juj pahang 2015 k2 q

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

1/37

SULIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

SOALAN PRAKTIS BESTARI

PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2015

PRAKTIS BESTARI 1449/2MATHEMATICS

Kertas 2 ( Set 2 )

2 jam Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nombor kad pengenalan dan

angka giliran anda pada ruangan

yang disediakan .

2 Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa .

3 Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu .

4 Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

5 Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakangkertas soalan ini .

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

2/37

Kertas soalan ini mengandungi 35 halaman bercetak

[Lihat halaman sebelah

1449/2 2015 Hak Cipta JUJ Pahang SULIT

SULIT 2 1449/2

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2

3 11

4 12

5 Distance /Jarak 13

14 m =

6 Midpoint / Titik tengah

m =

7 Average speed =

Purata laju =

8 Mean =

Min =

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

3/37

9 Mean =

Min =


SULIT 3 1449/2

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = sum of parallel sides height

Luas trapezium

= hasil tambah dua sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d = 2 r

Lilitan bulatan = d = 2 j

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2 rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt

5 Surface area of sphere = 4 r

2

Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone = r2h

Isipadu kon = j2t

9 Volume of sphere = r3

Isipadu sfera = j3

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

4/37

10 Volume of right pyramid = base area height

Isipadu pyramid tegak = luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon= ( n 2 ) 180o

1449/2 2015 Hak Cipta JUJ Pahang [Lihat halaman sebelah

SULIT

SULIT 4 1449/2

12 =

=

13 =

=

14 Scale factor,

Faktor skala,

15 Area of image = k2 area of object

Luas imej = k2 luas objek

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

5/37


SULIT 5 1449/2 ForExaminers

Use

Section A

Bahagian A

[ 52 marks ]

[ 52 markah]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 The Venn diagram in the answer space shows set P, set Q and set R such that the universalset , . On the diagrams in the answer space, shaded the set

Gambar rajah Venn di ruang jawapanmenunjukkan set P, set Q dan st R dengan

keadaan set semesta, . Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan set

[3 marks /3 markah]

Answer /Jawapan :

a)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

6/37

b)

1449/2 2015 Hak Cipta JUJ Pahang [Lihat halaman sebelahSULIT

For SULIT 6 1449/2Examiners

Use

2 The price total of 2 pens and 3 pencil is RM 7.50. The difference in price between a pen

and a pencil is RM 2.50. What is the price , in RM , of a pen.

Jumlah harga bagi 2 batang pen dan 3 batang pencil ialah RM7.50. Beza harga bagi

sebatang pen dan sebatang pensil ialah RM2.50. Berapakah harga , dalam RM bagi

sebatang pen.

[4 marks /4 markah ]

Answer /Jawapan:

3 In Diagram 3 , ABCD is a land with rectangular shape with AB = 10 m , BC = 8 m and

AE = CF = x m . Amin want to fencing the shaded area with barded wire to plant an orchid

and the area of the shaded region is 56 m2. Find the length of the barded wire that should be

bought by Amin

Dalam rajah 3, ABCD ialah sebidang tanah berbentuk segi empat tepat dengan AB = 10 m ,

BC = 8 m dan AE = CF = x m . Amin ingin memagar kawasan berlorek itu dengan kawad

berduri bagi menanam orkid dan luas kawasan berlorek ialah 56 m2. Cari panjang kawad

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

7/37

berduri yang perlu dibeli oleh Amin.

.

[4 marks / 4 markah]

Answer /Jawapan:


SULIT 7 1449/2

For

Examiners

Use

4 Diagram 4 shows a pyramid with rectangular base PQRS. The vertex V is 5 cm vertically

above the point P.

Rajah 4 menunjukkan sebuah pyramid dengan tapak segi empat tepat PQRS . Bucu V

terletak 5 cm tegak di atas titik P.

(a) Name the angle between the line VR and the base PQRS.

Namakan sudut di antara garisVR dengan tapak PQRS.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

8/37

(b) Calculate the angle between the line VR and the base PQRS.

Hitung sudut di antara garisVR dengan tapak PQRS.

[3 marks]

[3 markah ]

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

[ Lihat halaman sebelah



Use

5 In diagram 5, straight line QR is parallel to straight line OP .

Ralam rajah 5, garis lurus QR adalah selari dengan garis lurus OP.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

9/37

Find / Cari

(a) the equation of the straight line QR,

persamaan bagi garis lurus QR,

(b) the equation of a straight line parallel with y-axis and passed through point K.

persamaan bagi garis lurus yang selari dengan paksi-y dan melalui titik K.

[ 5 marks / 5 markah]



Use

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

10/37




Use 6 Diagram 6 shows the speed-time graph of a bicycle and a bus in 120 seconds.

Rajah 6 menunjukkan graf laju-masa sebuah basikal dan sebuah bas dalam tempoh masa

120 saat.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

11/37

(a) State the length of time, in second, during the bus travelled in uniform speed.

Nyatakan tempoh masa dalam saat ,bas itu bergerak dengan laju seragam.

(b) Calculate the rate of change of speed , in m s -2, of the bus in the first 60 seconds.

Hitung kadar perubahan laju , dalam m s-2, bas itu daam 60 saat pertama.

(c) Given that the distance travelled by bicycle are equal with the distance travelled by a bus

in 120 seconds. Calculate the value of u.

Diberi jarak yang dilalui oleh basikal adalah sama dengan jarak yang dilalui

oleh bas dalam tempoh 120 saat,. Hitungkan nilai bagi u. .

[ 6 marks ]

[ 6 markah

]



Use

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

12/37

(c)




Use 7 (a ) Write down two implications based on the following compound statement:

Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan majmuk berikut:.

(b) Complete the premise in the following argument.

Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Premise 1 : All even number can be divided by 2.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

13/37

Premis 1 : Semua nombor genap boleh dibahagi tepat dengan 2.

Premise 2: ............................................................................................................

Premis 2 : ............................................................................................................

Conclusion : 148 can be divided by 2.

Kesimpulan: 148 boleh dibahagi tepat dengan 2.

(a) It is given that the number of subset of a set of data is 2n . n is the numbers of an element

of the data. Find the number of subset for a data contain 5 element.

Diberi bahawa bilangan subset bagi suatu set data ialah 2n . n ialah bilangan unsur

bagi set data tersebut.Cari bilangan subset bagi data yang mengandungi 5 unsur.

[ 5 marks / 5 markah ]

Answer /Jawapan:

(a) Implikasi 1 : ..

Implikasi 2 : ..

(b) Premise 2:

(c)


13 1449/2 ForExaminers

Use

8. Aminah want to make 3 cubes ice with cylinder shape. All the water from the cuboid with

height x cm pure into three container with silinder shape with diameter ( y + 2 ) cm as

shown in diagram 8.

Aminah ingin membuat 3 ketul air batu yang berbentuk silinder . Kesemua air daripadasebuah kuboid dengan ketinggian x cm dituang ke dalam tiga bekas berbentuk silinder

dengan diameter ( y + 2 ) cm seperti ditunjukkan dalam rajah 8.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

14/37

Diagram 8 / Rajah 8

The volume of a cylinder is 198 cm3. Calculate the value of x dan y in cm. [ Use ]

Isipadu sebuah silinder ialah 198 cm3. Kirakan nilai bagi x dan y dalam cm [Guna ].

[4 marks/ 4 markah ]

Answer /Jawapan :



For 14 1449/2Examiners

Use

9 (a) Given that is the inverse of matrix ,

Find the value of m .

Diberi bahawa adalah matriks songsang bagi matriks.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

15/37

Cari nilai m.

(b) Madam Fatimah pay RM 40 for 5 kg mangosteen and 2 kg rambutans. Her sister

buy 3 kg mangosteen dan 1 kg rambutans for RM 23. From the information

given, formed as matrix equation and hence, find the price of 1 kg mangosteen

and 1 kg rambutans using matrix method.

Puan Fatimah mambayar RM 40 untuk membeli 5 kg manggis dan 2 kg rambutan.

Kakaknya membeli 3 kg manggis dan 1 kg rambutan dengan harga RM 23. Bentukkanpersamaan matriks untuk mewakili maklumat yang diberikan dan seterusnya cari

harga 1 kg manggis dan 1 kg rambutan dengan menggunakan kaedah matriks

[6 marks / 6 markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)



Use

10 A cuboid box is use to put in a ping pong balls . Each box contain four balls. Given

that the circumference of each ball is 8.8 cm. Diagram 10 shows the elevation side

of the box.

Sebuah kotak berbentuk kuboid digunakan untuk mengisi bola ping pong. Setiap kotak

mengandungi 4 biji bola ping pong . Diberi lilitan setiap bola ping pong itu 8.8 cm .

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

16/37

Rajah 10 menunjukkan pandangan sisi kotak tersebut.

Using diagram of elevation sides of the box , calculate

Menggunakan rajah pandangan sisi kotak tersebut, hitungkan

[ Use / Guna ]

(a) the perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek.

(b) the area, in cm , of the shaded region.

luas, dalam cm , kawasan yang berlorek. [6 marks]

[6 markah]



Use

Answer /Jawapan :

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

17/37

(a)

(b)




Use 11 Diagram 11 shows five cards labelled with numbers.

Rajah 11 menunjukkan 5 kad yang dilabel dengan nombor.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

18/37

Diagram 11

Rajah 11

All of the cards are put into a box. A number is to be formed from two of these cards.

Two cards are picked at randomly , one after another, without replacement.

Kesemua kad itu dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Satu nombor hendak dibentuk

menggunakan mana-mana dua daripada kad itu. Dua kad dipilih secara rawak , satu

demi satu , tanpa dikembalikan.

(a) List the sample space.

Senaraikan ruang sampel

(b) List all the outcomes of the events and find the probability that the number formed the

two card is perfect square

Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa nombor yang

terbentuk daripada gabungan dua kad itu ialah kuasa dua sempurna.

[4 marks ]

[4 markah]



Use

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

19/37

Answer /Jawapan :

(a)

(b

)



SULIT 19 1449/2

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

20/37

Section B /BahagianB

[ 48 marks / 48 markah ]

Answer any four questions from this section

Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 One ball has been threw from height 2.0 m from horizontal surface. Distance , in meterof the ball from horizontal surface t second after throwing given as h = -5t2 + 10t + 2

Sebiji bola dibaling dari ketinggian 2.0 m dari tanah mengufuk. Jarak , dalam meter sebiji

bola dari tanah mengufuk t saat selepas dibaling , diberi oleh h = -5t2 + 10t + 2.

(a) Complete Table 12 in the answer space on page, on page 21 for the equation

h = -5t2 + 10t + 2.

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 21 bagi persamaan

h = -5t2 + 10t + 2.

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 22.

You may use a flexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 22.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2 cm to 0.5 unit on the x-axis and 2 cm to 2 unit on the y-axis,

draw the graph of h = -5t2 + 10t + 2 for and .

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 unit pada paksi-x dan 2 cmkepada

2 unit pada paksi-y, lukis graf h = -5t2 + 10t + 2 untuk dan

.

(b) From the graph in 12(b), find

Daripada graf di 12(b), cari

(i) the time when the distance of the ball from horizontal surface is 4.5 m,

masa ketika jarak bola itu dari tanah mengufuk ialah 4.5 m ,

(ii) the maximum height can be reach by the ball.

ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola itu .

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

21/37


SULIT 20 1449/2

(c) By drawing a suitable straight line on the graph in 12(b), solve the equation

t2 2t = 5 for and .

Dengan melukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12(b

), selesaikan

persamaan t2 2t = 5 untuk dan .

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

22/37




Use

Answer /Jawapan

:

(a)

x 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

y 2.0 5.7 5.75 2.0 -13

Table 12

Jadual 12

(b) Refer graph on page 22.

Rujuk graf di halaman 22.

(c) (i) .................................................................

(ii) ..................................................................

(d)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

23/37


7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

24/37


Use

13 (a) Diagram 13.1 shows two points, K and L, on a Cartesian plane. Point L is the

image of point K under transformation M

Rajah 13.1 menunjukkan dua titik K dan L, pada suatu satah Cartesian.

Titik L ialah imej bagi titik K di bawah satu penjelmaan M

i) State the coordinates of the image of point A under transformation M .

Nyatakan koordinat imej bagi titik A di bawah penjelmaan M

ii) State the coordinate of the point B under transformation M2

Nyatakan koordinat imej bagi point B di bawah penjelmaan M2

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

25/37

Answer / Jawapan

i)

ii)



Use

(b) Fatimah arranged back the position of card A to form the position of card B under a

combined transformation RS as shown in diagram 13.2 .

Fatimah menyusun semula kedudukan sebuah kad A sehingga menjadi seperti kad B

dibawah gabungan penjelmaan RS seperti ditunjukkan dalam gambar rajah 13.2.

.

( i ) Describe, in full, the transformation

Huraikan selengkapnya penjelmaan

(a) S:

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

26/37

(b) R:

(ii) Under a certain transformation , card A has been transform to card C as shown in

diagram 13.2. Calculate the area of card C .

Dibawah satu penjelmaan tertentu , kad A diubah menjadi bentuk kad C seperti

ditunjukkan dalam rajah 13.2 . Hitung luas kad C .

[ 8 marks ] / [8 markah]




Use

Answer /Jawapan :

(b) (i) (a)

(b)

(ii)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

27/37



Use

14 Diagram 14 shows a sample of 30 undergraduates studying in a university are chosen at

random. The following data shows the distances , in km, between their houses and theuniversity.

Rajah 14 menunjukkan satu sampel 30 orang pelajar university yang dipilih secara

rawak. Jadual berikut menunjukkan jarak,dalam km, di antara rumah mereka dengan

universiti.

( a ) Based on the data in Diagram 14,

i) state the range of the data

ii) complete Table 14 in the answer space on page 27.

iii) state the modal class [5 marks]

Berdasarkan data di Rajah

14,i) nyatakan julat bagi data tersebut

ii) lengkapkan Jadual14 di ruang jawapan pada halaman 27.

iii) nyatakan kelas mod [5 markah]

( b ) Based on Table 14 in 14(a), calculate the estimated mean of the distances between

the undergraduates houses and the university .

[3 marks]

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

28/37

Berdasarkan Jadual 14 di 14(a) , hitung min anggaran jarak di antara rumah pelajar

tersebut dengan universiti .

[3 markah]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 28.

Untuk ceraian soalan ini,gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 28.

By using the scale of 2 cm to 10 km on the horizontal axis and 2 cm to 1 student

on the vertical axis, draw a histogram for the data.[4 marks ]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 km pada paksi mengufuk dan 2 cm

kepada 1pelajar pada paksi mencancang, lukis histogram bagi data tersebut.

[4 markah]




Use Answer /Jawapan

:

(a) i)

ii)

Class Interval

Selang Kelas

Frequency

Kekerapan

Midpoint

Titik Tengah

21 30

31 40

41 50

51 60

61 70

71 80

81 - 90

( iii )

(b)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

29/37

(c

) Refer graph on page 28.Rujuk graf di halaman 28.


SULIT 28 1449/2

Use

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

30/37


Use 15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid which consists two cuboid joined at the plane EFGH.

Rajah 15.1 menunjukkan pepejal yang terdiri daripada dua kuboid yang bercantum

pada satah EFGH.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

31/37

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BC as

viewed from Y. [3 marks ]

Lukis dengan skala penuh

,dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selaridengan BC sebagaimana dilihat dari Y. [3 markah ]


SULIT 30 1449/2

ForExaminers

Use

Answer /Jawapan :

(a

)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

32/37



SULIT 31 1449/2

(b) A half cylinder is cut and removed from the solid in Diagram 15.1 .The remaining solid

is shown in Diagram 15.2.

Sebuah separuh separuh silinder dipotong dan dikeluarkan dari pepejal dalamrajah 15.1. Pepejal yang tinggal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

33/37

Lukis dengan skala penuh,

(i) the plan of the solid [4

marks]

pelan pepejal itu. [4 markah ]

( ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to AB as viewedfrom X. [5 marks]

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan

AB sebagaimana dilihat dariX . [5 markah]



Use

Answer /Jawapan :

(b) (i) (ii)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

34/37


1449/2 2015 Hak Cipta JUJ

Pahang

SULIT

SULIT 33 1449/2

16 J ( 30 0S , 70 0E), K ( 30oS , 120oE ) , R and S are four points on the surface of the earth .

KR is a diameter of the earth.

J ( 30 0S , 70 0T), K ( 30oS , 120 oT ) , R dan S merupakan 3 titik di permukaan bumi.

KR ialah diameter merupakan diameter bumi.

(a ) State the location of R. [3 marks]

Nyatakan kedudukan bagi R. [3 markah]

( b ) Calculate the shortest distance , in nautical miles from point J to the south Pole ,

measured along the surface of the earth . [ 3 marks]

Kirakan jarak terpendek , dalam batu nautika dari titik J ke kutub selatan. ,

diukur sepanjang permukaan bumi . [ 3 markah]

( c ) S lies due north of point K and the distance from S to K measured along the surface of the

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

35/37

earth is 4500 nautica miles. Calculate the latitude of S, [3 marks]

S terletak ke utara K dan jarak dari S ke K diukur sepanjang permukaaan bumi ialah

4500 batu nautika. Hitung latitud bagi S. [3 markah]

(d ) An aeroplane took off from J and flew due east to K along the common parallel of

latitude and then flew due north to S. Average speed for the whole flight was 600 knots.Calculate the total time, in hours , taken for the whole flight . [ 3 marks ]

Sebuah kapalterbang berlepas dari J dan terbang ke arah timur ke K di sepanjang latitud

sepunya dan kemudian terbang arah ke utara ke S . Purata laju bagi keseluruhan

penerbngan itu ialah 600 knot. Hitung jumlah masa dalam jam , yang diambil bagi

keseluruhan penerbangan itu. [3 markah]



Use

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

36/37

(c) (i)

(ii)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT


SULIT 35 1449/2INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1 This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:Bahagian A dan Bahagian B.

2 Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empa t soalan daripada

Bahagian B.

3 Write your answers in the space provided in the question paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4 Show your working. It may help you to get marks.

7/23/2019 Juj Pahang 2015 k2 q

37/37

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah .

5 If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write

down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis

jawapan yan g baru

6 The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan .

7 The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan .

8 A list of formulae is provided on page 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9 A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10 You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

11 Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan .


juj pahang 2015 k2 q

Documents