makalah kelompok pemicu 1: termodinamika teknik kimia

7/22/2019 Makalah Kelompok Pemicu 1: Termodinamika Teknik Kimia

1/18

MAKALAH TERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA

PEMICU I : SIFAT PVT

Kelompok 3

Nahida Rani (1106013555)

Nuri Liswanti Pertiwi (1106015421)

Rizqi Pandu Sudarmawan (0906557045)

Sulaeman A S (0906557051)

Sony Ikhwanuddin (1106052902)

Teknik Kimia

Departemen Teknik Kimia

Fakultas Teknik Universitas Indonesia

Depok, 2013


2/18

Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia 15

Joni..Setelah belajar tentang topik fase zat, kondisi jenuh, kesetimbangan antara fase, perubahan

fase sepanjang proses tertentu, variabel intensif dan ekstensif dan aturan fase Gibbs, Joni harus

dapat menjelaskan sifat PVT dari cairan menggunakan diagram PVT seperti ditunjukkan di

bawah ini. Hal ini juga berarti Joni bisa membicarakannya dengan menggunakan aturan fase

Gibbs.

Gambar 1. Diagram PVT

Joni juga diminta mengamati sebuah gelas berisi air yang ditutup dengan baik sambil

memikirkan apa hubungan air dalam gelas dengan tabel kukus (steam table). Bagaimana caranya

mencari tahu besaran-besaran termodinamika air dan uap air di dalam gelas tersebut dan

berapakah harga masing-masing besaran tersebut ?

Jawab:

Dalam diagram P-V-T, terlihat bahwa terdapat bidang-bidang berbeda. Ada bidang yang

terdiri atas satu fasa, seperti bidang solid (padat), liquid (cairan) dan vapor (uap). Menurut

aturan Gibbs, bidang-bidang dengan satu fasa tersebut memiliki derajat kebebasan F = 2.

Derajat kebebasan tersebut menunjukkan bahwa dibutuhkan dua besaran termodinamika

untuk menetapkan keadaan tersebut.

Besaran termodinamika yang biasanya digunakan adalah suhu dan tekanan. Suhu dan

tekanan pada bidang ini saling independen, sehingga perubahan salah satu dari kedua besaran

tersebut tidak akan mempengaruhi besaran lainnya.Bidang selanjutnya adalah bidang yang menggambarkan adanya dua fasa, seperti bidang

padat-cair, cair-uap dan padat-uap. Derajat kebebasan dari bidang dua fasa ini jika dihitung

dengan menggunakan aturan Gibbs adalah sebesar 1.


3/18


Derajat kebebasan satu menunjukkan bahwa dibutuhkan satu besaran termodinamika,

biasanya diantara suhu atau tekanan, untuk menetapkan keadaan. Suhu dan tekanan untuk zat

yang berada dalam fasa ini tidak saling independen, sehingga perubahan suhu akan

menyebabkan perubahan tekanan, begitu pula sebaliknya. Sebuah zat dapat mengalami keadaan tiga fasa, contohnya adalah pada saat keadaan yang

ditunjukkan oleh triple line dalam diagram P-V-T di atas. Pada saat keadaan tiga fasa, maka

besar derajat kebebasan akan menjadi 0, yang merupakan derajat kebebasan minimum dari

suatu sistem. Keadaan tiga fasa ini tidak bisa hanya ditetapkan oleh suhu dan tekanan saja,

tetapi biasanya ditambahkan dengan volume spesifik. Perubahan salah satu dari ketiga

besaran tersebut akan menyebabkan salah satu fasa menghilang.Besaran termodinamika dari suatu zat dapat dicari dengan cara menetapkan keadaan zat

tersebut sebelum mencari nilainya di dalam tabel kukus (steam table). Ada dua tiga jenis tabel

kukus, yaitu tabel kukus untuk keadaan saturated, superheated dan subcooled. Tabel kukus

keadaan saturated dapat digunakan untuk mencari besaran termodinamika dalam keadaan

satu fasa jenuh, dua fasa dan subcooled jika tidak ada tabel subcooled yang dimiliki. Tabel

kukus keadaan superheateddigunakan untuk mencari besaran termodinamika dari uap yang

suhunya sudah melewati suhu jenuh pada tekanan yang diberikan.Dalam kasus air dan uap air yang diamati oleh Joni, zat tersebut berada dalam keadaan

dua fasa yaitu fasa cair-uap. Besaran termodinamika dalam keadaan tersebut tidak saling

independen. Oleh karena itu, jika salah satu dari besaran suhu atau tekanan diketahui, maka

besaran termodinamika intensif lain dari zat tersebut pun bisa diketahui.

Misalkan suhu di dalam gelas tersebut adalah sebesar 50oC, maka tekanan dalam gelas

dapat dicari dengan cara menggunakan tabel kukus untuk air dan uap jenuh. Pada tabel kukus,

didapatkan bahwa tekanan di dalam gelas adalah sebesar 0,0124 MPa.Untuk menentukan volume spesifik dan entalpi zat, dibutuhkan besaran kualitas untuk

keadaan dengan dua fasa ini. Kualitas bisa didapatkan dengan menggunakan persamaan:

(1)

Dimana m yang dimaksud adalah massa. Selanjutnya, volume spesifik dan entalpi bisa dicari

dengan menggunakan persamaan:

(2)

(3)


4/18


TiniHanan bersama Tini berdiskusi mengenai materi termodinamika yang perlu mereka

pelajari sambil minum air dingin dengan es batu yang mengambang di permukaan air. Tiba-tiba

Hanan bertanya kepada Tini : Mengapa ya es mengapung di air? Pemikiran Hanan berkembang

lebih jauh dan bertanya lagi mengapa skaters bisa meluncur dengan mudah melintasi es memakai

sepatu ice-skating ?

Jawab:

Pada umumnya, volume suatu zat akan menyusut bila didinginkan atau memuai bila

dipanaskan. Namun, hal ini tidaklah berlaku sepenuhnya bagi air (H2O) karena air memiliki

keanehan sifat yang disebut anomali air. Sifat anomali air tersebut terjadi ketika air

didinginkan pada suhu di bawah 4oC, justru volume air akan bertambah. Akibatnya massa

jenis (densitas) es akan berkurang. Oleh karena itu, densitas es akan lebih kecil daripada

densitas air sehingga es akan mengapung pada air.

Gambar 2. Diagram V-T Anomali Air

Sepatu ice-skatingmemiliki ujung bawah yang runcing berbentuk seperti pisau. Ketika

permukaan pisau mengenai es, maka es akan mendapat tekanan dari pisau tersebut yang

mengakibatkan es mencair. Sesuai hukum fisika bahwa tekanan berbanding lurus dengan gaya

yang diberikan dan berbanding terbalik dengan luas bidang sentuh maka permukaan pisau

yang runcing atau tajam membuat tekanan yang dihasilkan semakin besar. Tekanan yang

besar akan membuat es mencair. Es yang mencair tadi akan membuat bidang lintasan yang

dilalui akan semakin licin. Oleh karena itu, skaters lebih mudah melintasi es menggunakan

sepatu ice-skating.


5/18


Maulanadiminta menjelaskan :

(a) Dua ribu kg air, mula-mula berisi cairan jenuh pada suhu 150oC. Lalu air dipanaskan dalam

tangki pejal untuk mencapai keadaan akhir di mana tekanan 2,5 MPa. Tentukanlah suhu

akhir dalamoC, volume tangki, dalam m

3,dan buat lintasan proses pada p-T dan p-v

diagram.

Jawab:

Asumsi: Sistem bersifat tertutup dan volume tetap.Analisa Keadaan Awal

Saturated liquid pada T = 150oC, dari Tabel A.2 buku Fundamentals of Engineering

Thermodynamics 5th

Edition karangan Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro

diperoleh data tekanan pada suhu tersebut adalah P = 4,758 bar.

Tabel A-2. Properties of Saturated Water (LiquidVapor): Temperature Table

Analisa Proses:Sesuai asumsi bahwa volume konstan sepanjang berlangsungnya proses, maka volume

spesifik awal sama dengan volume spesifik akhir.

Vi= Vf(150oC)

Dari Tabel A.2 buku Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5th

Edition

karangan Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro diketahui bahwa

Vi= 1,0905 x 10-3

m3/kg


6/18


Analisa Lintasan Proses:

Gambar 3. Diagram T-V Proses Pemanasan Air

Gambar 4. Diagram P-V Proses Pemanasan Air

Analisa Keadaan Akhir:Dari Gambar 3 dan 4 diketahui bahwa keadaan akhir berada pada liquid region.

Dengan menggunakan Tabel A.5 bukuFundamentals of Engineering Thermodynamics

5th

Editionkarangan Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro, dapat diketahui suhu

akhir proses pemanasan dengan menggunakan interpolasi.


7/18


Tabel A-5. Properties of Compressed Water

(4)

T 150,147oC

Perhitungan Volume Tangki:V= m x Vi = 2000 kg x 1,0905 x 10

-3m

3/kg = 2,181 m

3

(b) Gambarkan lintasan proses dengan cara menuliskan angka (1-4) pada diagram P-VdanP-Tsesuai kondisi berikut.

1. campuran terdiri atas air, air es dan uap air berada pada kesetimbangan fasa (1)2. campuran (1) dipanaskan pada tekanan tetap sampai es tidak lagi terlihat (2)3. campuran air dan uap air (2) dipanaskan sebagai campuran pada kesetimbangan

fasa sampai tekanan mencapai 10 bar (3), dan terakhir,

4. suhu campuran (3) diubah menjadi 200C pada tekanan tetap (4)Jawab:

Untuk menggambar sebuah diagram terlebih dahulu kita harus mengetahui zat apa yang

digunakan. Hal ini akan berdampak pada garis, kurva, atau bentuk diagam itu sendiri.

Biasanya bila suatu zat dibekukan, zat tersebut akan menyusut. Namun, tidak berlaku pada air

sebagai zatnya.


8/18


Air bila dibekukan akan berekspansi, sehingga volumenya lebih besar dari volume awal.

Hal ini dikarenakan densitas yang dimiliki es lebih kecil dibandingkan air itu sendiri. Pada

kasus ini zat yang digunakan adalah air, sehingga diagram yang dipakai merupakan diagram

hasil proyeksi untuk zat yang mengembang saat dibekukan. Dari keempat kondisi pada

pemicu, maka lintasan prosesnya dapat digambarkan sebagai berikut :

Lintasan Proses Pada Diagram P-V

Gambar 5a. Diagram P-V

Gambar 5b. Diagram P-V (asumsi kondisi 2)


9/18


Lintasan Proses Pada Diagram P-T

Gambar 6a. Diagram P-T Gambar 6b. DiagramP-T (asumsi kondisi 2)

Kondisi 1

Campuran terdiri dari 3 fase yaitu air (liquid), air es (solid-liquid), dan uap air (vapor).

Berdasarkan kesepakatan, temperatur yang ditetapkan pada garis triple adalah 273,16 K

(0,01 C), serta tekanan yang ditetapkan adalah 0,6113 kPa (0,00602 atm atau 0,006113 bar).

Temperatur dan tekanan tersebut menjadi variabel awal T1dan P1.

i. Diagram P-VKondisi ini terletak pada garis triple dimana tiga buah fase muncul dalam kesetimbangan

di sepanjang garis tersebut. Diagram P-V ini merupakan diagram yang menggambarkan

untuk suatu zat yang mengembang saat membeku (es), biasanya dialami oleh air.

Densitas yang dimiliki oleh es lebih kecil dari densitas air itu sendiri.

ii. Diagram P-TKondisi ini terletak pada triple point dimana tiga buah fase muncul dalam kesetimbangan.

Dapat dilihat pada diagram P-T bahwa garis penghubung fase solid dan liquid memiliki

gradien negatif atau miring ke kiri. Hal ini menggambarkan untuk suatu zat yang

mengembang saat membeku (es), biasanya dialami oleh air. Densitas yang dimiliki oleh

es lebih kecil dari densitas air itu sendiri.


10/18


Kondisi 2

Terdapat dua fase yaitu air (liquid) dan gas (vapor) akibat dari pemanasan dengan tekanan

tetap. Pada kondisi ini, es menjadi tidak terlihat akibat kenaikan suhu (T2), sehingga hanyaada 2 fase.

Analisis : Lintasan diagram dari kondisi pertama ke kondisi kedua susah diterapkan. Halini disebabkan karena pada kondisi pertama terletak di triple line atau triple point. Bila

kondisi dua dijaga tekanannya saat temperatur naik dan fase solid menjadi tidak ada, hal

ini susah untuk digambarkan. Dengan tekanan yang tetap, posisi masih tetap berada pada

garis triple pada P-V, sehingga menunjukkan bahwa fase solid seharusnya masih ada.

Sedangkan pada diagram P-T bila tekanan dijaga tetap dan temperatur naik, fase yang

dihasilkan hanya vapor saja. Oleh karena itu, mungkin ada data yang kurang diberikan di

dalam pemicu. Untuk perbandingan, agar pada kondisi dua ada fase liquid dan vapor

(tanpa solid atau hanya vapor saja), kami mencoba mengansumsikan bahwa pada kondisi

dua tekanan dan temperatur dinaikkan hingga tidak ada fase padat dan ada fase liquid-

vapor. Diagramnya dapat ditunjukkan pada (5b) dan (6b).

i. Diagram P-V (5b)Kedua fase ini terletak di dalam kubah dengan fase yang terbentuk adalah saturated liquid

dan saturated vapor. Perbandingan kualitas vapor dan kualitas liquid diasumsikan sama

yaitu 0,5 : 0,5.

ii. Diagram P-T (6b)Kedua fase ini terletak pada garis liquid-vapor dengan kenaikan tekanan dan temperatur.

Fase yang terbentuk adalah saturated liquid dan saturated vapor. Lintasan yang terbentuk

mengikuti dengan garis saturated liquid-vapor yang sesuai pada diagram P-T.

Kondisi 3

Pada kondisi ini, tekanan mengalami kenaikan sampai 10 bar (1 MPa) yang diikuti pula

dengan kenaikan suhu. Jika mengacu pada steam table, pada tekanan 1 MPa memiliki

temperatur sebesar 179,89 C. Keadaan ini menjadi P3 dan T3.


11/18


i. Diagram P-VVariabel yang tetap pada kondisi ini adalah volume spesifik, sehingga pada diagram P-V

dapat ditarik garis tegak lurus antara P2dengan P3 (tekanan mengacu pada pemicu)hinggatekanan 10 bar.

ii. Diagram P-TPada keadaan ini masih terdapat 2 fase, sehingga posisi pada diagram P-T masih terletak

di garis liquid-vapor dengan lintasannya mengikuti bentuk dari garis tersebut.

Kondisi 4

Dengan tekanan dijaga tetap (1 MPa), temperatur dinaikkan sebesar 200C. Jika mengacu

pada steam table dapat dilihat bahwa pada kondisi ini mengalami perubahan fase menjadi

superheated. Sehingga hanya ada satu fase saja berbentuk vapor.

i. Diagram P-VKeadaan superheated pada diagram P-V terletak pada sebelah kanan di luar kubah.

ii. Diagram P-TKeadaan superheated menandakan bahwa hanya ada satu fase yaitu vapor, sehingga pada

diagram P-T posisinya berada di daerah vapor.

(c)Bagaimana melengkapi table H2O di bawah ini :T, C P, kPa h, kJ/kg x Deskripsi

Fase

200 0,7

140 1800

950 0,0

80 500

800 3162,2

Jawab:Soal I (200 kPa, x = 0,7)

Untuk soal pertama yang diketahui adalah P dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang

akan digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu

apakah kita mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor.

Pertama yang dilihat adalah tabel jenuh :


12/18


P = 200 kPa 2 bar x = 0,7

h liquid = 504,70 kj/kg 0,7 = ( h - h liquid )/( h vapor - h liquid )

h vapor = 2706,7 kj/kg 0,7 = ( h - 504.70)/(2706.7 - 504.70)

T = 120,2oC h = 2.046,1 kj/kg

Deskripsi Fasenya yaitu : Campuran Jenuh , Karena ada kualitas.

Soal II (140oC, 1800 kJ/kg)Untuk kasus ini yang diketahui adalah T dan h, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan

digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu apakah kita

mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor. Pertama yang

dilihat adalah tabel jenuh :

T = 140oC x = ( h - h liquid )/( h vapor - h liquid )

P = 3,613 bar364,913 kPa x = ( 1800 - 589,13)/(2733,9-589,13)

H = 1800 kj/kg x = 1210,87/2144,77

h liquid = 589,13 kj/kg x = 0,56

h vapor = 2733,9 kj/kg

Deskripsi Fasenya yaitu : Campuran Jenuh , ada fraksi dan h liquid < h


13/18


h = h liquid 1 + h liquid 2 / 2

= (742,83+762,81)/2

= 752,82 kj/kg

Deskripsi Fasenya yaitu Saturated liquid.

Soal IV (80oC, 500 kPa)Untuk kasus ini yang diketahui adalah h dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan




T = 80o

C

Psoal = 500 kPa0,5mPa5bar

X = 0,0

P = 151,9oC > 80

oC (subcooled)

h = 640,23 kj/kg

Soal V (800kPa, 3162,2 kJ/kg)Untuk kasus ini yang diketahui adalah T dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan




P = 800 kPa8 bar

h liquid = 721,11 kj/kg

h liquid = 2769,1 kj/kg

hsoal = 3162,2 kj/kg hsoal > hvapoor

Maka fasa superheated

P = 7 bar

(x-320)/(360-320) = (3162,2-3100,9)/(3184,7-3100,9)

= 61,3/83,8

= 0,731

T-320/40 = 0,731


14/18


T = 349,2oC

P = 10 bar

(x-320)/(360-320) = ( 3162,2-3093,9)/(3178,930)

= 68,3/85

= 0,80

(T-320)/40 = 0,80

T = 352oC

P = 7 barT = 349,2 C

P = 10 barT = 352 C

P = 8 barT = ?

(x-349,2)/(325-349,2) = ( 8 -7)/(10-7)

(x-349,2)/2,8 = 0,33

T -349,2 = (2,8.0,33)

T = 350,124 oC

Deskripsi Fase: yaitu pada kondisi superheated kualitas tidak punya arti karena

vapor semua.

Hanandiminta menjelaskan :

(d) Senyawa manakah yang mengikuti prinsip keadaan bersamaan 2 parameter dan prinsip

keadaan bersamaan 3 parameter Jelaskan alasannya dengan menggunakan kurva ln(Pr) vs Tr!

Jawab:

Prinsip keadaan sebanding 2 parameter hanya berlaku untuk fluida sederhana gas mulia

seperti Argon, Kripton, dan Xenon. Bila prinsip keadaan bersamaan 2 parameter ini

diterapkan pada fluida lain, akan terjadi penyimpangan yang menandakan peningkatan

ketidak-idealan fluida tersebut. Bentuk penyimpangan dapat dilihat pada kurva log (Pr) vs. Tr

berikut:


15/18


Gambar 7. Kurva log Pr Vs 1/Tr

Jika kita memplot grafik log Pr vs 1/Tr maka untuk fluida sederhana (Argon, Xenon, dan

Kripton) akan memiliki gradien yang sama dimana nilai adalah nol artinya memenuhi teorikeadaan sebanding dua parameter. Dari data experimen menunjukkan faktor kompresibilitas

dari ketiga fluida tersebut sama dengan hasil dari merepresentasikan nilai faktor

kompresibilitas sebagai fungsi Tr dan Pr.

Pada grafik terlihat bahwa pada saat Tr= 0,7, fluida sederhana memiliki nilai log Pr = -1,

sehingga ketika dimasukkan dalam rumus akan diperoleh nilai = 0. sedangkan pada fluida

lain, seperti hidrokarbon (n-butana dan n-oktana) pada saat Tr = 0.7, memiliki nilai log Pr

lebih kecil dari -1, sehingga ketika dimasukkan kedalam rumus akan diperoleh nilai >0.

Daerah yang diarsir itulah yang disebut sebagai faktor asentrik. Nilai adalah faktor asentrik.

Faktor asentrik merupakan deviasi antara tekanan uap jenuh tereduksi suatu fluida dengan

tekanan uap jenuh tereduksi fluida sederhana.

K.S. Pitzer membentuk persamaan baru yang disebut prinsip keadaan bersamaan dengan

3 parameter yang menyatakan semua fluida mempunyai nilai yang sama ketika

dibandingkan pada Tr dan Pr yang sama serta mempunyai nilai faktor kompresibilitas (Z)

yang sama, karena penggunaan persamaan keadaan bersamaan 2 parameter menunjukkan

penyimpangan bagi fluida tak sederhana. Karena itu, Pitzer menambahkan satu parameter

baru, yaitu faktor asentrik ().

(e) Air (H2O) berada pada suhu 100C dan tekanan 800 mmHg. Apakah pada kondisi ini air

dapat dianggap bersifat sebagai gas ideal?

Jawab:


16/18


Diketahui:

T = 100C = 373 K (Tg)

P = 800 mmHg = 106,7 kPa = 0,1067 MPa = 1.053 atm

R = 8,314 J / mol. K

Mr H2O = 18 g/mol

Berdasarkansteam tableAir, Temperatur jenuh Uap Air pada (P = 0,1067 MPa ) adalah

Tsv = 99,61oC. Karena Tg > Tsv, maka kondisi air adalah superheated. Berdasarkan tabel

superheatedair didapatkan volum spesifik (V) sebesar 1,696 L/g.

Z = faktor kompresibilitas

tak berdimensi

= 1,696 L/g x 18 g/mol = 30,528 L/mol

= 1,0497

Karena nilai z 1, maka pada air pada T = 100oC dan P = 800 mmHg tidak pada kondisi

gas ideal.

(f) Tentukan keadaan uap air pada 600 F dan 0,51431 ft 3/lbm, apakah mengikuti keadaan ideal,jika diketahui rumus

/

aktual

R

cr cr

vv

RT P .

Jawab:

Ideal atau tidaknya uap air dalam kasus di atas dapat ditentukan dengan cara

membandingkan tekanan yang didapatkan melalui hasil percobaan dan dengan menggunakan

rumus volume pseudo-reduksi.

Mencari tekanan hasil percobaanTekanan hasil percobaan didapatkan melalui tabel kukus. Sebelum mencari tekanan, kita

harus menentukan keadaan uap air tersebut terlebih dahulu. Uap air dalam soal berada

dalam keadaan T = 600o

F dan volume spesifik 0,51431 ft3

/lbm. Dari tabel kukus jenuh,

diketahui bahwa volume spesifik uap air pada suhu 600oF adalah sebesar 0,2675 ft

3/lbm.

Karena volume spesifik hasil percobaan lebih besar dari volume spesifik saat jenuh, maka

dapat disimpulkan bahwa uap air berada dalam keadaan superheated. Dari tabel kukus

superheated, diketahui bahwa uap air pada suhu 600oF dan volume spesifik 0,51431

ft3/lbm memiliki tekanan sebesar 1000 psia.


17/18


Mencari tekanan melalui volume pseudo-reduksiUntuk mengetahui tekanan menggunakan volume pseudo-reduksi, kita perlu mengetahui

terlebih dahulu besaran-besaran kritis dari uap air, yakni:

Pc= 3200 psia

Tc= 1164,8 R

Besar konstanta R untuk uap air adalah 0,5956 psia.ft3/lbm.R. Volume pseudo-reduksi

dan suhu reduksi pun bisa didapatkan:

Dari kedua besaran di atas, didapatkanlah tekanan reduksi yang kemudian bisa digunakan

untuk menghitung tekanan uap air jika keadaannya ideal:

Setelah perhitungan, didapatkan bahwa tekanan dari hasil percobaan dan tekanan yang

mengasumsikan bahwa gas merupakan gas ideal tidak berbeda jauh besarnya. Perbedaan

tekanan hasil percobaan dengan tekanan gas ideal adalah sebesar:

Dengan deviasi yang masih sebesar 5,6%, maka dapat disimpulkan bahwa uap air dalam

soal masih memenuhi sifat gas ideal.


18/18


DAFTAR PUSTAKA

H.C. van Ness, and M.M. Abbott, 1989. Schaums Outline of Theory and Problem

Thermodynamics, 2th

ed. New York: McGraw Hill.

J.M. Smith, H.C. van Ness, and M.M. Abbott (SVA), 2001. Introduction to ChemicalEngineering Thermodynamics, 6

thed. New York: McGraw Hill.

http://nptel.iitm.ac.in/courses/103101004/downloads/chapter-2.pdf

http://www.departments.bucknell.edu/chem_eng/cheg200/CinChE_Manual/Ch07/examples/PH_

graph_CO2.pdf

Maron, Samuel H. dan Jerome B. Lando. 1974. Fundamental of Physical Chemistry.

New York: Macmillan Publishing.

Moran, Michael J. , Shapiro, Howard N. 2006. Fundamentals of Engineering Thermodynamics

5th

ed, England: John Wiley & Sons, Inc

myweb.loras.edu/.../...

Sulistiati, Ainie Khuriati Riza. 2010. Termodinamika. Yogyakarta : Graha Ilmu

makalah kelompok pemicu 1: termodinamika teknik kimia

Documents