matematika sebagai pemecah masalah mardiyah

Upload: faiz-latif-usman

Post on 20-Feb-2018

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    1/14

    MATEMATIKA SEBAGAI PEMECAH MASALAH

    Sitti Mardiyah

    ABSTRAK

    Pemecahan masalah merupakan suatu upaya yang dilakukan untuk

    menyelesaikan permasalahan yang ditemukan.Pemecahan masalah adalah mutlak dalam

    kehidupan sehari-hari. Dalam kenyataan, sebagian besar pekerjaan membutuhkan suatu

    jenis pemecahan masalah,apakah kita sebagai guru, dokter, menager perusahaan, mekanik

    mobil, atau beberapa jabatan lainnya. Proses pemecahan masalah merupakan aktivitas

    mental yang membentuk suatu inti yang disebutberfikir. Selanjutnya dalam pemecahan

    masalah sangat dibutuhkan cara berfikir yang sistematis, logis, kritis , matematis, kreatif,

    dan konstruktif. Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum

    matematika yang sangat penting, karena dalam proses pembelajaran maupun

    penyelesaian sisa dimungkinkan memperoleh pengalaman, menggunakan pengetahuanserta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang

    bersifat tidak rutin. Pemecahan masalah matematika adalah proses yang menggunakan

    kekuatan dan manfaat matematika dalam menyelesaikan masalah yang juga merupakan

    metode penemuan solusi melalui tahap-tahap pemecahan masalah.

    Kata kunci: Pemecahan masalah, Algoritma, dan heuristic

    PENDAHULUAN

    Pada suatu pertemuan informal, seorang ilmuan sosial bertanya kepada

    seorang profesor matematika, !pakah tujuan utama dari mengajar matematika"#.

    Profesor matematika itu menjaab,pemecahan masalah, kemudian matematis

    itu balik bertanya, !pakah tujuan utama dari mengajar sosial"sekali lagi,

    jaabannya adalah pemacahan masalah$Problem Solving%.

    Semua matematis, insinyur, ilmuan sosial, ahli hukum, doktor, menager

    perusahaan dan jabatan lainnya adalah &pemecah masalah

    terbaik.'eskipun,masalah yang dihadapi setiap orang berbeda,tetapi ada elemen-

    elemen yang sama dan struktur utama yang dapat membantu untuk mendukung

    pemecahan masalah.

    Pada dasarnya masalah bersifat subyektif dan tergantung dari aktu.

    !rtinya, suatu masalah bagi seseorang belum tentu merupakan masalah bagi orang

    lain. Demikian pula suatu masalah bagi seseorang pada saat ini mungkin saja tidak

    menjadi masalah pada saat yang lain. Dari pengertian tersebut, sesuatu disebut

    Sitti Mardiyah, S.Pd 1SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    2/14

    masalah jika sesuatu itu membutuhkan penyelesaian tetapi belum ada langkah

    yang jelas atau contoh penyelesaian yang dijadikan pedoman untuk

    menyelesaikannya.

    Penyelesaian masalah merupakan proses dari menerima tantangan dan

    usaha-usaha untuk menyelesaikannya sampai diperoleh penyelesaian. Sedangkan

    pengajaran penyelesaian masalah merupakan tindakan guru dalam mendorong

    sisa agar menerima tantangan dari pertanyaan bersifat menantang, dan

    mengarahkan sisa agar dapat menyelesaikan pertanyaan tersebut

    Penyelesaian masalah dalam matematika adalah penyelesaian dari suatu

    situasi dalam matematika yang dianggap masalah bagi orang lain yang

    menyelesaikannya. Penyelesaian masalah merupakan suatu proses mental yang

    tinggi dan kompleks yaitu melibatkan visualisasi, imajinasi, abstraksi, dan asosiasi

    informasi-informasi yang diberikan. Karena itu, penyelesaian masalah melalui

    proses belajar mengajar matematika dapat membantu sisa dalam meningkatkan

    dan mengembangkan kemampuannya pada aspek penerapan, analisis, sistesis, dan

    evaluasi.

    1. CIRI-CIRI MATEMATIKA

    !pakah pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian memainkan

    peranannya dalam kurikulum matematika" (agaimana pertanyaan ini dijaab

    bergantung pada keyakinan kita tentang ciri matematika

    Pandangan Tradisional. Sebagian besar orang berpikir baha

    matematika hanya sebagai suatu kumpulan informasi. (anyak menyamakan

    matematika dengan aritmetika) Suatu kumpulan sejumlah fakta-fakta, aturan-

    aturan aritmetika, formula-formula, dan prosedur komputasional. 'atematisi yang

    dikenal luas, dipandang sebagai bakat individu yang diatur sebagai pemilik

    cabang pengetahuan ini, dan yang dapat memiliki cabang pengetahuan ini,

    misalnya, melakukan kalkukasi dengan keahlian yang luar biasa.

    Pandangan Rele!"i. Dalam kenyataan, matematika lebih banyak lagi

    daripada banyaknya mata pelajaran. 'atematika pada dasarnya adalah suatu

    *metode penyelidikan $*method of in+uiry %) Suatu cara berpikir tentang

    dunia, mengorganisasikan pengalaman kita, dan pemecahan masalah. 'atematika

    Sitti Mardiyah, S.Pd 2SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    3/14

    dalam batinnya $at heart%, suatu upaya untuk menentukan pola-pola. 'alahan,

    matematika telah digambarkan sebagai ilmu $science% dan bahasa pola-pola .

    Seperti setiap ilmu, mengerjakan matematika membutuhkan penalaran dan

    pengomunikasian. Pengomunikasian penting, karena matematika dalam

    kenyataannya, suatu aktivitas usaha sosial, matematisi membangun masing-

    masing karya lainnya dan seringkali berkarya dalam tim untuk menyelesaikan

    suatu masalah. Singkatnya, pemecahan masalah, penalaran, dan pengomunikasian

    merupakan alat yang sangat mendasar untuk penyelidikan matematisilmu dan

    bahasa pola-pola.

    # . PENGEMBANGAN BER$IKIR MATEMATIS

    (agaimana pengajaran meningkatkan keterampilan pemecahan masalah,

    penalaran, dan pengomunikasian" (agaimana pertanyaan ini dijaab bergantung

    pada keakinan kita tentang proses belajar .

    Pandangan Tradisional. Sebagian besar orang, termasuk banyak guru,

    yakin baha belajar pada dasarnya merupakan suatu proses menerima atau pasif.

    Sisa dipandang sebagai tidak mengetahui dan belajar dipandang sebagai suatu

    proses informasi yang diperlukan yang sangat mengasyikkan. Peranan sisa

    adalah untuk *menunggu tugas-sukar -mendengarkan dan sangat rajin

    mempraktikkan apa yang telah mereka butuhkan untuk diketahui. Dalam suatu

    pandangan tradisional, bagaimanapun, untuk menyelesaikan masalah, alasan, dan

    komunikasijika diajarkan semuadibutuhkan sebagai informasi yang sisa

    perlukan untuk diingat.

    Pandangan Rele!"i. Penelitian kognitif masa kini mengusulkan bahapengetahuan bermakna dan dapat digunakan adalah bukan hanya yang

    mengasyikkan, tetapi secara aktif dikonstruksi. Dalam pandangan ini, suatu

    pengertian matematika dan cara berpikir matematis tidak dapat dibebankan pada

    sisa, tanpa dari sisa, tetapi harus secara aktif dibangun dari dalam diri sisa itu

    sendiri dan oleh sisa itu sendiri. Penelitian masa kini juga menyatakan baha

    sisa bukan sama sekali tidak mengerti atau bukan sebagai daftar kosong apabila

    mereka mulai sekolah. Khususnya, semua sisa remaja dapat dipertimbangkan

    Sitti Mardiyah, S.Pd 3SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    4/14

    memiliki pengetahuan matematis melalui kehidupan sehari-hari. mplikasi untuk

    pengajaran adalah sisa perlu secara aktif dalam pemecahan masalah, penalaran,

    dan pengomunikasian, dianjurkan untuk menggunakan pengetahuan informasi

    yang merupakan kemampuan kuantitas yang mengagumkan dari belajar berpikir

    sendiri secara regular.

    %. PEMBELA&ARAN PEMECAHAN MASALAH

    !pa tujuan sisa belajar matematika" Sebagai guru di Sekolah 'enengah

    Pertama $S'P%, pernahkah !nda berpikir untuk apa hakikatnya sisa belajar

    matematika"!pakah agar sisa mampu menyelesaikan soal-soal matematika

    sehingga mereka mendapat nilai yang tinggi dalam ujian" !taukah tidak sekedar

    hal itu, karena sisa perlu juga mampu memecahkan masalah matematika,

    sehingga nantinya mereka mampu berpikir sistematis, logis dan kritis serta gigih

    dalam memecahkan masalah kehidupan yang dihadapinya"

    Kemampuan memecahkan masalah menjadi tujuan utama di antara

    beberapa tujuan belajar matematika. 'engapa demikian" 'enurut olmes $dalam

    Dhurori) /010%, latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan

    masalah matematika adalah adanya fakta baha orang yang mampu memecahkan

    masalah akan hidup dengan produktif dalam abad dua puluh satu ini. 'enurut

    olmes, orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan

    kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu

    kompleks yang berkaitan dengan masyarakatglobal. !pakah sisa !nda sudah

    dilatih kemampuannya dalam memecahkan masalah matematika secara optimal"'

    Pernahkah !nda membaca tujuan mata pelajaran matematika di S'P"

    2ujuan tersebut dimuat dalam S 'ata Pelajaran 'atematika S'P pada

    Permendiknas 3omor // 2ahun /004. Dalam S tersebut dinyatakan lima tujuan

    mata pelajaran matematika. Salah satu dari lima tujuan tersebut adalah agar sisa

    mampu memecahkan masalah matematika yang meliputi kemampuan memahami

    masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan

    solusi yang diperoleh. 5leh karena itu setiap guru S'P yang mengelola

    Sitti Mardiyah, S.Pd 4SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    5/14

    pembelajaran matematika perlu memahami maksud dari memecahkan masalah

    matematika dan melatih ketrampilannya dalam membantu sisa belajar

    memecahkan masalah matematika.

    (anyak ahli pendidikan matematika menyatakan baha masalah

    merupakan

    pertanyaan yang harus dijaab atau direspon, namun mereka juga menyatakan

    baha tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan

    akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu

    tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah

    diketahui oleh pemecah masalah.

    'enurut Polya $dalam Dhurori) /010%, ada dua macam masalah yaitu $1%

    menemukan $bilangan,lukisan, dan sebagainya%, dan $/% membuktikan. 6ntuk

    memecahkan kedua masalah tersebut strategi pemecahan dapat berbeda,

    tergantung pada jenis atau substansi masalahnya. 'asalah menemukan kadang-

    kadang bersifat terbuka atau investigatif, maka yang perlu dimiliki pemecah

    masalah adalah kreativitas melalui latihan.Dalam memecahkan masalah, Polya

    menyarankan 7 langkah utama sebagai berikut)

    1. Me(a)a(i (asala)

    a. !pa yang diketahui dan yang ditanyakan"

    b. !pakah datanya cukup untuk mememecahkan masalah itu" !tau datanya

    tidak cukup sehingga perlu 8pertolongan#" !tau bahkan datanya berlebih

    sehingga harus ada yang diabaikan"

    c. 9ika perlu dibuat diagram yang menggambarkan situasinya.

    d. Pisah-pisahkan syarat-syaratnya jika ada. Dapatkah masalahnya ditulis

    kembali dengan lebih sederhana sesuai yang diperoleh di atas"#. Men*+s+n ren,ana (e(e,a)!an (asala)

    a. !pa yang harus dilakukan" Pernahkah !nda menghadapi masalah tersebut"

    b. 2ahukah !nda masalah lain yang terkait dengan masalah itu" !dakah teorema

    yang bermanfaat untuk digunakan"

    c. 9ika !nda pernah menghadapi masalah serupa, dapatkah strategi atau cara

    memecahkannya digunakan di sini"

    d. Dapatkah masalahnya dinyatakan kembali dengan lebih sederhana dan jelas"

    Sitti Mardiyah, S.Pd 5SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    6/14

    e. Dapatkah !nda menarik sesuatu gagasan dari data yang tersedia"

    f. !pakah semua data telah !nda gunakan" !pakah semua syarat telah !nda

    gunakan"

    3. Mela!sana!an ren,ana

    a. 'elaksanakan rencana pemecahan masalah dengan setiap kali mengecek

    kebenaran di setiap langkah.

    b. Dapatkah !nda peroleh baha setiap langkah telah benar"

    c. Dapatkah !nda buktikan baha setiap langkah sungguh benar"

    . Meng+i !e(/ali a"a+ 0erii!asi

    a. Periksalah atau ujilah hasilnya. Periksa juga argumennya.

    b. !pakah hasilnya berbeda" !pakah secara sepintas dapat dilihat"Con"o) 1

    Sebagai contoh perhatikan soal lomba 'P! S:2P 2ingkat 3asional 2ahun

    /00; berikut.

    6ntuk menarik minat pelanggannya, manajer suatu restoran makanan cepat

    saji memberikan kupon berhadiah kepada setiap orang yang membeli

    makanan di restorantersebut dengan nilai lebih dari , 1/,

    7/, =?, 4>, /1, 1=, ?=, /7, atau @1.Pembeli yang berhasil mengumpulkan

    beberapa kupon dengan jumlah bilangan bilangan di balik kupon tersebut

    sama dengan 100 akan diberi hadiah 2A /1 inci.

    Kalau pemilik restoran tersebut menyediakan sebanyak 10 buah 2A /1 inci,

    berapa banyak 2A yang harus diserahkan kepada pelanggannya"

    6ntuk menyelesaikan masalah di atas dapat dilakukan langkah-langkah,

    yaitu)

    1. Me(a)a(i (asala)n*a!pa yang diketahui dan yang ditanyakan, sehingga masalah yang terdiri dari

    beberapa kalimat dapat diubah menjadi inti persoalan yaitu.

    Diketahui sepuluh bilangan, yaitu) >, 1/, 1=, /1, /7, 7/, =?, 4>, ?=, dan @1

    Ditanyakan gabungan satu atau beberapa bilangan di atas yang jumlahnya 100

    #. Men*+s+n ren,ana (e(e,a)!an (asala)

    Sitti Mardiyah, S.Pd 6SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    7/14

    'isalnya. !ni memperoleh sebuah kupon, memiliki bilangan yang tertera

    pada kupon tersebut adalah @1. (ila ia ingin memperoleh jumlah bilangan-

    bilangan

    dari kupon yang ia miliki menjadi 100, maka orang tersebut harus mendapat

    bilangan berapa yang tertera pada kupon lain" !pa yang harus dilakukan"

    Dengancara mencoba-coba memasukkan ke dalam tabel ataukah dengan cara

    lain berfikirlogis dengan menggunakan sifat-sifat bilangan"

    %. Mela!sana!an ren,ana

    (erdasar rencana di atas, dapat dilaksanakan pengisian tabel untuk mengisi

    bilangan yang jumlahnya 100 dapat disajikan sebagai berikut

    2abel /.

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    8/14

    . Meng+i !e(/ali a"a+ 0erii!asi

    Dari tabel di atas, dapat disimpulkan baha tidak mungkin ada gabungan satu

    atau beberapa nilai berikut) >, 1/, 1=, /1, /7, 7/, =?, 4>, ?=, dan @1B yang

    menghasilkan nilai 100. 9adi pengusaha makanan cepat saji tersebut tidak

    akan

    mungkin memberikan 2A 1/ inci kepada pelanggannya.

    . STRATEGI PEMECAHAN MASALAH

    6ntuk memecahkan masalah, ada beberapa cara, langkah, tata kerja,

    pemikiran,penalaran, bahkan &akal yang perlu digunakan dalam

    merencanakan tindakan pemecahan masalah. Cara yang biasa digunakan dan

    sering berhasil pada proses pemecahan masalah, yang disebut dengan strategi

    pemecahan masalah.

    !dapun beberapa strategi yang sering digunakan menurut Polya dan Pasmep

    $dalam Dhurori) /010% diantaranya adalah sebagai berikut)

    1. Men,o/a-,o/a

    (iasanya digunakan untuk mendapatkan gambaran umum pemecahan

    masalahnya dengan mencoba-coba $trial and error%. Proses mencoba-coba ini

    tidak akan selalu berhasil, adakalanya gagal. Karenanya, proses mencoba-coba

    dibutuhkan analisis yang tajam.

    #. Me(/+a" diagra(

    Strategi ini berkait dengan pembuatan sketsa atau gambar untuk mempermudah

    memahami masalahnya dan mempermudah mendapatkan gambaran umum

    penyelesaiannya.%. Men,o/a!an ada soal *ang le/i) seder)ana

    Strategi ini berkait dengan penggunaan contoh-contoh khusus yang lebih

    mudah

    dan lebih sederhana, sehingga gambaran umum penyelesaian masalahnya akan

    lebih mudah dianalisis dan akan lebih mudah ditemukan.

    . Me(/+a" "a/el

    Strategi ini digunakan untuk membantu menganalisis permasalahan atau jalan

    Sitti Mardiyah, S.Pd 8SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    9/14

    pikiran kita, sehingga segala sesuatunya tidak hanya dibayangkan oleh otak

    yang kemampuannya sangat terbatas.

    2. Mene(+!an ola

    Strategi ini berkait dengan pencarian keteraturan-keteraturan. Dengan

    keteraturan yang sudah didapatkan akan lebih memudahkan kita menemukan

    penyelesaian masalahnya.

    '. Me(e,a) "++an

    Strategi ini berkait dengan pemecahan tujuan umum yang hendak kita capai

    menjadi dua atau lebih tujuan bagian. 2ujuan bagian ini dapat digunakan

    sebagai batu loncatan untuk mencapai tujuan yang sesungguhnya.

    3. Me(er)i"+ng!an se"ia !e(+ng!inan

    Strategi ini berkait dengan penggunaan aturan-aturan yang dibuat sendiri oleh

    pemecah masalah selama proses pemecahan masalah berlangsung, sehingga

    dapat dipastikan tidak akan ada satupun alternatif yang terabaikan.

    4. Beri!ir logis

    Strategi ini berkaitan dengan penggunaan penalaran ataupun penarikan

    kesimpulan yang sah atau valid dari berbagai informasi atau data yang ada.

    5. Bergera! dari /ela!ang

    Dengan strategi ini, kita memulai dari proses pemecahan masalahnya dari yang

    diinginkan atau yang ditanyakan lalu menyesuaikan dengan yang diketahui.

    16. Menga/ai!an )al *ang "ida! (+ng!in

    Dari berbagai alternatif yang ada, alternatif yang sudah jelas tidak mungkin

    agar diabaikan sehingga perhatian dapat tercurah sepenuhnya untuk hal-hal

    yang tersisa dan masih mungkin saja.

    Sementara Suherman dkk $/001)>/->7% menjabarkan strategi pemecahan

    masalah yang mungkin diperkenalkan kepada sisa sekolah dasar,adalah B

    1%.Strategi !ct t 5ut ,/%. 'embuat gambar atau diagram ;%. 'enemukan pola, 7%.

    'embuat tabel, =%. 'emperhatikan semua kemungkinan secara sistematik,4%.

    2ebak dan periksa $uess and Check%,?%. Strategi kerja mundur, @%. 'enentukan

    apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan,>%.

    Sitti Mardiyah, S.Pd 9SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    10/14

    'enggunakan kalimat terbuka, 10%. 'enyelesaikan masalah yang mirip atau

    masalah yang lebih mudah 11%. 'engubah strategi pandang

    Dari beberapa strategi di atas, tidak semuanya disarankan oleh para pakar

    dalam pemecahan masalah harus muncul sebagai strategi. (eberapa yang harus

    dilakukan adalah memahami masalahnya secara teliti, membedakan mana yang

    merupakan hal yang diketahui dan mana yang merupakan masalah yang harus

    dipecahkan. Seseorang akan dengan lebih mudah memecahkan masalah hanya

    jika sering menghadapi masalah yang beragam dan mampu memecahkan

    permasalahannya. Karena itu bekal utama yang diperlukan dalam memecahkan

    masalah adalah keuletan yang dilandasi pengetahuan dasar yang luas.Strategi pemecahan masalah tersebut perlu dilatihkan kepada sisa dalam

    pembelajaran, karena dapat digunakan atau dimanfaatkan ketika mereka

    mempelajari matematika atau mata pelajaran lain. !dapun cara meningkatkan

    kemampuan memecahkan masalah matematika dapat !nda lakukan dalam

    pembelajaran dengan beberapa cara antara lain adalah sebagai berikut.

    1. 'emulai dari masalah yang sederhana.

    /. 'emberikan masalah berupa open-ended problem dan investigasi.

    ;. 'enggunakan sebanyak mungkin strategi pemecahan masalah yang relevan.11

    7. 'encari kesesuaian antara kemampuan berpikir dan strategi pemecahan

    masalah

    =. 'emberikan kesempatan yang cukup untuk memformulasikan dan

    memecahkan masalah, kemudian mencoba untuk menyelesaikan dengan cara

    lain

    4. 'enggunakan pemodelan untuk menjelaskan dan menganalisis proses

    berpikir

    ?. 'emberikan kesempatan untuk merefleksikan dan mengklarifikasi serta

    melihat kembali kemungkinan lain, mengatakan dengan bahasa sendiri dan

    mencoba untuk mencari strategi pemecahan masalah yang lebih baik

    @. 'emperbolehkan untuk berekspresi dengan maksud untuk memperkuat

    konseptualisasi dan pengembangan dari kebiasaan berpikir kritis

    Sitti Mardiyah, S.Pd 10SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    11/14

    2. K7NSEP DASAR PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS

    Di antara banyak konsep dasar yang muncul dalam literatur pemecahan

    masalah adalah) $a% komponen suatu masalahB $b% algoritma dan heuristicB dan $c%masalah terdefinisi- baik dan masalah tak terdefinisi-baik.

    Ko(onen s+a"+ Masala). Setiap masalah paling sedikit ada tiga komponen)

    $1% diberikan $given%suatu informasi yang ditentukan apabila masalah itu

    disajikanB $/% tujuan $goal%tujuan akhir yang ingin dicapaiB dan $;% operasi

    $$operation% tindakan yang dapat dilakukan untuk mencapai atau mendekati

    tujuan . Selain itu, ada juga yang menyajikan empat komponen dasar dalam

    menyelesaikan suatu masalah) $1% tujuan, atau deskripsi yang merupakan suatu

    solusi terhadap masalahB $/% deskripsi objek-objek yang relevan untuk mencapai

    suatu solusi sebagai sumber yang dapat digunakan, pemecah masalah, dan setiap

    perpaduan atau pertentangan yang dapat tercakupB $;% himpunan operasi, atau

    tindakan yang diambil untuk membantu mencapai solusiB dan $7% himpunan

    pembatas yang tidak harus dilanggar dalam menyelesaikan masalah .

    Algori"(a dan He+ris"i,. !da masalah yang didekati dengan

    menggunakan suatu himpunan operasi spesikasi yang selalu berperan untuk suatu

    solusi yang benar. 'isalnya,masalah membagi 10/7 dengan ;/ dapat diselesaikan

    dengan menggunakan satu dari dua prosedur) $1% menggunakan metiode

    pembagian panjang sesuai perintah, atau $/% menggunakan kalkulator. Salah satu

    prosedur pendekatan itu menghasilkan solusi yang benar, yaitu, ;/. Prosedur

    khusus, prosedur langkah demi langkah untuk menyelesaikan masalah itu,disebut

    8algori"(a.9 2idak semua masalah dapat diselesaikan dengan algoritma. Dalam

    situasi seperti itu, orang menggunakan pendekatan lain untuk menyelesaikan

    masalahdikenal sebagai 8)e+ris"i,9, termasuk strategi penyelesaian masalah

    umum, aturan menonjol dan terkaan terbaik yang didasarkan pada pengalaman

    lalu dengan masalah serupa.

    Masala) Terdeinisi-/ai! la:an Masala) Ta!"erdeinisi-/ai!. 'asalah-

    masalah besar perlu didefinisikan. (anyak teorist telah menemukan perbedaan

    yang sangat berguna antara masalah terdefinisi-baik dan masalah takterdefinisi-

    baik . asil temuan mereka antara lain, baha pembedaan yang secara aktual

    Sitti Mardiyah, S.Pd 11SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    12/14

    merefleksikan suatu kontinum dari struktur masalah terdefinisi-baik, tujuan

    diberikan dinyatakan secara jelasB semua informasi yang diperlukan adalah untuk

    menyelesaikan masalah yang disajikan, dan algoritma yang ada berperan untuk

    suatu solusi yang benar. Sedangkan, masalah yang takterdefinisi-baik, tujuan yang

    ditentukan bermakna ganda, informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan

    masalah adalah kurang, tidak ada algoritma yang relevan untuk menyelesaikan

    masalah tersebut. Selanjutnya, masalah yang terdefinisi-baik sering hanya

    memiliki satu solusi yang benar, sedangkan masalah yang takterdefinisi-baik

    sering memiliki beberapa solusi yang dapat diterima. 'isalnya, masalah membagi

    10/7 dengan ;;/ adalah masalah terdefinisi-baik, sedangkan masalah pembatasan

    militer adalah masalah takterdefinisi-baik.

    '. PEMECAHAN MASALAH SEBAGAI TU&UAN

    Pemecahan masalah memiliki suatu kepentingan dalam studi matematika.

    2ujuan utama dari belajar dan mengajar matematika adalah untuk

    mengembangkan kemampuan menyelesaikan berbagai masalah matematika

    kompleks yang mendalam $9acob, /010)/%.Kemampuan pemecahan masalah

    merupakan tujuan utama pengajaran matematika dan bahkan sebagai jantungnya

    matematika.

    2he 3ational Council of 2eachers of 'athematics $9acob, /010%

    merekomendasikan baha pemecahan masalah merupakan fokus dari matematika.

    al ini didukung oleh Eilson $9acob, /010)>% baha pemecahan masalah

    seharusnya merupakan suatu tujuan pembelajaran matematika. !pabila

    pemecahan masalah dipandang sebagai suatu pertimbangan penting di sini adalahbelajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah merupakan alasan utama untuk

    mempelajari matematika.

    9acob $/010)1;% mengungkapkan baha studi matematika dengan

    menekankan pemecahan masalah sedemikian sehingga sisa)

    a. Dapat menggunakan pendekatan masalah dalam matematika untuk

    menyelidiki dan memahami konten matematis,

    Sitti Mardiyah, S.Pd 12SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    13/14

    b. Dapat memformulasikan masalah dari situasi dalam kehidupan sehari-

    hari dan situasi matematis,

    c. Dapat mengembangkan dan menggunakan strategi untuk menyelesaikan

    suatu masalah yang beraneka ragam secara luas,

    d. Dapat menguji dan menginterpretasikan hasil terhadap masalah asli, dane. 'endapatkan keyakinan dalam menggunakan matematika secara

    &bermakna.

    !rtinya, seseorang dikatakan memiliki kemampuanFkompetensi pemecahan

    masalah matematis jika memenuhi lima kriteria di atas.

    PENUTUP

    Pada hakekatnya kemampuan menyelesaikan masalah merupakan salah

    satu tujuan utama pengajaran matematika. 6ntuk mencapai tujuan tersebut, maka

    proses mengajar belajar tidak perlu bertumpu kepada banyaknya materi yang

    harus diajarkan, tetapi lebih kepada materi-materi esensial yang dapat diolah

    sedemikian sehingga dapat mendorong tumbuhnya kemampuan menyelesaikan

    masalah pada diri sisa.

    Pada hakekatnya membentuk peserta didik menjadi manusia yang

    berkemampuan menyelesaikan masalah, itulah yang seharusnya menjadi hasil

    akhir dari proses mengajar belajar, di samping tujuan belajar yang lainnya. Karena

    pada dasarnya peserta didik adalah seorang manusia yang senantiasa mempunyai

    dan menghadapi suatu masalah. Dengan demikian baha pentingnya kemampuan

    menyelesaikan masalah ditumbuhkan pada diri sisa melalui proses mengajar

    belajar untuk lebih mempersiapkan mereka dalam menghadapi kehidupan dunia

    yang dinamis dan perkembangan masyarakat yang meningkat terus dengan

    berbagai macam permasalahan.

    Sitti Mardiyah, S.Pd 13SMPN 3 Satap Total

  • 7/24/2019 Matematika Sebagai Pemecah Masalah Mardiyah

    14/14

    DA$TAR PUSTAKA

    !nita./00=. Peningkatan Kemampuan 'enyelesaikan 'asalah 'atematik melalui

    PendekatanProblem Posing Sisa Kelas ! S'P Khadijah

    'akassar.Skripsi. 'akassar) G'P! 63'

    Dhurori !rmini,dkk./010.Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah

    dalam kajian Aljabar di SMP. Hogyakarta) PPPP2K 'atematika

    9acob, C. 'atematika sebagai Pemecahan 'asalah.Makalah. E(ail;

    a,o/