elemen lentur balok

7/22/2019 ELEMEN LENTUR BALOK

1/25

1

ELEMEN LENTUR BALOK

adalah factor reduksi = 0,9

Tegangan lentur dan momen plastik


2/25

2

Tegangan Lentur

terjadi akibat momen yang timbul akibat gaya dan beban luar.

Adalah besar tegangan di sebarang titik di ketinggian y terhadap garis netral adalah

:

Dimana :

M = momen lentur penampang


3/25

3

y = jarak tegak lurus garis netral ke titik/serat yang ditinjau. Ix = momen inersia terhadap arah momen yang berlaku

Tegangan maksimum terletak di serat paling luar, yang didapat dari :

dimana :

c = jarak dari garis netral ke serat terluar Sx = modulus penampang elastis terhadap sumbu putar momen yang berlaku.(misal untuk penampang persegi = 1/6.b.h2)

Tegangan maksimum fmax tidak boleh melebihi fyield, sehingga momen maksimum

Mmax tidak boleh melebihi :


4/25

4

Tahapan Pembebanan dan Kondisi Kekuatan Nominal Penampang Balok di bawah

Beban Lentur


5/25

5

MOMEN PLASTIS

Garis netral plastis membagi penampang menjadi dua area yang sama. Untuk bentuk

penampang yang simetris terhadap garis netral lentur, garis netral elastis dan

plastis adalah sama. Momen plastis Mp adalah kopel penahan yang dibentuk oleh

dua gaya yang sama besar dan berlawanan arah :

dimana :

A = luas penampanga = jarak antara titik pusat dua setengah area Z = (A/2) a = modulus penampang plastis


6/25

6


7/25

7

KONTROL PENAMPANG

Momen nominal untuk ketahanan desain di dapat berdasar SNI 03-1729-2002.

Balok dapat runtuh bila mencapai Mp atau mengalami kegagalan tekuk dari salah

satu yang berikut :

Tekuk Lokal Sayap (Flange Local Buckling)

Tekuk Lokal Badan (Web Local Buckling) Tekuk Torsi Lateral (Lateral Torsional Buckling LTB)

Momen nominal diambil yang paling kecil, sesuai kondisi paling kritis yang terjadi.

Ingat : gambar tekuk pd balok


8/25

8

Klasifikasi Bentuk

AISC mengklasifikasikan bentuk penampang sebagai kompak, non-kompak, dan

langsing tergantung rasio harga lebar-tebal.

Jika p, penampang adalah kompak Jika p < r , penampang adalah nonkompak ;

Jika > r , penampang adalah langsing

Kategori didasarkan pada rasio lebar-tebal terburuk dari penampang. Misal jika

badan adalah kompak, dan sayap tidak kompak, maka penampang diklasifikasikan

sebagai non-kompak.

Syarat Penampang kompak
http://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxVQur4I/AAAAAAAAAPk/USvsopqAxvU/s1600/8.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxVQur4I/AAAAAAAAAPk/USvsopqAxvU/s1600/8.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxVQur4I/AAAAAAAAAPk/USvsopqAxvU/s1600/8.gif


9/25

9

Syarat penampang tak kompak

Kontrol Tekuk Balok


10/25

10
http://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiuSNcshI/AAAAAAAAAP8/lebrhrgs9bs/s1600/11.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxzI-C2I/AAAAAAAAAP0/tcpqjZ4sgWQ/s1600/10.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiuSNcshI/AAAAAAAAAP8/lebrhrgs9bs/s1600/11.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGagxzI-C2I/AAAAAAAAAP0/tcpqjZ4sgWQ/s1600/10.gif


11/25

11

Flange Local Buckling (Tekuk Lokal Sayap)
http://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiu0nLbzI/AAAAAAAAAQM/5403WXo5-v0/s1600/13.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiujb5iHI/AAAAAAAAAQE/TUV_DW3k_CQ/s1600/12.gifhttp://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiu0nLbzI/AAAAAAAAAQM/5403WXo5-v0/s1600/13.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaiujb5iHI/AAAAAAAAAQE/TUV_DW3k_CQ/s1600/12.gif


12/25

12

Kelangsingan dari sayap untuk penampang I adalah :

Terlihat pada gambar diatas, terdapat 3 zona dengan 3 tipe penampang yang terkait

: plastis (penampang kompak), inelastis (penampang tidak kompak) dan elastis

(penampang langsing).

Untuk penampang I,batas antara kompak dan nonkompak adalah:

(SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)

dan batas antara non kompak dan balok langsing adalah :

Mpa (SNI 03-1729-2002 tabel 7.5-1)

dimana : fr = tegangan tekan residual rata-rata pada pelat sayap = 70 Mpa ( 10 ksi)

untuk penampang di rol = 115 Mpa (16.5 ksi) untuk penampang di las Untuk

memberikan kontrol tambahan pada penampang nonkompak di daerah gempa,

direkomendasikan untuk p direduksi menjadi p = 52/fy
http://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhJbv1LI/AAAAAAAAAQk/4MJnC2x0mQM/s1600/17.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivSbPs7I/AAAAAAAAAQc/m0j2hKawCoo/s1600/15.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivGOcHdI/AAAAAAAAAQU/1-gfXfcxDF0/s1600/14.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhJbv1LI/AAAAAAAAAQk/4MJnC2x0mQM/s1600/17.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivSbPs7I/AAAAAAAAAQc/m0j2hKawCoo/s1600/15.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivGOcHdI/AAAAAAAAAQU/1-gfXfcxDF0/s1600/14.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhJbv1LI/AAAAAAAAAQk/4MJnC2x0mQM/s1600/17.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivSbPs7I/AAAAAAAAAQc/m0j2hKawCoo/s1600/15.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaivGOcHdI/AAAAAAAAAQU/1-gfXfcxDF0/s1600/14.gif


13/25

13

Didalam zona plastis, momen nominal adalah :

Mn = Mp = fy Z

Di batas antara zona nonkompak dan lansing, momen adalah Mr = S (fy fr)

Web Local Buckling (Tekuk Lokal Badan )

Jika pelat badan profil adalah langsing dan berperilaku elastis, maka elemen batang

didesain sesuai aturan plate girder.

Lateral Torsional Buckling (Tekuk Torsi Lateral )
http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamh-8RXhI/AAAAAAAAAQ8/d0tMVsfXL-k/s1600/20.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhgNPBGI/AAAAAAAAAQ0/T804GGKm-rI/s1600/19.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamh-8RXhI/AAAAAAAAAQ8/d0tMVsfXL-k/s1600/20.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamhgNPBGI/AAAAAAAAAQ0/T804GGKm-rI/s1600/19.gif


14/25

14
http://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDGF9RZI/AAAAAAAAAR0/KOZtPWvWeLE/s1600/22.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDfN3CaI/AAAAAAAAAR8/s30zlSt3XNg/s1600/23.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamiYEKwHI/AAAAAAAAARE/_uVkzVoUQys/s1600/21.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDGF9RZI/AAAAAAAAAR0/KOZtPWvWeLE/s1600/22.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDfN3CaI/AAAAAAAAAR8/s30zlSt3XNg/s1600/23.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamiYEKwHI/AAAAAAAAARE/_uVkzVoUQys/s1600/21.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDGF9RZI/AAAAAAAAAR0/KOZtPWvWeLE/s1600/22.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDfN3CaI/AAAAAAAAAR8/s30zlSt3XNg/s1600/23.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGamiYEKwHI/AAAAAAAAARE/_uVkzVoUQys/s1600/21.gif


15/25

15

Balok pendek kompak tertopang lateral : L Lp

Saat panjang tak tersupport (unbraced length) L dari sayap terkompresi adalah

kurang dari Lp maka momen nominal diambil sebesar Mp dan analisis plastisdiperbolehkan.

Mn = Mp (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2a)

dimana : Mp = fy Z 1.5

My fy Z 1.5fy S atau z/s 1.5

Daerah plastis dibatasi dari kondisi balok dengan pengaku penuh terhadap tekuk

lateral torsi , L = 0, sampai dengan pengaku yang didefinisikan dengan Lp.

Balok bentang menengah : Lp L Lr

Pada masa inelastis ini, hubungan antara kekuatan nominal Mn dengan panjangtak berpengaku (unbraced length) L adalah linier seperti pada gambar.
http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxDumaKHI/AAAAAAAAASE/DSbU_yvcpOU/s1600/24.gif


16/25

16

(SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2b)

Balok bentang panjang : Lr L

Dalam kondisi ini (Lr L ) perilaku yang terjadi adalah elastis.Jika momen adalahlebih besar dari titik leleh pertama (M > My Lp L Lr), maka kekuatanadalahberdasar perilaku inelastis. Momen pada titik leleh pertama, Mr adalah :

Mr = (fyf fr ) Sxfyf = tegangan leleh pda sayap

fr = tegangan residu

Dalam kasus profil nonhibrid, maka tegangan leleh pada sayap sama dengan

tegangan leleh pada badan ,fyf = fyw = fy , sehingga : Mr = (fy fr ) Sx Kekuatan nominal desain Mn pada fase elastis ini adalah :Mn = Mcr M p (SNI 03-1729-2002 pers. 8.3-2c)

Besar koefisien Cb , Lp , Lr dan Mcr dapat dilihat pada pasal 8.3 SNI 03-1729-2002Bentang untuk pengekangan lateral untuk profil I :

Panjang tak berpengaku batas antara plastis dan inelastis

Panjang bentang L (dalamreferensi lain diberi notasi Lb untuk membedakan dengan panjang sesungguhnya

bentang L) yang dibandingkan dengan Lp dan Lr , haruslah panjang elemen yang

tidak diberi pengaku (unbraced length).
http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2jTb3rVI/AAAAAAAAASc/E8ncE2l1Xhg/s1600/27.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxEA_DH_I/AAAAAAAAASU/g1siJ97R8Q4/s1600/26.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxD7hRHpI/AAAAAAAAASM/P0r_P8Z9oUQ/s1600/25.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2jTb3rVI/AAAAAAAAASc/E8ncE2l1Xhg/s1600/27.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxEA_DH_I/AAAAAAAAASU/g1siJ97R8Q4/s1600/26.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxD7hRHpI/AAAAAAAAASM/P0r_P8Z9oUQ/s1600/25.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2jTb3rVI/AAAAAAAAASc/E8ncE2l1Xhg/s1600/27.gifhttp://4.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxEA_DH_I/AAAAAAAAASU/g1siJ97R8Q4/s1600/26.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGaxD7hRHpI/AAAAAAAAASM/P0r_P8Z9oUQ/s1600/25.gif


17/25

17

Faktor distribusi momen :

dimana :

Mmax = nilai absolut dari momen maksimum sepanjang bentang (unbracedlength) termasuk titik ujung.

Ma = nilai absolut dari momen di bentang (unbraced length) Mb = nilai absolut dari momen di bentang (unbraced length) Mc = nilai absolut dari momen di bentang (unbraced length)

Jika Momen adalah seragam maka :
http://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2kNVoeQI/AAAAAAAAAS0/ICLEzXZRwVI/s1600/30.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2j-QhkjI/AAAAAAAAASs/ppIrnRGphhg/s1600/29.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2kNVoeQI/AAAAAAAAAS0/ICLEzXZRwVI/s1600/30.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2j-QhkjI/AAAAAAAAASs/ppIrnRGphhg/s1600/29.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2kNVoeQI/AAAAAAAAAS0/ICLEzXZRwVI/s1600/30.gifhttp://1.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa2j-QhkjI/AAAAAAAAASs/ppIrnRGphhg/s1600/29.gif


18/25

18

Gambar dibawah ini menunjukkan harga Cb untuk beberapa kasus umum dan

penumpu lateral


19/25

19


20/25

20


21/25

21


22/25

22


23/25

23

Tegangan Geser

Syarat gaya geser pada balok, dapat dinyatakan sebagai berikut :

Vu < v. . VnDimana :Vu = gaya geser max. akibat pembebanan terfaktor

v = faktor resistensi geser = 0.90Vn = gaya geser nominal

Berdasarkan ilmu kekuatan bahan, tegangan geser pada balok dapat ditentukan dari

rumus :

dimana :

fv = tegangan geser (ksi)

V = gaya geser (kips)

Q = statis momen (in3)

I = momen inersia (in4)

t = jarak (in)

Jika

Maka :

Vn = 0.60 Fy AwDengan : Aw = luas badan Daerah Geser

Untuk menganalisa keruntuhan akibat adanya daerah geser, AISC memberikan

formula sebagai berikut:

. Rn = [ 0,6 . Fy . Agv + Fu . Ant ] . Rn = [ 0,6 . Fu . Anv + Fy . Agt ]

dimana :

= 0,75 Agv = luas kotor penampang geser (panjang AB)Anv = luas bersih penampang geser

Agt = luas kotor penampang tarik

Ant = luas bersih penampang tarik
http://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4B51nMQI/AAAAAAAAATM/RHyXfTXChvg/s1600/33.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4BqrXyCI/AAAAAAAAATE/DobInwvJ_Zw/s1600/32.gifhttp://3.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4B51nMQI/AAAAAAAAATM/RHyXfTXChvg/s1600/33.gifhttp://2.bp.blogspot.com/_mtqdXtBbm5E/TGa4BqrXyCI/AAAAAAAAATE/DobInwvJ_Zw/s1600/32.gif


24/25

24

Lendutan (Defleksi)

Apabila suatu beban menyebabkan timbulnya lentur, maka balok pasti akan

mengalami defleksi atau lendutan seperti pada gambar berikut.


25/25

25

Pembatasan defleksi didasarkan atas peraturan maupun spesifikasi yang

dinyatakan secara garis besar. L/360 untuk balok yang memikul plafon plesteran

L/240 untuk lantai yang memikul plafon plesteran L/180 untuk atap yang tidak

memikul plafon plesteran Kriteria defleksi didasarkan atas limit max tertentu yang

tidak boleh dilampaui. Ini biasanya dinyatakan dalam fraksi dari panjang bentang

balok.

elemen lentur balok

Documents