bahan ajar gaya lorentz

7/21/2019 Bahan Ajar Gaya Lorentz

1/10

Modul XI

Gaya Lorentz

Pada Partikel Bermuatan Bergerak

Sebuah penghantar berarus mengalami suatu gaya ketika diletakkan dalam suatu

medan magnetik.

Arus listrik dapat dipandang sebagai partikel bermuatan yang bergerak,

sehingga kita pikir medan magnetik yang bekerja pada partikel-partikel

bermuatan, seperti ion-ion atau elektron-elektron menyebabkan timbulnya gaya

pada partikel-partikel tersebut. Gaya yang dikerjakan pada penghantar tidak lain

ialah resultan gaya-gaya yang bekerja pada elektron-elektron yang bergerak dalam

penghantar tersebut.

Foto pada Gambar di bawah ini menunjukkan gaya yang bekerja pada partikel-

partikel bermuatan yang bergerak dalam suatu daerah medan magnetik. Pada

Gambar (a) tidak ada medan magnetik, terlihat lintasan elektron berupa garis lurus.

Kemudian, medan magnetik diberikan dan kita amati lintasan yang ditempuh

elektron. Pada gambar b. Terlihat lintasan eletron dibelokkan sehingga berbentuk

busur lingkaran.

Sehingga pengamatan ini menunjukkan bahwa

Partikel bermuatan yang bergerak di dalam suatu daerah medan magnetik akan

mengalami gaya. Gaya ini disebut gaya !orent"

Gambar (a) Gambar (b)

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I #


2/10

Jika muatan listrik adalah q dan bergerak dengan kecepatan v maka kuat arust

qi = .

Dengan demikian

t

lql

t

qil ==

Lintasan yang ditempuh muatan dalam selang waktu sama dengan besar kecepatan:

t

lv = sehingga :

gvil

t

lgil

=

=

Masukkan hubungan ini ke rumus gaya Lrent! kita perleh:

sin

sin

qvBF

ilBF

=

=

Besar gaya yang diaa!i "ar#i$e %er!&a#an yang %ergera$ daa! !edan

!agne#i$

$esar gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak memasuki medan

magnetik dirumuskan oleh

sinqvBF =

%engan

& 'muatan listrik()*

+'keepatan partikel (ms*

$' besar induksi magnetik( T*

' sudut antara arah + dan arah $

A. Arah gaya yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam gaya

magnenik

"ita telah dapat menentukan besar gaya yang dialami oleh partikel bermuatan yang

bergerak dalam medan magnetik dengan Persamaan di atas $agaimana kita

menentukan arah gayanya

Arah gaya !orent" yang dialami oleh partikel bermuatan dapat kita tentukan

dengan menggunakan kaidah tangan kanan kedua (Gambar /* sebagai berikut.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I /


3/10

$ila tangankanan dibuka dengan jempol menunjukkan partikel bermuatan,+ dan

keempat jari lain yang dirapatkan menunjukkan arah medan magnetik, $ maka arah

dorong telapak tangan menunjukkan garah gaya !orent".

Per'a#i$an( 0ika partikel bermuatan positif (misal proton* maka arah gaya

!orent" yang dialami partikel adalah searah dengan arah gaya F yang

diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua Tetapi jika partikel bermuatannegatif (misal elektron* maka arah gaya !orent" yang dialami partikel haruslah

berlawanan dengan arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kedua.

B. Menentukan arah gaya pada partikel bermuatan dengan kaidah tangan kanan kedua

)ontoh

Sebuah partikel bermuatan listrik bergerak memasuki gaya magnetik (lihat

gambar*.

Kemanakah arah gaya !orent" yang dialami oleh partikel tersebut jika partikeltersebut adalah

(a* proton,

(b* elektron.

jawab:

1ari kita gunakan kaidah tangan kanan kedua untuk memeahkan soal.

Arahkan jempol Anda sesuai dengan arah gerak partikel, yaitu ke arah 23, dan

putar keempat jari lain yang dirapatkan sehingga menunjuk arah gaya magnetik,yaitu ke arah X+. Anda peroleh bahwa arah telapak tangan Anda mendorong

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I 4


4/10

adalah ke arah 56. 0adi, arah gaya F yang diperoleh dari kaidah tangan kanan

kedua adalah ke arah 56.

(a) 7ntuk partikel bermuatan positif seperti proton, arah gaya !orent" yang

dialami partikel bermuatan adalah searah dengan arah gaya F yang

diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua. 0adi, arah gaya Lorentz yang

dialami proton adalah ke arah Y.

(b) 7ntuk partikel bermuatan negatif, seperti elektron, arah gaya !orent" yang

dialami partikel bermuatan adalah berlawanan arah dengan arah gaya F

yang diperoleh dari kaidah tangan kanan kedua. 0adi, arah gaya Lorentz

yang dialami elektron adalah ke arah Y+.

Soal

Saat partikel bermuatan memasuki gaya magnet, ke manakah rah gaya yang akan

dialami oleh partikel tersebut jika partikel -rebut adalah (a* elektron, (b* proton

C. Besar gaya Lorentz yang dialami oleh partikel bermuatan

Sebuah elektron bergerak di dalam suatu gaya magnet serba sama sebesar

8,/ T. Arah gerak elektron membuat sudut 98: terhadap arah medan

magnetik seperti dilukiskan pada gambar di amping. $erapa besar

keepatan gerak elektron bila elektron mengalami gaya sebesar

#$%&' $ Nx muatan 1 elektron = 1,6 x 10-19coulmb

Jawab

induksi magnetik ! 8,/ T

sudut antara arah + dan arah $ ' 8 ' 98: sin 8 ' sin 98:

gaya !orent" " ! 9; & < #8-#;=

muatan elektron # ! #,9 < #8-#> )

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I ;


5/10

keepatan elektron, $, dihitung dengan

Persamaan "!#$ sin

sinqvBF =

sinqv

Fv =

smx

Cx

x$%

)&)*(+,-%)($%'-$(

$%&'

,$$/

$

==

Latihan %

#. Sebuah elektron yang keepatannya'%%

$kali epat rambat ahaya di

udara memotong tegak lurus medan magnetik homogen dengan induksi

magnetik .$% ,&

0$

mWbx

$erapakah besar gaya !orent" yang bekerja

pada elektron itu 1uatan elektron #,9 < #8-#> ) , ' 4< #8?ms.

/. Sebuah proton ditembakkan sepanjang sumbu @ positi dengan keepatan

9 < #8; ms. Gerak proton melintasi medan magnetik 8,84B T. Tentukan

besar dan arah gaya yang bekerja pada proton itu, jika garis-garis medan

magnetik berarah ke

(a* sumbu @ negati

(b* sumbu 2 negati

( * sumbu 5 negati

D. Bentuk lintasan partikebermuatan alam suatu mean ma!netik

$agaimana bentuk lintasan sebuah partikel bermuatan yang bergerak

memasuki daerah medan magnet untuk kasus-kasus berikut

(a* partikel bergerak se)a)ar dengan medan magnet

(b* partikel bergerak #ega$ &r&s terhadap medan magnet

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I B


6/10

(* partikel bergerak membentuk s&d *+, terhadap medan magnet.

Jawab:

$esar gaya !orent" yang dialami partikel bermuatan yang bergerak dalam

medan magnet adalah " ! #$ sin

dengan ! sudut apit antara arah + dan $

(a) Partikel bergerak se)a)ar dengan medan magnet (+$* berarti

C sehingga " ! #$ sin ' 8

Karena " = 8, maka partikel tidak dibelokkan dalam medan magnet. Dni

menyebabkan lintasan partikel berbentuk garis &r&s

(b) Partikel bergerak tegak lurus terhadap medan magnet (+ $*, berarti ! >8C

" ! #$ sin >8C ! #$

Arah gaya !orent" F kita tentukan dengan kaidah tangan kanan.

Gaya !orent" di A. Arahkan jempol sesuai dengan arah gerak muatan (ke

kanan* dan arahkan keempat jari lainnya sesuai dengan arah $ (masuk ke

bidang*, maka kita peroleh arah dorong telapak tangan (arah F* adalah ke atas.

Gaya !orent" di ). %engan ara yang sama, untuk arah gerak muatan

(+* ke atas dan arah $ masuk ke bidang kertas, maka kita peroleh arah gaya

!orent" F ke kiri.

Pada gambar di samping diperlihatkan bahwa arah gaya F selalu menuju

ke titik yang sama, yaitu titik pusat. Gaya F yang bersiat seperti ini adalah

gaya sentripetal pada lingkaran. $erapakah besar jari-jari lintasan yang

ditempuh 0ari-jari lintasan yang ditempuh oleh partikel yang bergerak tegak

!urus dalam medan magnetik dapat kita hitung dengan ara

menyamakan gaya sentripetal dengan gaya !orent".

"& ! "L

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I 9


7/10

qB

mv

R

vm =

,

dengan ' ! jari-jari lintasan (m*E m ! massa partikel (kg*E $ ! keepatan

(ms*E ! besar induksi magnetik (b m ' T*E # = muatan listrik (oulomb*.

(* Partikel bergerak membentuk sudut 48terhadap medan magnet.

1isalkan $ dan + terletak pada bidangX*Y dan arah $ searah dengan sumbu @.

Keepatan + dapat diuraikan atas komponen +< dan +y.

Komponen +y.yang tegak lurus $, sesuai dengan kaidah tangan kanan,

menghasilk !orent" F"yang tegak lurus +y.Gaya "z ini berungsi sebagai gaya

sentripetal, sehingga muatan akan bergerak lingkaran, dengan letak lingkaran

sejajar dengan bidang Y*. Komponen +


8/10

suatu daerah mtmagnetik serba sama 8,/B T yang terdapat dalam sebuah kamar

gelembung. $erapa jari-jari ba!w lingkaran yang ditempuh proton (massa proton

' #,9 < #8-/ kg, muatan ' #,9 < #8 -#> )*.

Jawab:

energi kinetik - ! 44,; p0 ' 44,; < #8 -#/ 0

induksi magnetik ! 8,/B T

massa proton m' #,9 < #8-/ kg

muatan proton #! #,9 < #8-#> )

7ntuk menghitung/ari/ari lintasan proton dengan Persamaan, kita terlebih dahulu

harus menghitung keepatan, $, dari rumus energi kinetik.

mx

xx

qB

mvR

smxxv

xx

x

m

EK

v

mvEK

&1-0),1-%)($%'-$(

)$%,)($%'-$(

$%,$%

$%$%'-$

)$%-&&.(,,

$/

0,

0$'

$'

,

$,,

,

,$

===

==

===

=

2. Jari-)ari in#asan "ar#i$e %er!&a#an daa! !edan !agne#i$ yang

di"er.e"a# /e' %eda "/#ensia is#ri$

Seberkas partikel. alpha (m ! 9,; < #8-/ kgE " ' 3/e* dari keadaan diam diperepat

oleh beda potensial. #8 . Partikel itu melintasi medan magnet ! 8,/ T seara. Tegak

lurus. Hitung jari-jari lintasan partikel alpha itu. (e ! #,9 < #8-#> oulomb*

1ula-mula (keadaan #* partikel diam, kemudian diperepat oleh beda potensial AI' #8

kI, sehingga partikel memiliki keepatan +/ ' $. Sekarang, gunakan hukum

kekekalan energi untuk keadaan (#* dan (/*, kita. peroleh

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I ?


9/10

%iam +#'8 +/'+

JP# 3 JK# ' JP/3JK/

JP#-JP/' JK/JK#

%iketahui hubungan antara energi potensial listrik dan beda potensial sebagai

-01 -0! #AI, sehingga persamaan menjadi

m

vqvv

m

vq

mvVq

mvmvVq

=

=

=

,,

%

,

,,,

$

,$,

$,,,

$

Partikel bermuatan alpha bergerak tegak lurus di dalam gaya magnetik sehingga

partikel menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari lintasan sesuai

dengan Persamaan

Bq

mvR =

Dengan memasukan v dari persamaan sebelumnya kita perleh:

q

vm

BR

qB

m

vqm

qB

m

vqm

R

=

=

=

,$

,

.

,

,

,

%engan I adalah beda potensial listrik

%ari soal diatas diketahui

! 8,/ T

m' #,9 < #8-/ kg

#! 3/e '/ )' 4,/ < #8-#>)

I ' #8kI' #8.888 +olt

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I >


10/10

cm$%$-%)$%,(1

$%1

$%,-&

)%%%.$%($%-'(,

,-%

$

,

$/

,

===

=

=

mxR

xR

x

xR

!atihan

#. Sebuah proton ( m ' ! #,9 < #8-/kg, &'#,9 < #8-#> )* memasuki suatu daerah

medan magnetik dengan keepatan #89 ms seara tegak lurus. $erapa besar

induksi magnetik dari medan magnetik itu bila lintasn proton ; m

/. Sebuah proton diperepat melalui suatu beda potensial yang tidak diketahui.

Proton itu memasuki medan magnetik 4 < #8-/T dengan tegak lurus garis-garis

medan. !intasan proton adalah lingkaran dengan jari-jari 48 m. Tentukan energi

proton itu dalam satuan elektro+olt (# eI ' #,9 < #8-#>0*

4. Sebuah proton jatuh dari keadaan diam melalui beda potensial /,B < #8B I.

Kemudian proton itu memasuki garis-garis medan magnetik seara tegak lurus

yang induksi magnetiknya 8,B bm/. Tentukan jari-jari lintasan proton itu.

(m#,9 < #8-/kg, & ' #,9 < #8-#>)*

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB YULIZA FISIKA DASAR I I #8

bahan ajar gaya lorentz

Documents