BAB IIIPENGUAT OPERASI

Penguat Operasi (Operational Amplifier) yang sering di singkat op-amp adalah penguat yang mempunyai penguatan yang sangat tinggi dengan tanggapan frekuensi yang datar dari DC sampai daerah frekuensi tinggi, yang berguling turun dengan kemiringan 6 dB per oktaf atau 20 dB per dekade. Dewasa ini, penguatan operasi menampakkan wujudnya dalam bentuk rangkaian terintegrasi (Integrated Circuit), yang disebut IC.Secara garis besar, rangkaian terintegrasi atau IC dapat di bagi menjadi 2, yakni IC linier dan IC digital. IC linier berisi rangkaian penguat. Nama linier hanya cara lain untuk menyatakan istilah Pengaturan (regulating), Contoh: IC 741.keluaran dari rangkaian sebanding dengan perubahan sinyal masukannya. IC linier misal: op-amp, penguat video, penguat audio, pembanding tegangan, regulator tegangan, dsb. Sedang IC digital berisi rangkaian tipe switch atau saklar. Keluaran dari rangkaian tipe saklar ini akan berubah dengan sangat cepat.

A. Ciri-ciri Pokok Penguat Operasi:1. Impedansi masukan sangat tinggi, sehingga hanya mengalir arus yang sangat kecil pada masukannya, yang berarti tidak membebani sinyal masukan.2. Penguatan pada ikal terbuka (open loop gain) sangat tinggi. Kondisi ini sangat bermanfaat untuk menguatkan sinyal yang sangat kecil.3. Impedansi keluaran sangat rendah, sehingga sangat sedikit dipengaruhi oleh rangkaian bebannya, artinya penguat dapat dibebani dengan sembarang harga resistansi tanpa mempengaruhi tegangan keluaran op-amp.

Gambar 1. Diagram blok dasar op-ampDipasaran IC op-amp tersedia 4 macam kemasan yakni bentuk kemasan TO metal, kemasan datar (flat pack), kemasan standar DIL atau DIP (dual in line atau dual in pack) kaki 14 dan DIL atau DIP kaki 8. Sementara dalam satu kemasan ada yang memuat satu op=amp dua, atau empat.

Gambar 2. IC op-amp DIL (dual in line)

B. Terminal-terminal Op-amp1. Terminal masukanOm-amp mempunyai 2 terminal masukan yang masing-masing bertanda (-) dan (+). Kedua masukan ini disebut terminal masukan diferensial, karena tegangan keluaran Vo bergantung pada perbedaan tegangan antara kedua terminal masukan tersebut. Jika terminal masukan (-) mendapat tegangan lebih positip dari pada terminal masukan (+) maka keluaran Vo negatif, jika terminal masukan (-) lebih negatif dari pada terminal masukan (+) maka Vo positif. Jadi polaritas tegangan pada terminal masukan (-). Oleh sebab itu terminal masukan (-) ini dikenal dengan masukan yang membalik (Inverting Input) V (-). Dan sebalik terminal masukan (+) disebut terminal masukan yang tidak membalik (Non-Inverting) V (+).2. Terminal keluaranMeskipun op-amp mempunyai 2 terminal masukan, ia hanya mempunyai satu terminal keluaran. Ujung terminal ini dihubung ke beban. Beban (RL) dari op-amp dihubungkan dengan terminal keluaran dan ground (GND).3. Terminal suplay dayaTerminal-terminal op-amp yang harus dihubungkan ke catu daya agar op-amp dapat bekerja ditandai dengan (+) V dan (-) V. Terminal (+) dihubungkan ke sumber tegangan positif, sedang terminal (-) dihubungkan ke sumber tegangan negatif. Ini berlaku jika op-amp memang dimaksudkan untuk digunakan dengan sistem suplai tiga polaritas (+), (-) dan (0). Jika op-amp hendak digunakan dengan sistem catu daya yang mempunyai dua polaritas (+) dan (0) atau (GND), maka terminal negatif op-amp dihubung ke (0) atau (GND). Penggunaan sistem catu daya jenis ini menyebabkan terminal keluaran op-amp akan berada setengah tergangan suplai (1/2 VCC) pada saat tidak ada perbedaan tegangan diantara kedua terminal masukannya. Harus diingat pula bahwa ada op-amp yang hanya dapat dioperasikan pada tegangan positip dan GND saja sehingga dioperasikan pada tegangan tiga polaritas, akan merusak op-amp.4. Terminal kompensasiTidak semua op-amp mempunyai terminal kompensasi. Terminal kopensasi ini biasanya dua buah, digunakan untuk menangani masalah off set karena watak op-amp yang tidak sesuai dengan kondisi idealnya.

Gambar 3. Lambang Op-amp

C. Op-amp Sebagai Penanding (Comparator)

Gambar 4. Op-amp dengan pengaut terbuka

Gambar 5. Skema dasar komparator

Vo +V -Volt jika Vin > VrefVo -V +Volt jika Vin < VrefPrinsip kerja op-amp sebagai penanding (comparator). Tegangan referensi tidak selalu 0 V (GND) tetapi dapat pada tegangan dengan nilai tertentu. Juga tidak harus bahwa tegangan referensi dipasang pada masukan inverting. Dapar saja tegangan referensi pada masukan non inverting sementara Vin pada masukan inverting, sebab pada prinsipnya komparator adalah membandingkan tegangan masukan dengan tegangan referensi yang telah ditentukan. Ciri komparator adalah bekerja tanpa umpan balik, jadi dengan kondisi pengutan penuh atau penguatan terbuka (open loop gain). Teganga referensi fungsinya untuk membandingkan tegangan yang satu denga teganga yang lainya.

D. Kaidah Persamaan Dasar Pada Penguat OperasiPrinsip pokok yang harus diingat dalam menganalisis kerja atau menjabarkan rumus-rumus op-amp adalah membuat persamaan yang mengacu pada kondisi tegangan pada terminal inverting sama dengan tegangan pada terminal non-inverting. Maka jika tegangan pada terminal non-inverting dihubung ke GND baik secara langsung maupun melalui resistor maka otomatis persamaan yang disusun pada loop inverting juga sama dengan 0V. Dengan kata lain tidak ada perbedaan tegangan antara terminal inverting sama non-inverting, atau VD = 0 Volt.

Gambar 6. Penguat non inverting dgn pembagi tegangan pada masukannya

Persamaan pada V(+) (Non Inverting) V(+) = (R3/ R4+R3). Vin (Non Inverting)Persamaan pada V(-) (Inverting) V(-) = (R1/ R1+R2). VoPersamaan umum yang berlaku pada op-amp adalah V(+) = V(-) Vd = 0

V(-) =

Gambar 7. Penjumlah inverting

Sesuai persamaan V(+) = V(-) Vd = 0 ; karena V(+) = 0, maka V(-) =0 ; persamaan bentuk akhir menjadi: Vo = ;Dengan mengunakan cara lain yakni Hk. Kirchoof arus, jumlah arus yang datang pada suatu titik sama dengan jumlah arus yang pergi: maka jika V1 dan V2 positip diperoleh I1 + I2 = I3. Karena V(+) = 0 dan V(-) = 0 maka:I1 = sedang I3 mengalir menuju keluaran sehingga ; I3 = Vo = ;

E. Penguat yang Membalik (inverting ampifier)Rangkaian penguat yang membalik atau penguat inverting adalah seperti yang terlihat di bawah:

Gambar 8. Penguat invertingDisebut penguat inverting karena setiap saat polaritas keluaran selalu berlawanan dengan polaritas masukannya. Dengan mengacu pada kaidah persamaan dasar op-amp, diperoleh persamaan penguatan inverting sebagai berikut:Av = ;Tanda (-) memperlihatkan bahwa polaritas Vo berkebalikan dengan Vin. Sementara arus yang mengalir pada beban RL adalah IL = ;Arus yang dikeluarkan oleh op-amp adalah arus beban ditambah arus yang mengalir pada R2, jadi Io = IL + I2. Harga maksimum dari Io ditentukan oleh op-ampnya, biasanya sekitar 5 sampai 10 mA.

F. Penguat yang Tak Membalik (non inverting amplifier)Rangkaian penguat yang tak membalik atau penguat non inverting adalah seperti yang terlihat di bawah:

Gambar 9. Penguat non inverting

Arah arus I1, I2, dan IL adalah jika Vin dimasuki sumber sinyal dengan polaritas positif. Jika sumber sinyal berpolaritas negatip, arah masing-masing arus tinggal dibalik saja. Penguatanya dapat dihitung dengan mengasumsikan Vd = 0 sehingga kedua masukannya berada pada potensial yang sama. Maka dapat dimengerti bahwa Vin sama dengan tegangan pada masukan inverting. Maka penguatan tegangannya adalah:Av = Av = Arus beban IL = ;Arus yang dikeluarkan op-amp adalah Io = IL + I2, sedang ( I2 = I1 )G. Pengikut Tegangan (Voltage Follower)Rangkaian op-amp sebagai pengikut tegangan adalah seperti yang terlihat di bawah:

Gambar 10. Rangkaian pengikut teganganDari gambar diatas dapat dilihat bahwa rangkaian pengikut tegangan menerapkan umpan balik langsung tanpa menggunakan resistor antara keluaran dengan masukan inverting. Karena Vo dihubungkan ke masukan inverting secara langsung, maka Vo = Vin (karena Vd = 0). Penguatannya menjadi : Av =Arus pada gambar adalah pada kondisi tegangan masukan Vin berpolaritas positip. Jika polaritas Vin negatip, arah dari masing-masing arus akan berbalik. Arus yang di kelusrkan op-amp : Io = I + IL ; karena Vo = Vin dan Vd = ), maka I = 0 ; dengan demikian Io = IL.Pengikut tegangan ini digunakan sebagai penyangga (buffer), atau sebagai transformator impedansi yang akan menyangga beban yang berimpedansi rendah sehingga beban tersebut dapat dihubungkan dengan suatu penguat tegangan tanpa memberati penguat tersebut, yang dapat mempengaruhi/menurunkan kinerja penguat.Bagaimana impedansi masukan pengikut tegangan ini menjadi tinggi sehingga dapat digunakan sebagai penyangga dijelaskan sebagai berikut:

Gambar 11. Analisa Impedansi masukan pd pengikut teganganLihat gambar diatas, dimisalkan Vo berubah sehingga berharga +1V. Jika Ao adlah besarnya penguatan pada loop terbuka, maka besarnya Vo + 1 V tadi tentu disebabkan pleh perbedaan tegangan di antara masukan inverting dengan masukan non inverting. Dari sini Vin tentulah 1V + atau Vin = (1 + Kemudian kita anggap saja antara terminal masukan inverting dengan non inverting ada impedansi sebesar Z maka arus yang mengalir pada Zin adalah: Iin = AmpereImpedansi masukan efektif rangkaian dengan umpan balik adalah tegangan masukan rangkaian tersebut dibagi arus masukannya. Karena ditambah tegangan masukan rangkaian = (1 + Ampere ; maka :Zin = ; Zin = Misal dari persamaan diatas mempunyai impedansi msukan sebesar 100K dan pengguatan ikal terbuka Ao = 100.000, maka impedansi masukannya akan menjadi : Z (Ao + 1) = 100K (100.000 + 1) = 10 M ; ternyata impedansi masukan dari rangkaian pengikut tegangan ini memang tinggi. Apabila pada rangkaian Analisa Impedansi masukan pd pengikut tegangan dipasang resistansi antara masukan non inverting dengan GND misalnya saja sebesar 100K, maka impedansi masukan rangkaian akan merupakan harga paralel antara 10 M dengan 100 K 10 M // 100K = 99 K. Dari sini dapat disimpulkan bahwa impedansi masukan rangkaian mendekati harga R yang dipasang antara terminal masukan dengan GND.

H. Penguat Penjumlah (Summing Amplifier)Pada penguat penjumlah yang membalik, selama masukan inverting dihubung ke GND maka gambarnya seperti berikut:

Gambar 12. Penguat penjumlah yang membalikPersamaannya menjadi adalah:Vo = - RF ()Jika dibuat R1 = R2 = R3 = Rn = R makaVo2 = - Pada penguat penjumlah yang tak membalik seperti gambar berikut:

Gambar 13. Penguat penjumlah yang tak membalikTegangan pada titik S adalah sama dengan tegangan pada titik A (Vd = 0) yang besarnya: Iin1 = ; Iin2 = ; Iin3 = Arus pada titik S adalah jumlah dari Iin1 + Iin2 + Iin3 = + +Apabila dibuat R1 = R2 = R3, maka arus pada titik S menjadi : Dengan sendirinya, tegangan pada titik S ini akan = Iin 1 . R + Iin 2 . R + Iin 3 . R ; atau Vin 1 + Vin 2 + Vin 3 ; karena Vd = 0 tegangan pada titik S ini sama dengan tegangan pada titik A sehingga:Vin 1 + Vin 2 + Vin 3 = Maka Vo = (Vin 1 + Vin 2 + Vin 3) () atau Vo = (Vin 1 + Vin 2 + Vin 3) ()I. Penguat Pengurang (Subtracting Amplifier)Penguat pengurang dimaksudkan untuk digunakan mengurangkan dua buah tegangan. Rangkaian adalah terlihat seperti gambar berikut:

Gambar 14. Op-amp sebagai penguat pengurangDengan mengacu pada kaidah persamaan dasar op-amp, jika dibuat R1 = R2 = R3 = RF diperoleh hubungan tegangan Vo dengan kedua Vin : Vo = Vin2 Vin1.

J. Integrator Suatu rangkaian integrator akan menambah secara terus menerus suatu besaran yang diukur selama satu periode waktu. Bentuk gelombang keluarannya sebanding dengan interval waktu dari sinyal masukan. Rangakaian integrator ditunjukan seperti gambar berikut:

Gambar 15. Prinsip dasar Rangkaian IntegratorSuatu resistor masukan Rin dipasang pada masukan inverting dan sebuah kondensator CF dihubungkan antara terminal masukan inverting dengan terminal keluaran sebagai umpan balik. Apabila suatu tegangan DC positip (+V) dipasang pada Vin, maka keluaran Vo akan meluncur ke negatip secara linier dengan fungsi waktu. Grafik dibawah mentakan tegangan Vo sebagai fungsi waktu jika Vin positip. Bahkan saat tegangan masukan pada nol volt (Vin = 0), adanya arus panjar yang kecil pada terminal masukan (disebabkan oleh sistem rangkaian di dalam op-amp itu sendiri) yang tak dapat dihindari, akan menyebabkan kapasitor CF terisi sampai keluaran Vo mencapai tegangan jenuhnya (tegangan maksimum yakni 1 atau 2 V mendekati tegangan catunya).

Gambar 16. Keluaran rangkaian integratorKondisi ini mengakibatkan rangkaian tidak bisa dimanfaatkan. Untuk mengatasi hal ini, dalam praktek biasanya dilakukan pemasangan resistansi yang bernilai besar, paralel dengan CF.Pada rangakain integrator sepanjang Vin konstan, persamaan V untuk menghitung Vo dapat dilakukan sebagai berikut: tegangan pada ujung-ujung kapasitor adalah muatan Q dibagi kapasitansinya C ; V = Q / C. Sedang jumlah muatan Q sama dengan arus pengisian I dikalikan waktu t ; Q = I . t . dalam suatu periode waktu, jumlah muatan Q merupakan bentuk integral dari elemen waktu t (artinya dapat dibagi menjadi elemen waktu (dt) yang sangat kecil, dengan demikian jumlah elemen waktu dari arus pengisian dengan cara perhitungan integral) sehingga menjadi : q sama dengan integral dengan batas 0 sampai t dari dalam dt.q = Karena masukan non-inverting bertegangan nol dan Vd = tegangan pada ujung kapasitor CF (V) praktis sama dengan Vo , maka :V = q / c = - Vo- Vo = q / c = Vo = Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa Vo merupakan integral dari tegangan masukan Vin terhadap waktu. Itulah sebabnya mengapa rangkaiannya disebut rangkaian integrator.

K. Diferensiator Apabila pada rangkaian integrator kedudukan kapasitor dengan resistor saling dipertukarkan, terbentuklah rangkaian diferensiator seperti gambar di bawah:

Gambar 17. Rangkaian diferensiatorPada rangkaian diferensiator, tegangan keluaran sebanding dengan tingkat perubahan tegangan masukan. Analisa untuk mendapatkan persamaan Vo sebagai fungsi dari Vin adalah sebagai berikut : tegangan pada ujung-ujung kapasitor adalah V = q/ C ; karena Vd = 0, maka tegangan pada ujung-ujung kapasitor cin adalah Vin = q / Cin.Pada harga kapasitansi yang tetap, apabila tegangan Vin berubah per satuan waktu yang kecil (dt) maka muatan q juga berubah per satuan waktu, sehingga persamaan dapat ditulis dalam bentuk diferensial:= ; ; sehingga atau Iin = Cin . Karena Vd = 0, serta masukan non inverting dihubung ke GND, maka pada gambar 17 diatas dipandang dari Vo besar arus iF akan sama dengan Vo dibagi RF. Arus IF ini besarnya sama dengan Iin. Dari sini dapat ditulis persamaan IF = Iin, sehingga : ; Vo = - RF Cin Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa Vo merupakan diferensiasi Vin terhadap waktu, oleh sebab itulah rangkaian diatas disebut rangkaian diferensiator.

L. Penguat InstrumentasiPenguat pengurang atau penguat diferensial mempunyai keterbatasan, diantaranya ialah: Resistansi masukan rendah, padahal dalam praktek penguat diferensial yang dibutuhkan seringkali yang beresistansi tinggi. Penguatan kurang besar. Jika penguatannya diperbesarb dengan memperbesar resistor umpan balik RF, maka dapat menyebabakan tegangan offset keluaran DC yang berlebihan yang disebabkan oleh arus offset masukan.Keterbatasan penguat diferensial atau penguat pengurang dapat diatasi dengan penguat instrumentasi seperti gambar dibawah ini:

Gambar 18. Penguat instrumentasiPenguata instruentasi mempunyai ciri-ciri antara lain: Resistansi masukan tinggi, terutama jika menggunakan penguat operasi yang menggunakan FET (transistor efek medan) pada masukannya. Resistansi tinggi ini juga didapat karena rangkaian ini menggunakan konfigurasi non inverting pada kedua masukannya. Mempunyai CMMR (common mode rejection ratio) tinggi karena menggunakan dua konfigurasi non inverting yang mempunyai satu common fedback resistor Ra. Mempunyai penguatan tinggi karena menggunakan dua tinggkat penguat.

Dari gambar 18, diatas jika Vb dihubung ke GND, maka Vb secara praktis akan nol sehingga tegangan keluaran (Voa) sebesar: Va (Ra + Rb) / Ra. Sebalinya, op-amp yang dibagian bawah (op-amp 2) akan bertindak sebagai penguat inverting dengan tegangan keluaran Vob = -Va.Rb/Ra.Demikian juga apabila Va yang dihubungkan ke GND, maka kondisinya akan berkebalikan dengan kondisi di atas yakni op-amp 2 akan bertindak sebagai penguat non inverting dengan tegangan keluaran Vob = Vb (Ra + Rb)/ Ra, sedangkan op-amp bagian atas (op-amp 1), ganti berfungsi sebagai penguat inverting dengan tegangan keluaran sebesar Voa = (-Vb.Rb) / Ra. Karena pengutan bersifat linier, maka perbedaan tegangan pada keluaran op-amp1 dengan op-amp2 (Voa dan Vob) akan sama saja apabila tak satupun dari terminal masukan op-amp dihubung ke GND. Oleh sebab itu, penguatan pada tingkat pertama ini sebesar:A1 = Penguatan pada tingkat kedua (op-amp 3) adalah sama halnya dengan penguat pengurangan atau penguat diferensial. Sehingga penguatan pada tingkat kedua ini adalah: A2 = Rd/ Rc. Dengan demikian, penguatan keseluruhan adalah A1.A2 = AA = Tegangan keluaran:Vo =

M. Op- amp Sebagai MultivibratorRangkaian multivibrator dibagi menjadi tiga kategori yakni: Bistable multivibrator (multivibrator bistabil atau flip-flop), Monostable multivibrator (multivibrator monostabil), dan Astable multivibrator (multivibrator tak stabil).1. Multivibrator Bistabil

Gambar 19. Op-amp sebagai multivibrator bistabilTegangan non-inverting merupakan bagian dari tegangan keluaran (+) : . Vo

Gambar 20. Hubungan Vo dan Vin dari gambar Op-amp sebagai multivibrator bistabil

2. Multivibrator Monostabil

Gambar 21. Op-amp sebagai multivibrator monobistabilKarena tegangan masukan non-inverting merupakan bagian dari tegangan keluaran (+) : . Vo

Gambar 22. Hubungan Vin (picu) dengan VoLama periode waktu tak stabil (dalam detik) dapat dihitung melalui persamaan: T = R4 . C1 Ln

Gambar 23. Op-amp sebagai multivibrator monobistabil dengan Vref (-)

Gambar 24. Hubungan Vin (picu) dengan Vo

Lama periode waktu tak stabil (dalam detik) dapat dihitung melalui persamaan: T = R1 . C1 Ln

3. Multivibrator Tak Stabil

Gambar 25. Op-amp sebagai multivibrator tak bistabilPeriode gelombang (T1 + T2) apabila tegangan negatif sama dengan jenuh positif dapat di hitung melalui persamaan: T = T1 + T2 = 2 R3 .C Ln

Gambar 26. Hubungan keluaran Vo dengan Teg pd terminal inverting dan non inverting

Latihan Soal1. Dari gambar di bawah ini jika R1 = R2 = R3 = 10K, RF = 10 K dan RL = 10K, V1 = +1V, V2 = -0,5 V; V3 = -2 V, berapa Vo nya?

2. Dari gambar di bawah ini jika R1 = 10K, R2 = 15K, R3 = 60K, RL = 10K, RF = 50K sedangkan Vin1 = +2V, Vin2 = -2V. Berapa Vo nya jika tegangan catunya +15V dan 15V.

3. Dari gambar di bawah ini jika R1 = 10K, R2 = 20K, R3 = 50K, RL = 10K, RF = 60K sedangkan Vin1 = +5 V, Vin2 = -5 V. Berapa Vo nya jika tegangan catunya +15V dan 15V.

4. Dari gambar di bawah ini , jika masukan inverting diberi tegangan tetap +3V, masukan non inverting diberi tegangan sinus 8 Volt Vpp, gambarkan bentuk gelombangnya?

5. Dari gambar di bawa ini, hitung besar Vo jika R1 = R2 = R3 = R4 = 100K, tegangan masukan -8 V, jika tegangan catunya +15V dan 15V.

6. Tentukan sinyal ouput (Vo1) dan (Vo2) dari rangkaian berikut:

7. Tentukan sinyal output (Vo) dari rangkaian berikut:

8. Tentukan sinyal output (Vo) dari rangkaian berikut:

9. Dengan menggunakan Op-amp ideal dan resistor seperti gambar di bawah, tentukan output (Vo) rangkaian tersebut untuk RP = min dan RP = maks.