Download - Pembahasan soal UN 2012 Matriks
1
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
PROGRAM STUDI : IPA Materi : Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
A63-IPA
13.
Diketahui matriks A � �3 �5 �1, B � � � 5�3 6 dan C � ��3 �1� 9 �.
Jika A + B – C = � 8 5��� �4, maka nilai � � 2�� � � adalah ....
A. 8 C. 18 E. 22
B. 12 D. 20
Pembahasan : �3 �5 �1 � � � 5�3 6 � ��3 �1� 9 � � � 8 5��� �4
�3 � � � 3 � � 5 � 15 � 3 � � �1 � 6 � 9� � � 8 5��� �4 � �� � 6 � � 62 � � �4 � � � 8 5��� �4
� � � 6 � 8 � � � 6 � 5� � � � 2 � � � 5� � 6 � � � 10 � 6 � � � 4 � � 2�� � � � 2 � 2.2.4 � 4 � 22
Jawaban : E
B24–IPA 13. Paket B24 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E
C36 – IPA 13. Paket C36 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E
D48 – IPA 13. Paket D48 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E
E51 – IPA 13. Paket E51 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : E
2
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
PROGRAM STUDI : IPS Materi : Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
A63-IPS
19.
Diketahui matriks A � �3� �81 �2�, B � � 6 2�7 4 dan C � � 3 �2�2 2 . Dan
��, adalah transpos matriks C. Nilai � � � yang memenuhi � � � � 3��
adalah ....
A. −2 C. 0 E. 2
B. −1 D. 1
Pembahasan : C � � 3 �2�2 2 �� � � 3 �2�2 2 , sehingga : � � � � 3��
�3� �81 �2� � � 6 2�7 4 � 3 � 3 �2�2 2
�3� � 6 �8 � 21 � 7 �2� � 4 � � 9 �6�6 6
� 3� � 6 � 9 � � � 6 � 5� � 3� � 3 � �2� � 4 � 6 � � � 1 � �2� � 2 � � � �1 � � � � 1 � !�1" � � � � � 1 � 1 � 0
Jawaban : C
20. Diketahui matriks � � � 2 1�3 4, � � � 5 6�1 �3, � � ��3 �5�2 7 dan
# � 2� � � � �. Nilai determinan matriks # � $. A. −89 C. 41 E. 89
B. −41 D. 51
Pembahasan :
# � 2� � � � � � # � 2 � 2 1�3 4 � � 5 6�1 �3 � ��3 �5�2 7
� # � � 4 2�6 8 � � 5 6�1 �3 — ��3 �5�2 7
� # � � 4 � 5 � !�3" 2 � 6 � !�5"�6 � !�1" � !�2" 8 � !�3" � !7"�
� # � �12 13�5 �2
Determinan matriks D = 12. –2 –(13. –5) = –24 –(–65) = –24 + 65 = 41
Jawaban : C
3
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
A63-IPS
21.
Jika matriks A � �2 14 3, dan B � �3 21 2 maka !��"&' adalah ....
A. � '( � 7 615 14 C. '( �14 615 7 E.
'( ��14 615 �7
B. � '( � 7 �6�15 14 D. '( � 14 �6�15 7
Pembahasan : �� � �2 14 3 �3 21 2 ) �� � �2.3 � 1.1 2.2 � 1.24.3 � 3.1 4.2 � 3.2 � � 6 � 1 4 � 212 � 3 8 � 6
) �� � � 7 615 14 det �� = 7.14 – 6.15 = 98 – 90 = 8
!��"&' � 18 � 14 �6�15 7
Jawaban : D
B24 - IPS 19. Diketahui matriks A � � 2 ��1 3, B � �4 1� 5 , C � �3 52 4. Dan
��, adalah transpos matriks C. Jika � � � � 2��, maka nilai � * � sama
dengan ....
A. 11 C. 30 E. 40
B. 14 D. 33
Pembahasan : C � �3 52 4 �� � �3 25 4, sehingga : � � � � 2��
� 2 ��1 3 � �4 1� 5 � 2 �3 25 4
� 2 � 4 � � 1�1 � � 3 � 5 � � 6 410 8
� � � 1 � 4 � �1 � � � 10 � � � 4 � 1 � � � 10 � 1 � � � 3 � � � 11 � * � � 3 * 11 � � * � � 33
Jawaban : D
4
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
B24 - IPS
20.
Diketahui � � � 1 �3�2 4 , � � ��2 01 3, dan � � �3 �11 �2.
Jika matriks # � �2� � � � �. maka determinan matriks # adalah ....
A. −10 C. −5 E. 10
B. −7 D. 7
Pembahasan :
# � �2� � � � � � # � �2 � 1 �3�2 4 � ��2 01 3 � �3 �11 �2
� # � ��2 64 �8 � ��2 01 3 � �3 �11 �2
� # � ��2 � !�2" � !3" 6 � 0 � !�1"4 � !1" � !1" �8 � !3" � !�2"�
� # � ��7 74 �3
Determinan matriks D = –7. –3. –7.4 = 21 –(28) = 21–28 = –7
Jawaban : B
21. Jika matriks A � �2 14 3, dan B � �3 21 2 maka !��"&' adalah ....
C. � '( � 7 615 14 C. '( �14 615 7 E.
'( ��14 615 �7
D. � '( � 7 �6�15 14 D. '( � 14 �6�15 7
Pembahasan : �� � �2 14 3 �3 21 2 ) �� � �2.3 � 1.1 2.2 � 1.24.3 � 3.1 4.2 � 3.2 � � 6 � 1 4 � 212 � 3 8 � 6
) �� � � 7 615 14 det �� = 7.14 – 6.15 = 98 – 90 = 8
!��"&' � 18 � 14 �6�15 7
Jawaban : D
(soal sama dengan paket A63 – IPS)
5
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
C36-IPS
19.
Diketahui matriks A � � + 52, 3-�, B � �5 �13 2 , C � ��2 32 4. Dan �� adalah
transpos matriks C. Nilai + � 2, � - yang memenuhi � � � � 2��, adalah ....
A. 10 C. 2 E. −4
B. 6 D. 0
Pembahasan : C � ��2 32 4 �� � ��2 23 4, sehingga : � � � � 2��
� + 52, 3-� � �5 �13 2 � 2 ��2 23 4
� + � 5 5 � 12, � 3 3- � 2� � ��4 46 8
� + � 5 � �4 � 2, � 3 � 6 � 3- � 2 � 8 � + � �4 � 5 � 2, � 6 � 3 � 3- � 8 � 2 � + � �9 � , � ./ � - � 2
+ � 2, � - � �9 � 2. �32 � � 2 � + � 2, � - � �9 � 3 � 2 � �4
Jawaban : E
20. Diketahui � � �3 �14 2 , � � ��4 51 0, � � �4 52 �7. dan # � 3� � � � �.
Nilai determinan matriks # adalah ....
A. −42 C. −20 E. 46
B. −30 D. 42
Pembahasan :
# � 3� � � � � � # � 3 �3 �14 2 � ��4 51 0 � �4 52 �7
� # � � 9 �312 6 � ��4 51 0 � �4 52 �7
� # � �9 � !�4" � !4" �3 � 5 � !5"12 � !1" � !2" 6 � 0 � !�7"�
� # � � 1 �311 13
Determinan matriks D = 1. 13. –11.( –3) = 13 + 33 = 46
Jawaban : E
6
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
C36-IPS
21.
Diketahui matriks A � �6 112 4 , dan B � �1 �50 2 . Invers matriks AB adalah !��"&' � $.
A. '/ ��1 4�1 3 C.
'/ ��2 8�2 6 E. '0 �3 �41 �1
B. '0 ��1 4�1 3 D.
'/ �3 �41 �1
Pembahasan : �� � �6 112 4 �1 �50 2 ) �� � �6.1 � 11.0 6. !�5" � 11.22.1 � 4.0 2. !�5" � 4.2 �
) �� � �6 � 0 �30 � 222 � 0 �10 � 8 ) �� � �6 �82 �2
det �� = 6.( –2) –(–8.2) = –12 + 16 = 4
!��"&' � '0 ��2 8�2 6 !��"&' � 1� /0 (0&/0 203 � 1� '/ 2&'/ ./
3 � '/ ��1 4�1 3
Jawaban : A
D48 - IPS 19. Diketahui matriks A � �2� � 1 51 � � 1, B � �5 � � 31 1 , C � �5 15 2. Dan
��, adalah transpos matriks C. Nilai !3� � 2�" yang memenuhi � � � � 2��,
adalah ....
A. 10 C. 6 E. 3
B. 8 D. 4
Pembahasan : C � �5 15 2 �� � �5 51 2, sehingga : � � � � 2��
�2� � 1 51 � � 1 � �5 � � 31 1 � 2 �5 51 2
�2� � 1 � 5 5 � � � 31 � 1 � � 1 � 1 � �10 102 4
� �2� � 6 � � 82 � � 2 � �10 102 4
� � � 2 � 4 � � � 8 � 10 � � � 4 � 2 � � � 10 � 8 � � � 2 � � � 2 3� � 2� � 3!2" � 2. !2 " � 3� � 2� � 6 � 4 � 10
Jawaban : A
7
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
D48 - IPS
20. Diketahui � � �1 �23 4 , � � �3 �45 �1, � � � 2 �512 10.
dan # � 3� � � � �. Determinan matriks # � $. A. −6 C. 6 E. 14
B. −4 D. 10
Pembahasan :
# � 3� � � � � � # � 3 �1 �23 4 � �3 �45 �1 � � 2 �512 10
� # � �3 �69 12 � �3 �45 �1 � � 2 �512 10
� # � � 3 � 3 � 2 �6 � !�4" � !�5"9 � 5 � 12 12 � !�1" � !10" �
� # � �4 �52 1
Determinan matriks D = 4. 1. –2.( –5) = 4 + 10 = 14
Jawaban : E
21. Diketahui matriks A � � 2 �3�1 5 , dan B � ��1 22 3. Invers matriks AB adalah !��"&' � $. A.
'&04 � 13 5�11 �8 C. '04 � 13 5�11 �8 E.
'04 �11 �85 �13
B. � '04 ��8 �511 13 D. '04 ��8 �511 13
Pembahasan :
�� � � 2 �3�1 5 ��1 22 3 ) �� � �!2. �1" � !�3.2" 2.2 � !�3.3"!�1. �1" � 5.2 �1.2 � 5.3 �
) �� � ��2 � 6 4 � 91 � 10 �2 � 15 ) �� � ��8 �511 13
det �� = ( –8.13) –(–5.11) = –104 + 55 = �49
!��"&' � '&04 � 13 5�11 �8
Jawaban : A
8
Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
Paket
Soal
Soal
Nomor SOAL DAN PEMBAHASAN
E51 - IPS
19. Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : A
20. Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : E
21. Diketahui matriks A � �4 32 2, dan B � �5 23 1. Invers matriks AB adalah !��"&' � $. A.
'/ ��6 1116 �29 C. � '/ �29 1116 6 E. � '/ ��6 1116 �29
B. '/ �29 1116 6 D. � '/ � 6 1116 29
Pembahasan :
�� � �4 32 2 �5 23 1 ) �� � �4.5 � 3.3 4.2 � 3.12.5 � 2.3 2.2 � 2.1
) �� � �20 � 9 8 � 310 � 6 4 � 2 ) �� � �29 1116 6
det �� = ( 29.6) –(11.16) = 174 – 176 = −2
!��"&' � '&/ � 6 �11�16 29 ) !��"&' � '/ ��6 1116 �29
Jawaban : A
Semoga Bermanfaat
Pringsewu, 25 Mei 2012