materi kuliah 11 -konsep tegangan efektif-3

7/21/2019 Materi Kuliah 11 -Konsep Tegangan Efektif-3

1/72

Konsep Tegangan efektif


2/72


3/72

Tegangan, Tegangan Normal dan TeganganGeser

Tegangan adalah gaya per luas penampang.Apabila gaya, F dan luas penampang normalsaling berlawanan arah disebut tegangannormal.

Apabila gaya dan luas penampang normal salingtegak lurus, disebut tegangan geser.

Pada tegangan Normal, maka airdalam ruang pori bisa ikut menahantegangan Normal tersebut.Bagaimana membuktikannya

Pada tegangan Geser, apakah air

dalam ruang pori !uga mampumenahan tegangan Geser

Teganga

nNormal

Tegang

anGeser

A

F;

A

F hs

vn ===


4/72

Pada "ekanika Tanah, gaya Normal dapat berupa#

Gaya luar, seperti beban pondasi, timbunan dll

Gaya berat sendiri $overburden pressure%

Gaya luar, sepertibeban pondasi

Gaya akibat beban pondasiakan dibahas pada materiperkuliahan

& Tegangan pada massatanah'


5/72

Gaya bebansendiri lapisan

tanah

A

Berapa gaya normal akibatberat sendiri lapisan tanah

di titik A..


6/72

Tegangan akibat gaya berat sendiri(overburden)

Tegangan Normal akibat berat sendiri lapisan tanah

di atasnya $(%, dapat dirumuskan sebagai#( ) *olume lapisan tanah di atasnya + berat olumetanah

dan-atau#

( ) *olume lapisan air di atasnya + berat olume air

A

Apabila lapisan tanah terdiridari beberapa lapisan, misal n

lapisan#

=

=n

1i

ii x VW

x zA xx VW ==


7/72


8/72


9/72

esuai de3nisi tegangan, maka#

Tegangan total adalah beban per luasan,

"aka, tegangan total di A adalah sebagai berikut#

2w

2sa

t

(Tegangan ini secara teoritis bisadihitung).

satadalah berat olume tanah

pada kondisi !enuh air, saturated.

satsoilwwA hh +=

soil

satsoilsoil

w

www

soil

soil

w

wA

A

x hxA

A

x hxA

A

W

A

W

A

W +=+==


10/72

atuan Tegangan

Pada sistem 4#

atuan tegangan adalah Pas5al $Pa%dimana#

/ Pa ) / N-m0) / kg-$m se50%

catatan:

Pada sistem SI satuan pan!ang (") da#am meter; satuan $a%tu (T)da#am deti% (second); satuan massa (&) da#am %i#ogram


11/72


12/72

Tegangan 6fektif

Tanah merupakan sistem yang berfase banyak $7fase%. Pada suatu massa tanah, terdapat solid

butiran dan ruang antar butiran $ruang pori tanah%.8uang pori tanah mempunyai 7 kondisi, yaitu#

/. Terisi air se5ara penuh $!enuh total, r ) /99:%

0. ebagian terisi air, sebagian terisi udara $!enuhsebagian, 9: ; r ; /99:%

7. Terisi oleh udara seluruhnya $kering, r ) 9:%

Ke tiga kondisi tersebut mempunyai perbedaan

perilaku tanah dalam menahan beban tersebut.Karena tanah merupakan sistem yang berfasebanyak, maka untuk menentukan tegangan yangditerima oleh tanah akibat beban luar akan men!adi

sangat rumit


13/72

Bagian mana yang menerima beban,P tersebut..

Apakah bagian solid $butiran%..

Apakah ruang pori..Apabila kondisi kering dan !enuh air,bagaimana mekanismenya.

Gaya Normal(beban), P


14/72


15/72

Kondisi tanah kering#

Kondisi tanah !enuh air#

Beban$berat

sendiriatau

beban luar Bebanditerima

oleh

buitrantanah

Beban

butir

an

Airdalam

ruang


16/72

Pendahuluan


17/72

=ntuk mengetahui kondisi tegangan

suatu titik dalam massa tanah, makaperilaku tanah akibat beban harusdiketahui-dipela!ari

esuai kondisi tekanan air, teganganefektif pada tanah dapat dibagimen!adi dua#

a.Tegangan efektif pada kondisi gayahidrostatistanpa seepage

b.Tegangan efektif pada kondisi gayahidrodinamisdenganseepage


18/72

Konsep Tegangan efektif

Tegangan 6fektif tanpaseepage$tanpa rembesan%


19/72


20/72

tegangan totalyang diterima

oleh butirantanah disebutTegangane!ekti!, "#

Berat sendiri adalahbeban tanah dan- atauair di atas suatu titik

Berat sendiri

Tegangan

Total, >

Tegangan total, "adalah tegangan akibatberat sendiri $dianggapsuatu kolom, / + / m0%

poritana,

%enu airtegangan totalyang diterima oleh

air porimenyebabkantekanan pada airpori, tekananbeker!a ke segalaarah, disebut

Tegangan airpori, u

"un5ul pertanyaan#/.Kalau tanah dalam

kondisi kering,apakah tegangan

total ) teganganefektif

0.Bagaimana kaloada beban luar,apakah tekanan

pori masih samadengan tekananhidrostatisnya

Pembahasan pada materi bab

ini masih terbatas pada beratsendiri $tanah atau air% di+u +=


21/72

Konsep Tegangan

efektif?ontoh soal

?ontoh soal


22/72

?ontoh soal#

uatu tanah terdiri dari dua lapisan tanah, lapisan pasir tebal @meter dan lapisan lempung tebal meter. 6leasi muka air tanahterletak 7 meter di bawah muka tanah. Berat olume saturated

lempung / kN-m7 dan berat olume saturated pasir 09 kN-m7, diatas muka air tanah, berat olume pasir /C kN-m7.

Gambarkan diagram tegangan total dan efektif terhadapkedalaman

PenyelesaianTegangan total, >, merupakan berat semua material $butiran

tanah D air% per luasan di atas suatu titik.

Tekanan air pori $tegangan netral%, u, adalah tekanan hidrostatisyang berhubungan dengan kedalaman muka air tanah.

Tegangan efektif adalah perbedaan antara tegangan total dantekanan air pori pada kedalaman yang sama. ebagai alternatifpenyelesaian, tegangan efektif dapat dihitung se5ara langsungmenggunakan berat olume submerged atau bouyant untuk

tanah yang berada di bawah muka air tanah.

Penyelesaian


23/72

Penyelesaian#

Tegangan harus dihitung setiap ada perubahan pada beratolume#

Eepth$m%

> $kN-m0% u $kN-m0% > ) > u$kN-m0%

7 7 + /C ) @/,9 9 @/,9 H 9 ) @/,9@ $7 + /C% D $0 + 09% ) /,9 0 + ,I/)/,J0 /,9 H /,J0 )

C/,7I

$7 + /C%D$0 + 09%D$+/%) /JC

J + ,I/)@I,IJ /JC @I,IJ )/9I,/

4niadalah

tegangan airpori

7 + /C) @/

0 + ,I/)/,J0

J + ,I/

) @I,IJ

Tegangan tanahbersifatkomulatif$pen!umlahan% 2sat) /

kN-m7

2sat) 09

kN-m7

2wet) /C

kN-m7

Penyelesaian alternatif#


24/72

Penyelesaian alternatif#

$lebih singkat%

Posisiterendam

airdigunakanberat ol.submerge

d$buoyant%

Apabila memakai 5ara ini,

langsung diperolehtegangan efektif. Tidak adaperhitungan tekanan airpori dan tegangan total

Alternatif perhitungan pada kedalaman @ dan meter#

Berat ol submerged, 2sub) 2 ) 09 H ,I ) /9,0kN-m7Berat ol submerged, 2sub) 2 ) / H ,I ) ,0

kN-m7Pada kedalaman @ m# > ) $7 + /C% D $0 + /9,0%

) C/, kN-m0Pada kedalaman m# > ) $7 + /C% D $0 + /9,0%D $ + ,0% ) /9I,0 kN-m0

2sat) /

kN-m7

2sat) 09

kN-m7


25/72

Eiketahui#uatu tanah ,seperti tampak pada gambar di atas. Apabila kerapatanmassa $densiti% saturated, Lsat, sebesar 0999 kg-m7.

Tentukan#Tegangan total, tegangan netral $tekanan air pori% dan teganganefektif di eleasi A pada kondisi#a. Ketika muka air tanah $m a t% pada eleasi A

b. Ketika muka air tanah $m a t% pada eleasi B

2sat) 0999

kg-m7


26/72

b Apabila muka air tanah naik ke eleasi B Ter!adi


27/72

b.Apabila muka air tanah naik ke eleasi B. Ter!adiperubahan tegangan efektif pada eleasi A, karenatanah kondisi saturated beruba men%adisubmerged atau bouyant. Tegangan tanah pada

eleasi A akibat beban air dan tanah di atasnyamen!adi#Tegangan Total, "&

Tegangan Netral, u&

Tegangan '!ekti!, "#&

Alternati! ara peritungan&

2sat) 0999

kg-m7

Tegangan efektif tidak dipengaruhi olehketinggian air di atas muka tanah, Mw.

@m

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kPa117,759,812.00029,811.000hgzg satww =+=+=

( ) ( ) ( ) ( ) %Pa7-831,-.222hg4u $$ =+=+=

( ) ( )

%Pa9,28-777+

hg4g4gh4u+ $$$$sat

==++==

( )

( )( ) ( ) %Pa9,23-,222.222.1+

4+4;hg4hg464+ subsub$sat

==

===

Kota ouston Te+as mengalami penurunan muka air tanah $m a t%


28/72

A$- *

m

- +m

Kota ouston Te+as mengalami penurunan muka air tanah $m a t%selama I tahun akibat pemompaan air untuk kepentinganindustri.a. Berapa tegangan efektif pada kedalaman /@ meter pada tahun

/J9b. Berapa tegangan efektif pada kedalaman yang sama tahun

099I5. Apa yang ter!adi dengan penurunan muka air tanah tersebut

>

u

>O

[ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] %Pa8193(5)(18)(8)(9,))5()--((5)(129)

hhhh:Tota#Tegangan

:,82tahun

c#a*si#tsandsandv

t)amba$ah(dic#a*t)amba$ah(disi#tt)amba$ah(disandt)amatas(disandv

v

=+++=

+++=

[ ] [ ] %Pa771585-,hhhu

poriairTe%anan

:,82tahun

c#a*si#ttam(diba$ahsand$ =++=++= %Pa17997711938u+

:'e%ti'Tegangan

:,82tahun

vv ===


29/72

A$- *

m

- m

Penurunan muka air tanahmeningkatkan teganganefektif men5apai I9:

elain itu, lapisan tanah

!uga mengalamipenurunan akibatberkurang tebal lapisantanah pasir dan siltkarena ter!adipengurangan olume

yang sebelumnya

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] %Pa1213,(5)(18)(8)(83)(8)(129)

hhh

:Tota#Tegangan

:122-tahun

c#a*si#tsandv

t)amba$ah(dic#a*t)amatas(disi#tt)amatas(disandv

v

=++=

++=

[ ] [ ] %Pa1,955-,huporiairTe%anan:122-tahun

t)amba$ah(dic#a*$ ===

%Pa11,7795,113,12u+

:'e%ti'Tegangan

:122-tahun

vv ===


30/72

A$- *

m

- +m

- m

Alternatif 5ara perhitungan#$lebih singkat%

[ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] %Pa9917(5),-)6(18(8),-)6(9,)5()-,--((5)(129)+

+;h++h++h++h+

:,82tahun

c#a*si#tsandsandv

$satt)amba$ah(dic#a*t)amba$ah(disi#tt)amba$ah(disandt)amatas(disandv

=+++=

=+++=

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] %Pa7711,(5),-)6(18(8)(83)(8)(129)+

h++hh+

:122-tahun

c#a*si#tsandv

t)amba$ah(dic#a*t)amatas(disi#tt)amatas(disandv

=++=

++=


31/72


32/72

eperti tampak pada gambar di atas#


33/72

eperti tampak pada gambar di atas#

/. ead di titik B lebih tinggi dibandingkan headdi titik A, sehingga ada aliran air dari titik B

menu!u titik A0. Karena ada aliran air menu!u ke titik A, ke

arah atas, maka aliran berlawanan arahdengan arah graitasi $berat tanah%.

7. al ini mengakibatkan kepadatan tanahmen!adi berkurang, maka gesekan antarbutiran men!adi kurang, tegangan efektif

men!adi !uga berkurang.ipotesa ini harus dibuktikan se5ara teoritis#

/. Pada Titik A

Htotal,!gangan w1A =

w1A H"#o$i,ai$!gangan =

0"%&!'!kti',!gangan AAA ==


34/72


35/72


36/72

K 44 A k h b h


37/72

Kasus 44, Arus seepage ke arah bawah

2w

2sa

t


38/72


39/72


40/72

?ontoh soal


41/72


42/72


43/72

Tugas 7#


44/72

g

/. esuai gambar di bawah,

a. itung ariasi nilai dari >, u dan > pada kedalaman 91 @ dan meter.

b. Apabila muka air tanah naik hingga permukaan tanah, apakahada perubahan tegangan efektif pada dasar lapisan lempung

5. Berapa meter kenaikan muka air tanah yang menyebabkanpengurangan tegangan efektif men5apai /@ kN-m0 pada dasarlapisan lempung


45/72


46/72

Konsep Tegangan

efektifGaya 8embesan $Seepage

Forces%


47/72

Gaya 8embesan $seepage 'orce%

Pada sub bab terdahulu di!elaskan bahwa seepage

$rembesan% dapat mengakibatkan peningkatan danpengurangan tegangan efektif pada suatu titik dalamtanah. esuai kondisi aliran air#

a. Gaya idrostatis (tanpa seepagerembesan)

Karena tidak ada rembesan air, tegangan efektif padakedalaman M dari permukaan tanah adalah sama dengan

M2.


48/72


b. Gaya idrodinamis (dengan seepage ke ara atas)

Apabila terdapat rembesan air ke arah atas melalui lapisantanah. Gaya efektif pada luasan A pada kedalaman M adalah#


49/72


b. Gaya idrodinamis (dengan seepage ke ara atas)

Apabila olume tanah dimana gaya efektif beker!a adalah sama

dengan MA.Gaya e!ekti! per satuan 1olume tanaadalah#

Perumusan di atas adalah gaya per satuan olume, i2w, pada

keadaan beker!a ke atas, yaitu searah dengan arah aliran.

$$1 :iA

A:i

tanahvo#.

+P6+P==


50/72


b. Gaya idrodinamis (dengan seepage ke araba2a)

Begitu !uga untuk aliran seepage ke arah bawah, gayarembesnya pe satuan olume adalah i2w

Karena arah seepage searah dengangaya graitasi atau gaya berat tanah,meningkatkan kepada tegangan

efektif


51/72

Penggelembungan $>eaving% pada tanahsekeliling sheet pile

(

=

Perbedaan headantara upstream, /,dengan downsteram,0 menyebabkanter!adi aliran air

menerobos lapisantanah di bawahturap.

esuai TerMaghi$/00% lokasi kritis

adalah pada posisisetebal E-0 di mukaturap dan sedalamE.

Bagaimana kalau

(; =


52/72


53/72

Penggelembungan $eaing% pada tanahsekeliling sheet pile

Faktor keamanan untuk men5egahpenggelembungan $heaving% adalah#

Biasanya F ) ,9

Kenapa dipakai iratarata

@:i

:+

:i?1

:+?

1

B+FS

$ratarata$ratarata

1

1

====


54/72

Penggelembungan $eaing% pada tanahsekeliling sheet pile


55/72

Tegangan 6fektif $pada tanah !enuhsebagian%

Bishop dkk $/J9% menyatakanpersamaan tegangan efektiftanah !enuh sebagian#

Eimana#>O ) tegangan efektif> ) tegangan total

ua ) tekanan udara pori

uw ) tekanan air pori

) bagian luas penampangmelintang yang

ditempati air

Butirantanah

( )uuCu+ $aa +=


56/72

Tegangan 6fektif $pada tanah !enuhsebagian%

Bishop dkk. menyatakanharga tergantung padadera!ad ke!enuhan $%

tanah dan struktur tanah.Pada kondisi tanah !enuhsebagian dipela!ari lebihlan!ut pada "ekanika

Tanah =nsaturated


57/72


58/72


59/72

/

07

@

J

Berapa penurunansetiap garisekipotensial

J-J +I,@

@-J +I,@

-J +I,@

7-J +I,@

0-J +I,@

/-J +I,@)/,@

/9 m


60/72


61/72


62/72


63/72

Konsep Teganganefektif

Kapilaritas Tanah

8uang pori yang berhubungan satu sama lain dapatb il k b i k l b k il


64/72

berperilaku sebagai kumpulan tabung kapilerdengan luas penampang berariasi sesuai diameterbutiran dan ruang pori.

Tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler dapatditentukan dng men!umlahkan gaya ertikal#

dimana#

T ) gaya tarik permukaan $sur'ace tension%gaya-pan!ang%

Q ) sudut sentuh antara permukaan air dan dindingkapiler

d ) diameter i a ka iler

-,os./h.0

/w,

2 =

w

, .

-,os0h =

Kapilaritas pada Tanah


65/72

ap a as pada a a

esuai Persamaan di atasnilai T, Q, dan 2w mempunyai

nilai tetap, maka, persamaandi atas dapat ditulis sebagai#

Tekanan pada setiap titik didalam pipa kapiler di ataspermukaan air bebas adalahnegatifapabila dibandingkan

dengan tekanan atmos3r1besarnya tekanan kapilerdinyatakan dalam h2w

"3

"3

d

hc



66/72

Kapilaritas pada TanahTerdapat perbedaan konsepkapilaritas antara pipa dengantanah, tanah mempunyai luaspenampang yang berariasi,ke!enuhan !uga berariasi.

Ketidakseragaman kenaikan airkapiler dapat dilihat apabilasuatu tanah pasir kering di dalamsilinder diletakkan di atas air.Pasir tinggi h0, tanah !enuh total,tinggi h0 H h/ ke!enuhanberariasi.

Rleh sebab itu, aMen $/79%menentukan tinggi kenaikankapiler didasarkan pada distribusiukuran butiran tanah adalah#

4e%enuanber1ariasi

5enu total

Eimana#E/9) ukuran efektif $mm%

e ) angka pori

? ) konstanta, nilai /9 H @9?e

D(mm)h

2

=


67/72


Tekanan air pori, u pada tanah !enuh total


68/72

p p !sama dengan H2wh $h ) tinggi titik ditin!au

dari muka air tanah%, dengan tekanan atmos3r

sebagai a5uan. Apabila titik tersebut di bawah muka air, h

bertanda negatif, maka tekanan air pori D2wh,

sedangkan titik tesrbut di atas muka air, hbertanda positif, maka tekanan air pori H2wh.


69/72

g g pKapilaritasesuai hubungan antara tegangan total, teganganefektif dan tekanan air pori adalah

karena tek. air pori negatif, maka tegangan efektif, >,men!adi lebih besar.

u+ =


70/72

70

Kohesi semu pada pasir akibat kapilaritas

Tidak ada air, tidakada kapilaritas

Terdapat kapilaritas,negative pore $ater

pressure


71/72

00 Februari 09/9 hear trength of oils type == 71

Kohesi semu pada pasir akibatkapilaritas

Pasir dalam kondisi kering tidak mempunyai %ohesi,namun dalam kondisi basah seakanakan mempunyaikohesi, ini sebagai akibat kapilaritas


72/72

Terima kasih

materi kuliah 11 -konsep tegangan efektif-3

Documents