Download - Toan Mai Thcsdongthai.doc

8/16/2019 Toan Mai Thcsdongthai.doc

1/25

SKKN: Ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong giải toán

PHẦN I: LÝ DO NGHIÊN CỨU

I. Cơ sở lý luận

Trong quá trình phát triển, xã hội luôn đề ra những yêu cầu mới cho !nghi"p đ#o t$o con ng%&i' (h)nh *ì *+y m# $y Toán -hông ng.ng đ%/c 01

ung *# đ1i mới để đáp 2ng *ới ! ra đ&i c3a n4 *# ! đ5i h6i c3a xã hội' 7ì *+y

m8i ng%&i giáo *iên n4i chung ph9i luôn luôn tìm t5i, áng t$o, đ1i mới ph%:ng

pháp $y h;c để đáp 2ng *ới ch3 tr%:ng đ1i mới c3a t ra'

Trong ch%:ng trình môn toán ? các lớp T@(A -iBn th2c *ề Giá trị tuyệt

đối -hông nhiều ong l$i rCt quan tr;ng, đ4 l# những tiền đề c: 09n để h;c inhtiBp tDc h;c lên ? cCp T@ET'

Fhi gi9i toán c4 áp Dng Giá trị tuyệt đối đ5i h6i h;c inh ph9i nGm *ững

các -iBn th2c c: 09n *ề ph%:ng trình, h" ph%:ng trình, các phHp 0iBn đ1i đ$i

I''' @;c inh 0iBt *+n Dng linh ho$t, áng t$o các -iBn th2c, -J nKng t. đ:n

gi9n đBn ph2c t$p'

LMng Dng c3a Giá trị tuyệt đối trong gi9i toánN giOp h;c inh phát triểnt% uy, phát huy t)nh t)ch c!c ch3 động, áng t$o trong gi9i toán'


2/25


S>t -hác, *i"c tìm hiểu các ph%:ng pháp gi9i c4 2ng Dng Giá trị tuyệt

đối hi"n nay c5n )t giáo *iên nghiên c2u'

7ì *+y *i"c nghiên c2u các ph%:ng pháp gi9i 0#i toán c4 2ng Dng Giá

trị tuyệt đối l# rCt thiBt th!c, giOp giáo *iên nGm *ững nội ung *# xác đVnhđ%/c ph%:ng pháp gi9ng $y phần n#y đ$t hi"u qu9, g4p phần nWng cao chCt

l%/ng $y *# h;c, đ>c 0i"t l# chCt l%/ng h;c inh gi6i *# giáo *iên gi6i ? các

tr%&ng T@(A'

III. !c "#ch n$hi%n c&u

Z =ghiên c2u *ề LỨng dụng của Giá trị tuyệt đối trong giải toánN giOp giáo*iên nWng cao nKng l!c t! nghiên c2u, đPng th&i *+n Dng t1ng h/p các tri th2c

đã h;c, m? rộng, đ#o Wu *# ho#n thi"n hiểu 0iBt' T. đ4 c4 ph%:ng pháp gi9ng

$y phần n#y c4 hi"u qu9'

Z =ghiên c2u *Cn đề n#y để nGm đ%/c những thu+n l/i, -h4 -hKn -hi $y h;c

phần Giá trị tuyệt đối trong 0Pi %Yng h;c inh -há gi6i, t. đ4 đVnh h%ớng nWng

cao chCt l%/ng $y *# h;c môn toán' Z =ghiên c2u *Cn đề n#y c5n giOp giáo *iên c4 t% li"u tham -h9o *# $y th#nh

công *ề Giá trị tuyệt đối '

I'. Nhi() *! n$hi%n c&u

' =ghiên c2u *ề tình hình $y h;c *# h;c *Cn đề n#y ? nh# tr%&ng'

[' @" thIng hoá một I ph%:ng pháp gi9i c4 2ng Dng Giá trị tuyệt đối '

\' Tìm hiểu m2c độ *# -Bt qu9 đ$t đ%/c -hi triển -hai đề t#i'

]' EhWn t)ch rOt ra 0#i h;c -inh nghi"m'

'. Ph+) *i *, "-i t/n$ n$hi%n c&u

0. 1-i t/n$ n$hi%n c&u:

a' (ác t#i li"u

0' ^iáo *iên, h;c inh -há gi6i ? tr%&ng T@(A


3/25


2. Ph+) *i n$hi%n c&u:

(ác ph%:ng pháp 2ng Dng c3a Giá trị tuyệt đối trong gi9i toán th%&ng

g>p ? T@(A'

'I. Phơn$ 3h43 n$hi%n c&u

' Eh%:ng pháp nghiên c2u t#i li"u'

[' Eh%:ng pháp điều tra, -h9o át'

\' Eh%:ng pháp th_ nghi"m'

]' Eh%:ng pháp t1ng -Bt -inh nghi"m'

'II. Gi5 thu67t 8h9 h;c

=Wng cao chCt l%/ng $y *# h;c trong *# au -hi nghiên c2u áp Dng áng

-iBn -inh nghi"m, giOp cho giáo *iên $y c4 hi"u qu9 cao h:n, h;c inh ham

th)ch h;c $ng toán n#y h:n'

GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 3


4/25


PHẦN II: N? tu67t "-i.

0. 1?nh n$h@` Fho9ng cách t. điểm a đBn điểm U trên trDc I l# giá trV

tuy"t đIi c3a một I a a l# I th!cb'

A ^iá trV tuy"t đIi c3a I -hông Wm l# ch)nh n4, giá trV tuy"t đIi c3a I Wm

l# I đIi c3a n4'

T1ng quát` =Bu aaa =⇒≥ U

=Bu aaa −=⇒< U

=Bu xa ≥ Ude d xa

=Bu xa ≤ Ude d ax

2. B#nh cht

f ^iá trV tuy"t đIi c3a m;i I đều -hông Wm

f T1ng quát` U≥a *ới m;i a ∈

f (D thể` dU de adU

≠ U de a ≠ U

f @ai I 0ng nhau ho>c đIi nhau thì c4 giá trV tuy"t đIi 0ng nhau, *#

ng%/c l$i hai I c4 giá trV tuy"t đIi 0ng nhau thì chOng l# hai I 0ng nhau

ho>c đIi nhau'

T1ng quát`

−==⇔=

bababa

f S;i I đều lớn h:n ho>c 0ng đIi c3a giá trV tuy"t đIi c3a n4 *# đPng

th&i nh6 h:n ho>c 0ng giá trV tuy"t đIi c3a n4'

T1ng quát` aaa ≤≤− *# UjU ≥⇔=≤⇔=− aaaaaa

A Trong hai I Wm I n#o nh6 h:n thì c4 giá trV tuy"t đIi lớn h:n'

T1ng quát` =Bu baba >⇒


5/25


A Trong hai I %:ng I n#o nh6 h:n thì c4 giá trV tuy"t đIi nh6 h:n

T1ng quát` =Bu baba c 0ng giá trV tuy"t

đIi c3a hai I, Cu 0ng x9y ra -hi *# ch -hi hai I cng Cu'

T1ng quát` baba +≥+ *# U' ≥⇔+=+ bababa

. C4c E+n$ t94n :

I. BF) $i4 t>? c th95 )n "Jn$ th&c cK ch& Eu $i4 t>? tu6(t "-i.

0. D+n$ 0` k A(x)=

B>9n$ "K =M l, iu th&c ch& 8 l, )Qt s- ch9 t>RcM

f Cách giải`

=Bu - U thì -hông c4 giá trV n#o c3a x tho9 mãn đng th2c 7ì giá trV tuy"t

đIi c3a m;i I đều -hông Wmb'

=Bu - d U thì ta c4UbaUba =⇒= x A x A

=Bu - e U thì ta c4`

−=

=⇒=

k x A

k x Ak x A

ba

baba

,i 0.0` Tìm x, 0iBt`

ab ]o[ =− x 0b]

T[

]

o

\

T =−− x cb\

T

o

T

[

T=+− x b

p

q

T[]

\

=+− x



6/25


Giải`

ab ]o[ =− x ⇔ [x d ± ]

f [x d ] f [x d ]

[x d s [x d ]

x d ], [x d

x d U,

7+y` x d ], j x dU,

0b]

T[

]

o

\

T=−− x

[] \ ] [ x⇔ − = − =

] [ [

] [ ] [ [ [ ]

[ [] [ ] [ [ [

x x x

x x x

− = = − = =

⇔ ⇔ ⇔ − = − = − = =

7+y`

j[ [

x

∈


ab[

T\[[ =− x 0b o,][o\o,q −=−− x cb To,[qo,\

To

]−−=−−+ x

,i 0.S` Tìm x, 0iBt`

ab oTT\[ =+− x 0b \T[

=− x

cb o,\[

T

o

[=++− x b

o

T[

\

T=− x

,i 0.T` Tìm x, 0iBt`ab to

]

\

]

T=−+ x 0b

]

o

]

T

[

\[

−=−− x

cb]

q

]

\

o

]

[

\=−+ x b

u

o

\

o

[

T

]

\o,] =+− x

,i 0.` Tìm x, 0iBt`

ab [\

T`

]

so,u =+− x 0b

[

q

o

T]`

[

\

]

TT=−+ x



7/25


cb \[

T

]

\`o,[

]

To=+− x b u

\

[

]`\

o

[T=−+

x

2. D+n$ 2: B(xA(x)= B>9n$ "K =M *, M l, hi iu th&c ch& M

f Cách giải`

7+n Dng t)nh chCt`

−=

=⇔=

ba

baba

Ta c4`

−=

=⇒=

baba

babababa

x B x A

x B x A x B x A


ab []o +=− x x 0b U[\\[ =+−− x x

cb \]\[ −=+ x x b UuoTq =+−+ x x

Giải`

ab []o +=− x x

f x ] d x Z [ f x ] d x [

x x d [ Z ] x Z x d [ Z ]

]x d x d [ x d, xd

7+y` xd , j xd


ab T][

T

[

\−=+ x x 0b U

o

\

p

o

[

q

]

o=+−− x x

cb]

T

\

]

\

[

o

q−=+ x x b Uo

[

T

u

o

p

q=+−+ x x

S. D+n$ S` B(xA(x)= B>9n$ "K =M *, M l, hi iu th&c ch& M

f #ách )` Ta thCy nBu kxb U thì -hông c4 giá trV n#o c3a x tho9 mãn

*ì giá trV tuy"t đIi c3a m;i I đều -hông Wm' vo *+y ta gi9i nh% au`

baba x B x A = b


8/25


b Tr? th#nh

−=

=⇒=

baba

babababa

x B x A

x B x A x B x A


9/25


ab x x =+− oo 0b qq =−+ x x cb x x \]]\ =+− b x x [q[q =+−

T. D+n$ T: 1Jn$ th&c ch& nhiVu Eu $i4 t>? tu6(t "-i.

f Cách giải: z+p 09ng xHt điều -i"n 06 Cu giá trV tuy"t đIi`

m xC x B x A =++ bababa

(Kn c2 09ng trên xHt t.ng -ho9ng gi9i 0#i toán


10/25


⇔ U'x d \ Eh%:ng trình *ô nghi"mb

FBt lu+n` 7+y x d3

2'

Ví dụ 2 ` Tìm x, 0iBt Z dU =h+n xHt ` xZ d U de x d

x d U de x d

Ta l+p 09ng xHt Cu

x x Z U Z Zx U Z

(Kn c2 *#o 09ng xHt Cu ta c4 0a tr%&ng h/p =Bu x , ta c4 ET ` x x Z d U ⇔ x d U -hông TS


11/25


. D+n$ ` WXt "iVu 8i(n Y Eu $i4 t>? tu6(t "-i h,n$ l9+t'

bD(xC(x)B(x)A(x) =++ b


12/25


\. D+n$ \` 0BA =+

7+n Dng t)nh chCt -hông Wm c3a giá trV tuy"t đIi ~n đBn ph%:ng pháp

0Ct đng th2c'

f =h+n xHt` T1ng c3a các I -hông Wm l# một I -hông Wm *# t1ng đ4 0ng U-hi *# ch -hi các I h$ng c3a t1ng đPng th&i 0ng U'

f Cách giải chung ̀ U=+ B A

k%ớc`


13/25


ab UpuTo ≤−++ y x 0b U\][ ≤−++ y y x cb UT[[ ≤+++− y y x

,i \.T` Tìm x, y tho9 mãn`

ab UoTTpT[ ≤−++ y x 0b UT][\ ≤−++ y y x cb UTUq ≤−+−+ xy y x

Ch] ý 2` vo t)nh chCt -hông Wm c3a giá trV tuy"t đIi t%:ng t! nh% t)nh chCt

-hông Wm c3a luJ th.a 0+c ch•n nên c4 thể -Bt h/p hai -iBn th2c ta cXng c4 các

0#i t%:ng t!'

,i \.` Tìm x, y tho9 mãn đng th2c`

ab U\[ =++−− y y x 0b U]\ [UUp[UUq =++− y y x

cb ( ) UT[UUq[UUu =−++ y y x b ( ) U\[UUqo [UUp =−+−− y y x

,i \.Z` Tìm x, y tho9 mãn `

ab ( ) ( ) U\T [[ =++− y x 0b ( ) Uq[oo[ o] =−+− y x

cb ( ) U[

T][\

[UU] =++− y y x b U[

T[T\

[UUU

=

−+−+ y y x

,i \.\` Tìm x, y tho9 mãn`

ab U[UUp[UUq ≤−+− y x 0b U\

[TU\

qo ≤++− y y x

cb U[o

u

o

]

[UUp

[UUq

[

T

]

\

[

T [UUu

≤++

− y x b U][UUp[[UUq [UUq[UUp ≤−+− y y x

^. D+n$ ^: B A B A +=+

f Cách giải` A_ Dng t)nh chCt`baba +≥+

T. đ4 ta c4` U' ≥⇔+=+ bababa

,i ^.0` Tìm x, 0iBt`

ab p\o =−++ x x 0b \o[ =−+− x x cb uT\o\ =++− x x

b TTo[\[ =++− x x |b [\\[T −=−++ x x x }b [][o\ =−+−+− x x x

,i ^.2` Tìm x, 0iBt`



14/25


ab [u] =−+− x x 0b ]oT =+++ x x cb

T\[\q\ =−++ x x

b x x x \][\To +=−++ |b \TT\[ =−+−++ x x x }b ]q[ =−+− x x

II. BF) c_3 $i4 t>? ` 6 M n$u6%n th95 )n "Jn$ th&c ch& Eu $i4 t>? tu6(t

"-i.

0. D+n$ 0` m B A =+ *ới U≥m

* Cách giải:

=Bu m d U thì ta c4 U=+ B A

=

=⇔

U

U

B

A

=Bu m e U ta gi9i nh% au`

m B A =+ b

vo U≥ A nên t. b ta c4` m B ≤≤U t. đ4 tìm giá trV c3a B *# A t%:ng

2ng'

Ví dụ ` Tìm c>p I nguyên x, y b tho9 mãn` €x y [€ Z €y Z \€ d U

Giải:

€x y [€ Z €y Z \€ d U

[ U

\ U \

x y x

y y

− − = = − ⇔ ⇔

+ = = −

,i 0.0` Tìm c>p I nguyên x, yb tho9 mãn`

ab U[UUp[UUq =−+− x x 0b U\[ =++−− y y x cb ( ) UT[[ =−++ y y x

,i 0.2` Tìm c>p I nguyên x, yb tho9 mãn`

ab U]\ o =++− y y x 0b ( ) U\o ] =−+−− y y x cb U[\T\ =++−+ y y x

,i 0.S` Tìm c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`

ab \[] =−++ y x 0b ]TT[ =−++ y x

cb oo\ =++ y x b q\[o =++ y x

,i 0.T` Tìm c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`ab o]o\ =++− y x 0b T[T[]u =−++ y x



15/25


cb TU\\[ =++ y x b [T\]\ =++ y x

,i 0.` Tìm các c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`

ab \[\[ −−= x y 0b To[ −−= x y

cb ]\[ [ +−= x y b [T[\ [ −−= x y

2. D+n$ 2` mBA


16/25


ab x Z y d *# ][T =−++ y x 0b x y d \ *# ]Tu =−+− y x

cb x y d [ *# ]T[T[ =+++ y x b [x Z y d \ *# p[\[ =+++ y x

T. D+n$ T` d7t h/3 t#nh cht 8hen$ f) c $i4 t>? tu6(t "-i *, Eu c )Qt

t#ch'

f Cách giải ` babab'a y A x B x A =

p I nguyên x, y b tho9 mãn`

ab ( )( ) TT[ +=+− y x x 0b ( ) ( ) y x x =−+ T\ cb

( ) ( ) [T[o[ ++=−− y x x

,i T.S` Tìm các c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`

ab ( ) ( ) T[\T +=−+ y x x 0b ( )( ) TTo[ =+−−− y x x cb ( ) ( ) U[o\ =−+−− y x x

. D+n$ ` ab E!n$ 3hơn$ 3h43 "-i lậ3 hi *7 c "Jn$ th&c'

* Cách giải` Tìm x, y tho9 mãn đng th2c` w d k

p I nguyên x, y b tho9 mãn`



17/25


ab ( ) [o[p

T[\[[+−

=−++

y x x 0b [[

TuT\

++−=−++

y y x x

cb ( ) [\T[

o\T\[++

=−++

y x x b []

TUoT[

+−=+−− y

y x

,i .S` Tìm các c>p I nguyên x, y b tho9 mãn`

ab ( ) \TT]

q[ [

−+−=+−+

y y y x 0b ( ) o[\

[U][

[

++=++

y x

cb [[UUpu

\[UUq[+−

=+− y

x b uo\\U

o[++

=+++ y

y x

III . g]t $;n iu th&c ch& Eu $i4 t>? tu6(t "-i.

f Cách giải chung ̀ Ht điều -i"n 06 Cu giá trV tuy"t đIi rPi thu g;n'

,i 0` Ot g;n 0iểu th2c au *ới T,]o,\ ≤≤ x

ab x x A −+−= T,]o,\ 0b T,]o,\ −++−= x x B

,i 2` Ot g;n 0iểu th2c au -hi x ,\`

ab o,[\,T −−+= x x A 0b o,[\,T −+−−= x x B

,i S` Ot g;n 0iểu th2c`

ab q,To,[ −+−= x x A 0bo

[

o

T −−+= x x B cb \T −++= x xC

,i T` Ot g;n 0iểu th2c -hiq

T

o

\


18/25


,i 0` T)nh giá trV c3a 0iểu th2c`

ab S d a Z [a0 0 *ới qo,Ujo,T −== ba

0b = db

a [

[− *ới qo,Ujo,T −== ba

,i 2` T)nh giá trV c3a 0iểu th2c`

ab y xy x A −+= [[ *ới]

\jo,[ −== y x

0b baba B −−= \\ *ới [o,Uj\

T== ba

cbb

aC

\

\

o−= *ới [o,Uj

\

T== ba

b T[\ [ +−= x x D *ới[

T= x

,i S: T)nh giá trV c3a các 0iểu th2c`

ab ][\u [\ ++−= x x x A *ới\

[−= x

0b y x B \[ −= *ới \j[

T−== y x

cb x xC −−−= T\[[ *ới x d ]

bT\

Tqo [

−

+−=

x

x x D *ới

[

T= x

'. BF) $i4 t>? lRn nht nhY nht c )Qt iu th&c ch& Eu $i4 t>? tu6(t

"-i.

0. D+n$ 0: ab E!n$ t#nh cht 8hen$ f) c $i4 t>? tu6(t "-i.

f (ách gi9i ch3 yBu l# t. t)nh chCt -hông Wm c3a giá trV tuy"t đIi *+n

Dng t)nh chCt c3a 0Ct đng th2c để đánh giá giá trV c3a 0iểu th2c'

,i 0.0 ` Tìm giá trV lớn nhCt c3a các 0iểu th2c`

ab o,\o,U −−= x A 0b [],T −−−= x B cbo]

[\

−

+=

x

xC

bT\

\[

−

+=

x

x D |b o,T[o,o −−= x }b T]\[,TU −−−= x !



19/25


gb T[\[o] +−−−= y xG hb p,oo,[p,o

+−=

x " ib

p,oo,[ −−−= x #

-b []TU −−= x $ lb T[o −−= x %

mb \[T

+−= x

& nb ]o\T[

[++

+= x

N

,i 0.2` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab x A −+= ],\q,T 0b o,\p,[ −+= x B cb xC −+= \,]q,\

b [,T]],p\ −+= x D |b o,Tqo,qo\] +++−= y x }b p,oo,[ +−= x !

gb p,[s,] −+= xG hbq

\

o

[+−= x " ib x # −+= s,To,T

-b ]T\[ −−= x $ lb T[\[ +−= x % mb T]To −−= x &

,i 0.S` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`

ab \q\]To

o++

+= x

A 0b q[TTop[T

\

T

+−+

−=

x B

cb po]o\[U

o

]

+++++=

y xC b uT[\[[

[]u

+++−+−=

x y x D

|b ( ) T]oo\[T

\[

[++++

+=

x y x

,i 0.T` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`

ab]oq

TToq[

++

++=

x

x A 0b

uq[[

T\q[

++

++=

y

y B cb

pTu

\[TTo

++

++=

x

xC

,i 0.` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab []qo]p

o

++

−+=

x

A

0b \opuoT]

o

u

+−

−= y

B

cb

\oT[\\

[p

T[

To

+++−−=

x y xC

,i 0.Z` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

abou]\

\\u][T

++

++=

x

x A 0b

T]o[

T]ou

++

++=

y

y B cb

T[q\

upqTo

++

−+−=

x

xC

2. D+n$ 2` WXt "iVu 8i(n Y Eu $i4 t>? tu6(t "-i 4c "?nh 8h95n$ $i4 t>? ciu th&c:GV: Tường Thị Thanh ai! Trường T"#S $%ng Thái & T'y "( 19


20/25


,i 2.0` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab x x A −++= [o 0b u[T[ ++−= x x B cb x xC \\ −++=

b o]\] −++= x x D |b x x o\uo ++−= }b x x ! [oq[ −++=

,i 2.2 ` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab o[\[ ++−= x x A 0b x x B \]T\ −+−= cb T]o] −++= x xC

,i 2.S` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`

ab ]o ++−−= x x A 0b ][\[ +++−= x x B cb x xC \qT\ −+−−=

,i 2.T` Tìm giá trV lớn nhCt c3a 0iểu th2c`

abu[o[ ++−−= x x A

0b x x B \p]\ −+−−=

cbqooo ++−−= x xC

,-i *./: Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab oT −++= x x A 0b ou[ +−+−= x x B cb T[][ ++−= x xC

S. D+n$ S: ab E!n$ t "Jn$ th&c baba +≥+

,i S.0` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab \[ −++= x x A 0b o[][ ++−= x x B cb T\[\ ++−= x xC

,i S.2` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab ]To ++++= x x A 0b p[\q\ +++−= x x B cb T[o]\] +−++= x xC

,i S.S` Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

ab qo[\ −+−++= x x x A 0b oT]\T +−+−++= x x x B

cb\o[][ −+−++= x x xC

b\TTuo\ +−++++= x x x D

,i S.T ` (ho x Z y d 'Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

[T −++= y x A

,i S.` (ho x y d \' Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

Tu ++−= y x B

,i S.Z` (ho x y d [' Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`



21/25


T[T[ +++= y xC

,i S.\` (ho [xZy d \' Tìm giá trV nh6 nhCt c3a 0iểu th2c`

[[\[ ++++= y x D



22/25


PHẦN III : dB Uj 1kB 1mC

=ội ung *ề giá trV tuy"t đIi đ%/c đ%a *#o ch)nh -h4a trong th&i gian

cuIi c3a h;c - ‚‚ lớp , tuy l# -iBn th2c -h4, h;c inh rCt ƒ nhầm l~n -hi gi9i

toán nh%ng l%/ng th&i gian #nh cho *Cn đề n#y rCt )t nên hầu nh% giáo *iên đều

l9ng tránh nội ung n#y trong phần ôn t+p *# -iểm tra h;c - ‚‚' (h)nh *ì *+y,

h;c inh -hi g>p nội ung n#y trong đề thi th%&ng ngh„ ngay l# 0#i -h4 *# ng$i

l#m'


23/25


PHẦN I' : dB LUN

I. ,i h;c 8inh n$hi()

Mng Dng c3a Giá trị tuyệt đối l# một $ng toán -hông thể thiBu đ%/c

trong ch%:ng trình 0Pi %Yng h;c inh gi6i T@(A' =Bu ch .ng l$i yêu cầu

trong ách giáo -hoa thì ch%a đ3, *ì *+y đ5i h6i giáo *iên ph9i t)ch c!c t! h;c,

t! nghiên c2u, tìm t5i áng t$o th%&ng xuyên 01 xung -iBn th2c *# t)ch luJ -inh

nghi"m *ề *Cn đề n#y'

f


24/25


qC LqC

PHẦN I: LÝ DO NGHIÊN CỨU

‚' (: ? lQ lu+n

‚‚' (: ? th!c tiƒn

‚‚‚' SDc đ)ch nghiên c2u [

‚7' =hi"m *D nghiên c2u [

7' Eh$m *i *# đIi t%/ng nghiên c2u [

7‚' Eh%:ng pháp nghiên c2u \

7‚‚' ̂i9 thuyBt -hoa h;c \

PHẦN II: N


25/25


LrI C= 1O=N

Tôi xin cam đoan rng đWy l# áng -iBn -inh nghi"m c3a tôi' (ác nội ung nghiên c2u

*# -Bt qu9 trong đề t#i n#y l# trung th!c *# ch%a t.ng đ%/c ai công 0I trong 0Ct c2 áng -iBn

-inh nghi"m n#o tr%ớc đWy' =Bu phát hi"n c4 0Ct - ! gian l+n n#o tôi xin ho#n to#n chVu

trách nhi"m tr%ớc @ội đPng, cXng nh% -Bt qu9 áng -iBn -inh nghi"m c3a mình'

'(ng )hái ng+y ,- tháng . n/m

20,1

WC NHN C= BH BgNG 1vN 'w N$pi *i7t

Bpn$ Bh? Bhnh i

GV T ờ Thị Th h i T ờ T"#S $% Thái T' "( 25

Download - Toan Mai Thcsdongthai.doc

Top Related