modul 1 - pendahuluan dan perencanaan penugasan-ttm-1.pptx

31
EKMA4413 – Riset Operasi Program Studi Manajemen Oleh: M. Mujia !l"ha# Keraton Yogyakarta, Yogyakarta, DI Yogyak Modul 1 Seoul, 13 th  of October 2013

Upload: api-308800551

Post on 23-Feb-2018

241 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 1/31

EKMA4413 – RisetOperasiProgram StudiManajemenOleh: M. Mujia !l"ha#

Keraton Yogyakarta, Yogyakarta, DI Yogyak

Modul 1

Seoul, 13th of October 2013

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 2/31

Tinjauan Umum Modul 1

Modul 1 terdiri dari dua kegiatan belajar:• Kegiatan Belajar 1 – Pendahuluan;

• Kegiatan Belajar 2 – Probabilitas;

• Kegiatan Belajar 3 – Kurva Normal.

etelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:

• Menjelaskan kegunaan operations research untuk !engambilan ke!utusan;• Menjelaskan #ara alokasi kar$a%an !ada bebera!a ma#am !ekerjaan;

e#ara khusus" setelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:

• Menjelaskan #ara analisis data dengan model&model $ang ada dalam riset o!erasi;

• Memilih model $ang lebih te!at dan sesuai dengan masalah $ang dihada!i;

• Menera!kan hasil analisis untuk !eme#ahan masalah melalui !engambilan ke!utusan;

• Menggunakan konse! !robabilitas dan kurva untuk membantu analisis data agar menentukan kebijaksan

aan dalam meme#ahkan suatu masalah.

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 3/31

Kegiatan Belajar I : Pendah

uluanA. Pengertian Dasar

Pengambilan ke!utusan terhada! suatu masalah dengan melakukan analisis kuantitati'

 !ada data $ang ada.

(nalisis kuantitati'   menggunakan ukuran atau satuan angka" segala 'aktor $ang

 berhubungan atau mem!engaruhi masalah da!at di!e#ahkan se'da!at mungkin diukur

dengan angka.

)ujuan riset o!erasi : men#ari !eme#ahan masalah se#ara o!timal dengan mengingat

tujuan serta keterbatasan $ang ada.

*!timal berarti sebaik&baikn$a" $aitu $ang !aling kita kehendaki.

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 4/31

B. Proses Pengambilan Keputusan

kema !engambilan ke!utusan untuk mem!eroleh hasil se#ara o!timal

1.Identifikasi masalah

2.Pengumpulan data

3.Analisis data

4.Penentuan alternatif pemecahan masalah

.Pemilihan alternatif 

!.Pelaksanaan

"erus dilaksanakan

Kegiatan Belajar I : Pendah

uluan

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 5/31

Kegiatan Belajar I : Pendah

uluan1. +denti'ikasi masalah

Masalah $ang timbul harus diketahui dengan jelas

2. Mengum!ulkan data

,ntuk mengetahui #ara mengatasi masalah tersebut" harus didukung dengan

data $ang relevan atau #o#ok 

3. (nalisis data

Pembuatan sebuah model -tiruan atau abstraksi dari kejadian $ang sebenarn$a"

 biasan$a dalam bentuk $ang lebih sederhana.

(nalisis kuantitati' digunakan sebagai alat untuk membantu manajemen dalam

menganalisis data sebagai dasar unutk mengambil ke!utusan.

/aktor lain $ang harus di!ertimbangkan : kebuda$aan" !erikemanusiaan"

agama" !olitik" dan sebagain$a.0. Penentuan alternati'&alternati' !eme#ahan masalah

. Pemilihan alternati' 

. Pelaksanaan

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 6/31

Kegiatan Belajar I : Pendah

uluan#. $e%arah Perkembangan Penggunaan Operations Research

F.W Harris

Walter Shewart

Perang Dunia II

Pasca Perang Dunia II

present

konsep “pengawasan sediaan”

penggunaan statistik untuk pengawasan kualitas

Penerapan metode kuantitatif untuk mengatur

strategi perangsistem radar! kon"oi! menghitung

kekuatan armada musuh.

#perations research in $nited %ingdom 

penerapan riset operasi dalampengaturan ekonomi

analisis kuantitatif untuk

mana&emen riset

operasi'management science

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 7/31

Kegiatan Belajar II : Probabi

litasProbabilitas : mem!erkirakan tingkat ke#enderungan terjadin$a suatu !eristi%a.

Probabilitas terjadin$a suatu !eristi%a diukur dengan menggunakan angka minimum&'(mustahil ter%adi) dan maksimum&1 (pasti ter%adi).

umlah !robabilitas semua kejadian 4 1

A. #ara menghitung probabilitas

1. Pendekatan teoritis -!endekatan klasik#ontoh :

a. sebuah dadu $ang memiliki !ermukaan simetris. 5adu dilem!arkan ke atas"

maka !robabilitas di!eroleh !ermukaan !ertama tam!ak di atas 4 P1 4 16.

 b. suatu kotak diisi 2 kelereng merah dan 3 kelereng !utih. ika kelereng diambil

se#ara a#ak 1 kelereng" !robabilitas di!erolehn$a kelereng !utih 4 36-27343648..

2. Pendekatan 'rekuensi -!endekatan e9!erimental

Probabilitas suatu !eristi%a dihitung berdasarkan !engalaman" kejadian" atau hasil

$ang !ernah terjadi.

#ontoh:

ebuah dadu simetris dilem!arkan 8 kali. Permukaan 1 di!eroleh kali" maka P 14

6848.1

l b b

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 8/31

Kegiatan Belajar II : Probabi

litasB. *ubungan antara peristi+a satu dan peristi+a ,ang lain

1. ubungan mutually exclusive

a!abila suatu !eristi%a $ang mengakibatkan !eristi%a lain tidak akan terjadi.

P-( dan B 4 8

P-( atau B 4 P( 7 PB

2. ubungan inde!endena!abila !eristi%a ( terjadi" !eristi%a B boleh terjadi dan boleh juga tidak terjadi

-tidak saling mengikat dan boleh terjadi dengan bebas.

P-( dan B 4 P-( 9 P -B

3. ubungan conditional -bers$arat

terjadin$a suatu !eristi%a didahului oleh !eristi%a !ras$arat.P-( dan B 4 P-( 9 P-B6(

l b b

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 9/31

Kegiatan Belajar II : Probabi

litas#. Distribusi Probabilitas

D. *istogram

-. Distribusi Binomial

. /ean dan De0iasi $tandar dari Probabilitas

. Distribusi Poisson

%egiatan (ela&ar mandiri

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 10/31

Distribusi Probabilitas• Dalam bagian ini kita akan membuat distribusi probabilitas yang menggambarkan tiap besar kemungk

inan dari setiap kejadian yang ada –  Alkisah di suatu desa, setiap penduduk menginginkan untuk mempunyai 3 anak dan menurut data empiris yang ada, ke

mungkinan untuk memiliki anak wanita dari setiap kelahiran adalah 70 % sedangkan anak laki-laki adalah 30 %, tolong

buat tabel kemungkinan-kemungkinan orang luar desa menemukan suatu keluarga dengan jumlah anak wanita tertentu

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 11/31

Histogram• istogram ber'ungsi untuk memvisualisasikan data dalam bentuk diagram batang

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 12/31

Distribusi Binomial• 5alam meme#ahkan masalah $ang memiliki ja%aban ganda se!erti :<aki&laki6!erem!uan" =a6

)idak" dsb. 5istribusi binomial bisa digunakan untuk mem!rediksikan distribusi kemungkinan.

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 13/31

Kegiatan Belajar III : KurvaA. Pendahuluan

>urve atau kurva menunjukan distribusi dari data.

Kurva normal : digunakan untuk menggambar data $ang sinambung.

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 14/31

Kegiatan Belajar III : KurvaB. Persamaan Kur0a ormal

<engkung atau kurva normal memiliki !ersamaan sebagai berikut:

M d P P

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 15/31

Metode Perencanaan Pen

ugasan• Pendahuluan

 – Metode $ang akan di!akai !ada modul ini bernama Metode Peren#anaan Penu

gasan atau biasa juga disebut dengan ungarian Method.

 – Metode ini e'ekti' untuk meminimasi sumber da$a $ang digunakan dan mema

ksimalkan keuntungan $ang di !eroleh

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 16/31

Tinjauan Umum Modul 1

e#ara umum" Modul 1 akan membahas tentang !endahuluanoperations research dan !eren#anaan !enugasan (assignment  bebera!a orang kar$a%an !ada bebera!a tugas $ang berbeda&beda.

Modul 1 terdiri dari dua kegiatan belajar:

• Kegiatan Belajar 1 – Pendahuluan;

• Kegiatan Belajar 2 – Peren#anaan Penugasan.

etelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:

• Menjelaskan kegunaan operations research untuk !engambilan ke!utusan;

• Menjelaskan #ara alokasi kar$a%an !ada bebera!a ma#am !ekerjaan;

e#ara khusus" setelah mem!elajari Modul 1" dihara!kan mam!u:

• Menjelaskan #ara analisis data dengan model&model $ang ada dalamoperations research;

• Memilih model $ang lebih te!at dan sesuai dengan masalah $ang dihada!i;

• Menera!kan hasil analisis untuk !eme#ahan masalah melalui !engambilan ke!utusan;

• Melakukan alokasi tenaga kerja dengan te!at;

• Menem!atkan kar$a%an dengan bia$a terrendah atau hasil terbesar.

)*

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 17/31

Pendahuluan)ujuan dari operations research adalah men#ari !eme#ahan masalah se#ara o!timal dengan

mem!ertimbangkan tujuan serta keterbatasan sumber da$a $ang ada.

*!timal berarti sebaik&baikn$a" $aitu $ang !aling kita kehendaki.

?oal dari !eme#ahan suatu masalah bisa minimasi -misal bia$a atau !engorbanan" bisa juga

maksimasi -misal man'aat atau keuntungan.

kema Proses Pengambilan Ke!utusan

+,

denti!ikasi "asalah

#engumpulan Data

 Analisis Data

#enentuan Alternati!

#eme$ahan "asalah

#emilihan Alternati! 

#elaksanaan

eedba$k

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 18/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

)ujuan dari !roses !eme#ahan masalah model ini adalah minimasi" $akni meminimalkan !engorbanan.

Pengorbanan $ang ditanggung biasan$a diukur dengan bia$a $ang dikeluarkan untuk men$elesaikan suatu

 !ekerjaan. 5alam kasus !enugasan kar$a%an" bia$a untuk men$elesaikan suatu !ekerjaan berbeda&beda

karena disebabkan oleh !erbedaan keteram!ilan" latar belakang !endidikan" kerajinan" !engalaman" dan

lain sebagain$a. *leh karena itu kita harus menem!atkan kar$a%an $ang !aling #o#ok dengan kebutuhan

 !ekerjaan itu.

+lustrasi:

uatu !erusahaan memiliki 0 orang kar$a%an $ang akan ditugaskan untuk men$elesaikan 0 ma#am !eker&

 jaan. atu kar$a%an han$a bisa mengerjakan satu ma#am !ekerjaan. 5ata bia$a !en$elesaian !ekerjaan

oleh tia! kar$a%an se!erti terlihat dalam tabel di ba%ah ini -bia$a dalam ru!iah.

)abel 1.1

+)

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 19/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah 1

,bah matriks bia$a menjadi opportunity cost matrix. Nilai dari setia! baris dikurangi dengan nilai terke#il

dari baris tersebut.

)abel 1.2

++

#pportunit- cost adalah

kesempatan -ang harus

anda tinggalkan ketika andamemilih suatu pilihan

tertentu dikarenakan

keter(atasan sum(er da-a

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 20/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah 2

,bah matriks opportunity cost matrix menjadi total opportunity cost matrix. Kalau kolom dari opportunity

cost matrix -)abel 1.2 masih ada nilai $ang tidak 8 -nol" maka harus diusahakan agar bernilai 8 -nol. >ar 

an$a adalah nilai dari kolom $ang belum mem!un$ai nilai 8 dikurangi dengan nilai terle#il dari kolom terse

 but.

)abel 1.3

+

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 21/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah 3

)arik garis seminimal mungkin -baik vertikal mau!un hori@ontal $ang menghubungkan setia! nilai 8 -nol

$ang ada.

)abel 1.0

+/

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 22/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah 0

Aevisi total opportunity cost matrix.

a. Pilih nilai terke#il dari semua nilai $ang belum dilintasi garis (x.  Kurangi semua nilai $ang

 belum dilintasi garis dengan x.

 b. Nilai $ang ada di !ersim!angan garis ditambah dengan x.

#. ,langi <angkah 3 -jumlah garis harus sama dengan jumlah baris atau kolom.

)abel 1.

+0

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 23/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah

Membuat alokasi !enugasan. )ugaskan kar$a%an !ada salah satu !ekerjaan $ang nilain$a 8 -nol.

+ngat bah%a satu kar$a%an han$a bisa ditugaskan !ada satu !ekerjaan.

)abel 1.

+1

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 24/31

Hungarian AlgorithmB. /aksimasi

)ujuan dari !roses !eme#ahan masalah model ini adalah maksimasi" $akni memaksimalkan man'aat.

Man'aat $ang dida!atkan biasan$a diukur dengan keuntungan $ang di!eroleh saat men$elesaikan suatu

 !ekerjaan.

+lustrasi:

uatu !erusahaan memiliki 0 orang kar$a%an $ang akan ditugaskan untuk men$elesaikan 0 ma#am !ekerjaan. atu kar$a%an han$a bisa mengerjakan satu ma#am !ekerjaan. 5ata keuntungan !en$elesaian !eker&

 jaan oleh tia! kar$a%an se!erti terlihat dalam tabel di ba%ah ini -keuntungan dalam ru!iah.

)abel 1.

+2

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 25/31

Hungarian AlgorithmB. /aksimasi

<angkah 1

,bah matriks bia$a menjadi opportunity lost matrix. Nilai dari setia! baris dikurangi dengan nilai

terbesar dari baris tersebut.

)abel 1.C

+3

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 26/31

Hungarian AlgorithmB. /aksimasi

<angkah 2

,bah matriks opportunity loss matrix menjadi total opportunity loss matrix. Kalau kolom dari opportunity l 

oss matrix -)abel 1.C masih ada nilai $ang tidak 8 -nol" maka harus diusahakan agar bernilai 8 -nol. >ara

n$a adalah nilai dari kolom $ang belum mem!un$ai nilai 8 dikurangi dengan nilai terle#il dari kolom terseb

ut.

)abel 1.

+*

#pportunit- lost adalahselisih antara keuntungan

-ang anda am(il ketika anda

mengam(il pilihan -ang

paling (aik 4 keuntungan

-ang ter&adi aki(at pilihan

anda sekarang

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 27/31

Hungarian AlgorithmB. /aksimasi

<angkah 3

)arik garis seminimal mungkin -baik vertikal mau!un hori@ontal $ang menghubungkan setia!

nilai 8 -nol $ang ada.

)abel 1.18

,

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 28/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah 0

Aevisi total opportunity loss matrix.

a. Pilih nilai terke#il dari semua nilai $ang belum dilintasi garis (x.  Kurangi semua nilai $ang

 belum dilintasi garis dengan x.

 b. Nilai $ang ada di !ersim!angan garis ditambah dengan x.

#. ,langi <angkah 3 -jumlah garis harus sama dengan jumlah baris atau kolom.

)abel 1.11

)

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 29/31

Hungarian AlgorithmA. /inimasi

<angkah

Membuat alokasi !enugasan. )ugaskan kar$a%an !ada salah satu !ekerjaan $ang nilain$a 8 -nol.

+ngat bah%a satu kar$a%an han$a bisa ditugaskan !ada satu !ekerjaan.

)abel 1.12

+

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 30/31

Hungarian Algorithm#. umlah Kar,a+an umlah Peker%aan

(!abila jumlah kar$a%an tidak sama dengan jumlah !ekerjaan" maka dibutuhkan dummy variable

-variabel semu. (!abila jumlah kar$a%an -baris lebih sedikit" maka variabel semu tersebut ber'ungsi

sebagai Dkar$a%anE dengan menambah baris baru" sedangkan a!abila jumlah !ekerjaan -kolom lebih

sedikit" maka variabel semu tersebut ber'ungsi sebagai D!ekerjaanE dengan menambah kolom baru. Nilai d

ari variabel semu tersebut adalah 8 -nol.

+lustrasi.

uatu !erusahaan memiliki 0 orang kar$a%an $ang akan ditugaskan untuk men$elesaikan ma#am !ekerja

an. atu kar$a%an han$a bisa mengerjakan satu ma#am !ekerjaan. 5ata bia$a !en$elesaian !ekerjaan oleh

tia! kar$a%an se!erti terlihat dalam tabel di ba%ah ini -bia$a dalam ru!iah.

)abel 1.13

7/24/2019 Modul 1 - Pendahuluan dan Perencanaan Penugasan-TTM-1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/modul-1-pendahuluan-dan-perencanaan-penugasan-ttm-1pptx 31/31