10.tegasan terus ,tegasan lentur

Upload: amirulhamzah

Post on 27-Feb-2018

288 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    1/22

    GABUNGAN TEGASAN TERUS &

    TEGASAN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 1

    UNIT 10 PRINSIP GABUNGAN

    OBJEKTIF AM : Mempelajari dan memahami prinsip gabungan tegasan terus dan tegasan lentur,

    perkaitannya dengan beban sipi, seterusnya mengira dan melakar taburan tegasan

    pada keratan akibat gabungan tegasan tersebut

    OBJEKTIF KHUSUS: Menerangkan prinsip gabungan tegasan terus dan tegasan lentur

    Menunjukkan perkaitan antara beban sipi, tegasan terus dan tegasan lentur

    Mengira dan melakarkan taburan tegasan pada keratan akibat daya paksi, daya

    sisi dan daya sipi

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    2/22

    INPUT 10 PRINSIP GABUNGAN

    10.0 PENGENALAN

    T!pik " dan t!pik # masing$masing membin%angkan berhubung dua bentuk

    tegasan yang utama& tegasan terus 'd( dan tegasan lentur 'b( )ekiranya sesuatu

    jasad ditindakkan dengan daya paksi, akan *ujud tegasan terus ' tegangan ataumampatan( yang diagihkan se%ara rata pada keseluruhan keratan rentas jasad, ie

    tegasan terus + d + /- )e%ara berasingan, t!pik # pula menyentuh berhubung

    tegasan lentur yang *ujud sekiranya sesuatu jasad ditindakkan dengan m!menlentur .alam kes ini, nilai tegasan berubah dengan jarak ilamen keratan dari

    paksi neutral, ie tegasan lentur + b + M/

    Namun demikian, terdapat kes di mana kedua$dua tegasan ini *ujud serentak

    )ekiranya jasad ditindakkan dengan beban paksi bersama$sama dengan lenturan

    melintang, kedua$dua tegasan terus dan tegasan lentur akan bergabung menentangtindakan daya berkenaan

    Rajah 10.1 : Rumah Api

    umah api dan %er!b!ng asap yang tinggi yang ditindakkan dengan beban angin&

    temb!k penahan yang menentang tekanan tanah sisi adalah antara %!nt!h strukturyang mengalami tindakan gabungan tegasan terus dan tegasan lentur abungan

    kedua tegasan ini la3imnya menyebabkan beban paksi teranjak dan terjadi beban

    sipi 4ahagian seterusnya akan membin%angkan beban sipi dengan lebih lanjut

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    3/22

    10.1 BEBAN SIPI

    ertimbangkan rajah 102, di mana sekumpulan ahli sukan air, menjunjung kayak

    beramai$ramai Cuba ikirkan bentuk pengagihan beban yang diterima4ayangkan pula sekiranya kumpulan tersebut memegang kayak pada sisi tepi

    dengan sebelah tangan menggunakan gelang pemegang 5ikirkan bentukpengagihan beban yang diterima

    elang

    pemegang

    Rajah 10.2 : M!ju!ju!" #a$a#

    6ayak yang dipegang pada sebelah tangan adalah %!nt!h yang baik bagi

    menggambarkan pembebanan sipi ika dipertimbangkan, didapati ahli sukantersebut akan merasa lebih mudah memba*a beban dengan menjunjung di atas

    kepala dari memegang pada sebelah tangan Ini memandangkan, sekiranya

    mereka memba*a kayak dengan memegang pada sebelah tangan, merekaterd!r!ng melenturkan badan ke arah kayak tersebut

    ingkasnya, indi8idu tersebut ditindakkan dengan dua beban iaitu&'i( 4eban paksi, disebabkan berat kayak

    'ii( M!men disebabkan kesipian kayak

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    4/22

    10.1.1 Tia!" %!"a! Pm&&a!a! Sipi T'ha(ap Sa)u Pa#*i

    ertimbangkan satu tiang pendek yang dibebankan dengan beban paksi ,

    yang selari dengan paksi memanjang tiang tersebut dan merentas paksisimetri pada jarak e dari sentr!id 'ajah 10"a(

    P

    e

    'a(

    e e

    'b( '%( 'd( 'e(

    Rajah 10.+ : Pm&&a!a! Sipi Tia!" P!(#

    4eban bertindak sipi, e 'ajah 10"b(

    .ua beban yang sama nilai, bertindak melalui paksi tiang 'ajah 10"%(

    )atu dari beban tersebut akan bertindak sebagai beban paksi dan

    mengakibatkan tegasan terus 'ajah 10"d(

    .ua beban tersebut akan menyebabkan berlaku m!men ' 9 e( dan seterusmenyebabkan berlaku tegasan lentur 'ajah 10"e(

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    5/22

    ertimbangkan rajah 10#&

    ,

    e

    d

    b

    Rajah 10., : Pa!(a!"a! Pm&&a!a! Sipi

    + 4eban yang bertindak pada tiang

    e + 6esipian beban

    M!men,

    M + e

    d + Tebal tiangb + :ebar tiang

    :uas keratan tiang + b.d

    M!men luas kedua keratan tiang sekitar paksi sentr!id dan selari

    dengan paksi sipian beban 'paksi y(&

    db"

    I +

    12.an m!dulus keratan&

    db"

    b +

    12 2

    db2

    +;

    e

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    6/22

    .iketahui tegasan terus pada tiang&

    P

    d + A

    Tegasan lentur pada mana$mana titik di keratan tiang pada jarak y dari

    paksi yy&

    b +My

    +M

    I Z

    I' + (

    y

    Untuk mendapatkan tegasan lentur maksimum, y +b

    &2

    b +

    Mb

    2I

    M

    b

    +2

    db"

    12

    '

    I +db

    "

    (12

    +;M

    +db

    2

    +;Pe

    Ab

    ;Pe

    db2

    'M + e(

    'masukkan bd + -(

    .iketahui beban sipi menyebabkan gabungan tegasan terus dan tegasan

    lentur&

    Tegasan pada ilamen yang paling jauh,

    mak/min + d b

    P;Pe P M

    ma#-mi! A Ab

    /ma#-mi!

    A

    Z

    .i mana& + 4eban sipi

    - + :uas keratan rentas

    e + arak kesipianb + :ebar keratan

    M+ M!men beban sipi 'e(

    + M!dulus keratan

    Nota : +ve dan ve bergantung

    kepada kedudukan beban sipi

    dengan permukaan tepi tiang.Permukaan tepi yang berhampiran

    dengan beban sipi akan mengalami

    tegasan yang lebih besar.

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    7/22

    10.1.2 Tia!" %!"a! Pm&&a!a! Sipi T'ha(ap %ua Pa#*i

    Terdapat juga kes di mana beban sipi tidak terletak pada kedua$dua paksi &

    pembebanan sipi terhadap dua paksi 9 dan y ertimbangkan satu keratantiang -4C. yang ditindakkan dengan beban sipi terhadap dua paksi

    'ajah 10

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    8/22

    sambungan...... Tegasan bagi pembebanan sipi terhadap dua paksi=$

    P'i( Tegasan terus, d +A

    'ii( Tegasan lentur disebabkan e9, b9 +M

    x

    y

    Ixx

    Pex

    y

    +I

    xx

    'iii( Tegasan lentur disebabkan ey, by +M

    yx

    I yy

    Pey

    x+

    Iyy

    'i8( Tegasan pada ilamen yang paling jauh&

    mak/min + d b9 by

    P Pe y Pey

    xmak/min +

    x

    A Ixx

    I yy

    >

    mak/min +P

    M

    xx

    A Zxx

    Myy

    Z yy

    N!ta=

    ?8e atau @8e bergantung pada kedudukan ilamen

    dengan beban, Tegasan maksimum di 4, ie M9 A My,,?8e Tegasan minimum di ., ie M9 A My, @8e Tegasan di -, ie M9 ,?8e A My, $8e Tegasan di C, ie My, ?8e A M9, $8e

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    9/22

    10.2 GABUNGAN TEGASAN TERUS TEGASAN LENTUR %AN BEBAN SIPI

    ertimbangkan keratan rasuk pendek seperti rajah 10

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    10/22

    10mm

    'a(10mm

    - 4

    e + 2mm

    + 1000N

    . C

    'b(

    /- + 10N/mm2

    'mampatan( Tegasan terus, d

    '%( 12N/mm2

    'tegangan(

    b +

    M +200 0x;

    + 12Nmm$2

    Z 10"

    12N/mm2

    'mampatan(

    'd( 2 N/mm2

    22 N/mm2

    Nota:

    egasan mampatan yang

    disebabkan oleh beban paksi

    pada sisi A! terhapusdisebabkan tegasantegangan yang disebabkanoleh beban sipi.

    Rajah 10.4 : T"a*a! Ga&u!"a!

    ajah 10;d menunjukkan dua gambarajah agihan tegasan 'b A %(

    ditindihkan, memberi gambarajah agihan tegasan gabungan

    Tegasan pada sisi 4C adalah&

    P Mmak + ?

    A Z

    + 10 ? 12 + 22 N/mm2

    'mampatan(

    Tegasan pada sisi -. adalah&

    P Mmin + $

    A Z

    + 10 $ 12 + $2 N/mm2'tegangan(

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    11/22

    PENYELESAIAN

    MASALAH 10 a

    embebanan sipi terhadap satu paksi

    )atu tiang berkeratan rentas 1

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    12/22

    PENYELESAIAN

    MASALAH 10 b

    embebanan sipi terhadap satu paksi

    )ebatang tiang mempunyai keratan berukuran 200mm lebar dan 1

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    13/22

    PENYELESAIAN

    MASALAH 10 c

    embebanan sipi terhadap dua paksi

    )atu tiang pendek memba*a satu beban sipi "00 kN pada kedua$dua paksi 9$9dan paksi y$y 6irakan tegasan pada setiap penjuru, -, 4, C dan . keratan tiang

    tersebut

    1

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    14/22

    sambungan......

    P " 0 000 0 +

    + 20 N/mm2

    A

    M

    xx +Z

    xx

    "00x

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    15/22

    PENYELESAIAN

    MASALAH 10 d

    )atu tiang segiempat tepat ber!ngga mempunyai keratan rentas 1

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    16/22

    1"x0D" 12

    +1 0 0

    0#;+ ;E

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    17/22

    ; E

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    18/22

    AKTIITI 10

    SEBELUM MENERUSKAN KE PENILAIAN KEN%IRI

    BERIKUTN8A SILA UJI KEFAHAMAN AN%A.

    SILA SEMAK JA;APAN AN%A PA%A MAKLUMBALAS %I

    HALAMAN BERIKUTN8A.

    101 4erikan satu %!nt!h, struktur yang mengalami gabungan tegasan terus dantegasan lentur

    102 Nyatakan perbe3aan di antara tegasan lentur dan tegasan terus

    10" 4erikan maksud beban sipi

    10# Nyatakan kesan beban sipi ke atas keratan tiang

    10< Merujuk pada rajah 1011, dua keratan tiang ditindakkan !leh beban sipi, Nyatakan sisi/titik yang akan mengalami tegasan maksimum dan minimum

    - 4'a( 'b(

    ,

    . C

    Rajah 10.11 : Pm&&a!a! Sipi

    mak + mak +

    min + min +

    - 4

    . C

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    19/22

    MAKLUMBALAS AKTIITI 10

    101 Cer!b!ng asap yang ditindakkan beban angin

    102 Tegasan terus disebabkan !leh beban paksi bertindak melalui pusat sentr!idkeratan manakala tegasan lentur disebabkan !leh m!men lentur

    10" 4eban paksi yang tidak bertindak pada pusat sentr!id

    10# 4eban sipi yang bertindak ke atas keratan rentas tiang menyebabkan berlaku

    gabungan tegasan terus dan tegasan lentur

    10< 'a( mak + )isi 4C 'b( mak + Titik .

    min + )isi -. min + Titik 4

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    20/22

    PENILAIAN KEN%IRI

    1 )atu tiang pendek yang berukuran 100mm 9 100mm dikenakan beban sipi ;0kNpada kesipian #0mm 'rajah 1012( 6irakan tegasan maksimum dan minimum

    yang berlaku pada keratan tiang tersebut

    ;0kN

    e

    ;0kN

    Rajah 10.12: Pm&&a!

    2 )ebatang tiang mempunyai keratan rentas bulat dengan diameter

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    21/22

    # )atu tiang ber!ngga bulat mempunyai diameter luar dan dalam masing$masing

    "

  • 7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur

    22/22

    MAKLUMBALAS PENILAIAN KEN%IRI

    A!(a (i"a