buku siswa_fisika getaran harmonis

GERAK HARMONIS SEDERHANA

Berdasarkan Kurukulum Terbaharui 2013

Hak Cipta 2013 pada Penerbit

Penulis : Dyah Rina Puspita Sari

Elies Septiana Sari

Efitra Nindy Frima Yonansa

Editor : Dyah Rina Puspita Sari

Elies Septiana Sari


Buku ini diset dan di lay-out oleh Bagian Produksi Penerbit

UM Offset

Tata Letak : Dyah Rina Puspita Sari

Elies Septiana Sari


Desain Cover : Dyah Rina Puspita Sari

Elies Septiana Sari


Percetakan : UM Offset

Dilarang keras mengutip, menjiplak, memfotokopi sebagian

atau seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa

mendapat izin tertulis dari Penerbit UM Offset

KATA SAMBUTAN

Puji syukur Penulis panjatkan kehadirat Allah SWT,

karena berkat rahmat dan karunia-Nya, Penulis dapat

menyelesaikan pembuatan buku ini dengan lancar.Penulis

juga mengucapkan terima kasih untuk berbagai pihak yang

mendukung penerbitan buku ini kepada Dra. Endang

Purwaningsih, S.Pd, M.Si sebagai pembimbing penulisan

buku, Kepada siswa, Penulis ucapkan selamat belajar dan

manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya.

Penulis menyadari bahwa buku ini masih perlu

ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik

sangat kami harapkan.

Malang, 25 Oktober 2013

Penulis

i

KATA PENGANTAR

Bukan sebuah rahasia lagi bahwa fisika merupakan

pelajaran yang rumit dan membosankan. Design buku fisika

yang terlalu formal dan terkesan diperumit, semakin

menambah keengganan siswa untuk mempelajarinya lebih

lanjut. Karena itu buku Gerak Harmonis Sederhana ini

didesign seperti komik sehingga siswa tidak bosan untuk

membacanya dan termotivasi untuk mempelajarinya lebih

dalam. Didalamnya pun dibuat format yang simple dan

terfokus padamateri yang akan dibicarakan, sehingga siswa

tidak dibuat ribet dengan keharusan fokus pada banyak hal.

Penulis menyadari bahwa buku ini masih jauh dari

sempurna dan perlu adanya perbaikan -perbaikan baik dari

segi penulisan maupun isinya.Oleh karena itu penulis

sangat mengharapkan kritik dan saran perbaikan

selanjutnya.Penulis sangat berharap agar guru tak kenal

lelah untuk terus membekali diri dengan selalu menggali

ilmu guna meningkatkan kualitasnya sebagai seorang guru

yang digugu dan ditiru.

Malang, 25 Oktober 2013

Penulis

ii

1

2

3

1 JUDUL BAB

Judul konsep dasar buku yang akan dibahas

dalam materi.

2 GAMBAR BAB

Ilustrasi gambar yang berkaitan dan

mencerminkan isi materi yang akan

dipelajari.

3 NARASI SINGKAT

Menjelaskan ilustrasi gambar bab.

PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU

ii 4

6

5

4 TUJUAN PEMBELAJARAN

Tujuan yang harus dicapai pada proses

pembelajarandalamsetiapbab.

5 PETA KONSEP

Penggambaran alur materi secara diagram agar

kalian mengetahui alur yang harus dipelajari.

6 KATA KUNCI

Istilah penting yang harus dimengerti dalam

materi yang bersangkutan.

7

8

7 SUB-BAB

Penjelasan materi yang berkaitan dengan

bab atau materi pokok

8 KLIK DULU YUK

Informasi tentang video materi

9

10

9 JELAJAH ILMUWAN

Informasi tentang tokoh ilmuwan

10 AKTIVITAS FISIKA

Kegiatan yang bertujuan untuk mengembangkan kecakapan

kalian.

11 CONTOH SOAL

Contoh soal diberikan untuk membantu menguatkan

pemahaman materi

iii

11

13

12

12 RANGKUMAN

Berisi ulasan atau rangkuman setiap bab

13 SOAL LATIHAN

Latihan evaluasi bab diberikan pada setiap

akhir bab untuk mereview hasil belajar

kalian

14 CATATAN

Lembar kosong untuk memudahkan kalian

mencatat materi atau penjelasan penting

dari guru atau teman kalian setiap bab

15 REFLEKSI DIRI

Soal ujian diberikan pada akhir semua

16 GLOSARIUM

Istilah-istilah penting dalam teks dengan

penjelasan arti istilah

17 INDEKS

Kata-kata kunci yang terkait serta halaman

pada buku

14

15

17 16

iv

PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU

PETA KONSEP UMUM

v

PETA KONSEP UMUM

KOMPETENSI INTI

i. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang

dianutnya.

ii. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur,

disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong,

kerja sama, toleran, damai), santun, responsive dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian

dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

iii. Memahami, menerapkan, dan menganalisis

pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan

metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang

ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan procedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

KOMPETENSI DASAR

i. Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan

mengatur alam jagad raya melalui pengamatan

fenomena alam fisis dan pengukurannya

ii. Menunjukkanperilakuilmiah (memiliki rasa ingintahu;

objektif; jujur; teliti; cermat; tekun; hati-hati;

bertanggungjawab; terbuka; kritis; kreatif;

inovatifdanpedulilingkungan) dalamaktivitassehari-

harisebagaiwujudimplementasisikapdalammelakuka

npercobaan , melaporkan, danberdiskusi

KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR

vi

iii. Menganalisis hubungan antara gaya dan gerak

getaran

iv. Merencanakandanmelaksanakanpercobaangetaran

harmonispadaayunanbanduldangetaranpegas

Pada perlombaan offroad, jalan yang

dilalui pasti tidak rata, ada yang

menurunada pula yang menanjak.

Pernahkah kamu mengamati peredam

hentakan mobil offroad saat melewati

lintasan?

Gambar A.1 Mobil Offroad http://google.com/mobiloffroad

Coba bayangkan seandainya

mobil offroad tidak dilengkapi

shock absorber!

Nyamankah??

Tidur merupakan kebutuhan setiap

orang. Tidur menggunakan spring

bed akan terasa lebih nyaman di

sebanding dengan menggunakan

kasur biasa. Mengapa hal ini dapat terjadi? Dari manakah kenyamanan ini diperoleh?

Gambar A.3 Spring Bed

http://google.com/SpringBed

Gambar A.2 Shock Absorber http://google.com/ShockAbsorb

er

vii

APAKAH KALIAN TAHU??

Gambar A.5 Jam Bandul http://google.com/JamBandul

Bagaimana gerak dari bandul jam tersebut? Apa yang

terjadi jika bandul berhenti berayun?

Apakah yang dimaksud dengan getaran? Apakah ciri-ciri

suatu benda mengalami getaran? Apa yang mempengaruhi

getaran? Lebih jauh mengenai getaran akan kita bahas

pada bab ini.

Apakah yang dimaksud dengan getaran? Apakah ciri-ciri

suatu benda mengalami getaran? Apa yang

mempengaruhi getaran? Lebih jauh mengenai getaran

akan kita bahas pada bab ini.

Jam bandul merupakan salah satu

aplikasi dari ayunan mekanik, gerak

harmonis sederhana pada bandul.

Sekarang memang zaman modern,

tetapi jam ini tidak kalah dengan jam

modern yang menggunakan baterai.

Salah satu kelebihan jam bandul ini

adalah tidak menggunakan baterai,

hemat energi.

APAKAH KALIAN TAHU??

viii

Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan dapat

menjelaskan definisi getaran, besaran-besaran yang

ada dalam getaran, persamaan simpangan,

persamaan percepatan dalam getaran

Untuk mempermudah mempelajari materi pada bab ini,

perhatikan pada konsep berikut.

Setelah peta konsep kalian kuasai, perhatikan kata

kunci yang merupakan kunci pembahasan materi

dalam bab ini. Ingatlah beberapa kata kunci berikut.

Getaran Frekuensi Kecepatan Getaran Amplitudo Simpangan Getaran Percepatan Getaran

TUJUAN PEMBELAJARAN

ix

Kata Sambutan ... i

Kata Pengantar ... ii

Petunjuk Penggunaan Buku ... iii

Peta Konsep Umum ... v

Kompetensi Inti dan Dasar ... vi

Tujuan Pembelajaran ... ix

Daftar Isi ... x

BAB 1 DEFINISI GETARAN ... 1

A. Kinematika Getaran .............................. 5

B. Dinamika Getaran .............................. 10

BAB 2 ENERGI GETARAN

....

41

A. Energi Potensial .............................. 44

B. Energi Kinetik ............................... 46

C. Energi Mekanik .............................. 47

BAB 3 APLIKASI GETARAN HARMONIS

SEDERHANA

57

A. Shock Absorber .............................. 58

B. Hukum Hooke .............................. 62

C. Besaran Pegas .............................. 65

D. Jam Bandul ............................. 68

Daftar Pustaka ... 86

Glosarium ... 87

Indeks ... 90

Daftar Riwayat Hidup Penulis ... 91

DAFTAR ISI

x

GEJALA GETARAN

Apakah kalian pernah merasakan nyaman

saat berkendara menggunakan motor? mobil? bus?

atau bahkan kereta api? Jalan yang bergelombang

BAB I

DEFINISI GETARAN

Salah satu faktor yang harus diperhitungkan

oleh kontraktor pembuat bangunan tinggi ditunjukkan

pada foto di atas yaitu, angin yang kuat menyebabkan

bangunan yang tinggi bergetar dan akan

menghasilkan goyangan sampai dengan beberapa

meter. Apa yang menyebabkan benda bergetar?

Untuk mengetahuinya ayo pelajari bab ini dengan

antusias.

Definisi Getaran

1

tidak terlalu terasa menggoncang tubuh karena ada

sebah alat yang digunakan untuk meredam

goncangan kendaraan. Alat itu adalah shock absorber

atau biasa dikenal dengan per. Prinsip kerja alat ini

tidak lain adalah menggunakan konsep getaran. Pada

bab ini kita akan mempelajari tentang Getaran. Mari

kita simak.

Gejala getaran banyak dijumpai dalam

kehidupan kita sehari-hari.Senar gitar, beduk, pita

suara, bandul jam dinding, dan mistar merupakan

benda-benda yang dapat memperlihatkan gejala

getaran.Perhatikan senar yang sedang dipetik dan

beduk yang dipukul. Senar itu tampak bergerak ke

atas dan kebawah secara berulang-ulang, kulit beduk

juga bergerak naik turun secara berulang-ulang bila

dipukul. Jika diperhatikan dengan cermat, ternyata

senar dan kulit beduk bergerak naik turun secara

teratur (secara periodik) dengan menempuh lintasan

yang sama. Gerak periodik dengan menempuh

lintasan yang sama disebut getaran. Pengertian gerak

periodik itu sendiri adalah gerak benda secara

berulang-ulang dalam selang waktu yang sama.Jika

geraknya bolak-balik pada jalan yang sama gerak ini

disebutt osilasi atau getaran.

2

Definisi Getaran

Untuk lebih memahami gejala getaran, mari

kita perhatikan Gambar 1.1. Sebuah mistar plastik

yang salahsatu ujungnya dijepit sehingga tidak dapat

bergerak. Posisi benda ketika sedang tidak bergerak

atau diam disebut kedudukan setimbang (b). Jika

ujung mistar yang tidak dijepit

ditarik kemudian dilepaskan,

ujung atas mistar akan

bergerak bolak-balik antara a

dan c. Gerak dari a ke c

kemudian kembali lagi ke a

disebut satu getaran.

Simpangan terjauh dari

kedudukan seimbang (jarak

dari a ke b atau b ke c)

disebut amplitudo.

Gambar 1.1 Getaran mistar

Sumber :www.google.com

Gambar 1.2 Getaran pegas

Sumber : www.google.com

3

Definisi Getaran

Perhatikan pula Gambar 1.3 Sebuah beban

yang terikat pada pegas dalam keadaan diam. Mula-

mula beban berada pada kedudukan seimbang di b.

Bila pegas ditarik sedikit ke kanan kemudian

dilepaskan, maka beban akan bergerak berulang-

ulang. Beban dikatakanbergetar satu kali bila bergerak

dari c ke a, lalu kembali ke c.Jarak dari a ke b atau b

ke c disebut amplitudo.

Nah, permasalahan

sekarang adalah apakah yang

menyebabkan beban tetap

bergerak ke kanan atau ke kiri,

walaupungaya tarikan telah

dihilangkan? Saat pegas diberi

gaya, baik diregangkan

maupun ditekan, pegas akan

memberikan gaya pemulih

atau gaya pegas sebesar Fp=-

kx. Pada persamaan ini

merupakan pertambahan

panjang pegas dihitung dari

titik kesetimbangan. Dari

persamaan gaya pegas

Vuvox.com

Robert Hooke (1635 1703) Hooke paling dikenang karena hukum elastisitas-nya. Hukum ini menyatakan bahwa sejauh mana suatu benda padat itu menjadi tidak karuan bentuknya berbanding lurus dengan gaya yang diberlakukan terhadapnya.Timbangan pegas untuk menimbang hasil bumi di pasar swalayan menggunakan prinsip ini.

4

Definisi Getaran

tersebut, besarnya gaya yang diberikan pegas pada

beban berubah setiap saat tergantung pada posisi

beban. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya

pegas berlawanan dengan arah gerak beban atau

arah simpangan.

Sekarang perhatikan kembali Gambar

1.2.ketika beban bergerak ke kanan, gaya lenting

pegas menariknya ke kiri, pegas memberikan gaya ke

kanan. Semua sistem yang bergetar seperti Gambar

1.2 dimana gaya pemulih sebanding dengan negatif

simpangannya disebut gerak harmonis sederhana.

A. Kinematika Getaran

1. Besaran-besaran pada Gerak Harmonis

Sederhana

Dalam membahas gerak harmonis

sederhana, kita perlu mendefinisikan beberapa

besaran.Untuk mengenal besaran-besaran tersebut,

coba kalian perhatikan kembali Gambar 1.2. besaran-

besaran yang mendasari gerak harmonis sederhana

adalah sebagai berikut.

a. Simpangan

Merupakan jarak pusat massa beban dari titik

keseimbangan. Pada gambar, simpangan

ditandai dengan huruf x. besar simpangan

Definisi Getaran

5

setiap saat selalu berubah karena beban

terus bergerak di sekitar titik kesetimbangan.

b. Amplitudo

Menyatakan simpangan maksimum atau

simpangan terbesar titik pusat massa beban.

Amplitudo disimbolkan dengan huruf A. Pada

gambar 1.2 amplitudo ditunjukkan pada

posisi x=A atau x=-A.

c. Periode

Diartikan sebagai waktu yang diperlukan

untuk melakukan satu getaran. Dalam hal ini,

satu getaran didefinisikan sebagai gerak dari

posisi x=A ke posisi x=-A dan kembali ke

posisi x=A lagi. Periode disimbolkan dengan

huruf T dan mempunyai satuan detik (s).

Secara matematis adalah sebagai berikut

T=1/F.

d. Frekuensi

Diartikan sebagai banyaknya getaran yang

dilakukan tiap satu satuan waktu. Frekuensi

disimbolkan dengan huruf f dan mempunyai

atuan hertz atau Hz. Secara matematis

adalah sebagai berikut F=1/T.

2. Persamaan simpangan pada Getaran

Kita semua pasti pernah melihat seseorang

Definisi Getaran

6

mengendarai sepeda.Apabila kita mengamati orang

yang mengendarai sepeda dari arah samping, maka

kita melihat kaki pengendara bergerak melingkar

untuk mengayuh pedal sepeda. Namun apabila kita

melihat orang yang mengendarai sepeda tersebut dari

arah depan atau belakang, maka kaki pengendara

hanya terlihat bergerak naik turun melalui lintasan

yang lurus.

a. Partikel yang

bergerak melingkar

b. Proyeksi terhadap

salah satu diameternya

menunjukkan gerak

bolak-balik

Dari peristiwa tersebut kita dapat menarik

kesimpulan bahwa apabila suatu benda yang

bergerak melingkar diproyeksikan ke salah satu

diameternya, maka benda tersebut seolah melakukan

getaran. Simpangan maksimum dari getaran itu tidak

lain adalah jarijari lingkarannya.

Dengan menyatakan getaran sebagai

proyeksi gerak melingkar pada salah satu

Gambar 1.3 Ilustrasi partikel melingkar Sumber :www.google.com

Definisi Getaran

7

diameternya, maka kita dapat menentukan persamaan

simpangan, persamaan kecepatan dan persamaan

percepatan getaran dengan bantuan proyeksi

tersebut.

Persamaan Gerak Harmonik

Gambar 1.3 menunjukan sebuah partikel yang

bergerak sepanjang lintasan lingkaran yang berjari-jari

A dengan kecepatan sudut . Misalkan, mula-mula

partikel berada di P1. Setelah beberapa saat (t),

partikel tersebut berada di P. Apabila titik P adalah

proyeksi dari titikP2 dan OP=y maka jarak

simpanganpartikel tersebut sejak bergerak dari titik P1

ke P2adalah sebesar y. untuk mendapatkan nilai y kita

dapat menggunakan trigonometri biasa.

Oleh karena OP2 merupakan besar jari-jari, maka OP2

juga merupakan simpangan

terbesar partikel.Biasa

disebut denan amplitudo.

Sehingga persamaannya

menjadi,

Gambar 1.5 Ilustrasi partikel pada

trigonometri Sumber :www.google.com

Definisi Getaran

8

Persamaan tersebut adalah persamaan

simpangan, dapat dituliskan sebagai berikut

Dari persamaan simpangan tersebut maka

dapat pula didefinisikan kecepatan gerak harmonis

partikel, yaitu diferensial pertama dari persamaan

simpangan.

Setelah itu dapat ditentukan pula percepatan

gerak hawrmonis partikel dari penurunan persamaan

kecepatan partikel.

Keterangan:

y = simpangan gerak harmonis sederhana (meter)

A = amplitudo (meter)

= kecepatan sudut (rad/sekon)

t = waktu (sekon)

Definisi Getaran

9

A. Dinamika Getaran

1. Gerak Harmonis

Pernahkah kalian bermain ayunan yang

banyak dijumpai di arena bermain Taman

Kanak-Kanak? Kalian akan melihat suatu

gerakan bolak-balik melewati lintasan yang

sama. Gerak bolak-balik sebuah ayunan terus

berlangsung jika diberi gaya dorong secara

berkelanjutan untuk melawan gaya gesek.

Gerak bolak-balik pada ayunan disebut juga

gerak harmonik sederhana.

Pada gerak harmonis sederhana, benda

akan selalu bergerak bolak-balik di sekitar titik

kesetimbangannya. Dengan kata lain, gerak

harmonis sederhana dapat didefinisikan

sebagai gerak bolak-balik benda melalui titik

kesetimbangan dengan frekuensi yang konstan.

Contoh gerak harmonis sederhana dapat kamu

lihat pada ayunan bandul sederhana dan

getaran pada pegas.Baik getaran pegas

maupun ayunan bandul sederhana, arahnya

selalu menuju titik kesetimbangan.

Pada bagian ini kita akan menelaah suatu

jenis getaran, yaitu gerak harmonik. Dalam

10

Definisi Getaran

fisika terdapat beberapa macam gerak

harmonik dan dalam pembahasan ini, kita

hanya akan membahas gerak harmonik

sederhana, yaitu gerak harmonik yang

dipengaruhi oleh gaya yang arahnya selalu

menuju titik seimbang dan besarnya sebanding

dengan simpangannya.

2. Analisis Gaya Pada Gerak Harmonik

Sederhana

Kalian telah tahu

bahwa suatu benda

akan bergerak jika ada

suatu gaya yang

bekerja padanya. Gaya

yang konstan akan

menghasilkan gerakan

dengan percepatan

konstan sehingga kita

dapat menentukan

posisi dengan mudah.

Namun, pada gerak harmonik, resultan

gaya yang bekerja padanya tidak konstan,

tetapi berubah-ubah selama gerakannya

Gambar 1.6 Pengaruh gaya pada

pertambahan panjang pegas

Definisi Getaran

11

berlangsung. Oleh karena itu, dengan

mempelajari dan menganalisis gaya yang

bekerja pada gerak harmonik, kita akan lebih

mengenal dan mengetahui sifat gerak

harmonik.

a. Analisis Gaya pada Getaran Pegas

Marilah kita amati gerak suatu benda yang

terletak diatas lantai dan terikat pada sebuah

pegas dengan konstanta gaya k seperti tampak

pada gambar 1.6. Anggap mula-mula benda

berada pada posisi sedemikian rupa sehingga

pegas tidak tertekan atau teregang (gambar b)

ketika kita memberikan simpangan sejauh x.

Pada pegas, kita akan merasakan gaya yang

menarik pegas untuk kembali pada keadaan

awalnya, karena sifatnya yang selalu

mengembalikan pada keadaan awal maka gaya

ini dinamakan gaya pemulih. Gaya pemulih ini

besarnya sama dengan gaya luar yang

diberikan namun berlawanan arah. Semakin

jauh simpangan yang kita berikan maka gaya

pemulih semakin besar kita rasakan, jika kita

dapat mengukur besar gaya yang diberikan dan

mengukur besar simpangan yang terjadi akibat

Definisi Getaran

12

gaya luar tersebut maka kita akan menemukan

kesebandingan antara Fpemulih dan x

sehingga dapat kita tuliskan

Agar kesebandingan tersebut menjadi

sebuah persamaan maka diperlukan sebuah

konstanta.

Dimana k=konstanta gaya pegas. Tanda

minus menunjukan bahwa gaya pemulih selalu

berlawanan dengan arah simpangan.

b. Analisis Gaya pada bandul Sederhana

Tinjau sebuah benda

bermassa m yang

tergantung pada

seutas tali sepanjang l

dan menjalani gerak

harmonik sederhana

seperti gambar 1.7. Gambar 1.7. Analisis gaya pada

ayunan bandul

Definisi Getaran

13

Definisi Getaran

Terdapat dua buah

gaya yang bekerja pada

benda, yaitu gaya berat w

= mg dan tegangan tali T.

Tegangan tali T

disebabkan oleh

komponen berat

mg cos , sedangkan

komponen berat mg sin

bekerja untuk melawan

simpangan. Oleh karena

itu, gaya pemulih pada

bandul sederhana adalah

3. Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik

Pada bagian sebelumnya, kita sudah

sedikit membahas tentang perioda dan

frekuensi secara umum. Namun secara spesifik

kita juga dapat menentukan besarnya perioda

Klik Dulu Yuks. Untuk

lebih memahami bentuk

gelombang yang terjadi

pada pegas,yang

disebabkan oleh gaya

gesek maka klik video 1

untuk melakukan

percobaan.

Berdasarkan video yang

kalian lihat bagaimana

kah hubungan antara

bentuk gelombang yang

terbentuk apabila

dipengaruhi oleh gaya

gesek? Bagaimana bila

gaya gesek diperbesar?

Bagaimana bila

diperkecil?

Definisi Getaran

dan frekunsi pada getaran Harmonik dengan

meninjau gaya yang menyebabkannya.

a. Perioda dan Frekuensi pada pegas

Kita dapat menghitung perioda dan

frekuensi dengan menggunakan gaya pemulih

dan gaya sentripetal. Gaya pemulih dinyatakan

sebagai.

Gaya F pemulih dapat juga kita hitung dari

percepatan benda dengan menggunakan

hukum II newton, yaitu:

Karena maka

Dengan menyamakan ruas kanan

persamaan (1.18) dan persamaan (1.19) kita

dapat memperoleh rumus untuk frekuensi

sudut, .

Definisi Getaran

Definisi Getaran

15

Periode T, dapat ditentukan sebagai berikut

Sehingga Periode pegas adalah:

Dengan

=frekuensi sudut (rad/s);

T= periode (s);

m = massa beban pada ujung pegas (kg)

k = tetapan pegas (N/m).

Frekuensi pegas , f , adalah kebalikan dari periode, T,

yaitu :

16

b. Periode dan Frekuensi pada bandul sederhana

Seperti

halnya pada

pegas, perioda dan

frekuensi pada

bandul sederhana

dapat dihitung

dengan gaya

pemulih dan gaya

sentripetal. Perlu

ditekankan bahwa gerak harmonik pada

sederhana hanya terjadi jika sudut simpangannya

cukup kecil, yaitu ( dalam satuan radian).

perhatikan. Untuk yang kecil sehingga

berdasarkan hubungan besaran translasi dan rotasi

diperoleh atau sehingga

(

)

Sehingga periodenya adalah:

Gambar 1.8. Ayunan bandul

Definisi Getaran

17

Karena f=1/T, maka diperoleh:

GLOSARIUM Gerak

harmonis

adalah gerak sebuah benda atau

partikel dimana besarnya frekuensi

tidak berubah terhadap waktu

Frekuensi adalah jumlah getaran yang terjadi

dalam waktu satu detik.

Periode adalah waktu yang dibutuhkan

untuk melakukan satu kali getaran

Gaya pemulih adalah Gaya yang menyebabkan

bandul ke posisi kesetimbangan

atau gaya yang menyebabkan

pegas ke posisi semula

Kecepatan

sudut

didefinisikan sebagai laju

perubahan sudut

Amplitudo adalah simpangan maksimum yang

dimiliki oleh benda yang sedang

bergetar secara harmonis

Simpangan adalah jarak antara kedudukan

benda yang bergetar pada suatu

saat sampai kembali pada

kedudukan seimbangnya

Konstanta

pegas

adalah konstanta yang

menunjukkan tingkat elastisitas

pegas

Definisi Getaran

18

ADA APA DENGAN INI!!!!!!

Ada sebuah balok yang salah satu bagiannya di ikatkan pada pegas, yang lintasanya vertical ke bawah. Kemudian si balok di tarik(disampangkan) kebawah dengan gaya (Ftarik) tertentu. Lalu,saat balok ditarik tersebut,apakah ada gaya yang dilakukan oleh pegas? Bagaimana hubungan antara F tarik dengan F

pegas? Apakah yang akan terjadi pada balok jika gaya tarik tadi dilepaskan? Apakah balok akan bergerak secara bolak-balik melalui titik kesetimbangan? Ato malah bergerak secara tidak teratur dan tidak meleati titik kesetimbangan?.

Gerak yang dilakukan oleh sebuah pegas, jika gerakannya dilakukan secara bolak balik disebut dengan getaran.Sedangkan kedudukan benda yang bergetar sampai kembali ke kedudukan seimbangnya lagi dinamakan simpangan.Lalu, bagaimanakah besarnya simpangan pada setiap waktu? Apakah besarnya sama atau berbeda? Adakah pengaruh gaya pegas tersebut terhadap besarnya simpangan?

PENASARANKAN???MAU TAU JAWABANNYA???

YUKS LAKUKAN EKSPERIMEN BERIKUT INI DENGAN TEMAN KALIAN!

19

LKS Getaran

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

HUBUNGAN GAYA DENGAN SIMPANGAN DALAM

GERAK GETARAN

A. Tujuan

Menganalisis hubungan antara gaya dengan

simpangan dalam gerak getaran

B. Rumusan Masalah

C. Hipotesis

Jika

m

aka

.

D. Variabel

1. Variabel kontrol :

2. Variabel bebas :

3. Variabel terikat :

E. Alat dan Bahan

1. Pegas

2. Statif (alat penyangga untuk pegas)

3. Penggaris

4. Beban dengan massa yang berbeda

LKS Getaran

20

F. Gambar Rangkaian

G. Langkah Penyelesaian Masalah

Susunlah set alat percobaan sesuai gambar

rangkaian di atas yang akan digunakan untuk

menganalisis hubungan amtara gaya dengan

simpangan getaran dengan cara mengukur

besarnya simpangan dengan beberapa variasi

massa.

Tuliskanlah langakah-langkah yang kalian pilih

untuk melaksanakan percobaan yang kalian

lakukan ini

Langkah-langkah percobaan

1.

2.

3.

4.

5.

H. Tabel Pengamatan

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Panjang awal pegas (X0) = .

(1)

(2)

(3)

LKS Getaran

21

No

Massa

Beban (kg)

Fpegas (N)

Panjang akhir pegas x

(m)

Pertambahan panjang pegas X

(m)

1

2

3

4

5

X = X0 X

I. Pertanyaan Diskusi

1. Berdasarkan data dari table pengaatan,

bagaimana hubungan antara gaya pegas

(Fpegas) dengan pertambahan panjang

pegas (X)?

2. Buatlah grafik hubungan antara gaya pegas


pegas (X) dengan gaya pegas sebagai

sumbu X dan pertambahan panjang pegas

sebagai sumbu Y! (Dalam penggambaran

grafik besarnya gaya pegas dianggap positif

karena tanda negative pada gaya pegas

hanya menunjukkan arah gaya pegas)

3. Berdasarkan grafik, bagaimanakah

hubungan gaya pegas dengan pertambahan

panjang pegas?

4. Berdasarkan grafik hubungan antara gaya

pegas dengan pertambahan panjang

pegas,tentukan gradient grafiknya!

5. Berdasarkan persamaan gradient grafik

nomor 3, tentukanlah persamaan untuk

22

LKS Getaran

menentukan hubungan gaya pegas


pegas (X) jika diketahui gradient = 1/k

J. Kesimpulan

1. Apakah hipotesis kalian diterima?

2. Kesimpulan apa yang bisa kalian buat?

ADA APA DENGAN INI?

Perhatikan gambar diatas ya kawan... Apabila pada

tali sepanjang l digantungkan sebuah beban

bermassa m, kemudian disimpangkan dengan sudut,

apa yang akan terjadi pada tali tersebut?

Bagaimanakah geraknya?Apa yang menyebabkan

sistem tersebut mengalami gerak seperti itu? Bila

panjang tali diubah-ubah, apa yang terjadi? Apabila

massa diubah-ubah, apa pula yang terjadi?

23

PENASARANKAN???MAU TAU JAWABANNYA???

YUKS LAKUKAN EKSPERIMEN BERIKUT INI DENGAN TEMAN KALIAN!

LKS Getaran

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

AYUNAN BANDUL

1. PENGARUH MASSA BEBAN TERHADAP

PERIODE DAN FREKUENSI AYUNAN

BANDUL SEDERHANA

A. Tujuan

Menentukan periode dan frekuensi ayunan

bandul ketika panjang tali dan sudut

simpangan dibuat tetap dengan massa

beban divariasi.

B. ICT/Internet Based

Free download Phet Software Interaktive

Simulations dari University of Colorado at

Boulder alamat situs

http://phet.colorado.edu.simulation.

C. Rumusan Masalah

.......................................................................

.................................................................

D. Hipotesis

Jika ....................................................,

maka............................................................

E. Variabel

1. Variabel Kontrol : ..............................

2. Variabel bebas :................................

3. Variabel terikat : ..............................

24

LKS Getaran

F. Langkah Penyelesaian Masalah

Buka PHET Interactive

Simulation.Kemudian susunlah percobaan

untuk menentukan nilai frekuensi dan

periode yang dapat kalian hitung dengan

menekan Pause dan mengukurnya

menggunakan stopwatch atau fitur

photogate timer. Lakukan beberapa kali

percobaan dengan memvariasikan massa

beban. Tuliskanlah langkah-langkah

percobaan yang harus kalian lakukan.

Langkah-langkah Percobaan:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

G. Tabel Pengamatan

Panjang tali : .... cm Sudut :

....

No

Massa beban

(kg)

Pengukuran frekuensi (Hz)

Pengukuran periode (t)

n t f n t T

1 0,1

2 0,2

3

4

25

LKS Getaran

H. Pertanyaan Diskusi

1. Berdasarkan simulasi yang kalian lihat,

bagaimanakah nilai frekuensi ayunan

bila massa beban diperbesar atau

diperkecil?


bagaimanakah nilai periode ayunan bila

massa beban diperbesar atau diperkecil?

3. Mengacu pada percobaan 1, buatlah

grafik hubungan antara massa beban

dengan frekuensi ayunan bandul

sederhana! Bagaimana gradien/

kemiringan grafik yang kamu buat?

Kemukakan hubungan antara variasi

massa beban dengan frekuensi yang

dihasilkan oleh ayunan bandul!


grafik hubungan antara massa beban

dengan periode ayunan bandul




massa beban dengan periode yang


I. Kesimpulan



26

LKS Getaran

2. PENGARUH PANJANG TALI TERHADAP

PERIODE DAN FREKUENSI AYUNAN

BANDUL SEDERHANA

A. Tujuan


bandul ketika massa beban dan sudut

simpangan dibuat tetap dengan panjang tali

divariasi.






C. Rumusan Masalah

.......................................................................

......................................................................

D. Hipotesis

Jika .............................................................,

maka........................... .................................

E. Variabel

1. Variabel Kontrol : ..............................

2. Variabel bebas : ..............................

3. Variabel terikat : ..............................


Buka PHET Interactive Simulation.

Kemudian susunlah percobaan untuk

menentukan nilai frekuensi dan periode

yang dapat kalian hitung dengan menekan

27

LKS Getaran

Pause dan mengukurnya menggunakan

stopwatch atau fitur photogate

timer.Lakukan beberapa kali percobaan

dengan memvariasikan panjang

tali.Tuliskanlah langkah-langkah percobaan

yang harus kalian lakukan.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

G. Tabel Pengamatan

Massa beban : .... kg Sudut : ....

N

o

Panjan

g tali

(cm)

Pengukuran

frekuensi (Hz)

Pengukuran

periode (t)

n t f n T T

1 60

2 70

3

4

28

LKS Getaran




bila panjang tali diperbesar atau

diperkecil?



panjang tali diperbesar atau diperkecil?


grafik hubungan antara panjang tali

dengan frekuensi ayunan bandul




panjang tali dengan frekuensi yang



grafik hubungan antara panjang tali

dengan periode ayunan bandul




panjang tali dengan periode yang


I. Kesimpulan



29

LKS Getaran

4. PENGARUH SUDUT PENYIMPANGAN

TERHADAP PERIODE DAN FREKUENSI

AYUNAN BANDUL SEDERHANA

A. Tujuan


bandul ketika panjang tali dan massa beban

dibuat tetap dengan sudut simpangan

divariasi.






C. Rumusan Masalah

.......................................................................

......................................................................

D. Hipotesis

Jika .............................................................,

maka.............................................................

E. Variabel

1. Variabel Kontrol :................................

2. Variabel bebas : ..............................

3. Variabel terikat :...............................

4.


Buka PHET Interactive

Simulation.Kemudian susunlah percobaan

untuk menentukan nilai frekuensi dan

30

LKS Getaran

periode yang dapat kalian hitung dengan

menekan Pause dan mengukurnya

menggunakan stopwatch atau fitur

photogate timer.Lakukan beberapa kali

percobaan dengan memvariasikan sudut

penyimpangan bandul.Tuliskanlah langkah-

langkah percobaan yang harus kalian

lakukan.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

G. Tabel Pengamatan

Massa beban : .... kg

Panjang tali : .... cm

No Sudut

Pengukuran frekuensi (Hz)

Pengukuran periode (t)

n t F n T T

1 10

2 15

3 20

4

31

LKS Getaran




bila sudut penyimpangan diperbesar

atau diperkecil?



sudut penyimpangan diperbesar atau

diperkecil?


grafik hubungan antara sudut

penyimpangan dengan frekuensi ayunan

bandul sederhana! Bagaimana gradien/



sudut penyimpangan dengan frekuensi

yang dihasilkan oleh ayunan bandul!


grafik hubungan antara sudut

penyimpangan dengan periode ayunan

bandul sederhana! Bagaimana gradien/



sudut penyimpangan dengan periode

yang dihasilkan oleh ayunan bandul!

I. Kesimpulan



32

LKS Getaran

CONTOH SOAL

1) Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20 t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode d) simpangan maksimum e) simpangan saat t = 1/60 sekon f) simpangan saat sudut fasenya 45 g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

Pembahasan Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah

y = A sin t

= 2 f atau 2 = _____ T

a) amplitudo atau A y = 0,04 sin 20 t A = 0,04 meter b) frekuensi atau f y = 0,04 sin 20 t = 20 c) periode atau T

33

Definisi Getaran

T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s

d) simpangan maksimum atau ymaks

y = A sin t

y = ymaks sin t

y = 0,04 sin 20 t y = ymaks sin t ymaks = 0,04 m (Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo) e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20 t y = 0,04 sin 20 (1/60) y = 0,04 sin 1/3 y = 0,04 sin 60 = 0,04 1/23 = 0,02 3 m

f) simpangan saat sudut fasenya 45

y = A sin t

y = A sin

dimana adalah sudut fase,

= t

y = 0,04 sin

y = 0,04 sin 45 = 0,04 (0,52) = 0,022 m

Definisi Getaran

34

g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter

y = 0,04 sin 20 t

y = 0,04 sin

0,02 = 0,04 sin

sin = 1/2

= 30

2) Sebuah beban bermassa 250 gram digantung

dengan sebuah pegas yang memiliki kontanta 100

N/m kemudian disimpangkan hingga terjadi getaran

selaras. Tentukan periode getarannya!

Pembahasan Data: k = 100 N/m m = 250 g = 0,25 kg T = ..... ? Dari rumus periode getaran sistem pegas:

Sehingga:

Definisi Getaran

35

RANGKUMAN - Gerak harmonik merupakan gerak sebuah

benda atau partikel dimana besarnya frekuensi

tidak berubah terhadap waktu.

- besar gaya pemulih pada pegas yaitu:

- Tanda minus pada rumus gaya pemulih pegas

menunjukan bahwa gaya pemulih selalu

berlawanan dengan arah simpangan.

- Besar gaya pemulih pada bandul yaitu:

- Pada pegas dapat diketahui periode dan

frekuensi getarannya menggunakan rumus

berikut:

- Pada bandul sederhana dapat diktahui periode

dan frekuensi getarannya menggunakan rumus

berikut:

Definisi Getaran

36

ULANGAN HARIAN

A. Pilihlah Jawaban yang tepat!

1. berdasarkan gambar berikut yang dinamakan 1

getaran adalah

a. A-B-C

b. A-B-C-B

c. A-B-C-B-A

d. A-B-A-B-C

2. Berikut ini yang tidak termasuk contoh getaran

dalam kehidupan sehari-hari adalah

a. anak kecil bermain ayunan

b. pegas pada mobil yang mengeper

c. ombak air tsunami

d. bandul pada jam kuno

e. pegas pada bolpoin

3. Berikut ini adalah besaran yang ada pada konsep

getaran, KECUALI. . .

a. Periode

b. Frekuens

c. Waktu

d. Massa

A B

C

37

Definisi Getaran

e. jumlah getaran

4. Periode dari bandul sederhana sebanding dengan

a. Percepatan gravitasi d. Akar panjang tali

b. Massa benda e. Kuadrat Massa Benda

c. Panjang tali lah getaran

5. Sebuah benda melakukan getaran, jika massanya

semakin bertambah, maka periode getarnya . . .

a. Semakin bertambah

b. Semakin berkurang

c. Tetap

d. Berbanding terbalik dengan massanya

e. Massa dan periode tidak saling mempengaruhi

6. Pada gerak harmonis sederhana selalu terdapat

perbandingan yang tetap antara simpangan

dengan.

a. Kecepatan d. periode

b. Percepatan e. massa

c. Frekuensi

7. Sebuah gerak harmonik sederhana mempunyai

persamaan y = 0,8 sin (10t). Jika y dalam cm dan t

dalam sekon, maka amplitudo dan frekuensi getaran

harmonik adalah

a. 8 cm dan 2 Hz

b. 4 cm dan 2 Hz

c. 1 cm dan 4 Hz

d. 0,8 cm dan 5 Hz

e. 0,4 cm dan 10 Hz

8. Sebuah partikel melakukan getaran 5 Hz dan

amplitudo 8 cm adalah ( dalam cm/s)

a. 8 d. 72

Definisi Getaran

38

b. 30 e. 80

c. 60

9. Sebuah partikel beresolusi menurut persamaan y =

5 cos 23 t, dimana y dalam cm. tentukan posisi partikel

pada saat t = 0,15 s

a. 4,8 cm d. 3,6 cm

b. 3,6 cm e. 5 cm

c. -4,8 cm

10. Sebuah pendulum yang bergerak harmonik

sederhana dengan frekuensi 50 Hz dan mempunyai

amplitudo 0,2 m. kecepatan pendulum pada titik

seimbang adalah. . .

a. 5 m/s2

b. 4 m/s2

c. 2 m/s2

d. 1 m/s2

e. 0 m/s2

B. Jawablah Pertanyaan berikut dengan benar!

1. Sebuah pegas melakukan gerak harmonik

sederhana dengan persamaan: y = 8 sin 6 t, y

dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan amplitudonya,

periodenya, kecepatan saat t = 1/5 s, dan percepatan

saat t = 1/5 s.

2. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 2 N/m

diberi beban 40 gram. Selanjutnya, pegas ditekan ke

atas sejauh 10 cm dan digetarkan. Tentukan periode

dan frekuensinya!

Definisi Getaran

39

ahana perahu ayun Kora-kora adalah tongkang bergaya Korea yang bergerak maju mundur dan berayun-ayun tinggi serta menimbulkan sensasi

yang mendebarkan.

Prinsip wahana ini hampir sama seperti menaiki ayunan. Hanya saja, ayunan Kora-kora ini bisa mencapai sudut simpangan lebih dari sembilan puluh derajat (900).Pada prinsipnya gerakan wahana Kora-kora adalah gerak berayun pendulum.Untuk bisa menggerakkan wahana Kora-kora tentunya diperlukan energi.Namun, total energi yang ada pada gerakan Kora-kora selalu tetap.Mengapa demikian?

W

BAB II

ENERGI GETARAN

Gambar 2.1 Wahana Kora-kora Sumber: www.google.com

Energi Getaran

41

Untuk mengetahuinya, ayo pelajari bab Energi Getaran ini dengan seksama

Untuk mempermudah tercapainya tujuan

pembelajaran, perhatikan Peta Konsep sebagai

berikut

Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat memahami persamaan energi potensial, energi kinetik, dan energi mekanik pada getaran

Energi Getaran

Energi potensial

Energi kinetik Energi

Mekanik

Seberapa Tahu Kalian

?

Sebelum mempelajari bab Energi Getaran,

kerjakanlah soal-soal berikut.

1. Apa perbedaan energi potensial dan energi

kinetik?

2. Bagaimana persamaan Energi mekanik?

3. Apakah energi mekanik selalu tetap?

Sepuluh anak muda yang berkepribadian dan

kreatif akan mengalahkan seribu anak muda

yang suka meniru

Energi Getaran

42

ENERGI GETARAN

Pada Gerak Harmonik Sederhana, gaya yang

bekerja pada benda dan pegas tidak tetap alias selalu

berubah-ubah. Oleh karena itu, lebih mudah jika

menggunakan pendekatan energi.Untuk menekan

atau meregangkan pegas, kita memberikan energi

pada pegas tersebut.Energi yang disimpan pada

pegas yang tertekan atau teregang merupakan energi

potensial.Ketika pegas yang kita tekan atau kita

regangkan dilepaskan, maka energi potensial pegas

berubah menjadi energi kinetik.

Demikian juga pada ayunan sederhana.Ketika

benda yang digantungkan pada seutas tali kita

simpangkan sampai jarak tertentu dari posisi

setimbangnya, pada benda tersebut terdapat Energi

Potensial. Jika ayunan dilepaskan sehingga benda

bergerak, Energi Potensial akan berubah menjadi

energi kinetik.

Jadi benda yang bergerak harmonik memiliki

energi potensial dan energi kinetik. Jumlah total energi

potensial dan energi kinetik adalah energi mekanik.

Pada gerakan pegas maupun bandul sederhana

keduanya memenuhi prinsip gerak harmonis

sederhana, sehingga analisis energi getarannya bisa

diketahui melalui pendekatan pada salah satu benda

tersebut. Sekarang mari tinjau energi getaran melalui

pendekatan pada gerakan pegas

.

43

Energi Getaran

A. Energi Potensial

Untuk menghitung energi potensial pada pegas,

Terlebihdahulu harus dihitung kerja alias usaha yang

dibutuhkan untuk meregangkan pegas.

Persamaan Usaha adalah W = F s, di mana F

adalah gaya dan s adalah perpindahan.

Pada pegas, perpindahan adalah simpangan x.

Ketika kita menekan atau meregangkan pegas

sejauh x, dibutuhkan gaya Fa yang berbanding lurus

dengan x.

Secara matematis ditulis Fa = kx. Ketika ditekan atau

diregangkan, pegas memberikan gaya dengan arah

berlawanan (Fb) yang besarnya adalah Fb = -kx.

Gambar 2.2 Ilustasi gerakan pegas Sumber: BSE SMA 11 Bambang H

44

Energi Getaran

Untuk menghitung energi potensial dari pegas

yang tertekan atau teregang, terlebih dahulu kita

hitung usaha atau kerja yang dibutuhkan untuk

merentangkannya. Kita tidak bisa menggunakan

persamaan usaha W = Fx, karena gaya Fa baik

ketika pegas diregangkan maupun ditekan selalu

berubah-ubah sepanjang x. Oleh karena itu kita

menggunakan gaya rata-rata. Gaya Fa berubah dari

0 ketika x=0 sampai bernilai kx ketika pegas

diregangkan atau ditekan sejauh x.

x adalah jarak maksimum pegas yang

diregangkan atau ditekan. Usaha alias kerja yang

dilakukan adalah :

Dengan menggunakan pendekatan pada gerakan

pegas, maka energi potensial getaran akan sama

dengan besar usaha yang dilakukan. Hal ini juga

dibuktikan dengan satuan dari besaran energi

potensial dan besaran usaha yang sama yakni Joule.

Dengan demikian, nilai Energi Potensial

elastis adalah

EP elastis = kx2

Energi potensial juga dapat diperoleh dari hasil

integral gaya rata-rata yang diberikan untuk

menarik pegas. Pada gerak harmonis sederhana

nilai simpangan (x) adalah:

Gaya rata-rata = F = (0+kx) = kx

W = Fa x = (1/2 kx) (x) = kx2

Energi Getaran

45

sedangkan nilai k .

Sehingga energi potensial setiap saat adalah:

dicapai jika .

Artinya harus bernilai

,

, , dan

seterusnya.

y = A sin

= A (di titik balik)

Ep min = o, dicapai jika . Artinya,

harus bernailai 0, , , dan seterusnya.

y = A sin = A sin 0 = 0 (di titik setimbang).

B. Energi Kinetik

Besar energi kinetik adalah:

m adalah massa benda dan vy adalah kecepatan

getaran benda

karena vy = A cos t,

maka,

)...(Pers 2.1)

EK = mvx2

Energi Getaran

46

atau

Energi kinetik juga dapat ditulis dalam bentuk lain seperti

berikut.

, dicapai jika = 1. Artinya,

Artinya, harus bernilai

, 3

dan

seterusnya.

y = A cos

= A cos

= A (di titik balik)

Jadi, energi kinetik maksimum pada gerak harmonik

dicapai ketika berada di titik setimbang.Sedangkan

energi kinetik minimum dicapai ketika berada di titik

balik.

C. Energi Mekanik

Energi mekanik sebuah benda yang bergerak harmonik

adalah jumlah energi kinetik dan energi potensialnya.

atau

..(Pers 2.2)

Em = Ek + Ep

Energi Getaran

47

= (

) + (

=

Berdasarkan persamaan 2.3, ternyata energi mekanik

suatu benda yang bergetar harmonik tidak tergantung

waktu dan tempat. Jadi, energi mekanik sebuah benda

yang bergetar harmonik dimanapun besarnya sama.

Jadi, energi mekanik merupakan penjumlahan

dari energi potensial dan energi kinetik.Karena energi

mekanik tidak bergantung waktu dan tempat maka

nilainya selalu tetap.Pada gerak harmonik sederhana,

saat simpangan getarannya minimum (y = 0) energi

potensial akan minimum sedangkan energi kinetiknya

akan maksimum. Sebaliknya, Saat simpangannya

Gambar 2.3 Energi getaran pada pegas Sumber: www.google.com

Energi Getaran

48

maksimum (y = A), maka energi potensialnya akan

maksimum dan energi kinetiknya akan minimum.

Dengan demikian energi kinetiknya pun selalu tetap.

Gambar 2.4 Ilustrasi Kora-kora dan Energi getaran pada bandul

Sumber: www.google.com

Klik Dulu

Yuks.

Untuk lebih

memahami energi

yang terjadi pada

gerak sebah

bandul, yuks kita

klik ini, dengan

mengklik VIDEO 3

Energi Getaran

49

Contoh Soal Benda yang massanya 400 g bergetar harmonik dengan

amplitudo 5 cm dan frekuensi 100 Hz. Hitunglah energi kinetik,

energi potensial, dan energi mekaniknya (energi total) saat

simpangannya 2,5 cm!

Diketahui :

m = 400 g = 0,4 kg A = 5 cm = 0,05 m

f = 100 Hz y = 2,5 cm

Ditanyakan :

a. Ek = ...? b. Ep = ...? c. Em = ...?

Energi kinetik

y = A sin sin = y/A

=2,5/5

= 0,5

= 30

cos = cos 30 =

; = 2f

= (0,5)(0,4) 4 (3,14)2 (100)2

(0,05)2 (

)2

= 147,894 J

b. Energi Mekanik

Em = Ep + Ek

= 147,894 + 49,298

= 197,192 J

c. Energi Potensial

= (0,5) (0,4) 4 (3,14)2

(100)2 (0,05)2 (0,5)2

Energi Getaran

50

= 49,298 J

= 197,192 J

Rangkuman

Energi kinetik adalah Energi yang

dimiliki oleh benda yang melakukan

gerak harmonik sederhana karena

kecepatannya.

Energi potensial gerak harmonik

sederhana adalah energi yang dimiliki

oleh benda yang bergetar harmonik

sederhana karena simpangannya.

Energi yang disimpan pada pegas yang

tertekan/teregang atau benda yang

digantungkan pada seutas tali

disimpangkan sampai jarak tertentu dari

posisi setimbangnya merupakan energi

potensial. Ketika pegas yang kita tekan

atau benda yang disimpangkan tadi

dilepaskan, maka energi potensial

pegas berubah menjadi energi kinetik.

Energi mekanik merupakan

penjumlahan dari energi potensial dan

energi kinetik. Karena energi mekanik

tidak bergantung waktu dan tempat

maka nilainya selalu tetap.

Energi Getaran

51

Ulangan harian

A. Pilihlah Jawaban yang tepat

1. Benda yang massanya 400 g bergetar harmonik

dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 100 Hz.

Besar energi kinetiknya adalah

a. 144 J

b. 154 J

c. 148 J

d. 158 J

e. 155 J

2. Sebuah benda yang massa 1 kg bergetar

harmonik dengan amplitudo 4 m dan frekuensinya

5 Hz. Besar energi potensial pada saat

simpangannya 2 m adalah

a. 100 J

b. 150 J

c. 250 J

d. 200 J

e. 300 J

3. Sebuah benda bermassa 0,2 kg mengalami

getaran bersama pegas. Frekuensi getarannya 5

Hz dan amplitudo 10 cm. Pada saat

simpangannya 8 cm, maka besar energi mekanik

getarannya adalah

a. 0,2 J

b. 0,1 J

c. 0,5 J

d. 0,4 J

e. 0,3 J

52

Energi Getaran

4. Sebuah pegas mempunyai tetapan 500 N/m.

Energi potensial pegas jika diregangkan sehingga

bertambah panjang 10 cm adalah

a. 1,5 J

b. 2 J

c. 2,5 J

d. 4 J

e. 3 J

5. Panjang awal sebuah pegas 20 cm. Bila benda

bermassa 100 g digantung pada ujung pegas,

maka panjang pegas menjadi 40 cm. Energi

potensial pegas bila pegas ditarik 10 cm adalah

a. 0,125 J

b. 1,25 J

c. 12,5 J

d. 0,115 J

e. 1,15 J

6. Sebuah benda bergetar dengan energi mekanik

sebesar 0,1J dan energi potensial sebesar

0,064 J, maka energi kinetik benda tersebut

adalah

a. 0,016 J

b. 0,026 J

c. 0,036 J

d. 0,056 J

e. 0,046 J

7. Energi kinetik maksimum pada gerak harmonik

dicapai ketika

a. Berada di titik setimbang

b. Berada di titik balik

c. Cos2 t = 0

d. Cos2 t tidak sama dengan 1

Energi Getaran

53

e. Sin2 t = 0

8. Pada saat energi kinetik benda yang bergetar

selaras sama dengan energi potensialnya, maka

...

a. Sudut fasenya 180

b. Fasenya 3/4

c. Sudut fasenya 45o

d. Fasenya 3/4

e. Percepatanya nol

9. Energi mekanik getaran suatu benda tidak

bergantung pada

a. Waktu dan amplitudo

b. Waktu dan tempat

c. Tempat dan amplitudo

d. Tempat dan massa

e. Waktu dan massa

10. Jika benda memiliki energi kinetik maksimum

maka energi potensial dan energi mekanik

masing-masing benda tersebut adalah

a. Ep maksimum dan Em maksimum

b. Ep minimum dan Em maksimum

c. Ep maksimum dan Em tetap

d. Ep minimum dan Em minimum

e. Ep minimum dan Em tetap

B. Jawablah Pertanyaan Berikut

1 Sebuah pegas spiral dengan gaya pegas 400 2

N/m tergantung bebas. Pada bagian bawah pegas

digantungi beban 1 kg dan digetarkan dengan

Energi Getaran

54

amplitudo 10 cm. Tentukan gaya getar saat t =

0,025 sekon!

2 Sebuah pegas menggantung dalam keadaan

normal, panjangnya 40 cm. Ketika pada ujungnya

diberi beban 200 gram, panjangnya menjadi 50

cm. Jika pegas ditarik sepanjang 5 cm, hitunglah

energi potensial elastis pegas!

(g= 10 m/s2)!

55

Energi Getaran

BAB III

APLIKASI

GETARAN HARMONIS SEDERHANA

Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan dapat

mengaplikasikan konsep getaran dalam kehidupan sehari-hari.

Untuk mempermudah tercapainya tujuan pembelajaran,

perhatikan Peta Konsep berikut. Gerakan pada pegas dan

bandul dapat digambarkan sebagai berikut.

APLIKASI GETARAN

Pegas Bandul

Terdiri atas

GETARAN SHOCK

ABSORBER

HUKUM HOOKE

BESARAN PEGAS GETARAN JAM

BANDUL

BESARAN BANDUL

GAYA PEMULIH

AplikasiGHS

57

A. Sock Absorber

Pernah melihat mobil offroad kan? Kalau yang

belum pernah, bisa melihat gambar di atas.Hebat?!Mungkin

ini kata pertama kali kalian katakan ketika melihatnya.Mobil

yang sangat besar dan tentunya juga berat yang lebih berat

Jalan yang dilalui kendaraan tidak selalu

rata.Pernahkah kamu mengamati peredam kejut

kendaraan saat kendaraan melewati jalan yang tidak

rata?Pegas yang ada pada peredam kejut (shock

absorber) berfungsi untuk meredam getaran saat

kendaraan melewati jalan yang tidak rata.Pegas

tersebut turut menentukan kenyamanan dan keamanan

kendaraan saat dikendarai. Coba bayangkan

seandainya mobil atau motor tidak dilengkapi

shockabsorber! Lebih jauh mengenai getaran dan

pegas akan kita bahas pada bab ini.

AplikasiGHS

58

di banding dengan berat tubuh kalian.Dengan jalan seperti

itu dan beratnya juga sangat berat tapi dapat melahap

semua lintasan yang dibuat.

Ketika menonton di sirkuit, kelihatan

pembalapnya tidak merasakan kesakitan pada waktu

mobil offroad melewati gundukan-gundukan, paling-

paling cuma mabuk.Malah penontonnya yang merasa

ngeri atau miris ketika mobil itu jumping atau sedikit

oleng karena gundukan. Padahal kalau kita

perhatikan, pada mobil offroad bekerja gaya yang

sangat besar, terutama di bagian rangka bawahnya.

Selain itu gaya yang diberikan juga berubah-berubah

dengan selang waktu yang singkat, terus menerus,

serta berulang- berulang mengingat jalan yang dilalui

tersebut tidak rata. Benda apa yang dapat

menimbulkan gaya demikian?.Jawabannya adalah

Shock absorber.

Shock absorber ini berupa pegas. Inilah alasan

mengapa pegas digunakan sebagai bantalan

penyerap guncangan yang ditimbulkan oleh

permukaan jalan, sehingga dapat memberikan

keamanan dan kenyamanan bagi mobil juga

pembalapnya. Sifat pegas yang dapat lebih leluasa

berubah bentuk ketika dikenai gaya dan bisa kembali

ke bentuk semula jika gaya dihilangkan, dapat

AplikasiGHS

59

meredam kejutan pada mobil yang disebabkan jalan

yang tidak rata.

1. Getaran Shock Absorber

Sudah paham dengan alasankenapa

menggunakan sistem pegas kan? Selanjutnya,

bagaimana gerakan pegas dalam shock absorber?

Pada gambar di samping, kedudukan L adalah

kedudukan setimbang.Kemudian menjadi kedudukan

M, menuju L lagi, terus ke K dan kembali ke L.

Gerakan seperti ini disebut dengan getaran.Getaran

adalah gerak bolak-balik melalui titik setimbang dalam

waktu tertentu

yang berupa

regangan dan

rapatan.

Tampak ada

rapatan dan

regangan yang

ditimbulkan oleh

beban yang diberi

gaya. Nah,

sekarang coba bandingkan getaran pada jam bandul

dan pegas? Dari gambar di atas, ada pertambahan

AplikasiGHS

60

AplikasiGHS

panjang kan? beberapa istilah yang berkaitan dengan

pembahasan ini yaitu:

2. Elastisitas

Merupakan kemampuan suatu benda untuk segera

kembali ke posisi semula setelah gaya luar yang

bekerja pada benda itu dihilangkan

3. Tegangan

Merupakan gaya yang bekerja pada benda per

satu satuan permukaan seluas benda tersebut.

3.1

Keterangan :

= tegangan (N/m2)

A = luas permukaan (m2)

4. Regangan

Merupakan perbandingan antara pertambahan

panjang suatu benda (pegas) terhadap panjang mula-

mula setelah dikenai gaya.

.3.2

Keterangan :

= regangan (tanpa satuan)

l = selisih panjang (m)

l0 = panjang awal (m)

AplikasiGHS

61

5. Modulus Elastisitas

Merupakan perbandingan antar tegangan dengan

regangan.

...3.3

Keterangan :

Y = modulus elastisitas (N/m2)

B. Hukum Hooke

Seperti yang telah dipelajari di atas, pegas akan

berubah atau memiliki simpangan ketika ada gaya dan

akan kembali ke keadaan setimbang ketika gaya itu

dihilangkan. Bagaimana getaran pada pegas?Robert

Hooke menemukan persaman yang diberi nama

sesuai dengan namanya, hukum Hooke.

Pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya

tarik yang dikenakan pada pegas sebelum melampaui

batas elastisitas pegas

Coba bayangkan ketika menari karet pentil!

Apa yang dapat dirasakan jika semakin panjang

tarikan? tambah berat bukan?. Di sini terbukti

bagaiman hukum Hooke itu. Jadi F ~ x, untuk

Aplikasi GHS

62

mengubah tanda sebanding menjadi sama dengan

maka diperlukan suatu konstanta sehingga menjadi:

3.4

Keterangan :

F = gaya pegas (N)

k = konstanta pegas (N/m)

x = pertambahan panjang

(m)

Perhatikan gambar pegas

disamping

a. ketika x posisi (ke kanan),

F adalah negatif (ke kiri)

b. ketika x = 0 (setimbang), F adalah 0

c. ketika x negatif (ke kiri), F adalah positif ( ke kanan)

Karena ada dua gaya yang bekerja maka untuk

persamaan gaya pemulih adalah:

.3.5

Persamaan Gaya Pemulih

HARUS TAHU! Tanda negatif berarti

berlawanan dengan

arah gerak pegas.

Gambar 3.2 Gaya Pada Pegas

http://fisika79.wordpress.com

Aplikasi GHS

63

CONTOH SOAL!

1. Sebuah pegas memiliki panjang 20 cm. Saat ditarik

dengan gaya 12,5 N panjang pegasnya menjadi 22

cm. Berapakah panjang pegas jika ditarik gaya

sebesar 37,5 N?

Penyelesaian :

X0 = 20 cm, F1 = 12,5 N X1 = 22 cm

X1 = 22 20 = 2 cm

F2 = 37,5 N X2 = ? X2 = ?

Dari keadaan pertama dapat dihitung konstanta pegas

sebagai berikut.

F1 = k .X1

12,5 = k . 2.10-2

Berarti panjang pegas saat diberi gaya F2 dapat

diperoleh:

F2 = k X2

37,5 = 625 . X2

= 0,06 m

= 6 cm

Jadi panjangnya menjadi:

X2 = X0 + X2 = 20 + 6 = 26 cm

AplikasiGHS

64

HARUS BERANI!

Dua pegas A dan B panjangnya sama 25 cm.

Pada saat pegas A ditarik gaya 13,5 N panjangnya

menjadi 28 cm. Sedangkan pegas B yang ditarik

gaya 13,5 N ternyata panjangnya menjadi 30 cm.

Tentukan perbandingan konstanta pegas A dan

pegas B!

C. Besaran Pegas

Gerak yang terjadi pada pegas merupakan

gerak harmonik sederhana. Dengan demikian, pegas

mempunyai periode dan frekuensi yang mempunyai

pengertian sama dengan frekuensi dan periode dalam

jam bandul.

Jika kalian cermati penjelasan pada persamaan

getaran maka kalian dapat menemukan ciri dari gerak

benda yang bergetar. Ternyata benda yang bergetar

akan memiliki percepatan yang sebanding dengan

negatif dari simpangannya. Perbandingannya

merupakan kuadrat frekuensi sudutnya.

Sifat ini sesuai sekali dengan penyebab gerak

getaran itu yaitu gaya pemulih. Benda akan bergetar

apabila dipengaruhi gaya yang memiliki arah selalu ke

AplikasiGHS

65

titik seimbangnya (bukan simpangannya). Pada

getaran pegas ini gaya pemulih itu berasal dari gaya

elastis pegas seperti berikut.

Dengan substitusi

dapat diperoleh periode

getaran

3.7

Dan,

, maka

3.8

AplikasiGHS

66

Keterangan :

T = peiode (sekon)

f = frekuensi (Hz)

m = massa (kg)

k = konstanta pegas (N/m)

untuk nilai k sendiri dapat dicari dengan :

3.9

Keterangan :

= kecepatan sudut pegas (rad/s)

AplikasiGHS

67

D. Jam Bandul

Berterimakasihlah

pada alat yang ada

di gambar sebelah

kiri ini. Dengan alat

tersebut, kita bisa

tahu kapan mesti

segera mandi,

kapan makan,

kapan beribadah,

kapan ke sekolah, dan kapan mesti segera ketemuan

sama si pacar. Betul, ialah jam, si penunjuk waktu.

Selalu setia dimanapun dalam menjawab pertanyaan

kita, Jam berapakah sekarang? Kecuali kalau

baterainya habis ya. Tapi jangan salah, kebetulan, jam

yang ada di gambar di atas itu tidak dipakai baterai

untuk bergeraknya. Ia bergerak secara mekanik,

dengan sistem yang dirancang dengan begiru apik

dan berdasar pada hukum-hukum fisika, jam tersebut

dapat bergerak tanpa memerlukan baterai. Prinsip

dasar tentang gerak pendulum dalam jam bandul agar

tetap konstan terhadap waktu akan kita pelajari dalam

bab ini.

Gambar 3.3 Jam Bandul

http://barangtempodoloe.blogspot.com/2012/1

2/jambandul.html

AplikasiGHS

68

1. Getaran Jam Bandul

Ada dua jenis jam

bandul.Jenispertama

menggunakan tenaga yang

berasal dari gerakan rantai

dan beban. Jenis kedua

menggunakan tenaga

pegas atau per. Baik jam

pegas atau jam rantai

memiliki mekanisme

pemutar. Pada bagian

pemutar ini terdapat roda-

roda gigi yang saling

bertautan.Diantaranya roda

gigi penunjuk detik, menit,

dan jam.Tidak ketinggalan pula roda-roda gigi untuk

bilah-bilah pada penunjuk waktu. Pada jam bandul

yang punya fasilitas lengkap, terdapat juga roda gigi

penunjuk hari dan bulan. Karena tidak menggunakan

baterai, jam bandul bekerja dengan memanfaatkan

bandul yang memiliki peranan penting.Poros bandul

ini terkait dengan bagian yang berfungsi

menggerakkan roda gigi penunjuk detik, menit, jam,

Gambar 3.4 Jam Bandul

http://jonyantik.blogspot.com

AplikasiGHS

69

dan seterusnya. Tanpa adanya gerakan bandul jam

tidak dapat

menunjukkan waktu

dengan benar.

Bila bandul atau

pendulum berhenti

bergerak, otomatis

jam bandul akan mati.

Itu sebabnya,

sebeleum bandul

berhenti, rantai beban

harus ditarik keposisi

semula. Gerakan

rantai akibat gravitasi

akan memutar roda

utama yang

selanjutnya

menggerakkan

bandul dan memutar

roda gigi. Biasanya

rantai harus ditarik 2-

3 hari sekali.

TOKOH KITA

Christiaan Huygens

Lahir : 14 April 1629 Den Haag,

Belanda

Meninggal : 8 Juli 1695 (umur 66)

Belanda

Tempat tinggal : Belanda, Perancis

Warga negara : Belanda

Bidang : Fisika, Matematika,

Astronomi, Horologi

Institusi : Royal Society of London,

French Academy of

Sciences

Alma mater : Universitas Leiden,

College of Orange

Pembimbing : Frans van Schooten,

John Pell

Dikenal atas : Titan, Jam

Pendulum,Huygens

Fresnel principle, Wave

theory

AplikasiGHS

70

Bagaimana gerakan

dari bandul itu? Ke kanan

dan ke kiri kan? Sekarang

lihat ilustrasi gambar di

samping ini! Nah, gerakan

seperti ini disebut dengan

getaran atau bahasa

kerennya osilasi. Sekarang

apa itu getaran? Coba

kalian diskusikan dengan

teman sebangku!

Getaranadalah gerakan

bolak-balik melewati titik

setimbang.Kesetimbangan

di sini maksudnya adalah

keadaan dimana suatu

benda berada pada posisi

diam. Sekarang, kalian

sebutkan apa saja contoh-

contoh getaran dalam

kehidupan sehari-hari? Lalu

bagaimana bisa timbul

getaran?

Gambar 3.5 Gerak Pendulum

http://alysta.wordpress.com

PERLU TAHU!

Dalam kenyataannya, jam

pendulum tidak tepat melakukan

Gerak Harmonik Sederhana

(GHS) karena adanya gaya

gesekan. Setelah berayun

beberapa kali, amplitudonya

semakin berkurang akibat

adanya gaya gesek. Hal tersebut

mempengaruhi ketepatan jam

pendulum, di mana periode

pendulum sedikit bergantung

pada amplitudo (simpangan

maksimum). Agar amplitudo jam

pendulum tetap, sehingga

periode ayunan tidak bergantung

pada amplitudo, maka pada jam

pendulum disertakan juga pegas

utama (pada jam besar disertakan

beban pemberat) yang berfungsi

untuk memberikan energi untuk

mengimbangi gaya gesekan dan

mempertahankan amplitudo agar

tetap konstan.

AplikasiGHS

63

71

2. ASAL GETARAN

Getaran ini ditimbulkan oleh usikan atau

gangguan berupa dorongan atau tarikan pada bandul

tersebut. Dalam hal ini gaya akan menimbulkan

gerakan bolak-balik atau yang kita sebut dengan

getaran. Jadi tanpa adanya gaya, maka getaran tidak

akan timbul.

Bagaimana dengan jam bandul?

Pada jam bandul ada rantai-rantai dengan beban yang

harus ditarik tiap beberapa hari. Bila bandul atau

pendulun berhenti bergerak, otomatis jam bandul akan

mati. Itu sebabnya, sebelum bandul berhenti, rantai

beban harus ditarik ke posisi semula. Gerakan rantai

akibat gravitasi akan memutar roda utama yang

selanjutnyamenggerakkan bandul dan memutar roda

gigi. Biasanya rantai harus ditarik 2-3 hari sekali.

Apakah gerak jarum jam bandul (atau jam

mekanik lainnya) termasuk getaran? Jawabnya

tidak!..karena gerak jarum jam tidak mempunyai titik

kesetimbangan atau dalam arti titik kesetimbangannya

dapat diletakkan dimana saja. Gerak jarum jam

termasuk gerak melingkar. Contoh lainnya terdapat

pada kipas angin yang juga bukan merupakan

getaran.

AplikasiGHS

72

Coba bayangkan kalau dengan satu gangguan

(misalnya berupa dorongan)! Bandul itu akan

menyimpang, tapi beberapa waktu akan kembali

menuju titik kesetimbangan. Apakah yang

menyebabkan gerak bandul itu bisa kembali? Getaran

pada bandul selain terjadi karena adanya gangguan

yang pertama tadi, ada pula gaya pemulih. Gaya

pemulih adalah gaya yang menyebabkan benda

kembali ke kedudukan semula. Berupa apa gaya

pemulih pada bandul itu? Gaya pemulih ini merupakan

gaya tak sentuh.

3. GAYA PEMULIH

Gaya pemulih ini disebabkan karena adanya

gaya berat yang dipengaruhi oleh percepatan

gravitasi, sehingga tadi dikatakan sebagai gaya tak

sentuh. Untuk lebih jelas lagi, kita tuangkanimajinasi

kita dalam sketsa gerak bandul di atas!

Sehingga besar gaya yang bekerja pada

getaran bandul ini dapat kita rumuskan sebagai

berikut.

73

AplikasiGHS

.3.9

...3.10

m

m g

m g sin

L

m g cos

AplikasiGHS

Gambar 3.6 Analisis Gerak Pendulum

http://alysta.wordpress.com

74

L

X

Keterangan :

F = gaya pemulih / gaya

yang bekerja (N)

m = massa bandul / beban

(kg)

g = percepatan gravitasi

(m/s2)

= sudut simpangan ( )

Gaya termasuk besaran vektor, sehingga tanda

minus pada gaya pemulih itu menunjukkan arah

dari gaya pemulih yang berlawanan dengan arah

penyimpangan bandul dari posisi setimbangnya.

Jadi, semakin besar sin atau sin simpangan

bandul maka gaya pemulihnya akan semakin

besar.

4. BESARAN-BESARAN

Pernah mengamati seberapa jauh simpangan

dari jam bandul? Apakah simpangannya besar atau

kecil? Kalau simpangannya besar pasti akan

membentur dinding jam. Apakah tujuan simpangan

jam bandul dibuat kecil?

Dalam dunia getaran, simpangan itu dinamakan

sebagai amplitudo.Amplitudo adalah simpangan

Gambar 3.7 Analisis Gerak

Pendulum

Oleh FAI

75

66

AplikasiGHS

terbesar. Amplitudo disimbolkan dengan A dan

mempunyai satuan meter. Dari persamaan gaya

pemulih diketahui bahwa F ~ sin , maka semakin

kecil nilai akan mendekati atau hampir sama dengan

nilai sin .

Jika simpangannya kecil, maka dapat kita

peroleh seperti gambar diatas sebelah kanan. Nampak

seperti segitiga siku-siku kan? Mari kita gunakan

aturan trigonometri!

3.11

Keterangan :

x = simpangan getar (m)

= sudut simpangan ( )

l = panjang tali (m)

Pasti ketika bandul jam itu bergetar, akan

membutuhkan waktu untuk melakukan getaran. Waktu

yang dibutuhkan bandul untuk melakukan satu kali

getaran disebut periode.Periode dilambangkan

dengan T dan memiliki satuan sekon.

Periode getaran pada bandul yang memiliki

sudut simpangan kecil dapat ditentukan dengan

menggunakan persaman 3.11. Di sini, kita akan

AplikasiGHS

76

menganalogikan gerak bandul dengan gerak

melingkar tetapi pada bandul hanya melakukan

sebagian gerak melingkar. Sudah paham kan?

Sehingga besar gaya pemulih pada bandul sama

dengan besar gaya sentripetal.

Dapat dirumuskan :

Karena jari-jari R sama dengan panjang tali, maka

..3.12

Dengan mensubstitusikan persamaan 3.12 ke dalam

persamaan 3.11, maka akan diperoleh rumus periode

Ketika mengamati jam bandul, maka kalian

pasti akan menghitung banyaknya getaran bukan?

Pada kamus getaran banyaknya getaran tiap satuan

waktu disebut frekuensi.Frekuensi dilambangkan

dengan f dan memiliki satuan Hz (Hertz).

77

AplikasiGHS

Dalam menentukan frekuensi, tidak perlu menurunkan

persamaan lagi, karena

sehingga,

Keterangan :

T = periode (s)

f = frekuensi (f)

= 3,14 atau 22/7

Dari persamaan 1.6 dan 1.8 dapat disimpulkan

bahwa periode dan frekuensi pada jam bandul

ataupun pada aplikasi getaran berbentuk ayunan

sederhana ditentukan oleh panjang tali dan

percepatan gravitasi.

Aplikasi getaran lainnya terdapat pada gitar.

Bentuk getaran dari senar gitar mirip dengan pada jam

bandul. Jadi, senar akan menyimpang bolak-balik

melewati titik setimbang. Sudah terbayang bagaimana

getarannya kan?

AplikasiGHS

78

AplikasiGHS

CONTOH SOAL!

1. Sebuah pendulum melakukan 40 getaran dalam

20 sekon. Hitunglah periode dan frekuensi-nya!

2. Hitunglah panjang pendulum pada jam yang

berdetak sekali tiap detik!

3. Periode jam dengan pendulum yang

panjangnya 0,5 meter ?

Jawab:

1. a) Periode

Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk

melakukan satu getaran penuh. Karena

pendulum melakukan 40 getaran dalam 20

detik, maka satu getaran dilakukan selama 2

detik (40/20 = 2). Jadi T = 2 detik.

b) Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang

dilakukan dalam satu detik. Karena satu

getaran dilakukan selama 2 detik, maka dalam

satu detik pendulum melakukan setengah

getaran.Jadi dalam satu detik pendulum

melakukan setengah getaran lengkap.

2. Panjang pendulum pada jam yang berdetak

sekali tiap detik. Karena jam berdetak sekali

perdetik, maka kita bisa menganggap jam

melakukan satu getaran selama satu detik (T=

1 sekon). L= 0,25 meter

3. Jadi panjangnya 0,25 meter (tidak tepat 0,25

meter karena dipengaruhi oleh faktor

pembulatan).

AplikasiGHS

79

Periode getaran-nya adalah 0,99 sekon

(hasilnya tidak tepat = 0,99 sekon karena

dipengaruhi oleh faktor pembulatan)

RANGKUMAN

Jam Bandul merupakan aplikasi dari getaran

yang sama prinsipnya dengan ayunan

sederhana.

Getaran adalah gerakan bolak-balik melewati

titik setimbang. Kesetimbangan di sini

maksudnya adalah keadaan dimana suatu

benda berada pada posisi diam.

Gaya diartikan sebagai tarikan atau dorongan

yang dapat menyebabkan benda diam menjadi

bergerak, benda bergerak menjadi lebih cepat

atau lebih lambat, menyebabkan perubahan

bentuk dan dapat merubah arah gerak benda.

Gaya pemulih ini disebabkan karena adanya

gaya berat yang dipengaruhi oleh percepatan

gravitasi.

Amplitudo adalah simpangan terbesar getaran.

Periode adalah waktu yang dibutuhkan bandul

untuk melakukan satu kali getaran.

Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap

satuan waktu.

AplikasiGHS

80

Latihan Bab III

A. Pilihan Ganda

1. Sebuah pegas bergetar dengan frekuensi 0,5 Hz.

Berapa waktu yang dibutuhkan untuk melakukan 30

getaran?

a. 60 sekon

b. 30 sekon

c. 15 sekon

d. 3 sekon

e. 2 sekon

2. Sebuah bandul digantung dengan tali yang

panjangnya 160 cm. Saat dilepas dari simpangan

awal tertentu, bandul akan berayun dengan periode

T1. Apabila tali bandul dipotong 70 cm, periode

ayunan menjadi T2. Selisih T1 dan T2 adalah sekitar

. . .

a. 0,5 sekon

b. sekon

c. 2 sekon

d. 3 sekon

e. 4 sekon

3. Pada getaran harmonik, jika massa beban yang

digantung pada ujung bawah pegas 1 kg, periode

getarannya 2 sekon. Jika massa beban ditambah

menjadi 4 kg, periode getaran menjadi ....

a. sekon d. 4 sekon

b. sekon e. 8 sekon

c. 1 sekon

AplikasiGHS

81

4. Pada suatu getaran harmonik pegas, jika massa

beban yang digantung pada ujung bawah pegas

300 g, frekuensi getaran 2 Hz, besar massa benda

yang harus ditambahkan agar frekuensi getaran

pegas menjadi 1,5 Hz adalah ....

a. 150 gram d. 418 gram

b. 233 gram e. 533 gram

c. 346 gram

5. Dua buah ayunan sedehana A dan B bergerak

harmonik dengan frekuensi fA dan fB. Jika fA = 2/3

fB, panjang tali kedua ayunan sederhana tersebut

akan memenuhi hubungan ....

a.

d.

b.

e.

c.

6. Dua buah sistem massa pegas A dan B bergetar

dengan periode TA dan TB. Jika TA = 2 TB dan

tetapan kedua pegas dianggap sama maka kedua

massa mA dan mB memenuhi hubungan ....

a. mA = mB d. mA = 2mB

b. mA = mB e. mA = 4mB

c. mA= 2 mB

7. Sebuah ayunan melakukan gerak harmonik

sederhana. Jika panjang tali ayunan 10 m dan

percepatan gravitasi g = 10 m/s2, berapakah

periode ayunan tersebut adalah ....

AplikasiGHS

82

a. 0,2 sekon d. 0,4

sekon

b. 0,2 sekon e. 2 sekon

c. 0,4 sekon

8. Sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar A,

jika ditarik mengalami pertambahan panjang sebesar

B maka energi potensial elastis pegas adalah ..

a. A.B

b. A.B2

c. A2.B

d. A2.B

e. A.B2

9. Sebuah bandul digantung dengan tali yang

panjangnya 160 cm. Saat dilepas dari simpangan

awal tertentu, bandul akan berayun dengan periode

T1. Apabila tali bandul dipotong 70 cm, periode

ayunan menjadi T2. Selisih T1 dan T2 adalah sekitar

. . .

a. 0,5 sekon

b. sekon

c. 2 sekon

d. 3 sekon

e. 4 sekon

10. Sebuah ayunan bandul sederhana memiliki

panjang tali 64 cm, massa beban 0,1 kg. Saat

beban diberi simpangan 10 cm dan dilepaskan,

terjadi getaran selaras (g = 10 m/s2). Berapakah

AplikasiGHS

83

periode ayunan dan kecepatan maksimum benda

tersebut!

a. 0.16 10 s dan

b. 0.16 5 s dan

c. 0.14 10 s dan

d. dan 0.16 10 s

e. dan 0.16 5 s

84

AplikasiGHS

Halliday, David. Resnick, Robert. 1996. Fisika. Jilid 1 &2

(terjemahan).Edisi ketiga. Jakarta: Erlangga.

Handayani, Sri, Damari, Ari. 2009. Fisika untuk SMA dan

MA kelas XI. BSE.

Haryadi, Bambang. 2009. Fisikauntuk SMA dan MA kelas

XI. BSE.

Indrajat, Dudi. 2009. Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk

Kelas XI SMA dan MA. Jakarta: Pusat Perbukuan

Diknas Pendidikan Nasional

Karyono, Palupi, Dwi Satya, dan Suharyanto. 2009. Fisika

untuk Kelas XI SMA dan MA. Jakarta: Pusat

Perbukuan Diknas Pendidikan Nasional.

Nurrachmandani, Setya. 2009. Fisika untuk SMA dan MA

kelas XI. BSE.

Sarwono. 2009. Fisika untuk SMA dan MA kelas XI. BSE.

Sears, F.W dan Zemanski. 2002. Fisika Universitas.

Jakarta: Earlangga.

SuparnodanWidodo, Tri. 2009. Panduan Pembelajaran

Fisika XI. Jakarta: Pusat Perbukuan Diknas Pendidikan

Nasional.

Young, Hugh, D. Anf Freedman, Roger, A. 2004. Sears and

Zemanskys :

University Physics. San Fransisco: Pearson Education, Inc

Sumber pendukung

www.google.com

www.vuvox.com

http://bengkelbalapwidi.blogspot.com

http://fisika79.wordpress.com

http://barangtempodoloe.blogspot.com/2012/12/jambandul.

html

http://jonyantik.blogspot.com

http://ralokuuh.com

Daftar PUSTAKA

86

Glosarium

87

A

Amplitudo : simpangan maksimum, jarak titik terjauh,

dihitung dari kedudukan kesetimbangan awal

B

Bandul : batang tegar, tali atau dawai yang satu

ujungnya dihubungkan dengan bola atau

silinder pembobot dengan massa tertentu dan

ujung lainnya digantungkan di suatu titik,

sehingga seluruh sistem itu dapat terayun

dengan periode tertentu

Berat : Besarnya gaya tarik bumi terhadap benda itu;

hasil kali antara massa dengan percepatan

gravitasi bumi.

E

Elastisitas : Substansi yang teratur memenuhi Hukum

Hooke, ini berarti bila benda dikenai gaya akan

berubah bentuk dan bila gaya dihilangkan

maka akan kembali ke bentuk semula (lentur).

Energi kinetik : energi yang dimiliki benda karena geraknya.

Energi mekanik: jumlah energi kinetik dan potensial gravitasi

sebuah benda.

Energi potensial: energi yang dimiliki benda karena posisinya

atau susunan kimianya

F

Frekuensi : banyaknya gelombang atau banyaknya

getaran pada suatu peristiwa periodik

(peristiwa yang berulang secara teratur) setiap

detik dan memiliki satuan Hertz (Hz).

Glosarium

88

Fungsi sinusoida : fungsi maksimum-minimum yang

mengikuti gelombang transversal

G

Gaya : sesuatu yang dapat mengubah gerak

suatu benda; bisa juga dikatakan sebagai

tarikan atau dorongan

Gaya elastis : Gaya untuk mempertahankan bentuk

Gaya pegas : gaya yang ditimbulkan oleh pegas,

disebut juga gaya Hooke

Gaya Pemulih : ini disebabkan karena adanya gaya

berat yang dipengaruhi oleh percepatan

gravitasi.

Gaya setimbang : dua gaya atau lebih yang menghasilkan

gaya resultan nol

Gerak : Suatu benda dikatakan bergerak apabila

kedudukannya senantiasa berubah

terhadap suatu titik acuan tertentu.

Gerak harmonis sederhana : Gerak benda yang mempunyai

gaya pemulih berlawanan dengan arah

simpangan

Getaran : gerak bolak-balik melalui titik

kesetimbangan

Getaran harmonis : Getaran yang bejalan secara periodik

H

Hukum II Newton : Percepatan benda berbanding lurus

dengan gaya luar yang bekerja padanya

dan berbanding terbalik dengan massa

benda.

Glosarium

89

J Jam Bandul : Aplikasi dari getaran yang sama prinsipnya

dengan ayunan K Kecepatan : Besaran yang menunjukkan cepat atau

lambatnya gerak suatu benda pada arah tertentu.

M Modulus elastisitas : Perbandingan antar tegangan dengan

regangan. P Pegas : Suatu kumparan kawat berbentuk tali terpilin Periode : Waktu yang diperlukan benda untuk

melakukan satu kali getaran, gerak gelombang, atau proses berulang lainnya

Periode getaran : Waktu untuk sekali bergetar

R Regangan : Perbandingan antara pertambahan panjang

suatu benda (pegas) terhadap panjang mula-mula setelah dikenai gaya.

Resonansi : Peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena bergetarnya benda lain sehingga mempunyai frekuensi yang sama.

S Simpangan getaran : Kedudukan tertentu hi hitung dari

titik Shock absorber : Aplikasi getaran dengan pegas.

T Tegangan : gaya yang bekerja pada benda per satu

satuan permukaan seluas benda tersebut.

Index

90

A

Amplitudo 3, 5, 7, 15, 64, 67, 71

78

B

Bandul

Berat 11, 12, 52, 53, 64, 71, 78

E

Elastisitas 4, 15, 54, 5

buku siswa_fisika getaran harmonis

Documents