1 integral lipat dua atas persegi panjang

7/22/2019 1 Integral Lipat Dua Atas Persegi Panjang

1/3

septianari.blogdetik.com

1. Integral Lipat Dua atas Persegi PanjangIngat kembali pada fungsi satu variabel f (x), kita membagi interval [a,b] menjadi

interval-interval dengan panjang xk, k=1,2,,n,berdasarkan partisiP:x1


2/3


ada, makafterintegral atasR, dan nilai limit ini disebut Integral Lipat darifatasR.

lim0 ( ,)

=1= ,

Jika f kontinu, partisi diperhalus dengan membuat x dan y mendekati nol, maka

jumlah Riemann akan konvergen menuju limit yang disebut Integral Lipat (integral

lipat) darifpada daerahR.

Hampiran Volume

Bilaf nonnegatif, maka jumlah Riemann di atas memberikan jumlah dari volume kotak

atau balok dengan alas Akdan tinggi( , ).

Jika( , ) 0, , menyatakan volume benda pada dibawah permukaan =( , )dan di atas persegi panjang R.

Volume = lim = , Dengan 0ketika Teorema (Eksistensi)

Jika( ,)terbatas dan kontinu pada persegi panjang R, kecuali pada berhingga buahkurva mulus, makafterintegral pada R.

Khususnya, jikafkontinu pada R, maka terintegral pada R.

Teorema(Sifat-sifat Integral Lipat)

1. Sifat Linear


3/3


a.,

= ,

b.

,

+

(

,

)

= ,

+,

2. Sifat Dominasi. Jika, (,)untuk tiap , , maka,

,

3. Sifat Additif pada persegi panjang,

12= ,

1+ ,

2

1 integral lipat dua atas persegi panjang

Documents