diktat teknik kimia 2013

7/21/2019 Diktat Teknik Kimia 2013

1/58


2/58

DAFTAR ISI

I. Kimia Organik

II. Mekanika Fluida

III. Permodelan Teknik Kimia

IV. Perpindahan Kalor

V. Termodinamika

Kritik dan Saran : Dimas Nurwansyah TK 14

( 081934165726 )

Mahdi TK 14

( 081297100469 )

JANGAN TERPAKU PADA DIKTAT INI.

Diktat ini dijawab oleh mahasiswa.

Pemikiran dosen mungkin berbeda. Untuk

penggunaan diktat yang efektif,

berkonsultasilah dengan asisten dosen.


3/58

SOAL MEKANIKA FLUIDA DAN PARTIKEL

1. Air 20oC dialirkan dari titik 1 ke titik 2 melalui sistem perpiaan seperti pada gambar

dibawah in. pada aliran diberikan pompa dengan daya listrik 40 watt (efisiensi 60 %).

a.

Jika diketahui laju alir volum air yang keluar pada titik 2 adalah sebesar 100 liter /

menit, hitung ketinggian H!

b. Jika laju alir yang diinginkan menjadi 200 liter / menit (pada harga H yang sama),

berapa daya pompa yang harus diberikan (dalam watt) ?

Diketahui pipa adalah jenis commercial steel pipe

2. Air dalam tangka pada suhu 25oC dialirkan melalui sistem perpiaan seperti yang

ditunjukkan gambar pipa dibawah ini. Pipa adalah commercial steel dengan diameter

pipa untuk seluruh perpiaan sama yaitu adalah 4 cm. jika diasumsikan aliran adalah

turbulen dan faktor friksi pipa sebesar 0,01 :

a.

Hitung laju volumetric air dalam (lt/min) di titik 2 dan 3!

b. Apakah asumsi yang diberikan sudah benar? Jika tidak apa yang harus dilakukan

selanjutnya?


4/58


5/58

JAWABAN

1)

Diketahui:

T air = 20oC

Q = 100 L/menit = 100 . 10-3/ 60 = 1,67 . 10-3 m3/s

= 0,6

air = 998,23 kg/m3

air = 1,005 . 10-3kg/m.s

P = 40 Watt

Pipa : D = 4 cm = 4 . 10-2m

= 4,6 . 10-5

m

A = D

2=

(4 . 10

-2)

2= 1,26 . 10

-3m

2

V =Q

A= 1,325 m/s

Asumsi: - Fluida inkompresibel

- Steady state

Neraca energi:

EK + EP + Ws + F + P = 0

x(V2

2V12) + g . H + Ws + F + 0 = 0

Menghitung F

F1= kontraksi tangkipipa

Kc = 0,55 ( 1 -ApAt) ; At >> Ap


6/58

Kc = 0,55

F1= Kc .V= 0,55 .

, = 0,48 J/kg

F2= friction loss pada pipa lurus (10 + 50 + 5 + 100 = 165 m)

F2= 4f2.L .

V

Nilai f2=>

D=, . . = 1,15 . 10

-3= 0,00115

=> Re =. .

=

,,. , . = 5,3 . 10

-4

Dari grafik moody, f2= 0,0063

F2=,,

.. = 89,8 J/kg

F3 = friction loss pada 3 elbow

F3= 3 . Kf.V =

. 0,75 . (1,325)

2= 1,975 J/kg

F4 = friction loss pada valve

F4= Kf. V = 9,5 . , = 8,34 J/kg

F = F1 + F2+ F3+ F4= 0,48 + 89,8 + 1,975 + 8,34 = 100,595 J/kg

Ws pompa

Ws = - Wp ; Wp=Pm=

PQ .=

,.,= 24 J/kg

Ws = - 0,6 . 24 = -14,4 J/kg

a.) Neraca energi

(V2

2) + g . H + F + Ws = 0

(1,325)2

+ 9,806 (H) + 100,59514,4 = 0


7/58

0,88 + 9,806 H + 86,195 = 0

9,806 H = 87, 075

H = 8,88 m

b.) Q2= 200 L/menit =200 .1060 = 3,3 . 10-3 m3/s

V2= Q2 / A =, .

, .= 2,62 m/s

Menghitung F

F1= kontraksi tangkipipa

Kc = 0,55

F1 = Kc .V= 0,55

, = 1,89 J/kg

F2= friction loss pada pipa lurus (165 m)

F2= 4f2.L .

V

Nilai f2=>

D= 0,00115

=> Re =. .

=

,,. , . = 1,04 . 10

5

Dari grafik moody, f2= 0,0055

F2=,,

.. = 311,47 J/kg

F3 = friction loss pada 3 elbow

F3= 3 . Kf.V

=. 0,75 . (2,62)

2= 7,7 J/kg

F4 = friction loss pada valve

F4= Kf.V

= 9,5 .,

= 32,6 J/kg

F = F1 + F2+ F3+ F4= 353,66 J/kg


8/58

Neraca energi:

(V2

2) + g . H + F + Ws = 0

(2,62)2

+ (9,806)(8,88) + 353,66 + Ws = 0

3,43 + 87,1 + 353,66 + Ws = 0

Ws = - 444,2 J/kg

Ws = - Wp

- 444,2 = - 0,6 Wp

Wp= 740,33 J/kg

Daya pompa: P = m . Wp

= Q . . Wp

= 3,3 . 10-3. 998,23 . 740,33

= 2438,77 Watt

2) Diketahui

= 25 Pipa = = 4.10 = =1,26.10

= 997,08 = 4.1610

= 0,8937.10 = 0.01

Asumsi - Aliran Turbulen

- Fluida inkompresible

- Steady state

1. Meninjau system titik acuan 2 dan 3

Neraca energi :

+ + + +

= 0

+ 9. + + 0 + 0 = 0


9/58

+ 9. + =0

Menghitung Friction loss (=

= 0,55 1 ;

= 0,55

= 0,55 .

= 0.275

= 170

= 4.

.

2= 4.10 . 170

4.10 .

2= 85

= 3

= 3. .

2

= .0,75.

= 1,25.

=

= .

2

= 6.

= 3

= + + + =0,275 + 85 + 1,125 + 3

= 89,4

Neraca energi :

+ 9 + = 0

+9,80630+89,4 = 0


10/58

89,9 = 196,12= 2,2= 1,48

= . = 1,26. 10.1,48

= 1,86.10. 10

= 1,86.10.

= 111,6

2.

Meninjau system titik acuan 1 dan 2

Neraca Energi :

+ + + + = 0

+ 9. 30+ = 0

Menghitung friction loss (F)

=

= 0,55.(1 ) ; = 0,55

1 = 0,55. = 0,2573

= 1

2 = . 32 = 0,75 32 = 0,375. 3

= 160

3 = 4. .3

2 = 4.0,01. 1604.10 .

32 = 803

= 4 = . 3

2 = 33

= 1+ 2+ 3+ 4 = 83,653


11/58

Neraca energi :

12

+9,80630+ 83,65 = 084,15= 294,18

= 3,5= 1,87 = .

= 1,87 .1,26.10

= 2,36.10

= 2,36 . 10.

= 141,6 a. Laju volumetric

Titik 2 = 111,6

Titik 3 = 141,6

b. Asumsi : - Turbulen

-Friction factor = 0,01

= 0,01 =

,.. = 1,15.10= 0,0015

> = ..

4,510 = ,...,.

= ,,= 0,1 >

= 4 . = 4

.

= 4 0,01. . .

= 4 0,01. . .

,

= 0,8 > = 279,75 >


12/58

# asumsi belum tepat, karena perhitungan friction loss pada pipa harus menggunakan V

asumsi dengan perhitungan berbeda, maka diperlukan asumsi lain.


13/58

Soal I :

Kerjakan dengan metode yang benar, yaitu angka2 dihitung terakhir, setelah manipulasi

simbol-simbol. Pergunakan satuan British.

Sistem aliran yang terdiri atas pompa dan 2 tangki dihubungkan dengan pipa 3 inch #80

sepanjang 600 ft, yang memiliki gate valve (V1, V2, V3), standard elbow, Teejunction,

orifice, sudden contraction/enlargementdari/ke tangki. Efisiensi pompa 70%, SGcairan 0.8-

0.85. Kinematik viscocity (/) = 5cSt-8 cSt. Pada saat operasi normal by pass valve V2

ditutup. Kondisi operasi adalah sbb.

Tangki 1 Tangki 2

Pmax 20 psig 110 psig

Pmin 10 psig 100 psig

Level max, terhadap z=0 40 ft 170 ft

Level min, terhadap z=0 20 ft 150 ft

a) Hitungflow rate,jika diameter orifice diameter pipa

b) Hitung friction losses, kehilangan pada gate valve, elbow, orifice, sudden

contraction/enlargementdi perhitungkan, namun T-junctionboleh diabaikan. (gunakan

tabel 6.-3 dan kurva Fig. 6.16). Asumsikan : 1. Diameter tangki jauh lebih besar dari

diameter pipa. 2. Pada orifice juga terjadi sudden contraction/enlargement.

c)

Hitung Pump Head dalam feet pada sistim diatas.d) Hitung besar dan arah gaya penahan (Support) yang bekerja pada Elbow 1 agar tidak

gerak (gunakan neraca momentum).


14/58

Jawab :

Diketahui :

Pipa 3 in #80, panjang 600 ft

Efisiensi pompa = 70 %

Specific gravitycairan 0.8-0.85

Kinematik viscocity (/) = 5 cSt - 8cSt

By pass valveV2 ditutup

D orifice = D pipa

D tangki >>>>D pipa

P orifice = 10 cm HG

Keterangan tambahan :

1 cSt = 1.076 x 10-5

ft2

s-1

1cmHG = 8.9587 x 102

lbm ft-1

s-2

1 psia = 4.663 x103lbm ft

-1s

-2

SG cairan = 0.825

cairan = 0.825 kg/L = 51.5 lb ft-3

kinematik viscosity (/) = 6.5 cSt =6.99 x 10

-5ft

2s

-1

a) Untuk mengetahui nilai flow rate, maka sistem yang kita tinjau adalah orificemeter,

dengan asumsi :

Fluida adalah incompressible (= konstan) Orifice dianggap ideal (Cv = 1)

Sistem adalah steady state (berlaku hukum kontinuitas, Q = konstan)

dengan menggunakan Hukum Bernoulli :


15/58

28.9587 1051.51 12 19.26 .

. . Maka diperoleh nilai flow ratenya...

. . . V2 = Q/A2 = 4.81 ft/s

b)

Friction losses pada elbow dan gate valve dicari dengan langkah - langkah :

1. cari panjang ekuivalen (x) dari elbow dan valve (tabel 6-3, Noel De Nevers)2. cari nilai Re number, gunakan hasil perhitungan bagian a (nilai kecepatan aliran pada

pipa).

3. kemudian cari nilai , dari figure 6.10. nilai lihat tabel 6.2 (jenis pipacommercial steel).

0.25 4.816.99 10 17195.12/D = 0.0006diperoleh nilai f sekitar 0.007

Fdm

dWVgz

P other

=++ )2

(2

02

)(2

1

2

212 =

+ VVPP

21

2

1

2

2

122

1

)(2

=

AA

PPV

24

2V

D

xfF

=

DVR

e=


16/58

x = equivalent length . Duntuk :

gate valve : x = 13 . 0.25 = 3.25 ft F = 4.21 ft2.s-2elbow :

x = 30 . 0.25 = 7.5 ft F = 9.715 ft

2.s

-2

Friction losses akibat sudden contraction/enlargement dari/ke tangki dan pada orifice

Dari/ke tangki

pada soal dikatakan D tangki >>>> D pipa, sehingga Dpipa/Dtangki 0 , maka dari

figure 6.16 kita dapat memperoleh nilai K untuk menghiitung nilai F.

2 Dimana :nilai V merupakan nilai kecepatan yang terbesar dari dua kecepatan yang

terlibat. Dari figure 6.16 kita dapat nilai K enlargement = 1 dan nilai K contraction =

0.5 sehingga nilai :

1 0.5. 2 1.5 4.812 17.35 Pada orifice

Pengerjaannya sama pada perhitungan dari/ke tangki, D orifice = D pipa.

figure 6.16 didapat nilai K enlargement = 0.58 dan nilai K contraction = 0.33

sehingga nilai :

0.58 0.33. 0.91

. 168.78

c) Untuk menghitung Pump Head maka sistem yang kita tinjau adalah pompa saja.

Asumsi :

Z, v dianggap nol dan besar Fdiabaikan.

Yang menjadi permasalahan sekarang adalah nilai kerja pada pompa yang tidak

diketahui. Oleh karena itu untuk mendapatkan nilai , maka kita tinjau sistem secara

Fdm

dWVgz

P other

=++ )2

(2


17/58

keseluruhan (titik satu dan dua, lihat gambar). Hal ini juga dikerenakan kerja hanya

terdapat pada pompa.

Berdasarkan Hukum Bernoulli pada titik satu dan dua, maka diperoleh :

. 4. . . 2 X = Panjang total pipa Untuk nilai P dan Z pilih salah satu dari keadaan max atau min.

nilai P pada masing-masing titik merupakan jumlah dari tekanan tangki.

Dengan menyelesaikan persamaan diatas maka akan kita peroleh nilai Pump head.

F pipa = 2.f.

X.v

2/D = 777.37 ft

2.s

-2

32.17415020 4.663104.6631051.5 977.425 13356.73 . 13356.73. 132.174 415.14

d) Berdasarkan neraca momentum :

Asumsi elbow adalah jenis 90o

standard elbow

0 kita bagi bagi bersadarkan komponen arah x dan y. . . 51.5 12.15 lb. s 0 12.15 4.81 58.46 . . 0 12.15 4.81 58.46 . .

82.68 . .

2a ,odW P V

gzdm 2

= + + + F


18/58

arah gaya diilustrasikan pada gambar dibawah :

Gaya yang bekerja pada elbow oleh fluida.

Maka gaya supportnya harus berlawanan arah dengan gaya diatas

Soal II :

Suatu dekanter kontinu di rancang untuk memisahkan minyak dari campuran minyak-air

dengan kapasitas 1000 barrel oil per day. Diasumsikan waktu pemisahan air mengikuti rumus

empisis.

6,24 oil jamoil = 1,5 cp

oil = 54 lb / ft3

a.

Hitung ukuran bejana, jika isi cairan minyak-air di dalam tangki 90 % dan panjang

tangki = 5x diameter

b.

Hitung tinggi limpahan, jika letak interface minyak-air ada 1/3 tinggi permukaan

minyak dan komposisi campuran adalah 70 % minyak.

Jawab :

Asumsi:

Panjang dekanter 5x diameter sesuai kenyataan

Diketahui : feed = 1000 barrel/day


19/58

0

oil = 54 lb / ft3

water = 62,43 lb / ft3

oil = 1,5 cp

6,24

oil jam

Ditanya : jika volume minyak 90 % maka tentukan ukuran tangki !!

Untuk minyak 70 % dan interface1/3 dari permukaan maka tentukan tinggi

limpahan !!

Jawab :

a. , ,, 1,11 jam 66,6 menitQ = 1000 barrel/day = 29,167 gal/min

V = 29,167 gal/min . 66,6 min = 1942,522 gal

90 % tangki = V = 1942,522 gal

V tangki = 2158,36 gal = 288,5308 ft3

V tangki . L . DD = = 4,2 ft L = 5D = 20,94 ft

b. Jika diameter tangki 4,2 ft maka tinggi permukaan minyak-oil adalah 90 % Diameter

yaitu 3,77 ft, maka

Z = 3,77 ft Z1 =1/3 Z = 1,26 ft

Zn= z + 1 z1 = 3,43 ftJadi, ukuran pompa dengan diameter 4,2 ft dan panjang 21 ft memiliki tinggi limpahan

3,43 ft.

Soal III :

Air dipompa melalui pipa 2 inch dengan laju alir 100 gallon/min. Panjang pipa dan

equivalent lenght dari seluruh fittings adalah 2500 ft. (lihat gambar)

a.

Hitung perbedaan tekanan discharge dan suction pompa

b. Jika kehilangan energi pada pompa, motor dan kopling 30 %. Hitung watt yang

dibutuhkan pompa

c. Hitung berapa persen kehilangan pada sudden contaction / expansion dengan asumsi

D tangki >> D pipa

Jawab :


20/58

Diketahui : Laju alir = 100 gal/min

Beda tinggi = 20 ft

Diameter = 2 inch

Total pipa = 2500 ft

Ditanyakan: Beda discharge and suction !

Daya pompa jika efisiensi 70% atau heat loss 30% !

Berapa % kehilangan pada sudden enlargement atau conctraction !!

Jawab:

. 100.0,133760.0,25 10,21

P . 2 12 0P . 0 0 0P . 4. 2 0 62,43

.10,21 . 212

6,72 . 10

.

1,58 . 10 0,004

32,2 . 20 4.0,004 2500 104,24212 . 2 , . 0,223 fts .62,43lbft 13,91 lbs

. 13,91 lbs.13162,91 fts 183115,625 lb. fts 7711,33 wattMaka daya yang dibutuhkan untuk heat loss 30% adalah 11016,33 watt.

Kehilangan friksi sudden enlargement dan sudden contraction :

12 12 104,24 fts 1 0,05 54,726 fts 0,41%Jadi perbedaan discharge dan suction 13162,91 ft

2/ s

2

Besar daya yang dibutuhkan 7,711 kWatt

Persen enlargement pada sudden enlargement dan sudden contraction 0,41 %.


21/58

Soal IV:

a) Pada Gb.1, jika orang seberat 100 kg, berapa psi tekanan pada pressure gauge

b) Pada Gb.2, berapa ketinggian air didalam gelas, jika tekanan uap air pada suhu 30, 40, 70,

80, 90 masing2 adalah 0,66 psi, 1,07 psi, 4,54 psi, 7,18 psi, 10,07 psi.

Jawab :

a) P = F.A = m.g.A

Asumsi : g = 9,8 m/s2dan A = A m

2

P = 980 A N/m2

b) . .

. sehingga untuk masing-masing nilai suhu dapat dicari

untuk 30

14,7 0,66. untuk 40 14,7 1,07

. untuk 70

14,7 4,54.

untuk 80

14,7 7,18. untuk 90 14,710,07

.

Soal V:

Untuk sistim sederhana seperti pada Gb.3, diameter pipa 3 inch 40. Equivalent lenght of

fitting 100 meter. Debit air 100 Lt/menit. Panjang total pipa 50 meter.

a) Berapa psi tekanan yang harus dibangkitkan oleh pompa

b) jika efisiensi pompa 70 %, berapa kilowatt power yang dibutuhkan


22/58

JAWABAN:

Untuk sistem secara keseluruhan

Hukum bernauli yang telah disederhanakan menjadi:

4 . 2 Dimana

= 0,0018

/D = 0,0006

V = Q/A

Dengan Q = 100 lt/menit = 0,1 m3/menit

A = (/4).(3,068 in2) = (/4).(0,00197) m

2

V = .....m/menit = .....m/sekon

Dari nilai reynold number dan /D didapat nilai f

Nilai x = Panjang total pipa + equivalent lenght of fitting = 150 m

z = 20 m P = 30 psi = ...N/m2

Dengan data tersebut nilai dW/dm dapat dicari

4.

2

a) Untuk tekanan yang harus dibangkitkan oleh pompa, yaitu

Sistem yang dilihat adalah pompa

Persamaan bernoully menjadi

.


23/58

b) Power yang dibutuhkan jika efisiensi 70 % adalah

. Dimana m = Q.sehingga

Po yang dibutuhkan . . . Soal VI :

Pada Gb.4, diketahui tekanan pada pipa 40 psi, Luas area pipa 1 in2. Laju alir adalah 200 ft/s.

a) Hitung gaya yang bekerja pada baut flange joint

b) Bagaimana gaya tersebut ditransmisikan oleh fluida ke pipa

Jawab :

a) Gaya yang bekerja pada baut flange joint

Fx = P.A = (P atm + Pg) .A = P atm.A + Pg.A

F baut = -Fx - F atm = - (Pg . A + P atm . A) (-P atm . A)

F baut = 40 psi. 1 in2= 40 lbf

b)

Jawab sendiri

Soal VII :

Saudara diminta untuk mendesain rotameter yang akan mengukur debit air untuk range 0

sampai 100 Lt/menit. Floater dar besi (SG = 7,8) berbentuk bola dengan diameter 20 mm.

Tinggi rotameter adalah 10 cm. Dapatkan dimensi dari tapered tube yang dipergunakan

Jawab sendiri..


24/58


25/58


26/58


27/58


28/58


29/58


30/58

MID-TERM EXAM 2013/2014

CHEMICAL ENGINEERING MODELINGDay : Wednesday, June 11, 2014

Time : 10.00-11.30

Type : Open bookRoom : A101

1. Develop one-dimension mathematical models of absorption to absorb oxygen in air to water

as shown in the figure below!

Air flows from the bottom to the top of the column with the velocity of VG.Water flows from

the top to the bottom of the column with the velocity of V L. Oxygen concentration in air is

CG.Oxygen concentration in water is CL. Bubble size of air is very small that the only oxygen

transportation in air is axial diffuse and convective transports. Diffusive and con convective

transports of oxygen in water are in axial direction of the coloumn. Diffusion coefficients of

oxygen in air and water are DG and DL, respectively.Oxygen in air and water enters the

column with the concentration of CG0and CL0, respectively. Solubility coefficient of oxygen in

water is KO2. Solubility concentration of oxygen in water is Csat. Diffusive flux oxygen in air

and water leaving the column are zero.

2.

Solve the differential equation22 + a1 (t)

+ a0(t)y = u(t) with the boundary conditions y(t0)

= y0, y(tf) = yfusing finite difference method.The number of segment is N, the increment of tis h, the representative of the first derivate is

center difference.

Write your answer down in a matrix relation Ay=b!


31/58

ANSWER:

1.

In air:

O2concentration =CG0&

CG

O2diffusion coefficient =DG

In water:

O2concentration = CL0&CL

O2diffusion coefficient =DL

O2solubility coefficient = kO2

O2 solubility concentration= Csat

Assume steady state and equilibrium exists at the interface CG0&CL0

Inlet flowrateoutlet flowrate + generation = accumulation

Inlet flowrate outlet flowrate = 0

Mathematical model for diffusive and convective molecular transfer:

Molecular flux = (transport property)(driving force gradient)

Diffusive flux (Ficks Law of Diffusion):

2 = =

(0 )

2 = =

( 0)

Convective flux:

2 = = (0 )

2

=

=

(

0)

Since oxygen is soluble in water, it must be accounted for the convective flux:

2 = = 2( 0)

The flux is negative because O2that is supposed to be absorbed by the gas is trapped

in water. Therefore, it can be considered as a depletion of oxygen into water.

Total flux = diffusive flux + convective flux


32/58

Total flux

= (0 )

( 0)

+ (0 )

+ ( 0) 2( 0)

2.

2 2 + 1

+ 0 =

=

+1 12

2

2

=+1 20 + 1

2

Thus, the equation becomes:

+1 20 + 12 + 1

+1 12 + 0 =

Since only boundary conditions of y(t0) and y(tf) exist, it is necessary to create false boundary

conditions for y(t0-1) and y(tf+1).

1 20 + 2 + 10

1 2 + 00 = 0

1 2 + +12 + 1

1 +12 + 0 = 0

Thus, new boundaries of yin during t = 0 and yf+1 during t = f are used. Changing these

differential equations into matrix:

At t=0

1 20 + 2 + 10

1 2 + 000 = 0

yin= 1/h2a1(0)/2h ; y0= 2/h

2+ a0(0) ; y1= 1/h

2[a1(0)/2h]; y2= 0; y3= 0; y4= 0

At t=1

2 21 + 02 + 11

2 02 + 011 = 1

y0= 1/h2a1(1)/2h ; y1= 2/h

2 + a0(1) ; y2= 1/h2[a1(1)/2h]; y3= 0; y4= 0

At t=2

3 22 + 12 + 12

3 12 + 022 = 2

y1= 1/h2a1(2)/2h ; y2= 2/h2 + a0(2) ; y3= 1/h2[a1(2)/2h]; y4= 0;and so on.


33/58

1

2 10

2 2

2 + 001

2 10

2 0 0 0

01

2 11

2 2

2 + 011

2 11

2 0 0

0 0

1

2 12

2 2

2 + 02

1

2 12

2 0 0

0 0 0 1

2 1

2 2

2 + 01

2 1

2


34/58

Mid Test

Open sheet

Chemical Engineering Modelling

Chemical Engineering Department University of Indonesia

April 2nd

2014 (120 minute)

1. The solution of the following third order linier ordinary differential equation should

be determined using numerical techniques.

3

3 72

2 + 52 3

+ 1 = 0

The initial conditions for this equation are :

=0= 2 ;

=0= 3 ; and

=0= 4 where:

= y and

2

2= y

Find the solution using forth Order RungeKutta-gill Method, and evaluate the

variables in the range 0 x 2, with h = 0.4.

2.

The equilibrium chemical reaction according to heelementer reaction:

K1 K2 K3

A 2B 3C D

K4 K5

The rate reaction konstanta and initial conditions for this reaction are :

k1= 2 min-1

; k2= 3 min-1

; k3= 4 min-1

; k4= 1 min-1

; k5= 2 min-1

CA(0) = 2 mol/L ; CB(0) = 1 mol/L ; CC(0) = 1 mol/L ; CD(0) = 2 mol/L

Use the Euler method to determine the concentration CA, CB,CC, and CDat time t = 0

to t = 0.1 minute with (h) = 0.02 minute.


35/58

Solutions

1. First, we convert the problem into a set of first order Ordinary Differential Equations

(ODE). The result(s) are as shown below:

1

=2

2

=3

3

= 73 51

2 + 3

1 1

Then, we solve the ODE with Runge-Kutta-Gill 4th order method. The initial values are:

10 = 2

20 = 3

30 = 4

Using Runge-Kutta-Gill Method for ODE with 3 equations, we will get the result as

shown below:

i j xi k1i,j k2i,j k3i,j k4i,j yi,j

0

1

0

2

2 3

3 4

1

1

0,4

1,2 1,52 1,585608 1,943385 3,574564

2 1,6 2,16 1,983363 0,592825 4,704958

3 2,8 1,292308 -0,93968 -22,5009 0,307972

2

1

0,8

1,881983 1,906621 1,321809 -4,07678 4,147066

2 0,123189 -4,86849 -10,743 -58,0858 -11,5439

3 -24,9584 -75,1005 -116,353 -446,978 -151,889

3

1

1,2

-4,61758 -16,7687 -27,5438 -114,967 -33,0943

2 -60,7557 -152,727 -224,865 -836,156 -303,896

3 -459,855 -1075,59 -1581,07 -7777,5 -2529,48

41

1,6

-121,558 -323,917 -541,207 -3541,49 -983,194

2 -1011,79 -2866,48 -6195,72 -51995,6 -12943,9

3 -9273,45 -37690,2 -90275,9 -1423789 -296423

5

1

2

-5177,56 -28891,4 -93640,1 -2469937 -469608

2 -118569 -671234 -3887590 -1,6E+8 -2,9E+7

3 -276332 -3E+7 -2,5E+8 -4,1E+10 -6,9E+9


36/58

2. Rewrite the reaction into 5 individual reaction in order to make it easier to solve:

2 (1) ; (kA1 = 2)

2 3 (2) ; (kB2= 3)

3 (3) ; (kC3= 4)2 (4) ; (kB4= 1)

3 (5) ; (kD5= 2)

NOTE: the reaction constant or often called specific reaction rate k MUST BE defined

with respect to a particular species. Since the problem does not state which particular

species the reaction rate k referred to, then we assume that the reaction rate(s) are

defined with respect to the reactant in every reactions, i.e. k1 is defined with respect to

A, k2 to B, k3 to C, k4 to B, and k5 to D.

After that, we can write every reaction rate relative to the relevant reactant in every

reactions (rj):

=

=1 +

1

24

2

=

= 21 22 42 = 21 2 + 42

=

=3

22

2 33+ 35

=

=1

33

3 5

By substituting the value of k1, k2, k3, k4, and k5, we will get a set of ODE:

=2 +

1

2

2

= 4 4

2

=9

2

2 43+ 6

=4

3

3 2


37/58

Solving those ODEs with Euler method from t = 0 to t = 0,1 min, step size h = 0,02 min,

and initial values:

CA(0) = 2 mol/L ; CB(0) = 1 mol/L ; CC(0) = 1 mol/L ; CD(0) = 2 mol/L

We will get the result as follows:

i j ti,j d(Ci,j)/dt Ci,j

0

A

0

-3,5 2

B 4 1

C 12,5 1

D -2,66666667 2

1

A

0,02

-3,2768 1,93

B 3,0544 1,08

C 9,1163 1,25

D -1,28916667 1,946667

2

A

0,04

-3,07788709 1,864464

B 2,249528705 1,141088

C 5,630670067 1,432326

D 0,076232713 1,920883

3

A

0,06

-2,90242132 1,802906

B 1,584495497 1,186079

C 3,114889891 1,544939

D 1,071876946 1,922408

4

A

0,08

-2,74823562 1,744858

B 1,047591004 1,217768

C 1,729059608 1,607237

D 1,648086918 1,943846

5

A

0,1

-2,61257224 1,689893

B 0,62186051 1,23872

C 1,063239512 1,641818

D 1,947228817 1,976807


38/58

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12

Concentration(mole/L)

t (min)

CA

CB

CC

CD


39/58

UJIAN TENGAH SEMESTER

MATEMATIKA TEKNIK KIMIA

Departemen Teknik Kimia FTUI

Hari/ Tanggal :Rabu, 1 April 2009

Durasi : 90 menit

Sifat ujian: catatan terbuka, kalkulator, tanpa laptop

1. Persamaan diferensial biasa linear orde dua berikut harus diselesaikan dengan

menggunakan teknik numeris

3

10 0

Kondisi batas pada t = 0 adalah

3 dan

15

a. Ubah PDB di atas menjadi seperangkat PDB linear orde satu! Ubah pula kondisi

awalnya sehingga dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem PDB orde satu

tersebut!

b. Hitung solusinya dengan menggunakan Metode Runge-Kutta orde dua berikut dengan

integrasi pada t= 0; 0,25; 0,5; 0,75 dan 1!

yn+1=yn+

(k1+ k2)

k1= hf(xn, yn)

k2= hf(xn+h, yn+k1)

2. Tetesan cair zat B dengan jari-jari R mula-mula bebas dari zat A. Pada t = 0 tetesan B

tersebut dikelilingi gas A. Kemudian, zat A berdifusi ke dalam B, dan bereaksi dengan B

melalui reaksi kimia ireversibel membentuk zat AB,

A+BAB

Laju reaksi dinyatakan oleh

r = kcA

Untuk mengetahui laju absorpsi zat A ke dalam cairan B selama periode keadaan tidak-

tunak Anda harus mengembangkan model absorpsi tersebut.

a. Kembangkanlah model absorpsi tersebut dengan asumsi bahwa fluks konveksi jauh

lebih kecil dibandingkan fluks molekular sehigga diabaikan!

b.

Modelkan pula kondisi batasnya!

2

2

00


40/58


41/58


42/58


43/58


44/58

SOAL PERPINDAHAN KALOR

1. (35%) Sebuah tangki dari bahanstainless steel (K= 16 W/mK) berbentukbola dengan diameter 2 m dan tebal dinding 100 mm, digunakan untuk

menyimpan gas pada suhu -10C. Tangki berada pada lingkungan

bersuhu 30 C dengan koefisien perpindahan kalor konveksi darii udara

pada suhu tersebut = 15 W/m2K . untuk menjaga suhu penyimpanan gas,

dinding tangki bagian luar diinsulasi dengan bahanperlite (k 1,37 x 10-1

W/mK)

a. Berapakah suhu di dinding tangki jika tidak dilakukan insulasi?

b. Hitunglah tebal minimal dari insulasi agar suhu gas dapat terjaga

dengan baik

c. Jika insulasi yag digunakan merupakan material dengan nilai tahanan

termal lebih rendah dariperlite apakah pengaruhnya terhadap desain

insulasi?

2. (30%) sebuah dinding silinder memiliki diameter luar dan dalam masing-

masing Ro dan Ri . kedua sisinya tersebut dipertahankan pada suhu T0 dan

Ti. Nilai konduktivitas termal suatu bahan sangat tergantung pada suhu

dan dinyatakan dalam K = K0 ( 1 + T) dimana K0 dan adalah konstan.

Tentukanlah laju perpindahan panas per satuan panjang dan nilai

resistensi termal dari dinding tabung.

3. (35%) sepotong daging dengan tebal 2 cm dan suhu 25 C (K= 0,08

W/Mk ; = 0,81 g/cm3

; Cp 2,80 KJ / KgC) diletakan diatas piring

pemanas yang memberikan panas sebesar 6000 W/m2. Proses pemanasan

terhadap daging dilakukan selama 20 menit. Selama proses pemanasan

berlangsung potongan daging menempel dengan baik diatas piring

pemanas, dan tidak ada perlakuan tambahan lain terhadap daging.

a. Berapakah suhu dibagian atas daging setelah 20 menit pemanasan?

b. Jika piring pemanas memberikan panas yang lebih besar jelaskan

dampaknya untuk proses pemanasan daging


45/58

q

rL

JAWABAN UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2012/2013

PERPINDAHAN KALOR

1. A.

q konduksi = q konveksi

q konduksi bola = q konveksi udara

4k (TTi)1

r1 1

r o

= h A (T-T)

4k (TTi)1

r1 1

r o

= h 4r2(T-T)16 (T(10))

1

1 1

1,1

= 15 12(30 -T)

16 (T + 10)

0,091 = 450 15T

16 T +160 = 40,951,365T

17,37T = -119,05

T =119,05

17,37= - 6,85 C

B.

q

Ti

r1

ro

Ti = -10 C

T = 30C

ro = r1+ tebal dinding

1 m + 0 1 m = 1 1

T

T?

ro

rc

ro

rc= tebal krilis

rL= tebal insulator

ri = 1 m

ro= 1,1 m

JAWABAN


46/58

ro

r1

= 2h rL = rc- ro = 2 (16)15 rL = (2,1341,1) m

= 2,134 m = 1,034 m

C.

- Nilai Tahanan Termal berbanding terbalik dengan nilai konduktivitas termal (K). Semakin

kecil nilai tahanan terml, maka nilai konduktivitas termal semakin besar. Apabila bahan

perlite diganti dengan material dengan nilai tahanan termal yang lebih rendah, maka material

tersebut merupakan material insulasi yang lebih buruk, karena dengan nilai konduktivitas

yang lebih besar pula, material tersebut tidak dapat menahan kalor sebaik bahan perlite.- Dikaitkan dengan desain, maka yang berhubungan dengan tahanan termal adalah tebal

kritis. Seperti yang telah diketahui, tahanan termal besar = konduktivitas kecil (begitu pula

sebaliknya) maka sesuai dengan rumus tebal kritis bola,

= 2h

Dapat disimpulkan bahwa tebal bahan yang menggantikan perlite akan lebih tebal dari

perlite, karena nilai k yang lebih besar akan berbanding lurus dengan nilai tebal kritisnya.

2.

K = K0(1 + T ).....(1)

Persamaan dasar perpindahan panas

q = - KA .........(2)

persamaan (1) dan (2) disubstitusi

q = - Ko(1 + T) 2r

dr = - [Ko2L dT + K02LT dT ]q ln 0 = - [ K02L (T0T1) + K0 2L 12(T02T12)

T1 T0


47/58

0,02 m

T

(laju perpindahan kalor per satuan waktu)=

02 [0+ 2 (022)ln

01

Nilai Resistensi Termal

q =

Rth= =

02 [0+ 2022]

ln0

Rth=ln

0

02

3. Diketahui

Tebal = 2cm = 0.02 m

Ti = 25C = 298,15 K

K = 0,08 kl/mk

= 0,81 g/cm3= 810 kg/m3

Cp= 2,80 Kj/Kg C = 2800 J/Kg C

T = 20 menit = 1200 s

= 6000 kl / m2

a.

Suhu bagian Atas (T)

Menggunakan persamaan Flux Panas semi-tak berhingga solid

TTi=2

e p(2 ) - (

) ( 1erf

2)

=

=0,08

2800 810= 3,53 x 10

-8

DAGING


48/58

T298,15 =2 6000 3,58 1081200

3,14

0,081e p(

(0,02)24(3,53 108 1200)

(6000 (0,02)

0,08) ( 1erf

0,02

2 1200 3,53 108 )

T = 314, 09 K = 41,09 C

b. Berdasarkan persamaan

TTi=2

e p(2 ) - (

) ( 1erf

2)

(1)

Dengan mengasumsikan Ti, t, K , x, , dan A tetap, sedangkan

hanya q yang bertambah besar, maka tentu saja suhu pada

permukaan daging setelah 20 menit adalah lebih tinggi di banding

suhu 41,09C.

(2)

Namun bila semua variabel dianggap tidak konstan maka banyak

hal dapat terjadi bila piring pemanas memberikan panas yang lebih

besar. Misal :

-

Waktu yang diperlukan daging untuk mencapai suhu 41,09C.

Bisa lebih cepat

-

Bisa saja bila panas yang diberikan sangat besar, proses

pemanasan daging dalam waktu 20 menit bisa jadi gosong

-

Peningkatan pemanas tersebut dapat juga dipengaruhi oleh nilai

K yang lebih besar

-

Dengan panas yang besar kita dapat memanaskan daging

dengan ketebalan yang lebih besar dalam waktu 20 menit

-

Peningkatan panas pemanas tersebut harus disesuaikan dengan

besar dan tebal daging agar pemanasnya efisien serta juga

penjagaan suhu supaya tidak gosong


49/58


50/58


51/58


52/58

UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP 2013/2014MA Termodinamika Teknik Kimia - Departemen Teknik Kimia FTUI

1 APRIL 2014; 1,5 JAM; BUKU TERBUKA

1 Tanpa melakukan perhitungan, (a) Secara sistematis berikanlah cara menentukan kelayakan proses inidilaksanakan berikut persamaan empiris yang terlibat. (b) Tulis rekomendasi untuk perbaikan sistem ini.

Dilarang tukar menukar buku catatan, makalah, buku cetak, alat tulis menulis, calculator dsb

SELAMAT BEKERJA

Di suatu daerah pegunungan tersedia sumber uap panas bertekanan rendah yang sangat berlimpahsehingga berpotensi menghasilkan energi listrik beberapa ratus MW bila dapat dibuat alat yang tepat.Diusulkan untuk menggunakan siklus power plant dengan menggunakan working fluid tetrafluroethane(HFC-134a) dengan rute seperti gambar dibawah ini. Di sekitar lokasi juga tersedia air dingin dalamjumlah berlimpah (ingat ini di pegunungan). HFC-134a cair jenuh keluar kondensor pada suhu 21 oCdipompa hingga mencapai tekanan 400 psia lalu dialirkan ke boiler dan keluar sebagai superheated vapor.Uap HFC-134a diekspansikan pada turbin. Sebagai pilot-plant akan dibuat sebuah power plant dengankapasitas 2 MW (output bersih, dikurangi daya untuk pompa). Efisiensi turbin 85 % dibanding prosesisentropis dan efisiensi pompa adalah 90 %. Untuk penyederhanaan abaikan pressure drop di boiler dan dikondensor

2

Silinder mempunyai volume 0,4 m3 menjaga 2 kg campuran air cair dan uap air. Campuran beradadalam kesetimbangan pada tekanan 6 bar (0,6 Mpa). Hitunglah volume dan massa air cair.

3

Bagaimanakah proses anda memperoleh massa nitrogen yang harus mengalir masuk ke dalam tangkihanya untuk mendinginkannya ke suhu yang membuat nitrogen cair mulai terakumulasi di dalam tangkijika Nitrogen cair disimpan dalam tangki logam 0,5 m3 yang diinsulasi dengan baik. Perkirakanlahproses pengisian tangki kosong yang awalnya mempunyai suhu 295 K. Nitrogen cair dicapai pada titikdidih normal 77,3 K dan pada tekanan beberapa bar. Pada kondisi ini, entalpinya adalah 120,8 kJ/kg.Saat katup dibuka, nitrogen mengalir masuk tangki saat evaporasi pertama kali terjadi dalam prosespendinginan tangki. Jika tangki mempunyai massa 30 kg dan logam mempunyai kapasitas panasspeisifik 0,43 kJ/kg.K. Asumsikan bahwa nitrogen dan tangki selalu pada suhu yang sama. Sifat-sifatuap jenuh nitrogen pada beberapa suhu juga telah diketahui sebagai berikut:

T / K P / bar Vv/m3 kg-1 Hv/ kJ kg-1

80 1,396 0,1640 78,9

85 2,287 0,1017 82,3

dst dst dst dst

110 14,67 0,01598 85,6

4 Refrigeran R-22 digunakan sebagai fluida kerja dalam siklus heat pump konvensional. Uap jenuhmemasuki kompresor pada suhu 10oC, suhu keluarnya dari kompresor diukur menjadi 85oC. Jikaefisiensi isentropik kompresor diperkirakan 70%, (a) Tentukanlah coefisient of performance dari heatpump tsb. (b) Berdasarkan informasi mesin refrigerasi siklus kompresi uap dapat berfungsi sebagai

pendingin di musim panas dan pemanas di musim dingin akibat fungsi kondensor dan evaporator yangbisa dibalik dengan mengubah arah aliran refrigerant. Berikanlah pendapat anda, bagaimana hal inidapat terjadi?


53/58


54/58


55/58

! Menentukan !!dan !!

!! ! !! ! ! ! !!!"#!!

!! ! !! ! ! ! !!!"!"

3.

! Meninjau neraca energy dari sistem

!"

!" ! !! ! ! ! ! ! ! ! !!

!"#

!" ! !!"!!" !!!"#!!"# ! !

!"#

!" ! !!"!!" ! !

!!!! !!!!! ! !!"!!" ! !

!!"!! !!!"!!" ! !

!!"!!! ! !!"! ! !

!!" ! !

!!!!!!"!=!!"#$!!"#$!!

!!!!!!"!=!!"#$!!"#$!!!!!!!

!!!!!!"!

! Evaluasi sistem

T2 = TsatdN2 terakumulasi (liquid). Pada problem T2 seharusnya diketahui (tangki

didinginkan sampai suhu berapa). Misalkan apabila T2= 77,3 K, pada tabel seharusnya

terdapat nilai U.

4.

5#&* B

C 6 C0D@0-

< 6 E'+79'=#"

!!"#$%&''"% ! !!! !FGH


56/58

! I*/*/&@J'/ (*+'"'/ -'"0 J#/-0+0 K -'/ 3

1K42K6 KG!

LK6 MNO ('"

?K6 3PQNR JS7J' -'&' YZ33 -'='& -0=*"#)*? -'"0 (@J@ I#"'/

L*"?0&@/


58/58

diktat teknik kimia 2013

Documents