Transcript
  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    1/10

    Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    FLUIDA DINAMIS

    Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Ciri-ciri umum dari fluida dinamik diantaranya:

    1. Fluida dianggap tidak kompresibel.

    2. Fluida dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan materi (tidak mempunyai

    kekentalan).

    3. Aliran fluida adalah aliran stasioner, yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang melalui

    suatu titik tertentu selalu tetap.

    4. Tak bergantung waktu (tunak), artinya kecepatannya konstan pada titik tertentu dan membentuk

    aliran laminer (berlapis)

    DEBITYaitu Volume fluida tiap satuan waktu yang mengalir dalam pipa. Dirumuskan sebagai berikut

    Keterangan :

    Q : debit (m3/s)

    V : volume fluida (m3)

    T : waktu (s)

    A : luas (m2)

    V : kecepatan (m/s)

    PERSAMAAN KONTINUITASPersamaan kontinuitas berbunyi "pada fluida yang tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan aliran

    fluida dalam suatu wadah dengan luas penampang wadah selalu konstan".

    Jika suatu wadah memiliki penampang yang berbeda maka menurut persamaan kontinuitas berlaku

    Q1= Q2

    A1.v1= A2. v2

    Keterangan :

    Q1= debit ketika masuk (m3/s)

    Q2= debit ketika keluar (m3/s)

    A1= luas penampang 1 (m2)

    A2= luas penampang 2 (m2)

    v1= kecepatan fluida ketika masuk (m/s)

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    2/10

    v2= kecepatan fluida ketika keluar (m/s)

    Persamaan BernoulliMenurut persamaan ini, besaran p + gh + v 1

    2memiliki nilai yang sama pada setiap titikdalam

    aliran fluida, sesuai dengan gambar berikut:

    Bila dituliskan dalam suatu persamaan yaitu sebagai berikut :

    p1+ gh1+ v12= p2+ gh2+ v2

    2

    Keterangan :

    p1, p2= tekanan di titik 1 dan 2 (N/m2)

    v1, v2= kecepatan aliran di titik 1 dan 2 (m/s)

    h1, h2= ketinggian di titik 1 dan 2 (m)

    = massa jenis fluida (kg/m3)

    g = percepatan gravitasi (m/s2)

    [symple_spacing size="30"]

    Penggunaan Persamaan BERNOULLI Gaya angkat pesawat

    Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kecepatan udara pada sayap bagian atas lebih

    besar dibandingkan dengan kecepatan udara pada sayap bagian bawah. Akibatnya tekanan bagian

    atas lebih kecil dibandingkan tekanan bagian bawah. Ditunjukan melaui gambar berikut

    F1- F2= A (v22-v1

    2)

    Keterangan

    F1F2= gaya angkat pesawat terbang (N)

    P1= tekanan pada sayap bagian bawah (N/m2)

    P2= tekanan pada sayap bagian atas (N/m2)

    A = luas penampang sayap (m2)

    v1= kecepatan udara sayap bagian atas (m/s)

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    3/10

    v2= kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s)

    = massa jenis (kg/m)

    Venturimeter tanpa manometer

    kelajuan pada luas penampang A1yaitu

    keterangan :

    v1= kelajuan fluida pada penampang 1

    g = percepatan gravitasi (m/s2)

    h = perbedaan ketinggian pada fluida (m)

    A1= luas penampang 1

    A2= luas penampang 2

    Venturimeter dengan manometer

    Kelajuan pada luas penampang A1sebagai berikut

    Keterangan :

    v1= kelajuan fluida pada penampang 1

    g = percepatan gravitasi (m/s2)S

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    4/10

    h = perbedaan ketinggian pada fluida (m)

    A1= luas penampang 1 (m2)

    A2= luas penampang 2 (m2)

    Pr = massa jenis raksa (kg/m3)

    Pu = massa jenis udara (kg/ms3)

    v2= kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s)

    P = massa jenis (kg/m3)

    Tangki berlubang

    Keterangan :

    v = kecepatan semburan (m/s)

    g = percepatan gravitasi (m/s2)

    h = tinggi lubang dari permukaan air (m0

    waktu yang dibutuhkan semburan air mencapai tanah

    keterangan :

    t = waktu yang dibutuhkan air mencapai tanah (s)

    g = percepatan gravitasi (m/s2)

    h2= ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)

    jarak jangkauan air (x)

    keterangan :

    h = tinggi lubang dari permukaan air (m)

    h2= ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    5/10

    Contoh Soal Dan Pembahasan

    Soal No.1 (UN 2012)

    suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut.

    Jika luas penampang A1= 8 cm2, A2= 2cm

    2, dan laju zat cair v2= 2m/s, maka besar v1adalah....

    A. 0,5 m/s

    B. 1,0 m/sC. 1,5 m/s

    D. 2,0 m/s

    E. 2,5 m/s

    PEMBAHASAN :

    Untuk menghitung besarnya v1kita akan menggunakan persamaan kontinuitas

    Q1= Q2

    A1.v1= A2. v2

    8. v1= 2. 2

    Jawaban : A

    Soal No.2 (UMPTN 1995)

    Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1: 2. Jika kecepatan

    air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, maka besarnya kecepatan air pada

    bagian pipa yang kecil sebesar.... m/s

    A. 20

    B. 40

    C. 80

    D. 120

    E. 160

    PEMBAHASAN :

    Diketahui diameter pipa kecil : diameter pipa besar = 1 : 2

    v2= 40 m/s

    Untuk menghitung besarnya v1kita akan menggunakan persamaan kontinuitas

    Q1= Q2

    A1.v1= A2. v2

    Luas penampang dihitung dari luas lingkaran dimana A = 1/4.d2, sehingga:

    1/4.d12. v1=1/4.d2

    2. v2

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    6/10

    (1)2.v1= (2)

    2. 40 m/s

    Jawaban : E

    Soal No.3 (UN 2002)

    Pipa berjari-jari 15 cm disambung dengan pipa lain yang berjari-jari 5cm. Keduanya dalam posisi

    horizontal. Apabila kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 1 m.s-1

    pada tekanan 105N.m

    -2, maka

    tekanan pada pipa yang kecil (massa jenis air 1 gr.cm-3

    ) adalah....

    A. 10.000 N m-2

    B. 15.000 N m-2

    C. 30.000 N m-2

    D. 60.000 N m-2

    E. 90.000 N m-2

    PEMBAHASAN :

    Untuk menghitung besarnya kecepatan pada pipa kecil (v2) kita akan menggunakan persamaan

    kontinuitas

    Q1= Q2

    A1.v1= A2. v2

    Karena lingkaran untuk menentukan luas penampang, menggunakan rumus A = r2

    r12. v1= r2

    2. v2

    (15)2.1 = (5)

    2. v2

    Untuk menghitung tekanan di pipa kecil (P2) kita akan menggunakan Persamaan Bernoulli:

    p1+ gh1+ v12= p2+ gh2+ v2

    2

    Karena posisi keduanya horizontal maka nilai h1dan h2= 0, maka

    P1+ v12= P2+ v2

    2

    P2= P1+ (v12-v2

    2)

    P2= 105+ 1/2. 10

    3. (1

    2- 9

    2)

    P2= 100.000 - 40.000

    P2= 60.000 N.m-2

    Jawaban : D

    Soal No.4 (SIMAK UI 2011)

    Fluida ideal mengalir melalui pipa mendatar dengan luas penampang A m2, kemudian fluida mengalir

    melalui dua pipa yang luas penampangnya lebih kecil seperti gambar.

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    7/10

    Kecepatan fluida pada pipa yang luas penampangnya 0,75 A m2adalah....

    A. 0,5 m/detik

    B. 2/3 m/detik

    C. 1,5 m/detik

    D. 2 m/detik

    E. 2,5 m/detik

    PEMBAHASAN :

    Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan kontinuitas

    Q1= Q2+ Q3

    A1.v1= A2. v2+ A3. v3

    A. 2 = 0,5 A. 3 + 0,75 A. v3

    v3= 2/3 m/s

    Jawaban : B

    Soal No.5 (UN 2011)

    Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke atas maksimal, seperti gambar jika v

    adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara maka sesuai dengan azas bernoulli

    rancangan tersebut dibuat agar.....

    A. VA> VBsehingga PA > PB

    B. VA> VBsehingga PA < PB

    C. VA< VBsehingga PA < PB

    D. VA< VBsehingga PA > PB

    E. VA> VBsehingga PA = PB

    PEMBAHASAN :

    Menurut Persamaan Bernoulli jika kecepatan fluida makin besar maka tekanannya makin kecil.

    Menurut gambar agar sayap pesawat terangkat maka perlu PB> PAmaka vA> vB

    Jawaban : B

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    8/10

    Soal No.6 (UN 2007)

    Sebuah tabung berisi penuh zat cair (ideal). Pada dindingnya sejauh 20 cm dari permukaan atas

    terdapat lubang kecil (jauh lebih kecil dari penampang tabung) sehingga zat cair memancar (terlihat

    seperti pada gambar)

    Besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil....

    A. 1,0 M/S

    B. 2,0 M/S

    C. 3,0 M/S

    D. 5,0 M/S

    E. 5,5 M/S

    PEMBAHASAN :

    Diketahui h = 20 cm = 0,2 m

    Untuk menentukan kecepatan pancaran air kita menggunakan rumus:

    Jawaban : B

    Soal No.7 (UMPTN 1992)

    Air terjun setinggi 8 m dengan debit 10 m3/s dimanfaatkan untuk memutar generator listrik mikro. Jika

    10% energi air berubah menjadi energi listrik dan g = 10 m/s2daya keluaran generator listrik

    adalah....

    A. 70 Kw

    B. 75 Kw

    C. 80 kw

    D. 90 Kw

    E. 95 Kw

    PEMBAHASAN :

    Diketahui = 10%, g = 10 m/s2, air= 1000 g/L, Q = 10 m

    3/s, h = 8 m

    Menghitung daya dari air terjun menggunakan rumus:

    P = Qgh

    P = 10%.1000.10.10.8

    P = 80.000 W = 80kW

    Jawaban : C

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    9/10

    Soal No.8 (UN 1990)

    Air mengalir melalui pipa yang bentuknya seperti pada gambar.

    Bila diketahui luas penampang di A dua kali penampang di B maka vA/vA sama dengan.....

    A.

    B.

    C. 1

    D. 2

    E. 4

    PEMBAHASAN :

    Untuk menyelesaikan soal ini kita menggunakan persamaan kontinuitas

    QA= QB

    AA.vA= AB. vB

    Jawaban : B

    Soal No.9 (UN 2008)

    Gambar berikut ini menunjukkan peristiwa kebocoran pada tangki air.

    Kecepatan (v) air yang keluar dari lubang adalah....

    A.

    B.

  • 7/25/2019 Rangkuman Materi Fluida Dinamis

    10/10

    C.

    D.

    E.

    PEMBAHASAN :

    menghitung terlebih dahulu waktu yang diperlukan air sampai tanah

    diketahui x = 1 m, untuk menghitung v digunakan rumusan:

    Jawaban : B

    Soal No.10 (UN 2013)

    Sebuah bak penampung berisi air setinggi 1 meter (g = 10 m/s2) dan pada dinding terdapat lubang

    kebocoran (lihat gamabar).

    Kelajuan air yang keluar dari lubang tersebut adalah....

    A. 1 m/s

    B. 2 m/s

    C. 4 m/s

    D. 8 m/s

    E. 10 m/s

    PEMBAHASAN :

    Diketahui h = 1 m - 0,2 m = 0,8 m

    untuk menghitung kelajuan air yang keluar menggunakan rumus:

    Jawaban : C


Top Related