PELURUHAN ALFA231BAB VIPELURUHAN ALFAA. Peluruhan SpontanPeluruhan adalah suatu prosses inti induk meluruh membentuk inti anak dan partikel . Dalam proses peluruhan spontan ini inti induk kehilangan dua proton dan dua neutron dan nomor massanya berkurang 4 dengan muatan 2 satuan.dengan: A = nomor massa inti indukZ = nomor atom inti indukJika Ei dan Ef adalah energi total dari sistem sebelum dan sesudah peluruhan,Ei= Mp c2 + Kp = Mp c2Kp= 0Ef= Md c2 + Kd + M c2 + KDari prinsip kekekalan energi:Ei = EfMp c2 = Md c2 + Kd+ M c2 + Kdengan:Mp = massa inti indukMd = massa inti anakM = massa partikel Kp = 0 = energi kinetik inti induk dalam keadaan diamEnergi Peluruhan. Mp c2 = Md c2 + Kd+ M c2 + KMp c2 - Md c2 - M c2 = Kd + KQ = Kd + K= Mp c2 - Md c2 - M c2dengan:Kd = energi kinetik inti anakK = energi kinetik partikel Agar terjadi peluruhan spontan, maka Q > 0 (bernilai positif)Jadi Mpc2 > (Md+M)c2Mp > Md+MUmumnya syarat ini diperoleh untuk inti-inti berat (A > 200)Energi Kinetik Partikel Dari hukum kekekalan momentump = pdM v = Md vddengan vd = kecepatan inti anak; v = kecepatan partikel Besarnya energi peluruhan. karena maka atau Jika A = nomor massa inti induk, A 4 = nomor massa inti anak dan adalah satuan amu; maka, sehingga Untuk A yang besar, maka 4 dapat diabaikan terhadap A maka K ~ |Q|B. Pengukuran Energi Partikel Pembelokan Lintasan Partikel oleh Medan MagnetKetelitian penentuan energi partikel adalah penting dalam dua hal : 1) Membuktikan teori peluruhan 2) Konstruksi inti dalam skema tingkat energiUntuk menentukan energi kinetik partikel dengan menggunakan pembelokan lintasan partikel di bawah pengaruh medan magnetKalau maka Fm = Fs dengan: H = kuat medan magnetq = muatan partikelEnergi KinetikAgar ketelitian pengukuran akurat, maka efek relativistik harus dipertimbangkan Teori Stopping PowerSuatu muatan partikel berat setelah melewati absorber akan kehilangan energinya dalam ionisasi atom dari absorber, kehilangan energi per satuan panjang disebut stopping power dan dapat dihitung secara teoritis.Suatu partikel bermuatan datang dengan massa M mempunyai Z e dan kecepatan v jika A = nomor massa, Z = nomor atom dan = densitas absorber dan jika suatu elektron dengan massa m, pada jarak b (parameter impact) dari lintasan muatan partikel.Assumsi:Muatan partikel adalah berat dan karena kecepatan tinggi lintasannya dalam absorber adalah garis lurus. Mereka hanya kehilangan energi dalam ionisasi dan eksitasi atom dari absorber sepanjang lintasannya. Juga diassumsikan gerak dari muatan partikel ditentukan oleh mekanika klasik dan tidak ada koreksi relativistik. Untuk partikel diperlukan energi kecil dari 10 MeV.b. Elektron dalam absorber adalah bebas sejak awal pada keadaan diam selama tumbukkan, juga gerak dari elektron selama tumbukan sangat kecil dan medan listrik dapat dihitung jika elektron tidak bergeser dari posisinya. Ini benar, jika hanya kecepatan muatan partikel lebih besar daripada kecepatan elektron dalam atom.Elektronrbx = 0t = 0s = - v tAlphaGambar 6.1. Interaksi antara partikel dengan elektron dalam atom. Komponen impuls dalam arah x: , Fx = komponen gaya dalam arah sumbu x , karena . maka Komponen impuls (momentum) dalam arah sumbu y diberikan oleh:karena maka Diperkenalkan suatu perubahan dari variabel Energi diberikan pada elektron tunggal pada jarak b:Jika NA bilangan Avogadro = jumlah elektron per satuan volume absorber; di mana karena silinder simetri, jumlah elektron dalam kulit dengan jari- jari b dan b+ db serta panjang dxKehilangan energi dari kulit dengan panjang dx pada b dan tebal db.Oleh karena itu kehilangan total energi per satuan panjang dari elektron dalam semua kulit dengan parameter impact minimum dan parameter impact maksimum adalah:karena = jumlah atom per satuan volume, maka Suatu pernyataan alternatif untuk bmaks/ bmin dapat diturunkan dari suatu pendekatan mekanika kuantum.Harga bminPaket gelombang diasosiasikan dengan suatu elektron massa m dan kecepatan v memberikan , karena Maka Kalau maka: Harga bmaks:dimana= frekuensi rata- rata pada elektron Kita nyatakan kasus dari partikel ; z = 2 dengan persamaan di atas Stopping PowerBesaran lain yang penting dalam absorbsi dari muatan partikel adalah stopping power yang didefinisikan sebagai jumlah energi yang hilang persatuan panjang oleh partikel dalam material.di mana S(E)= Suatu fungsi dari energi kinetik (stopping power)E= Energi dari partikel adalah berbeda untuk material berbedaI= Rata- rata ionisasi spesifik dalam bentuk jumlah pasangan ion per satuan panjang= Energi yang diperlukan untuk menghasilkan pasangan ion.Range rata- rata dari partikel dalam suatu medium dari stopping power S(E)= Energinya dapat dihitung=Bilangan energi oleh partikel non relativistik persatuan panjang dari lintasan adalah:Relative Stopping Power (RSP)di mana JugaHubungan Range dengan EnergiRange dan energi dari partikel dihubungkan oleh:Stopping power:danHubungan secara empirisdi mana:E= energi dalam MeV = rata- rata range dalam cm udara pada suhu 15oC dan tekanan 760 mmHgTeori Peluruhan AlfaSuatu partikel dengan massa diam m dan energi kinetik E datang pada suatu potensial pembawa dengan tinggi Vo dan E