8. transien

8/2/2019 8. Transien

1/28

ANALISIS DOMAIN WAKTU

SISTEM KENDALI

Asep Najmurrokhman

Jurusan Teknik ElektroUniversitas JenderalAchmad Yani

8 February 2011 1EL3051 Sistem Kendali


2/28

Respon Sistem

Input tertentu(given input) Output =

Respon sistem



3/28

Respon Sistem

ububububyayayaya mm

nn 012012

Input = 0Respon alami (naturalresponse / unforcedresponse)

Input 0Respon paksa

(forced response)



4/28

Respon sistem

8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 4

Sinyal Uji (test signal) Respon sistem

Respon sistemKondisi transien

Kondisi tunak (steady-state)


5/28


6/28

Respon waktu


tytyty sst

transien => bagian respon waktu sebelummencapai kondisi akhir

kondisi tunak => bagian respon waktuyang tersisasetelah kondisi transien

tyt

tyss


7/28

Respon transien

Sistem tidak pernah merespon inputnyasecaratiba-tiba

Semakin banyak elemen dalam sistem kendali,

semakin lambat respon transien Ukuran cepat/ lambat respon transien berbeda-

bedabergantungsinyal yang diprosesdan tipeperalatannya

Rule of thumb => sistem kendali harusmemilikirespon transien secepat mungkin dengan energiserendah mungkin



8/28

Kondisi tunak (steady state)

Kondisi terakhir sistem

Ukuran performansinya berdasarkan selisih

antara nilai yang seharusnya didapat denganoutput yang terjadi => steady state error

Rule of thumb =>steady state errorsekecil

mungkin



9/28

Sinyal uji (test signal)

Bentuk sinyal dasar untuk menguji respon

sistem

Sinyal lain disusun oleh sinyal dasar Dengan sifat linier, sinyal lain dipandang

sebagai penjumlahan sinyal-sinyal dasar

Sinyal uji : impuls, step, ramp, parabolic



10/28

Sinyal Impuls


Sinyal yang masuk ke dalam sistem dalam waktuyang sangat singkat

0

0

0,0,1

tttttttr

0t

1sR


11/28

Sinyal Step (tangga)


0

a

0,0

0,

t

tatr

s

asR

Sinyal yang masuk ke dalam sistem secara tiba-tiba

Jika a= 1, sinyalnya disebut unit step(tangga satuan)


12/28

Sinyal Ramp (lereng)


0,0

0,

t

tkttr

2s

ksR

Sinyal yang masuk ke dalam sistem yang berubahsecara linier terhadap waktu

Jika k= 1, sinyalnyadisebut unit ramp(lerengsatuan)


13/28

Sinyal parabola


0,0

0,2

1 2

t

tattr

3

s

asR

Jika a= 1, sinyalnya disebut unit parabolic(parabolasatuan)


14/28

Sistem Orde Satu


+

_

s

sG1

sG sR sC

= 0 => integrator

sssR

sC 1

1

1Fungsi Transfer :


15/28

Respon sistem orde satu

Sinyal uji : unit step


sssR

sC 1

1

1

ssss

sRs

sC1111

ssss

sC111 tt eetc

1111


16/28

Respon unit step sistem orde satu


Sinyal Uji (test signal) Respon unit step

1


17/28

Sinyal uji : unit ramp


ssss

sR

s

sC22

1111

sssss

22

11

2

1

2

1

tt etettc

11111222


18/28

Respon unit ramp sistem orde satu


Sinyal Uji (test signal)

Respon unit ramp


19/28

Sistem Orde Dua


+

_

nn

sssG

2

2

sG sR sC

22

2

2 nn

n

sssR

sC

Fungsi Transfer :

: Frekuensi natural

: Faktor redaman

n


20/28

Respon unit step sistem orde dua

Sinyal unit step

Respon unit step


12

2cos1sin

11 t

etc n

tn


21/28

Tipe respon sistem orde dua

underdamped

crit ically dampedoverdamped

referensi

waktu



22/28

Klasifikasi tipe respon

Underdamped :

Critically damped :

Overdamped :


10

1

1


23/28

Respon sistem


rt

pt

pM

st

1


24/28

Kriteria performansi rise time(waktu naik) :

waktu yang dibutuhkan sistem untuk mencapai nilaireferensi pertamakali

peak time(waktu puncak) :

waktu yang dibutuhkan sistem untuk mencapai nilaimaksimum

maximum overshoot(lewatan maksimum) :

selisih antaranilai maksimum dengan nilai referensi

settling time(waktu menetap) :

waktu yang dibutuhkan sampai respon menetap di nilaiakhir (referensi)


rt

pt

pM

st


25/28

Formula

Waktu naik :

Waktu puncak


2

1

1cos

n

rt

21

n

pt

n

rt 2

917,24167,01

Eksak Aproksimasi


26/28

Formula

Lonjakan maksimum :

Waktu menetap

Kriteria0


27/28

Tugas# 61. Perhatikan diagram blok berikut

jika responnya berbentuk berikut, tentukan

nilai Tdan K



28/28

Tugas# 6

2. Sebuah sistemdigambarkan dengan diagram blokberikut

tentukan nilai dan Ksehingga respon sistemterhadap masukan unit stepnyamemiliki koefisienredaman () 0,7 dan frekuensi natural (n) 4 rad/s


8. transien

Documents