matematika sebagai pemecah masalah mardiyah
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
1/14
MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH
Sitti Mardiyah
ABSTRAK
Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk
menyelesaikan permasalahan yang ditemukan.Pemecahan masalah adalah mutlak dalam
kehidupan sehari-hari. Dalam kenyataan, sebagian besar pekerjaan membutuhkan suatu
jenis pemecahan masalah,apakah kita sebagai guru, dokter, menager perusahaan, mekanik
mobil, atau beberapa jabatan lainnya. Proses pemecahan masalah merupakan aktivitas
mental yang membentuk suatu inti yang disebutberfikir. Selanjutnya dalam pemecahan
masalah sangat dibutuhkan cara berfikir yang sistematis, logis, kritis , matematis, kreatif,
dan konstruktif. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum
matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun
penyelesaian sisa dimungkinkan memperoleh pengalaman, menggunakan pengetahuanserta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang
bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan
kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga merupakan
metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah.
Kata kunci: Pemecahan masalah, Algoritma, dan heuristic
PENDAHULUAN
Pada suatu pertemuan informal, seorang ilmuan sosial bertanya kepada
seorang profesor matematika, !pakah tujuan utama dari mengajar matematika"#.
Profesor matematika itu menjaab,pemecahan masalah, kemudian matematis
itu balik bertanya, !pakah tujuan utama dari mengajar sosial"sekali lagi,
jaabannya adalah pemacahan masalah$Problem Solving%.
Semua matematis, insinyur, ilmuan sosial, ahli hukum, doktor, menager
perusahaan dan jabatan lainnya adalah &pemecah masalah
terbaik.'eskipun,masalah yang dihadapi setiap orang berbeda,tetapi ada elemen-
elemen yang sama dan struktur utama yang dapat membantu untuk mendukung
pemecahan masalah.
Pada dasarnya masalah bersifat subyektif dan tergantung dari aktu.
!rtinya, suatu masalah bagi seseorang belum tentu merupakan masalah bagi orang
lain. Demikian pula suatu masalah bagi seseorang pada saat ini mungkin saja tidak
menjadi masalah pada saat yang lain. Dari pengertian tersebut, sesuatu disebut
Sitti Mardiyah, S.Pd 1SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
2/14
masalah jika sesuatu itu membutuhkan penyelesaian tetapi belum ada langkah
yang jelas atau contoh penyelesaian yang dijadikan pedoman untuk
menyelesaikannya.
Penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima tantangan dan
usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai diperoleh penyelesaian. Sedangkan
pengajaran penyelesaian masalah merupakan tindakan guru dalam mendorong
sisa agar menerima tantangan dari pertanyaan bersifat menantang, dan
mengarahkan sisa agar dapat menyelesaikan pertanyaan tersebut
Penyelesaian masalah dalam matematika adalah penyelesaian dari suatu
situasi dalam matematika yang dianggap masalah bagi orang lain yang
menyelesaikannya. Penyelesaian masalah merupakan suatu proses mental yang
tinggi dan kompleks yaitu melibatkan visualisasi, imajinasi, abstraksi, dan asosiasi
informasi-informasi yang diberikan. Karena itu, penyelesaian masalah melalui
proses belajar mengajar matematika dapat membantu sisa dalam meningkatkan
dan mengembangkan kemampuannya pada aspek penerapan, analisis, sistesis, dan
evaluasi.
1. CIRI-CIRI MATEMATIKA
!pakah pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian memainkan
peranannya dalam kurikulum matematika" (agaimana pertanyaan ini dijaab
bergantung pada keyakinan kita tentang ciri matematika
Pandangan Tradisional. Sebagian besar orang berpikir baha
matematika hanya sebagai suatu kumpulan informasi. (anyak menyamakan
matematika dengan aritmetika) Suatu kumpulan sejumlah fakta-fakta, aturan-
aturan aritmetika, formula-formula, dan prosedur komputasional. 'atematisi yang
dikenal luas, dipandang sebagai bakat individu yang diatur sebagai pemilik
cabang pengetahuan ini, dan yang dapat memiliki cabang pengetahuan ini,
misalnya, melakukan kalkukasi dengan keahlian yang luar biasa.
Pandangan Rele!"i. Dalam kenyataan, matematika lebih banyak lagi
daripada banyaknya mata pelajaran. 'atematika pada dasarnya adalah suatu
*metode penyelidikan $*method of in+uiry %) Suatu cara berpikir tentang
dunia, mengorganisasikan pengalaman kita, dan pemecahan masalah. 'atematika
Sitti Mardiyah, S.Pd 2SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
3/14
dalam batinnya $at heart%, suatu upaya untuk menentukan pola-pola. 'alahan,
matematika telah digambarkan sebagai ilmu $science% dan bahasa pola-pola .
Seperti setiap ilmu, mengerjakan matematika membutuhkan penalaran dan
pengomunikasian. Pengomunikasian penting, karena matematika dalam
kenyataannya, suatu aktivitas usaha sosial, matematisi membangun masing-
masing karya lainnya dan seringkali berkarya dalam tim untuk menyelesaikan
suatu masalah. Singkatnya, pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian
merupakan alat yang sangat mendasar untuk penyelidikan matematisilmu dan
bahasa pola-pola.
# . PENGEMBANGAN BER$IKIR MATEMATIS
(agaimana pengajaran meningkatkan keterampilan pemecahan masalah,
penalaran, dan pengomunikasian" (agaimana pertanyaan ini dijaab bergantung
pada keakinan kita tentang proses belajar .
Pandangan Tradisional. Sebagian besar orang, termasuk banyak guru,
yakin baha belajar pada dasarnya merupakan suatu proses menerima atau pasif.
Sisa dipandang sebagai tidak mengetahui dan belajar dipandang sebagai suatu
proses informasi yang diperlukan yang sangat mengasyikkan. Peranan sisa
adalah untuk *menunggu tugas-sukar -mendengarkan dan sangat rajin
mempraktikkan apa yang telah mereka butuhkan untuk diketahui. Dalam suatu
pandangan tradisional, bagaimanapun, untuk menyelesaikan masalah, alasan, dan
komunikasijika diajarkan semuadibutuhkan sebagai informasi yang sisa
perlukan untuk diingat.
Pandangan Rele!"i. Penelitian kognitif masa kini mengusulkan bahapengetahuan bermakna dan dapat digunakan adalah bukan hanya yang
mengasyikkan, tetapi secara aktif dikonstruksi. Dalam pandangan ini, suatu
pengertian matematika dan cara berpikir matematis tidak dapat dibebankan pada
sisa, tanpa dari sisa, tetapi harus secara aktif dibangun dari dalam diri sisa itu
sendiri dan oleh sisa itu sendiri. Penelitian masa kini juga menyatakan baha
sisa bukan sama sekali tidak mengerti atau bukan sebagai daftar kosong apabila
mereka mulai sekolah. Khususnya, semua sisa remaja dapat dipertimbangkan
Sitti Mardiyah, S.Pd 3SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
4/14
memiliki pengetahuan matematis melalui kehidupan sehari-hari. mplikasi untuk
pengajaran adalah sisa perlu secara aktif dalam pemecahan masalah, penalaran,
dan pengomunikasian, dianjurkan untuk menggunakan pengetahuan informasi
yang merupakan kemampuan kuantitas yang mengagumkan dari belajar berpikir
sendiri secara regular.
%. PEMBELA&ARAN PEMECAHAN MASALAH
!pa tujuan sisa belajar matematika" Sebagai guru di Sekolah 'enengah
Pertama $S'P%, pernahkah !nda berpikir untuk apa hakikatnya sisa belajar
matematika"!pakah agar sisa mampu menyelesaikan soal-soal matematika
sehingga mereka mendapat nilai yang tinggi dalam ujian" !taukah tidak sekedar
hal itu, karena sisa perlu juga mampu memecahkan masalah matematika,
sehingga nantinya mereka mampu berpikir sistematis, logis dan kritis serta gigih
dalam memecahkan masalah kehidupan yang dihadapinya"
Kemampuan memecahkan masalah menjadi tujuan utama di antara
beberapa tujuan belajar matematika. 'engapa demikian" 'enurut olmes $dalam
Dhurori) /010%, latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan
masalah matematika adalah adanya fakta baha orang yang mampu memecahkan
masalah akan hidup dengan produktif dalam abad dua puluh satu ini. 'enurut
olmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan
kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu
kompleks yang berkaitan dengan masyarakatglobal. !pakah sisa !nda sudah
dilatih kemampuannya dalam memecahkan masalah matematika secara optimal"'
Pernahkah !nda membaca tujuan mata pelajaran matematika di S'P"
2ujuan tersebut dimuat dalam S 'ata Pelajaran 'atematika S'P pada
Permendiknas 3omor // 2ahun /004. Dalam S tersebut dinyatakan lima tujuan
mata pelajaran matematika. Salah satu dari lima tujuan tersebut adalah agar sisa
mampu memecahkan masalah matematika yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh. 5leh karena itu setiap guru S'P yang mengelola
Sitti Mardiyah, S.Pd 4SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
5/14
pembelajaran matematika perlu memahami maksud dari memecahkan masalah
matematika dan melatih ketrampilannya dalam membantu sisa belajar
memecahkan masalah matematika.
(anyak ahli pendidikan matematika menyatakan baha masalah
merupakan
pertanyaan yang harus dijaab atau direspon, namun mereka juga menyatakan
baha tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan
akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu
tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah
diketahui oleh pemecah masalah.
'enurut Polya $dalam Dhurori) /010%, ada dua macam masalah yaitu $1%
menemukan $bilangan,lukisan, dan sebagainya%, dan $/% membuktikan. 6ntuk
memecahkan kedua masalah tersebut strategi pemecahan dapat berbeda,
tergantung pada jenis atau substansi masalahnya. 'asalah menemukan kadang-
kadang bersifat terbuka atau investigatif, maka yang perlu dimiliki pemecah
masalah adalah kreativitas melalui latihan.Dalam memecahkan masalah, Polya
menyarankan 7 langkah utama sebagai berikut)
1. Me(a)a(i (asala)
a. !pa yang diketahui dan yang ditanyakan"
b. !pakah datanya cukup untuk mememecahkan masalah itu" !tau datanya
tidak cukup sehingga perlu 8pertolongan#" !tau bahkan datanya berlebih
sehingga harus ada yang diabaikan"
c. 9ika perlu dibuat diagram yang menggambarkan situasinya.
d. Pisah-pisahkan syarat-syaratnya jika ada. Dapatkah masalahnya ditulis
kembali dengan lebih sederhana sesuai yang diperoleh di atas"#. Men*+s+n ren,ana (e(e,a)!an (asala)
a. !pa yang harus dilakukan" Pernahkah !nda menghadapi masalah tersebut"
b. 2ahukah !nda masalah lain yang terkait dengan masalah itu" !dakah teorema
yang bermanfaat untuk digunakan"
c. 9ika !nda pernah menghadapi masalah serupa, dapatkah strategi atau cara
memecahkannya digunakan di sini"
d. Dapatkah masalahnya dinyatakan kembali dengan lebih sederhana dan jelas"
Sitti Mardiyah, S.Pd 5SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
6/14
e. Dapatkah !nda menarik sesuatu gagasan dari data yang tersedia"
f. !pakah semua data telah !nda gunakan" !pakah semua syarat telah !nda
gunakan"
3. Mela!sana!an ren,ana
a. 'elaksanakan rencana pemecahan masalah dengan setiap kali mengecek
kebenaran di setiap langkah.
b. Dapatkah !nda peroleh baha setiap langkah telah benar"
c. Dapatkah !nda buktikan baha setiap langkah sungguh benar"
. Meng+i !e(/ali a"a+ 0erii!asi
a. Periksalah atau ujilah hasilnya. Periksa juga argumennya.
b. !pakah hasilnya berbeda" !pakah secara sepintas dapat dilihat"Con"o) 1
Sebagai contoh perhatikan soal lomba 'P! S:2P 2ingkat 3asional 2ahun
/00; berikut.
6ntuk menarik minat pelanggannya, manajer suatu restoran makanan cepat
saji memberikan kupon berhadiah kepada setiap orang yang membeli
makanan di restorantersebut dengan nilai lebih dari , 1/,
7/, =?, 4>, /1, 1=, ?=, /7, atau @1.Pembeli yang berhasil mengumpulkan
beberapa kupon dengan jumlah bilangan bilangan di balik kupon tersebut
sama dengan 100 akan diberi hadiah 2A /1 inci.
Kalau pemilik restoran tersebut menyediakan sebanyak 10 buah 2A /1 inci,
berapa banyak 2A yang harus diserahkan kepada pelanggannya"
6ntuk menyelesaikan masalah di atas dapat dilakukan langkah-langkah,
yaitu)
1. Me(a)a(i (asala)n*a!pa yang diketahui dan yang ditanyakan, sehingga masalah yang terdiri dari
beberapa kalimat dapat diubah menjadi inti persoalan yaitu.
Diketahui sepuluh bilangan, yaitu) >, 1/, 1=, /1, /7, 7/, =?, 4>, ?=, dan @1
Ditanyakan gabungan satu atau beberapa bilangan di atas yang jumlahnya 100
#. Men*+s+n ren,ana (e(e,a)!an (asala)
Sitti Mardiyah, S.Pd 6SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
7/14
'isalnya. !ni memperoleh sebuah kupon, memiliki bilangan yang tertera
pada kupon tersebut adalah @1. (ila ia ingin memperoleh jumlah bilangan-
bilangan
dari kupon yang ia miliki menjadi 100, maka orang tersebut harus mendapat
bilangan berapa yang tertera pada kupon lain" !pa yang harus dilakukan"
Dengancara mencoba-coba memasukkan ke dalam tabel ataukah dengan cara
lain berfikirlogis dengan menggunakan sifat-sifat bilangan"
%. Mela!sana!an ren,ana
(erdasar rencana di atas, dapat dilaksanakan pengisian tabel untuk mengisi
bilangan yang jumlahnya 100 dapat disajikan sebagai berikut
2abel /.
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
8/14
. Meng+i !e(/ali a"a+ 0erii!asi
Dari tabel di atas, dapat disimpulkan baha tidak mungkin ada gabungan satu
atau beberapa nilai berikut) >, 1/, 1=, /1, /7, 7/, =?, 4>, ?=, dan @1B yang
menghasilkan nilai 100. 9adi pengusaha makanan cepat saji tersebut tidak
akan
mungkin memberikan 2A 1/ inci kepada pelanggannya.
. STRATEGI PEMECAHAN MASALAH
6ntuk memecahkan masalah, ada beberapa cara, langkah, tata kerja,
pemikiran,penalaran, bahkan &akal yang perlu digunakan dalam
merencanakan tindakan pemecahan masalah. Cara yang biasa digunakan dan
sering berhasil pada proses pemecahan masalah, yang disebut dengan strategi
pemecahan masalah.
!dapun beberapa strategi yang sering digunakan menurut Polya dan Pasmep
$dalam Dhurori) /010% diantaranya adalah sebagai berikut)
1. Men,o/a-,o/a
(iasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan
masalahnya dengan mencoba-coba $trial and error%. Proses mencoba-coba ini
tidak akan selalu berhasil, adakalanya gagal. Karenanya, proses mencoba-coba
dibutuhkan analisis yang tajam.
#. Me(/+a" diagra(
Strategi ini berkait dengan pembuatan sketsa atau gambar untuk mempermudah
memahami masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum
penyelesaiannya.%. Men,o/a!an ada soal *ang le/i) seder)ana
Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih
mudah
dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian masalahnya akan
lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan.
. Me(/+a" "a/el
Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan
Sitti Mardiyah, S.Pd 8SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
9/14
pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan oleh otak
yang kemampuannya sangat terbatas.
2. Mene(+!an ola
Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Dengan
keteraturan yang sudah didapatkan akan lebih memudahkan kita menemukan
penyelesaian masalahnya.
'. Me(e,a) "++an
Strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak kita capai
menjadi dua atau lebih tujuan bagian. 2ujuan bagian ini dapat digunakan
sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya.
3. Me(er)i"+ng!an se"ia !e(+ng!inan
Strategi ini berkait dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh
pemecah masalah selama proses pemecahan masalah berlangsung, sehingga
dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.
4. Beri!ir logis
Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan
kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.
5. Bergera! dari /ela!ang
Dengan strategi ini, kita memulai dari proses pemecahan masalahnya dari yang
diinginkan atau yang ditanyakan lalu menyesuaikan dengan yang diketahui.
16. Menga/ai!an )al *ang "ida! (+ng!in
Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas tidak mungkin
agar diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal-hal
yang tersisa dan masih mungkin saja.
Sementara Suherman dkk $/001)>/->7% menjabarkan strategi pemecahan
masalah yang mungkin diperkenalkan kepada sisa sekolah dasar,adalah B
1%.Strategi !ct t 5ut ,/%. 'embuat gambar atau diagram ;%. 'enemukan pola, 7%.
'embuat tabel, =%. 'emperhatikan semua kemungkinan secara sistematik,4%.
2ebak dan periksa $uess and Check%,?%. Strategi kerja mundur, @%. 'enentukan
apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan,>%.
Sitti Mardiyah, S.Pd 9SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
10/14
'enggunakan kalimat terbuka, 10%. 'enyelesaikan masalah yang mirip atau
masalah yang lebih mudah 11%. 'engubah strategi pandang
Dari beberapa strategi di atas, tidak semuanya disarankan oleh para pakar
dalam pemecahan masalah harus muncul sebagai strategi. (eberapa yang harus
dilakukan adalah memahami masalahnya secara teliti, membedakan mana yang
merupakan hal yang diketahui dan mana yang merupakan masalah yang harus
dipecahkan. Seseorang akan dengan lebih mudah memecahkan masalah hanya
jika sering menghadapi masalah yang beragam dan mampu memecahkan
permasalahannya. Karena itu bekal utama yang diperlukan dalam memecahkan
masalah adalah keuletan yang dilandasi pengetahuan dasar yang luas.Strategi pemecahan masalah tersebut perlu dilatihkan kepada sisa dalam
pembelajaran, karena dapat digunakan atau dimanfaatkan ketika mereka
mempelajari matematika atau mata pelajaran lain. !dapun cara meningkatkan
kemampuan memecahkan masalah matematika dapat !nda lakukan dalam
pembelajaran dengan beberapa cara antara lain adalah sebagai berikut.
1. 'emulai dari masalah yang sederhana.
/. 'emberikan masalah berupa open-ended problem dan investigasi.
;. 'enggunakan sebanyak mungkin strategi pemecahan masalah yang relevan.11
7. 'encari kesesuaian antara kemampuan berpikir dan strategi pemecahan
masalah
=. 'emberikan kesempatan yang cukup untuk memformulasikan dan
memecahkan masalah, kemudian mencoba untuk menyelesaikan dengan cara
lain
4. 'enggunakan pemodelan untuk menjelaskan dan menganalisis proses
berpikir
?. 'emberikan kesempatan untuk merefleksikan dan mengklarifikasi serta
melihat kembali kemungkinan lain, mengatakan dengan bahasa sendiri dan
mencoba untuk mencari strategi pemecahan masalah yang lebih baik
@. 'emperbolehkan untuk berekspresi dengan maksud untuk memperkuat
konseptualisasi dan pengembangan dari kebiasaan berpikir kritis
Sitti Mardiyah, S.Pd 10SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
11/14
2. K7NSEP DASAR PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
Di antara banyak konsep dasar yang muncul dalam literatur pemecahan
masalah adalah) $a% komponen suatu masalahB $b% algoritma dan heuristicB dan $c%masalah terdefinisi- baik dan masalah tak terdefinisi-baik.
Ko(onen s+a"+ Masala). Setiap masalah paling sedikit ada tiga komponen)
$1% diberikan $given%suatu informasi yang ditentukan apabila masalah itu
disajikanB $/% tujuan $goal%tujuan akhir yang ingin dicapaiB dan $;% operasi
$$operation% tindakan yang dapat dilakukan untuk mencapai atau mendekati
tujuan . Selain itu, ada juga yang menyajikan empat komponen dasar dalam
menyelesaikan suatu masalah) $1% tujuan, atau deskripsi yang merupakan suatu
solusi terhadap masalahB $/% deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai
suatu solusi sebagai sumber yang dapat digunakan, pemecah masalah, dan setiap
perpaduan atau pertentangan yang dapat tercakupB $;% himpunan operasi, atau
tindakan yang diambil untuk membantu mencapai solusiB dan $7% himpunan
pembatas yang tidak harus dilanggar dalam menyelesaikan masalah .
Algori"(a dan He+ris"i,. !da masalah yang didekati dengan
menggunakan suatu himpunan operasi spesikasi yang selalu berperan untuk suatu
solusi yang benar. 'isalnya,masalah membagi 10/7 dengan ;/ dapat diselesaikan
dengan menggunakan satu dari dua prosedur) $1% menggunakan metiode
pembagian panjang sesuai perintah, atau $/% menggunakan kalkulator. Salah satu
prosedur pendekatan itu menghasilkan solusi yang benar, yaitu, ;/. Prosedur
khusus, prosedur langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah itu,disebut
8algori"(a.9 2idak semua masalah dapat diselesaikan dengan algoritma. Dalam
situasi seperti itu, orang menggunakan pendekatan lain untuk menyelesaikan
masalahdikenal sebagai 8)e+ris"i,9, termasuk strategi penyelesaian masalah
umum, aturan menonjol dan terkaan terbaik yang didasarkan pada pengalaman
lalu dengan masalah serupa.
Masala) Terdeinisi-/ai! la:an Masala) Ta!"erdeinisi-/ai!. 'asalah-
masalah besar perlu didefinisikan. (anyak teorist telah menemukan perbedaan
yang sangat berguna antara masalah terdefinisi-baik dan masalah takterdefinisi-
baik . asil temuan mereka antara lain, baha pembedaan yang secara aktual
Sitti Mardiyah, S.Pd 11SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
12/14
merefleksikan suatu kontinum dari struktur masalah terdefinisi-baik, tujuan
diberikan dinyatakan secara jelasB semua informasi yang diperlukan adalah untuk
menyelesaikan masalah yang disajikan, dan algoritma yang ada berperan untuk
suatu solusi yang benar. Sedangkan, masalah yang takterdefinisi-baik, tujuan yang
ditentukan bermakna ganda, informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan
masalah adalah kurang, tidak ada algoritma yang relevan untuk menyelesaikan
masalah tersebut. Selanjutnya, masalah yang terdefinisi-baik sering hanya
memiliki satu solusi yang benar, sedangkan masalah yang takterdefinisi-baik
sering memiliki beberapa solusi yang dapat diterima. 'isalnya, masalah membagi
10/7 dengan ;;/ adalah masalah terdefinisi-baik, sedangkan masalah pembatasan
militer adalah masalah takterdefinisi-baik.
'. PEMECAHAN MASALAH SEBAGAI TU&UAN
Pemecahan masalah memiliki suatu kepentingan dalam studi matematika.
2ujuan utama dari belajar dan mengajar matematika adalah untuk
mengembangkan kemampuan menyelesaikan berbagai masalah matematika
kompleks yang mendalam $9acob, /010)/%.Kemampuan pemecahan masalah
merupakan tujuan utama pengajaran matematika dan bahkan sebagai jantungnya
matematika.
2he 3ational Council of 2eachers of 'athematics $9acob, /010%
merekomendasikan baha pemecahan masalah merupakan fokus dari matematika.
al ini didukung oleh Eilson $9acob, /010)>% baha pemecahan masalah
seharusnya merupakan suatu tujuan pembelajaran matematika. !pabila
pemecahan masalah dipandang sebagai suatu pertimbangan penting di sini adalahbelajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah merupakan alasan utama untuk
mempelajari matematika.
9acob $/010)1;% mengungkapkan baha studi matematika dengan
menekankan pemecahan masalah sedemikian sehingga sisa)
a. Dapat menggunakan pendekatan masalah dalam matematika untuk
menyelidiki dan memahami konten matematis,
Sitti Mardiyah, S.Pd 12SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
13/14
b. Dapat memformulasikan masalah dari situasi dalam kehidupan sehari-
hari dan situasi matematis,
c. Dapat mengembangkan dan menggunakan strategi untuk menyelesaikan
suatu masalah yang beraneka ragam secara luas,
d. Dapat menguji dan menginterpretasikan hasil terhadap masalah asli, dane. 'endapatkan keyakinan dalam menggunakan matematika secara
&bermakna.
!rtinya, seseorang dikatakan memiliki kemampuanFkompetensi pemecahan
masalah matematis jika memenuhi lima kriteria di atas.
PENUTUP
Pada hakekatnya kemampuan menyelesaikan masalah merupakan salah
satu tujuan utama pengajaran matematika. 6ntuk mencapai tujuan tersebut, maka
proses mengajar belajar tidak perlu bertumpu kepada banyaknya materi yang
harus diajarkan, tetapi lebih kepada materi-materi esensial yang dapat diolah
sedemikian sehingga dapat mendorong tumbuhnya kemampuan menyelesaikan
masalah pada diri sisa.
Pada hakekatnya membentuk peserta didik menjadi manusia yang
berkemampuan menyelesaikan masalah, itulah yang seharusnya menjadi hasil
akhir dari proses mengajar belajar, di samping tujuan belajar yang lainnya. Karena
pada dasarnya peserta didik adalah seorang manusia yang senantiasa mempunyai
dan menghadapi suatu masalah. Dengan demikian baha pentingnya kemampuan
menyelesaikan masalah ditumbuhkan pada diri sisa melalui proses mengajar
belajar untuk lebih mempersiapkan mereka dalam menghadapi kehidupan dunia
yang dinamis dan perkembangan masyarakat yang meningkat terus dengan
berbagai macam permasalahan.
Sitti Mardiyah, S.Pd 13SMPN 3 Satap Total
-
7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah
14/14
DA$TAR PUSTAKA
!nita./00=. Peningkatan Kemampuan 'enyelesaikan 'asalah 'atematik melalui
PendekatanProblem Posing Sisa Kelas ! S'P Khadijah
'akassar.Skripsi. 'akassar) G'P! 63'
Dhurori !rmini,dkk./010.Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah
dalam kajian Aljabar di SMP. Hogyakarta) PPPP2K 'atematika
9acob, C. 'atematika sebagai Pemecahan 'asalah.Makalah. E(ail;
a,o/