kuliah 2-kinematika

Upload: yujinn-janngka

Post on 10-Feb-2018

245 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    1/31

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    2/31

    PENGERTIANKINEMATIKA

    Kinematikaadalahmempelajarimengenaierakbendatanpamemperhitun kan

    penyebabterjadigerakanitu.Benda

    diasumsikansebagaibendatitikyaitu

    ukuran,bentuk,rotasidangetarannyadiabaikantetapimassanyatidak.

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    3/31

    BesaranBesaranKinematika Posisi (r) Perpindahan (Dr) Kecepatan ratarata

    Kecepatan sesaat (v) Percepatan ratarata () ercepatan sesaat a Jarak (d) Panjang lintasan (s) La u ratarata Laju (v) Perlajuan ratarata ()

    er a uan a

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    4/31

    Vektorposisi

    Adalahvektoryang

    dalamkoordinat.

    ang a nya pusakoordinat.U un n a adatitiktsb.

    r=(3i+2j+5k)m

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    5/31

    Posisi&Perpindahan

    Posisibendatiapsaatdalam

    Perpindahanrmerupakan

    perubahanposisibenda.Ji aposisi en a eru a darir1menjadir2,maka

    r=r2 r1

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    6/31

    Kecepatanratarata&sesaat

    Jikaperpindahanposisiterjadidalamselangwaktut,makadapatdidefinisikankecepatanratarata:

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    7/31

    Untukselangwaktuperubahanyangkecil,makadidefinisikankecepatansesaat:

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    8/31

    Laju&lajuratarata

    Besarkecepatansesaatdinamakanlajuv=|v|

    Tetapilajuratarata besarkecepatanratarata

    (v) |(v)| Lajuratarata

    (v)=panjanglintasanyangditempuh

    wa tutempu

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    9/31

    Percepatanratarata&sesaat

    Jikakecepatanberubahdariv1menjadiv2dalamselangwaktuDt,makadapatdidefinisikanpercepatan :

    Untukselangwaktuperubahanyangkecil,makadid finisikan rc atans saat:

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    10/31

    Interpretasigrafisv t merupa angra iengarissinggung urvaposisi

    r(t)

    kecepatanv(t)

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    11/31

    a v r

    Operasikebalikan(invers)dariturunanadalahintegral

    t1t1

    v t = a t t atauv t1 v t0 = a t1 tt0t0

    t1t1

    r t = v t t atau r t1 r t0 = v t tt0t0

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    12/31

    Konstantaintegrasidapatdigunakanuntukmenjaminkontinuitasbesarangerakbenda. nterpretas gra sa v

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    13/31

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    14/31

    parabola

    Gerakbendadipermukaanbumidenganpercepatana=gj

    Kecepatan en a

    v(t)=adt= gjdt=gtj+C sa anpa asaatt=0 ecepatan en aa a a vo

    denganmembentuksudutqdenganbidangdatar

    VoyVoy

    v(0)=Voxi+Voyj

    VoxVox

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    15/31

    GerakBenda1Dimensi1. Gerak Lurus Beraturan(GLB)

    Gerak lurus beraturan adalah gerak benda titik yangmem uat intasan er entu garis urus engan jara

    yang ditempuh tiap satu satuan waktu tetap baik besar.

    Secara umum bentuk persamaan untuk gerak lurusberaturan adalah

    S(t) = S0 + Vs(t) X(t) = X0 + Vx(t)

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    16/31

    Grafikperpindahan,kecepatandanpercepatanx v a

    t t t

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    17/31

    Persamaankecepatan

    dr

    dt

    dengankecepatansesaat

    Vav =Vins

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    18/31

    2.Gerak

    lurus

    berubah

    beraturan(GLBB)Geraklurusberubahberaturanadalahgerakbenda

    titi engan intasan er entu garis urus enganjarakyangditempuhtiapsatusatuanwaktutidak

    , .

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    19/31

    Persamaan untuk GLBBX=X0+Vot +at

    V=V0+at; V =V0+2ax

    Pada GLBBada gerak diperlambat atau dipercepatan.Contoh GLBBdipercepat adalahgerak jatuh bebas

    Y(t)=Yo +gt

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    20/31

    3.

    Gerak

    lurus

    berubah

    tidak

    beraturanGerak lurus berubah tidak beraturan adalah gerak

    en a titi engan intasan garis urus tetapipercepatan tidak tetap,baik besar maupun arahnya,

    Persamaan gerak harmonik

    x(t)=Rcos t;y(t)=Rsin t

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    21/31

    GerakBenda2Dimensi

    Gerak melingkar adalah gerak sebuah benda titikdengan lintasan melingkar dengan jarijari R. Untuky

    ditempuh tiap satu satuan waktu tetap dan setaip

    vektor osisi r dari benda arahn a keluar sehin a r= R = tetap dan arah r yang berubah tiap saat.

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    22/31

    rr VyVyVV

    P0P0

    PP

    VxVx

    oo

    Gerakmelingkar,hubunganantarakecepatansudut,,kecepatanv

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    23/31

    1.Persamaan gerak melingkarx(t)=Rcos =Rcos t(komponen x)

    y(t)=Rsin =Rsin t (komponen y)

    dengan adalah kecepatan sudut(rad/s).2.Persamaankecepatan

    vx(t)=Rsin t; vy(t)=Rcos t

    |v|= qvx t +vy t =R22

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    24/31

    3.Percepatan gerak melingkarax(t)=Rcos t= x(t)22 22

    ay(t)=Rsin t=y(t)

    |a|= qax(t)+ay(t)=R

    2222

    222222

    a= ax+ay= r

    bentuk |a|=Rdisebutpercepatan sentripetal.

    22

    22

    a amno as ve or v = r

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    25/31

    Pada gerak melingkar tidak beraturan,busur yangditempuh tiap satu satuan tidak sama disebabkan.

    percepatan yangdisebut denganpercepatan

    tan ensial aitu

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    26/31

    GerakPeluru

    Gerak peluru adalah gerak benda titik yangditembakkan dengan arah yang tidak vertikal sehinggay y v

    bumi dan membentuk lintasan parabola.

    x = Vox(t) ; Vox = V0 cos

    =Vo t 1 2 t Vo =V0sin22

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    27/31

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    28/31

    Tinggi tertinggi didapatkan pada kondisiVy =0 t=Voy__

    H=Vo sin

    22 22

    ______ Titik terjauh y=0 t=2Voy

    2g2g

    __

    R=Vo sin(2)22______gg

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    29/31

    untukmencapai

    nilai

    R

    maksimum

    syarat

    sin(2)=1 =45

    Syaratsyaratgerakpeluru

    Jarakcukupkecilsehinggakelengkunganbumidapata a an.

    Ketinggiancukupkecilsehinggaperubahankecepatan.

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    30/31

    GerakTigaDimensi

    Gerak tiga dimensi dapat diilustrasikan pada sebuahmuatan yang bergerak dalam medan magnet.

    1. era e at

    Gerak relatif adalah gerak sebuah benda yang berpusat,

    ini dan kerangka acuan ini bergerak terhadapkerangka acuan yang dianggap Diam.

  • 7/22/2019 kuliah 2-kinematika

    31/31

    GerakRelatifmenunjukkansuatuperbedaanterhadapkejadianyangsama