algorithm and analysis problems

7/23/2019 Algorithm and Analysis Problems

http://slidepdf.com/reader/full/algorithm-and-analysis-problems 1/5

1801383543 – Jonathan Robert

1801383726 – Alvin Kristanto

1801396861 – Ricky an!ra

1801400436 – "illia#

1. penempatan 4 ratuGambarkan pohon pelacakan untuk penempatan 4 ratu pada papan 4x4 sepertigambar dibawah ini. Aturan bahwa tidak boleh ada dua ratu atau lebih berada dalam 1baris, satu kolom atau diagonal berdekatan. Gunakan algoritma backtracking , untukmengulangi simulasi.

Q

1

Langkah-langkah pemecahan masalah 4-Q Ratu akan di elaskan sebagai berikut!

a. "erdapat #apan berukuran 4x4

b. "empatkan Ratu pada A1.

c. $atu Ratu sudah di tempatkan pada A1 , $elan utn%a #enempatan Ratupada &aris berikutn%a. Langkah %ang memungkinkan adalah !



d. #enempatan Ratu pada baris ke ' untuk langkah A tidak mungkindilakukan , maka dari itu backtracking untuk langkah A berahkir di A1, &' .Langkah %ang memnungkinkan adalah &. "empatkan Ratu pada baris ke-' untuklangkah &.

e. $etelah #enempatan Ratu ke-' , untuk penempatan ratu selan utn%atidak dapat dilakukan. (emungkinan untuk A1 , &4 , )* &erakhir , maka dari itukembali ke langkah awal tempat Ratu pada A*.

+. "empatkan Ratu pada baris ke-*

g. "empatkan Ratu pada baris ke-'

h. "empatkan Ratu pada &aris ke-4



i. adi , $olusi pemecehan asalah 4-Ratu adalah A*,&4,)1, '.

#roses &ack"racking $ecara Lengkap



#ohon $olusi dari &ack"racking i atas sebagai berikut !

2$ bcost%2&1' ( c%0&1' ( 5 bcost%2&2' ( c%0&2' ( 3 bcost%3&3' ( c%1&3' ) bcost%2&1' bcost%3&3' ( 1 ) 5 ( 6 bcost%3&4' ( #in * c%1&4' ) bcost%2&1' + c%2&4' ) bcost%2&2' , bcost%3&4' ( #in * 3 ) 5 + 8 ) 3 , ( 8 bcost%3&5' ( #in * c%1&5' ) bcost%2&1' + c%2&5' ) bcost%2&2' , bcost%3&5' ( #in * 6 ) 5 + 7 ) 3 , ( 10 bcost%3&6' ( c%2&6' ) bcost%2&2' bcost%3&6' ( 6 ) 3 ( 9 bcost%4&7' ( #in * c%3&7' ) bcost%3&3' + c%4&7' ) bcost%3&4' , bcost%4&7' ( #in * 6 ) 6 + 3 ) 8 , ( 11 bcost%4&8' ( #in * c%3&8' ) bcost%3&3' + c%4&8' ) bcost%3&4' + c%5&8' ) bcost%3&5' + c%6&8' ) bcost%3&6' , bcost%4&8' ( #in * 8 ) 6 + 5 ) 8 + 3 ) 10 + 8 ) 9 , ( 13 bcost%4&9' ( #in * c%5&9' ) bcost%3&5' + c%6&9' ) bcost%3&6' , bcost%4&9' ( #in * 3 ) 10 + 4 ) 9 , ( 13 bcost%5&10' ( c%7&10' ) bcost%4&7' bcost%5&10' ( 2 ) 11 ( 13 bcost%5&11' ( #in * c%7&11' ) bcost%4&7' + c%8&11' ) bcost%4&8' + c%9&11' ) bcost%4&9', bcost%5&11' ( #in * 2 ) 11 + 1 ) 13 + 3 ) 13 , ( 13 bcost%5&12' ( #in * c%8&12' ) bcost%4&8' + c%9&12' ) bcost%4&9' , bcost%5&12' ( #in * 2 ) 13 + 3 ) 13 , ( 15 bcost%6&13' ( #in * c%10&13' ) bcost%5&10' + c%11&13' ) bcost%5&11' + c%12&13' ) bcost%5&12' , bcost%6&13' ( #in * 3 ) 13 + 5 ) 13 + 6 ) 15 , ( 16

bcost%6&14' ( #in * c%10&14' ) bcost%5&10' + c%11&14' ) bcost%5&11' + c%12&14' ) bcost%5&12' , bcost%6&14' ( #in * 5 ) 13 + 2 ) 13 + 6 ) 15 , ( 15 bcost%7&15' ( #in * c%13&15' ) bcost%6&13' + c%14&15' ) bcost%6&14' ,



bcost%7&15' ( #in * 4 ) 16 + 3 ) 15 , ( 18

Jadi lintasan terpendek adalah 0-1-4-7-11-14-15 dengan cost = 18

3$ A$ y ( %a )b' – %c – !'-bc./A

/R 1

./A

: 1/R 2

./A AA

2/R

$ ; ( ab – %c!'-%2a<b' ./A AA A

/R 1

./A

: 1/R 2

./A A

2/R =

algorithm and analysis problems

Documents