estudio de r&r dr. j j a. mejia correa (1)

7/29/2019 Estudio de R&R Dr. J J a. Mejia Correa (1)

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Estudio r & R

Dr. Juan Jos Alberto Meja Correa Ph. D.


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En alguna ocasin le preguntarona EINSTEIN sobre el infinito y

Contesto:

Slo conozco dos cosas infinitas:

1.- Lo infinito del universo

2.- Y la infinita estupidez del hombre


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Tus sueos solo sern realidad si encuentrasla manera de conseguirlos, y si vas a ponerexcusas toda tu vida, entonces dedcate aotra cosa.

Dr. Juan Jos Alberto Meja Correa Ph. D


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Estudio r & R

Para desarrollar un programa demejoramiento de Calidad, es necesario

contar, con un Sistema de Medicin

confiable.


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Estudio r & R

Historicamente, los sistemas demedicin se venan evaluandoconsiderando slo caractersticaspropias de los equipos, instrumentos odispositivos como son la Exactitud, laEstabilidad y la Linealidad. Estaspropiedades solamente caracterizan la

ubicacin o centramiento del procesode medicin.


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Estudio r & R

Exactitud o Desviacin (Bias):Es el dato entre el promedio de las mediciones realizadas y

el valor de referencia. El valor de referencia, tambin

conocido como valor modelo o patrn, es un valor que se

determina promediando las mediciones obtenidas con

sistemas de medicin de ms alto nivel.

Observe el valorValor de referencia


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Es la variacin total en las mediciones de unacaracterstica obtenidas con el sistema de medicin sobre

las mismas piezas o patrones al inicio y al final de un

perodo de tiempo relativamente extenso

Estabilidad

Tiempo 2

Tiempo 1

Estabilidad o deriva


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Linealidad:

Es la diferencia entre los valores de exactitud a lo

largo del rango de operacin del sistema de medicin.

Valor de

referencia

Observ el valor medio

Parte ms baja del alcance

Bias ms

pequeo

Observ el valor medio

Parte ms alta del alcance

Bias ms

grande


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Actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estasevaluaciones la determinacin de la Repetibilidad y laReproducibilidad como propiedades de los sistemas de medicinque caracterizan la dispersin o variabilidad del proceso y que en la

prctica son causadas por el operador y/o el mtodo empleado paramedir.El anlisis de Repetibilidad y Reproducibilidad (r y R) se utilizaampliamente para este fin.

Observe el valor medio

Valor de referencia

No BiasBias


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Repetibilidad.

Llamamos Repetibilidad a la variacin de las mediciones

obtenidas con un instrumento cuando lo usa varias veces elmismo operador, para medir la misma caracterstica, en las

mismas muestras. Para reducir esta variacin se recomienda dar :

Repetibilidad

a) mantenimiento al dispositivo

b) hacer un rediseo ms rgido

c) mejorar la localizacin

d) sujecin o preparacin de la muestra, etc.


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Reproducibilidad.

Llamamos Reproducibilidad a la variacin en el promedio de las

mediciones efectuadas por operadores diferentes, usando el mismoinstrumento para medir la misma caracterstica, en el mismo grupo

de muestras. Esta variacin se reducir con entrenamiento

uniforme a los operadores y con mejores mtodos de calibracin.

Operador bOperador cOperador aCondicin

Reproducibilidad


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ryR: FACIL implementa cinco tcnicas para ladeterminacin de las variaciones por ryR:

Por Variables. Mtodo Corto o del Rango. til comoaproximacin durante la etapa de estudios de potencial

del proceso. No permite determinar por separado elerror causado por el equipo y el operador.

Por Variables. Mtodo Largo o de la Media y el Rango.

Preferido, puesto que se determinan por separado loserrores asociados con la Repetibilidad y laReproducibilidad.


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Por Variables.Mtodo de anlisis de varianza o ANOVA.

Adems de las componentes de variacin RyRdetermina la significancia de la interaccinentre las muestras y el operador y lavariabilidad de las muestras.

No requiere un mayor nmero de pruebas queel mtodo Largo.

Por Atributos. Mtodo Corto.

Por Atributos. Mtodo Largo o Analtico.


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Es conveniente realizar estudios de r y R al aceptar uninstrumento nuevo, antes y despus de una reparacin, al comparar

dos instrumentos y cuando se sospeche una deficiencia. Idealmentedebern programarse estudios de r y R a intervalos regulares.

r y R: FACIL lleva automticamente el registro de todos los estudios

realizados y puede emitir listados de instrumentos pendientes deanalizar, as como el historial de los mismos.

Adicionalmente r y R: FCIL le permite registrar las medicionesrealizadas durante los procesos de calibracin as como datos de

disposiciones de atributos y fuentes de incertidumbre.


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Realiza los clculos de Exactitud e Incertidumbreexpandida.

Cuando se utilizan diversos valores de referenciapuede emitir la grfica de Linealidad y suregresin. Emite listados de instrumentospendientes de calibrar.

Tambin permite registrar las mediciones yelaborar el estudio de Estabilidad. Emite el grficode control correspondiente.


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Mtodo Xbart/R

Basado en los promediosglobales de las piezas ylas diferencias de rangodel operador.

Gage r Y R Total Repetibilidad ( E. V )

Evala lo apropiado delinstrumento de medicin.

Reproducibilidad ( A. V )Evala la capacitacin deloperador.

Mtodo ANOVA

Hace estimacin de los componentes de la

varianza de la variacin de los

componentes.

Gage r Y R Total

Repetibilidad ( E. V ) Evala lo apropiado

del instrumento de medicin. Reproducibilidad ( A. V )

Evala la capacitacin del operador.

Siempre es superior al mtodo xbart

( Proporciona una mejor estimacin de )

Proporciona la mxima informacin

para mejorar el sist. de informacin.

TIPOS DE MTODOS DE ESTUDIO LARGO MINITAB


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Limitaciones para realizar el estudio r & R:

Utilizar como mximo 3 inspectores.

Para tomar la lectura deber ser el mismo calibrador.

Leer como mximo 10 piezas.

Realizar un mximo de 3 lecturas.


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Una empresa requiere saber siestn realizando bien susmediciones para lo cual determinaron el siguiente ejercicio.

Es correcta la medicin en esta empresa? Parte Operario Respuesta Parte Operario Respuesta Parte Operario Respuesta

1 1 2.65 1 2 2.55 1 3 2.55

1 1 2.66 1 2 2.55 1 3 2.55

2 1 3.00 2 2 3.05 2 3 3.05

2 1 3.00 2 2 2.99 2 3 3.00

3 1 2.85 3 2 2.80 3 3 2.80

3 1 2.82 3 2 2.78 3 3 2.80 4 1 2.85 4 2 2.80 4 3 2.80

4 1 2.88 4 2 2.77 4 3 2.80

5 1 2.55 5 2 2.40 5 3 2.75

5 1 2.52 5 2 2.40 5 3 2.80

6 1 3.00 6 2 3.00 6 3 3.00

6 1 3.00 6 2 3.02 6 3 3.05

7 1 2.95 7 2 2.95 7 3 2.95

7 1 2.95 7 2 2.90 7 3 2.95 8 1 2.85 8 2 2.75 8 3 2.80

8 1 2.82 8 2 2.70 8 3 2.80

9 1 3.00 9 2 3.00 9 3 3.02

9 1 3.00 9 2 2.95 9 3 3.05

10 1 2.60 10 2 2.55 10 3 2.85

10 1 2.65 10 2 2.50 10 3 2.80


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Percent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

% Contribution

%StudyVar

SampleRan

ge

0.08

0.04

0.00

_R=0.02467

UCL=0.08059

LCL=0

1 2 3

Samp

leMean

3.00

2.75

2.50

__X=2.8197UCL=2.8661

LCL=2.7733

1 2 3

parte

10987654321

3.00

2.75

2.50

operario

321

3.00

2.75

2.50

parte

Av

erage

10987654321

3.00

2.75

2.50

operario

1

2

3

Gage name:

Date of study :

Reported by :

Tolerance:

Misc:

Components of Variation

R Chart by operario

Xbar Chart by operario

respuesta by parte

respuesta by operario

operario * parte Interaction

Gage R&R (Xbar/R) for respuesta


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Total Gage R&R 0.050764 0.304587 34.10

Repeatability 0.021868 0.131206 14.69

Reproducibility 0.045813 0.274879 30.78

Part-To-Part 0.139937 0.839623 94.01

Total Variation 0.148860 0.893163 100.00

Numero de categoras distintas = 3

ORIGEN VARIANZA StdDev 5.15*sigma


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Percent

Part-to-PartReprodRepeatGage R&R

100

50

0

% Contribution

%StudyVar

SampleRange

0.08

0.04

0.00

_R=0.02467

UCL=0.08059

LCL=0

1 2 3

SampleMean

3.00

2.75

2.50

__X=2.8197UCL=2.8661

LCL=2.7733

1 2 3

Parte

10987654321

3.00

2.75

2.50

Operario

321

3.00

2.75

2.50

3.00

2.75

2.50

Operario

1

2

3

Gage name:

Date of study:

Reported by :

Tolerance:

Misc:

Components of Variation

R Chart by Operario

Xbar Chart by Operario

Respuesta by Parte

Respuesta by Operario

Operario * Parte Interaction

Gage R&R (ANOVA) for Respuesta


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Study Var %Study Var

Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV)

Total Gage R&R 0.085298 0.51179 45.44

Repeatability 0.023238 0.13943 12.38

Reproducibility 0.082072 0.49243 43.72

Operario 0.038232 0.22939 20.37

Operario*Parte 0.072623 0.43574 38.69

Part-To-Part 0.167219 1.00332 89.08

Total Variation 0.187718 1.12631 100.00

Number of Distinct Categories = 2

Gage R&R for Respuesta


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EL NUMERO DE CATEGORIAS DISTINTIVASEste nmero determina el numero de intervalos de confianza que se traslapan

y que abarcarn el rango de variacin del producto. Tambin puede

considerarlo como el nmero de grupos dentro de sus datos de proceso que

puede discernir su sistema de medicin.

Suponga que midi 10 piezas diferente MINITAB report que su sistema puede

discernir 5 categoras distintivas. Esto significa que alguna de esas 10 piezas

no son lo suficientemente diferentes para que sean discernidas como distintas

por su sistema de medicin. Si desea distinguir un numero mayor de categorasdistintivas, necesita un sistema de medicin ms preciso.

Cuando el nmero de valores distintivos es menor a 2, el sistema de

medicin NO es til para efecto de decisiones de control de procesos.

Cuando existen de 2 3 grupos, puede usar el sistema de medicin,

pero SOLO para decisiones de ATRIBUTO(pasa / no pasa).

Un valor de 4 ms denota un sistema de medicin con suficiente

resolucin. Este es aceptable en la toma de decisiones de control de

procesos.


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PREGUNTAS CLAVES DEL GAGE R Y R

VarComp ( o variancia): La variancia contribuida para cada

recurso.

StdDev: La desviacin estndar para cada componente.

5.15*sigma:La desviacin estndar multiplicada por 5.15 . Tu

puedes cambiar el multiplicativo de 5.15 por otronmero. El defaul es 5.15*sigma, por que 5.15 esel nmero de desviaciones estndar necesariospara capturar 99% de tu sistema de medicin.

%Study Var: Es el porcentaje de el estudio de variacin muyimportante en los proyectos seis sigma paradeterminar el estado del sistema de medicin.


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GAGE R Y R USANDO MINITAP MTODO ANOVA

El mtodo ANOVA estima la variancia y suscomponentes asociados mediante el clculo de la

suma de cuadrado de las partes , Operadores

e Interaccin operador parte. Ya que existe un

mayor nmero de grados de libertad involucrado en

este mtodo que en el mtodo Xbar/R, la estimacin

de la varianza con el mtodo ANOVA ser mucho

ms precisa.

El mtodo ANOVA proporcionar la mejor

informacin para mejorar un sistema de medicin.


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GRFICA DE INTERACCIN OPERADOR

Esta grfica nos permite realizar la visualizacin de medidas de cada

uno de los operarios, de aqu que se puede observar en que pieza nohay concordancia y por que, solo hay que determinar con diferentestipos de lneas las medidas, como se muestra:


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Interpretacin de una grfica de control.

La mayora de los puntos estn fuera de los limites de control

en la grfica de la MEDIA ( X ) fantstico.

Los puntos fuera de los limites indica que hay afinidadentre operarios. ( los limites de control se calculan de la

variacin entren operarios, poca variacin significa limites de

control estrechos).


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Interpretacin grfico de rango.

En la grfica de rango, todos los puntos deberan deestar bajo control . Esto indica que no hay valores

fuera de lo comn en las pruebas de medicin.


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El anlisis numrico se complementa con la

comparacin del valor obtenido de lareproducibilidad R con respecto al de larepetibilidad r:

Si la reproducibilidad esta por abajo del 10 % de larepetibilidad (R < 0,1r), generalmente seconsidera que la reproducibilidad es aceptable, yexiste compatibilidad entre las diferentescondiciones que fueron evaluadas.


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Si la reproducibilidad esta entre el 10 % y el 30% de la repetibilidad (0,1r < R < 0,3r), se

considera que la reproducibilidad entre las

diferentes condiciones puede ser aceptable en

base a la importancia de la aplicacin, costo

del equipo de medicin, costo del servicio de

calibracin o reparacin, etc.


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Si la reproducibilidad esta por arriba del

30 % de la repetibilidad (R > 0,3r), Sedeber mejorar el sistema de medicin

(personal, equipo, mtodos, condiciones).

Al analizar la informacin que arroja elestudio de r&R es posible evaluar las

causas que originan la variacin del

sistema o del instrumento. Por ejemplo,


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Si la repetibilidad es grande comparada con lareproducibilidad las razones podran ser:

El instrumento necesita mantenimiento, El equipo requiere ser rediseado para ser

ms rgido. El montaje o ubicacin donde se efectan

las mediciones necesitan ser mejoradas. Existe una variabilidad excesiva entre las

partes.


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Si la reproducibilidad es grande comparada conla repetibilidad, entonces las causas podran ser:

El operador o metro logo necesita mejorentrenamiento en como utilizar y como leer el

instrumento.La indicacin del instrumento no es clara.No se han mantenido condiciones dereproducibilidad (ambientales, montaje, fluidos,

etc).El instrumento de medicin presenta deriva.


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HISTOGRAMA

Productos de belleza TECLUSA tiene la

impresin que la lnea de crema de belleza,estn dando ms producto (en peso) de lo queindica el envase. Por tal motivo uno de loscrculos de calidad de la empresa Arco Iris,

decide hacerlo tema de anlisis. El crculo seenfoca en una de las mquinas de llenado,tomando 10 unidades cada hora por cincohoras consecutivas. Trabaje paralelamente alcrculo de calidad, trece su grfico de control y

obtenga las conclusiones correspondientes. El envase de la crema marca 60g, y las

especificaciones internas son:

Mnimo 60g Mximo 65g


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Dato1

Frequency

7570656055

7

6

5

4

3

2

1

0

Histogram of Dato1


36/42

Dato1

Frequency

7570656055

7

6

5

4

3

2

1

0

Mean 62.44

StDev 4.848

N 25

Histogram (with Normal Curve) of Dato1


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Dato1

7570656055

Individual Value Plot of Dato1


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Dato1

75

70

65

60

55

Boxplot of Dato1

Comentarios e interpretacin:


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Cambio brusco

Comentarios e interpretacin:El problema no nos dice con qu tipo de mquina estamos trabajando;

manual o automtica.

Los lmites de Proceso estn por fuera del los lmites de especificacin; por

lo tanto el proceso no se puede aceptar.

Hay puntos que salen de los Lmites de especificacin. Shewhart nos dice

en su teora que mximo deben ser dos puntos como tolerancia, que se

salgan de los lmites de especificacin.

Observando el grfico detenidamente analizando los parmetros deShewhart podemos hacer mencin que est ocurriendo un cambios

bruscos en el proceso. Veamos:


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Un cambio brusco, consiste en una diferencia entre dos

lecturas consecutivas por lo menos tres veces mayor que las

diferencias que anteriormente se venan presentando.

Causas de cambios bruscos: Mantenimiento preventivo. Cadencia de un componente mecnico en la mquina. Rotura de alguna parte. Accidente de trabajo. Distraccin del operario. Cambio en alguna condicin ambiental.Debemos tener conciencia de estas causas y dar a conocer

alternativas para eliminar stas. En este proceso es

importante llevar a cabo un mantenimiento de la maquinaria ydar capacitacin a los operarios (dndole a conocer la

importancia de qu efecten desde la primera vez un buen

desempeo as no tener un ndice elevado de errores.


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7570656055

LSL USL

Process Data

SampleN 25

S tDev (Within) 3.91548

S tDev(Overall) 4.89912

LSL 60.00000

Target *

USL 65.00000

Sample Mean 62.44000

Potential (Within) Capability

C C pk 0.21

O v erall Capability

Pp 0.17

PPL 0.17

PPU 0.17

Ppk

C p

0.17

C pm *

0.21

C PL 0.21

C PU 0.22

C pk 0.21

O bserv ed Performance

PPMUSL 280000.00

PPM T otal 600000.00

Exp. Within Performance

PPMUSL 256615.71

PPMTotal 523203.17

Exp. O v erall Performance

PPMUSL 300646.24

PPMTotal 609871.14

Within

Overall

Process Capability of Dato1


42/42

IndividualValue

24222018161412108642

70

60

50

_X=62.44

UCL=74.19

LCL=50.69

M

ovingRange

24222018161412108642

16

8

0

__MR=4.42

UCL=14.43

LCL=0

Observation

Values

252015105

72

64

56

7570656055

80706050

Within

Overall

Specs

Within

StDev 3.91548

C p 0.21

C pk 0.21

C Cpk 0.21

Overall

StDev 4.89912

Pp 0.17

Ppk 0.17

C pm *

1

1

Process Capability Sixpack of Dato1

I Chart

Moving Range Chart

Last 25 Observations

Capability H istogram

Normal Prob PlotA D: 0.402, P: 0.334

Capability Plot

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