44th aiaa aerospace sciences meeting and exhibit aiaa …fliu.eng.uci.edu/publications/c070.pdf ·...

12
44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 9 - 12 January 2006, Reno, Nevada AIAA 2006-293 Copyright © 2006 by Authors. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Upload: haque

Post on 12-Mar-2018

223 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

������������� ��������������� ������� �"!�#$ ��%������& '(����!*)���!*) +"���,-�.���/0��1 ���2 ���& 354 67������� 8 �9 �:*��&

;=<?>A@B<ACEDGF-HAIKJ LM;=<ACONP>QHSRE>ATVU LXWXY�HAI�RECZ>M[\�]_^Q`-acbedf]hgMbjilk�mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]�~Gg}�-q�g�]B]hacq�g}��ugMq��-]haB{hq�be��ilk��`-t�q k�i�ahgMqe`����hac�|q�g�]B���ux0�-�Q�-�A���l�?�A���

� Y����l�2F-HAH��j�zF-C����]hd�`�{|]B ¢¡£`K¤hi�as`-b_i�acqr]B{

¥�`-beqri�gw`-t���gMq��-]haz{hq�be��ilk�¦Xq�g}�K`h^Mi�az]§�]hgMb¨�qev|�}]©��aB]B{|oB]hgMb��ª¦Xq�g}�K`h^Mi�az]¢«K«K�-�Q�K¬

­�®-¯j°�±³²µ´V¶�·n°�²l¶|¸V¹Vº�°»´K°�¼-¼K±½¹-¾�°�±³²l¿À¶|±³ÁwÂP°�¹�²l¯c°�Â�®%Ã_¸-¼?¯c²�Âs²�±³Ä_±½Âs°�Á�¯cÅ|¯h¹�·�®-¯h¹%Ä_®-¯�¿Æ²�¯c¯hÃÇÄDzl¯c°|ÈÉ °�Â�®�¹Ê¸KÈjË?¯c²Ì±½Ã°�ÃÁ³¶h·Í°�õÎhÏ ÐBÑÌ­�®-¯»Ã_¸-¼?¯c²�Âs²�±³Ä_±½Âs°�Á�´K¶h·Í°�Ë?¶|¸-ĵ°�Ã_±½¹�¸VÃǶ|±³º-°�Á½ÁÓÒ�¼VÁ½¸V¹-¾|±³¹-¾¢°�±³²l¿À¶�±½ÁÔÌÕµÖ$Õn×�×ÊØhÙ ±½¹�°�¸-¹V±³¿Æ¶�²PÈÚÃÇÄDzl¯c°|È�¼V°�²l°�Á½Á³¯hÁ}ÄǶ�ÄÇ®-¯Ì°�±³²l¿À¶|±³ÁQÂ�®-¶�²�º¢±³Ã$ÃÇÄ_¸-ºV±³¯hº�Ë�Ò9ÄÇ®-¯Û±½¹�Åʱ½Ã_Âz±½º�Å|¯h²_ÜÃ_±Ó¶|¹�¶�¿£°�Ä_®-²l¯c¯BÜݺV±�È�¯h¹VÃ_±Ó¶|¹-°�Á�¸V¹VÃÇÄǯc°�ºÊÒ�Âs¶�È�¼-²�¯hÃ_Ã_±³ËVÁ³¯�Þ�¸-Á³¯c²zß Ô °cÅ-±³¯c²_Üáà�Är¶|â�¯hõ´K¶h·ãÃǶ|Á³Å|¯c²BÑÛäV¸-Á½Á³Ò°�ÄÇÄÇ°�ÂP®-¯hº5´K¶h·Ú±½Ã�°�Ã_Ã_¸KÈ�¯hº=Ñ.­$®Ê¯%Þ�¸VÁ³¯c²�ÃǶ|Á³Å|¯c²9±½Ã»Åh°�Á³±½º-°�Är¯�º�ËÊÒ.° Ô °cÅ-±Ó¯h²_Üáà�ÄǶ|â�¯hÃ�ÃǶ�Á½¸-Ä_±³¶�¹VÃ9°�ĿƲl¯c¯�ÃÇÄr²�¯c°�È É °�ÂP®y¹�¸KÈjË?¯h²E¶�¿AÎhÏ å�±³¹9Ä_®-¯µÁ½±³Är¯h²l°�Ä_¸-²l¯|æV°�¹-º9°Ûº-Òʹ-°�È9±½ÂPÜÝÃÇÄr°�Á½ÁKË?¶|¸V¹VºÊ°�²lÒy±½Ãu±½ºÊ¯�¹�Ä_±ÓçV¯�º°�Ã�Ä_®Ê¯�È9±½¹V±�È�¸KÈè¼V²l¯�Ã_Ã_¸Ê²�¯�Âs¶�¯cé�Âz±³¯h¹�Ä9¶�Å|¯c²9ÄÇ®-¯�°�±³²l¿Æ¶|±½Á�¯hê�¸-°�Á�ÄǶf°.Âs¶|¹VÃÇÄr°�¹�ÄsÑ*­�®-¯�±³¹VÃÇÄÇ°�¹�ÄÇ°hܹʯh¶�¸VÃÁ³¶�°�º©ºV±³ÃÇÄDz�±³ËK¸-Ä_±Ó¶|¹5±½Ãµº-¯hÂs¶�È�¼?¶|Ãǯhº�±½¹�ÄǶ�®-°�²sÈ»¶|¹V±½Â»Âs¶�È�¼?¶|¹Ê¯�¹�Ä_ð�¹Vº�ÂP¶�È�¼V°�²�¯hº�·ª±³ÄÇ®©ÄÇ®-¯ÂsÁ³°�Ã_Ã_±½ÂP°�Á�Á³±½¹-¯c°�²j¶|Ã_Âs±½Á½Á³°�Ä_±½¹-¾�Ü�°�±³¿Æ¶|±½ÁuÄ_®-¯c¶�²lÒ�ÑÌ­$®-¯�¯BëQ¯hÂsÄ_ê¶�¿EÄÇ®-¯yÁ³¶�Âs°�Á£Ã_¸-¼?¯c²�ÃǶ|¹V±½ÂPÜZ´K¶�·ì²l¯h¾�±³¶|¹©°�²l¯±³¹�Å|¯hÃÇÄ_±³¾�°�Äǯhº=Ñ

í�î í�ï�ð|ñ�òEó�ô$õ-ð|öeòwï÷�ø?ù�ú�ûKüÊýPý�þªÿ�þ����Eþ������júhþ�� �hýsú��Çû-øáù�úcø}ú��Êú������Óþ������³þ�����ý�þ�ý��rúcøáýsû-ú�ørù�����ûÝø��������lý�����ú���� �!�Çÿ�"#�Êûeý%$�&£ù�ý'�($(���Çûáý�þ#) û

�³þ��*�+,���áýsûáû �Óü�-Óý���û �'�.-/-³úcø �+� �0�-úBø213��-½úBørýEøáù�ý�������4£ø �Gûeù����.øáùÊúBø�ú5�����rý�û2�³þ6��û ���!$�ú�-/-.�7��-/��þ����³þ��ú��.� �����/-������($(����ýPûXú0��� ��1�-ý'-/-.�³þ��8�������lý9�Óþ�øáù�ýyý�þ�ø��.�rý:�Çúcþ���ý:���;�áý%$(����ý�$<���rý�=���ýPþ��*�+>Møáù�ý9ý'?@�*�³ý�þ��'��üÊý��Óþ��<A�BC�Êý�����ý�þ�ø,�����D�Óþ�E�þ��Óøáý'-/�F�Çú����!$��û��*�/-/-³úcø �/�hþ�ûjúhþ�$HG�B�BI�-ý'���lýPþ�øJ���+�@�³þ(E�þ��Óøáý�-.�5û2-/���K�-ú������³þ��L�NM�ø:���rýPûáý�þ�ø�>��Óø:�³û@�áý%�*����þ��/O�ý�$�øáùÊúBøJ�Êú������³þ��<���Óþ������������-³û �.��þ<júP�¢ü-ýQD�+�áý�ý'?@�*�³ý�þ�øµørù�úcþR�'�hþ6ShýPþ�ø �/�hþ�ú�-T�������-ý'-/-Óý��rûU�V��ú�����-/�Óý%$�ø �8,�!�*����1�ú��/�5S�ý�ù��!�*-³ýPû�>MüÊý%��ú���ûeý:���øáù�ý0Shý'���@-/���XWEý���þ���-!$�û£þ6��µü-ý'�EýPþ��*�+��þ�øáý��áý%$:��þyû ���Çù9ShýPù��/�'-Óýsû'�TY����£ørù��³û��áýsúhû �hþ#>6júcþ6�@������ZÝý%�_øÇûEú��rý[$�ý'S��høáý%$�ø���³þ�S�ýPûeø �/��úcøáý$øáù�ýúhý'���6$���þÊú�D�/���Çù�ú��rú+�_øáý�� �½ûeø �!��û����\�Êú������Óþ���ú��.� �����/-½û'�

]^�P_`� ��ûeÿ�ý'�»ý�ø�ú�-a� bc�hü�ûáý'��Shý%$yý*d(�Êý�� �/Ûý�þ�ørú�-.-/��øáù�úcø[�'��D���rýPûrû2�³ü��/-.�Óøe�f��úcþC��-³úP��ú:� �+-Óý5�³þC��� ø��/�Çù��³þ��yú��/�2���+�.-\�Êý��21������júcþ���ý�g��Eù�ý�þ¢øáù�ýÛúcþ��+-Óý,����úBøeøÇú��Çÿh���£úcþ�ú��.� �����/-i�ÓþL�*�rýPúhûáýPû�>-øáù�ýÛú����lý�-Óý��rúcø �/�hþ^���Xøáù�ý,�����*ørù�úBø0�(�'�'���Çû$ú�� �+��þ�$øáù�ýU-³ýPú�$��Óþ���ý�$(��ýU��úhþ^�rýPû ��- ø �Óþf�L���jShý'-/�(�*�Óø �³ýPû��������$ø �JELShýø��.Ûýsû;�+�áýsúBøáý��EøáùÊúcþ�ørù�ýU���rý�ýGûÝø��áýsú�kSzú�-.��ý�� &£ù6��û�>Vú���rý�ýPûeø �rýPú�l�����H���m]�ú��Çùyþ6��GüÊý���úhû�-/���*úhû�B�n.G%o,�Púcþh�³þ�$(����ýû2��þ��/�[S�ý'-/�(�*�Óøe�:�hþ�úhþyú��.� �����/-���Óø��Çù��³þ��:$���þÊú�D�/�Pú�-/-.�ø �Ûù��/�hù�úhþ���-³ýPû����MúBøáørú+�Çÿp�m&£ù��½û��'��D���rýPûrû2�³ü��/-.�Óøe�jý*qVý��lø��6���*���Çû£þ�ýsú��£øáù�ý0-Óýsú�$(�³þ��Ìý�$(��ý0���}ørù�ý[�Êú������³þ��jú��/�2���+�.-r�

Y���þ�� úhþ�$,_�ú�� ��s£ûÝø���$(�³ý�$µøáù�ýt�hüÊûeý�� S�ý�$�ü-ý�ù�úPS6�/���i����ørù�ý�������ú�� �+��þ�$ú ���Óø��Çù��³þ���13��û��*�/-/-³úcø �³þ��$ú��.� �����/-(u;M;_�MvB�B�G%w���Óøáù�úcþ�ú�D��-.�Óø �L$|ý����mG%B+xEúhþ�$DÛýPúcþjúhþ���-³ý����?úBøáørú+�ÇÿU���mGPA�x£ü-ý*���+�áýuûáý'��ú��rúcø �/�hþ,������yWuý*�e� z��m&£ù�ý'�U������þL$Ûøáù�úcøXøáù�ý��ú��rú�Ìý�ø ���/�t$|ý��ÊýPþ�$|ýPþ��*�,���Kûeý���ú��ÇúBø��.��þ7��þ,���áý%=+��ý�þ��'�5������û2���-ý'���*���Óø �!��ú�-������uûm�½ûT$(�.q-ý��áýPþ�ø{��� �+ øáùÊúBøm������û2��ü|�*���Óø �!��ú�-

}�~������a���������a���3���(�#�e�r�2���r�r�P�e� �L�������^���e�����e�� ���e�r�2���a�3�P�e� �� ~p�r���.�e�r�a��� �����a�r�'�e�����r�T���e����� �f�\�����{�� ~p�r���%�2���P���6�#�2�a�2���r�3�[���e���2�*�a���a�2 ��������C¡[�e�����e�

¢ ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit9 - 12 January 2006, Reno, Nevada

AIAA 2006-293

Copyright © 2006 by Authors. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Page 2: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

�����uû�� Y�����û2��ü|�*���Óø �!��ú�-������uû�>p�³þ��'�áýsúhû �Óþ��Ûørù�ý,�áý%$(���lý%$h���rý�=���ý�þL�*�f$|ý'-½úP�|û�ûáý'��ú��rúcø �/�hþh���wøáù�ýGüL�+��þ�$�ú�� �h-½úP�hý'�$úcþ�$>ù�ýPþ��lý+>=ú�-/-/���uû øáù�ý�ú��.� �����/-Aø ��úBøáørú��Óþ�ù��/�hù¦D�Óþ��.7��§���rýPûrû ���áýJ�'��ý'?@�*�³ý�þ�øúBøù��/�hù�ý��úcþ��+-Óýsû[���£úBøeøÇú��Çÿ|�@¨�����ý'S�ý'�%>�����û ���-ý'���*��� ø��/�Pú�-i�����uû�>Kørù�ýD������júBø �/�hþ8���Eú9-.�(��ú�-Xû2���Êý��rû �hþ��!�,�áý����/�hþ%úcþ�$�øáù�ý�ú�ûáû �(�*�½úBørý�$�ûáù��(�ÇÿC�PúcþI�6���*���úcøú-/�6�PúBø��.��þC�*-/��ûáýªø �»øáù�ý,-³ýPú�$��Óþ��»ý�$(��ý��[&£ù�ýUS+���áø �!��ú�-��*��þ�ørý�þ�ø ���Møáù�ýU�����j�½û;�³þ�øáý�þÊûeE�ý%$C$(��ýø �»øáù�ý,�rý'-½úBø �/Shý�-.�yûáù����áøý*d�ørý�þ�û �.��þf���Mørù�ýU-/�(��ú�-Qû2���Êý��rû �hþ��!�0�rý'�+�.��þ#��&£ù�ýU-/�(��ú�-\���|ørý'�;������úcþ�$9ørù�ýµüp����þL$�ú����Q-½úP�hý���ú��rýþ��:-.��þ��hý���ûÝøÇúcü�-³ý��¨uýPþ��lý+>��*�+D���áýsûáû �³ü��.-/�Óøe�jý*qVý��_øÇû��p��ûáý�úD-/�/,�Óø��hþ9���rýPûrû2���áý�û2�L�_ø �/�hþyýPþ�ù�ý�þL�lý'ÛýPþ�øuü6�@�³þ��'�áýsúhû �Óþ��,��þ�ûeøáýsú�$(�³þ�ýsûáû��

&\��þ��lý���>6©�ú�-/Oªúcþ�$9ªT-½úBø�O�ý'��« ��û2�³þ��ÛúGøáù��³þ(13-³úP��ý'�tu�úPS6�Óý��21e¬�ø��hÿhýsû�û ��-/Shý����Pú�-!�*��-½úBørý�$�øáù�ý0ÛýPúhþ�ørù�� �ÊûÝø��*��ý'?J�'�ÓýPþ�øShý��rû ��û�þ��hþL$(�.ÛýPþ�û2�/�hþÊú�-p��-.��þ����³þ��Gú�D��-.�Óø �L$|ýªúBø`SBú�� �/����û`�rý�$(����ý�$D���rý�=���ýPþ��*�³ýPû��mMX$���þÊú�D�/�*1�ûeørú�-.--üp����þ�$�ú����J�Eù�ý'�rýøáù�ýøáù�� ��ûeø ûeørú��eøÇû£ø �9$(�����h��� ørù^�³þ��*�rýPú�û2�³þ��@��-/��þ��+�Óþ��»ú�D��-/� ø���$|ý7�³û;-.�(��úcøáý%$yü��yú������ ��ú��Çù��³þ��Ûørù�ýµüp����þL$�ú����@������øáù�ýU�����L��û2�Óøáýµû �!$|ýPû��;&£ù�ý,�*��D����øáý�$C�*�hþL$(� ø��.��þ�û�ú��áýúcø�ørù�ý5���rý�ý'1�ûeø �rýPú�­]�ú+�Çù�þ���µü-ý'�����TB�n z�úcþL$yøáù�ý,WEý'��þ��+-/$�ûþ6��µü-ý'������G%B�® �����uú7����-/-/��ø ���áü���-ÓýPþ�ø��L���0�

¯Mý'���F�rý���ý�þ�ø -/��>`°T����þ��©úcþ�$v±}ú��/®Q���+��þ�$føáù�ý^�*��D���rýPûrû �Óü��/-/� øe�©ý'q-ý%�_ø@�(�'�'����� �³þ���úBø�ù��/�hùc���rý�=���ý�þL�*�³ýPûJ��û �³þ���ú�*�+D���áýsûáû �³ü�-Óý8u�úPS6�Óý��21e¬�ø��hÿhýsû:�'��D���|øÇúBø �/�hþÊû'�²&£ù�ý'��ûáù�����ý�$førù�úBø9øáù�ý8���rý�ýPûeø �rýPú�³]�ú��Çù�þ6��GüÊý��Q�Êûeý%$´�³þ�øáù�ýû �.7��-³úcø �/�hþ�û»ù�úhû»úcþµ�/,�p���áørúhþ�ø�ý*qVý��lø:�hþ�øáù�ýf���+����ýPû:���áý%$(�!�_øáý%$¶������üL�høáù´���Óø��Çù��Óþ��.úcþ�$v��-/��þ��+�Óþ��F��û��*�/-.-½úBø��.��þ�û�>ú�-Óøáù�������ù�þ���û �.��þ��VEp��úcþ�øU�³þ(����ý�þ���ý@�hþ�ørù�ý:�£úcÿ�ý�ûÝø�� ���lø ���rýPûU��ú�û0�hüÊûeý�� S�ý�$I�Óþ©øáù�ý9û2�/U��-½úBø��.��þ�û��h&£ù�ýQ�*�+D���|øáý%$ÛýPúhþ�ørù�� �ÊûÝø:�'��ý'?@�*�³ý�þ�øD������úI��-/��þ����³þ���ú��/� �����/-£úcøD���áýPýPûeø �rýPú�·]�ú��Çù.þ���µü-ý'�@B�n�wI$|ý'S6�½úBørýPû,������ ørù�ýf�*-½úhûrû2�!��ú�--/�Óþ�ýsú���øáù�ý'�����J�Eù�ýPþ�øáù�ý��rý�$����lý%$@���rý�=���ýPþ��*�J�½û�ù��.��ù�ýPþ������hù@���+�Eú7�'�hþ�ûeørúhþ�ø£þ���þ�$(�/ÌýPþ�û �.��þ�ú�-|jú�d(�/U��l��-/��þ��+�Óþ��Shý�-.�(�'� øe�+�

&£ù�ý0��ü(ZÝý��lø �/Shý0���Aørù��³û$ûÝø���$(�9�³ûuø �jý'd6��-.�+�áý�ørù�ýU$|ý�ørú��/-½û����Aøáù�ýU�*�+,���áýsûáû �Óü��.-/� øe��ý*qVý��lø;�(�'�*���rûEþ�ýPú��uøáù�ý5-³ýPú+$(�³þ��ý�$��hý@���£úf��-.��þ����³þ���ú��/� �����/-Xü6�I¸{��-Óý��5Ûýlørù��($�^&£ù�ý:¸{��-Óý��0����� û2�+-.S�ý'�0�½ûU$|ýsû �'� �³ü-ý�$�úcþL$¦Szú�-.�!$�úcøáý�$�ú���ú��Óþ�ûeøªøáù�ýÿ�þ����Eþ@u�úPS6�³ý'� 1�¬�ø �hÿ�ýPûm�'��D���|øÇúBø �/�hþÊú�-��rýPû ��-Óørûm���+�{��-/��þ��+�Óþ��µú��/�2���+�.-r�iMN$(��þ�ú�,�!�uûeørú�-.-ÊüL�+��þ�$�ú�� �7�³û`�/$�ý�þ�ø �.E�ý�$#�i&£ù�ýû ���Êý����'� �Óø �!��ú�-V1r�����IE�ý�-/$0��S�ý'�}øáù�ý���-/��þ����³þ�� ú��/�2���+�.-���� ørùµþ���$(��þ�ú�D�!��ûeørú�-.-��½û}ý'd|ú�D�Óþ�ý%$úcþL$ªøáù�ý�$(�+D�Óþ�úcøáý�ù�ú���D�hþ��!��*�+D�L��þ�ý�þ�ø����Qøáù�ý5�'��D���|ørý�$9-/��ú�$Q�½û��*��D��ú��áý%$:���Óøáù9ørù�ý0-.�³þ�ýsú���øáù�ý��������T±=úhûeø -/��>��*��þ��*-/��û �.��þ�û£ú��rý0$(�rúP�Eþ��

í|í�î ¹yô ºe»?ñ´¼�ò{ºe½{»?ñ÷�ø �½û$ÿ�þ����Eþ�øáù�úcø�ørù�ý,¸{��-³ý'�$û ��-/Shý�� �PúcþC�Pú��|ø����áýÌú��|ø���júBø��/�Pú�-/-.��øáù�ýU�³þ�S6�½û �'�/$^��úhÿhý���M�-Óøáù��+���hù�øáù�ýÌüL�+��þ�$�ú�� �

-½úP�hý'�Ûø�����ýløáù�ý'�:���Óøáù5ørù�ýCS6�½û �'����û@��úhÿhý�ú��rý�úcüÊûeýPþ�ø@�³þ ørù�ýC¸T��-Óý��»û2�+-.��ø �/�hþ�û�øáù�ý^��� �/jú����©ø �Çú��/-/�Óþ���1Zý%$(�hýhS+���áøáý*d�*��þ(E��+���rúcø �/�hþ�û$úcþ�$�øáù�ý��.�[�³þ�ørý'�Çú��lø �/�hþ�û;��� ørù�ørù�ý7D��S6�³þ���üp�6$���û2��� �Æú���ýGú��áý7�áý���� �($(�L�lý�$�ú�û;-/�hþ���úhû�øáù�ý'�rýÌú��áýþ��û �.��þ��VEp��úcþ�øEüp����þ�$�ú����+13-½úP�hý'�£ûáý'��ú��rúcø �/�hþ�û��

&£ù�ý ���áýsûeýPþ�ø`¸T��-³ý'��û2�+-.S�ý'�`�³û�ü�úhûáý�$D��þ»ú57��-Óø �.1Zü�-/�(�Çÿ|>+7��- ø��.�+� �!$>�E�þ��Óøáý'1rS+��-/��Ûý�Ûýlørù��($»úcþL$J��ú��Çú�-/-³ý'-L�'�($|ý����+�øáù�ýµørù��áýPý*1�$(�/ÌýPþ�û �.��þ�ú�-r>�*��D���rýPûrû �Óü�-³ýGûeøáýsú�$(��úhþ�$^��þ�ûÝørýPú+$(�f¸T��-³ý'�ªúcþL$^u�úPS6�³ý'� 1�¬�ø��hÿ�ýPûuý%=���úBø��.��þ�û'�0&£ù�ýDÛýlørù��($��ûáýPû,�lýPþ�ø��rú�-�$��VqVý'�rý�þ���ýQ���Óøáùfú�ü�-ÓýPþ�$F���$ûeý%�*��þ�$61ªúcþ�$¦���+���áøáù(13����$|ý'�Ûú��áø �.EL�'�³ú�-`$(�½ûáû �/��úBø��.��þ.úcþL$�ý*d(��-/�/�'� ø@W���þ��hý'1¾[�|øáørú�1Zøe�6�Êý�ø��.Ûýtjú����Çù��Óþ����\&£ù�ýt�'��ý*?@�*�³ý�þ�ørûi����øáù�ýuú��áø �.EL�*�½ú�-($(�½ûáû �/��úBø��.��þ7$|ý��ÊýPþ�$,�hþGøáù�ýt-/�6�Pú�-(���rýPûrû ���áý`���Çú�$(�³ý�þ�ø%�&£ù�ý ����$|ý'�`���#jú���þ�� ø���$|ý ���?ørù�ý$ú+$�$|ý�$»ú��áø �.EL�*�½ú�-|$(�½ûáû �.�ÊúBø �/�hþÛørý'��jû{�½û{���Køáù�ý�����$|ý��{���Kørù�ý$ø ����þ���úcø �/�hþjý�� �����`���Køáù�ýü�ú�û2�!�Gû��Çù�ý�Ìý+>?û2��øáùÊúBø�øáù�ýjú+$�$|ý�$�øáý�� jû ù�úPShý,-/� øáø -³ýÌý'q-ý%�_ø0�hþ�øáù�ýjû ��-/�|ø �/�hþ8�Óþ�û ,�6�høáùC�Êú��áørû�����øáù�ý,�����0�Uu�ýPú��øáù�ýûÝørý�ý'�h�+�rú+$(�ÓýPþ�ørû�øáù�ýú��áø �.EL�*�½ú�-#$(�½ûrû2�/��úBø��.��þQ�½ûuú+�_ø �/SBúBørý�$�ø �DD�.D�!��øáù�ý0��ù6��û �!��ú�-#$��³ûrû2�/��úcø �/�hþ9ý*qVý��_øÇû'�`¿uþ�ûeøáýsú�$(�ø �/Ûý*1�ú����*���ÇúBørý7�*�+D���|ørúcø �/�hþ�û�ú��áýÌú��Çù��³ý'S�ý�$�ü6�f��û �³þ��9ú9ûáý��*��þ�$613����$|ý'� ú����*���ÇúBørýU�/,��-.�!�*�Óøû �Çù�ý�Ûý7���Óøáù¦$(��ú�-V1Zø �/Ûýûeøáý'�����Óþ����;&£ù�ýÌû2�+-.��ø �/�hþh�����$ýPú+�Çùf�áýsú�-.1Àø��.Ûýµûeøáý��^�³û$û2�+-.S�ý�$yü6��úcþ�ý'd6��-.�!�*�Óø�ø��.Ûý*13jú����Çù��³þ���û �Çù�ý'ÛýU�³þ�úDEL�lø �Óø �/����ûø �/Ûý��Óþ,�Eù��!�Çùµørù�ýt-.�(�Pú�-�ø �/ÛýuûÝørý'�����Óþ��L>��rýPû �/$(�Êú�-|û2D�6�cørù��³þ���>húhþ�$7U��-Óø �/�����/$µøáý%�Çù�þ��!=���ýPûi��úhþGü-ý���ûáý�$µø �ªú����lý�-Óý��rúcøáý�*��þ6Shý'���hýPþ��lý�ø ��úÛûeøáýPú+$(�»ûeørúcøáý��T&£ù�ý��rýPû ��-Óø �³þ��J�*�($|ý0���rýPûáý'��Shýsû�û �6DÌý�ø ���|� À

Á þ�øáù�ýú��.� �����/-Kû2��� �Æú���ý øáù�ý0�³þ�ûeørúcþ�øÇúcþ�ý�����û`�����Sþ�����jú�-Shý�-.�(�'� øe�@�'��D�L��þ�ý�þ�ø��½ûEûeý�øuý�=���ú�-Vø �Ìøáù�ý0-/�(��ú�-?û2��� �Æú���ýþ��+� jú�-iS�ý'-/�6�'� øe�^�'��D�p�hþ�ýPþ�ø[���rýPû��*���Óü-ý�$¢ü6�yøáù�ýD��û �'�.-/-³úcø �+� �hD�cø��.��þ#�,&£ù�ý7�Æú���E�ý'-!$�üp����þ�$�ú����f�½û[-.�(��úcøáý%$�úBøUw�B�ÂúP�£úP�J��� �+ øáù�ýÌú��/�2���+�.-r��M�ø�øáù�ý5�Æú�� 1rE�ý'-!$h�Óþ�������úcþ�$h�+�|ø2�����*üp����þL$�ú����ÓýsûEørù�ý5�����HSBú����³úhü�-³ýPû�ú��áýªý�SBú�-/��úBørý�$h��û �Óþ��øáù�ý�OPý'����1Zøáù5�+��$�ý'�iW��Óý�júcþ�þ,�Óþ6SBú����½úcþ�ø=ý'd�ø��rú��L�+-³úcø �/�hþ#�\&£ù�ýt�Óþ��Óø �½ú�-(�'�hþ�$(�Óø �/�hþ7�³ûQørù�ý£ú��/�2���+�.-|ûeørú��áø �³þ��;��� �+ ú;�p��û � ø��.��þ�³þ^� øÇû���û �'�.-/-³úcø �+� �Q,�hø �/�hþf�³þ�úD���rý�ý'1�ûeø �rýPú�K�����*úcþ�$^��þ��!=+��ýµû2�+-.��ø �/�hþf�½û;��ü|ørú��Óþ�ý%$9����� úcþ6�:�p��û � ø��.��þf��ûáý�$h���+�uøáù�ý�³þ�� ø��³ú�-��*��þ�$(�Óø �/�hþ#�T&£ù�ý�û ��-/Shý��£ù�úhû£ü-ý�ýPþ9SBú�-.�!$�úBørý�$Q�����uúÌþ6��GüÊý������MûÝørýPú�$��»úcþ�$Q��þ�ûeøáýsú�$(�9��ú�ûeýsû'� Ã�Ä'"eb

&£ù�ý^_{1Àøe�6�-ýQ�+� �!$>�G+G%A�z9Å<Æ+A^D��S��³þ��8��� ørù�ørù�ýh��-.��þ����³þ��¢ú��.� �����/-t�³û,��ûáý�$F�����Ûú�-/-�øáù�ýf�*�+D���|ørúcø �/�hþ�û7�³þ�ørù��³û��ú��Êý����m&£ù�ý��áýªú��rý5Ç�Æ�È7�����!$@�p���³þ�øÇûEú�������þL$jøáù�ýú��/�2���+�.-r>|úcþ�$8G�È�w5S�ý'�áø �!��ú�-|�+� �!$@-/�Óþ�ýPûEúcþL$CGPw�ÈGù������.O��hþ�ørú�-|�����/$:-.�³þ�ýPû�³þ�øáù�ý,�rý'�+�.��þC$(���Eþ�ûeø �rýPú�É���Xørù�ýjú��/�2���+�.-r�5My�'-.��ûeý'1r���^S6�Óý��Ê���wøáù�ý,�����/$^�����ªú��/� �����/-�u M;_�MËB+B�GPwjúcþ�$�þ�ýPú�� �£úcÿ�ý

£ ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 3: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

x/c

y/c

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

-1

-0.5

0

0.5

1

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ,Ò�ÓfÔtÕVÖ�×eÑ'Ø3Ï6ÙQÚ6ÍVÑ'ÛNÖ�Ü�Ý�Þ�Ñ0Î�Ð�ÍVß:Ü�Ö�Ð�à�Í.Ð�Ü�Ö+Í.ÕLá�âtÔ�âäã�ã6ÒPå5à�æ6ßhæ�Ñ'à�Ð�Û`à�ç�Ñ�è�Ö�æ(Õ�éJÑ�Ú�Ñ�Ð�é@Ö�Ý�Þ�Ñ�Ð;Õ/Í/æ�ÑUÍV×tÙ�ÕVÖ�Ý2Ý�Ñ�ßQÍ/æÝ�Þ�Ñ�ê�Î+Ï6Ð�Ñ[Ü�Ö�Ð�ë�Õ�à�Ð�Í�Ýeé�Ó

ì ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 4: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

�½ûûeù����Eþ8�³þFY��.�L�.G+� Á þ�-.�¢ý'S�ý'���^�cørù�ý'�0-/�Óþ�ýJ�³û0��-.�høeøáý%$¦�Óþ%ørù�ýDE������áýD���+�5�*-½ú���� øe�+�@&£ù��³û5�����/$I�6�Óý�-/$�ûúcý�� �($(��þ�ú�,�!��������lýsû;�Eù��/�Çù%ú��rý5�����/$(1r�³þ�$|ý��ÊýPþ�$|ý�þ�øªúhû ûeù����Eþ�ü6��ørù�ýÛþ6��Ûý'���/�Pú�-Qý*d(�Êý�� �/Ûý�þ�ørû �³þ8WEý'� ý'�rý�þ���ýQGPw(�[&£ù�ýGþ6��Ûý�� �!��ú�-ý*d(�-ý'���.ÛýPþ�øÇû[����ø �/Ûý*1�ûÝørý'�¦�áý'E�þ�ý�ÌýPþ�ø5��ý��áýjú�-½û �9�-ý'� ������Ûý�$%úcþ�$¢ørù�ý�û2�+-.��ø �/�hþ�û[���Óøáù©úyûeøáý'��þ6��GüÊý��5�Êý��5�*�(�*-³ý�>í�î�ïeð�ñ@ò Æ�óÌú��rýuø��.Ûý*1�ûeøáý'�Q�ÓþL$|ý'�-ý�þ�$�ý�þ�ø��TY����`���áýPýPûeø �rýPú�l]�ú+�Çù�þ6��µü-ý'�£ü-ýløe��ý�ýPþQB�n B+Aúcþ�$QB�n z�>�úcüp���|ø�E�Shý[�*�(�'-Óýsû���m�*�+D���|ørúcø �/�hþ�ûEú��áý þ�ýPý�$|ý%$:���+�£øáù�ý�ø��rúhþ�û �ÓýPþ�øÇû�ø �J$(�½ûáú����-ýPú��%�÷�øT�½ûMÿ�þ����EþÌøáù�úcøm������ü��.��������úcø �/�hþjú����-ýPú��rûi�³þJ�����rý���-/��þ���ýuúBøTO�ý�� �[ÛýPúhþjúcþ��+-Óýt���KúBøáørú+�Çÿ5�Eù�ý�þÛørù�ý�jú�d(�/U��

�³þ�ûÝøÇúcþ�ørúhþ�ý'�+��ûµúhþ���-³ý@����úBøeøÇú��ÇÿI�³ûGý*d�ø��áý�Ìý�-.�¦-½ú����hý+�^ô���þ�ýPûµýløjú�-r��"esK�rý'�p���áøáý�$�ú8$|ý*�Êý��_ørý�$<S+���áøáý'd�ûeø �rý�ý�øÌúcþL$�úþ���þ(1rOPý'���Ìø �/Ìý'1�úPS�ý'�Çú���ý�$J-/�V��ø �����£ørù�ýU��ú�ûeýUõ ò Æ�n.GPA(ö�÷ ò B�n.GPw(>��r� ý+�.>�ù�úPS6�Óþ���úDjú�d6�/U��ãý*qVý��lø �/Shýúhþ���-³ý0���MúBøáørú��Çÿý�=���ú�-Kø �:A+A(n È+x�>��³þf��úcøáý'� 1Zø ��þ�þ�ý'-Ký*d(�-ý'���.ÛýPþ�øÇû�úhþ�$9�áý���� �($(�L�lý�$�ørù��³û���ù�ý�þ���Ûý�þ�úÛü6�yúD�L�høáýPþ�ø��³ú�-V1r�����H�*�($|ý0��û �Óþ��$(�.q-ý��áýPþ�ø��Óþ��Óø �½ú�-\�*�hþL$(� ø��.��þ�û��{±?ý����Óþyýlø�ú�-a��"2«�ú�-½û2�J$|ý�,��þ�ûeø �ÇúBøáý%$�ørù�ý[�����2û2���Óø��Çù��³þ��jü6��ú,S6�½û �'����û21a�L���N�*�($|ý+�{Y��+�øáù�ý@��úhûáýPû����Óøáù��+�|øU$(��þ�ú�,�!�ÛûÝøÇú�-/-a>?øáù�ýjþ6��Ûý'���!��ú�-Mû ��-/�|ø �/�hþÊû[���wørù�ýJ¸T��-³ý'�û ��-/Shý�� ú��áýD�³þ�$|ý��ÊýPþ�$|ý�þ�ø5���wøáù�ýJ�Óþ��Óø �½ú�-�*��þ�$(�Óø �/�hþ�û��

í|í|í�î ø¢ò{ùËú$ôuð6ûQð�öÝò�ï�ûmº7ü ò£ó;»�º

&£ù�ý�ú��.� �����/-{u;M;_�MýB�B�GPw@���ÓøáùF�Çù�����$C-³ý�þ��høáùFÂ,�-ý'� ������Ûûµú�û2�³þ6��û2�+�/$�ú�-m��-/��þ��+�Óþ��fD�hø �/�hþ<þÿ ï�� �-ý'���ÊýPþ�$(�!�*��-½ú��ø �9�Óørû[�Çù�����$^�³þ¢úQ��þ��.������É����� ����û �ÊýPý�$�û���� ��ú��Çú�-/-Óý�-}ø��Q�Óørû0�Çù�����$�5&£ù�ý,��-.��þ����³þ��9,��S�ý'Ûý�þ�ø����Xørù�ýjú��/�2���+�.-��³û$|ýsû �'� �³üÊý%$»ü-ý'-/���0�

þÿ ï��Tò þ��}û �Óþ�ÿ� ï�� n ÿeG ��Eù�ý��áý ï �½ût��ù6�|û2�!��ú�--ø �/Ìý+>�fúhþ�$Qþ � ú��rý�ørù�ýúcþ��+��-½ú��`���áý%=+��ý�þ��'�»úcþ�$»øáù�ý�ú�D��-.�Óø �L$|ý0������-.��þ����³þ��DD�cø �/�hþ�>(�áýsû2�-ý��*1ø �/Shý�-.�+�

u���þ�$(�/Ûý�þ�û �.��þ�ú�-���-.��þ��hý�ú�D��-/�Óø ��$|ý+>�÷ ò þ ��� Â��NWuý�$(����ý�$c���rý�=���ý�þL�*��>�õ ò �{ � w � � �N&£ù�ýf�Óþ�ûeørúhþ�ørúcþ�ý'���Êûþ���þ�$(�/ÌýPþ�û �.��þ�ú�-��-/��þ��+�Óþ��,S�ý'-/�(�*�Óøe�@�³û

�þ � ��� ò w+÷Lõ��'��û'ÿ� ï�� n ÿaw ��Eù�ý��áý�úh$(�høU$|ý�þ��høáýsûúf$(�.q-ý��áýPþ�ø��³úcø �/�hþ¦���Óøáù¦�áýsû2�-ý��løªø � ï �9&£ù�ýjþ��hþL$(�.ÛýPþ�û2�/�hþÊú�-mjú�d(�/U�� ��-.��þ����³þ��fShý�-.�(�'� øe�+>�Tþ�� � ��� ò w+÷Lõ�i&£ù�ý0�Óþ�ûeørúhþ�ørúcþ�ý'���Êû�ý'q-ý%�_ø��.S�ýúcþ��+-Óý����MúBøáørú��ÇÿQ$(��ý ø �J�����áý[��-/��þ��+�Óþ��J�½û

�Iò øÇúcþ�� " ÿ�� �þ � ��� � n ÿ�z �&£ù�ý�jú�d(�.7�� ý'q-ý%�_ø �/Shý�úcþ���-³ý;���AúBøáørú��Çÿ|> �������Uò ørúhþ � " ÿaw+÷Lõ � �(�'�'��� ���³þ��Gúcø�þ ò B��i&£ù�ý�ø��.Ûý*1�úPShý��rú��hý%$júcþ��+-Óý ���úBøáørú+�Çÿ@��Shý���úD��-/��þ��+�Óþ��D�'�(�*-³ý��½û�OPý'�����

&£ù�ý7�Óþ�ûeørúhþ�ørúcþ�ý'���Êû����rýPûrû2���áýU�'��ý*?@�*�³ý�þ�ø �½û�Â�����&£ù�ý7�ÓþÊûÝøÇúcþ�ørúhþ�ý'�+��û�-/��ú+$(�Óþ��Q�*��ý'?J�'�ÓýPþ�ø �½û��,Â�� ò ÿ�Â�� ��� ��!#"�$ �ÿ�Â%� ��& ��� "'$ �Q&£ù�ýÛø �/Ìý'1�úPS�ý'�Çú���ý�$yørù�� �ÊûÝø7�'��ý*?@�*�³ý�þ�ørûµúcþ�$I�³þ����|øU�p����ý'�5�*��ý'?J�'�ÓýPþ�ø5��Shý'�ªúhþI��û �'�.-/-½úBø �/�hþI�-ý'���.�($�ú��rý(*) úcþ�$ (*+ >��rýPû �Êý%�_ø��.S�ý'-/���m&£ù�ý0����������-³û �.S�ý$ý'?@�*�³ý�þ��'�-, ò (*) � (.+ �

¿uþL$|ý'� øáù�ýÌú�ûáû ��D�|ø �/�hþ8���wþ��9$(��þ�ú�D�/�ÌûÝøÇú�-/-a>Vørù�ýD¸T��-³ý'�[Ûýlørù��($C��úhþC���rý�$��/�lø$ørù�ýD��þ�ûeøáýPú+$(�f���rýPûrû2���áý,$(�³ûeø ���.1ü��|ø��.��þ%úhþ�$�øáù�ý��áýPü��C��� ��S6�!$|ýGøáù�ýJ�³þ�ûeørúcþ�øÇúcþ�ý�����û�úcþL$8�'�6�'-Óý'1�úPS�ý'�Çú���ý�$9-.�.��ø�>����Óø��Çù��³þ��hD��Ûý�þ�ø%>#�L����ý'�[�³þ����|ø%>=úhþ�$�³þ�S6�½û �'�/$(13$(�Çú��C��Shý'�µøáù�ý9��-/��þ��+�Óþ��%ú��/�2���+�.-r>Mü��|øjþ��høµørù�ýQS6�½û �'����û7������E�-³ýQ$��rú����¦&£ù�ýQS6�½û �'����û7������E�-³ýQ$��rú��C��úhþ�ü-ýD�($|ý'-³ý�$J�Êû2�³þ��GúhþJ�Óþ�ørý'�Çú��_ø��.S�ý��³þ�S6�½û �'�/$,�L����úcþ�$Ûüp����þL$�ú����7-½úP�hý��{��ú�-/�'��-½úBø �/�hþ�>+�+��ú������ �Pd(�/júBøáý�-.�Gü6�D=���ú�û2�.1�ûÝørýPú�$��$(�Çú��h�p��-½ú��0�*�+� �rý'-½úBø��.��þ�û�����øáù�ý�ú��.� �����/-a�Û÷�þ%øáù�ý@���rýPûáý�þ�ø0��ú��-ý'��ørù�ý@=���úhû �V1�ûeøáýPú+$(��ûáÿ��³þI��� �!�_ø��.��þ¦���wøe����û2�!$|ýsû0���£úû ,�6�høáù7�ÊúBøm��-½úBørýP"2® (*/ �³ûMû ��ü|ø��rú+�_øáý%$5������*ørù�ýt�Óþ6S6�½û �'�/$µøáù�����ûeøT�*��ý*?@�*�³ý�þ�ø (*) �*��D����øáý�$7������*ørù�ý�¸T��-³ý'�mÛýlørù��($úhûEúhþ9ú��������Pd(�.júBørý D�($|ý�-.�³þ��J���=øáù�ý0S6�½û �'����û£ý'q-ý%�_øÇû'�TY����£ø ���áü���-ÓýPþ�ø��L���0> (./ ò w,Å9B�n B6Ç�w ��0 ð "21�«%�

í�3 î 3Cûmºeöeó;ûQð|öeòwïìò�4@¹�ô;º2»?ñcü »?ð5�òEó&£ù�ý[¸T��-³ý'�tÛýlørù��($:�½ûtSBú�-/�/$�úBøáý%$�ü6�jørù�ý0u�úPS6�Óý��21e¬�ø��hÿhýsû{�'��D���|øÇúBø �/�hþÊú�-|�áýsû2��- øÇû`�+�.S�ý�þ�ü��@&\��þ���ý'�Eý�øEú�-a� «9&£ù�ý'�

�*�+D���|øáý%$�ørù�ý$ø �/Ìý'1�úPS�ý'�Çú���ý�$Ìøáù�� ��ûeø��*��ý*?@�*�³ý�þ�ø%> ( ) S�ý'�Çû2��û�þ���þ�$(�/ÌýPþ�û �.��þ�ú�-p��-/��þ����³þ��Ûú�D��-/� ø���$|ý+>�÷Q������Szú�� �/���Êû�rý�$(����ý�$^���áý%=+��ý�þ��'�Óýsû[õ ò B�n/G%w+A76KG+n A»úBø�8 � ò B�n z�> 0 ðDò G�B+®5���+�$ø����rü���-³ý�þ�ø �L���0�5&£ù�ýJ�*�����rýPû �L��þ�$(�³þ��:¸T��-Óý��

9 ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 5: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

û ��-/�|ø �/�hþ�û����+�ªþ��hþÊûeý���ú��ÇúBørý�$C�PúhûáýPû�ú��rýJ�*�+,���|øáý%$C���Óøáù%øáù�ýJ�����/$cG�GPA�z@Å8Æ+A9úcþ�$ í�î�ïeð�ñ<ò Æ�ó��DMË�ÊúBø 1r��-³úcøáýjûeÿ6�³þ�����/�lø �/�hþ9�³û£û ��ü|ø �Çú��løáý%$@������ ørù�ý0�Óþ6S6�½û �'�/$�øáù�����ûeø������� ørù�ý5¸T��-Óý��£û ��-/�|ø��.��þ�û'�mY��/����w5���rýPûáý�þ�øÇûwørù�ý���� �!�_ø��.��þ(1��*�����rý��_ørý�$¸T��-Óý��û2�+-.�|ø��.��þ�û[�³þ¦�'��D��ú�� �½û2��þC���Óøáù�ørù�ý@u�úPS6�³ý'� 1�¬�ø��hÿ�ýPû û2�+-.�|ø��.��þ�û��@Y����áøáù�ý�� D�+�áý+>Køáù�ýD�����!�_ø �/�hþ�13�'�����áý%�_øáý%$^ÛýPúhþ

h

CT

0 0.5 1 1.50

0.1

0.2

0.3

EulerNavier StokesLinear theory

k=0.50

k=0.125

k=1.50

k=0.25

k=1.00

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�ÑUå�Ó^Ì6Ð�Í.ë�Ý�Í�Ö+æ+Ø3ë�Ö�Ð�Ð�Ñ�ë�Ý�Ñ�ß@Ý�Þ6Ð�Ï6×�Ý;ë�Ö�Ñ;:Jë'ÍVÑ%æ�Ý=<?>CÚ�Ñ�Ð�× Ï6×�@,àPÝ�Ú%à�Ð�ÍVÖ+Ï6×�AUÜ�Ö�Ð�Ù�Õ/Ï(æ�Î+Í.æ�ÎDà�Í.Ð�Ü�Ö+Í.Õpá�â�Ô`âjã�ã6Ò%å7ë�Ö BUØÙ�Ï+Ý Ñ%ßDC+éFE�Ï(ÕVÑ�ÐGB7Ñ'Ý�Þ�Ö6ßfà�æ6ßCÕ/Í.æ�Ñ�à�Ð�Ý�Þ�Ñ'Ö+Ð é9à�æ6ßCë*Ö B,Ù6à�Ð Ñ%ßhÛ�Í�Ý�Þfá;à%Ú(Í�Ñ%Ð2Ø'H+Ý Ö�ç�Ñ�×;×2Ö+Õ/Ï+Ý�ÍVÖ+æ6×�èJILKNMPORQTS ì è�UWV�O ¢ Q�X%èÝ�Ï6Ð%C�Ï(ÕVÑ%æ�Ý.Y�ÖPÛjÓ

øáù�� ��ûeø��*��ý*?@�*�³ý�þ�ø (.) úhþ�$J����������-³û �.S�ý�ý'?J�'�ÓýPþ��*�Z,JS�ý'�Çû2��ûtõ,���+�£úGûeý�� �³ýPû`���?þ��hþ�ûáý'��ú��rúcøáý%$Ìø ���rü���-³ý�þ�øt�����´��ú�ûeýsûwúcø8[� ò B�n zjúhþ�$ 0 ð0ò G%B�®ªú��áý5�'��D���|ørý�$yü6�»ørù�ýU¸{��-Óý���û ��-/Shý'�$úcþ�$f�'��D��ú��rý�$Q���Óøáù�ørù�ýUu�úPS6�³ý'� 1�¬�ø �hÿ�ýPûEû ��-/�|ø �/�hþÊû���iWEý*�e�{AU�³þ9Y��/���mz��T&£ù�ý����6�($»ú����rý�ý�ÌýPþ�ø��³þ�$(�!��úcøáýPû�ørù�úBø£øáù�ý[¸{��-³ý'�Eû2�+-.S�ý'�£ú��rý SBú�-.�!$J���+�uúBøeøÇú��Çù�ý%$J�����uû`�³þ9úGøáù�ý�Çúcþ���ý �����rý�$(�L�lý�$:���rý�=���ý�þL�*�»úhþ�$9��-.��þ����³þ��jú�D��-/� ø���$|ý5�'�hþ�û �/$�ý'�rý�$�

k

CT

η(%

)

1 20

0.1

0.2

0.3

0.4

0

20

40

60

80

100Linear theoryPresentNavier-Stokes

0.1

CT

η

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ7\6Ó´Ì�Ð�Í.ë�Ý�ÍVÖ+æ+Ø3ë�Ö�Ð�Ð�Ñ�ë�Ý�Ñ�ßhÝ�Þ6Ð�Ï6×eÝ5ë�Ö+Ñ]:Dë�Í�ÑPæ�ÝN<?>Rà�æ6ß8Ù(Ð�Ö�Ù�Ï(Õ.× ÍVÚ�ÑDÑ;:Jë'ÍVÑ%æ6ë�é_^:Ú�Ñ�Ð�× Ï6×`A@Ü�Ö�Ð[Ý�Þ�Ñ9æ�Ö+æ6×eÑ%Ù6à�Ð àPÝ�Ñ�ßY�ÖPÛ�×7ÖPÚ�Ñ%Ð@Ù�Õ/Ï(æ�Î+Í.æ�ÎIà�Í.Ð Ü�Ö�Í.Õ`á â�Ô�âÉã�ã6Ò%åCë�Ö B,Ù�Ï+Ý Ñ%ßaC+é[E�Ï(ÕVÑ�ÐbB7Ñ*Ý�Þ�Ö6ß<à�æ6ßvÕ.Í/æ�Ñ'à�Ð,Ý�Þ�Ñ'Ö�Ð�é<à�æ6߶ë�Ö B,Ù6à�Ð�Ñ�ß<Û�Í�Ý�Þá à�Ú(Í�Ñ%Ð ØcH+Ý Ö+ç�Ñ�×�×eÖ+Õ/Ï+Ý�ÍVÖ+æ6×*è I KdMeOfQTS ì ègU�VhO ¢ Q X è�Ý�Ï6Ð%C�Ï(Õ�ÑPæ�ÝiY�ÖPÛ�Ó

3 î jlkuï;ûiù öáõä¼�ð(ûmº2ºdm�òwô$ï�ó�ûAñk&£ù�ý�$(��þ�ú�D�/�*1�ûeørú�-.-�üp����þ�$�ú����5���+�Møáù�ý;��-/��þ��+�Óþ��ú��.� �����/-�u M;_�M´B�B�G%w úBø*8 � ò B�n zªúcþ�$ 0 ð ò G�B+®t�ÓþÛø����áü���-ÓýPþ�ø

�����l�³þ�øáù�ýQ�Çúcþ���ýQõ ò B�n.GPw�AD6 G+n A^��ú�û5�!$|ý�þ�ø��VE�ý%$©ü6�<&���þ��lý��Gý�øÌú�-r� «K��û �Óþ��¢úCu$úPS6�Óý��21e¬�ø ��ÿhýsû5�*�($|ýQ��� ørù©øáù�ý

n ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 6: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

o£ú�-!$(���³þ(13±���jú�d%ø ���áü���-ÓýPþ��lýQ,�($|ý�-Eúhûªørù�ý9þ��hþ�$��.Ûý�þÊû2�/�hþ�ú�-{jú�d(�/U�� ��-.��þ��hý:S�ý'-/�(�*�Óøe��>Tw�÷põ ò B�n z�Ah�Eù��!�ÇùF�³ûý�=����/SBú�-³ý�þ�ø�ø���øáù�ý8jú�d(�.7��(ý*qVý��_ø��.S�ý�úcþ���-³ýf���µúBøáørú+�Çÿp> � ����� ò G�È�n z�x���÷�þv�Æú+�_ø�>��ÓøQ�½û»ú+�_ø���ú�-/-.�fþ��hø�ú<���6�($�*���Óøáý'���/�hþQ������$(��þ�ú�,�!��ûÝøÇú�-/-?úBøEørù�ý[���áýPýPûeø �rýPú�K]�ú��Çù9þ6��µü-ý'������B�n z��

Y����� Y��.�L�äwI�Eù��!�Çùµ��-/�cøáøáý�$førù�ýC�'��� S�ý (.) Shý��rû ��û@÷�úcø:�*��þ�ûÝøÇúcþ�øQõ|>£ørù�ýC$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/-���þ�ûeý�ø�üL�+��þ�$�ú�� ���úhþ�üÊý:$�ý*E�þ�ý%$©úhûªøáù�ý@�p���³þ�øU�Eù�ý��áýÛørù�ý»û -.�+�ÊýJ����ørù�ý:�'��� S�ý�ûÝøÇú��áørû�ø��^$|ý��'�áýsúhûáýJ��� ørù�øáù�ý:�Óþ��'�áýsúhûáýD���;÷#>��Eù��!�Çù�³þ�$(�!��úBørýPû£ørù�úBø�úÛû �.��þ��.EL��úhþ�øEüp����þL$�ú�����1r-½úP�hý���ûáý'��ú��rúcø �/�hþQ�6���*���Çû���©µ�Óøáùyørù��½û�$|ý*EÊþ�� ø��.��þh���m$(��þ�ú�D�!� ûeørú�-.-r>�úÛûáý'���Óýsû���Aþ���þ�ûeý���ú��ÇúBørý�$�úcþ�$9ûeý���ú��ÇúBørý�$�û2�+-.�|ø��.��þ�ûEú������ ��ú��Çù��³þ��µøáù�ý5$(��þ�ú�D�/�*1�ûeørú�-.-.1r��þ�ûáýlø£üL�+��þ�$�ú�� �J������ý�����p��û � ørýªû2�!$|ýPû���Kørù�ýuüp����þL$�ú����Ìú��áýuørúcÿ�ý�þD������²WEý*�e��A(�mY��/���ió:ÿ�-³ý*��ø � ���áýsûeýPþ�øÇûAøáù�ý�þ���þ�$(�/ÌýPþ�û �.��þ�ú�-LÛú�d(�.7��²��-.��þ����³þ��5S�ý'-/�6�'� øe��Tþ ��� � � �+� jú�d6�/U�� ý'q-ý%�_ø��.S�ýÌúhþ���-³ýU���wúBøeøÇú��Çÿ �p�i�;� Shý��rû ��û�øáù�ý,�rý�$(����ý�$h���rý�=���ýPþ��*�^õf�����$øáù�ýÛûeý���ú��ÇúBørý�$�úhþ�$þ���þ�ûeý���ú��ÇúBørý�$J�PúhûáýPû{�'-.��ûeý�ø �µøáù�ý[$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-Êüp����þ�$�ú������i&£ù�ý[$(��þ�ú�D�!��ûeørú�-.-Vú��lø ��ú�-.-/�D�6���*���Çû�úBøtw+õ�÷ ò B�n z�B0�+��p�i�;�Dò G%Æ�n�Ç�x0�Eù�ý�þCõ ò B�n.GPw�A�>ÊúcþL$�úBø�w+õ�÷ ò B�n ó�A,��� �������Jò w�óLn w+x[�Eù�ýPþCõ ò G+n A��t&£ù�ý'�rý*�����rý�>�øáù�ý7�*�hþL$(� ø��.��þw�÷põ ò B�n z�A5�½ûEþ��høtSBú�-.�!$yúBøEüL�høáùyý�þL$�û����=øáù�ý0�Çúcþ��hý[���=øáù�ý0�rý�$(�L�lý�$:���rý�=���ý�þL�*��>põ ò B�n/G%w+A�6 G�n�AU�����q8 � ò B�n z��

x

x

x

x

x xx

x

x

x

x

x

x xx

x

k

ωy 0/

u ∞

0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

nonseparatedseparatedx

36.7

31.0

21.8

11.3

0.0

α max

(o )

x xx

x

x x x x

k

(cp)

min

0. 5 1 1. 5

- 15

- 10

- 5nonseparatedseparatedx

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ�r(Ó0á;Ö+æ6ß�ÍsB7Ñ%æ6×�Í�Ö+æ�à�ÕtB7à�u(Í B7ÏBNÙ�Õ/Ï(æ�Î+Í/æ�Î Ú�ÑPÕ�Ö6ë'Í�Ýeéwvyx;z;{;|gMP}rÕ�Ñ�Ü!Ý%~\à�æ6ßdBDÍ/æ(Í B7ÏBNÙ(Ð�Ñ%×2× Ï6Ð�Ñ�ë�Ö�Ñ;:Jë'ÍVÑ%æ�Ý��s������h���ë�Ö B,Ù�Ï+Ý�Ñ�ßaC+é[EiÏ(Õ�Ñ%Ð-B7Ñ*Ý�Þ�Ö6ßFÚ�Ñ�Ð�× Ï6×DÐ�Ñ�ß�Ï6ë�Ñ%ßRÜ�Ð�ÑT��Ï�ÑPæ6ë�éaAfÜ�Ö�Ð:Ù�Õ.Ï(æ�Î+Í/æ�ÎCà�Í.Ð�Ü�Ö+Í/Õ{á�â�Ô`âÉã�ã(Ò%åCÍ/æF×2Ñ�Ù6à�Ð�àPÝ Ñ%ßFà�æ6ßæ�Ö+æ6×2Ñ�Ù6à�Ð�àPÝ Ñ%ß:ë�à�×2Ñ�×�è I K M OfQTS ìT� UWVhO ¢ Q X è(Ý�Ï6Ð%C�Ï(ÕVÑ%æ�Ý.Y�ÖPÛ�Ó

¬6�³þ��lý£ørù�ýuþ���þ�$(�/Ûý�þ�û �.��þ�ú�-�Ûú�d(�.7��Ê��-/��þ��+�Óþ��0Shý'-/�(�*�Óøe���Tþ ��� � � >����Aørù�ý�jú�d(�/U��ný*qVý��lø �/Shý�úhþ���-³ý����KúBøáørú��Çÿ� �i�;� ú�-/�hþ��Ûøáù�ý,$(��þ�ú�D�!�µûeørú�-/-}üp����þ�$�ú����9�³û ú��lø ��ú�-.-/��þ��cø��'�hþ�ûeørúhþ�ø;�Óþ�øáù�ý7�rúhþ��hý5���{õ|>#w�÷põ ò B�n z�A,�³û �ÓþL��ú��Êúcü�-³ýø �<�!$|ýPþ�ø��V���førù�ýC$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/-Eüp����þ�$�ú������X&\�F�!$|ý�þ�ø��V���.øáù�ý8$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-EüL�+��þ�$�ú�� �+>�ørù�ý^D�³þ��.7�� ���áýsûáû ���rý�*��ý'?J�'�ÓýPþ�ø�>5ÿ� � � �i� � ��S�ý'�jørù�ý¢ú��.� �����/-�û ���2�Æú+�lý^��þ5øáù�ýI$(��þ�ú�D�!��ûeørú�-/- üL�+��þ�$�ú�� �c�³û9�*��þ�û2�!$|ý��áý%$c�³þ�ûeøáýsú�$v���7w+÷Lõ�&£ù�ýfSBú�-/��ýsûD���,ÿa � � �i�s� ���+�Ûøáù�ýfSBú����/����ûjûáý'��ú��rúcøáý%$�úcþL$�þ���þ�ûáý'��ú��rúcøáý�$c��ú�ûeýsûJ�*-/��ûáý»ø���øáù�ý^$(��þ�ú�D�/�*1�ûeørú�-.-.1r��þ�ûáýløüp����þ�$�ú����F������ �+���p��û � ørý�û2�!$|ýsûJ�Eù��!�Çùµ��ý��áýf��ü|ørú��Óþ�ý%$fü��.øáù�ýCu�úPS6�³ý'� 1�¬�ø��hÿ�ýPû,Ûýløáù��6$�«�ú��rýf�*�+,���|øáý%$5ü��.øáù�ý¸T��-Óý��Ìû ��-/Shý��7��þL$|ý'�Ìøáù�ý9ú�ûáû ��D�|ø �/�hþc����þ��I$(��þ�ú�D�/�9ûÝøÇú�-/-a�FY��/���Fó¶ÿ����.��ù�ø � ���áýsûeýPþ�ørûµøáù�ýf�*�+D���|øáý%$FD�³þ��.7�����rýPûrû2���áý,�*��ý*?@�*�³ý�þ�øJÿ� � � �i�s� S�ý'�Çû2��û�øáù�ý7�rý�$(�L�lý�$^���áý%=���ý�þ��'�Cõh���+��ørù�ýjûeý���ú��ÇúBørý�$�úcþL$�þ���þ�ûeý���ú��ÇúBørý�$^�PúhûáýPû��*-/��ûáýø ��øáù�ý9$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-wüp����þL$�ú����¢ü6�¢øáù�ý9¸T��-³ý'�Ìû2�+-.S�ý'�%��÷�ø7�½ûµþ��cøáý%$%øáù�úcøµørù�ýIÿa � � �i� � Szú�-.��ýPûU�'��D���|ørý�$�ü6�%øáù�ý¸T��-Óý���û ��-/Shý��;���+� øáù�ý�ûáý'��ú��rúcøáý%$^��ú�ûeýsû ú��áýÌþ��hø ørù�ýDSBú�-/��ýPû�����øáù�ýD�rýPú�-\�L���uû'�,&£ù�ý'��ú��áý7��ûáý�$¢ù�ý'�rýÌø �9-.�(��úcøáýÌøáù�ý$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/-Eüp����þ�$�ú������NY����jørù�ý^�*�+,���|øáý%$c�Çúcþ��hý^õ ò B�n.GPw�Aa6·G+n A�>`��þ.ørù�ý^$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/-Eüp����þ�$�ú����©øáù�ýSBú�-/��ýPû�����ÿ�Â%� ���i� � ûÝøÇúP�júBø�� �+���hù�-.�Ûørù�ýªûáú�Ìý�SBú�-/��ý�>��0GPw(n�A0�rý'��ú���$(-Óýsûáû{�����áý%$(���lý%$@���rý�=���ýPþ��*�D������KY��/���móhÿ����.��ù�ø � �&£ù�ý��áý'�����rý�>ÿ�Â�� ���*�s�@ò �0GPw(n�A0�½ûuúÌüÊý�øeørý'�;$(��þ�ú�D�/�*1�ûeørú�-.-Küp����þL$�ú����jøáùÊúcþfw�÷põ ò B�n z+AU�����£ørù�ý5��ú�ûeýsût�*�hþÊû2�!$|ý'�rý�$#�

Y��+�:���Óø��Çù��Óþ���1r��û �'�.-/-½úBø �³þ���ú��.� �����/- u M;_�M B+B�GPw�úBø�8 � ò B�n z�>£øáù�ý¦$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-�üp����þL$�ú����.ùÊúhû9ú�û �.D�/-³ú���Çù�ú��rú+�_øáý��wúhûXøáù�ý ��-/��þ����³þ���1r��û �'�.-/-³úcø �³þ��ú��/� �����/-a� sQM�ø�8 � ò B�n zúhþ�$ 0 ð ò óLn w�Å9G�B+®%>�ørù�ý7ÿaÂ�� ���i� � �hþjørù�ý $(��þ�ú�D�/�*1ûeørú�-/-}üp����þ�$�ú�����ûeørúP�|ûuúcø�� �+���hù�-.�»øáù�ýµûrú�Ûý5SBú�-.��ý+>W��È�n B�>��áý���ú���$(-³ýPûrût���m���Óø��Çù��Óþ��D���rý�=���ýPþ��*�+>Êú�,��-.�Óø ��$�ý�>p����ÛýPúhþúcþ���-³ýU����úBøeøÇú��Çÿ|�[© ù��/-ÓýjúBø`8[� ò B�n B6Ç�z�>�ÿa � � �i� � �hþ�ørù�ýJ$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-=üp����þ�$�ú����h�³û þ��QD���rýÌúQ�*�hþÊûÝøÇúcþ�ø úhþ�$�³þ��*�rýPú�ûeýsû,��� �+��0G�z¢ø �e�0G%ÆI��� ørùµõc������·B�n/G�B¢ø �FB�n w+A(� ÿa¬|ý�ý^&Qúcü�-³ý<G�úcþ�$vY��/����wC���5WEý*�e� ó�� � &£ù�ýfSBú�-/��ýPû@���ÿ� � � �i� � úcø�$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/-���þ�ûeý�ø�ú��rý;$(�.qVý'�rý�þ�ø{���+�`$(�.q-ý��áýPþ�øXøe�6�Êýsû{���#,�hø �/�hþ#�iY��+�{���Óø��Çù��Óþ��7��û��*�/-.-½úBø��.��þ#>cørù�ý'�rýuý'd6�½ûeø

� ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 7: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

úcþ�����-½ú��Ìú��'��ý'-³ý'�ÇúBø��.��þ�úhþ�$F$(��þ�ú�D�/�9��ú�µü-ý'���Óþ��8$(��ý�ø��¢úhþ�����-½ú��7Shý�-.�(�*�Óøe��>m�Eù��.-³ý@���+�7��-/��þ��+�Óþ��C��û��*�/-/-³úcø �/�hþ�øáù�ý'�rýý*d(�½ûÝøÇûtShý��eø��/�Pú�-?ú����lý�-Óý��rúcø �/�hþQ$���ý ø �JShý��eø��/�Pú�-|Shý�-.�(�'� øe�+�

M�ø-8[� ò B�n z�>Xøáù�ýh�'��D���rýPûrû2�³ü��/-.�Óøe�<��-½úP�|ûÌúhþc$|ý%�*�½û2�/Shýh����-³ýQ�³þ.øáù�ýh�hþÊûeý�øD��� $(��þ�ú�,�!�yûÝøÇú�-/-a�v&£ù��½ûD���.-/-Eü-ýý'-/���'�/$�úcøáý%$:�����eørù�ý'���³þ9øáù�ýªþ�ý'd�ø�ûeý%�_ø �/�hþ��

3�íÊî �¢ñ�»W�t��ôuñ�»�j�ö���ð|ñ�ö��$ôEð�öeòwïKûMï�ó ¼Eô�ú0»?ñÊõVñ�ö�ð�öeõ|ûmºN�JºÝò��¿uþL$|ý'�=øáù�ý�úhûrû2��,��ø �/�hþ0����þ�� $(��þ�ú�,�!�wûeørú�-.-r>P���rýPûrû2���rý{$(�½ûeø ���Óü���ø �/�hþ5��S�ý'�Kørù�ý`��-.��þ����³þ���ú��/� �����/-��Púcþªü-ý��Pú�-!�*��-½úBørý�$

ü6�9øáù�ý,¸T��-³ý'� û2�+-.S�ý'�%�;&t�`�»þ��hþ�ûáý'�Êú��ÇúBøáý%$h��úhûáýPû$ú��rýU�*��þ�û �/$|ý��áý%$g0ÿeG � õ ò B�n/G%w+A(ö�÷ ò G+n w�B�>-úcþ�$Fÿrw � õ ò G�n�A(ö�÷ òB�n/G%A��mY\�/����A7���rýPûáý�þ�ørû�øáù�ý0�Óþ�ûeørúhþ�ørúcþ�ý'���Êût���áýsûáû ���rý��'��ý*?@�*�³ý�þ�ø�Â��7��S�ý'��øáù�ý0�����Êý���û ���2�Æú+�lýJÿ�-³ý*��ø � úcþ�$9-/����ý��Eû2��� �Æú���ý���Êøáù�ýt��-/��þ��+�Óþ���ú��.� �����/-(u;M;_�MvB�B�G%w��ÓþÛúcþÌý�þ�ø �/�rý�$(���EþÊûÝø�� ��ÿhýT���+�Qøáù�ý���ú�ûeý[ÿeG � ÿ������-ý'� � úcþL$7�Púhûáý�ÿrw � úBø�8 � ò B�n z��÷�þ¢øáù�ýD-³ý*��ø�øe�`�9��-/�cøÇû'>Tÿ�� �  � "21 4 �½û���ûáý�$�ø ��ûÝø��áý�ø��Çù�øáù�ý,�������£ú���$f�L�+�eø��.��þC���Xøáù�ýjú��.� �����/-m�Çù�����$f���+�[�'-³ú�� �Óøe���7&£ù�ý'�rý

(x/c)1/2

00. 5

1

- 15

- 10

- 5

0

5

cp

y=y0

y=0

y=-y0

cp*

(cp)min=-12.5

x/c0 0. 5 1

- 16

- 12

- 8

- 4

0

4

cpy=0

y=-y0

y=y0

(x/c)1/2

00. 5

1

- 15

- 10

- 5

0

5

cp

y=y0

y=0

y=-y0

cp*

(cp)min=-12.2

x/c0 0. 5 1

- 16

- 12

- 8

- 4

0

4

cpy=0

y=-y0

y=y0

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ_��Ó��eæ6×eÝ à�æ�Ý à�æ�Ñ'Ö�Ï6×,Ù(Ð�Ñ%×2× Ï6Ð�Ñ^ë�Ö�Ñ;:Jë'ÍVÑ%æ�ÝL���^Ö%Ú�Ñ�Ð@Ï6Ù(Ù�Ñ%Ð:×�Ï6Ð Ü�à�ë*ÑfÚ�Ñ�Ð�× Ï6×f�s��{%���c���2�D}rÕ�Ñ�Ü!Ý%~Uà�æ6ßcÕVÖ%Û`Ñ�ÐJ×�Ï6Ð Ü�à�ë*ÑÚ�Ñ%Ð�×�Ï6×d��{%�5Ö�Ü�Ù�Õ.Ï(æ�Î+Í/æ�ÎCà�Í.Ð�Ü�Ö+Í/ÕTá�âtÔ�âÉã�ã6ÒPå^Í.æRß6ÖPÛ�æ6×eÝ�Ð�Ö�ç�Ñhë�Ö B,Ù�Ï+Ý�Ñ�ß[C+éRE�Ï(ÕVÑ�Ð-B7Ñ'Ý�Þ�Ö6ßpè*K M O QTS ì è�ë�à�×2ÑR}�ÒT~�¡AiO�QTS ¢2£�nT� @¢O ¢ S £ QN}rÏ6Ù(Ù�Ñ%Ð%~`à�æ6ßQë�à�×eÑ7}aå�~%¡£A*O ¢ S nT� @=OfQTS ¢�n Óý*d(�½ûÝø$øe�`��øe���-ýPû ���T���áýsûáû ���rýU$(�½ûÝø�� �³ü��|ø��.��þ^��Shý��;��-/��þ��+�Óþ��9ú��/�2���+�.-rgt-Óýsú�$(�³þ���1Zý%$(�hý0-/��ú+$(�Óþ��»úcþ�$^��þ��.������k-/��ú+$(�³þ����$÷�ø�½ûuørù�ýU-³ýPú+$(�Óþ���1�ý�$(��ý5-.��ú�$(�³þ��@���áýsûáû ���rýU$(�½ûÝø�� �³ü��|ø��.��þ^�áýsû2��- ø��Óþ��Q�Óþ¢ú»û �.��þ��VEp��úcþ�øuørù�����ûÝø%� &£ù�ý,-³ýPú�$��Óþ���1Zý%$(�hý0-/��ú+$(�³þ���½û0�hýPþ�ý'�ÇúBørý�$�ü6��øáù�ýjüp����þL$8S+���áø �!�*�Óøe�^��Shý�� øáù�ý�ú��.� �����/-m�Óþ�ú+�'�*�+D��úcþ6�f���Óøáù%øáù�ýJ�³þ�$(�L�lý�$¦�³þ6S6�³û��*�!$C�£úcÿ�ýDS����áø �!�lýsû�Eù�ýPþÛøáù�ý�úhþ���-³ý����?úcøeørú+�ÇÿU�½ûT-½ú����hýEúcþL$Ìøáù�ý�S�ý'�áø �!��ú�-�ú����lý'-³ý'�ÇúBø��.��þ7�½ûT-/���¶�Eù��/�ÇùjùÊú����-ý�þ�ûwþ�ýPú��Møáù�ýuþ�ý'��ø �Çú�-��p��û � ø��.��þ

¤ ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 8: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

���wøáù�ýD��-/��þ��+�Óþ��yú��/� �����/-a>|þ ò B��5&£ù�ý7��þ��V���+� -/��ú+$(�³þ���ùÊúhû � øÇû �+� �/���³þ^�³þ�ørù�ýÛú�����ú��áýPþ�ø júhûrû���� ørù8-½ú����hý5S�ý'�áø �!��ú�-ú����lý�-Óý��rúcø �/�hþ,���Vøáù�ý;��-.��þ����³þ��µú��.� �����/-��Eù��!�Çùjù�ú����ÊýPþ�ûXþ�ýsú��Mørù�ýEø�����úcþL$ÛüL�høeø �+y�p��û �Óø �/�hþ�û�>�þ ò ¥ þ����i&£ù�ý�-Óýsú�$(�³þ���1ý�$��hý*13-/��ú�$��Óþ��0���áýsûáû ���rý�$(�³ûeø ���³ü��|ø �/�hþ:�Eù��.-³ý;júhÿ��³þ��µû �/�hþ��.EL��úhþ�ø��*��þ�ø ���Óü���ø �/�hþÛø �øáù�����ûeø`�Eù�ýPþjøáù�ý �����v�½û�úcøeørú+�Çù�ý�$#>�½û{�����hþ�ýuø �,�³þ�$(����ý;-³ýPú�$��Óþ���1Zý%$(�hý$ûeý���ú��ÇúBø��.��þ�úcþ�$�øáù6��û���ú��ÊûeýsûXørù�� �ÊûÝø�ü��áýsúcÿ($(���Eþ#�i&£ù�ý ��þ��.������713-/��ú�$��Óþ��U���áýsûáû ���rý$(�½ûÝø�� �³ü��|ø��.��þU�*��þ�ø ���Óü���øáýPû\-/� øáø -³ýwørù�� �ÊûÝøQü��|øAù�úhûQúcþý'q-ý%�_ø=ø �;�rý'-/�³ý'ShýXøáù�ý�-Óýsú�$(�³þ���1Zý%$(�hýT-/��ú+$(�³þ�����&£ù6��û�>zøáù�ý{jú�d(�/U��ý*qVý��lø �/Shýªúcþ���-³ý ���QúBøáørú+�ÇÿJ�hþ�øáù�ý0$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/-VüL�+��þ�$�ú�� �J�³þ��'�áýsúhûáýPû`��� ørù9�rý�$����lý%$J���rý�=���ý�þL�*�»ú�û`��ü�ûáý'��Shý�$:�Óþ�øáù�ý���rý'S6�/����û$ûeý%�_ø �/�hþ���&£ù�ýÛú����Êýsú��Çúcþ���ý5���wúhþ���jú�-/���Êû����rýPûrû2���áý5���½ûeýÌúcþ�$^$����Eþ�úBø$øáù�ýGø �Çú��/-.�³þ���ý%$(�hýÌú��rý7$(��ýø ��øáù�ýþ���þ(13�'�hþ6Shý�� ��ý�þ���ý ���Møáù�ýGþ6��Ûý'���/�Pú�-}û ��-/�|ø �/�hþf���wú@�*�+D���áýsûáû �³ü�-Óý[�L���*û ��-/Shý��Eø ��øáù�ý7��ù6��û �!��ú�-��Óþ��'��D���rýPûrû2�³ü�-³ý0�����úhû�ørù�ý[���rý�ýPûeø �rýPú�K]�ú��Çù9þ6��µü-ý'�;����ýPû�ø �JOPý'���Ìú�ûEûeù����EþQ�³þfWEý*�e��GPw÷�þ�ú,���rú+�_ø��.��þ9���T$(���Eþ�ûeø ���hÿhý+>|úD-.�(��ú�-}û ���Êý����'� �Óø �!��ú�-�����H�áý����/�hþ9ý'Ûý'���hýsû£þ�ýPú��Eøáù�ý5-Óýsú�$(�³þ��jý%$(�hý0���=ørù�ý5�����-ý'�

û ���2�Æú+�lý0�³þ�øáù�ý7$(���Eþ�ûeø ���hÿ�ý��tY��+�;��ú�ûeý:ÿ2G � gtõ ò B�n/G%w+A(ö�÷ ò G�n�w�B�>|øáù�ýU�����ä�³û$û2���Êý����'� �Óø �!��ú�-#�Eù�ý�þ_� ï -/�³ýPûuü-ýløe��ý�ýPþǧ¦ � o�úcþL$Cw(G¨¦ � G�Æ�>�úcþL$Fÿ�Â�� ���*�s�9ò �0G%w�n A,�(�'�'���Çû�úBø=� ïtò È�¦ � o��;Y��+� ��ú�ûeýQÿaw � g;õ ò G�n�A(ö�÷ ò B�n/G%A(>-û2���Êý����'� �Óø �!��ú�-������ú����-ýPú��rû����+�`� ï ü-ýløe��ý�ýPþ<w�È�¦ � z+w�úcþ�$Ió+z�¦ � z�w»úhþ�$vÿ�Â�� ���i�s�¦ò �0G%w(n�w9úBøw� ï[ò G�È�¦ � G�Æ��J&£ù�ý�û2���Êý����'� �Óø �!��ú�-������û ��úcþÊûXþ�ýsú���-.�Ûúù�ú�-V�#���Køáù�ý ý�þ�ø��.�rý $(���EþÊûÝø�� ��ÿhý��³þ�üL�høáù9��úhûáýPû��m¬6�ÓþL�lýuørù�ý �����v��Shý'�wøáù�ý ��-/��þ����³þ��Ìú��/�2���+�.-L�ÓþQ���úcþL$Q$(���Eþ�ûeø ���hÿ�ýPû`�³ûuúhþ�ø �.1�û �6,Ûý�ø ���/��>(�Óþ�ø �hørú�-?øáù�ýû ���-ý'���*��� ø��/�Pú�-p�����Sû ��ûeørú��Óþ�ûEúhüL�+�|øuù�ú�-V�i���=øáù�ý0�Eù��+-Óý0�'�6�'-Óý+�

&£ù�ý9ú����-ýPú��rúhþ��lýJ����û2���-ý'���*���Óø �!��ú�-{�����ÍúBøÛúf���rý�ýPûeø �rýPú� ]�ú+�Çù©þ6��µü-ý'�ÛúhûU-.���Íú�ûUB�n z^�½û5�Êú��áø -/�¦$���ý�ø���øáù�ý�*��þ�ø �³þ��ÊúBø �/�hþ¦���£úcøeørú+�Çù�ý�$8����� ø ��ù��.��ù�úhþ���-³ýPû[���uúBøeøÇú��Çÿ�ørù�úBøÌú��rý,�rýPú+�Çù�ý�$%ü-ý*���+�áý�ûáý'��ú��rúcø �/�hþ8�6���*���Çû��QY��+�ªøáù�ý��ú�ûeýsû ÿ2G � úcþL$Cÿaw � >�ørù�ý[Ûú�d(�.7��Íý*qVý��lø �/Shý�úcþ��+-Óýsû`���=úBøáørú+�Çÿ�ú��rýUG�Æ�n�Ç�x�úhþ�$hw�ó�n�w�x�>(�áýsû2�-ý��lø �/Shý'-/��>|ú�û�ûáù����Eþ@�³þhY\�/���óhÿ�-³ý*��ø � �{&£ù�ý��»ú��rý û �/�hþ��.EL��úhþ�ø -/�J���rýPúBørý'��øáù�úhþ»ørù�ýªûÝøÇúBø��/��ûeørú�-/-Kúcþ��+-Óý+�m&£ù�ýªûÝøÇúBø �!��ûÝøÇú�-/-Kúcþ��+-Óý����AúBøeøÇú��ÇÿJ�½û[G�z�n�Ç�x�úcø8[� ò B�n zÌúcþL$ 0 ð ò ó�n�w7Å8G%B�®��Eù��!�Çùh��ú�û`Ûýsúhû ���áý%$»ü6�:]C�%_`����ûáÿhý'�jý�ø�ú�-r� b

&£ù�ý����rýPûrû2���rý`$��³ûeø ���Óü��|ø �/�hþÛúBøQøáù�ýt�³þ�ûeørúcþ�øm���L���³ý'-!$(�³þ��[jú�d(�.7�� û ���_ø��.��þU�½ûAý*d�ú�D�³þ�ý�$5�����Qøáù�ýEúhüL��S�ýXøe�����PúhûáýPû��Y��.�L� Æ7���rýPûáý�þ�ørûwøáù�ý ���rýPûrû ���áý��*��ý*?@�'�ÓýPþ�ø�Â��US�ý'�Çû2��û.� � ÂUÿ�-Óý'��ø � úcþ�$8ÿ� �  � "�1 4 ��Shý��wørù�ý ��-.��þ����³þ��Ìú��.� �����/-|u;M;_�MäB�B�G%wúBøJÿeG � õ ò B�n/G%w+A(ö�÷ ò G�n�w�B�>g� ï�ò È�¦ � o»úcþ�$cÿaw � õ ò G+n A�ö�÷ ò B�n/G%A�>y� ï�ò G�È�¦ � G�Æ�>-úcø`8 � ò B�n z���÷�þ�ørù�ý7���/�hù�øE��+���áý8ÿ� �  � "21 4@�½û5��ûáý�$�ø ��ûeø �rýlø��Çù�øáù�ý:��������ú���$8�áý����/�hþ¦���Eørù�ý:���áýsûáû ���rý@$(�³ûeø ���³ü��|ø �/�hþÊû0�����,�*-½ú���� øe�+�f&£ù�ýQ�'� �Óø �!��ú�-

x/c

c p

0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1

- 14

- 12

- 10

- 8

- 6

- 4

- 2

0

2

k=1.50,h=0.15k=0.125,h=1.20cp

*

cp*

(x/c)1/2

c p

0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1

- 14

- 12

- 10

- 8

- 6

- 4

- 2

0

2

k=1.50,h=0.15k=0.125,h=1.20cp

*

cp*

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�ÑF©6Ó�H(Ï6Ù�Ñ%Ð�ë*Ð�Í�Ý�ÍVë�à�ÕªY�ÖPÛýÙ(Ð�Ñ�× × Ï6Ð�Ñfß�ÍV×eÝ�Ð�Í C�Ï+Ý�ÍVÖ+æ6×UÖPÚ�Ñ%ÐJÙ�Õ.Ï(æ�Î�Í.æ�ÎIà�ÍVÐ�Ü�Ö+Í/Õ`á â�Ô�â­ã�ã6Ò%åfÚ�Ñ�Ð�× Ï6×d��{%�b}aÕVÑ'Ü!Ý%~Uà�æ6ß� ��{%�2� ����� ë�Ö B,Ù�Ï+Ý Ñ%ß-C+éLE�Ï(ÕVÑ�Ð=BUÑ'Ý�Þ�Ö6ßpè«A*ObQTS ¢2£�nT� @=O ¢ S £ Q%èvg¬gOb­%®t{%¯ à�æ6ß-AiO ¢ S nT� @¢O�QTS ¢�n èvy¬gO ¢ ­%®{ ¢�� è°K M O�QTS ì Ó���rýPûrû2���áý[�*��ý*?@�'�ÓýPþ�ø;ÂT±� jú��rÿhý�$:�ÓþfY��/��� Æ7�½û��Pú�-!�*��-½úBørý�$Q��û2�³þ��Ûørù�ý0�³ûáý�þ�ø�� �+���/�;�����N������U��-½ú��T&£ù�ýªû ��úBø��³ú�-Ký*d�øáýPþ�ø����øáù�ýû2���-ý'�Çû �hþ��!��O'�hþ�ý0�³ûuúhüL�+�|ø0G�n�Ç�²l���Qøáù�ý5�Çù��+��$#�T¨�����ý'Shý���>�ørù�ýû2���Êý��rû �hþ��!��O'��þ�ý0�Êý��rû �½ûÝøÇû������Eù�ú�-V�i���Aý'S�ý'����ù�ú�-.��*�(�'-Óý[�Eù��!�Çùf�*�����rýPû �L��þ�$�ûwø ��úGø �/Ûý0�Óþ�øáý�� SBú�-���Qøáù�ý0�+��$|ý��t���Qøáù�úcøt�rý'���áýsûeýPþ�øÇû��Çù�����$@-³ý�þ��cøáùh���}ø �ÇúPShý�-a�

&£ù�ýt-/�6�Pú�-(]�ú+�ÇùGþ6��GüÊý��Xúcþ�$Gý�þ�ø �����6�5$(�½ûeø ���Óü���ø �/�hþ,Shý'�Çû ��ûtÿ� �  � "21 4 ��Shý��=ørù�ýEú��/�2���+�.-|û ��� �Æú��lýsû������Qøáù�ý£øe�`�[��ú�ûeýsû�*��þ�û �/$|ý��áý%$»ú��áýªûáù����Eþ:�³þfY\�/����ÇU�Eù�ý'�rý$øáù�ýªýPþ�ø�� �+�6�J�³ût�rý'���rýPûáý�þ�ørý�$�ü6�Iÿ ñ ��³ ´ � � ÿ ñ ��³ ´ � � �M÷�þh��ú�-/�'��-³úcø �³þ��Ìøáù�ý0-/�(��ú�-]�ú+�Çù�þ6��µü-ý'�ªúcþL$�ý�þ�ø�� �+���+>�ørù�ýD-.�(�Pú�-\����� ��ú��rú�Ìý�øáý��rû$ú��rýU��ûáý�$¢úcþ�$�þ��Q�½ûeýPþ�ø �������!�0���+� 7��-³ú:��ûáý�$�5M�þ¢úcü�� ����ø�³þ��*�rýPú�ûeý0���Møáù�ýýPþ�ø �����6�9ú����-ýPú��Çû��Eù�ý��áýøáù�ý7-.�(��ú�-�]�ú+�Çù�þ���µü-ý'�[�Çù�úcþ���ýPûuûáù�ú�� ��-/�@������ G�n�AÌø��:B�n Æ�úcþL$�ú�ûeù��6�Çÿ�£úPShýU$(��ýsû�ý'd6�½ûeø ���+�$üp�cørù8��ú�ûeýsû'�[]�ú+�Çù�þ6��µü-ý'�0�*��þ�ø �����rû$ú�������þ�$�øáù�ý,-Óýsú�$(�³þ���ý�$(��ýU���wøáù�ý,��-/��þ����³þ��9ú��/�2���+�.-Aú��rý

¯���� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 9: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

(x/c)1/2

M

(p/ρ

γ )/(p

/ργ ) ∞

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

0

1

M(p/ργ)/(p/ργ)∞

(x/c)1/2

M

(p/ρ

γ )/(p

/ργ ) ∞

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

1

1.5

0

1

M(p/ργ)/(p/ργ)∞

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ�µ�Ó-¶Cà�ë�ÞJæ+ÏBGC�Ñ�Ð�à�æ6ßJÑPæ�Ý�Ð�Ö�Ù�éDß�Í.×�Ý�Ð�Í C�Ï+Ý�ÍVÖ+æ6×TÖPÚ�Ñ%ÐtÙ�Õ.Ï(æ�Î+Í/æ�Î5à�Í.Ð�Ü�Ö+Í.Õ�á â�Ô�âXã�ã6Ò%å[Ú�Ñ%Ð�× Ï6×q� ��{%���'������ë�Ö·B7Ù�Ï+Ý�Ñ�ßC+éLE�Ï(ÕVÑ�ÐqB7Ñ'Ý�Þ�Ö6ßpèAiO�QTS ¢2£�nT� @¢O ¢ S £ Q%è«vg¬yOf­%®{%¯d}aÕVÑ'Ü!Ý%~{à�æ6ß-AiO ¢ S nT� @qObQTS ¢�n èvy¬°O ¢ ­%®{ ¢�� è°KdMeObQTS ì Ó

��-/�cøáøáý�$F�ÓþRY��/��� o9�����µøáù�ý»øe�`�C�PúhûáýPû5�'�hþ�û �!$|ý'�rý�$�^&£ù�ý»ûeù��6�ÇÿI�£úPShýJ�½ûµú�þ��+� jú�-wûeù��6�Çÿ|�^&£ù�ý9ûeù��6�Çÿ%ûÝø��áýPþ��cørù<�³û

0.1

0.2

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

0.60.60.6

0.7

0.7

0.7

0.8

0.8 0.

91

1.1

1.4

1.5

x/c

y/c

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06-0.38

-0.36

-0.34

-0.32

-0.3

-0.28

0.1

0.3

0.4

0.5

0.5

0.5

0.60.

6

0.6

0.7

0.7

0.7

0.80.8

0.9

1

11.1

1.3

x/c

y/c

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ�¸(Ó-¶^à�ë�ÞJæ+ÏBGC�Ñ%Ð�ë�Ö+æ�Ý Ö+Ï6Ð�×Tà�Ð�Ö+Ï(æ6ßJÝ�Þ�Ñ0Õ�Ñ�à�ß�Í.æ�Î7Ñ�ß6Î�Ñ�Ö�Ü�Ù�Õ/Ï(æ�Î+Í/æ�ÎUà�Í.Ð Ü�Ö�Í.Õ�á â�Ô�âNã�ã(Ò%å0ë�Ö B,Ù�Ï+Ý�Ñ�ßLC+é7E�Ï(ÕVÑ�ÐB7Ñ*Ý�Þ�Ö�ßpè«AiOfQTS ¢2£�nT� @qO ¢ S £ Q%èvy¬gOb­%®{%¯N}rÕ�Ñ�Ü!Ý%~{à�æ6ß-AiO ¢ S nT� @¢O�QTS ¢�n èvy¬yO ¢ ­%®{ ¢�� è°KNMlO�QTS ì Óûeø ���hþ���ýPûeø�úBø�øáù�ý ú��/�2���+�.-Vû2���2�Æú+�lý�úhþ�$@$|ý%�*�rýPúhûáýPûMø �UOPý'���µúhû{� øt�-ý�þ�ý�ø �ÇúBøáýsû{�³þ�ø �µøáù�ý;�����vE�ý'-!$�m&£ù�ý$ù�ý'�/�hù�ø�ý'd�øáý�þ�ø����øáù�ý�þ�����Ûú�-�ûáù��(�Çÿ[�³ûAúhüL�+�|ø�G�²X���Êøáù�ý£ú��/�2���+�.-(�Çù��+��$#�?÷�øm�³û��³þ�ørý'�rýPûeø �³þ��uø��$þ��cøáý�ørù�úBø������i���Óø��Çù��³þ���ú��/�2���+�.-½û�]^�%_`����ûáÿhý��ýlø�ú�-a� b ������þ�$�úGø �Çúcþ�û �hþ��!� �����ä$|ý'S�ý'-/����û£þ�ýsú��£ørù�ý0-Óýsú�$(�³þ��jý%$(�hý�������8 �º¹ B�n.G%oµü���ø $(�!$�þ��cø��hüÊûeý�� S�ý�úhþ6�»ûeù��6�Çÿ��úcøeøáý��áþÊû���þ�ø �/-p8[� ò B�n zD�³þ�ûeùÊú�$(�����+�rú���ù�ûeø ��$��Óýsû'�t&£ù�ý[�����áøáù�ý��;�+� ���£ørùQ�³þyøáù�ýUÛú�d(�.7��ý-/�(��ú�-\]�ú��Çùyþ6��µü-ý'�úcüp��ShýGû2��þ��/�U�*�hþL$(� ø��.��þ�û ��ú�û�������þ�$yø �9ú����*��D��úhþ6��ú»ûeø ���hþ��Ûøáý�þL$|ý�þ��'�yø ���£ú���$9-Óýsú�$(�³þ���1�ý�$��hýµûeørú�-.-r>L�EùÊúBøáý�Shý��uøáù�ý$(��þ�ú�,�!��1�ûeørú�-/--üÊýPù�úPShýsûwúBø�øáù�ý -/����ý��T���rý�ýsûÝø��áýsú�²]�ú��Çù�þ6��GüÊý��rû��m&£ù�ý;-³ýPú+$(�³þ���1�ý�$(��ý�ûáý'��ú��rúcø �/�hþJjúP�jûÝøÇú��áø�úBø�øáù�ý���6�cøm���-øáù�ý�-.�(��ú�-�þ�����jú�-�ûáù��(�Çÿ0��úPS�ý�>cúcþL$>Bøáù6��û�>Lÿa � � �i�s� ò Â;» í�î�ï�¼�íï ü-ý��*�+ÛýPûMúcþ,�³þ�$(�!��úBø����m����øáù�ý�$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-�hþÊûeý�ø ���+�$ørù�ýÛû2���-ý'���*���Óø �!��ú�-������uû úhû�ûáù����Eþ^�³þ�ørù�ý,���áý�S6�.�+��û$ûáý��lø �/�hþ#�µ÷�þ¢û ��üp�'� �Óø �!��ú�-V1r�����j�rý'�+�.��þ#>$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-ûáý'��ú��rúcø �/�hþ5júP�ûeørú��áø���� �+*øáù�ý�ø �Çú��/-/�Óþ�� ý�$��hý£úcþ�$9ÿ� � � �i�s� �½ûQþ��[D���rý�ú[�*��þ�ûÝøÇúcþ�øi�hþørù�ý�$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-�üL�+��þ�$�ú�� �+�

­���� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 10: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

3�í|íÊî ½µòTûMó¾j�ö���ð|ñ�ö��$ôEð�öeòwïKûMï�ó ø%ò{ùËú;ûAñ�ö���òwï¿�.öÝð«5¿½Göeï�»�ûQñeÀÁ5�»?òwñk&\�h�'��D��ú��áýD���Óøáù�øáù�ý@-.�³þ�ýsú���øáù�ý'������>}øáù�ý:-.��ú�$I$(�³ûeø ���³ü��|ø �/�hþF�'��D���|ørý�$%ü6��ørù�ý:¸T��-Óý��û2�+-.S�ý'�0�½û5$|ý��'��D�p��ûáý�$

�³þ�ø��µù�ú�� D��þ��/�;�*��D�p�hþ�ýPþ�ørû`��� ørù:�rýPû �Êý%�_øwø��Ìú5�áý'� ý'�rý�þ���ý;D�cø��.��þ@���Kørù�ý ú��.� �����/-p�Eù��/�Çù:�³û��Çù���ûáý�þ�úhûMørù�ý[$(���Eþ6��ú���$��-/��þ��+�Óþ��<S�ý'-/�(�*�Óøe���µ&£ù��½ûJD�cø �/�hþv��ú��rú�Ûýløáý��D�³ûJ�rý'-½úBørý�$�ø ��ørù�ý�ý*qVý��lø �/Shý�úcþ���-³ý9��� úcøeørú+�Çÿ � ü6�R¸`=p�´z�úcþ�$c�³ûý*d(���rýPûrûáý�$@�³þ�ú7������ý����jú��hþ�� ø���$|ýúcþL$:��ùÊúhûáý��

� �þ � ��� ò w�÷põ��*��û'ÿÂ� ïWà ¦ � ÿ�ó �&£ù�ýúhý'���6$���þÊú�D�/� -/��ú�$��,Â��7�½û�$|ý��'��D�p��ûáý�$9úhû

�, � ò�Ä

�sÅ "�, � � �*��û�ÿ�Æ�� ï�ÃÈÇ � � � ÿaA �

�Eù�ý��áý��,Â�� � úcþL$ Ç � � ú��rý øáù�ý0jú��hþ��Óø ��$�ý�úhþ�$9��ù�ú�ûeýªúcþ���-³ý����}ørù�ý`ÆW� ï ÷yù�ú�� D�hþ��/���*�+,�p�hþ�ý�þ�ø�>��rýPû �-ý��_ø��.S�ý'-/���

(x/c)1/2

∆cp

i

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

12

∆cp 1

∆cp 3

Linear theoryφp 1 (o)

x/c

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0 0.2 0.4 0.6 0.8

EulerLinear theory

(x/c)1/2

∆cp

i

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

2

4

6

8

10

12

∆cp 1

∆cp 3

Linear theoryφp 1 (o)

x/c

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

0 0.2 0.4 0.6 0.8

EulerLinear theory

Ì�ÍVÎ+Ï6Ð�Ñ.É6Ó¢¶Cà�Î+æ(Í�Ý�Ï6ß6Ñ{Ö�ÜpÞ�à�Ð%B7Ö+æ(Í.ëmë�Ö B,Ù�Ö+æ�Ñ%æ�Ý�×Ö�ÜLÍ.æ6×eÝ à�æ�Ý à�æ�Ñ�Ö+Ï6×�ÕVÖ�à�ß0ë�Ö�Ñ;:Jë'Í�ÑPæ�Ý£Êi� � ��à�æ6ß5Ù�Þ�à�×eÑ�Ö�Ü(ê�Ð�×�ÝmÞ�à�Ð�BUÖ�æ(ÍVëë�Ö B,Ù�Ö+æ�Ñ%æ�ÝwË � � ÖPÚ�Ñ%Ð0Ù�Õ.Ï(æ�Î�Í.æ�ÎQà�ÍVÐ�Ü�Ö+Í/Õ#á�â�Ô`â²ã�ã(Ò%åDÚ�Ñ%Ð�×�Ï6×N� ��{%��� ����� Û�Í�Ý�ÞfÐ�Ñ%×2Ù�Ñ%ë�Ý[Ý ÖÍÌ`ÎxT{;|gM7è�ë�Ö B,Ù�Ï+Ý Ñ%ß_C+é_E�Ï(ÕVÑ�Ð×eÖ�Õ�Ú�Ñ%Ð�à�æ6ß^ë�Ö B,Ù6à�Ð�Ñ�ß9Û�Í�Ý�Þ^Õ/Í.æ�Ñ�à�Ð�Ý�Þ�Ñ'Ö�Ð�é�è#A`OÏQTS ¢2£�nT� @GO ¢ S £ Q%è�vg¬�OÏ­%®t{%¯f}�Ý�Ö�Ù«~�à�æ6ß_AwO ¢ S n èW@GOÏQTS ¢�n è�vy¬pO ¢ ­%®t{ ¢�� èK M O�QTS ì Ó

Y��.�L� È:���áýsûeýPþ�ørûEørù�ý,Ûú��hþ��Óø �L$|ýGúhþ�$f��ù�ú�ûeýÌúcþ��+-ÓýU���Møáù�ýGù�ú�� D��þ��/�U�*��D�p�hþ�ýPþ�ørû ���.�,Â��@Shý��rû ��ûUÿ�� �  � "21 4 ���+�õ ò B�n.GPw�A�ö�÷ ò G+n w�BQÿ ø �+� � úcþ�$fõ ò G+n A�ö�÷ ò B�n/G%A7�*�+,���|øáý%$�ü6�»øáù�ý5¸{��-Óý��uû2�+-.S�ý'�EúcþL$Q�'��D��ú��rý�$Q���Óøáù9øáù�ý0-/�³þ�ýPú��

¢ Qt��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 11: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

øáù�ý'�������¦&£ù�ýQÛú��hþ��Óø �L$|ýQ���uý'S�ý�þ(1�þ6��µü-ý'�rý�$�ù�ú�� D��þ��/�Q�*�+,�p�hþ�ý�þ�ørû7�³ûGþ�ý���-/�.�+�Óü�-³ý:�³þc�'��D��ú�� �½û2��þ¦��� ørù©øáùÊúBøD���øáù�ýJ�6$�$61Zþ6��GüÊý��áý%$%ù�ú���D�hþ��!�D�*��D�p�hþ�ýPþ�ørûªúcþL$%ú��áýÛþ��høµûeù����Eþ8�³þ%øáù�ýDE��+���rý��@&£ù�ýJjú���þ��Óø ��$|ýJ����ù��.��ù�ý'�0�($�$61þ6��µü-ý'�rý�$9ù�ú�� D��þ��/�0�'��D�p�hþ�ýPþ�ø��½ûEþ��høuþ�ý'�+-.�/���³ü�-³ý���&£ù��³û��³û ��ú��Êûeý%$»ü6��ørù�ýµû jú�-/-#-.�(�Pú�-}û ���-ý'���*��� ø��/�Pú�-.1a�����N�áý����/�hþþ�ýsú��£øáù�ý�-³ýPú+$(�³þ��Ûý�$(��ý����}ørù�ýú��/�2���+�.-r�m¨�����ý'S�ý'�%>�ørù�ý'��ú��rý����\��þ�ý[����$|ý'�t-³ýPûrû�øáù�úhþ�ørù�ý[E��ÇûÝøEù�ú�� D��þ��/���*�+D�L��þ�ý�þ�ø��&£ù6��û�>�øáù�ý0E��ÇûÝø�ùÊú���,��þ��!�0�*��D�p�hþ�ýPþ�ø;$(��D�³þ�úBørýPû�>ÊúcþL$9ú:�*��D��ú�� �½û �hþ9üÊý�øe��ýPý�þyøáù�ý5-.�³þ�ýsú��Eørù�ý'�+� �9úcþ�$9ørù�ýU¸T��-Óý���*�+D���|ørúcø �/�hþyü�ú�ûeý%$h�hþh� øÇû�E��Çûeø�ù�ú���D�hþ��!�0�*�+D�L��þ�ý�þ�ø��½û�SBú�-/�/$#��&£ù�ýU��ù�úhûáý0���Aørù�ý0E��ÇûÝø$ù�ú���D�hþ��!�0�*�+,�p�hþ�ý�þ�ø��³û$(�½û2��-³úP��ý�$D�³þjøáù�ý � �/�hù�øTEL�����rýPû��=÷3�Kørù�ý��L���¶�½û�û2��ü|�*���Óø �!��ú�-r>�ú�-/-�ù��/�hù�ý��wù�ú�� D��þ��/�;�*��D�p�hþ�ýPþ�ørûT���Køáù�ý�¸T��-³ý'��û2�+-.��ø �/�hþú��rý�þ�ý'�+-.�/���³ü�-³ý[�Óþh�*�+,�Êú����³û �hþQ��� ørù9�Óørû�E��rûeø;�*�+D�L��þ�ý�þ�øuúhûEûáù����Eþ9�ÓþhWEý*�e�/GPÇ(�

M�ø7õ ò B�n.GPw�A(>?øáù�ýDE��Çûeøù�ú���D�hþ��!�D�*��D�p�hþ�ýPþ�ø5���£øáù�ýJ-/��ú+$¦$(�³ûeø ���³ü��|ø �/�hþ[�,Â��h��Shý'��ørù�ý�ú��/� �����/-{�Çù�����$%ú����rý�ýsû�rýPúhû �hþÊúcü�-/�<��ý�-.-;��� ørùµ-.�³þ�ýPú��jøáù�ý'�����F�³þ üL�høáùµjú���þ��Óø ��$|ý�úhþ�$¶��ù�ú�ûeý+� Ð ��ý�ø ��ørù�ý�ú����Êýsú��Çúcþ���ýh���ªû2���-ý'�Çû �hþ��!��rý'���/�hþ�>Køáù�ý@$��³ûeø ���Óü��|ø �/�hþ¦����øáù�ý@�*��D����øáý�$I-/��ú+$8jú��hþ��Óø ��$�ýÌþ�ýPú���ørù�ý@-³ýPú+$(�Óþ��9ý%$(�hýD�½û5=����Óøáý@$(�.q-ý��áýPþ�ø0��� �+�øáù�ý-/�Óþ�ýsú���øáù�ý���������M�ø[õ ò B�n/G%w�AGørù�ý5-/��ú+$f$(�³ûeø ���³ü��|ø �/�hþf�½û$þ�ýPú�� -/�:�³þ^��ù�ú�ûeý0���Óøáù�øáù�ý7�áý'� ý'�rý�þ���ý0,�hø �/�hþ#��&£ù��³û ÛýPúcþÊûøáùÊúBø øáù�ýD-/��ú�$^�³û�ýsûáûáý�þ�ø �½ú�-/-/�9���`�*�/���*��-½úBø��.��þ^�����.�+�Óþ��5&£ù�ý,�'��D���|ørý�$¢ú���ø0-.��ú�$�ú����-ýPú��Çû�ø �9-Óýsú�$�ørù�úBø[���/ShýPþ�ü6�yøáù�ý-/�Óþ�ýsú��£ørù�ý'�+� �+�

M�ø,õ ò G�n�A�øáù�ý��áý�ú��áýJ�/D�L�+�eøÇúcþ�øU$|ý'S6�½úBø��.��þ�û0���£ørù�ý:¸T��-Óý��µû2�+-.��ø �/�hþI��� �+Úørù�ý@-/�Óþ�ýPú��øáù�ý������C�³þ�øáù�ýjø��rú��.-/�³þ��ý�$��hý@�rý'�+�.��þ#�f&£ù�ýQ¸{��-Óý��µû ��-/�|ø �/�hþ�ûU���/Shýsûú�þ���þ�O�ý�� ��ú���ø213-.��ú�$(�³þ��fjú���þ�� ø���$|ý9úcþ�$�úhþ©úcü������|øGú���ø213-.��ú�$(�³þ��^��ù�úhûáý-½ú����+�Óþ����y÷�þ�øáù�ý:-/�Óþ�ýsú��µøáù�ý�������>Qøáù�ýQ-.��ú�$¦jú���þ��Óø ��$|ý»üÊý%�*��ÛýsûUOPý'���f�Eù�ý�þ�ú���������ú+�Çù��Óþ���ørù�ý�ø��rú��.-/�³þ���ý�$��hý�>Múhþ�$øáù�ý,-/��ú+$f��ù�ú�ûeýÛúcþ���-³ý Ç � " øáý�þL$�û$ø �hz�¦ � w�>�a� ý��/>Vøáù�ýÛú���ø�-/��ú+$^-³ýPú+$�ûuørù�ýDD�cø �/�hþ%ú������ �Pd(�/Ûúcøáý�-.�yü6��ú:���.��ù�ø�úhþ���-³ý$(��ýÌø���ørù�ýD��-/��þ����³þ��yú����lý'-³ý'�ÇúBø��.��þ^�����/���³þ#�µ÷�þ¢øáù�ýJ¸{��-Óý��ªû2�+-.�|ø��.��þ�û$øáù�ýD-/��ú+$^jú���þ�� ø���$|ýD�½û�E�þ��ÓøáýjúBø�øáù�ýGø��rú��.-/�³þ��ý�$��hýªúcþ�$�ørù�ýú���ø�-/��ú�$Q-½ú���û�ørù�úBø����}ørù�ý0-.�³þ�ýsú��£øáù�ý'�������T&£ù��³û�$|ý�S6�³úcø �/�hþyúBøEøáù�ýªù��.��ù�ý'���rý�$����lý%$@���rý�=���ýPþ��*�Qõ ò G�n�A������ìøáù�ý7-.�³þ�ýPú��uørù�ý'�+� �yú�-½û2�:�6���*���Çût���+� û ��ü|�*��� ø��/�Pú�-#�L���uû�úcþL$h��ú�û�ûeø ��$(�³ý�$^�ÓþCWuý*�e�/GPÇ6� &£ù�ýU¸T��-Óý��;Ûýlørù��($f���/Shýsû=���ú�-/�ÓørúBø��.S�ý'-/�ªøáù�ý��áýsú�-|ü-ý�ù�úPS6�/���i���-øáù�ý���þ�ûÝørýPú+$(�ø��rú��.-/�Óþ���1�ý�$(��ý{�����fúBøXù��/�hùD�rý�$(�L�lý�$U���rý�=���ý�þL�*�³ýPûi���rýPûáý�þ�øáý%$,�ÓþÌøáù�ý-/� ørý'�ÇúBø ���áý+>L���+��ý*d�ú�D��-³ý�>#WEý'�Æû'�7Æ�>mG�o�úcþ�$RG�È��5Mnû �|ûÝørý'júBø��/�,=���úcþ�ø �Óørúcø �/ShýÛúhûrûeýsûáû Ûý�þ�ø;���wøáù�ý,¸{��-Óý��[���áý%$(�!�_ø �/�hþÊû�hþ�øáù�ýú���ø213-/��ú�$��Óþ��Ûý�Shý�þ�øÇû£ü��»ý*d(�Êý�� �/Ûý�þ�ørú�-ÛýPúhû ���rý'Ûý�þ�øÇû�úhþ�$hu�úPS6�³ý'� 1�¬�ø��hÿ�ýPû��*��D����ørúBø��.��þ�ût�½ûuúP��ú�� ørý�$�

3�í|í|í�î ø¢òwï$õºeôq��öeòwïq�&£ù�ýÌø �/Ûý*1�úPShý��rú��hý�$9ørù�����ûÝø5�'��ý'?@�*�³ý�þ�ø0��� ørù%úyû �.D��-³ýjûeÿ6�³þ(1a�����!�_ø �/�hþI�*�+� �rý��lø �/�hþ�úhþ�$C��� �+����-½û2�/ShýÌý*?@�*�³ý�þL�*�f���+�

úh��-/��þ��+�Óþ��¢ú��/�2���+�.-Tu M;_�MKB�B�G%wQ��� ørù�þ��C$(��þ�ú�D�/�jûeørú�-.-��*��D����øáý�$%ü6�¢øáù�ý:¸{��-³ý'�5Ûýlørù��($�úBø0���rý�ýsûÝø��áýsú� ]�ú��Çùþ6��µü-ý'�:����B�n z�ú����rý�ýh��ý�-.-����Óøáùµu$úPS��³ý'� 1e¬�ø ��ÿhýPûD�'��D���|øÇúBø �/�hþÊú�-��rýPû ��- øÇûD�Óþførù�ý^-/� ørý'�ÇúBø ���áý+�vM;- ørù������hùføáù�ýyørù��³þüp����þ�$�ú����µ-³úP��ý'�%>�� øÇû9�L��ûáû �Óü�-ÓýID�Óþ��+��ûeý���ú��ÇúBø��.��þ�þ�ýPú��»ørù�ý%ø �Çú��/-.�³þ��.ý�$(��ý%úhþ�$´�£úcÿ�ý¢ú��rý�úcü�ûáý�þ�øh�Óþ�øáù�ý<¸T��-Óý��û ��-/�|ø �/�hþ�û�>Kørù�ýJ�����.jú�����ûáý'��ú��rúcø �/�hþ¢ûáù�ýsú��[-³úP��ý'�ªúcþL$C�Óørû0����-/-/�Óþ���1r���C�³þ�ø��f�*�hþL�lý�þ�ø��rúcøáý�$8S��+�eø��/��ýPû ú��rýD�áý���� �($(�L�lý�$#�&£ù�ý�¸{��-Óý��TÛýlørù��($�ûXú�-/-/���©øáù�ý;�*�+,���|ørúcø �/�hþD���|���rýPûrû2���rý�$(�½ûÝø�� �³ü��|ø��.��þÛúhþ�$Gøáù�ýEù6�|ûeøáý'�rýPû �½ûAý*qVý��_øÇûT���p��þÊûÝørýPú�$��5�����úcþL$�ørù�ý'�rý�ü6�J������S6�/$|ý$øáù�ý0�Óþ�ûeørúhþ�ørúcþ�ý'���Êû`�³þ6S6�³û��*�!$»úhý'���6$���þÊú�D�/�;�������lýsû£úcþ�$»øáù�ý��.��-½ú��,����-³ýPú+$@���Óøáùh�rýPû �Êý%�_ø£ø �Ìøáù�ýú��/� �����/-,�hø �/�hþ#�

Y��+�0��-/��þ����³þ���ú��/� �����/-Tu;M;_�MKB+B�G%w�úBøµúQ���rý�ýsûÝø��áýsú�§]�ú+�Çù¢þ6��GüÊý��5����B�n z�>?øáù�ýJ���rýPûáý�þ�ø5��ú��Êý��5$|ý'D��þ�ûÝø��rúcøáýsûøáùÊúBøXørù�ý�jú�d(�/U��ný*qVý��_ø��.S�ý�úcþ���-³ý����KúBøeøÇú��Çÿ7�hþÛøáù�ý;$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-|üL�+��þ�$�ú�� �Ìú��lø ��ú�-.-/�U�³þ��*�rýPú�ûeýsûi��� ørù@�³þ��*�rýPú�û2�³þ���rý�$(����ý�$D���rý�=���ýPþ��*�+>+�Eù�ý'�rýPúhûMøáù�ý�D�Óþ��/U��Ë���áýsûáû ���rý;�*��ý*?@�'�ÓýPþ�øÇûT�rý'jú��³þ�ûwþ�ýPú�� -/�Ìú7�*��þ�ûÝøÇúcþ�ø�>g�0G%w�n A�úcøwøáù�ý;�hþÊûeý�ø���p$(��þ�ú�D�!�wûeørú�-/-r>��áý���ú���$(-³ýPûrû#�����áý%$(����ý�$[���rý�=���ýPþ��*�úhþ�$ú�D��-/�Óø ��$|ý+>cü�ú�ûeý%$0�hþµøáù�ý�ÿ�þ����EþUu�úPS6�³ý'� 1�¬�ø �hÿ�ýPû=û2�+-.�|ø��.��þ�û��

¬6�/D�.-½ú���ø ��øáù�ý,��úhûáýU���T���Óø��Çù��³þ��9��û��*�/-.-½úBø��.��þ#>p$���þÊú�D�/�GûÝøÇú�-/-\���Møáù�ý,��-/��þ��+�Óþ��9ú��/�2���+�.-�������û2���Êý����'� �Óø �!��ú�-������uû;�³ûü-ý'�³þ��8�Pú���ûáý�$�ü6�%øáù�ý:������júBø �/�hþ<����úf-/�6�Pú�-�û2���-ý'�Çû �hþ��!�J�rý'���/�hþ©úhþ�$�ørù�ý�ú�ûáû �(�*�½úBøáý%$�ûeù��(�ÇÿI-.�(�PúBøáý%$F�*-/��ûáýjø���øáù�ý-³ýPú�$��Óþ��»ý�$(��ý���¨uýPþ��lý+>�ørù�ýUD�³þ��/U��É���rýPûrû2���áý5�'��ý'?@�*�³ý�þ�ø �(�'�'�����áý%$9úcøuøáù�ý5���6�cø����Aøáù�ý7-.�(�Pú�-=ûáù��(�Çÿ9üÊý%�*��ÛýsûEøáù�ý��ú��rú�Ìý�øáý����³þ�$(�!��úcø �³þ��Ûøáù�ý0�hþ�ûáýlø����i$(��þ�ú�D�!��1�ûÝøÇú�-/-|�����uû ���-ý'���*��� ø��/�Pú�-|�����0�

Ð ��ý�ø �Ìøáù�ýú����-ýPú��rúhþ��lý[���=øáù�ý0-/�(��ú�-?û2���-ý'���*���Óø �!��ú�-�rý'�+�.��þ#>�øáù�ý0�6$�$61Zþ6��GüÊý��áý%$»ù��.��ù�ý'�Eù�ú�� D��þ��/�[�'��D�L��þ�ý�þ�øÇû���Kørù�ý�-.��ú�$@$(�½ûeø ���Óü���ø �/�hþ:�'-.��ûeýEø��µørù�ý;-³ýPú+$(�³þ��µý%$(�hý ú��rýuþ��cø�þ�ý'�+-.�/���³ü�-³ý;�rý'-½úBø��.S�ýEø �µøáù�ý E��ÇûÝø�ù�ú���D�hþ��!���*�+D�L��þ�ý�þ�ø��MäE�þ�� ørýªø �Çú��/-.�³þ���1Zý%$(�hý[���rýPûrû2���áý[-/��ú�$��Óþ���ú+�'�'��D��úcþ6�6�³þ��D��� ørù�úcþ�úcü������|ø�ú���ø213-.��ú�$9-½ú����+�Óþ��Gørù�ý0���+�áý'1r-/��ú+$:��S�ý'�£øáù�ý��-/��þ��+�Óþ��jú��.� �����/-?úBøuù��/�hù9�rý�$(����ý�$:���áý%=���ý�þ��'�@�½û��hü�ûáý'��Shý%$J���+�£øáù�ýû ���-ý'���*��� ø��/�Pú�-|�����2úhû������uû ��ü|�*��� ø��/�Pú�-|�����uû��

¢�¢ ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�

Page 12: 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit AIAA …fliu.eng.uci.edu/Publications/C070.pdf · LXWXY HAI RECZ>M[\ ]_^Q`-acbedf]hgMbjilk mn]BoBpQ`-gMqros`-tu`-gwv%xy]hazi|{_^Q`}oB]~Gg}

Ѷ»W4�»}ñ�»}ï�õ|»���2Ò ���r�a���cÓ� P�3�§Ô��� «Õr~L�r���P¤P���a�����������.Ö����P�P���§×����%¥[���r�e���������a���§×t�������/�����!  Ø.Ù\��Ú|�C�WÔL~�Ûi�Ü_Ù\�P� n�� ¤  �¡0��Ý ¢ ­ ì�� �� Ü#�P�e��¥%���r�r�e�� tÜT�� ?Õ Ò �e�P�e�3�����r�P�e����Ý5���#���e�r�'¥TÝ%�P�����������P���3���P����� �ÂÝ0���P¥U�a�P�t���e�3�P���P���r�µ���?ÖP¤%�a�a�e�   Ø`Ù���Ú�F�#Ôp~?Ûi�ÜÏÙ\�P� 9 ­ �  

¡0��Ý ¢ ­ ì 9 �Þ ¡[�2Ú|�r����Ó��'Ý* ßC�àP�� �¡[�e���������r�e�  tá��·ßC�� yÚ���r�2 tâp� ß8�� (~L¤P�e�e�! L���tâp�� tâ(�������e�a�2 «Û`�� ����%¥,���P¥P�e��×��3���P¥� ��m�� WÕ3��Ý����������`�a�r�����|�����¥Tã����P�e�2¥5�������/�������r�e���a�����P�   Ø�ä¨å�æTç'è�é�ê«å�ë�ì íTî�ïpð*î2ç'ñ òcé�è`ó£î2ê ñsòcå'ô�ìÂî�ç£õ å�ò2ñ î2ìsö� ]÷L���!� £��   ¢ ­�¯ ¢  ��%��� 9 Q2ø n Q%�ù ��¤P�§×P �á�� �ûú��%���P¥`Ú���a�  ¨âp�§ßC�� «Õ�Ôgü��e���r�\�����e�����P�r�e�r�a���P��� �ÂÝ�����¥¨Ý%�����������a�r�����!  Ø�ïpý�ïpï[äTå�æTç'è�é�ê� §÷L���!� £ ­%  ¢ ­�­ ¢  ��P��� ì Q � ø ì Q�¯%�þ Ü(¤P�P�e�e�  ��3� ÿT�§ß7������ ��m�����P¥�~p�������2�e�2 �¡,�� yÕr�I�e�����P¤%�r���a���������(�a�a¤P¥TÝ������r�%�`¥TÝ����������m���3�����6���p�*Ö����P�%���§×������a�.���!  Øt�����\�I~������e�¢ ­�­�¯�� £�n%¢ ­% �à�¤P�P� ¢ ­�­�¯%�

X úL��¤P�§×P WàP�|���%¥fâ(���! �à��?Ú������ ªÕ'Û��r�e���������a�����@�.�r���'¤P�e�P�'Ý:���P¥Q�����P��� �r¤%¥P���'ü��e�e�a�;���:�a�P���#�%Ó��0���m�U�P��¤%�§×����§×D�����a�����!  ØLï�ý�ï�ïä¨å;æ¨ç'è�é�ê� �÷p���!� 9 £   £ Q�Q 9  ��P��� £ Q 9 £ ø £ Q n�£ �� Ú���! tàP��  Ü#�3���! ·ÿ{� ��¡,�� �â6¤%�P ����� ����P¥Gâ6��¤� +�#�� ?Õ��'�r���P����� �ÂÝ5���°ã*�����r��5�������a�i�2ã*�e�T�r���e�P¥%�2�m�e���P���2��������¥P���e�ø[�a�P�e����ÝU���P¥5�'¤P���e�r���2���

�e�����P¤%�r���r�����%�   Øt�\�����C~L�����e� £ Q�Q 9 � ¢ Q ¤ £  �à*����� £ Q�Q 9 � â6��¤� �������P¥�à*�����e�r���+ %�{�� Õ3¡[¤P� �a�J×��r��¥¢Ù\��ã����e�a���'�a��Ó��e�#� �����e¤P�����a�����P��.���p�r�%�r�e����¥P�����e�P�r�����P���+�2���r�2��¥P�e�2  Ø¢ïpý�ïpïÏäTå�æ¨ç'è�é;ê� ¨÷p���!� ì%¢  Ù\�P� ¢ Q% �Û����r�����e� ¢ ­�­ ì  ��P��� ¢ ¤ ¯ n ø ¢ ¤ ­ ¢ �� â6��¤� L������P¥ ���%�2�T×P ��`�� pÕr�v���r�a���§×�� Ý'���e��¤P�P���e¥J�r�������������a�3�P���§× ���e�a�P�'¥D�/���`�r��� ã����§×0�r�%��Ù\��ã����2�����'�a��Ó��e�����P¥-A��ûv^�a¤P�r�P¤%���2�%�2�

���'¥P�e������¤P���r�����P����� �r�;��¤P� �a�J×��r��¥+  Øqä��gå�ë��yå�ðpô�æ¨ìÂé�ìûñså�è�é�ê��?í¨ö��cñ ò��� ¨÷p���!� ¢2£ ¯%  ¢ ­�­ �  ��P��� £ ¯�­2ø ì Q�Q%�� z â6��¤� �������P¥=à��! ����� tÕ��\�%�a�a� ��¥¨Ý=Ö��2�f�2�����e¤P�����r�����%����� �a���{��¤P� �a�J×��r��¥¢Ù\��ã����2�����'�a��Ó��e�\�����a�P��¥+  Ø�ïpý�ïpïRäTå�æ¨ç'è�é;ê� T÷p���!� ì 9  �Ù��P� ¢ Q% Û���� � ¢ ­�­ �  ��P��� £ Q 9]¤ ø £ Q n�ì ��'� �%��¥P��×��P�! �¡,�� �úp���§×P (���� ����%¥Gâ���¤� ��#�� gÕr~����r�������2���e�����P¤%�r���a�����U���������§×�Ö�¤%���r�e�i��� �a�7���e��¤P�P���e¥GÙ���ã%���e�����'�a��Ó��2����Ú#�%�<���e�a�P�'¥�  Ø

�����\�8~������e� £ Q�Q ì � ¢2ì 9]¤  �à*����� £ Q�Q ì ���� úp���§×P p���� yâ6¤P�P p���� «â6��¤� ���� L���P¥ZÜ#�r���! yÿ{� ��¡,�� WÕ'Ú|�����P¤��3���a�����D�����r�P��Ö��2�����2ã*�e�ªÖ����P�P���§×5�������/�����L�]ÝU�a�P�=ÔL¤P���e�`���'¤����a�����P�   Ø

�����\�8~������e� £ Q�Q n � ¢ 9 Q 9  �à*����� £ Q�Q n �� Þ úp���§×P ����� °â6¤P�P ����� °â6��¤� p�#�� |���P¥LÜ#�3���! �ÿT� ��¡,�� hÕ�Ü(�3���������§×����e¥§×��qÖ�� �v������¤%��¤P�P���3�������e¥@�P��¤P�§×����T×D�����a�.������e�����P¤%�a�e¥:�;Ý7ÔL¤P���e�

�����r�%��¥�  Ø��������`�P�����e�2 ��r¤P�%��� �a�a�e¥ �a� 9�9 �r���������^�\�2�a���r�����e�`���e���e�P�e�e��¡[�e���r���T×����P¥�Ô��%�P���%� �  P���e�P�P �Ù#÷� §­�� ¢2£ à*����¤P����Ý £ Q�Q � �� ù à����P�e�  tá��6�`�� ������P�a���§×P tÚi��¡,�� ����P¥5~p�������2�e�2 (¡,�+�#�� ?Õ�Ô������e�r�����e�'�r���L���P¥5�2�����%¤%�3���a���������|���;ã*�e�a�a�J×*���r�����U���|�a�P��ái�P�������e�����|��� �

�'ü��2���2  Øqïpý�ïpïaä¨å�æTç'è�é�ê� §÷L���!� ì��   ¢ ­�­�¯% P�P��� ¢2£ 9 Q2ø ¢2£ 9 � �� þ â6��������  Ò �TÚi�����P¥¢ÿ��hà��ÿ��i�#�����3 ¨ÿ{��  Õ3¡[�'¥P�e�������§×m�a�P�r¤P����×��e�P�e�3���a���������(�i�������¥P�����e�P�a�����������P�2��ã����§×`�����a�.�����P�����hã%���a�2��¤%�?Ö�� �T  Øä��"!°ê æ¨ñ$#&%Gîcò�í'�� T÷L���!� 9 ­ £   £ Q�Q ì  P�P��� ì�ì ­2ø ì���£ �� X ���%�������2 ��3�ÿ{�����P¥7���'�2�%�P�%ü� ��`�tÔ�� ÷`�� )(·íTîcå�ç'ö�å�ë+*�ñ�è-,�õ îcò�ìûñ å;è.�0/wýcè�ò2ê æ'#�ñ�è-,Gé�õ�æTð.ðié�ç'öGå�ëªïpñ ç ë'å�ñ ê21ªé�ìÂé� �����ã*�2�2 «Ù\���úL����Ó�  ¢ ­ n ­%�� � úp���§×P ���� °â6¤%�P ���� gâ6��¤� ���� p���P¥7Ü#�3���! gÿ{� ��¡,�� �Õ��'¤P���2�a�e�r� �a��� ���#����� �c�2ã*�e�0�\�P���3�������e¥J~p��¤%�§×����§×5�������/�����#Ú|�����P¤��r�e¥D�;ÝZÔL¤P���e�

¡[���r�%��¥�  Ø����������������e�   £ Q�Q �  ��r¤%�P��� �a�a�e¥ �a� 9�9 �a�[�����\�C�\�e�r���r�P���2�{�'�2���e�P�e�e�i¡[�e���a���§×����P¥=Ô����P���P� �2 ����e�P�P §ÙW÷` �­�� ¢2£ à*���'¤�����Ý £ Q�Q � �� ¡[�2Ú|�r����Ó��'Ý* §ßC��àP�� «Õ����P�a�a�2��¥TÝ������a�.�������   Ø*ïhè�è3�"4#î65��7!?ê æTñ8#�%Gî�ò�í'�� ¨÷p���!� ¢ 9   ¢ ­�¯ £  ��P�+� £ ¯ n ø ì%¢�¢ �� � �%���ÂÝ'�������r��Ý'�����% 9�������%¥7����ã����  ����� °Õ�Ô������2�a�����e�'�r�����a�a¤P¥P���e�m���|¤P�%�a�a� ��¥¨Ý0�r�r���������§×����e¥§×����e���P¥%� �r�����P�2  Øwï�ý�ï�ï äTå�æTç'è�é�ê�  ÷p���!� ¢��  

¢ ­ ¤ ¯% ��P�+� ¢2£�n ø ¢2£ ­%�

¢2£ ��� ¢2£�����e�a��� �������P���r� �a¤%�a�`�����\�e�r������¤%�a���e�i���P¥ �����r�a������¤%�a���2�