contoh contoh statistik

Upload: dikky-prasetia-sitepu

Post on 20-Feb-2018

312 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    1/30

    Contoh contoh statistik

    1.Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakuri-

    kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .

    Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler

    Paskibra adalah..

    !. "00 siswa

    B. "50 siswa

    #. $00 siswa

    D. $50 siswa

    %. $&5 siswa

    jawab'

    (ang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra )

    100 * + $0 * ) &0 *

    Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler

    Paskibra ) &0* , 500 siswa ) $50 siswa

    awabannya adalah D

    2.Dalam sebuah keluarga terdapat 5 orang anak. Anak termuda berusia dari usia anaktertua, sedangkan 3 anak lainnya berturut-turut berusia lebih 3 tahun dari anak termuda,

    lebih 5 tahun dari anak termuda, dan kurang 2 tahun dari anak tertua. Bila rata-rata hitung

    usia mereka adalah 15,2, maka usia anak tertua adalah tahun

    a!ab "

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    2/30

    #isal a $ usia anak tertua

    %ata - rata $ 15,2

    & a'2 ( ) a'2 ( 3 *( ) a'2 ( 5 * ( ) a - 2 * ( a+ ' 5 $15,2

    3,5 a ( $ $/ 3,5 a $ 0 $/ a $ 20

    #aka usia anak tertua adalah 20 tahun

    3 embahasan ontoh oal tatistikDalam sebuah keluarga terdapat 5 orang anak. Anak termuda berusia dari usia anak

    tertua, sedangkan 3 anak lainnya berturut-turut berusia lebih 3 tahun dari anak termuda,

    lebih 5 tahun dari anak termuda, dan kurang 2 tahun dari anak tertua. Bila rata-rata hitung

    usia mereka adalah 15,2, maka usia anak tertua adalah tahun

    Jawab :

    #isal a $ usia anak tertua

    %ata - rata $ 15,2

    & a'2 ( ) a'2 ( 3 *( ) a'2 ( 5 * ( ) a - 2 * ( a+ ' 5 $15,2

    3,5 a ( $ $/ 3,5 a $ 0 $/ a $ 20

    #aka usia anak tertua adalah 20 tahun

    Diketahui nilai rata-rata ulangan matematika suatu kelas adalah ,. 4erdapat 3 anak dari

    kelas lain mempunyai nilai rata-rata . ika nilai rata-rata mereka setelah digabung men6adi

    . #aka banyaknya sis!a dalam sebelum digabungkan dengan 3 anak tadi adalah...

    Jawab :

    #isal, 7 " 6umlah anak sebelum digabung

    ) 7 3 ( , 7 *')3 ( 7* $28 ( , 7 $ 21 (7

    3$ 0,37 $/ 7 $ 10

    Contoh Soal 4

    Rata-rata nilai ulangan matematika 36 siswa adalah 86. Terdapat empat

    siswa mengikuti ulangan susulan dan memperoleh nilai rata-rata 80.

    Hitunglah rata-rata nilai seluruh siswa!

    Penyelesaian:

    36 86

    n36 36

    80

    n

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    3/30

    36 "#36$n36

    "#36 36. n36

    "#36 86 . 36

    "#36 30%6

    "# . n

    "# 80 .

    "# 3&0

    0 '"#36( "#)$'n36( n)

    0 '30%6( 3&0)$'36 ( )0 3*6$0

    0 8+,

    adi, rata-rata nilai seluruh siswa adalah 8+,.

    Contoh Soal 2

    Rata-rata nilai 30 siswa adalah ,. /etelah nilai & siswa yang ikut ulangan

    susulan digaungkan rata-rata nilainya men1adi ,+. Hitunglah rata-rata

    nilai kedua siswa terseut.

    Penyelesaian:

    30 ,

    n30 30

    & &

    n& &

    30 "#30$n30

    "#30 30. n30

    "#30 , . 30

    "#30 &&&

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    4/30

    "#& &. n&

    "#& &&

    3& '"#30( "#&)$'n30( n&)

    ,+ '&&& ( &&)$'30 ( &)

    ,+ '&&& ( &&)$3&

    ,+ . 3& &&& ( &&

    &0 &&& ( &&

    && &0 2 &&&

    && *8

    & %,0

    adi, rata-rata nilai kedua siswa adalah %,0.

    Contoh Soal 3

    Rata-rata nilai *+ siswa adalah 6,6. /etelah nilai ina digaungkan rata-

    rata nilainya men1adi 6,. Hitunglah nilai ina.

    Penyelesaian:

    *+ 6,6

    n*+ *+* *

    n* *

    *+ "#*+$n*+

    "#*+ *+. n*+

    "#*+ 6,6 . *+

    "#*+ %%

    "#* *. n*

    "#* *

    *6 '"#*+( "#*)$'n*+( n*)

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    5/30

    6, '%% ( *)$'*+ ( *)

    6, '%% ( *)$*6

    6, . *6 %% ( *

    *0,& %% ( *

    * *0,& 2 %%

    * 8,&

    adi, nilai ina adalah 8,&.

    Contoh Soal 4

    4assa rata-rata * orang siswa putra ++ kg, sedangkan massa rata-rata 6

    orang siswa putri 8 kg. Hitung massa rata-rata seluruh siswa terseut!

    Penyelesaian:

    * ++

    n* *

    6 48

    n6 6

    * "#*$n*

    "#* *. n*

    "#* ++ . *

    "#* 0

    "#6 6. n6

    "#6 8 . 6

    "#6 &88

    &0 '"#*( "#6)$'n*( n6)

    &0 '0 ( &88)$'* ( 6)

    &0 *0+6$&0

    &0 +&,%

    adi, massa rata-rata seluruh siswa terseut adalah +&,% kg.

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    6/30

    /impangan rata-rata, /impangan 5aku, arian1. Simpangan Rata-rata

    Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dinyatakan oleh x1, x2, ,

    xn.Dari data tersebut dapat ditentukan simpangan rata-rata (SR) denganmenggunakan rumus :

    dan juga rumus

    Contoh Soal 1 :

    Hitung simpangan rata-rata dari data kuantitatif berikut :

    http://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rumus-simpangan-baku-simpangan-rata-rata-ragam-variansi-koefien-keragaman-contoh-soal-jawaban-statistik-matematika.htmlhttp://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rumus-simpangan-baku-simpangan-rata-rata-ragam-variansi-koefien-keragaman-contoh-soal-jawaban-statistik-matematika.html
  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    7/30

    12 ! 11 ! " # $ 11

    %embahasan :

    &adi simpangan rata-ratanya adalah !2$'

    Contoh Soal 2 :

    Hitunglah simpangan rata-rata nilai ulangan isika dari sisa *elas +, S.erdeka seperti /abel 1'

    /abel 1' 0ilai ulangan isika dari sisa *elas +, S. erdeka

    Interval Kelas Frekuensi

    40 44 345 49 4

    50 54 6

    55 59 8

    60 64 10

    65 69 11

    0 4 15

    5 9 6

    80 84 4

    85 89 2

    90 94 2

    %enyelesaian :

    Dari tabel tersebut diperoleh $# (dibulatkan)'

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    8/30

    Kelas

    Interval

    Nilai Tengah (xi) fi |x x| fi|x x|

    40 44 42 3 23, 1,1

    45 49 4 4 18, 4,8

    50 54 52 6 13, 82,2

    55 59 5 8 8, 69,6

    60 64 62 10 3, 3

    65 69 6 11 1,3 14,3

    0 4 2 15 6,3 94,5

    5 9 6 11,3 6,8

    80 84 82 4 16,3 65,2

    85 89 8 2 21,3 42,6

    90 94 92 2 26,3 52,6

    fi = 71 f i|x x| = 671,7

    &adi simpangan rata-rata (SR) #1# 3 #1 4"'

    b' Simpangan Baku

    Diketahui sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dandinyatakan oleh x1, x2, , xn.Dari data tersebut dapat diperoleh nilai simpanganbaku (S) yang ditentukan oleh rumus berikut'

    Contoh Soal ! :

    Dari "5 orang sisa diambil sampel 4 orang untuk diukur tinggi badannyadiperoleh data berikut:

    1$ 1#5 14 16 1$ 15 1#$ 12 14'

    http://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rumus-simpangan-baku-simpangan-rata-rata-ragam-variansi-koefien-keragaman-contoh-soal-jawaban-statistik-matematika.htmlhttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://perpustakaancyber.blogspot.com/2013/04/rumus-simpangan-baku-simpangan-rata-rata-ragam-variansi-koefien-keragaman-contoh-soal-jawaban-statistik-matematika.html
  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    9/30

    Hitunglah simpangan baku sampel dari data tersebut'

    *un7i &aaban :

    &adi simpangan bakunya adalah $6!'

    Sekumpulan data kuantitatif yang dikelompokkan dapat dinyatakan oleh x1, x2,, xndan masing-masing data mempunyai frekuensi !1, !2, , !n' Simpangan baku

    (S) dari data tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus :

    Contoh Soal " :

    Hitunglah simpangan baku dari nilai ulangan isika dari #1 sisa kelas +, S.

    erdeka sesuai /abel 1'

    &aaban :

    Dari hasil perhitungan sebelumnya diperoleh " $#'

    xi fi xi- (xi- )2 fi(xi- )

    2

    42 3 23, 561,69 1.685,04 4 18, 349,69 1.398,6

    52 6 13, 18,69 1.126,14

    5 8 8, 5,69 605,52

    62 10 3, 13,69 136,9

    6 11 1,3 1,69 18,59

    2 15 6,3 39,69 595,35

    6 11,3 12,69 66,14

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    10/30

    82 4 16,3 265,69 1.062,6

    8 2 21,3 453,69 90,38

    92 2 26,3 691,69 1.383,38

    fi = 6 f i(xi- )2 = !"6#$,!!

    &adi simpangan bakunya # $

    7' Variansi (Ragam)

    8ntuk data yang tidak dikelompokkan ataupun data yang dikelompokkan

    diperoleh nilai 9ariansi (9) denganmenggunakan rumus:

    Contoh Soal $ :

    Hitunglah 9ariansi dari data Contoh !'

    %embahasan :

    Dari hasil perhitungan Contoh !' diperoleh S $6! maka :9 S2 ($6!)2 !!44'

    1. Nilai Rata-rata / Rataan Hitung (Mean)

    #asih ingatkah Anda 9ara menghitung rataan hitung: #isalnya, seorang guru men9atat hasil ulangan 10

    orang sis!anya, sebagai berikut.

    5 5 ,5 ,5 5,5 ;

    Dari data tersebut, ia dapat menentukan nilai rataan hitung, yaitu "

    adi, nilai rataan hitungnya adalah ,55.

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    11/30

    e9ara umum, apabila nilai data kuantitati< tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, ,

    xn)terdapat n buah datum*, nilai rataan hitung )mean*ditentukan oleh rumus berikut.

    erhitungan nilai rataan hitung akan men6adi lain 6ika guru tersebut men9atat hasil ulangan 80 orang

    sis!anya sebagai berikut"

    3 orang mendapat nilai 8

    8 orang mendapat nilai 5

    orang mendapat nilai 5,5

    orang mendapat nilai

    orang mendapat nilai

    10 orang mendapat nilai

    2 orang mendapat nilai ;

    =ilai rataan hitung sis!a dapat di9ari sebagai berikut"

    adi, nilai rataan hitungnya adalah ,5.

    e9ara umum, apabila nilai-nilai data kuantitati< dinyatakan dengan x1, x2, , xn)terdapat n buah

    datum* dengan setiap nilai datummempunyai

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    12/30

    a. >itunglah rataan hitung )mean* data tersebut.

    b. 4entukan 6angkauan datanya.

    9. 4entukanlah 6angkauan antarkuartil.

    enyelesaian "

    ?ntuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan dua 9ara, yaitu tanpa menggunakan kalkulator dan

    dengan menggunakan kalkulator.

    @ 4anpa kalkulator )dengan rumus*"

    @ Dengan kalkulator )

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    13/30

    =ilai rataan hitung 3 sis!a adalah 51. =ilai rataan hitung 3; sis!a adalah 52.

    Ditanyakan"

    =ilai u6ian matematika yang diperoleh %ahman.

    embahasan "

    #isalkan,

    xi$ nilai u6ian matematika dari sis!a ke-i dengan i $ 1, 2, ..., 3

    x39$ nilai u6ian matematika yang diperoleh %ahman

    Dengan menggunakan rumus rataan hitung, berlaku "

    ubstitusikan persamaan )1* ke persamaan )2* diperoleh "

    adi, nilai u6ian matematika yang diperoleh %ahman adalah ;0.

    ontoh oal 3 "

    ika 30 sis!a kelas E A1 mempunyai nilai rata-rata ,5F 25 sis!a kelas E A2 mempunyai nilai rata-rata

    F dan 20 sis!a kelas E A3 mempunyai nilai rata-rata , tentukan rata-rata nilai tu6uh puluh lima sis!a

    kelas E tersebut.

    a!aban "

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    14/30

    2. Menghitung Rataan Hitung dengan MenggunakanRataan Hitung Sementara

    elain menggunakan rumus subbab1, rataan hitung dapat pula ditentukan dengan menggunakan rataan

    hitung sementara )s*. ?ntuk kumpulan data berukuran besar, biasanya rataan hitung ditentukan denganmenggunakan rataan hitung sementara sebab apabila dihitung dengan rumus di ubbab 1,

    perhitungannya akan rumit.

    Gangkah pertama dalam menentukan rataan hitung dengan menggunakan rataan hitung sementara

    adalah menentukan rataan sementara dari nilai tengah salah satu kelas interal. Cemudian, semua nilai

    tengah pada setiap kelas interal dikurangi rataan hitung sementara tersebut.

    etiap hasil pengurangan tersebut disebut simpangan terhadap rataan hitung sementara itu )i*. Adapun

    rumus untuk men9ari rataan hitung sementara adalah sebagai berikut.

    Dalam hal ini,

    !i$

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    15/30

    nilai uian 3 4 5 6 9

    !rekuensi 3 5 12 1 14 6 3

    eorang sis!a dinyatakan lulus 6ika nilai u6iannya lebih tinggi dari nilai rata-rata dikurangi 1. Dari data di

    atas, yang lulus adalah "

    enyelesaian "

    is!a dinyatakan lulus 6ika nilainya lebih dari "

    ,0 1 $ 5,0.

    adi, 6umlah yang lulus adalah "

    $ 1 ( 18 ( ( 3 $ 80 orang.

    ontoh oal 5 "

    4abel 1. menun6ukkan hasil ulangan Hisika dari 1 sis!a Celas E #A #erdeka.

    Interval Kelas Frekuensi

    40 44 3

    45 49 4

    50 54 6

    55 59 8

    60 64 10

    65 69 11

    0 4 15

    5 9 6

    80 84 4

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    16/30

    85 89 2

    90 94 2

    4entukanlah rataan hitung dengan menggunakan rataan hitung sementara.

    a!aban "

    Gengkapilah 4abel 1. dengan langkah-langkah sebagai berikut.

    1. 4entukan nilai tengah dari setiap kelas seperti berikut.

    )batas ba!ah kelas ( batas atas kelas* ' 2

    2. ilih nilai tengah dari suatu kelas sebagai rataan sementara.

    #isalnya, kita pilih rataan sementara adalah nilai tengah ke-. adi, s$ )5 ( ;* ' 2 $ .

    3. ?ntuk setiap kelas, tentukan simpangan nilai tengahnya terhadaps, yaitu i$ xi s.

    >asilnya tampak pada tabel 2. berikut.

    KelasInterval

    !i)ilaiena 7xi%

    i !ii

    4044 3 42 5 25

    4549 4 4 20 80

    5054 6 52 15 90

    5559 8 5 10 80

    6064 10 62 5 50

    6569 11 6 0 0

    04 15 2 5 5

    59 6 10 60

    8084 4 82 15 60

    8589 2 8 20 40

    9094 2 92 25 50

    ! 1 ! ii 90

    8. 4entukan hasil kali !iidan !ii .

    5. >itung dengan rumus "

    http://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.pnghttp://3.bp.blogspot.com/-zwLM27XXdU8/UXz5faSl8iI/AAAAAAAASQg/hhPiw-IoeLQ/s1600/6061e2e960b7cd1f2381c7a3cc6a1131.png
  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    17/30

    3. #odus, #edian, Cuartil, dan Desil

    a. #odus )#o*

    eorang guru ingin mengetahui nilai manakah yang paling banyak diperoleh sis!anya dari data hasil

    ulangan matematika. 4entunya, ia akan menentukan datum yang paling sering mun9ul. #isalnya, data

    hasil ulangan 10 orang sis!a sebagai berikut "

    8 5 5,5

    Data yang paling sering mun9ul disebut modus. #odus dari data itu adalah sebab nilai yang paling

    sering mun9ul adalah . #odus mungkin tidak ada atau 6ika ada modus tidak tunggal )lihat ontoh 10*.

    ika data yang diperoleh berukuran besar, data perlu dikelompokkan agar penentuan modus mudah

    dilakukan. #odus dari data yang dikelompokkan dapat di9ari dengan menggunakan rumus berikut.

    dengan,

    G $ batas ba!ah nyata )tepi ba!ah* dari kelas modus

    1$ selisih antara

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    18/30

    menentukan kelas modus pada data yang dikelompokkan. Celas modus adalah kelas yang

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    19/30

    adi,

    obalah tentukan nilai modus tersebut dengan menggunakan kalkulator. Apakah hasilnya sama:

    b. #edian dan Cuartil

    Dari data kuantitati< yang tidak dikelompokkan dan dinyatakan oleh x1, x2, , xn,)dengan x1 x2

    xn* untuk n yang berukuran besar )yang dimaksud n berukuran besar yaitu n J 30* maka nilai ketiga

    kuartil, yaitu 1)kuartil ba!ah*, 2)median*, dan 3)kuartil atas* ditentukan dengan rumus berikut.

    ontoh oal "

    4entukan median, kuartil ba!ah, dan kuartil atas dari data berikut.

    ;2 5 03 ; ; 2 3 8

    5 103 1 ;5 2 3

    5

    2 ; ;3 2 1

    ?rutkan data dari ke9il ke besar hasilnya sebagai berikut.

    )&. :nit +ata 7xi% 1 2 3 4 5 6 9 10

    )ilai +ata 63 63 66 6 6 0 1 2 2 2

    )&. :nit +ata 7xi% 11 12 13 14 15 16 1 18 19 20

    )ilai +ata 4 5 5 8 8 9 81 82 83

    )&. :nit +ata 7xi% 21 22 23 24 25 26 2 28 29 30

    )ilai +ata 85 86 8 88 89 92 93 95 96 103

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    20/30

    ?ntuk data yang dikelompokkan, nilai median )#e* dan kuartil )K* ditentukan dengan rumus sebagai

    berikut.

    dengan"

    ;i$ batas ba!ah nyata dari kelas i

    Fi$ 6umlah

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    21/30

    2. i pada Fidan !iadalah sebagai indeks. i yang berdiri sendiri adalah sebagai pan6ang kelas.

    ontoh oal ; "

    4entukan median, kuartil ba!ah, dan kuartil atas dari data pada 4abel. 8.

    Interval Kelas Frekuensi

    40 44 2

    45 49 2

    50 54 6

    55 59 8

    60 64 10

    65 69 11

    0 4 15

    5 9 6

    80 84 485 89 4

    90 94 3

    Cun9i a!aban "

    Kelas

    Interval

    Frekuensi Frekuensi

    Ku/ulati!

    40 44 2 2

    45 49 2 4

    50 54 6 10

    1 < 55 59 8 18

    60 64 10 28

    2 < 65 69 11 39

    3< 0 4 15 54

    5 9 6 60

    80 84 4 64

    85 89 4 68

    90 94 3 1

    adi, kelas K1ada di kelas ke-8 )kelas 55 5;*

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    22/30

    adi, kelas K2ada di kelas ke- )kelas 5 ;*

    adi, kelas 3ada di kelas ke- )kelas 0 8*

    Dengan demikian, K1, K2, 3dapat ditentukan sebagai berikut.

    9. Desil

    ?ntuk data sebanyak n dengan n J 10, Anda dapat membagi data tersebut men6adi 10 kelompok yang

    memuat data sama banyak. ?kuran statistik yang membagi data )setelah diurutkan dari terke9il* men6adi

    10 kelompok sama banyak disebut desil. ebelum data dibagi oleh desil, data harus diurutkan dari yang

    terke9il.

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    23/30

    Ileh karena data dibagi men6adi 10 kelompok sama banyak maka didapat ; desil. Amati pembagian

    berikut.

    4erdapat ; buah desil, yaitu desil pertama )D1*, desil kedua )D2*, ..., desil kesembilan )D4*.

    Getak desil ditentukan dengan rumus berikut.

    Dalam hal ini i $ 1, 2, 3, ..., ; dan n $ banyak data.

    ontoh oal 10 "

    4entukan desil ke-1 dan desil ke-5 dari data berikut. 8, 33, 81, 3, 8, 83, 3;, 3, 35, 82, 80, 3;, 85

    a!aban "

    Data setelah diurutkan men6adi 33, 35, 3, 3, 3;, 3;, 80, 81, 82, 83, 85, 8, 8.

    Banyak data adalah n $ 13.

    adi, desil ke -1 adalah 33, dan desil ke-5 adalah 80.

    Engatlah "

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    24/30

    1 ( 1 ( 5 ( dapat dilihat pada kolom

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    25/30

    1. Rumus Rataan Hitung (Mean)%ata-rata hitung atau mean memiliki perhitungan dengan 9ara membagi 6umlahnilai data dengan banyaknya data. %ata-rata hitung disebut dengan mean.

    a* %umus #ean dari Data 4unggal

    b* Rumus Mean?ntuk Data yang Disa6ikan Dalam Distribusi Hrekuensi.

    Dengan "

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    26/30

    2. Rumus Modus

    a. Data yang belum dikelompokkan

    #odus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    27/30

    Dengan " K6 $ Cuartil ke-66 $ 1, 2, 3i $ Enteral kelasG6 $ 4epi ba!ah kelas K6

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    28/30

    . Rumus Ragam (R)

    ontoh soal statistika4abel 1.1 diba!ah ini"

    "a*ab +

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    29/30

    ,ontoh soal sederhana+Berikut ini terdapat data nilai matematika sis!a kls MEE.A,andi #audi dess '#

    0an &hari 'oko sinta '#umaima '!ekr 2Tentukan nilai mean, median, dan modus dari data tersebut.?

    4enelesaian+urutkan data-data tersebut terlebih dahulu berdasarkan nilai dari terendah hinggateritnggi,085502

  • 7/24/2019 Contoh contoh statistik

    30/30

    5;0diketahui 6mlh anak )n*$ ; org, maka

    6umlah nilai$ (0(8(5(5(0(2(5(;0$ ;;

    Mean$ ;;'; $ ,adi, nilai rata-rata sis!a kls MEE.A untuk pela6aran matematika $ ,

    Median$ nilai tengah dari kelompok data tersebut adalah nilai 5

    Modus$ terdapat 2 nilai 5 dalam kelompok data, sehingga modus$ 5