7/25/2019 Kelompok Fog Part 2

1/16

Nama Kelompok fog 2:

Dwi Sekar Alika

Dandi Hidayat

Grestia Amanda

Luth Hamid asha

! A"ka #ikri

!oh $ufar Ak%ar

&ada artikel kali ini materi yang akan dipela'ari adalah tentang

fungsi komposisi dan fungsi in(ers) !ateri ini termasuk ke dalam salah satu

pokok %ahasan yang ada di dalam mata pela'aran matematika di Sekolah!enengah Atas *S!A+) Ada %aiknya se%elum mempela'ari materi ini kalian

terle%ih dahulu memahami ,eori- Konsep dan .enis Himpunan !atematika)

#ungsi atau pemetaan termasuk ke dalam relasi karena di dalam se%ah

fungsi dari himpunan A ke himpunan / terdapat relasi khusus yang

memasangkan tiaptiap anggota yang ada pada himpunan A dengan tiap0tiap

anggota pada himpunan /) 1ntuk %isa menyelesaikan soal0soal mengenai

fungsi komosisi dan in(ers tentu kita harus memahami dengan %aik konsep

ataupun prinsip dasar dari fungsi komposisi dan fungsi in(ers)

&em%ahasan #ungsi Komposisi dan #ungsi n(ers :

34umus !atematika Dasar men5o%a merangkum materi ini dari %er%agai

sum%er seperti %isa kalian simak di %awah ini:

3&engertian #ungsi Komposisi dan #ungsi n(ers :

#ungsi Komposisi :

Dari dua 'enis fungsi f*6+ dan g*6+ kita dapat mem%entuk se%uah fungsi

%aru dengan menggunakan sistem operasi komposisi) operasi komposisi

%iasa dilam%angkan dengan 7o7 *komposisi8%undaran+) fungsi %aru yang

dapat kita %entuk dari f*6+ dan g*6+ adalah:

*g o f+*6+ artinya f dimasukkan ke g

*f o g+*6+ artinya g dimasukkan ke f

9ontoh Soal :

Diketahui f*6+ ;

7/25/2019 Kelompok Fog Part 2

2/16

*g o f+*6+ )))

.awa%:

*f o g+*6+ ; g dimasukkan ke f menggantikan 6

*f o g+*6+ ; 6 0 =

*g o f+*6+ ; f dimasukkan ke g menggantikan 6

*g o f+*6+ ; 2*60?

Syarat #ungsi Komposisi

9ontoh Soal 2

!isal fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut :

f : @*0-=+- *->+- *-=+- *C-

7/25/2019 Kelompok Fog Part 2

3/16

#ungsi komposisi memiliki %e%erapa sifat- diantaranya:

,idak Komutatif

*g o f+*6+ ; *f o g+*6+

Asosiatif

*f o *g o h++*6+ ; **f o g+ o h+*6+

#ungsi dentitas *6+ ; 6

*f o +*6+ ; * o f+*6+ ; f*6+

9ara !enentukan fungsi %ila fungsi komposisi dan fungsi yang lain

diketahui !isalkan 'ika fungsi f dan fungsi komposisi *f o g+ atau *g o f+ telah

diketahui maka kita dapat menentukan fungsi g) demikian 'uga se%aliknya)

9ontoh Soal