laporan resmi l1

Upload: sakinah-himav-rezeika

Post on 09-Oct-2015

119 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Percobaan ini menggunakan prinsip dari Hukum Faraday dalam bidang elektrolisis. Dengan ini, diharapkan praktikan bisa memahami kegunaan voltameter dan mengukur E sel dengan voltameter.

TRANSCRIPT

HUKUM JOULE PANAS YANG DITIMBULKAN OLEH ARUS LISTRIK( L1 )SAKINAH HIMAV REZEIKA1413100045JURUSAN KIMIAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMINSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBERSURABAYA

ABSTRAKPercobaan ini bertujuan untuk menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik, membuktikan Hukum Joule, dan menentukan harga 1 Joule. Prinsip dari percobaan ini adalah Hukum Joule dan Arus listrik. Hukum Joule adalah daya listrik yang hilang sebagai kalor, akibat arus listrik yang mengalir dalam hambatan adalah berbanding lurus dengan kuadrat kuat arus dan hambatannya. dan arus listrik sendiri adalah aliran elektron pada suatu penampang dalam satuan waktu dan arahnya berlawanan dengan arah aliran elektron itu sendiri. Pada percobaan ini menggunakan variasi rangkaian dan arus listrik yang digunakan. Rangkaian yang digunakan adalah rangkaian A yang hambatannya diletakkan diakhir rangkaian dan rangkaian B yang hambatannya diletakkan diawal rangkaian. Arus listrik yang digunakan adalah 0,3 A dan 0,4 A. Berdasarkan percobaan ini diketahui bahwa rangkaian dapat mempengaruhi waktu yang dihasilkan untuk menaikkan suhu air sebesar 1 akibat peletakkan hambatannya. Arus yang digunakan juga mempengaruhi waktu yang dihasilkan, semakin besar arus yang diberikan maka semakin kecil waktu yang dihasilkan untuk menaikkan suhu air sebesar 1 . Dari percobaan diketahui harga 1 joule dalam satuan kaloriii

DAFTAR ISI1.1. Latar Belakang11.2. Permasalahan11.3. Tujuan1DASAR TEORI22. 1. Arus dan Hambatan22.1.1. Arus dan Rapat Arus22.1.2. Hambatan , Resistivitas, dan Konduktivitas32.2. Hukum Joule42.3. Energi dan Daya dalam Rangkaian Listrik62.3. Kapasitas Panas62.4. Transfer Energi Termis7BAB IV11ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN114.1. Analisa Data114.2. Perhitungan134.2.1. Perhitungan H134.2.2. Perhitungan Qair134.2.3. Perhitungan Qkalorimeter134.2.4. Penentuan 1 Joule144.3. Grafik154.4. Pembahasan17BAB V19KESIMPULAN19DAFTAR PUSTAKA20

BAB IPENDAHULUAN 1.1. Latar BelakangPada dasarnya, rangkaian listrik adalah sarana untuk menghantarkan energi dari satu tempat ke tempat yang lain. Sewaktu partikel bermuatan bergerak didalam sebuah rangkaian, maka energi potensial listrik dipindahkan dari sebuah sumber ke alat tempat energi tersebut disimpan atau dikonversi ke dalam bentuk energy lain. Dari sudut pandang teknologi, rangkaian listrik berguna karena memungkinkan energi untuk dipindahkan tanpa ada bagian bagian yang bergerak selain partikel yang bermuatan itu. Rangkaian listrik menjadi jantung bagi alat alat elektronik seperti TV ataupun system distribusi daya rumah tangga dan industri. Panas adalah energi yang di transfer dari satu benda ke benda lain karena beda temperatur. Terkadang sesuatu yang dialiri listrik akan menimbulkan panas Oleh karena itu kita akan mempelajari arus listrik yang dapat menghasilkan panas karena semua alat yang menggunakan listrik pasti menghasilkan panas sehingga ada kapasitas panas dari alat tersebut.1.2. PermasalahanPermasalahan dalam masalah ini adalah bagaimana menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik, bagaimana membuktikan Hukum Joule, dan bagaimana menentukan harga 1 Joule.1.3. Tujuan Tujuan pada percobaan ini adalah menentukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik, membuktikan Hukum Joule, dan menentukan harga 1 Joule.

BAB IIDASAR TEORI

2. 1. Arus dan Hambatan2.1.1. Arus dan Rapat ArusElektron elektron bebas di dalam sebuah penghantar logam yang terisolasi, seperti suatu panjang dari kawat tembaga, berada di dalam gerakan sembarang seperti halnya molekul molekul sebuah gas yang dibatasi di dalam sebuah tabung. Elektron elektron tersebut tidak mempunyai gerakan terarah netto sepanjang kawat. Jika kita melewatkan sebuah bidang hipotetik melalui kawat tersebut, maka banyaknya elektron melalui sebuah bidang tersebut persatuan waktu dari kanan ke kiri adalah sama seperti banyaknya elektron yang melalui bidang tersebut persatuan waktu ; jumlah berat bersih dari elektron yang melalui bidang tersebut adalah nol. (Halliday,2003) Sesungguhnya banyaknya elektron tak berhingga, maka akan terdapat fluktuasi fluktuasi statistik yang kecil di dalam banyaknya elektron yang lewat persatuan waktu dan sebuah penghantar akan mengandung suatu arus kecil yang berfluktuasi secara tepat, walaupun jika dirata ratakan pada periode waktu yang panjang, maka arus bersih tersebut adalah nol. Inilah salah satu segi dari derau listrik yang dapat diukur dengan mudah yang sangat dikenal oleh orang orang yang mengetahuinya sedikit mengenai elektronika. (Halliday,2003) Jika ujung kawat tersebut dihubungkan ke sebuah baterai maka sebuah medan listrik akan ditimbulkan pada setiap titik didalam kawat tersebut. Jika perbedaan potensial yang dipertahankan oleh baterai adalah 10 V dan jika kawat tersebut mempunyai panjang 5 m maka kekuatan medan ini setiap titik akan sama dengan 2 V/m. Medan E ini akan bertindak pada elektron elektron dan akan memberikan suatu gerak resultan pada elektron elektron tersebut di dalam arah E. Kita mengatakan bahwa sebuah arus listrik dihasilkan dari muatan q melalui penampang penghantar selama waktu t, maka dapat ditulis I = (2.1)Satuan SI yang sesuai adalah ampere untuk i, coulumb untuk muatan q, dan detik untuk t. Jika banyak muatan yang mengalir persatuan waktu tidak konstan maka arus akan berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit difrensial yaitu(2.1.1)(Halliday,2003)Arus merupakan ciri dari suatu penghantar khas. Arus tersebut adalah sebuah kuantitas makroskopik. Sebuah kuantitas mikroskopik yang dihubungkan dengan arus adalah rapat arus yang diberi lambang J. Rapat aqrus tersebut adalah sebuah vektor dan merupakan ciri sebuah titik di dalam penghantar dan bukan merupakn ciri penghantar secara keseluruhan. Jika arus tersebut di distribusikan secara uniform pada sebuah penhamntar yang luas penampangnya A maka besar rapat arus untuk semua titik adalah J = (2.2)(Halliday,2003)Hubungan umum diantara j dan i adalah suatu permukaan khas di dalam sebuah penghantar maka i adalah fluks dari vektor pada permukaan tersebut.i = ...(2.3)

2.1.2. Hambatan , Resistivitas, dan KonduktivitasJika kita memakai perbedaan potensial yang sama di antara ujung ujung tongkat tembaga dan tongkat kayu yang mempunyai geometri yang serupa maka dihasilkan arus arus yang sangat berbeda. Karakteristik penghantar menyebabkan hal ini adalah hambatannya. Kita mendefinisikan hambatan dari suatu penghantar di antar dua titik dengan memakai sebuah perbedaan potensial V diantara titik tik tersebut dan dengan mengukur arus i, yang dapat dituliskan sebagai berikut :R = ..(2.4)Hambatan disini dinyatakan dalam ohm . Aliran muatan melalui sebuah penghantar seringkali dibandingkan dengan aliran air melalui sebuah pipa, yang terjadi karena adanya perbedaan tekanan di antara ujung ujung pipa tersebut. Perbedaan tekanan ini dapat dibandingkan dengan perbedaan potensial yang dihasilkan oleh sebuah baterai diantar ujung ujung dari sebuah tahanan ( resistor ). (Zemansky,2000)Sesuatu yang dihubungkan dengan hambatan adalah resistivitas, , yang merupakan karakteristik dari suatu bahan dan bukan merupakan karakteristik dari bahan contoh khas suatu bahan ; resistivitas tersebut untuk bahan bahan isotropik dapat di definisikan = ..(2.5)(Zemansky,2000)Seringkali kita berbicara mengenai konduktivitas, , dari suatu bahan daripada berbicara tentang resistivitasnya. Konduktivitas adalah kebalikan dari resistivitas yang dihubungkan sebagai berikut .(2.6)Satuan SI dari adalah (-1. (Zemansky,2000)Medan listrik dan rapat arus akan konstan untuk semua titik didalam silinder yang mempunyai nilai E = ..(2.7)Maka dapat dituliskan , sedangkan R = R = (2.8)(Zemansky,2000)

2.2. Hukum JouleJoule menentukan bahwa sejumlah kerja tertentu yang dilakukan selalu ekivalen dengan sejumlah masukan kalor tertentu. 1 kalori (kal) ternyata ekivalen dengan 4,186 joule (J). Nilai ini dikenal sebagai tata kalor mekanik.4,186 J = 1 kal4.186 103J = 1 kkalDan dari percobaan joule kalor diinterpretasikan bukan sebagai zat, dan bahkan bukan sebagai bentuk energi. Kalor merupakan transfer energi yang berarti ketika kalor mengalir dari benda panas ke yang lebih dingin, energi-lah yang yang ditransfer dari yang panas ke yang dingin. Jadi dapat disimpulkan bahwa kalor adalah energi yang ditransfer dari satu benda ke yang lainnya karena adanya perbedaan temperatur. (Giancoli,2001)Sedangkan hukum joule sendiri adalah daya listrik yang hilang sebagai kalor, akibat arus listrik yang mengalir dalam hambatan adalah berbanding lurus dengan kuadrat kuat arus dan hambatannya. Dan hukum ini dikemukakan oleh James Prescott Joule (1840). Dan juga hukum kalor menuliskan bagaimana tenaga listrik diubah ke dalam tenaga termal. Di dalam hukum Joule beda potensial adalah kerja yang dibutuhkan untuk memindahkan satu satuan dalam medan. Misalnya saja pada suatu rangkaian, akibat adanya beda potensial V, timbul I. Maka pada setiap detiknya akan ada 1 coloumb yang dipindahkan dan ada V.I Joule kerja yang dibutuhkan. Jadi dapat dituliskan persamaan rumusnya adalah : P = V.I(2.9)Jadi kesimpulannya daya ini dikeluarkan di dalam kawat tiap detiknya, dan daya ini akan hilang sebagai panas. (Giancoli,2001).Panas dapat ditimbulkan berasal dari E yang mempercepat pergerakkan elektron, kemudian terjadi tabrakan yang dapat menyebabkan elektron akan kehilangan energinya ke dalam bagian-bagian bahan dan akibatnya temperatur bahan akan naik. Dan juga energi yang hilang di kawat oleh arus I selama t detik. Jadi secara matematis dapat didapat persaan rumus : W = V.I.t...(2.10) secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :(2.11)Pada satuan SI, P adalah daya listrik dengan satuan watt (W). (Giancoli,2001)

2.3. Energi dan Daya dalam Rangkaian ListrikKerja total yang dilakukan pada sebuah muatan q melalui elemen rangkaian itu sama dengan hasil kali q dan selisih potensial Vab. Bila Vab adalah positip, gaya listrik melakukan sejumlah kerja positip qVab pada muatan itu sewaktu muatan itu jatuh dari potensial Va ke potensial Vb yang lebih rendah. Jika arus adalah i, maka dalam selang waktu dt, sejumlah muatan menjadi(2.12)(Tipler,2008)Maka kerja W yang dilakukan pada muatan ini adalah.(2.13) ....(2.14)(Tipler,2008).kerja ini menyatakan energi listrik yang dipindahkan ke dalam elemen rangkaian laju ini. Laju perpindahan energi terhadap waktu adalah daya yang dinyatakan dengan P, yang dapat kita ketahui sebagai rumus ..(2.15) ........(2.16)Hal ini terjadi bila potensial b lebih tinggi dari potensial a, makan nilai adalah ngatif, dan perpindahan energi bersih ke luar dari elemen rangkaian. Elemen ini kemuadian bertindak sebagai sebuah sumber yang menghantarkan energy listrik ke dalam rangkaian tempat sumber disambungkan. Ini situasi yang biasa untuk sebuah aki, yang mengkonversikan energi kimia menjadi energi listrik dan menghantarkannya ke rangkaian luar. Maka kita dapat menyatakan laju penghantar energi ke sebuah elemen rangkaian tersebut. Satuan daya adalah Watt atau . (Tipler,2008)2.3. Kapasitas PanasBila energi panas ditambahkan pada suatu zat, maka temperatur zat itu biasanya naik. Jumlah energi panas Q yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur suatu zat adalah sebading dengan perubahan temperatur dan massa zat itu....(2.17)...(2.18)(Zemansky,2000)C adalah kapasitas panas zat yang didefinisikansebagai energy panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperature suatu zat dengan satu derajat. Sedangkan c adalah panas jenis yaitu kapasitas panas per satuan massa.(2.19)Satuan energi panas adalah Kalori. Kalori mula mula di definisikan sebagai jumlah energi panas yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur satu gram air satu derajat Celsius. Karena sekarang kita mengakui bahwa panas hanyalah bentuk lain dari energi, maka kita tidak lagi memerlukan satuan khusus untuk panas yang berbeda dari satuan energi lain. Kalori didefinisikan untuk energi dalam satuan SI yaitu joule.1 kalori = 4,184 jouleSatuan sehari hari untuk panas adalah Btu yang semula didefinisikan sebagai jumlah energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur satu pound air dengan satu derajat Fahrenheit. Bila dihubungkan dengan kalori dan joule maka 1 Btu = 252 Kalori = 1,054 (Tipler,2008)

2.4. Transfer Energi Termis Energi termis ditransfer dari satu tempat ke tempat lain lewat tiga proses yaitu konduksi, konveksi, dan radiasi. Pada konduksi, energi termis ditransfer lewat interaksi antara atom atom atau molekul walaupun atom sendiri tidak berpindah. Jika padataan adalah logam maka, perpindahan energi termisnya dibantu oleh elektron elektron bebas yang bergerak diseluruh logam sambil menerima dan memberi energi termis ketika bertumbukkan dengan atom atom logam. Bila molekul berenergi tinggi bertumbukkan dengan molekul yang berenergi rendah , maka sebagian energi molekul berenergi tinggi ditransfer ke molekul berenergi rendah. (Tipler,2008)Pada konveksi, panas dipindahkan langsung lewat perpindahan massa. Contohnya bila udara dekat lantai dipanaskan, udara memuai dan naik karena kerapatannya yang lebih rendah. Jadi energy termis di udara panas ini dipindahkan dari lantai ke langit langit bersama massa udara panas. (Tipler,2008)Pada radiasi, energi dipancarkan dan diserap oleh benda benda dalam bentuk radiasi elektromagnetik. Radiasi ini bergerak lewat ruang dengan kelajuan cahaya. Semua benda memancarkan dan menyerap radiasi elektromagnetik. Bila benda ada dalam kesetimbangan termis dengan sekitarnya, benda memancarkan dan menyerap energi pada laju yang sama. Namun jika benda dipanaskan sampai temperatur yang lebih tinggi dari sekitarnya, maka benda meradiasi keluar lebih banyak energi daripada yang diserap. Benda menjadi lebih dingin sementara sekitarnya menjadi lebih panas. (Tipler,2008)

BAB IIIMETODOLOGI PERCOBAAN3.1. Alat dan BahanPeralatan yang digunakan dalam percobaan ini adalah Kalorimeter dengan perlengkapannya 1 set, Thermometer 1 buah, Adaptor 1 buah, Stopwatch 1 buah, Tahanan geser (Rg) 1 buah, Ampermeter (A) dan Voltmeter (V) masing-masing 1 buah.3.2. Langkah Kerja

-+A-+VE-+_+-ThermometerK

Gambar 1. Rangkaian Alat 1

_+VThermometer+_AV(b)E-+K

Gambar 2. Rangkaian Alat 2Disusun rangkaian seperti gambar 1 . Dihubungkan tegangan PLN seijin assisten. Diisi kalorimeter K dengan air, dicatat massa air dalam kalorimeter. Diberi beda potensial selama 10 menit, diusahakan arus konstan dengan mengatur tahanan geser Rg. Dicatat kenaikan suhu tiap 30 detik selama 10 menit. Percobaan ini diulang dengan menggunakan rangkaian gambar 2.

BAB IVANALISA DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisa DataBerdasarkan percobaan dengan variasi arus 0,3 A dan 0,4 A dengan rangkaian A, diperoleh data sebagai berikut :Tabel 1. Rangkaian A dengan Arus 0,3 Anomassa airarus ( A )volt ( V )T (C )t ( menit )

11200.36,5213 07

2226 24

32310 32

42414 53

Tabel 2. Rangkaian A dengan Arus 0,4 Anomassa airarus ( A )volt ( V )T (C )t ( menit )

11200.48,75211.39

2223.36

3235.22

4247.49

Berdasarkan percobaan dengan variasi arus 0,3 A dan 0,4 A dengan rangkaian B, diperoleh data sebagai berikut :

Tabel 3. Rangkaian B dengan Arus 0,3 Anomassa airarus ( A )volt ( V )T (C )t ( menit )

11200.36,5214.08

2227.34

32312.22

42417.23

Tabel 4. Rangkaian B dengan Arus 0,4 Anomassa airarus ( A )volt ( V )T (C )t ( menit )

11200.49212.59

2225

3237.26

42410.5

4.2. Perhitungan Setelah semua data diperoleh maka dapat dilakukan perhitungan, untuk menghitung I (arus) dengan menggunakan hukum Faraday yang nantinya i yang diperoleh dari perhitungan akan dibandingkan dengan i yang ditunjukkan jarum pada saat percobaan berlangsung. Data tersebut dihitung untuk mencari nilai 1 joule berapa kalori.4.2.1. Perhitungan Hpada perhitungan kali ini, diambil salah satu contoh untuk dibuat perhitungan, yaitu :diketahui :V = 6,5 VoltI = 0,3 Amperet = 3 menit 7 detikditanya :H?jawab :H = V . i. tH = 6,5 . 0,3 . 187H = 364,65 Joule4.2.2. Perhitungan Qairdiketahui :m air = 120 gram = 1ditanya :Q ?dijawab:Q = m . Q = 120 . 1Q = 120 kalori4.2.3. Perhitungan Qkalorimeterdiketahui :m air = 120 gram = 1c = 0,26ditanya : Qkal?dijawab :Q = m .c. Q = 120. 0,26 .1Q = 31,2 kalori4.2.4. Penentuan 1 Joule H = Qair + Qkal364,5 joule = 120 + 31,2 kalori364,5 joule = 151,2 kalori 1 joule = 0,414644 kaloridan berikut adalah penentuan 1 joule dalam bentuk tabelTabel 4. Perhitungan NoI(A)Rangkaianm(gram)T (C)t (detik)H (Joule)Q (kalori)Nilai 1 Joule

10.3112020----

221187364.65151.20.414644

322384748.8151.20.201923

4236321232.4151.20.122687

5248931741.35151.20.086829

Rata Rata Nilai5241021.8151.20.206521

60.4112020----

72199346.5151.20.436364

822216756151.20.2

9233221127151.20.134161

10244691641.5151.20.092111

Rata Rata Nilai276.51021.8151.20.147974

110.3212020----

1221248502.2151.20.301075

1322454919.35151.20.164464

14237421502.55151.20.100629

152410432112.075151.20.071588

Rata Rata Nilai621.751259.044151.20.120091

160.4212020----

1721179644.4151.20.234637

18223001080151.20.14

19234461605.6151.20.09417

20246502340151.20.064615

Rata Rata Nilai393.751021.8151.20.147974

4.3. GrafikBerikut ini adalah grafik fungsi T terhadap t pada rangkaian A

Gambar 1. Grafik Fungsi T Terhadap t pada Rangkaian A

dan berikut ini adalah grafik fungsi T terhadap t pada rangkaian B

Gambar 2. Grafik Fungsi T Terhadap t pada Rangkaian BPada grafik tersebut dapat dijelaskan bila menaikkan 1 membutuhkan waktu tertentu. Semakin besar kenaikan suhunya, waktu yang dibutuhkan juga semakin lama sehingga didapat grafik tersebut linier.

4.4. PembahasanPercobaan ini bertujuan untuk menetukan panas yang ditimbulkan oleh arus listrik, membuktikan Hukum Joule, dan menetukan harga 1 joule. prinsip yang digunakan dalam percobaan ini menggunakan asas black dan energy daya listrik.Pada percobaan ini menggunakan variasi rangkaian dan arus. Untuk rangkaian, digunakan rangkaian pertama dengan hambatan geser yang diletakkan di akhir rangkaian dan rangkaian kedua dengan hambatan geser yang diletakkan di awal rangkaian. Arus yang digunakan adalah 0,3 A dan 0,4 A.Berdasarkan data dari percobaan dengan variasi arus, diperoleh bahwa waktu yang dihasilkan untuk arus 0,4 A memberikan nilai yang lebih kecil waktunya daripada ketika arus yang diberikan adalah 0,3 A. Dapat dijelaskan bahwa jika arus yang digunakan semakin besar maka waktu untuk mencapai kenaikkan satu derajat Celsius lebih cepat. Hal ini dikarenakan aliran elektron pada listrik lebih besar saat menumbuk elektron pada kumparan. Semakin besar penumbukkan elektron, maka panas yang dihasilkan lebih cepat sehingga membutuhkan waktu yang kecil. Maka dapat disimpulkan bahwa arus berbanding terbalik dengan waktu yang dihasilkan. Dapat dituliskan

Berdasarkan data dari percobaan dengan variasi rangkaian, diperoleh waktu yang lebih lama pada rangkaian kedua daripada rangkaian pertama. Hal ini terletak pada peletakkan hambatan pada rangkaian tersebut. Bila rangkaian diletakkan pada awal rangkaian, menghasilkan waktu yang lebih lama daripada hambatan yang diletakkan pada akhir rangkaian. Hal ini disebabkan bila hambatan diletakkan pada akhir, maka beda potensial yang mengalir belum dihambat sehingga aliran elektron lebih cepat menumbuk elektron pada kumparan. Bila hambatan diletakkan pada awal, beda potensial sudah sedikit berkurang sehingga elektron pada listrik yang menumbuk electron pada kumparan lebih sedikit sehingga untuk menaikkan suhu satu derajat dibutuhkan waktu yang lebih lama.Dari perhitungan yang diperoleh, harga 1 joule secara rata rata adalah 0,15564 kalori. hal ini tidak ssuai dengan aslinya bahwa 1 joule sama dengan 0,24 kalori. Hal ini disebabkan oleh beberapa hal. Ketika menimbang air, praktikan kurang teliti sehingga air yang digunakan tidak pas 120 gram. Pada saat mencatat waktu terjadi kesalahan sehingga waktu yang dipeoleh ketika terjadi kenaikan 1 kurang akurat yang mempengaruhi perhitungan.Dapat disimpulkan bahwa rangkaian mempengaruhi waktu yang didapat ketika menaikkan suhu sebesar 1 . Sebenarnya yang mempengaruhi adalah peletakkan hambatannya. Arus listrik juga mempengaruhi waktu yang didapat untuk menaikkan suhu sebesar 1 . Semakin besar arus listrik yang diberikan, maka semakin kecil waktu yang dihasilkan untuk menaikkan suhu 1

BAB VKESIMPULAN

Kesimpulan pada percobaan ini adalah arus berbanding terbalik dengan waktu yang dihasilkan. Rangkaian A menghasilkan waktu yang lebih cepat untuk menaikkan suhu daripada rangkaian B. Harga 1 joule dalam percobaan ini adalah 0,15564 kalori.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001.Fisika. Jakarta : ErlanggaHalliday, David. 2003. Fundamental of Physics. United States of America : John Wiley and Sons. IncTipler, Paul A. 2008. Physics for Scientist and Engineers volume 2. New York : WH. Freeman and CompanyZemansky, Sears. 2000. Fisika Universitas edisi 10 jilid 2. Jakarta : Erlangga