10.tegasan terus ,tegasan lentur
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
1/22
GABUNGAN TEGASAN TERUS &
TEGASAN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 1
UNIT 10 PRINSIP GABUNGAN
OBJEKTIF AM : Mempelajari dan memahami prinsip gabungan tegasan terus dan tegasan lentur,
perkaitannya dengan beban sipi, seterusnya mengira dan melakar taburan tegasan
pada keratan akibat gabungan tegasan tersebut
OBJEKTIF KHUSUS: Menerangkan prinsip gabungan tegasan terus dan tegasan lentur
Menunjukkan perkaitan antara beban sipi, tegasan terus dan tegasan lentur
Mengira dan melakarkan taburan tegasan pada keratan akibat daya paksi, daya
sisi dan daya sipi
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
2/22
INPUT 10 PRINSIP GABUNGAN
10.0 PENGENALAN
T!pik " dan t!pik # masing$masing membin%angkan berhubung dua bentuk
tegasan yang utama& tegasan terus 'd( dan tegasan lentur 'b( )ekiranya sesuatu
jasad ditindakkan dengan daya paksi, akan *ujud tegasan terus ' tegangan ataumampatan( yang diagihkan se%ara rata pada keseluruhan keratan rentas jasad, ie
tegasan terus + d + /- )e%ara berasingan, t!pik # pula menyentuh berhubung
tegasan lentur yang *ujud sekiranya sesuatu jasad ditindakkan dengan m!menlentur .alam kes ini, nilai tegasan berubah dengan jarak ilamen keratan dari
paksi neutral, ie tegasan lentur + b + M/
Namun demikian, terdapat kes di mana kedua$dua tegasan ini *ujud serentak
)ekiranya jasad ditindakkan dengan beban paksi bersama$sama dengan lenturan
melintang, kedua$dua tegasan terus dan tegasan lentur akan bergabung menentangtindakan daya berkenaan
Rajah 10.1 : Rumah Api
umah api dan %er!b!ng asap yang tinggi yang ditindakkan dengan beban angin&
temb!k penahan yang menentang tekanan tanah sisi adalah antara %!nt!h strukturyang mengalami tindakan gabungan tegasan terus dan tegasan lentur abungan
kedua tegasan ini la3imnya menyebabkan beban paksi teranjak dan terjadi beban
sipi 4ahagian seterusnya akan membin%angkan beban sipi dengan lebih lanjut
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
3/22
10.1 BEBAN SIPI
ertimbangkan rajah 102, di mana sekumpulan ahli sukan air, menjunjung kayak
beramai$ramai Cuba ikirkan bentuk pengagihan beban yang diterima4ayangkan pula sekiranya kumpulan tersebut memegang kayak pada sisi tepi
dengan sebelah tangan menggunakan gelang pemegang 5ikirkan bentukpengagihan beban yang diterima
elang
pemegang
Rajah 10.2 : M!ju!ju!" #a$a#
6ayak yang dipegang pada sebelah tangan adalah %!nt!h yang baik bagi
menggambarkan pembebanan sipi ika dipertimbangkan, didapati ahli sukantersebut akan merasa lebih mudah memba*a beban dengan menjunjung di atas
kepala dari memegang pada sebelah tangan Ini memandangkan, sekiranya
mereka memba*a kayak dengan memegang pada sebelah tangan, merekaterd!r!ng melenturkan badan ke arah kayak tersebut
ingkasnya, indi8idu tersebut ditindakkan dengan dua beban iaitu&'i( 4eban paksi, disebabkan berat kayak
'ii( M!men disebabkan kesipian kayak
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
4/22
10.1.1 Tia!" %!"a! Pm&&a!a! Sipi T'ha(ap Sa)u Pa#*i
ertimbangkan satu tiang pendek yang dibebankan dengan beban paksi ,
yang selari dengan paksi memanjang tiang tersebut dan merentas paksisimetri pada jarak e dari sentr!id 'ajah 10"a(
P
e
'a(
e e
'b( '%( 'd( 'e(
Rajah 10.+ : Pm&&a!a! Sipi Tia!" P!(#
4eban bertindak sipi, e 'ajah 10"b(
.ua beban yang sama nilai, bertindak melalui paksi tiang 'ajah 10"%(
)atu dari beban tersebut akan bertindak sebagai beban paksi dan
mengakibatkan tegasan terus 'ajah 10"d(
.ua beban tersebut akan menyebabkan berlaku m!men ' 9 e( dan seterusmenyebabkan berlaku tegasan lentur 'ajah 10"e(
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
5/22
ertimbangkan rajah 10#&
,
e
d
b
Rajah 10., : Pa!(a!"a! Pm&&a!a! Sipi
+ 4eban yang bertindak pada tiang
e + 6esipian beban
M!men,
M + e
d + Tebal tiangb + :ebar tiang
:uas keratan tiang + b.d
M!men luas kedua keratan tiang sekitar paksi sentr!id dan selari
dengan paksi sipian beban 'paksi y(&
db"
I +
12.an m!dulus keratan&
db"
b +
12 2
db2
+;
e
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
6/22
.iketahui tegasan terus pada tiang&
P
d + A
Tegasan lentur pada mana$mana titik di keratan tiang pada jarak y dari
paksi yy&
b +My
+M
I Z
I' + (
y
Untuk mendapatkan tegasan lentur maksimum, y +b
&2
b +
Mb
2I
M
b
+2
db"
12
'
I +db
"
(12
+;M
+db
2
+;Pe
Ab
;Pe
db2
'M + e(
'masukkan bd + -(
.iketahui beban sipi menyebabkan gabungan tegasan terus dan tegasan
lentur&
Tegasan pada ilamen yang paling jauh,
mak/min + d b
P;Pe P M
ma#-mi! A Ab
/ma#-mi!
A
Z
.i mana& + 4eban sipi
- + :uas keratan rentas
e + arak kesipianb + :ebar keratan
M+ M!men beban sipi 'e(
+ M!dulus keratan
Nota : +ve dan ve bergantung
kepada kedudukan beban sipi
dengan permukaan tepi tiang.Permukaan tepi yang berhampiran
dengan beban sipi akan mengalami
tegasan yang lebih besar.
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
7/22
10.1.2 Tia!" %!"a! Pm&&a!a! Sipi T'ha(ap %ua Pa#*i
Terdapat juga kes di mana beban sipi tidak terletak pada kedua$dua paksi &
pembebanan sipi terhadap dua paksi 9 dan y ertimbangkan satu keratantiang -4C. yang ditindakkan dengan beban sipi terhadap dua paksi
'ajah 10
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
8/22
sambungan...... Tegasan bagi pembebanan sipi terhadap dua paksi=$
P'i( Tegasan terus, d +A
'ii( Tegasan lentur disebabkan e9, b9 +M
x
y
Ixx
Pex
y
+I
xx
'iii( Tegasan lentur disebabkan ey, by +M
yx
I yy
Pey
x+
Iyy
'i8( Tegasan pada ilamen yang paling jauh&
mak/min + d b9 by
P Pe y Pey
xmak/min +
x
A Ixx
I yy
>
mak/min +P
M
xx
A Zxx
Myy
Z yy
N!ta=
?8e atau @8e bergantung pada kedudukan ilamen
dengan beban, Tegasan maksimum di 4, ie M9 A My,,?8e Tegasan minimum di ., ie M9 A My, @8e Tegasan di -, ie M9 ,?8e A My, $8e Tegasan di C, ie My, ?8e A M9, $8e
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
9/22
10.2 GABUNGAN TEGASAN TERUS TEGASAN LENTUR %AN BEBAN SIPI
ertimbangkan keratan rasuk pendek seperti rajah 10
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
10/22
10mm
'a(10mm
- 4
e + 2mm
+ 1000N
. C
'b(
/- + 10N/mm2
'mampatan( Tegasan terus, d
'%( 12N/mm2
'tegangan(
b +
M +200 0x;
+ 12Nmm$2
Z 10"
12N/mm2
'mampatan(
'd( 2 N/mm2
22 N/mm2
Nota:
egasan mampatan yang
disebabkan oleh beban paksi
pada sisi A! terhapusdisebabkan tegasantegangan yang disebabkanoleh beban sipi.
Rajah 10.4 : T"a*a! Ga&u!"a!
ajah 10;d menunjukkan dua gambarajah agihan tegasan 'b A %(
ditindihkan, memberi gambarajah agihan tegasan gabungan
Tegasan pada sisi 4C adalah&
P Mmak + ?
A Z
+ 10 ? 12 + 22 N/mm2
'mampatan(
Tegasan pada sisi -. adalah&
P Mmin + $
A Z
+ 10 $ 12 + $2 N/mm2'tegangan(
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
11/22
PENYELESAIAN
MASALAH 10 a
embebanan sipi terhadap satu paksi
)atu tiang berkeratan rentas 1
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
12/22
PENYELESAIAN
MASALAH 10 b
embebanan sipi terhadap satu paksi
)ebatang tiang mempunyai keratan berukuran 200mm lebar dan 1
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
13/22
PENYELESAIAN
MASALAH 10 c
embebanan sipi terhadap dua paksi
)atu tiang pendek memba*a satu beban sipi "00 kN pada kedua$dua paksi 9$9dan paksi y$y 6irakan tegasan pada setiap penjuru, -, 4, C dan . keratan tiang
tersebut
1
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
14/22
sambungan......
P " 0 000 0 +
+ 20 N/mm2
A
M
xx +Z
xx
"00x
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
15/22
PENYELESAIAN
MASALAH 10 d
)atu tiang segiempat tepat ber!ngga mempunyai keratan rentas 1
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
16/22
1"x0D" 12
+1 0 0
0#;+ ;E
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
17/22
; E
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
18/22
AKTIITI 10
SEBELUM MENERUSKAN KE PENILAIAN KEN%IRI
BERIKUTN8A SILA UJI KEFAHAMAN AN%A.
SILA SEMAK JA;APAN AN%A PA%A MAKLUMBALAS %I
HALAMAN BERIKUTN8A.
101 4erikan satu %!nt!h, struktur yang mengalami gabungan tegasan terus dantegasan lentur
102 Nyatakan perbe3aan di antara tegasan lentur dan tegasan terus
10" 4erikan maksud beban sipi
10# Nyatakan kesan beban sipi ke atas keratan tiang
10< Merujuk pada rajah 1011, dua keratan tiang ditindakkan !leh beban sipi, Nyatakan sisi/titik yang akan mengalami tegasan maksimum dan minimum
- 4'a( 'b(
,
. C
Rajah 10.11 : Pm&&a!a! Sipi
mak + mak +
min + min +
- 4
. C
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
19/22
MAKLUMBALAS AKTIITI 10
101 Cer!b!ng asap yang ditindakkan beban angin
102 Tegasan terus disebabkan !leh beban paksi bertindak melalui pusat sentr!idkeratan manakala tegasan lentur disebabkan !leh m!men lentur
10" 4eban paksi yang tidak bertindak pada pusat sentr!id
10# 4eban sipi yang bertindak ke atas keratan rentas tiang menyebabkan berlaku
gabungan tegasan terus dan tegasan lentur
10< 'a( mak + )isi 4C 'b( mak + Titik .
min + )isi -. min + Titik 4
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
20/22
PENILAIAN KEN%IRI
1 )atu tiang pendek yang berukuran 100mm 9 100mm dikenakan beban sipi ;0kNpada kesipian #0mm 'rajah 1012( 6irakan tegasan maksimum dan minimum
yang berlaku pada keratan tiang tersebut
;0kN
e
;0kN
Rajah 10.12: Pm&&a!
2 )ebatang tiang mempunyai keratan rentas bulat dengan diameter
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
21/22
# )atu tiang ber!ngga bulat mempunyai diameter luar dan dalam masing$masing
"
-
7/25/2019 10.Tegasan Terus ,Tegasan Lentur
22/22
MAKLUMBALAS PENILAIAN KEN%IRI
A!(a (i"a