matematika ipa second

7/24/2019 Matematika IPA Second

http://slidepdf.com/reader/full/matematika-ipa-second 1/7

KEMAMPUAN DASAR SUPER INTENSIF 2005

Matematika IPA_1

1. Akar persamaan kuadrat x 2 – ( p2 + q2) x + pq = 0

adalah x 1 dan x 2. Jika 3( x 1 + x 2) = 10 x 1 x 2 maka

(A) q p

43=

(B) q p

32=

(C)q p

2

3=

(D)q p

31=

(E)q p

41=

2. Jika x + – y = 0 adalah persamaan !aris sin!!un!

di titik (1"3) pada kur#a y = f ( x ) dan

x dx

y d $

2

2

="

maka persamaan kur#a %an! dimaksud adalah

(A) % = &3 – &2 + 3

(B) % = –&3 + &2 + 3

(C) % = &3 – 2& + 4

(D) $23

$1 &&% +−=

(E) 32023

31 +−= x x y

3. 'erhatikan !amar Jika OA = a dan OB = b maka

#ekt*r EC ika din%atakan dalam a dan b adalah

(A) ba

31

31 +

(,) ba 31

$1

+

(C)ba

$1

$1 +

(D)ba

31

32 +

(E)ba

$1

31 +

4. -aris ! men!huun!kan A(2"0) dan titik

,(4sin"4*s). /itik ' terletak pada A, sehin!!a A' ', = 2 3. Jika eruah dari 0 sampai 2 maka titik' er!erak menelusuri kur#a %an! erentuk

(A)ellips

(B) !aris lurus(C) para*la

(D) lin!karan

(E) hiper*la

5. Diketahui trans*rmasi /(&"%) /(&"%) %an!

din%atakan *leh x = 2 x + y dan y = – x + 2y

atriks trans*rmasi terseut memiliki determinan

(A)4

(B) 5

(C) $

(D)

(E) 6

6. *s3$0 – sin 160 =

(A) 321

(B) 1$1

(C) 61

(D) 41

(E) 21

7. 7ep*t*n! ka8at %an! panan!n%a 3 m dia!i

menadi 2 a!ian. ,a!ian pertama diuat perse!iden!an sisi p m dan a!ian kedua diuat se!iti!asamasisi %an! panan!n%a 9 m. Jika umlah luasperse!i dan se!iti!a samasisi minimum maka psama den!an

(A) 3

13 +

(B) 3

13 −

(C)3

31

(D) 13

3

+

(E) 13

3

−

8. :uas daerah %an! diatasi *leh kur#a y = sin x "

y = *s x dan sumu ; untukπ

210 ≤≤ x

adalah

(A)

( )∫ −π 2

1

0

*ssin dx x x

(,)

( )∫ −π

21

0

sin*s dx x x

(C)

∫ ∫ +π

π

π 21

41

41

*ssin0

xdx xdx

(D)

∫ ∫ +π

π

π 21

41

41

sin*s0

xdx xdx

(E)

∫ ∫ − π

π

π 2

1

41

4

1

*ssin0

xdx xdx

9. Akar<akar persamaan

( ) &l*!21&l*!&l*! 12&1$& −−+ +=−+ adalah a danb. Jika a b maka nilai a – b =

(A)1

(B) 2

(C) 3

(D)4

(E)5

SSCIntersolusi Surakarta

1

11

1

22 C

E

D

>

,

A

BGA

C

D

F

H

E

1




10. ?ntuk suatu k*nstanta" maka nilai & dan % %an!

memenuhi persamaan

=

−θ

θ

θ θ

θ θ

.*s

sin

sin.*s

.*ssin

y

x

adalah

(A) x = y dan y = 0

(B) x = 0 dan y = 1

(C) x = 1 dan y = 1(D) x = sin dan y = *s

(E) x = *s dan y = sin

11. 'ada !amar di sampin! A = 30> dan AC = 24. C,

+ ,D + DE + E@ + @- + . =

(A) 224

(,) 324

(C) ( 3124 +

(D) ( 2224 +

(E) ( 3224

+12. '" B dan masin!<masin! adalah titik<titik ten!ah

AD" - dan C- pada kuus A,CD.E@-. /an!ensudut antara !aris 'B dan idan! ,D adalah

(A) 24

(B) 22

(C) 2

(D)2

21

(E)2

41

13. Jika 462 <− x maka nilai & %an! memenuhi

x x – 4 + x – 12 F 3 x adalah

(A)$ F x F 6

(B) 4 x F $

(C) 2 F x F $

(D)2 x F $

(E) 2 F x F 12

14. Diketahui se!iti!a A,C den!an sudut 2" 2 dan 2.

Jika( )

1tan =+ γ β dan

( )3

1tan =+ γ α maka nilai

tan( + ) =

(A) 4

1−

(,) 2

1−

(C) –2

(D) –4

(E) –$

15.

( )( ) ( )

=−−−

+−−

→ 1tan1tan

22sin1lim 2

1

1 x x x

x

x

π

(A) –2

(B) –1(C) 0

(D)1

(E) 2

Matematika IPA_2

1. Diketahui #ekt*r a = 4i – 5 + 3k dan titik '(2" –1"3).

Jika panan! 'B sama den!an panan!a dan 'Berla8anan arah den!ana maka k**rdinat titk B

adalah

(A) (2" –4"0)

(B) (–$" $" –$)

(C) (–2" 4"0)

(D) (–$" 0"0)

(E) ($" –$"$)

2. Jika f ( x "y ) ( x + y " 2 x – y ) dan

g ( x "y ) (2 x – y " –5 x + 3y ) maka (f *g ) ( x "y ) akanmempun%ai matriks trans*rmasi tun!!al

(A)

− 61

30

(,)

− 5G

23

(C)

− 61

03

(D)

−

−5G

23

(E) ( )G2

3. Jika f ( x ) = 2l*!2 x – 2l*! x – $ dan (2a) = (3b) = 24

maka nilai ab =

(A) $1

(B) 21

(C) 41

(D) 31

(E) 21

4. /.A,CD adalah limas se!iempat eraturan den!an

panan! A, = $ m dan tin!!in%a 3 m. Jika >

adalah perp*t*n!an dia!*nal alas dan E titikten!ah /C maka perandin!an sudut antara !aris AE den!an alas dan !aris >E den!an alas adalah

(A)1 2

(B) 2 3

(C) 1 3

(D)3 4

(E) 4 5

5. Deret !e*metri tak hin!!a

( ) ( ) ( ) ...24l*!6424l*!6464 2 +−−+−−+− x x x x x

k*n#er!en den!an suku<suku ne!ati ika

(A) –2 F & F 1"5

(B) 0"525 F & F 0"45

(C) 0"525 F & F 1"5 atau –2 F & F 0"45


E

H

F

D

C

A G B

2




(D)0"5 F & F 1"5 atau –2 F & F 0"25

(E) 0"525 F & F 0"5 atau 0"25 F & F 0"45

6. Hilai maksimum dan minimum dari un!si

( )43

31.*s.*s +−= π x x y

erturut<turut adalah

(A)3 dan 1(B) 1 dan 0

(C) 45

dan 43

(D) 23

dan 21

(E) 4G

dan 41

.

( )( )

=

+++

−−+

+

−→ 1tan

34sin2

12

2 2

21

lim x

x x

x x

x

x

(A) –2

(B) –1(C) 0

(D)1

(E) 2

8. Amien memiliki delapan teman akra. Dia in!in

men!undan! ti!a dari delapan temann%a untukdiaak makan ersama. /etapi dua diantara merekaadalah pasan!an suami isteri. 'asan!an inidiundan! atau keduan%a tidak diundan!. ,an%akkemun!kinan ara Amien men!undan! temann%aadalah

(A)16

(B) 20

(C) 22

(D)22

(E) 2$

9. -aris ! adalah !aris sin!!un! pada kur#a

y = &3 – 3&2 di titik p*t*n!n%a den!an sumu & %an!asisn%a p*siti. -aris sin!!un! lain %an! seaar !adalah

(A) % = G& + G

(B) % = G& +

(C) % = G& + 5

(D) % = G& – 4(E) % = G& – 3

10. Jika tan (3 x + y ) = 3 dan tan (3 x – y ) = 2 maka nilai

tan 2y =

(A) 1

(,) 51

(C) 1

(D)5

(E)

11. ,idan! D di kuadran I %an! diatasi *leh sumu &"

usur &2 + %2= 2 dan kur#a % = &2. :uas idan! Dsama den!an

(A) ( )2321 −π

(B) ( )13121 −π

(C) ( )12

121 −π

(D)( )12

$1 −π

(E)( )12

$1 +π

12. Jika &1 dan x 2 akar persamaan

( ) ( )3

221

5"2l*!

2l*!5l*!l*!21l*!

−=⋅+− − x x

maka nilai x 1 + x 2 =

(A)24

(B) 56

(C) $2

(D)3

(E) G

13. Jika ilan!an a dan dihuun!kan *leh

313=

−++

+−

ba

ba

ba

ba

" den!an 0≠+ ba dan

0≠− ba maka a b sama den!an

(A)4 1

(B) 4 3

(C) 3 1

(D)2 1

(E) 3 10

14. Jika !amar dia8ah ini adalah !raik

( )dx

x df y =


X

Y

-11

3

4

3




maka dapat disimpulkan ah8a un!si (&)

(A)menapai nilai maksimum di & = 1

(B)menapai nilai minimum di & = –1

(C) naik pada inter#al & & F 1K

(D) selalu mem*t*n! sumu L di (0"3)(E) merupakan un!si kuadrat

15. Diketahui

=

31

42B

dan

=

52

31C

. Jika

( ) 11 −− =⋅+ BC B A " maka A =

(A)

3G

620

(,)

622

415

(C)

206

G3

(D)

133

23G

(E)

154

226

Matematika IPA_3

1. 'ersamaan (m – 5)&2 – 4m& + (m – 2) = 0 akan

mempun%ai akar<akar real p*siti ika dipenuhi(A) 21 <≤ m

(B) 52 <≤ m

(C)m F 0 atau m 5

(D) 3

10−≤m atau m 1

(E) 3

10−≤m atau m 5

2. Diketahui kuus A,CD.E@- den!an rusuk 4 m.

/itik ' terletak pada perten!ahan ,C. 'anan!pr*%eksi '- pada idan! ,D@ adalah

(A) 2

m

(B) 22 m

(C) 23 m

(D) $2 m

(E) 33 m

3.

=

−

→ x x

x

x

x

x tan

4sin2.*s4lim

220

(A)1

(B) 2

(C) 4

(D)$

(E) 6

4. 7euah un!si kuadrat han%a ernilai ne!ati untuk

1 F & F 5. -aris %an! melalui titik '(0" 215−

)men%in!!un! !raik un!si terseut di titik B danmemuat sudut 450 den!an sumu ; p*siti. Jika!raik un!si terseut mem*t*n! sumu L di titik %an! *rdinatn%a leih esar dari 2" maka panan!'B adalah

(A)2

(B) 32

(C) 23

(D) 24

(E) 34

5. Jika a dan masin!<masin! nilai minimum dan

maksimum dari un!si( )

x

x x f

.*s23

1sin3

−+

= maka nilai

ab =

(A) 4

5

−

(B) 54−

(C) 5

6−

(D) 54

(E) 56

$. Diketahui

( ) ( ) 20453

1

4

2

2

=

− ∫ ∫ ∫ dx dx x f dx x f

dan

( ) ( ) 4334

4

2

4=+ ∫ ∫ dx x f dx x f

. Hilai( ) =∫ dx x f

4

(A)2

(B) 4

(C) 5

(D)

(E) 11

7. ?ntuk a diketahui sistem persamaan

=−++=−+

01tantantan3tan3

01sinsin2.*s.*s2

baba

baba

.

Hilai *t a =

(A) 2

(B) 331

(C) 1

(D) 21

(E) 3

8. Dari 10 *ran! sis8a %an! terdiri atas *ran! putra

dan 3 *ran! putri akan dientuk tim %an!eran!!*takan 5 *ran!. Jika dis%aratkan an!!*ta

tim terseut palin! an%ak 2 *ran! putri makaan%akn%a tim %an! dapat dientuk adalah

(A)1$6

(B) 16G

SSCIntersolusi Surakarta 4




(C) 210

(D)231

(E) 252

9. ,idan! %an! diatasi *leh kur#a y = x 2 2 x dan

% = 10 x 2 x 2 tera!i menadi 2 a!ian *leh !aris% = 2 x . 'erandin!an luas masin!<masin! a!ian

adalah(A)2 3

(B) 1 4

(C) 2 5

(D)1 2

(E) 1 3

10. Hilai & %an! memenuhi persamaan

3l*!

1

16l*! $2

G

14

x

x

−

−

= adalah

(A) –2

(B) –1

(C) 1

(D)2

(E) 3

11. Jika

=

31

2 A

dan

−

−=

21

3B

maka

( ) 02

32 =

−− x

x AB x

erlaku untuk & =

(A)1 dan 4

(B) 2 dan –1(C) 2 dan 3

(D)3 dan 4

(E) 1 dan –4

12. Diketahui titik<titik A(2" 1" 1)" ,(1" 1" 1) dan

C(&" %" M). A!ar a dan " maka k**rdinat Cadalah

(A) (1" 3" 1)

(B) (0" 1" 1)

(C) (2" 3" 1)

(D) (1" 2" 0)

(E) (1" 0" 2)

13. Diketahui kel*mp*k<kel*mp*k ilan!an seperti

erikut k1= (1)" k2=(2"3)" k 3(4"5"$)" k 4=("6"G"10)" ... dst. ,ilan!anke 5 pada k 21 adalah

(A)205

(B) 20

(C) 210

(D)215

(E) 221

14.7euah kapur arus erentuk taun! den!an

diameter alas lin!karan sama den!an tin!!itaun!. Napur arus terseut men%ulim sehin!!aentukn%a selalu erentuk taun! %an! diameteralasn%a sama den!an tin!!i taun!. :au

peruahan #*lume kapur terseut terhadaptin!!in%a pada saat tin!!in%a 2 satuan adalah

(A)2

(B) 3

(C) 4

(D)$

(E) G

15. Jika &2 – 6& + 15 F 0 dan & & – 5+ && – 3 – 6 F 0

maka atasan nilai & adalah

(A) & 3

(B) 4 F & F 5

(C) 3 F & F 4

(D)3 F & F 4 atau & 4

(E) 1 F & F 3 atau 3 F & F 4

Matematika IPA_4

1. 'ada deret !e*metri k*n#er!en diketahui 7n = p

dan 72n = 9 maka 7 =

(A) p

q p −2

(,) p

q

(C) q

pq −2

(D) q p

p

−2

2

(E) q p

q

−2

2

2. impunan semua nilai & %an! memenuhi

persamaan 144 −≥−−+ x x x adalah

(A) 3

3 ≤≤− x

(B)5

513 ≤≤− x

(C) & 4

(D) 4 & 5

(E) & = 5

3. Dua uah !aris lurus %an! melalui titik '(<3"0)

men%in!!un! seuah para*la di titik A(<4"1) dan,(<2"1). 'ara*la %an! dimaksud mem*t*n! sumuL pada *rdinat

(A) –4

(B) –1

(C) 3

(D) 5

(E)

4.

=+

+−

→ x x

x x x x

x 5sin3sin

tan24sin3lim

20

(A) 8

3−





(,) 5

1−

(C) 8

1

(D) 5

3

(E) 3

2

5. Diketahui se!iti!a A,C den!an panan! AC = 6 mdan A, = G m.. Jika AD adalah !aris erat %an!ditarik dari titik sudut A" ,AD = dan CAD = maka

nilai

=β

α

sin

sin

(A) G6

(B) 232

(C)3

32

(D) 6G

(E) 223

6. 7euah al*k erentuk prisma te!ak" alasn%aerentuk se!iti!a siku<siku samakaki dan

#*lumen%a ( 224 − m3. Jika al*k itu diuatsehin!!a luas seluruh permukaann%a sekeilmun!kin maka luas alasn%a menadi

(A) ( )223 −

(,)3 4 4

(C) 6

(D) 4(E) 2

7. Jika !aris ! men%in!!un! kur#a %= 4& &2 dititik

(3"3) maka idan! %an! diatasi *leh sumu %"kur#a dan !aris ! luasn%a sama den!an

(A) 4"5

(B) $

(C) G

(D) 10"5

(E) 13"5

6. Diketahui

π α 3

20 <<"

π β 3

20 << dan β α > .

Jikaπ β α

3

2=+ dan 2

1*s*s =+ β α

. Hilai

=− 22 β α

(A)2

3

1π

(B)2

3

2 π

(C)2π

(D)

2

3

4 π

(E)

2

3

5 π

9. Dari 6 pasan!an suami isteri akan dientuk tim

%an! eran!*takan 5 *ran! terdiri atas 3 pria dan 28anita den!an ketentuan tak *leh ada pasan!an

suami isteri. ,an%akn%a tim %an! dapat dientukadalah

(A) 5$

(B) 112

(C) 33$

(D) 5$0

(E) $2

10. Jika

=

5$

2k

B

dan , –1 merupakan in#ers dari

matriks ,. , dan , –1 mempun%ai determinan %an!sama dan ne!ati maka nilai k sama den!an

(A) 335

(B) –12

(C) 334

(D) 316

(E) 12

11.Diketahui aaran !enan! >A,C. Jika >A = a dan

>, = " maka >C =

(A) ba +

(,)( )ba +

21

(C) ab −

(D)( )ab −

21

(E) ba −

12.'en%elesaian persamaan ( ) Gl*!

1

G3l*! 4

G

=+− x

x

adalah p dan 9. Hilai p + 9 =

(A) 2l*! 3

(B) 3l*! 2

(C) – 2l*! 3

(D) 3l*! 4

(E) – 3l*! 2

13. @un!si

( ) 21

−

−−

= x

x x f

terdeinisi untuk

(A) –5 & 3(B) –5 F & F 3

(C) & –5

(D) & –5

(E) –5 & F 1 atau 1 F & 3

14. Jika umlah n suku pertama suatu arisan

−−

+=

++ 11

2

51

2

51

5

1nn

nS

maka sukupertama arisan itu adalah

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 21





(E) 5

15. /i!a uah lin!karan %an! erari<ari r salin!

ersin!!un!an di titik A" , dan C seperti pada!amar di seelah. :uas daerah %an! diatasi *lehusur keti!a lin!karan itu adalah

(A) ( 23 r ⋅−π

(,) ( 221 3 r ⋅−π

(C)( 2

21

31 3 r ⋅−π

(D)( 2

213 r ⋅− π

(E)( 2

2

13 r ⋅+π

Matematika IPA_5

1. /itik stati*ner un!si (&) = &3 + a&2 + & masin!<

masin! adalah & = a dan & = . /itik alikmaksimum un!si terseut untuk & =

(A) G

5−

(,) 3

1−

(C) 31

(D) 32

(E) G5

2. Daerah D diatasi *leh % = (& – 2)2 dan

% = – &2 + 4. 'erandin!an #*lume enda putardaerah D terhadap sumu ; dan sumu L adalah

(A)1 2

(B) 2 1

(C) 1 3

(D)3 1

(E) 2 3

3. Jika( )

3123sin =+ y x

dan( )

4343.*s =− y x

maka

nilai=

x

y

G.*s

$sin

(A) 14421

14$G

−

−

(,) 1441

143

+

−

(C) 1424

23

−

−

(D) 14425

+

(E) 14412

1453

−

+

4. Dalam se!iti!a A,C" , terletak pada AC dan C

terletak pada A, sedemikian rupa sehin!!a ,,dan CC adalah !aris tin!!i. Jika ,, A, = 2 dan

CC ,C = 3 maka esar sudut AC, adalah

(A)300

(B) 450

(C) $00

(D)G00

(E) 1350

5. ,idan! empat D.A,C den!an alas se!iti!a samasisi. DC idan! A,C O DC = 1 m danD,C = 30*. ' titik ten!ah A,. /an!en sudut antaraD' den!an idan! A,C adalah

(A) 51

(B) 32

(C) 23

(D)5

52

(E)5

53

6. Diketahui seuah deret !e*metri naik an%ak

sukun%a !anil. asil kali suku<suku ern*m*r!enap adalah 235. Jumlah l*!aritma den!anilan!an p*k*k 1$ dari suku<suku ern*m*r !anil

adalah 10 2

1

. Jika hasil kali suku pertama dan sukuten!ahn%a adalah 512 maka an%akn%a suku deretterseut adalah

(A)5

(B)

(C) G

(D)11

(E) 13

7. 7e*ran! peternak ikan hias mula<mula mempun%ai

2 pasan! ikan" setiap min!!u ikan hiasn%aselaluertamah 6 ek*r selama 3 ulan.7elanutn%a tiap ulan umlah ikann%a ertamahmenadi dua kali lipat dari ulan seelumn%a.7etelah setahun semua ikan %an! ada diualden!an har!a p1.000"00 per ek*r. asil penualanikan hias setelah satu tahun adalah

(A)p 23.12.000"00

(B) p 4.104.000"00

(C) p 51.200.000"00(D)p G4.206.000"00

(E) p 166.41$.000"00

8. Ditentukan2=+ ba

dan 4=⋅ba . Jika sudut

antara #ekt*r (a + ) dan (a – ) adalahπ

3

1

maka(a + ) (a – ) =

(A)14

(,) 352

(C) 142

(D) 422

(E) 212


matematika ipa second

Documents