maximizar graficas y metodo simplex

7/24/2019 Maximizar Graficas y Metodo Simplex

1/18

-4X + 3X 6

3X + 1X 7

y

Para la primera Restriccin -----> 3X + 4X 10

Al qitar la !esi"al!a! --------> 3X + 4X # 10

$a "ra%ca !e restriccin 1 se mestra a c&ntinacin'

Para la (e"n!a Restriccin -----> -4X + 3X 6

Al qitar la !esi"al!a! --------> -4X + 3X # 6

$a "r)%ca !e restriccin * se mestra a c&ntinacin'

a,imiar Z= 5X + 4X

(.et& a ' 3X + 4X 10

X/ X 0

espe.am&s a X sin t&mar en centa el 2al&r !e X'

3X # 10 -----> X # 103 # 3

espe.am&s X sin t&mar en centa el 2al&r !e X'

4X # 10 ------> X# 104 # * # 2


-4X # 6 -----> X # 6-4 # -15


3X # 6 ------> X# 63 # 2


2/18

Para la ercera Restriccin -----> 3X + 1X 7

Al qitar la !esi"al!a! --------> 3X + 1X # 7

$a "r)%ca !e restriccin 3 se mestra a c&ntinacin'


3X # 7 -----> X # 73 # *


1X # 7 ------> X# 7

8l si"iente pas& es nir las 3 "r)%cas en na s&la ei!enti%car la re"in 9acti:le qe es la interseccin entre lastres areas5


3/18

et&!&s !e (ma y Resta !e l&s 2al&res !e l&s pnt&s ; y X # 1

Para enc&ntrar el 2al&r !e X se sstitye X en calqiera !elas * ecaci&nes lineales

3X + 4X # 10

3X + 41@ # 10

3X # 10 - 4


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$e"& el pnt& < qe!a as=' X *

Al qitar la !esi"al!a! --------> X # *

$a "ra%ca !e restriccin 1 mestra a c&ntinacin'

3X # 6

X # 63 # *


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Para la ercera Restriccin -----> X + X 3Al qitar la !esi"al!a! --------> X + X # 3

X # 3

$a "r)%ca !e restriccin 3 se mestra a c&ntinacin'

Para la (e"n!a Restriccin -----> X *

Al qitar la !esi"al!a! --------> X # *


X # 3


8l si"iente pas& es nir las 3 "r)%cas en na s&la ei!enti%car la re"in 9acti:le qe es la interseccin entre lastres areas5


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8nt&nces'

B# 1 + **@#

B#


7/18

y


8/18


9/18

!ol"#i$n

1 * -1 1 0 0 *0

-* 4 * 0 1 0 60* 3 1 0 0 1 0

Z 1 -1 -1 0 0 0 0

!ol"#i$n

X 1 * -1 1 0 0 *0-1 4 * 0 1 0 60

* 3 1 0 0 1 0

Z 1 -1 -1 0 0 0 0

!ol"#i$n

X 1* 1 - 1* 1* 0 0 10

-4 0 -* 1* -? -3 -4 3

-4 0 -* 1* -6 -3 -* 4 7

Z 1 1* 0 -1 1* 1* 0 0 10

!ol"#i$n

X X X ! ! !

!

!!

@

X X X ! ! !

!

!

X X X ! ! !

!

!

X X X ! ! !

as ne"ati2&


10/18

3 1 1 1 0 0 6

1 -1 * 0 1 0 1

1 1 -1 0 0 1 *

Z -* 1 -1 0 0 0 0

!ol"#i$n

3 1 1 1 0 0 6

1 -1 * 0 1 0 1

1 1 -1 0 0 1 *

Z -* 1 -1 0 0 0 0

!ol"#i$n

0 4 - 1 -3 0 3

1 -1 * 0 1 0 1

0 * -3 0 -1 1 1

Z 0 -1 3 0 * 0 *

!

!

!

@

@

X X X ! ! !

!

!

!

X X X ! ! !

!

!

!

as ne"ati2&


11/18

*0* # 10

604 #103 # 16567


12/18

63 # *

11 #1

*1 # *


13/18

Hteraci&n 8caci&n

0

0

1

y *

Hteraci&n 8caci&n

0

0

1

*

%stanari&a#i$n'

Hteraci&n 8caci&n

1

0

1

*

a,imiar Z= 2X + 5X + 3X

(.et& a ' X - *X + XG *0

*X + 4X + XG # 0

X/ X/ XG 0

a,imiar B# *X + X + 3XG + 08- A - (

(.et& a ' X - *X + XG - 8 + A # *0

*X + 4X + XG + A# 0

X/ X/ XG 0

a,imiar B - *X - X - 3XG - 08+ A + ( = )

(.et& a ' X - *X + XG - 8 + A # *0 *X + 4X + XG + A # 0

X/ X/ XG 0


14/18


15/18

Iaria:les Cri"inales Iaria:les A"re"a!as

X1 X* X3 81 A1 A*

B * 1 0 0

A1 1 -* 1 -1 1 0 *0

A* * 4 1 0 0 1 0

Iaria:les Cri"inales Iaria:les A"re"a!as

X1 X* X3 81 A1 A*

B *-3 -* 1-* - 0 0 -0

A1 1 -* 1 -1 1 0 *0

A* * 4 1 0 0 1 0


16/18


17/18

*0

* (ale A*@


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