jbptunikompp gdl s1 2005 hersirahay 1840 jurnal ta

7/23/2019 Jbptunikompp Gdl s1 2005 Hersirahay 1840 Jurnal Ta

http://slidepdf.com/reader/full/jbptunikompp-gdl-s1-2005-hersirahay-1840-jurnal-ta 1/21

PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK

BERBASIS JARINGAN SARAF TIRUAN(PENENTUAN RUTE TERPENDEK)

LATAR BELAKANG MASALAH

Masalah pencarian jalur terpendek merupakan masalah yang rumit

dipandang dari segi komputasinya salah satu masalah pencarian jalur

terpendek adalah Traveling Salesman Problem. Traveling Salesman Problem

adalah masalah sirkuit terpendek dari sejumlah kota dan jarak antar kota yang

harus di lalui oleh seseorang sales bila ia berangkat dari sebuah kota asal dan

menyinggahi setiap kota tepat satu kali dan kembali ke kota asal

keberangkatan.

Secara teoritis untuk n kota terdapat n! Rute yang harus di cari. Apabila

terdapat n=5 maka harus dicari sebanyak 1 rute" maka pencarianpun akan

sangat rumit dan lama. #engan adanya masalah tersebut maka dikembangkan

beberapa metode untuk menyelesaikan $ra%eling Salesman &roblem dengan

cara yang lebih e'ekti' dan e'esien. Salah satu metode Traveling Salesman

Problem ini menggunakan algoritma pembelajaran untuk self organizing. Salah

satu algoritma pembelajaran Self Organizing adalah algoritma pembelajaran

kohonen.

&ada pembelajaran kompetiti' "setiap neuron akan berkompetisi untuk

merespon suatu %ektor input. (ika nilai semua bobot bias sama dengan " maka

neuron yang memiliki %ektor bobot sangat dekat dengan %ektor input akan



memenangkan kompetisi dan menghasilkan nilai output sama dengan 1"

sedangkan nilai output neuron yang lainnya akan bernilai . Sehingga pada

algoritma pembelajaran Self Organizing ini akan mencoba untuk mengatur

neuron pemenang dengan cara menggerakkannya agar lebih dekat dengan

input.

Jaringan Saraf Tiruan

Sampai saat ini" belum ada de'inisi yang dapat diterima secara umum

mengenai jaringan sara' tiruan. $etapi banyak orang di bidang ini setuju baha

(aringan Sara' $iruan (JST) adalah jaringan dari sejumlah processor *unit)

sederhana yang masing+masing mempunyai memori lokal yang kecil. ,eberapa

jaringan sara' tiruan merupakan model jaringan sara' biologis dan beberapa

yang lainnya" tetapi dilihat dari sejarahnya" banyak inspirasi pada bidang

jaringan sara' tiruan datang dari keinginan untuk menghasilkan sistem buatan

yang dapat melakukan komputasi yang rumit atau mungkin -pintar" seperti

dengan yang dilakukan oleh otak manusia.

Jaringan Saraf Tiruan Kohonen

(aringan Sara' $iruan /ohonen terdiri dari dua lapisan (layer)" yaitu

lapisan input dan lapisan output. Setiap neuron dalam lapisan input terhubung

dengan setiap neuron pada lapisan output. Setiap neuron dalam lapisan output

mempersentasikan kelas input yang di berikan.

Setiap neuron output mempunyai bobot untuk masing+masing neuron

input. &roses pembelajaran dilakukan dengan melakukan penyesuaian



terhadap setiap bobot pada neuron output. Setiap input yang diberikan hitung

jarak euclidian-nya dengan setiap neuron output" kemudian cari neuron output

yang mempunyai jarak minimum. 0euron yang mempunyai jarak yang paling

kecil disebut neuron pemenang atau neuron yang paling sesuai dengan input

yang diberikan.

Kone! Daar A"gori#$a Pe$%e"a&aran Se"f 'rganiing

&ada jaringan ini" suatu lapisan yang berisi neuron+neuron akan

menyusun dirinya sendiri berdasarkan input nilai tertentu dalam suatu kelompok

yang dikenal dengan istilah cluster . Selama proses penyusunan diri" cluster

yang memiliki %ektor bobot paling cocok dengan pola input *memiliki jarak

paling dekat) akan terpilih sebagai pemenang. 0euron yang menjadi pemenang

beserta neuron+neuron tetangganya yang akan memperbaiki bobot+bobotnya.



Apabila kita ingin membagi data+data menjadi / cluster " maka lapisan akan

terdiri atas / buah neuron.

ambar diatas menunjukkan salah satu contoh arsitektur jaringan Self

Organizing dengan unit pada lapisan input &1 dan &" serta 2 unit *neuron)

pada lapisan output 31"3"32" bobot 4ij disini mengandung pengertian" bobot

yang menghubungkan neuron ke+j pada lapisan input ke+i pada lapisan output.

Salah satu algoritma pembelajaran Self organizing adalah algoritma

pembelajaran /ohonen. &embelajaran kompetiti' dengan metode /ohonen"

diaali dengan memilih secara acak suatu %ektor input .

Trae"ing Sa"e$an Pro%"e$

Travelling Salesman Problem termasuk kedalam persoalan yang sangat

terkenal dengan teori graph. 0ama persoalan ini diilhami oleh masalah seorang



pedagang yang akan mengunjungi sejumlah kota. /ebanyakan Travelling

Salesman Problem merupakan suatu simetris yang berarti untuk jarak dua kota

A dan ," jarak dari kota A ke kota , adalah sama dengan jarak dari kota , ke

kota A. #alam hal ini" kita akan mendapatkan panjang perjalanan keliling yang

sama persis jika kita membalikkan rute perjalanan tersebut. (ika tidak ada

perbedaan antara suatu perjalanan keliling dan kebalikannya.

ungsi objekti' dari persoalan $ra%elling Salesman &roblem adalah sebagai

berikut 6

7ij 6 jika i dan j tidak terpilih

1 jika i dan j terpilih.

Mo*e" Pro#o#+!e

Sering seorang user mende'inisikan serangkaian sasaran umum bagi

perangkat lunak" tetapi tidak melakukan identi'ikasi kebutuhan input"

pemrosesan" ataupun output secara detail. &ada kasus yang lain" programmer

mungkin tidak memiliki kepastian terhadap e'isiensi algoritma" kemampuan

penyesuaian dari sebuah sistem operasi" atau bentuk+bentuk interaksi manusia

dengan mesin. #alam hal ini" prototyping paradigma mungkin menaarkan

yang terbaik. &rototype disebut e%aluasi oleh user dan dipakai untuk menyaring

kebutuhan pengembangan perangkat lunak. 8terasi terjadi pada saat prototype

distel untuk memenuhi kebutuhan user" dan pada saat yang sama

n

f(x)=∑ Wij -Xij

i ≠0

j≠0

i≠0



memungkinkan programmer untuk secara lebih baik memahami apa yang harus

di alkukannya.

Secara ideal prototype ber'ungsi sebagai sebuah mekanisme untuk

mengidenti'ikasi kebutuhan perangkat lunak. ,ila prototype yang sedang

bekerja dibangun" programmer harus menggunakan bagian+bagian program

yang ada sehingga memungkinkan program yang bekerja untuk dimunculkan

secara cepat.

ambar .9 &rototype &aradigma

De,ri!i Maa"ah

&ermasalahan yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah $ra%eling

Salesman &roblem*$S&). Masalah yang muncul dari $S& berhubungan untuk

mengantarkan atau menjual barang ke beberapa kota dengan aktu dan jarak

perjalanan seminimal mungkin. :raian persoalannya adalah diberikan sejumlah

kota dan jarak antar kota. $entukan rute terpendek yang harus dilalui oleh

Membangun

Memperbaiki

Program

Uji user

Untuk

mengendalikan

program

Mendengarkan

User



pedagang bila pedagang itu berangkat dari sebuah kota asal dan menyinggahi

setiap kota tepat satu kali" dan kembali ke kota asal keberangkatan dengan

pencarian yang relati' singkat.

$ra%elling Salesman &roblem *$S&) merupakan masalah optimasi

kombinatorial yang terkenal. :ntuk menyelesaikan maslah $S& terdapat

banyak algoritma yang dapat digunakan" diantaranya adalah Simulated

Annealing, Generate and test, Simple Hill Climbing,Genetic

Algorithms,Branch and Bound, Kohonen Self Organizing dan lain+lain.

#alam tugas akhir ini penulis menggunakan algoritma /ohonen Sel' ;rgani<ing

untuk menyelesaikan masalah $S&. Kohonen Self Organizing merupakan

algoritma yang harus disesuaikan dengan tipe masalah yang spesi'ik dan

mempunyai banyak pilihan untuk setiap komponen yang ada.

Pe$e-ahan Dengan A"gori#$a Kohonen Self Organizing

Algoritma Kohonen Self Organizing yang digunakan untuk menyelesaikan

masalah $ra%elling Salesman &roblem antara lain 6

angkah 1 6 ,uat penyelesaian masalah aal sebagai penetapan masalah.

Solusi yang ditetapkan merupakan suatu perjalanan lengkap"buat

batas tertinggi pada nilai minimum 'ungsi objekti' dengan mencari

berbagai kemungkinan perjalanan

angkah 6 $etapkan parameter+parameter seperti ma>imum epoh

*Ma>?poh)" earning rate untuk perubahan bobot antar neuron



*@)"earning rate untuk perubahan bobot antar koordinat kota

dengan neuron *) 0ilai @ dan bisa dibuat sama" &engurangan

learning rate*momentum)" aktor pengali untuk menuju koordinat

kota*near).

angkah 2 6 Masukkan koordinat kota *7i"3i)" dengan i = 1""..."0

angkah B 6 Cari jarak antar setiap kota ke+i dengan kota ke+j" #ij" dengan i"j =

1"".."0.

angkah 5 6 $etapkan jumlah neuron *D)" dengan DE0 dan tetapkan koordinat

aal setiap neuron *n7i"n3i)" sedemikian hingga neuron+neuron

membentuk lingkaran.

angkah 9 6 $etapkan bobot aal antara koordinat kota *>.y) dengan setiap

neuron" sebut sebagai 7 i dan 3i secara acak" antara samapi

1F dengan i = 1""..D .

angkah G 6 $etapkan bobot aal antar neuron" sebut sebagai r ij" dengan i"j =

1""..."D.

angkah H 6 Set epoh = .

angkah I 6 /erjakan selama epoh J Ma>?poh.

Perhi#ungan A"gori#$a Kohonen Se"f 'rganiing &encarian jalur terpendek dimulai dari sembarang kota" misal kota *M) dan

akan berakhir pada kota M juga.

! &ertama+tama" kita tetapkan terlebih dahulu parameter+parameter berikut 6

• Maksimum epoh*Ma>?poh)=H



• eraning rate untuk perubahan bobot antar neuron*@) = .5

• earning rate untuk perubahan bobot antara koordinat kota dengan

neuron *) = .5

• &engurangan earning rate *momentum)=.II5

• aktor pengali untuk menuju koordinat kota *near) = .1

• (umlah 0euron *D) = 2 *K15)

"! /emudian kita cari jarak antar kota dengan bentuk normal !uclidian 6

#ij = "" )()( ji ji y y x x −+−

&erhitungan pencarian jarak antar kota+1 ke kota+ sebagai berikut 6

#ij = "" )()( ji ji y y x x −+−

= "" )#$%&()%&"#( −+−

= "" )'()""( −+−

= %%'% +

= &%'

= 2.BIB

&erhitungan pencarian jarak antar kota+ ke kota+2 sebagai berikut 6

#ij = "" )()( ji ji y y x x −+−

= "" )#$()&%&( −+−

= "" )"()( −+−

= )'%()"( +



= "

= 21.191

&erhitungan pencarian jarak antar kota+2 ke kota+B sebagai berikut 6

#ij = "" )()( ji ji y y x x −+−

= "" )&'()$&( −+−

= "" )'()"0( +−

= %%

= 1.5BG

,egitu selanjutnya untuk menghitung pencarian jarak antar kota untuk kota+

kota lainnya.

#! /emudian tetapkan koordinat aal setiap neuron *n7i"n3i)" sedemikian

hingga neuron+neuron membentuk lingkaran

#engan i=1""..15FL1= Li+1 NOD"untuk iK1.

&osisi aal neuron 6

n7i n3i

.5 .

.BHI1 .1B

.B59H .2B

... ...

... ...

.BHI1 +.1B

nXi = 0!& *o+(,i)

ni = 0!& +in (,i)



B.$etapkan bobot aal koordinat input ke setiap neuron dalam jaringan

*7i"3i)

i =1""2.."2

,obot aal input ke tiap neuron dalam jaringan

.152 .GB9H

.BB51 .I21H

... ...

.HG5G .G2G2

5. Pitung bobot aal antar neuron" sebut sebagai r ij" dengan i"j = 1"".."D"

dengan cara

a. Cari jarak antar neuron" n#ij" dengan i"j = 1""..D

b. r ij = eQ+n#ij

O @

$abel 2. r ij aal

r i& J./ 0 1 2 3 4 5 6 7 /8

j=12

B59...

2

1.IH.I

.H2.G.91.........

.IH

.IH1

.IH

.I.H2.G.........

.I

.I.IH

1

.IH.I.H2

...

...

....H2

.H2.I.IH

1.IH.I.........

.G

.G.H2.I

.IH1

.IH.........

.IH

.91.G.H2

.I.IH

1.........

.5

.5.91.G

.H2.I.IH

...

...

....B1

.B1.5.91

.G.H2.I.........

.22

.22.B1.5

.91.G.H

...

...

....G

.G.22.B1

.5.91.G

...

...

....

9. Set epoh F misal epoh ke+1



G. /erjakan selama epoh J Ma>?poh6

∗ &ilih sembarang kota secara random" misal kota terpilih adalah kota ke+

∗ Set koordinat lokasi yang akan di dekati

i. ,angkitkan bilangan satu random r antara sampai 1

ii. t7 = 7 rT0ear U 0earO

iii. t3 = 3 rT0ear U 0earO

∗Cari jarak minimum antara *t7"t3) dengan bobot antara koordinat kota

dan neuron *7 i"3i)" i = 1""..."D. Misalkan jarak minimumnya jatuh pada

jarak antara *t7.t3) dengan bobot ke+j *7 j"3 j).

∗ &erbaiki bobot antara koordinat kota dan setiap neuron *7 i"3i) " i =

1""..."D

i. 7i = 7i Tr ijT*t7+7i)

ii. 3i = 3i Tr ijT*t3+3i) dengan j adalah indeks terpilih pada

*d)

∗ &erbaiki nilai @ dan 6

i. @ = @Tmomentum

ii. = Tmomentum

∗ &erbaiki bobot antar neuron *r ij)" dengan i= 1""..."DF dan j adalah indeks

terpilih pada *d)

r =eQ+n#ijO@



∗ Cari jarak minimum antara setiap kota ke+i dengan setiap bobot koordinat

kota ke neuron ke+j" sebut sebagai m(i" dan indeksnya sebut sebagai i

dengan i = 1""..."D

i. m(i = minimum ")(")( iwiiwi y y x x −+− F dengan j = 1""..."D

ii. i = j" sedemikian hingga ")(")( iwi jwi y y x x −+− = m(i.

iii. ,entuk matriks & berukuran 0> dengan kolom pertama adalah

m(i dan kolom kedua berisi i

∗ :rutkan naik matriks & berdasarkan kolom pertama .

& =m(i i

G2 9 1H 11I 1511 1B12 915 1

1G 1 I2 29 5G BI 122 H

(alur terpendek adalah matriks terurut pada kolom kedua. Cari jalur terpendek

Peran-angan Si#e$

Sistem pencarian rute secara global dapat dilihat pada gambar dibaah

ini" pada skema tersebut" terdapat tiga elemen utama. &ertama"data

masukkan yang menunjukkan aal dari proses pencarian rute" yang kedua

proses pencarian yang menggunakan algoritma Kohonen Self Organizing dan

yang ketiga adalah keluaran dari proses pencarian rute



masukkan dan akan menghasilkan beberapa output diantaranya jarak"rute.

Selain sebagai pemberi masukkan user berperan sebagai penerima

keluaran* jarak"rute) dari sistem.

DFD "ee" /

Ga$%ar 192 DFD Lee" /



Ada tiga proses utama yang terdapat pada ## le%el 1 yang terdiri dari

proses penetapan kota yang akan dikunjungi" proses pencarian rute" proses

hasil pencarian rute. Setelah user memasukkan data berupa kota yang akan

dikunjungi maka data tersebut akan masuk ke dalam proses penetapan kota

yana akan dikunjungi dilanjutkan dengan proses pencarian rute di dalam proses

pencarian rute ini menggunakan algoritma Kohonen Self Organizing " proses ini

akan menghasilkan rute perjalanan dengan jarak terpendek dari tempat isata

yang dipilih oleh user. Setelah itu masuk ke dalam proses pencarian rute"

proses ini akan menampilkan hasil yang berupa jarak" rute yang akan diterima

oleh user.

DFD "ee" 0 Proe 0

Ga$%ar 193 DFD Lee" 0 Proe 0

#alam ## le%el proses " masukkan user dimasukkan ke proses

penetapan koordinat yang berupa jarak antara suatu kota ke kota lainnya yang

dipilih oleh user. Setelah itu dilanjutkan dengan proses penetapan jarak yang

sesuai dengan kota yang dipilih oleh user. /emudian matrik jarak ini masukkan



ke proses penetapan epoh jarak baru yang nantinya akan di hitung pada proses

selanjutnya.

DFD Lee" 0 Proe 1

ambar 2.9 ## le%el &roses 2

&ada ## diatas di hitung dan ditetapkan epoh selama epoh J Ma>?poh. #ata

yang mengalir berupa jarak dan rute yang masuk kedalam proses penetapan

koordinat lokasi dan penetapan kota secara random" data yang berupa jarak

dan rute masuk kedalam proses penetapan jarak minimum dan data yang

mengalir merupakan batas minimum yang akan masuk kedalam proses

penetapan solusi terbaik dan akan menghasil kan jarak rute terbaru.

Taha! I$!"e$en#ai A"gori#$a Kohonen Se"f 'rganiing

&ada algoritama /ohonen Sel' ;rgani<ing yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah $ra%elling Salesman &roblem" banyak program apliksi

yang bias digunakan" penulis mencoba mengimplementasikan pemecahan



masalah pencarian rute terpendek dengan algoritma Kohonen Self Organizing "

tahap+tahap dan contoh algoritma Kohonen Self Organizing telah dibahas pada

bab sebelumnya. 8mplementasi pada program aplikasi menggunakan perangkat

lunak Matlab 9.5.

:ntuk membuat program" dibutuhkan beberapa parameter yang telah

ditetapkan" seperti Maksimum ?poh" epoh akan berubah jika salesman memilih

sembarang dari beberapa kota. earning Rate untuk perubahan bobot antar

neuron. earning Rate untuk perubahan bobot antara koordinat kota dengan

neuron" &engurangan learning rate *momentum)"aktor &engali untuk menuju

koordinat kota" (umlah 0euron.

Re,a!i#u"ai Hai" Pengu&ian

Pasil pengujian dari pencarian rute perjalanan terpendek dari kota yang

dilalui. &encarian rute ini membutuhkan prosentase setiap kota dikunjungi dan

prosentase setiap neuron update. #ari hasil pengujian diperoleh sebagai berikut

6

(A:R $?R&?0#?/ = 12 5 B H 2 G I 9 1 1B 1 11 15 1

&A0(A0 (A:R = 2G.9B1

Statistik6

Ta%e" 29/



&rosentase setiap kota dikunjungi6

Ko#a ,e: Ju$"ah Di Kun&ungi Proen#ae *i,un&ungi12B5

5HBG9H5291

G.55.HHH.59.92G.92

9GHI1

BB5155915B

5.59.2H9.HHG.929.G5

111121B15

59995

G.G.5G.G59.5.5

Ta%e" 290

Proen#ae Se#ia! neuron +ang *iu!*a#e

Ko#a ,e: Ju$"ah U!*a#e Proen#ae U!*a#e

1

2B59GHI1

5B59

2B2B95922

9.G5G.

.2H.5.2H5.G5.92G.5.2H.2H

111

9GH

H.2H1.



121B

15191G1H1I

129

BI5GGBH1BB

1.92G.5

9.12G.12.HH9..12.5

12B

59GHI2

115HH

G12B5BG2

.12.12G.51.

H.HH.2H.55.925.HH.2H

Kei$!u"an

#ari pembahasan dam analisis yang telah dilakukan" maka dapat diambil

beberapa kesimpulan antara lain 6

! &encarian rute perjalanan sebanyak 15 kota dengan menggunakan

algoritma Kohonen Self Organizing membutuhkan aktu yang cukup

singkat.

"! #i dalam program aplikasi ini" hasil output memberikan solusi rute

perjalanan dengan jarak yang minimal dari kota yang akan dikunjungi.

#! :ntuk pencarian rute perjalanan tidak hanya menggunakan algoritma

/ohonen Sel' ;rgani<ing masih banyak algoritma+algoritma lain yang

dapat menyelesaikan masalah $ra%elling Salesman &roblem.

Saran



,erdasarkan kesimpulan yang diperoleh" maka penulis dapat memberikan

beberapa saran yang mungkin dapat digunakan untuk keperluan

pengembangan selanjutnya 6

! &ada $ugas Akhir ini dugunakan bentuk $S& simetris" untuk

pengembangannya dapat digunakan bentuk $S& asimetris.

"! :ntuk mengetahui kinerja Algoritma /ohonen Sel' ;rgani<ing dalam

menyelesaikan masalah $S& disarankan menggunakan lebih dari 15

kota.

#! &rogram aplikasi yang dibuat masih sederhana dan perlu

pengembangan lebih lanjut.

%! &rogram aplikasi yang dibuat hanya membahas pemecahan masalaj

$S& dengan algoritma Kohonen Self Organizing saja. :ntuk

pengembangan lebih lanjut dapat ditambahkan algoritma lain yang dapat

dijadikan bahan pertimbangan dalam menyelesaikan masalah $S&.

&! (arak suatu kota ke kota lain dianggap garis lurus" hal ini mengurangi

ketepatan jarak isata yang akan ditempuh. :ntuk perkembangan lebih

lanjut" dapat dimasukkan jarak satu kota ke kota lain dengan jarak yang

sebenarnya.

jbptunikompp gdl s1 2005 hersirahay 1840 jurnal ta

Documents