contoh dan pembahasan soal thermodinamika

7/23/2019 Contoh dan pembahasan soal thermodinamika

http://slidepdf.com/reader/full/contoh-dan-pembahasan-soal-thermodinamika 1/19

TERMODINAMIKA

OLEH KELOMPOK 4

KELAS 3.A

1. ARDILLA A. 143210076

2. FANDRIANTO 1432100253. GUSRINALDI 143210050

4. LUPY FERDIANSYAH 143210084

5. RIDWAN 143210009

6. TRI SATRIO WIDODO 143210075

7. WAHYU AGUNG 143210017

8. WAHYU FAHMI RIDHO 143210043

9. YOGA PRANADIA 143210000

10.YULIANA SAFITRI 143210058

PRPGRAM TEKNIK PERMINYAKAN

UNIERSITAS ISLAM RIAU

PEKAN!ARU

2015

1



DAFTAR ISI

D"#$"% &'& 2

!A! 4 (H)*)+ P,%$"+" T,%+-&/"+&*"..............................3

Contoh 4.12 3

Contoh 4.14 4

Contoh 4.16 5

Contoh 4.18 7

Contoh 4.20 10

!A! 5 (H)*)+ K,)" T,%+-&/"+&*"..................................11

Contoh 5.1 11

!A! 6 (E/$%-&..........................................................................13

Contoh 6.2 13

Contoh 6.6 14

Contoh 6.8 16

2



!A! 4

4.12 Air mengalir dalam sebuah pipa yang diameternya berubah dari 20 menjadi40mm.jia didalam bagian berdiameter 20mm air memilii e!epatan 40m"s#

$etuanlah e!epatannya didalam bagian 40mm. %itung juga &lus massanya.

'ietahui(d

1=20mm=0,002m

d2=40mm=0,004 m v

1=40m /s ρair=1000 kg /m

3

'itanya (V 2? m?

)a*ab (

A1

V 1= A

2V

2

A= 1

4π d

2

0,02m¿¿

0,04 m¿¿

1

4π (¿2¿)V

2

1

4 π (¿2¿)40 m

s =¿¿

0,01256 m

s =0,001256.V

2

V 2=

0,1256m

s

0,001256=10

m

s

3



ṁ= ρ A1

υ1

ṁ=1000 kg /m3

. π (0,02m )2

4.40m/s

ṁ=1000 kg /m3.3,14 .0,0001m

2.40m /s

ṁ=12,57kg /s

4.14 +ap masu e dalam sebuah turbinn pada 4000 ,a dan 500 dan eluar

seperti ditunjuan dalam gambar 4-13. +ntu e!epatan masu sebesar 200

m /s . %itunglah eluaran daya turbin tersebut. a/ Abaianlah perpindahan

alor dan perubahan energi ineti. b/ $unjuan bah*a perubahan energi

ineti dapat diabaian

'ietahui ( P 1 4000 ,a 4 pa

$1 500

P 2 80 ,a 0#08 pa

v1 200 m"s

'itanya ( a/ W T

4



b/ ∆ KE

)a*ab (

a/ ,ersamaan energi dalam bentu 4.70/ adalah $ h2 – h1/ m. ita

memperoleh m sebesar

m= ρ1 A

1ν1= 1

υ1

A1

ν1=

π (0,025m)2 (200m/ s)

0,08643 m3

kg(Tabel C .3)

=4,541 kg /s

ilai-nilai entalpi diperoleh dari

P 1 4 ,a $1 500℃≫h

1=3445,2kJ /kg

$abel C-3/

P 2 0#08 ,a $2 3#5℃≫h

2=2665,7 k J /kg

$abel C-2/

aa eluaran daya masimumnya adalah

W T =−(2,665,7−3445,2 ) (4,544 )=3542 kJ /s atau 3#542 .

b/ e!epatan eluarnya diperoleh sebesar

ν2=

A1

ν1 ρ

1

A2 ρ

2

=

π (0,025m)2( 200

m

s

0,08643 m

3

kg)

π (0,125m)2

2,087 m

3

kg (TabelC .2)

= 4,541kg /s

0,0235 kg/m=193,2m/s

aa perubahan energi inetinya adalah

Δ KE=m( ν2

2−ν1

2

2 )=(4,541kg /s )( (193m/s)2−(200m /s)2

2 ) 6250 m"s

6250 )"s atau 6#25 )"s

4.16 +dara mengalir melalui sebuah no9el supersoni yang ditunjuan dalam

gbr.4-16 .ondisi-ondisi masunya adalah 7,a dan 420 .'ianmeter eluar

5



no9eldiatur sedemiian rupa sehingga do proleh e!epatan eluar sebesar

700

m

s .%:tunglah a/$emperatur eluar b/;lus masanya !/'iameter

eluar.Asumsian aliran adiabati! uasi esetimbangan.

'ietahui( P=7 KPa=7000 Pa

T 1=420 ℃=693 K v1=400

m

s v2=700

m

s d

1=200mm

!=287 " .m

k g . K C #=1000

J

k g . K

'itanya( a/ T

2? (b ) m

($ ) d2

?

)a*ab (

a/

( v1 )

2

2+C

#.T

1

= (v2 )

2

2+C

#. T

2

( v1 )

2−( v2 )

2

2+C # .T 1=C #. T 2

( v1 )

2−( v2 )

2

2.C #+T 1=T 2

T 2=( v

1 )2−( v

2 )2

2.C #+T 1

¿(400 m

s )2

−(400 m

s )2

2.1000 J

k g . K

+420 ℃ ¿330000

m

s

2

.m

2000 J

k g . K

+420 ¿−165

m

s

2

. m

J

k g . K

+420

T 2=255℃ T 2=255 ℃+273=528

K

6



b/ ρ1=

P1

! .T 1

¿ 7000 Pa

287 " .mk g . K .693 K ¿

7000 "

m2

198891 " . m

kg

¿0,035195

kg.m

s2 /m

2

kg .m

s2

. m

kg

¿0,035195 kg

m3

m= ρ1

. A1

. v1 ¿0.035195

kg

m3 .3,14. (0,1m )2.400 m

s ¿0,4420

kg

s

!/ ρ

2= ρ

1(T 2

T 1)

1

(k −1) ¿0,3352 kg

m3 ( 528 K

693 K ) 1

( 1,4−1) ¿0,0352 kg

m3 (0,761 K )2,5

¿0,01778 kgm

3

d2

2= ρ1. d1

2. v1

ρ2

. v2

¿

0,3352 kg

m3 . (0,2m )2.400

m

s

0,01778 kg

m3.700

m

s

¿0,56312m

2

12,446d2

2=0,0452m2

d2=√ 0,0452m2=0,212ma%a&212mm

4.18 +ap meningatan boiler dari suatu silus daya uap sederhana pada 4000

,a dan 600 0C. +ap tersebut eluar dari turbin 20 ,a sebagai uap jenuh. +ap

emudian eluar dari ondensor sebagai air jenuh. <ihat =br. 4-20/. $entuan

e&isiensi termalnya jia tida terjadi penurunan teanan di sepanjang ondensor

dan boiler.

7



P,/,,'"&"/

D&* ,2 4000 ,a 4 ,a

$1 600>C

,1 20 ,a 0#02 ,a

v 0,001m

3

kg

D&$ '=?

""

+ntu menentuan e&isiensi termal ita harus menghitung alor yang

dipindahan e air di dalam boiler# usaha yang dilauan oleh turbin dan usaha

yang dibutuhan oleh pompa. ita aan melauan perhitungan untu 1 g uap

arena massanya tida dietahui. ,erpindahan alor boiler adalah # dengan

mengabaian perubahan-perubahan energi ineti dan potensial # q B = h3 – h2.

+ntu men!ari h2ita asumsian bah*a pompa hanya menaian teanan saja

?lihat (4.71)@(

p ,2 ,1/v

4000 ,a 20 ,a/ 0#001m3

"g

380 ."m2/ 0#001 m3"g

3,98 k .

"m

kg

¿3,98kJ

kg

8



+ntu memdapatan h1 diperoleh dari tabel C-2 pada , 0#02 ,a.

h1=251,4 kJ /kg

h2 * p h1

¿3,98kJ

kg+251,4

kJ

kg

255,4 kJ

kg

+ntu mendapatan h3 diperoleh dari tabel C-3 pada , 4,a dan $ 600 0C.

h3 3674

kJ

kg

B b h3 h2

¿3674 kJ

kg

( 255,4 kJ

kg

¿3420kJ

kg

+ntu memperoleh h4 diperoleh dari tabel C-2 pada ,0#02 ,a.

h4 2610

kJ

kg

9



) T h3 h4

¿3674 kJ

kg ( 2610

kJ

kg

1064

kJ

kg

'=) T −) P

*b

¿1064

kJ

kg−4

kJ

kg

3420 kJ

kg

0#31 31

4.20 Debuah tangi udara dengan Eolume 20m3

diberian teanan hingga

10,a. $angi tersebut pada ahirnya men!apai suhu ruangan 25 . )ia udara

dilepas tanpa perpindahan alor hingga P+ =200 KPa

# $entuanlah massa

udara yang tersisa didalam tangi dan temperatur ahir di dalam tangi.

'ietahui( F 20m3

, 10,a

$ 25 28

P+ =200 KPa 2,10

5 Pa

1#4

10



G 287

J

kg.K

'itanya( A ¿m+ ? - ¿T + ?

)a*ab(

A/ asa A*al

mi= P iV

! T i= 10,10

6 Pa(20m

3)

(287 J

k g . K )(298k )

=2338,47kg

m+ =mi( P +

Pi )

1

k m+ =2338,47kg( 2,105 Pa

10,106 Pa )

1

1,4=143,015 Kg

H/$emperatur Ahir

m+

mi

=(T +

T i ) 1

( k −1)

T + =T i(m+

mi )

k −1

11

m+

mi

=

(

P+

Pi

)

1

k

m+ =mi( P +

Pi )

1

k



(298 K )( 143,015 kg

2338,47 kg )1,4−1

=97,45k

!A! 5

-/$- 5.1

$unjuanlah bah*a pernyataan Clausius dan elEin-,lan! mengenai

huum edua adalah euiEalen.

P,/,,'"&/

ita harus mengetahui dahulu bagaimana pernyataan Clausius dan elEin-,lan(

P,%/"$""/ ")'&)' Adalah tida mungin membuat suatu alat yang beroperasi

berdasaran suatu silus yang e&e satu-satunya adalah perpindahan alor dari

suatu benda yang lebih dingin e benda yang lebih panas.

P,%/"$""/ K,:&/;P"/* Adalah tida mungin membuat suatu alat yang

beroperasi berdasaran suatu silus dan tida menghasilan e&e lain selain

ter!iptanya usaha dan perpindahan alor dari suatu benda tunggal.

12



sehingga edua pernyataan tersebut menunjuan euiEalen. ,erhatian sistem

yang ditunjuan dalam gambar. 5-5a. Alat di sebelah iri memindahan alor

dan melanggar pernyataan Clausius# arena tida terdapat masuan usaha.

Anggaplah mesin alor memindahan jumlah alor yang sama / . aa

0 1 lebih besar dari

/ sebanya . )ia ita pindahan alor /

langsung dari mesin ea lat# seperti yang ditunjuan dalam gambar. 5-5b# tida

lagi diperluan adanya penampung temperature tinggi menjadi usaha dengan nilai

yang euiEalen# yang merupaan suatu pelanggaran terhadap pernyataan elEin-

,lan! mengenai huum edua.

!A! 6

-/$- 6.2

Detelah proses pembaaran dalam sebuah silinder# teanan adalah 1200 ,a dan

temperature 3500C. =as gas terepansi e 140 ,a dengan proses adiabati!

reEersible. %itunglah besarnya usaha yang dilauan oleh gas gas# dengan

mengasumsian bah*a gas-gas tersebut dapat diaproasian sebagai udara

dengan alor spesi&i onstan.

P,/,',"&"/

D&*,$")& ( P

1=1200 kPa

P2=140kPa

T 1=350℃=623 K

13



K =1,4=dari%abel- .2

C V =0,717=&2%&k &daradari%abel - .2

D&$"/" ) ?

D&<""

T 2

T 1

=

(

P2

P1

)

(k −1 )/k

P,%'"+""/ "%& 6.17

T 2=T

1( P2

P1 )(k −1)/ k

T 2=623 K

( 140 kPa

1200 kPa

)

(1,4−1)/ 1,4

T 2=623 K (0,1166 )0.4 /1,4

T 2=337.15 K =337 K

−)=∆ &

=0

0−)=∆ &

−)=∆ &

−)=C V (T 2−T 1)

14



−)=0,717(337 K −623 K )

−)=−205kJ /kg

)=205kJ /kg

-/$- 6.6'iusulan untu mengoperasian suatu pembangit daya uap

sederhana sebagaimana ditunjuan dalam gambar. 6-5. Air diuapan seluruhnya

didalam boitler sehingga perpindahan alor

-

terjadi pada temperature

onstan.apaah proposal ini memenuhi etidasamaan Clausius Asumsian tida

terjadi perpindahan alor dari pompa atau turbin.

D&*,$")&

,H ,2 ,3 1000 ,a

,! ,4 ,1 20 ,a

I4 88 0#88

I1 18 0#18

Dehingga dari data# menggunaan table C-2 didapat temperaturnya# yaitu

,H1000 ,a# maa $H 17#0C 452#

,! 20 ,a maa $! 60#10C 333#1

15



,2 1000 ,a. Air jenuh maa h2h& 762#8 j"g

,3 1000 ,a uap jenuh# maa h3hg 2778#1 )"g

,4 20 ,a I4 0#88 didapat h& 251#4 )"g h&g 2358#3 )"g sehingga

h4 h& I4 . h&g

251#4 )"g 0#88. 2358#3 )"g

236#704 )"g

,1 20 ,a I1 0#18 didapat h& 251#4 )"g h&g 2358#3 )"g sehingga

h1 251#4 )"g 0#88. 2358#3 )"g

675#84 )"g

D&$"/" ∮

3

T ?

D&<""

'iasumsian m 1 g diarenaan berat standar air sesuai D:

-=m. (h3−h

2 )

-=1kg . (2778,1 k4 /kg−762,8 kJ /kg )

-=2015,3 kJ

C =m .( h4−h

1 )

C =1kg . (2326,704 kJ /kg−675,894 kJ /kg )

C =1650,81 kJ

16



Dehingga#

∮3

T =

-

T -−

C

T C

∮3

T =

2015,3 kJ

452,9 K −

1650,81kJ

333,1 K

∮3

T =4,450 kJ / K −4,956kJ / K

∮3

T =−0,506kJ / K

Hernilai negatiEe dan pembangit daya ini harus memenuhi etidasamaan

Clausius

-/$- 6.8

2 g uap superhead pada 4000C dan 600 ,a didinginan pada teanan onstan

dengan !ara memindahan alor dari suatu silinder hingga uap terondensasi

seluruhnya. <ingungan berada pada 250C. tentuanlah perubahan entropi netro

dari semesta yang disebaban oleh proses ini.

P,/,,'"&"/

'ietahui(

m=2kg

T =400

P=600kP a=600,103 Pa

17



T li2gk&2ga2=25℃=25+273=298 K

51=7,7079( #ada %abel C −3 lia% s&h& 400℃da2 P=0,6 6Pa)

52=1,9316 ( #ada %abel−2 lia% #adaP=0,6 6Pa diambil 2ilai 5 + ) l ga 2aha2 e2%r7#i 2e%r7 dari semes

h2=3270,3 k4 /kg .( #ada%abel C −3 lia% #ada400℃da2P=0.6 6#a)

h1=670,6 k4/kg( #ada %abel C −2lia% #adaP=0,6 6#a)

'itanya ∆ 5&2iv

ja*ab

∆ 5s8s%em=m . ∆ 5

∆ 5s8s%em=m. (52−51 )

∆ 5s8s%em=2kg .(1,9316 k4/kgK −7,7079 k4 /kgK )

∆ 5s8s%em=2kg−5,7763 k4/kg K

∆ 5s8s%em=−11,5526 k4 / K

=m . ∆ h

=m .(h2−h1)

=2kg .(3270,3 k4 /kg−670,6k4 /kg)

=2kg .2599,7k4 /kg

18



=5199,4 k4

∆ 5li2gk&2ga2=

T li2gk&2ga2

∆ 5li2gk&2ga2=5199,4 k4

298 K

∆ 5li2gk&2ga2=17,44k4/ K

∆ 5&2iv=∆ 5 li2gk&2ga2+∆ 5s8s%em

∆ 5&2iv=17,44 k4 / K +(−11,5526 k4 / K )

∆ 5&2iv=17,44 k4/ K −11,5526 k4/ K

∆ 5&2iv=5,895 k4 / K

19

contoh dan pembahasan soal thermodinamika

Documents