materi kuliah konsolidasi 2

7/21/2019 Materi Kuliah Konsolidasi 2

1/50

Lempung Normally Consolidated dan

Overconsolidated

- Tanah lapisan bawah pada suatu saat dalam

sejarah geologinya pernah mengalami konsolidasi

akibat dari tekanan yang lebih besar dari tekanan

yang bekerja sekarang. Lapisan semacam ini

disebut lapisan overconsolidated (OC) atau

terkonsolidasi berlebihan.

- ila tegangan e!ekti! yang bekerja pada waktu

sekarang adalah tegangan maksimumnya" makaendapan lempung ini disebut lempung pada

kondisi normally consolidated (NC) atau

terkonsolidasi normal.


2/50

Jadi, lempung pada kondisi normally consolidated, bila

tekanan prakonsolidasi (pc') tekanan overburden

efektif (po').

Sedang lempung pada kondisi overconsolidated, ika

tekanan prakonsolidasi lebi! besar dari tekanan

overburden efektif yang ada pada "aktu sekarang (pc'

# po$).

%ilai banding overconsolidation (&ver onsolidation

atio &) didefinisikan sebagai nilai banding

tekanan prakonsolidasi ter!adap tegangan efektifyang ada, atau bila dinyatakan dalam persamaan*

'

'

o

c

p

pOCR=


3/50

& + %ormally consolidated

& #+&verconsolidated.

& +nderconsolidated

alam !al ini tana! adala! sedang dalam

keadaan konsolidasi. /ondisi underconsolidated dapat teradi pada tana!-tana! yang baru saa

diendapkan baik secara geologis maupun ole!

manusia, a0am kondisi ini, lapisan lempung

belum mengalami keseimbangan akibat beban

di atasnya.


4/50

#erajat $onsolidasi eraat konsolidasi adala! perbandingan antara

penurunan pada "aktu tertentu dengan penurunan

ak!ir. 1rosentase (deraat) konsolidasi () diperli!atkansebagai berikut *

%100xSf

SU =

imana * deraad konsolidasi (2)

S penurunan pada "aktu tertentu pada

lapisan lempung e34 e

Sf penurunan pada "aktu terak!ir ("aktu

tak terbatas) e3- e+e3 angka pori sebelum konsolidasi

e+ angka pori pada ak!ir konsolidasi

e angka pori pada saat konsolidasi

berlangsung


5/50

Se!ingga * %1001

xee

eeU

o

o

=

5ila kurva e-67 diasumsikan linier pada rentangtegangan yang dipertanyakan seperti yang ditunukkan

dalam 8ambar 9.++., maka deraad konsolidasi dapat

dinyatakan dalam 67*

``

``

1 o

o

U

=

:nggapla! ba!"a tegangan vertikal total tana! pada

kedalaman ; naik dari 6o ke 6+ dan tidak terdapat

regangan lateral. Segera sesuda! teradi kenaikantersebut, "alaupun tegangan total tela! naik menadi 6+7.


6/50

8ambar 9.++. /urva !ubungan e-67 bila kurva dianggap linier


7/50

uuO +=+= ``` 11

eraad konsolidasi dapat dinyatakan sebagai berikut *

11

1 1uu

uuuU ==

imana*

u = kelebi!an tekanan air pori pada "aktu tertentu saat kon-

solidasi masi! beralan, karena penamba!an tegangan

totalnya

u1= kelebi!an tekanan air pori yang nilainya diatas u3yang

teradi segera sesuda! penamba!an tegangan totalnya

u0= tekanan air pori a"al, sebelum penamba!an tegangan

totalnya


8/50

%. Teori Ter&aghi

9?) memperkenalkan teori yang pertama kali

mengenai kecepatan konsolidasi satu dimensi untuk tana!lempung yang enu! air.

1enurunan matematis dari persamaan tersebut didasarkan

pada anggapan - anggapan berikut *


9/50

Suatu lapisan lempung dengan tebal 9@ yangterletak antara dua lapisan pasir yang tembus air

(!ig!ly permeable). 5ila lapisan lempung mendapattamba!an tekanan sebesar =6, maka tekanan airpori pada suatu titik : didalam lapisan tana!lempung tersebut akan naik. 1ada konsolidasi satudimensi, air pori akan mengalir ke luar dalam ara!

vertikal.

8ambar di ba"a! menunukkan suatu aliran air yangmelalui elemen tana! tersebut memperli!atkanba!"a, kecepatan peruba!an volume kecepatan

air yang mengalir ke luar dikurangi kecepatan airyang mengalir masuk.


10/50

dydxVzdydxdz

z

VzVz

t

V.....

+=

dimana *

A volume elemen tana!

A; kecepatan aliran dalam ara! sumbu ;

Baka *

dzdydxz

Vz

t

V

...

=

CCC.a)


11/50

@ukum arcy*

A k . i


12/50

Selama proses konsolidasi berlangsung maka kecepatan

peruba!an volume elemen tana! kecepatan peruba!an

volume pori.

( )tVse

teVs

tVs

tVseVs

tVv

tV

+

+

=

+=

=

.

dimana * As volume butiran tana!

Av volume pori

t

V

dzdydxz

uk

z

uk

t

Vz

z

uk

Vz

w

ww

=

=

=

...

1.

..

2

2

2

2

/ecepatan aliran*

CC.b)

ari pers a) D b)

CCCCCCCCC.c)


13/50

engan menganggap ba!"a butiran pada tana!

tidak mampu mampat, maka *

t

e

e

dzdydx

t

V

edzdydx

eVVs

t

eVs

t

Vs

et

eVs

t

Vs

t

Vs

o

oo

+=

+=+=

=

+

+=

=

.1

..

1..

1

.

0.0

0

CCCCC..d)


14/50

1eruba!an angka pori teradi karena penamba!an

tegangan efektif. :nggapan ba!"a penamba!an

tegangan efektif adala! sebanding dengan pengurangantekanan air pori *

2

2

. Zw

uk

( ) uavave == `.

dimana * ( ) penamba!an tekanan efektifa v koefisien kemampumampatan

engan mengkombinasikan persamaan c) dan d) didapat

Oe+= 11

t

e

CCCe)

CCCCf)


15/50

t

u

e

avuk

OZw

+

=

.

1.

2

2

imana mv koefisien kemampumampatan volume

( )o

v

e

a

+=

1

2

2

z

uCv

t

u

=

atau

dimana v koefisien konsolidasi

( )vwm

k

.

mv

t

u

/ombinasikan 1ersamaan e) dan f)

CCCCCC..g)

1ersamaan g) adala! dasar persamaan deferensial dari

teori konsolidasi ole!


16/50

E 3, u 3

E 9@, u 3

< 3, u uo

1enyelesaian yang didapatkan

TvMm

m

oe

H

Mz

M

uU

2

.sin2~

0

=

=

dimana *

uo* tegangan air pori a"al

( )122

+= mM

waktufaktorH

tCTv v ==

2

.(bilangan tak berdimensi)

, ( m bilangan bulat )


17/50

Aariasi deraat konsolidasi rata-rata ter!adap faktor

"aktu yang tak berdimensi


18/50


19/50

'enentuan $oe!!isien $onsolidasi (Cv)

5ila penurunan konsolidasi yang teradi pada suatu

struktur diperkirakan sangat besar kecepatanpenurunan perlu diper!itungkan. imana kecepatan

penurunan dapat di!itung dengan menggunakan

koefisien konsolidasi v

5ila penurunan sangat kecilkecepatan penurunantidak begitu penting diper!atikan

/oefisien konsolidasi v, biasanya akan berkurang

dengan bertamba!nya batas cair (LL) dari tana!.entang dari variasi !arga v, untuk suatu batas cair

tana! tertentu adala! agak lebar.


20/50

:da dua metode grafis yang umum dipakai

untuk menentukan !arga vdari ui

konsolidasi satu dimensi di laboratorium*

:. Betode logaritma - "aktu (Logarithm - of -

method) yang diperkenalkan ole! asagrande

dan adum (+>I3)5. Betode akar "aktu (Square root of time method)

yang diperkenalkan ole! I9).

A. Methode Logaritma waktu iperlukan grafik deformasi vs log "aktu !asil ui

konsolidasi di laboratorium


21/50

Cara untuk menentukan Cvyang diperlukan

+.5agian kurva yang merupakan garis lurus darikonsolidasi primer dan sekunder diperpanang !ingga

berpotongan di titik :. &rdinat titik : adala! d+33, yaitu

deformasi pada ak!ir konsolidasi primer +332.

9./edudukan titik a"al kurva ditentukan dengan

pengertian ba!"a kurva a"al mendekati parabola.

1ili! "aktu t+(titik 5) dan t9(titik ) pada bagian kurva

sedemikian rupa se!ingga t9 I t+. Bisalkan

perbedaan deformasi conto! tana! selama "aktu (t94

t+) sama dengan M.


22/50


23/50

G. 5uatla! suatu garis mendatar N sedemikian rupa,

di mana arak vertikal 5 sama dengan M. eformasiyang bersesuaian dengan garis N adala! sama

dengan d3, yaitu deformasi pada konsolidasi 32.

I. &rdinat titik pada kurva konsolidasi merupakandeformasi pada konsolidasi primer ?32, dan titik

merupakan "aktu yang bersesuian dengan

konsolidasi ?32 (t?3

)


24/50

?. ntuk deraat konsolidasi rata-rata ?32, O

(


25/50

. etode *kar waktu

8rafik deformasi vs akar "aktu dibuat untuk tiap-

tiap penamba!an beban


26/50

ara menentukan !arga vadala! sebagai berikut*

8ambar suatu garis :5 melalui bagian a"al dari kurva.

8ambar suatu garis : se!ingga & +,+? &5. :bsis titik , yang merupakan perpotongan antara

garis : dan kurva konsolidasi, memberikan !argaakar "aktu untuk tercapainya konsolidasi >32 .

ntuk konsolidasi >32, 3 3,HIH (


27/50

Contoh +oal +.,

Suatu profil tana! seperti pada 8ambar.Suatu beban >? k%Pm9 diletakkan di atas permukaan

tana! tsb.


28/50

F,3


29/50

'enyelesaian

ianggap ba!"a penamba!an tekanan air pori adala!

merata pada seluru! kedalaman lapisan lempung yangmempunyai ketebalan G,3 m.

mh

mkNpuO

68,981,995

/95 2

==

==

%02,3881,968,9

81,96

11001% =

=

= xx

u

u

Uo

A

A

=

==

95115,0 A

O

AA

u

u

uU


30/50

&le! karena itu*

2/5,47955,0 mkNxuA ==

mh 84,4

81,9

5,47==


31/50

Contoh soal +.-

ntuk soal seperti pada conto! S.9. a"abla!

pertanyaan berikut ini. 5erapa deraat konsolidasi rata-rata untuk lapisan

lempung, ika penurunan yang teradi adala! O,? cm Q

:pabila !arga rata-rata dari vuntuk rentang tekanan

yang ditinau adala! 3,33G cm9Pdetik, berapaka! "aktu

yang dibutu!kan untuk tercapainya ?32 penurunan

yang akan teradi Q

:pabila tebal lapisan tana! lempung adala! I,? m danair pori dapat mengalir dalam dua ara!, berapaka!

"aktu yang dibutu!kan untuk mencapai ?32

konsolidasi yang akan teradi Q


32/50

%19,228,335,7% ===

maksmum!e"uru"a"

saatsuatupada!e"uru"a"

U

1enyelesaian*

arahsatuda#amme"$a#rporarkeadaa"padaU %50=

2

50

50

.

H

tCv

T =

ari


33/50

rainase yang teradi dalam dua ara!, se!ingga

panang arak aliran maksimum adala! I,?P9 9.9? m.

2

50

225

003,0197,0

xt=

harxxx

xt 48,38

246060003,0

225197,0 2

50 ==


34/50

Contoh soal +..

ua bua! pondasi masing-masing berukuran+ meter M + meter, berarak ? meter dengan

kedalaman 9 meter diba"a! muka tana!.

5eban yang bekera pada pondasi (termasuk

berat sendiri pondasi) dianggap sebagai bebantitik sebesar 93 ton. @itungla! penurunan

konsolidasi masing-masing kolom dan "aktu

yang dibutu!kan untuk mencapai deraat

konsolidasi ?3 2


35/50

G,3 m

G,3 m

5++ m

F,3 m

G,? m

3,? m

9,3 m

?,3 m

59+ m

1asir

8s 9,F?

e 3,O3

" +3 2

Lempung

8s 9,G?

e 3,>3c +,3?

v G,H.+3-I

cm9Pdet Tanah keras kedap air

*

/0 1 02 T/% 1 02 T


36/50

1enyelesaian *

pasir *

3/71,170,01

)1,01(65,2.1

1

)1(.mte

w%sw& =+

+

=+

+

=

3/971,1

70,01

1).70,065,2(

1

)(mt

e

we%ssat =

+

+=

+

+=

3m/t711,1901

1)90,035,2(sat =

++

=

tegangan netto pada masing-masing pondasi *

2/58,1671,1.21.1

20mt'"etto ==

R Lempung*


37/50

beban titik P terpusat *

T nettoM luas alas +F,?H . +. + +F,?H ton


38/50

O-+) V G (+,O+ 4 +) >,H tPm9

ianggap lapisan lempung terkonsolidasi normal *

30,0

8,9

221,08,9log

90,01

605,1

o

olog

!o1

"#$$ =

+

+=

+

+=

Sc G3 cm

Kaktu konsolidasi ?3 2

drainase satu ara! d @ F m F33 cm

?3 2 O

ta&'n59,060.60.24.365.10.38

)600.(197,0t

4

2

50 ==


39/50

Contoh +oal +.3

Suatu pondasi P pelat berukuran 93m M +3m terletak

diatas tana! pasir setebal >m dari permukaan./edalaman pondasi Gm dari permukaan, sedangkanmuka air tana! terletak Fm dari permukaan.


40/50

1asir *

b d( + V " ) +,HG . ( + V 3,+ ) 9,3+G tPmG

diba"a! muka air tana!, pasir dalam kondisi enu!*

ee

%s wd

+=

+=

1

1.65,2

1

.

45,0165,283,1 =+

= ee

3/14,2

45,01

45,065,2.

1

mt

e

e%swsat =

+

+=

+

+=


41/50


42/50

Lapisan lempung dibagi menadi ? lapisan W +,? meter.

netto 93 4G . 9,3+G +G,>F tPm9

engan L 93P9 +3 m dan 5 +3P9 ? m, maka

factor pengaru! ( 0 ) distribusi tamba!an tekanan (p)pada setiap lapisan dapat ditentukan dengan cara

adum. Sedangkan nilai mv dapat dicari dari grafik p 4

mv.


43/50

1enurunan untuk t +3 ta!un

2

.

d

tCvTv =

d X . O,? G,O? meter ( drainase 9 ara!)

605,0)75,3(

3600.24.365.10.10.7,22

4

==

Tv


44/50

$onsolidasi +ekunder.

/onsolidasi sekunder teradi setela! proses konsolidasi

primer ber!enti, yaitu setela! tekanan air pori sama

dengan nol. 1enurunan masi! tetap teradi sebagai

akibat dari penyesuaian plastis butiran tana!.

Selama konsolidasi berlangsung kurva !ubungan antara deformasi dan log "aktu (t) merupakan garis

lurus. Lintasan kurva konsolidasi sekunder didefinisikan

sebagai kemiringan kurva (cY

) pada bagian ak!ir kurva

=@-log t atau kurva e-log t (8ambar 9.+>)


45/50

1ersamaan Ydiperole! dengan rumus *

=

=

1

212 logloglogtt

e

tt

eC

imana *

Y indeM pemampatan sekunder

=e peruba!an angka porit+dan t9 "aktu

5esarnya konsolidasi sekunder dapat di!itung sebagai

berikut *

=

1

2log'ttHCSs

( )pe

CC

+=

1'


46/50

dimana *

ep

:ngka pori saat konsolidasi primer

@


47/50

8ambar 9.+>. Aariasi e versus log t untuk suatu penamba!an beban, dan definisi

indeks konsolidasi sekunder.


48/50

8ambar 9.93. $Yuntuk endapan tana! di lapangan

/eterangan gambar *

+. Lempung K!angamarino

9. Lempung BeMico ity

G. Lanau organik /alkarius

I. Lempung leda?. Lempung 1lastis %or"egia

F. 8ambut yang berserat dan

tidak

berserat

O. Buskeg /anadian

H. 1engendapan &rganik di laut

>. Lempung 5oston blue

+3.Lempung c!icago blue

++.Lempung 5erlanau &rganik

+9.Lanau organik dan lain 4 lain


49/50

@arga umum dari 'Y yang diselidiki dari bemacam-macam enis tana! di lapangan diberikan dalam 8ambar9.93.

1enurunan yang diakibatkan ole! konsolidasi sekundersangat penting untuk semua enis tana! organik dantana! unorganik yang sangat mampu mampat(compressible). ntuk lempung unorganik yang terlaluterkonsolidasi, indeks pemampatan sekunder adala!

sangat kecil se!ingga dapat diabaikan. :da banyakfaktor yang mungkin mempengaru!i besamyakonsolidasi sekunder, beberapa dari fakor-faktor tersebutbelum dapat dimengerti dengan elas (Besri +>OG).

1erbandingan pemampatan sekunder ter!adap

pemampatan primer untuk suatu lapisan tana! denganketebalan tertentu adala! tergantung pada perbandinganantara penamba!an teganan (=6) dengan teganganefektif a"al (6). Jika \6P6 kecil, perbandinganpemampatan sekunder dan primer adala! besar.


50/50

Contoh +oal +.4 Seperti conto! soal S.9. :nggapan ba!"a konsolidasi

primer akan selesai dalam "aktu I ta!un. 1erkiraan

konsolidasi sekunder yang akan teradi dari I ta!unsampai dengan +? ta!un setela! pemberian beban.

iketa!ui Y 3,39. 5erapaka! besarnya penurunan

konsolidasi total setela! +? ta!un Q

'enyelesaian 7Y YP(+Ve1) ep eo 4 c Zlog(poV=p)-0og po[ 3,O - 3,I? Zlog ( O?,FH V O3 ) - log O?,FH [ 3,?OI

&le! karena itu * 7Y 2 3,39P(+ V 3,?OI) 3,3+9O Jadi besarnya konsolidasi sekunder yang didapat * Ss [email protected](t9Pt+) (3,3+9O) (I,?)log(+?PI,3) 3,3G9H meter

materi kuliah konsolidasi 2

Documents