iuh theory
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Riccardo Rigon
L’idrogramma Istantaneo Unitario Aspetti matematici della formulazione dell’IUH
Th
e G
reat
Wav
e off
Kan
agaw
a, H
oku
sai
18
23
Riccardo Rigon
2
Metodi per l’aggregazione del deflusso superficiale - IUH
Discutiamo qui di una forma moderna della teoria dell’idrogramma istantaneo unitario
Portata alla sezione di chiusura
Idrogramma istantaneo unitario
Precipitazione efficace
IUH
Riccardo Rigon
3
IUH
Aggregazione dei deflussi
Onda diffusiva
Pioggia efficaceJeff
IUH
Portata
Riccardo Rigon
4
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
E’ lineare perchè, se si moltiplica per n la precipitazione efficace, la portata aumenta di proporzionalmente.
J�eff (�) = n Jeff (�)
IUH: linearità
Riccardo Rigon
5
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
E’ lineare perchè, se si moltiplica per n la precipitazione efficace, la portata aumenta di proporzionalmente.
IUH: linearità
Riccardo Rigon
6
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
Invarianza temporale
tempo
Portata
tempo
precipitazione
Out[465]=
IUH: invarianza
Riccardo Rigon
7
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
tempo
Portata
Out[409]=
tempo
precipitazione
IUH: linearità e invarianza
Riccardo Rigon
8
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
tempo
Portata
Out[413]=
tempo
precipitazione
IUH: linearità e invarianza
Riccardo Rigon
9
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
tempo
Portata
Out[414]=
tempo
precipitazione
IUH: linearità e invarianza
Riccardo Rigon
10
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
Linearità e Invarianza
tempo
Portata
Out[409]= Out[413]= Out[414]=+ +
tempo
precipitazione
IUH: linearità e invarianza
Riccardo Rigon
11
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
Linearità e Invarianza
tempo
tempo
precipitazione
Portata
Out[422]=
tempo
precipitazione
IUH: linearità e invarianza
Riccardo Rigon
12
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
Linearità e Invarianza
tempo
Portata
tempo
precipitazione
Out[426]=
IUH: linearità e invarianza
Riccardo Rigon
13
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
e’ la funzione impulso o “delta di Dirac”�
IUH: unitarietà
Riccardo Rigon
14
Caratteristiche dell’idrogramma istantaneo unitario
Allora:
IUH: unitarietà
Riccardo Rigon
15
Se la precipitazione è di intensità costante, p, in un intervallo temporale di
durata tp , allora
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
16
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
17
Se l’impulso è costante, allora
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
18
Se l’impulso è costante, allora
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
19
Se l’impulso è costante, allora
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
20
IUH: impulso costante
Quando conosciamo
conosciamo la portata!
Riccardo Rigon
21
L’integrale dell’idrogramma unitario ha una forma ad S
Ed è chiamato S-Hydrograph (qui rappresentato moltiplicato per l’area contribuente totale)
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
22
Out[395]=
Out[396]=
IUH(t)
S(t)
t
t
1
L’integrale dell’idrogramma ha una forma ad S
IUH: impulso costante
Riccardo Rigon
23
Infatti, come abbiamo già dimostrato, lo IUH può essere interpretato come una distribuzione di probabilità
Memento