modul matematika semester 1 kelas 7

7/23/2019 Modul Matematika Semester 1 Kelas 7

http://slidepdf.com/reader/full/modul-matematika-semester-1-kelas-7 1/92

KTSP | Matematika SMP/

Diktat

Ed

Spesial Siswa

Matem

+ Ringkasan Mate

+ Soal dan Pemba

+ Soal Uji Kompete

+ Soal Latihan Ula

+ Soal Latihan li

Kelas

Ts Kelas VII-A

By Yoyo Apriyan

Download: http://ilmu-m

si v1#

$o%o &pri%an

atika SMP)M*s

i

asan

nsi Siswa

gan

piade Matematika

""&

P a g e | 1

o, S.Pd (087864437541)

atematika.blogspot.com

to' S(Pd




Alhamdulillah penulis

Berkah, dan Hidayah-Nya se

Kelas VII Semester 1 Untuk

Buku ini bisa berhasil

Orang Tuaku tercinta, Istri

Maulana dan Saudara-saudar

besar untuk dapat menyelesa

Najmul Huda Batu Bokah dan

Buku ini menekanka

keterampilan, kemampuan m

dimulai dengan meningkatkan

keterampilan menyajikan su

bermuara pada pembentukan

Penulis menyadari ba

karena itu, penulis menghara

Buku ini. Penulis juga berhara

Ts Kelas VII-A

By Yoyo Apriyan


panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas li

ingga penulis dapat menyelesaikan “Diktat

Siswa Edisi Versi 15” tepat pada waktunya.

ada di tangan Anda juga berkat dukungan d

u tercinta Lenny Janianty, Anakku tersa

ku terkasih yang memberi saya motivasi d

ikannya. Dukungan dari seluruh Dewan G

MA. Najmul Huda Batu Bokah juga sangat

n pentingnya keseimbangan kompetensi

tematika yang dituntut dibentuk melalui pe

pengetahuan tentang metode-metode matem

atu permasalahan secara matematis dan

ikap jujur, kritis, kreatif, teliti, dan taat atura

hwa masih banyak kekurangan dalam pen

pkan saran dan kritik yang sifatnya memba

p semoga Buku ini dapat bermanfaat bagi se

Kediri, 1

Yoyo Ap

ata Pengantar

P a g e | 2

o, S.Pd (087864437541)


mpahan Ridho, Rahmat,

Matematika SMP/MTs

ari semua pihak terutama

ang Muhammad Imam

an kekuatan yang sangat

ru dan Karyawan MTs.

erarti bagi saya.

sikap, pengetahuan dan

belajaran berkelanjutan:

atika, dilanjutkan dengan

menyelesaikannya, dan

n.

usunan Buku ini, oleh

ngun demi sempurnanya

mua pihak. Amiin.

anuari 2015

iyanto, S.Pd



P a g e | 3

KTSP | Matematika SMP/MTs Kelas VII-A

By Yoyo Apriyanto, S.Pd (087864437541)

Download: http://ilmu-matematika.blogspot.com

COVER .................................................................................................................................... 1

KATA PENGANTAR .............................................................................................................. 2

DAFTAR ISI ............................................................................................................................ 3

BAB 1 BILANGAN BULAT ......................................................................................... 4

BAB 2 BILANGAN PECAHAN .................................................................................... 19

BAB 3 OPERASI HITUNG ALJABAR ......................................................................... 35

BAB 4 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL .... 49

BAB 5 PERBANDINGAN DAN ARITMATIKA SOSIAL .......................................... 68

TENTANG PENULIS .............................................................................................................. 87

Da,tar "si



P a g e | 4




-&-

1 -"L&./&. -UL&*

S0b -ab

+ /aris -ilangan

+ Penj0mlahan' Peng0rangan' Perkalian Pembagian

+ 2P- dan KPK

+ Perpangkatan -ilangan -0lat

+ Penarikan -ent0k &kar

3atatanm0



P a g e | 5




A. BILANGAN BULAT

1. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan

bulat positif. Himpunan bilangan bulat dinotasikan dengan B = {…,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,

3, 4, 5, …}. Pada garis bilangan, bilangan bulat digambarkan sebagai berikut.

a.

Dengan garis bilangan horizontal b.Dengan garis bilangan vertikal

Pada garis bilangan diatas, terlihat bahwa semakin ke kanan

nilai bilangan semakin besar dan semakin ke kiri nilai

bilangan semakin kecil. Dalam garis bilangan seperti

gambar diatas, bilangan-bilangan 1, 2, 3, … disebut

bilangan bulat positif , sedangkan bilangan-bilangan –1, –2,

–3, … disebut bilangan bulat negatif .Jika suatu bilangan lebih besar dari bilangan yang lain, maka pada garis bilangan, bilangan

itu terletak disebelah kanan. Pada garis bilangan 3 terletak disebelah kanan 1m maka 3 > 1.

Jika suatu bilangan kurang dari bilangan yang lain, maka pada garis bilangan, bilangan itu

terletak disebelah kiri. Dengan demikian karena –3 terletak disebelah kiri –1, maka –3 < –1.

Pada garis bilangan dengan arah mendatar berlaku:

1. Jika a terletak disebelah kanan b, maka a > b

2. Jika a terletak disebelah kiri b, maka a < b

Semua bilangan bulat negatif terletak disebelah kiri 0. Jadi, jika a < 0 berarti a bilangan

negatif. Sebaliknya semua bilangan bulat positif terletak disebelah kanan 0. Jadi, jika a > 0

berarti a bilangan positif.

Contoh:

Sisipkan lambang > atau < diantara pasangan-pasangan bilangan berikut agar menjadi

kalimat yang benar!

a. 4 …… 1

b. 5 …… 2c. 2 …… –3

d. –10 …… –6

e.

-3 …… 2

Penyelesaian:

a. 4 terletak disebelah ……………… angka 1, maka 4 …… 1

b. 4 terletak disebelah ……………… angka 1, maka 5 …… 2

c. 2 terletak disebelah ……………… angka –3, maka 2 …… –3

d. –10 terletak disebelah ……………… angka –6, maka –10 …… –6

e. -3 terletak disebelah ……………… angka 2, maka -3 …… 2

0

1

2

–1

–2

–3

3

KananKiri0 1 2 3–3 –2 –1



P a g e | 6




1. Sisipkanlah lambang > atau < diantara

pasangan-pasangan bilangan berikut iniagar menjadi kalimat yang benar!

a. 15 …… 8 f. –3 …… 0

b. 0 …… 7 g. –1 …… –10

c. –3 …… –6 h. –11 …… 4

d. 10 …… –5 i. 1 …… –2

e. 2 …… –4

2. Nyatakan kalimat-kalimat berikut ini

benar atau salah?a. 5 < 14 f. –19 < 10

b. 8 > 11 g. –24 < –38

c. –5 > 7 h. –31 < –21

d. –9 > 4 i. 10 < –12

e. –16 > 12 j. -4 > -3

2.

Penjumlahan dan Pengurangan Pada Bilangan BulatUntuk sembarang bilangan bulat a dan b, berlaku:

1. –a + (–b) = –(a + b) 9. a + 0 = 0 + a = a

2. –a + b = –(a – b), jika a lebih besar dari b 10. a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

3. –a + b = b – a, jika b lebih besar dari a 11. a – 0 = 0

4. a + (–b) = a – b 12. 0 – 0 = 0

5. a + (–b) = –b + a = 0, jika a = b. 13. –a – b = –(a + b)

6. –a + a = a + (–a) = 0 14. –a – b = – b – a

7. a + b = b + a 15. (a – b) – c = a – (b + c)

8. (a + b) + c = a + (b + c) 16. a × (b – c) = (a × b) – (a × c)

Contoh:

a. Hitunglah nilai bilangan bulat berikut ini!

a. –27 + 12 = …… 9. –4 + 4 = ……

b. –36 + (–50) = …… 10. –24 + 56 + (–60) = ……

c. (2 + …… ) + 3 = …… + (4 + ……) 11. …… + 3 = 0

6 + 3 = 2 + …… 12. –5 + 8 = ……

…… = ……… 13. 3 – 2 = ……

d.

2 × (3 + 5) = (2 × ……) + (2 × ……) 14. –3 – (–2) = ……

= 6 + …… 15. 2 – 0 = ……

= ……… 16. 0 – 4 = ……

e. 47 + (–87) = …… 17. 4 – 3 = ……

f. 100 + (–25) = …… 18. 8 – 10 = ……

g. 30 + (–30) = … 19. –6 – 3 = ……

h. 10 + 5 = 5 + …… = …… 20. –6 – 3 + 10 = ……

Uji Kompetensi Siswa 1(1



P a g e | 7




b. Tentukan hasil dari:

1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50

Penyelesaian:

1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50

51

51

51

1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50 = 51 + 51 + 51 + … + 51

25 kali

Bisa ditulis 25 × 51 = 1.275

Jadi 1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50 = 1.275

1. Hitunglah penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berikut ini!

a. 12 + 9 = …… k. 21+(–16) = …

b. 15 + (–8) = … l. –32 + 17 = …

c. 24 + (–25) = … m. 2 – 3 = …

d.

21 + (–37) = … n. 12 – 7 = …

e. –19 + 12 = … o. –8 – 5 = …

f. –22 + 38 = … p. –3 – (–8) = …

g. –45 + (–9) = … q. –20 – (–6) =

h. –24 + 39 = … r. –5 + (–8) = …

i. –16+(–12) = … s. – (–4) = ……

j. 18+(–24) = … t. –15 + (–14) – (–20) = …

2. Dua ekor ikan mas berada di dalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah

permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada di bawah permukaan air.Berapa perbedaan jarak

kedua ekor ikan dari permukaan air?

3. Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu per satu)

a. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99

b. 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … + 100

c. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + … – 100

d. –1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 – … + 100

e. –100 – 99 – 98 – … – 2 – 1 – 0 + 1 + 2 + … + 48 + 49 + 50

f. –100 – 99 – 98 – … – 2 – 1 – 0 + 1 + 2 + … + 97 + 98 + 99




P a g e | 8




3. Perkalian Pada Bilangan Bulat

Perkalian adalah penjumlahan berulang.

1. 4 4 34 4 21

kali

...a

bbbbba ++++=×

2. 4 4 34 4 21

faktor

...n

nbbbba ++++=

3. (a × b) × c = a × (b × c) Dari contoh dibawah ini dapat disimpulkan bahwa:

4. a × (b + c) = (a × b) + (a × c) (+) × (+) = (+)

5. a × (b – c) = (a × b) – (a × c) (+) × (–) = (–)

6. a × 1 = 1 × a = a (–) × (+) = (–)

7. a × 0 = 0 × a = 0 (–) × (–) = (–)

8. a ×a

1 = 1

Contoh:

a.

Hitunglah nilai dari:1. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6 8. 3 × (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6

2. 2 × 2 = …… + …… = 4 9. 2 × (-2) = (-2) × (-2) = -4

3. 1 × 2 = …… 10. 0 × (-2) = 0

4. 0 × 2 = 0 11. -1 × (-2) = -(-2) = 2

5. -1 × 2 = -(2) = -2 12. -2 × (-2) = -(-2 + (-2) = -(-4) = ……

6. -2 × 2 = -(2 × 2) = …… 13. -1 × (-2) = ……

7. -3 × 2 = -(3 × 2) = …… 14. -3 × (-2) = ……

b. Hitunglah nilai dari:

1. 6 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = …

2. 104 = 10 × 10 × 10 × 10 = …

3. 53 = 5 × 5 × 5 = …

4. Pembagian Pada Bilangan BulatPembagian dilambangkan dengan

: atau /, atau dapat ditulis.....

.....

Operasi pembagian diartikan sebagai kebalikan dari operasi perkalian.

Misalnya4

12 = 3, sama artinya dengan 3 × 4 = 12.

Dapat ditulis:4

12 = 3 ⇔ 3 × 4 = 12.

Dari uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa:

Pembagian adalah operasi kebalikan dari perkalian dan dapat dinyatakan dalam bentuk:

p : q = r ⇔ r × q = p

Contoh:

Tentukan hasil pembagian berikut ini!1. 50 : 2 = ……… 6. -90 : 0 = ………



P a g e | 9




2. -18 + 6 = ……… 7. 0 : 100 = ………

3. -42 : 7 = ……… 8. (60 : 5) : 6 = ………

4. 72 : (-6) = ……… 9. (4 × 2) : 2 = ………

5. -75 : (-5) = ……… 10. [90 : (-6)] : (-5) = ………

1. Hitunglah perkalian-perkalian berikut!

a. 8 × (-6) = ……

b. -4 × (-9) = ……

c. -7 × (-8) = ……

d.

6 × (-12) = ……

e. 3 × p = ……

f. -2 × h = ……

g. -2 × (-h) = ……

h. [4 × (-3)] × (-5) = ……

i. [-6 × (-4)] × -2 = ……

j. -5 × [-2 × (-6)] = ……

k. (–12) : 3 + 8 × (–5)

l. −4 + 10 : 2 × (−5)

4.

Tentukan pengganti huruf-huruf berikutsehingga menjadi kalimat yang benar!

a. p × (-6) = -54

b. r × (-7) = 28

c. -25 × z = 175

5. Tentukan nilai a, jika a adalah peuah pada

himpunan bilangan bulat!

a. 2a = 14 d. 3a = 24

b. -3a = 36 e. -4a = 0

c.

-2a = -26 f. -4a = -4

6. Suhu tempat A adalah 100 C di bawah nol,

suhu tempat B adalah 200C di atas nol,

dan suhu tempat C adalah tepat di antara

suhu tempat A dan tempat B. Suhu tempat

C adalah…

7. Dalam kompetisi Matematika, setiap

jawaban benar diberi skor 3, jawaban

salah diberi skor -1, dan jika tidak

menjawab diberi skor 0.

Dari 40 soal yang diujikan, Dedi

menjawab 31 soal, yang 28 soal di

antaranya dijawab benar.Skor yang

diperoleh Dedi adalah…

5. Bilangan Habis Dibagi

Perhatikan:12 : 3 = 4Dari pembagian bilangan bulat ini kita dapat menyebut:

a. 12 adalah bilangan yang dibagi d. 3 habis membagi 12

b. 3 adalah bilangan pembagi e. 12 habis dibagi 3

c. 4 adalah bilangan hasil bagi

Misalkan a dan b bilangan bulat. Bilangan a dikatakan habis dibagi b dengan b ≠0 jika

ada bilangan bulat k sehingga berlaku a = k × b atau a merupakan kelipatandari b.

Contoh:

a. Setelah satu tahun menikah, akhirnya bu Nikma melahirkan anak pertamanya pada hari

rabu. Bu Nikma berjanji akan mengadakan acara syukuran kelahiran anak pertamanya

setelah 365 hari lagi. Pada hari apakah Bu Nikma akan mengadakansyukuran?




P a g e | 10




Penyelesaian:

Perhatikan tabel pola n hari kemudian berikut:

… hari kemudian Nama hari Pola ke-

1 Kamis 1

2 Jum’at 2

3 Sabtu 34 Minggu 4

5 Senin 5

6 Selasa 6

7 Rabu 7

8 = 1 × 7 + 1 Kamis 8

9 = 1 × 7 + 2 Jum’at 9

10 = 1 × 7 + 3 Sabtu 10

b. Dua orang sahabat bernama Dina dan Okta membuat kesepakatan untuk berpisah

dalamwaktu yang lama demi mengejar cita-cita di luar negeri. Mereka membuatperjanjianakan bertemu lagi 22014

hari lagi setelah mereka membuat perjanjian. Jika Dina

dan Oktamembuat perjanjian pada hari senin, maka seandainya mereka bisa memenuhi

janjimereka akan bertemu lagi pada hari apa?

Penyelesaian:

Perhatikan tabel pola 2n hari kemudian berikut:

2n … hari kemudian Hari Pola

ke-

2 = 2 2 Rabu 1

2 = 4 4 Jum’at 2

2 = 8 8 Selasa 3

2 = 16 16 Rabu = pola ke-1 42 = 32 32 Jum’at = pola ke-2 5

2 = 64 64 Selasa = pola ke-3 6

Kita bisa melihat hari pada pola ke-1 sama denganpola ke-4, pola ke-2 sama dengan pola

ke-5, pola ke-3 sama dengan pola ke-6, danseterusnya. Artinya pola bilangan tersebut

berpola 3 pada bilangan pangkatnya.Untuk mengetahui 22014

hari apa, kita cukup melihat

sisa hasil bagi 2014oleh 3. Karena sisa hasil bagi 2014 oleh 3 adalah 1, maka 22014

hari

lagi sama denganpola ke-1 (21) lagi yaitu hari Rabu.

1. Sandi merayakan hari ulang tahunnya yang ke-25 pada hari jumat. Jika selama hidup Sandi

melewati 6 kali tahun kabisat, maka Sandi lahir pada hari apa? Jelaskan.

2. Jika hari ini adalah hari selasa, maka 52000

lagi hari apa?

3. Jika hari ini adalah hari senin, maka 71000000

hari yang lalu hari apa?


Hari pada pola ke-1 sama dengan pola

ke-8, pola ke-2 samadengan pola ke-9,

pola ke-3 sama dengan pola ke-10, dan

seterusnya. Artinya, setiap polahariselalu berulang 7 hari. Untuk

menentukan n hari kemudian hari apa,

kita cukup melihat sisa hasil bagi n oleh

7. Dengan kata lain 365 = 52 × 7 + 1

Karena sisanya adalah 1 berarti 365 hari

lagi sama dengan 1 hari lagi setelah hari

Rabu adalah hari Kamis.



P a g e | 11




B. FPB dan KPK

1. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Ada 2 cara menentukan FPB:

a.

Cara I

1) Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu

2)

Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu3) Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil

Contoh Soal:

Tentukan FPB dari 12 dan 18!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32

FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6.

b.

Cara II

Pengertian awal FPB adalah bilangan yang dapat membagi. Jadi FPB suatu bilangan

adalah bilangan yang dapat membagi habis (tanpa sisa) suatu bilangan tersebut.

• Bilangan yang lebih besar dikurangi dengan bilangan yang lebih kecil terus menerus

sampai hasilnya dapat membagi habis kedua bilangan.

• Jika hasil yang kita temukan belum bisa membagi habis keduanya, proses masih

harus dilanjutkan sampai menemukan bilangan yang bisa membagi habis keduanya.

Contoh Soal:

1. FPB dari 24 dan 40

• 40 – 24 =1616 belum bisa membagi 40 dan 24, maka proses dilanjutkan dengan mengurangi

bilangan yang lebih kecil dari 40 dan 24 dengan hasilnya.

•

24 – 16 = 88 bisa membagi habis 40 dan 24

Jadi FPB dari 40 dan 24 adalah 8

2. FPB dari 64 dan 40

• 64 – 40 = 24

24 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan

• 40 – 24 = 16

16 belum bisa membagi 64 dan 40, proses dilanjutkan

• 24 – 16 = 8

8 sudah bisa membagi habis bilangan 64 dan 40

Jadi FPB dari 64 dan 40 adalah 8.

18

2 9

3 3

12

2 6

2 3



P a g e | 12




2. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Ada 2 cara menentukan KPK:

a. Cara I

1) Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.

2) Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-bilangan tersebut.

3)

Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor yang pangkatnyaterbesar.

Contoh Soal:

Tentukan KPK dari 12 dan 18!

Penyelesaian:

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2 × 2 × 3 = 22 ×3.

Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 32.

KPK dari 12 dan 18 adalah 22 × 3

2 = 4 × 9 = 36.

b. Cara II

Untuk menentukan KPK suatu bilangan, dasarnya adalah FPB dari bilangan tersebut,

jadi kita harus lebih dulu mencari FPBnya.

Contoh Soal:

KPK dari 75 dan 50

• FPB dari 75 dan 50 adalah 25

• 75 : 25 = 3, dan 50 : 25 = 2

• KPKnya 25 × (3 × 2) = 25 × 6 = 150

Jadi KPK dari 75 dan 50 adalah 150

Masalah:FPB dari dua bilangan asli adalah A, dan B adalah 5. Sedangkan hasil kalinya (A × B)adalah

1000. Tentukan bilangan A dan B yang jumlahnya (A + B) paling kecil.

Penyelesaian:Hasil kali dari dua bilangan sama dengan hasil kali dari FPB dan KPK-nya

(selidikilah).Karena FPB-nya adalah 5, dan hasilnya kalianya adalah 1000, maka:

KPK (A, B) = 200000.2

×s

= 23 × 5

2

Karena FPB (A, B) = 5, maka hanya satu bilangan saja yang mempunyai faktor 5.

Sedangkan bilangan yang lain pasti mempunyai faktor 52 (agar KPK-nya 200). Pasangan

yang mungkin adalah:

A B

2 × 5 = 200 5

2 × 5 = 40 5 = 25

Dari kedua bilangan tersebut yang jumlahnya paling kecil adalah 40 + 25 = 65.

18

2 9

3 3

12

2 6

2 3



P a g e | 13




1. FPB dari 15, 24 dan 30 adalah…

2. KPK dari 18 dan 24 adalah…

3. Lampu-lampu di taman kota menyala

bergantian. Lampu berbentuk bunga

menyala setiap 3 detik, lampu berbentuk

air mancur menyala setiap 4 detik dan

lampu berbentuk lampiuon menyala setiap

6 detik. Pada pukul 20.32 ketiga lampu

menyala secara bersamaan, pada pukul

berapa ketiga lampu menyala bersama

kembali?

4. Arina les matematika setiap 3 hari sekali,

Azila setiap 4 hari sekali, sedangkanFyola setiap hari sekali. Jika tanggal 5

April mereka les matematika bersamaan.

Mereka bersamaan lagi pada tanggal…

5. Arifin pergi berenang setiap 4 hari sekali.

Muzani setiap 6 hari sekali dan Hardi

setiap 8 hari sekali. Mereka berenang

bersama-sama pada tanggal 2 Mei 2013.

Mereka pergi berenang bersama pada

tanggal…

C. Perpangkatan Bilangan Bulat

Bilangan berpangkat adalah perkalian bilangan yang berulang

Misalkan a bilangan real dan n bilangan bulat positif, an disebut bilangan berpangkat jika dan

hanya jika an =

4 4 34 4 21

faktor n

aaaa

...×××× ,

dengan a sebagai bilangan pokok (basis) dan n adalah pangkat

Sifat-sifat Perpangkatan:

1) a0 = 1

2) am× a

n = a

m + n

Contoh:

22× 2

3 = 2

2+3 = 2

5= 32

3) n

m

a

a = a

m – n

Contoh:

2

3

5

5 = 5

3 – 2 = 5

1 = 5

4) ( )nma = a

m × n

Contoh:

( )322 = 22 × 3

= 26= 64

5) (a × b)m

= am× b

m

Contoh:

Cara I: (2 × 3)3 = 2

3× 3

3= 216

Cara II: (2 × 3)3 = 6

3 = 216

6) a-m

=ma

1

Contoh:

2-3

=32

1 =222

1

×× =

8

1




P a g e | 14




1. Tentukan hasil pemangkatan bilangan-

bilangan berikut ini!a. 11

2 h. 2

5

b. 252 i. -5

4

c. (-14)2 j. -4

3

d. -122 k. (-2)

5

e. (16 – 28)2 l. (-2 – 3)

3

f. (7 – 14)2 m. (-17 + 16)

3

g. 62 n. (6 : 3)

5

2. Nyatakan perkalian dan pembagian

berikut dalam bentuk an

, kemudianhitunglah hasil pemangkatannya!

a. 32× 3

3 d. 4

7 : 4

5

b. 25× 2

3 e. 5

9 : 5

8

c. 43× 4 f. 3

10 : 3

7

3. Nilai dari 5

1

32 + 12 - 3

2

27 = …

D. Penarikan Bentuk Akar

Contoh:

Tentukan hasil dari:

1) 8 = …

2) 3 × 8 = …

3) 625 = …

4) 3 512 = …

Penyelesaian:

1) 8 = 24× = 24× = 4 × 2 = 2 × 2 = 2 2

2) 3 × 8 = 83× = 24 = 64× = 4 × 6 = 2 × 6 = 2 6

3) 625 = …

Maka:

625 = 5555 ×××

=4

5

= 2

4

5 = 5

2

= 5 × 5

= 25

625

5 125

5 25

5 5

Uji Kompetensi Siswa 1(#



P a g e | 15




4) 3 512 = …

Maka:3 512 = 3 222222222 ××××××××

=3 92

= 39

2

= 23

= 2 × 2 × 2= 8

512

2 256

2 128

2 64

2 32

2 16

2 8

2 4

2 2



P a g e | 16




A. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c

atau d!

1. [5 + (-7) – (-4)] – [-6 + 8 + (-10)] = …

A. -5 C. 8

B. 6 D. 10

2. Hasil dari 21 : (3 – 10) + 4 × (–2) = …

A. –11 C. 5

B. –5 D. 11

3. Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = …

A.

110 C. 34B. 70 D. 30

4. Nilai n yang memenuhi (12 + 8) + (–3n) =

–22 adalah…

A. 14 C. –13

B. 13 D. –14

5. Diketahui nilai p = 3, q = 6 dan r = 12,

maka hasil dari23

4

3 r p

q

×

adalah…

A. 9 C.6

1

B. 6 D.9

1

6. Skor pada kompetisi matematika adalah 4

untuk setiap jawaban benar, 0 untuk soal

yang tidak dijawab dan –1 untuk setiap

jawaban salah. Dari 50 soal yang

diberikan, Budi tidak menjawab 6 soaldan salah 5 soal. Skor yang diperoleh

Budi adalah…

A. 150 C. 156

B. 151 D. 180

7. Seorang peserta ujian masuk perguruan

tinggi menjawab 36 soal dengan benar

dan 8 soal salah dari 50 soal yang

diberikan. Jika setiap jawaban benar

diberi skor 4, jawaban salah diberi skor -2

dan tidak dijawab diberi skor 0, skor yangdiperoleh peserta tersebut adalah…

A. 114 C. 144

B. 128 D. 166

8. Dalam seleksi penerimaan siswa baru

ditetapkan aturan seperti tabel berikut:

Jawaban Nilai

Benar 4

Salah – 2

Tidak Menjawab 0

Dari 50 butir soal, Arman menjawabbenar 41 soal dan salah 8 soal. Bejo

menjawab benar 35 soal dan salah 5 soal.

Selisih nilai total keduanya adalah…

A. 14 C. 22

B. 18 D. 26

9. Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3, 5

dan 7 adalah…

A. 15 C. 35

B. 21 D. 105

10. Faktor-faktor prima dari 252 adalah…

A. 2, 3, dan 7 C. 5, 7, dan 11

B. 2, 3, dan 11 D. 5, 7, dan 13

11. Faktorisasi prima dari KPK 42 dan 56

adalah…

A. 2 × 7 C. 23× 3 × 7

B. 2 × 3 × 7 D. 32× 2 × 7

12.

Lia sakit demam. Suhu badan Lia diukursetiap 2 jam sekali. Empat jam yang lalu

suhunya 39oC, 2 jam kemudian naik 2

oC,

dan sekarang turun 4oC. Suhu badan Lia

sekarang adalah…

A. 35oC C. 37

oC

B. 36oC D. 38

oC

13. Suhu di kota Tokyo adalah –11°C,

sedangkan suhu dikota Jakarta 37°C.

Perbedaan antara kedua suhu adalah…

A.

–48°C C. 26°CB. –26°C D. 48°C

Soal -ilangan -0lat



P a g e | 17




14. Suhu mula-mula suatu ruangan adalah

250C. Ruangan tersebut akan digunakan

untuk menyimpan ikan sehinga suhunya

diturunkan menjadi –30C. Besar

perubahan suhu pada ruangan tersebut

adalah…A. –28

0C C. 22

0C

B. –220C D. 28

0C

15. Pada tes matematika, skor untuk jawaban

yang benar = 2, jawaban salah = –1 dan

tidak dijawab = 0, jika dari 40 soal yang

diberikan wiwi menjawab benar 29 soal,

dan tidakdijawab 5 soal. Maka skor yang

diperoleh Wiwi adalah…

A. 23 C. 52

B.

24 D. 53

16. Di komplek perumahan diberlakukan

ronda oleh tiga penjaga keamanan, Si A

ronda tiap 2 hari sekali, Si B ronda tiap 3

hari sekali dan Si C ronda tiap 4 hari

sekali. Pada hari Senin mereka

melaksanakan ronda bersama-sama. Pada

hari berikutnya mereka seharusnya dapat

melaksanakan ronda bersama-sama tapi si

C sakit. Pada hari apa mereka dapat

melaksanakan ronda bersama-sama

kembali?

A. Senin C. Rabu

B. Selasa D. Kamis

17. FPB dari 45a2b dan 72ab

2 adalah…

A. 3ab C. 9a2b

3

B. 9ab D. 360a2b

3

18. KPK dan FPB dari 12x2yz dan 8xy

3

adalah…A.

4xy dan 24x2y

2z

B. 24xyz dan 24x2y

3z

C. 24x2y

3 dan 4xy

D. 24x2y

3z dan 4xy

19. Haris mempunyai 30 buah jeruk, 50 buah

apel, dan 75 buah salak. Buah tersebut

akan dimasukkan ke dalam beberapa

keranjang dengan jumlah yang sama.

Paling banyak keranjang yang dibutuhkan

adalah … buahA. 5 C. 30

B. 25 D. 150

20. Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru

akan memberikan 36 busur derajat dan 24

jangka kepada sekelompok anak. Jika

setiap anak mendapat busur dan jangka

dalam jumlah yang sama, berapa

maksimal jumlah anak dalam kelompok

tersebut?

A.

4 orang C. 8 orangB. 6 orang D. 12 orang



P a g e | 18




B. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1. Hasil dari –6 + (6 : 2) – ((–3) × 3) =…

2. Hasil dari –10 + 8 : 2 – 4 × 5 adalah…

3. –14 – 13 + a = 0, nilai a =…

4. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah -

5oC. Setelah penghangat ruangan

dihidupkan suhunya naik menjadi 20oC.

Besar kenaikan suhu pada ruangan

tersebut adalah…

5. KPK dari 18, 27, dan 30 adalah…

6.

FPB dari 6, 12, dan 24 adalah…

Faktor 12 = 22× 3

Faktor 24 = 23× 3

FPB = 2 × 3 = 6

7. FPB dari 36 dan 54 adalah…

8. Pada tanggal 15 Januari 2012 Anang,

Dani, dan Agnes berenang bersama-sama.

Anak pergi berenang setiap 3 hari sekali,Dani setiap 6 hari sekali, dan Agnes setiap

7 hari sekali. Paling awal ketiga anak

tersebut pergi berenang bersama-sama

lagi pada tanggal…

9. Dalam kompetensi Matematika yang

terdiri dari 50 soal, peserta akan mendapat

skor 5 untuk setiap jawaban benar, skor –

3 untuk setiap jawaban salah, dan skor –1untuk soal yang tidak dijawab. Jika Alif

dapat menjawab 45 soal dan ternyata yang

benar 41 soal, maka skor yang diperoleh

Alif adalah…

10. Pak Anto akan membagikan 24 buku dan

36 bolpoin kepada beberapa anak yang

berprestasi dengan setiap anak

memperoleh bagian yang sama banyak

untuk setiap jenisnya. Maksimal jumlah

anak yang dapat memperoleh buku danbolpoin adalah…



P a g e | 19




-&-

4 -"L&./&. PE3&7&.

S0b -ab

+ Pengertian dan -ent0k Pe8ahan

+ Meng0r0tkan -ent0k Pe8ahan

+ Meng0bah -ent0k Pe8ahan

+ perasi 7it0ng -ent0k Pe8ahan

+ Penerapan -ent0k Pe8ahan Dalam Kehid0pan Seharihari

3atatanm0




A. Bilangan Pecahan

1. Pengertian Pecahan

Pecahan adalah bil

bentuk b

a

, a disebut p

Contoh: Perhatikan gambar!

Nilai pecahan yang dit

Penyelesaian: Daerah yang diarsir ad

Jadi, pecahannya adal

2. Pecahan Senilai

Pecahan senila

pecahanb

a, berlaku

selain nol.

Pecahan paling sederh

tersebut dengan FPB-n

Contoh:

Bentuk paling sederha

Penyelesaian:

120

18 =

6:120

6:18 =

20

3 (

Jadi bentuk paling sed

–3 –

Makin

Bilangan negatif (–)

2

5−

Ts Kelas VII-A

By Yoyo Apriyan


angan yang berbentukb

a, dengan a, b bilan

mbilang dan b disebut penyebut.

Garis Bilangan

unjukkan oleh daerah yang diarsir pada gam

alah 3 bagian dari 9 bagian yang sama.

h93 , bentuk sederhananya

93 =

3:93:3 =

31

adalah pecahan-pecahan yang memiliki nil

b

a=

mb

ma

×

× dan

b

a =

mb

ma

÷

÷ dengan m, n s

ana diperoleh dengan cara membagi pembila

ya.

a dari pecahan120

18 adalah…

6 adalah FPB dari 18 dan 120).

rhana dari pecahan

120

18 adalah

20

3.

0

2

1 1 22 –1

Ma

kecil

Bil

2

3

2

5 3

2

3−

2

1−

P a g e | 20

o, S.Pd (087864437541)


gan bulat dan b≠ 0. Pada

ar di samping adalah…

i sama.Untuk sembarang

mbarang bilangan bulat

ng dan penyebut pecahan

in besar

angan positif (+)



P a g e | 21




3. Menentukan Pecahan Yang Nilainya Diantara Dua Pecahan

a) Samakan penyebut dari kedua pecahan! Kemudian tentukan nilai pecahan yang terletak

diantara kedua pecahan tersebut!

b) Ubahlah lagi penyebutnya, jika belum diperoleh pecahan yang dimaksud! Begitu

seterusnya.

Contoh Soal:

Pecahan di antara4

3dan

8

7adalah…

Penyelesaian:

Cari KPK 4 dan 8 = 8, 16

4

3 =

44

43

×

× =

16

12 dan

8

7 =

168

27

×

× =

16

14

16

12

16

13

16

14

Jadi pecahan diantara4

3dan

8

7 adalah

16

13

1. Perhatikan gambar dibawah ini!

Bilangan pecahan untuk menyatakan

daerah yang diarsir adalah…


Nilai bilangan pecahan dari daerah yang

diarsir adalah…


Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh

daerah arsiran adalah…

4. Perhatikan gambar berikut:

Nilai pecahan dari daerah arsiran pada

gambar di atas adalah…

5. Pecahan berapa di antara dan

adalah…

41

51




P a g e | 22




B. Mengurutkan Pecahan

Contoh Soal:

Urutan dari besar ke kecil untuk pecahan 0,75, dan adalah…

Penyelesaian:

Cara I: 0,75= = = ; = ; = (Ingat: KPK dari 4, 6, 3 adalah 12)

Urutan dari besar ke kecil adalah , , atau ; 0,75 ;

Cara II:0,75 = 0,75 ; = 0,833 ; = 0,333

Urutan dari besar ke kecil adalah 0,833 ; 0,75 ; 0,333; atau ; 0,75 ;

6

5

3

1

100

75

4

3

12

9

6

5

12

10

3

1

12

4

12

10

12

9

12

4

6

5

3

1

6

5

3

1

6

5

3

1

Contoh:

Jadi

Jadi

43)22)...(31(3

2...

2

1<=××=

3

2

2

1<

3596)75)...(812(8

7

...5

12

>=××=

8

7

5

2>

cd ebace

d

c

bac

e

d

c

ba .....)(........ ×+=

+=

)(................ d cebaee

d ceba

ed c

ba +×=

+=

Contoh:

Jadi

Jadi

1021)52)...(37(3

5...

2

7

3

5...

2

13 >=××==

3

5

2

13 >

1006)205)...(32(3

20

...5

2

3

2

6...5

2

<=××==

3

26

5

2<

bcad

d

c

b

a............. =



P a g e | 23




1. Dengan menggunakan tanda “=”, “>”,

“<”, bandingkan pecahan-pecahanberikut:

a. 100

5.....

100

3 d.

101

100.....

100

99

b. 100

1.....

10

1 e.

5001

1.....

5000

1

c. 4

1.....

5

2

2. Urutkan bilangan pecahan berikut dari

yang terkecil

a. 75%, , 0,6, .

b. , ,

c. , ,

d. 20%;8

1; 0,25; 0,5;

6

2

e.

, , ,

f. ; ; 0,6; 25%

3. Urutkan bilangan pecahan berikut dari

yang terbesar

a. ; 0,75;

b. 36%;4

1 ; 0.14 ; 0,4

4. Tiara menanam 3 jenis bunga sebagai

penelitian. Jenis bunga A tingginya

inci, jenis bunga B tingginya inci, dan

jenis bunga C tingginya inci. Urutkan

jenis bunga tersebut mulai dari yang

paling tinggi!

C. Mengubah Suatu Bentuk Pecahan ke Pecahan Lain

1. Mengubah Bentuk Pecahan Biasa ke Bentuk Pecahan Campuran

Contoh:

1. 4

15= 4

33 2.

75

96

3

1

5

4

7

3

30

23

4

3

5

4

4

3

7

5

5

3

9

6

3

2

7

11

32

75

4

1

2

1

5

1

Caranya:

12 –

3

4

33

154

Bentuk pecahan biasa dari 0,2323… adalah …

Penyelesaian:

a = 0,2323…

100.a = 0,2323… × 100

100.a = 23,23….

Selanjutnya

100.a – a = 23,23… – 0,2323…

99.a = 23

a =99

23




P a g e | 24




2. Mengubah Bentuk Pecahan Campuran ke Bentuk Pecahan Biasa

Contoh:

1. 3

23 =

( )

3

233 +× =

3

29+ =

3

11 2.

4

56 =

( )

4

546 +× =

4

524+ =

4

29

3.

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk DesimalDilakukan dengan cara membagi.

Contoh:

1. 5

2 = 0,4 2.

4

13 =

4

13 = 3,25

4.

Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Persen

Dilakukan dengan mengalikan dengan 100%.

Contoh:

1.

5

2 = %100

5

2× =

5

%200 = 40% 2.

4

13 = %100

4

13× =

4

%1300= 325%

5. Mengubah Bentuk Pecahan ke Bentuk Permil

Dilakukan dengan mengalikan dengan 1.000%.

Contoh:

1. 5

2 = %1000

5

2× =

5

%2000 = 400%

2. 4

13 = %1000

4

13× =

4

%13000= 3250%

1. Pecahan diubah dalam persen menjadi…

2. Bentuk sederhana dari adalah…

3. Bentuk pecahan desimal dari pecahan adalah…

4

3

52

39

4

3




P a g e | 25




D. Operasi Hitung Bilangan Pecahan

Contoh Soal:

1. Hasil dari – : adalah…

Penyelesaian:

5 – : = 5 – :

= 5 – ×

= 5 –

= 5 –

= 4 –

= 4

2. Hasil dari adalah…

Penyelesaian:

= : : = × × = = =

7

25

4

12

2

13

7

2

4

12

2

13

7

2

4

9

2

7

7

2

4

9

7

2

7

2

14

9

14

4

14

9

14

18

1

9

14

9

6

4:3:

2

1

6

4:3:

2

1

2

1

1

3

6

4

2

1

3

1

4

6

24

6

6:24

6:6

24

6

b

ca

b

c

b

a +=+

bba

bc

ba −=−

Contoh:

6

11

6

7

6

43

3

2

2

1==

+=+

32

6

2

51

2

5

2

1==

+=+

Contoh:

6

2

32

21

3

2

2

1=

×

×=×

2

1

30

15

65

53

6

5

5

3==

×

×=×

d b

ca

d

c

b

a

×

×=×

cbd a

cd

ba

d c

ba

×

×=×=÷

Contoh:

21

4

37

41

3

4

7

1

4

3:

7

1=

×

×=×=

3

4

15

20

35

102

3

10

5

2

10

3:

5

2==

×

×=×=

bd

bcad

d

c

b

a +=+

bd bcad

d c

ba

−=−



P a g e | 26




3. Hitunglah: ...16

1

8

1

4

1

2

1++++

Penyelesaian:

Kita misalkan jumlah bilangan pecahan tersebut adalah X, kemudian kita tentukan pola

penjumlahannya sebagai berikut:

...16

1

8

1

4

1

2

1++++= X

Dengan memakai sifat distributif perkalian pada pecahan terhadap operasi penjumlahan

diperoleh:

...16

1

8

1

4

1

2

1

2

1

2

1

+++++= X

Perhatikan bahwa pola pertama terulang kembali

...16

1

8

1

4

1

2

1

2

1

2

1

+++++=

4 4 4 34 4 4 21

X

X

X X 2

1

2

1+=

2

1

2

1=− X X

2

1

2

1= X

X = 1

Maka diperoleh: 1...16

1

8

1

4

1

2

1=++++=

X

1. Tentukan hasil dari:

A. + –

B. 4

13 :

4

32 +

2

12

C. 0,25 : 20% –

D. (2,4 :5

2) × 25%

E. – :

F.

G.

H.

I. – ( : )

2. Ibu mempunyai persediaan 14

3 liter

minyak goreng. Kemudian5

4 liter

digunakan untuk keperluan memasak. Ibu

2

111

3

12

4

13

+5

3

8

3

3

24

2

11

4

12

532

415

324 −+

....3

22

2

11

4

12 =×+

....3

11:18

12

4

3

3

2=−+

4

33

2

11

5

11




P a g e | 27




membeli minyak goreng lagi 15

3 liter.

Persediaan minyak goreng ibu sekarang

adalah…

3.

Ayah menyambung dua batang pipa,panjangnnya 3,25 m dan 250 cm. Pipa

tersebut ditanam pada kedalaman tanah

0,5 m. Panjang pipa yang tidak tertanam

adalah…

4. Tentukan nilai p = ...81

1

27

1

9

1

3

1++++

E.

Penggunaan Pecahan Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Contoh Soal:

1. Luas taman pak Ahmad 300 m2.

3

1bagian ditanami bunga mawar,

4

1 bagian ditanami

bunga melati,5

1bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam.Luas kolam

adalah…

Penyelesaian:

>>>Cara I<<<

Luas taman pak Ahmad = ………… m2

Luas ditanami bunga mawar =3

1× 300 m

2 = ………… m

2

Luas ditanami bunga melati =.....

.....× 300 m

2 = ………… m

2

Luas ditanami bunga anyelir =.....

.....× 300 m

2 = ………… m

2 +

Luas total ditanami bunga (mawar + melati + anyelir) = …………… m2

Luas kolam = Luas taman – Luas total ditanami bunga (mawar + melati + anyelir)

= …………… – ……………

= …………… m2

>>>Cara II<<<

Luas taman pak Ahmad = ………… m2

Bagian total ditanami bunga = bunga mawar + bunga melati + bunga anyelir

=.....

.....+

4

..... +

.....

.....



P a g e | 28




=60

.....+

60

..... +

60

..... (KPK dari 3, 4, 5 adalah 60)

=60

.....

Bagian yang dibuat kolam ikan =60

.....1− =

60

.....

60

60− =

60

13

Luas kolam =60

13× Luas taman =

60

13× ………… m

2 = ………… m

2

2. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang. bagian senang sepakbola, bagian senang

volley, bagian senang basket, sedangkan sisanya senang berenang.Banyak siswa yang

senang berenang adalah…Penyelesaian:

>>>Cara I<<<

Banyak siswa di kelas = ………… orang

Banyak siswa senang sepak bola =.....

.....× 40 = ………… orang

Banyak siswa senang volley =.....

.....× 40 = ………… orang

Banyak siswa senang basket =

.....

.....× 40 = ………… orang +

Banyak siswa senang (sepak bola + volley + basket) = …………… orang.

Banyak siswa senang berenang

= Banyak siswa dike as – Banyak siswa senang (sepak bola + volley + basket)

= …………… – ……………

= …………… orang.

>>>Cara II<<<

Banyak siswa di kelas = ………… orang

Bagian total yang senang = sepak bola + volley + basket

=10

3+

4

..... +

.....

3

=40

.....+

40

10 +

40

..... (KPK dari 10, 4, 8 adalah 40) 12+10+15

= 37

= 40

.....

10

3

4

1

8

3



P a g e | 29




Bagian yang senang berenang =40

.....1− =

40

.....

40

40− =

40

3

Banyak yang senang berenang =40

3× Banyak siswa dikelas

=403 × ………… orang

= ………… orang.

1. Gaji ayah sebulan Rp475.000,00.

Sebanyak 5

3bagian digunakan untuk

keperluan rumah tangga. Sisanya untuk

biaya sekolah anak-anak dan ditabung.

Biaya untuk sekolah dan uang yang

ditabung sebanyak…

2. Penghasilan Fikry setiap bulan adalah

Rp3.600.000,00.9

1bagian untuk biaya

transportasi,6

1bagian untuk biaya

pendidikan,3

2bagian untuk keperluan di

rumah, sedangkan sisanya ditabung.

Tentukan:

a. Besar masing-masing biaya

transportasi, pendidikan dan rumah

tangga?

b. Banyak uang yang ditabung oleh Fikry

adalah…

3. Sule memiliki sejumlah uang yang akan

digunakan sebagai berikut7

3bagian untuk

membeli buku,3

1bagian untuk ditabung,

dan sisanya untuk biaya transportasi. Jika

besar biaya transportasi yang digunakan

Sule Rp20.000,- , maka jumlah uang yang

dimiliki Sule adalah…

4. Pak ahmad memiliki sebidang tanah

luasnya 480 cm2.

12

1bagian ditanami

pohon pisang,4

3 bagian ditanami pohon

salak dan sisanya dibuat kolam. Luas

tanah yang dibuat kolam adalah … m2.

5. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.10

3

bagiansenang sepakbola, 4

1 bagian

senang volley,8

3 bagian senang basket,

sedangkan sisanya senang berenang.

Banyak siswa yang senang berenang

adalah…

6. Imam menerima gaji sebesar

Rp1.200.000,00 setiap bulannya. Sebelum

menerima gaji, ia mendapat potongan 50

3

dari gajinya. Hitunglah:

a. Besar potongan Imam

b. Gaji yang diterima Imam setelah

dipotong!

7. Seorang pekerja mendapat upah

Rp1.000.000,- tiap bulan.2

1dari upahnya

digunakan untuk makan sehari-hari dan

biaya transportasi,41 bagiannya

Uji Kompetensi Siswa 4(#



P a g e | 30




digunakan untuk membayar sewa rumah

dan sisanya untuk keperluan lain.

a. Berapa bagian dari upah pekerja itu

yang digunakan untuk keperluan

lainnya?

b.

Berapa rupiahkah untuk keperluan lainitu?

8. Sebuah lahan mempunyai luas 800 m2,

5

1

bagiannya dibuat gudang,10

7 bagiannya

dibuat kantor, dan sisanya dibuat taman.

Tentukan luas lahan untuk masing-masing

bagian!

9. Seorang petani memiliki lahan seluas 900

m2.

5

1bagian lahan tersebut ditanami

jagung,10

7bagianditanami kedelai, dan

sisanya ditanami singkong. Luas lahan

yang ditanami singkong adalah…

10. Pak Ujang memiliki sebidang tanah,4

1

bagian dari luas tanahnya dibuat kolam

ikan,5

2 bagian dipasang keramik, dan

sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah

yang ditanami rumput tersebut 140 m2,

luas kolam ikan adalah…



P a g e | 31





atau d!

1. , , , dan jika diurutkan

dari kecil ke besar menjadi…

A. , , ,

B. , , ,

C. , , ,

D. , , ,

2. Urutan pecahan di bawah ini dari yang

terkecil ke besar adalah…

A. 56%; 0,82; ;

B. 56%; 0,82; ;

C.

; 56% ; ; 0,82

D. ; 0,82 ; ; 56%

3. Diketahui pernyataan-pernyataan berikut.

1) > 3) <

2) > 4) >

Pernyataan yang benar adalah…A. 1) dan 2) C. 1) dan 3)

B. 2) dan 3) D. 1) dan 4)

4. Urutan yang benar bilangan pecahan

dari kecil ke besar adalah…

A. C.

B. D.

5. Urutan pecahan : 0,8; ; 75 %; dan

dari kecil ke besar adalah…

A. 0,8 ; ; 75 % ;

B. ; 75 % ; ; 0,8

C. ; 75 % ; 0,8 ;

D. 0,8 ; ; ; 75 %

6. Pecahan campuran3

24 jika diubah ke

bentuk pecahan biasa menjadi…

A. 3

12 C.

3

14

B.

4

14

D. 4

10

7. Bentuk pecahan yang paling sederhana

dari 0,75 adalah…

A. C.

B. D.

8.

Bentuk pecahan biasa dari 0,4242…adalah…

A. C.

B. D.

5

7

7

21

10

13

70

241

5

7

7

21

10

13

70

241

10

13

5

7

7

21

70

241

7

21

10

13

70

241

5

7

5

7

10

13

7

21

70

241

323

433

433

323

323

433

323

433

6

1

9

1

9

5

5

4

4

3

5

4

41

3

2

5

2,

3

1,

4

2

4

2,

5

2,

3

1

4

2,

3

1,

5

2

5

2,

4

2,

3

1

3

1,

5

2,

4

2

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

80

75

8

5

80

75

20

15

4

3

30

20

41

50

21

33

14

50

19

100

42

Soal -ilangan Pe8ahan



P a g e | 32




9. Bentuk sederhana dari adalah…

A. C.

B.

D.

10.

A. C.

B. 12

9 D.

12

11

11.

+ = …

A. C.

B. D.

12. Hasil dari – 2 = …

A. C.

B. D.

13. Dari 35,5 m kain yang tersedia, terjual

bagian dan dari sisanya dibuat baju

untuk dipakai sendiri. Banyaknya kainyang masih tersisa adalah…

A. 14,2 m C. 7,47 m

B. 9,47 m D. 4,73 m

14. Ahmad memiliki seutas tali yang

panjangnya 24 m, jika tali tersebut

dipotong-potong dengan panjang masing-

masing4

3 m, maka banyaknya potongan

tali adalah…

A.

36 potongan C. 24 potongan

B. 32 potongan D. 18 potongan

15. Ibu mempunyai persediaan beras4

120 kg.

Beras tersebut dimasak sebanyak2

17 kg

dan sisanya dimasukkan dalam 3 kantong

plastik. Setiap kantong plastik berisi sama

banyak. Berat beras setiap kantong plastik

adalah … kg

A. 44

1 C. 5

2

1

B. 42

1 D. 5

4

3

16. Pak Musa mempunyai sebidang tanah

akan dibagikan kepada ketiga anaknya, 4

1

bagian untuk anak kesatu,5

2bagiannya

untuk anak kedua dan sisanya untuk anak

ketiga, bagian anak ketiga sebesar…

A. C.

B. D.

17. Anitan akan membagikan 32 m kain

kepada teman-temannya. Bila setiap anak

mendapat m, maka banyak teman Anita

yang mendapat pembagian adalah…

A. 40 orang C. 30 orang

B. 36 orang D. 26 orang

18. Seorang pedagang membeli 24 kg gula,

gula tersebut akan dimasukan ke dalamkantung plastik yang masing-masing daya

tampungnya4

1kg. Banyaknya kantong

plastik yang diperlukan adalah… buah

A. 6 C. 28

B. 20 D. 96

4

34

2

18

4

18

318

438

....3

11:

18

12

4

3

3

2=−+

2

1

3

2

432

524

20

37

20

36

20

57

9

56

+

3

21

8

53

4

3

24132

2451

24

131

24

13

5

3

3

1

20

2

20

5

20

3

20

7

5

4



P a g e | 33




19. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu

akan dijual eceran dengan dibungkus

plastik masing-masing beratnya4

1 kg.

Banyak kantong plastik berisi gula yang

diperlukan adalah…A. 10 kantong C. 120 kantong

B. 80 kantong D. 160 kantong

20. Budi memiliki 100 butir kelereng.5

2

bagian kelereng disimpan,4

1bagian

kelereng diberikan kepada Ubai, dan

sisanya diberikan Rahmat. Banyak

kelereng yang diberikan Rahmat… buahA. 13 C. 35

B. 15 D. 65

21. Pak Putu seorang karyawan di sebuah

perusahaan. Setiap bulan menerima gaji

Rp840.000,00. Dari gaji tersebut3

1bagian

digunakan untuk kebutuhan rumah tangga,

5

1 bagian digunakan untuk membayar

pajak,4

1 bagian digunakan untuk biaya

pendidikan anak, dan sisanya ditabung,

maka besar uang yang akan ditabung Pak

Putu adalah…

A. Rp128.000,00 C. Rp218.000,00

B. Rp182.000,00 D. Rp281.000,00

22. Seorang pekerja mendapatkan penghasilan

Rp500.000,00 sebulan. Setengah dari

penghasilannya digunakan untuk makan

dan transport, dan10

3nya untuk sewa

kamar, serta sisanya untuk keperluan lain.

Besar uang untuk keperluan lain adalah…

A. Rp 100.000,- C. Rp 200.000,-

B. Rp 150.000,- D. Rp 250.000,-

23. Pak Amir memiliki sebidang tanah seluas

6.400 m2. Jika bagian ditanami kubis,

bagian ditanami cabe dan bagian

ditanami kentang, maka sisa luas tanah

yang belum ditanami adalah…

A. 1.600 m2 C. 3.733,33 m

2

B. 2.666,66 m2 D. 4.800 m

2

24. Pak Samin memiliki sebidang tanah

yangluasnya 720 m2. bagian ditanami

pohon belimbing, bagian ditanami

pohon jambu, dan sisanya ditanami pohon

singkong. Luas tanah yang ditanami

pohon singkong = … m2

A. 510 C. 360

B. 410 D. 320

25. Pak Toni memiliki kebun yang luasnya

600 m2, bagian ditanami singkong,

bagian untuk kolam dan sisanya untuk

taman. Luas taman adalah…

A. 50 m2 C. 400 m

2

B. 150 m2

D. 450 m2

41

3

1

6

1

8

1

6

1

4

1

3

2



P a g e | 34





1. Pecahan , dan jika di urutkan dari

kecil ke besar adalah…

2. Empat bilangan pecahan ; 80%; 0,87;

0,807, jika diurutkan dari pecahan

terkecil adalah…

3. Pada sebuah acara bakti sosial, Ani

mendapat tugas membagikan 30 kg gula

pasir secaramerata kepada kelompok

masyarakat yang tertimpa bencana alam.

Tiap keluarga mendapat kg gula pasir.

Banyak kepala keluarga yang menerima

pembagian gula adalah…

4. Pasha mempunyai pita yang panjangnya

cm. Ia menggunakan cm

untuk dijadikan bandana dan sisanya

untuk bajunya. Berapa panjang pita yang

digunakan untuk baju?

5. Pak Haji memiliki kebun seluas 960 m2,

ditanami jagung4

1bagian, ditanami

singkong5

3bagian, kolam ikan

10

1bagian,

sisanya untuk bangunan. Luas tanah untuk

bangunan adalah…

6

5

4

3

8

5

7

6

2

11

3

2200

7

260



P a g e | 35




-&-

5 PER&S" &L9&-&R

S0b -ab

+ Penj0mlahan &ljabar

+ Peng0rangan &ljabar

+ Perkalian &ljabar

+ Pembagian &ljabar

+ Pen%ederhanaan -ent0k &ljabar

3atatanm0



P a g e | 36




A. Bentuk Aljabar Dan Unsur-Unsurnya

1. Variabel, Koefisien, Konstanta dan Faktor

Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya

dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf

kecil a, b, c, ..., z.

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidakmemuat variabel.

Koefisien adalah angka yang berdekatan dengan variabel.

Perhatikan bentuk aljabar berikut:

2x2 + 3x + 4

- Variabel = x2 dan x

- Koefisien = 2 dan 3

- Konstanta = 4

2. Suku Jenis dan Suku Tidak Sejenis

Bentuk aljabar adalah bentuk yang didalamnya terdapat variabel.

Contoh:

a. 2x – 8 b. x2 – 16 c. x

2 + x – 12

Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang variabel dan pangkatnya sama.

Suku-suku seperti 3x dan 5x; 2x2 dan 7x2 disebut suku-suku sejenis.

Suku-suku seperti 2x dan 2x2; 4x dan 3y; 5x

2 dan 2y

2 disebut suku-suku tidak sejenis.

B. Operasi Bentuk Aljabar

Perhatikan bentuk berikut:

- 4 + 4 + 4 , disingkat 3 × 4 atau 3(4)

- a + a, disingkat 2 × a = 2a

- b + b + b + b, disingkat 4 × b = 4b- a × a, disingkat a

2

1.

Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarSuatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara

menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis yang ada.

Rumus: =

Contoh Soal:

Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah…

1. 4m – 5 – 6m + 8 = 4m – 6m – 5 + 8 = –m + 3

2. –3(a – 2b + 5 = –3a + 6b – 15

3.

2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 4 = 2a2 – 5a2 + 3ab + 2ab – 7 – 4 = –3a2 + 5ab – 11

y

a

x

a±

xy

bxay±

Variabel

Konstanta

Koefisien



P a g e | 37




4. = =

2.

Perkalian Bentuk Aljabar

Contoh Soal:

Tentukan hasil penjabaran bentuk aljabar berikut ini!

1. (x + 2)(x – 3) = x2 – 3x + 2x – 6 = x

2 – x – 6

2. (2x – 3)(x + 4) = 2x2 + 8x – 3x – 7 = 2x

2 + 5x – 7

3. (3m + 2n) (3m – 2n) = 9m2 – 6n + 6n – 4n

2= 9m

2 – 4n

2

4. =

3. Pembagian Bentuk Aljabar

Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu

faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada

pembilang dan penyebutnya.

Rumus: = =

Contoh Soal:

Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut:

a. 4xy : 2y = = 2x

b. 6a3b

2 : 3a

2b = = 2ab

c. (24p2q + 18pq

2) : 3pq = = = 8p + 6q = 2(4p + 3q)

d. : = × = = = 5x

y x

xy215

10

y x x

y x

××××

×××

53

52

x3

2

r

q

p×

5

pr

q5

d

c

b

a:

c

d

b

a×

bc

ad

y y x

.2..4

ba

ba

..3

..62

23

( ) pq

pqq p

3

1824 22+ ( )

pq

pqq p

3

3.68 +

xy

1

y x 25

1

xy

1

1

5 2 y x

xy

y x2

5

y x

y x

.

..52

-

k(ax ) = kax

- k(ax + b) = kax + kb

- (ax + b) (cx + d) = acx

2 + (ad + bc)x + bd

- p(a + b) = pa + pb

- p(a + b + c) = pa + pb + pc

- (a – b)(p + q) = ap + aq – bp – bq

- (a + b)(a – b) = a2 – b2

- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

-

=d

c

b

a×

bd

ac



P a g e | 38




4. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Contoh Soal:

Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut!

a. (2p)2 = (2p) × (2p)

= 4p2

b. – (2a2bc)

2 = – (4a

4b

2c

2)

= – 4a4b

2c

2

c. (a + b)2 = (a + b)(a + b)

= a2 + ab + ab + b

2

= a2 + 2ab + b2

d. (3x + 5)2 = (3x + 5)(3x + 5)

= 9x2 + 15x + 15x + 25

= 9x2 + 30x + 25


atau d!

1. Bentuk paling sederhana dari 5x2y – 3xy

2

– 7x2y + 6xy

2 adalah…

A. 3xy2 – 12x

2y

B. 9xy2 – 2x

2y

C. 3xy2 – 2x

2y

D. 9xy2 – 12x

2y

2. Bentuk sederhana dari 2x + 4xy – 6y−5x –

7xy + y adalah…

A. –3x – 3xy – 5yB. –3x – 11xy + 7y

C. –7x – 3xy + 5y

D. –7x + 11xy – 7y

3. Bentuk sederhana dari (6x + 5) + (3x – 4)

– (4x – 6) adalah…

A. 5x + 7 C. 13x– 5

B. 5x + 15 D. 13x– 7

4. Hasil pengurangan –2x + 4xy – 3y dari

4x2

+ 6xy + 4y2

adalah…A. 6x

2– 2xy + 7y

2

2 2

an = 4 4 34 4 21

kalinsebanyak

aaaa

.....×××




P a g e | 39




B. 6x2

– 2xy – 7y2

C. 6x2

+ 2xy + 7y2

D. 6x2 + 2xy – 7y

2

5. –2x + 3y dikurangkan dari 2x + 3y,

hasilnya…A. 6y C. 4x

B. 6y2 D. –4x

6. Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = −5x

– 7xy + y.Hasil A – B adalah…

A. –3x + 11xy – 7y

B. –3x – 11xy + 7y

C. 7x – 3xy + 7y

D. 7x + 11xy – 7y

7.

Diketahui A = 5x2 + 8 dan B = –4x – 2,hasil dari A – B adalah…

A. 5x2 + 4x +10 C. 9x + 10

B. 5x2– 4x + 6 D. 9x + 6

8. –2(–q – r) = ….

A. –2q – r C. 2q + 2r

B. 2q + r D. –2q – 2r

9. Hasil dari –3p(–4q + 5r) adalah…

A. 12pq + 15pr

B. –12pq – 15pr

C. 12pq – 15pr

D. –12pq – 3pr

10. Penyelesaian dari – adalah…

A. C.

B. D.

11. = …

A. C.

B. D.

12. Hasil dari adalah…

A. C.

B. D.

13. Nilai dari = …

A. C.

B. D.

14. Hasil paling sederhana dari

adalah…

A. C.

B. D.

15. Nilai dari

A. C. 1

B. D.

k

1

k 3

2

k 2

1−

k 2

1

k 3

1

k 4

3

4

2

2

++

x x

4

23 + x

6

232+ x

6

22 + x

8

232+ x

x x 6

7

3

2−

x6

7−

x6

7

x6

5−

x6

11

9

23

3

+−

x x

9

2

9

2−

9

26 + x

9

26 − x

baba −+

+

11

))((

2

baba

a

−+ ))((

4

baba −+

))((2

baba −+ ))((4

babab−+

....1=+

x x

x

x 1+

x

x 12+

x

x x +2



P a g e | 40





1. Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah…

2. Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah…

3. Bentuk sederhana dari (3p – 6pq + 2q) –

(2p – pq + 5q) adalah…

4. Jumlah dari 4x + 5y – 8z dan x – 2y – 3z

adalah…

5. Hasil kali (3x – 4y)(4x + 3y) adalah…

6. Hasil dari (2a – b)(2a + b) adalah…

7. Bentuk sederhana dari :

adalah…

2

2

8

5

yz

x

z y

x24



P a g e | 41




-&-

6

PERS&M&&. D&.

PER*"D&KS&M&&.

L".E&R S&*U

!&R"&-EL

S0b -ab

+ Persamaan Linear Sat0 !ariabel

+ Pertidaksamaan Linear Sat0 !ariabel

+ /ra,ik dan 7imp0nan Pen%elesaian

+ Penerapan Persamaan dan Pertidaksamaan dalam

kehid0pan seharihari

3atatanm0



P a g e | 42




A. Persamaan Linear Satu Variabel

1. Persamaan, Persamaan Linear Satu Variabel, dan Penyelesaian

Persamaan linear satu variabel dapat dinyatakan dalam bentuk a x= b atau a x+ b = c

dengan a, b, dan c adalah konstanta, a ≠ 0, dan x variabel pada suatu himpunan.

a. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan “sama dengan (=)”.

b.

Persamaan Linear Satu Variabel adalah suatu persamaan yang hanya memiliki satuvariabel dan berpangkat satu.

c. Penyelesaian adalah pengganti variabel yang menyebabkan kalimat terbuka menjadi

kalimat yang bernilai benar.

2. Persamaan-Persamaan yang Ekuivalen

a. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan ditambah atau

dikurangi dengan bilangan yang sama.

b. Suatu persamaan akan tetap ekuivalen jika kedua ruas persamaan dikalikan atau dibagi

dengan bilangan yang sama, kecuali nol.

3.

Grafik Penyelesaian Persamaan Linear Satu VariabelGrafik penyelesaian persamaan linear satu variabel dinyaakan dengan noktah (titik) yang

ditebalkan pada garis bilangan.

Contoh Soal:

1. Nilai a dari 4 + a = 7 adalah…

Penyelesaian:

4 + a = 7

a = 7 – 4

a = 3

2. Penyelesaian dari2

1(3 x – 6) =

3

2 (2 x – 3) adalah…

Penyelesaian:

2

1(3 x – 6) =

3

2 (2 x – 3)

1 . 3 (3 x – 6) = 2 . 2 (2 x – 3)

3 (3 x – 6) = 4 (2 x – 3)

… x – 18 = 8 x – ……

… x – 8 x = – …… + 18

… x = 6

x =........

6

x = …………



P a g e | 43




3. Penyelesaian dari 4(3 x – 2) = 5(4 x + 8) adalah…

Penyelesaian:

4(3 x – 2) = 5(4 x + 8)

12 x – …… = 20x + ……

12 x – 20 x = …… + 8

– …… x = 48

x =........

48

x = …………

4. Jika 4 x + 7 = x– 2, maka nilai x + 5 adalah…

Penyelesaian:

4 x + 7 = x– 2

4 x – x = –2 –…

3 x = – ……

x =3

........

x = ………

Nilai = x + 5

= – …… + 5

= ……

4. Menyelesaikan Model Matematika Yang Berkaitan dengan PLSVLangkah-langkah untuk membuat dan menyelesaikan model matematika:

a. Membuat model

- Menyatakan variabel pada pokok permasalahan ke dalam bentuk aljabar

- Mengubah permasalahan tersebut ke dalam bentuk persamaan

b. Menyelesaikan model yang berbentuk PLSV

c.

Menafsirkan hasil penyelesaian PLSV

Contoh Soal:

1. Tiga tahun lalu jumlah umur Mia dan Roy adalah 15 tahun. Jika umur Mia sekarang 12

tahun, umur Roy sekarang adalah…

Penyelesaian:

Misalkan umur Mia = M, M = 12 tahun

umur Roy = R

Tiga tahun lalu jumlah umur Mia dan Roy adalah 15 tahun

(M + R) – 3 = 15

M + R = 15 + ……



P a g e | 44




M + R = 18

… + R = 18

R = 18 – ……

R = …… tahun

Jadi umur Roy sekarang ……… tahun.

2. Umur ibu =5

4umur ayah, umur kakak =

3

1 umur ibu. Jika umur kakak sekarang 18

tahun, maka umur ayah sekarang adalah…

Penyelesaian:

Misalkan: Umur Ibu = I

Umur Ayah = A

Umur Kakak = K = 18

Maka: I =5

4 A ⇔ A =

4

5 I

K =3

1 I ⇔ I = 3K

Kita substitusi K = 18, ke:

I = 3K = 3 × … = 54

A =4

5× 54

A =4

............

A = …………

Jadi umur ayah = …… tahun

3. Umur Anto 5 tahun lebih muda daripada umur Rio. Jika jumlah umur Anto dan Rio 29

tahun, umur Anto dan Rio berturut-turut adalah…

Penyelesaian:

Misalnya: Umur Anto = x tahun dan Umur Rio = ( x + 5) tahun

Umur Anto + Umur Rio = 29 tahun

⇔ x + ( x + 5) = 29

⇔ 2 x + ……… = 29

⇔ 2 x = 29 – ………

⇔ 2 x = ………

⇔ x =2

.........

⇔ x = ………

Maka, Umur Anto = x = ……… tahun

Umur Rio = x + 5 = …… + 5 = …… tahun



P a g e | 45




1. Sebuah papan tripleks dipotong-potong

sehingga dapat disusun untuk membuatbalok tanpa tutup. Panjang, lebar, dan

tinggi balok berturut-turut ( x + 6) cm, (2 x

– 8) cm, dan (3 x – 8) cm. Jika keliling alas

balok tersebut 56 cm, tentukan ukuran

balok tersebut.

2. Sebuah mobil dapat mengangkut muatan

2.150 kg. Total berat sopir dan

kernetnya150 kg. mobil itu akan

mengangkut beberapa kotak barang.

Setiap kotak beratnya 50 kg.a. Berapa kotak paling banyak yang

dapat diangkut dalam sekali

pengangkutan?

b. Jika sopir akan mengangkut 320

kotak, paling sedikit berapa kali

pengangkutan agar semua kotak

terangkut?

3. Denah lahan Pak Somat berbentuk persegi

panjang seperti gambar berikut.

a. Tentukan nilai x dan y

b. Tentukan panjang dan lebar lahan Pak

Somatc.

Jika lahan tersebut akan dijual seharga

Rp250.000,00 per meter persegi,

berapakah harga lahan Pak Somat

tersebut?

4. Banyak siswa laki-laki disuatu kelas 2

kurangnya dari banyak siswa perempuan.Setiap siswa perempuan diwajibkan

mengumpulkan satu batang tanaman hias,

sedangkan setiap siswa laki-laki

diwajibkan mengumpulkan dua batang

tanaman hias. Jika tanaman hias yang

terkumpul ada 46 batang, tentukan banyak

siswa perempuan dikelas tersebut?

5. Randi memiliki 30 keping uang logam

yang terdiri atas lima ratusan dan

seribuan. Jika jumlah uang seluruhnyaRp24.500,00, tentukan:

a. Banyak keping uang lima ratusan

b. Jumlah uang masing-masing

6. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 45. Jumlah bilangan terkecil dan

terbesar bilagan tersebut adalah…

(2x – 7)

(x + 5)

(3! – ") (2! + #)

Uji Kompetensi Siswa :(1



P a g e | 46




A.

Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, catau d!

1. Diketahui persamaan berikut:

1) 3x + 4 = 19 3) 10 – x = 5

2) x + 3 = 8 4) 10 = 4x – 2

Dari persamaan-persamaan diatas, yang

merupakan persamaan ekuivalen adalah…

A. 1), 2) dan 3)

B. 1), 2), dan 4)

C. 1), 3), dan 4)

D.

2), 3), dan 4)

2. Jika p memenuhi 5p – 17 + 52 = 0, nilai p

adalah…

A. –7 C. 2

B. –4 D. 5

3. Penyelesaian dari (2 x + 2)( x – 3) = x(2 x –

3) adalah…

A. –6 C. 4

B. –5 D. 3

4. Persamaan berikut yang ekuivalen dengan

5 x – 9 = 3 x + 17 adalah…

A. 8 x = 26 C. 2 x = 6

B. 2 x = 26 D. x = 12

5. Nilai p yang memenuhi 45 : ( p + 3) = –9

adalah…A. –11 C. 8

B. –8 D. 11

6.

Jika 5( x – 6) = 2( x – 3), maka nilai dari x

+ 3 adalah …

A. 19 C. 7

B. 11 D. –9

7. Penyelesaian Penyelesaian dari

( ) ( )224

14

5

2−=+ x x adalah…

A. 20 C. –20

B. 21 D. –21

8. Suatu bilangan apabila dikalikan 3 dan

ditambah 17 hasilnya 44. Jika bilangan

tersebut x, bentuk persamaan linear yang

benar adalah…

A. 3x – 17 = 44

B. 3x + 17 = 44

C. 3(x + 17) = 44

D. 3(x – 17) = 44

9. Jumlah tiga bilangan asli berurutan adalah

57. Bilangan yang terbesar…

A. 21 C. 19

B. 20 D. 18

10. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan

terbesar bilagan tersebut adalah…

A. 48 C. 140

B. 50 D. 142

11. Jumlah dua bilangan cacah genap yang

berurutan adalah 34. Kedua bilangan itu

berturut-turut adalah…

A. 14 dan 20 C. 17 dan 17

B. 12 dan 22 D. 16 dan 18

12. Nilai ulangan Matematika Rini sama

dengan nilai Matematika Roni. Jika tiga

kali nilai Rini dikurangi 5 sama dengan

dua kali nilai Roni ditambah 2, nilai Riniadalah…

A.

6 C. 8

B. 7 D. 9

13. Jumlah umur Lenny dan Yoni 30 tahun.

Jika umur Lenny 6 tahun lebih tua

daripada umur Yoni, umur Lenny dan

Yoni berturut-turut adalah…

A. 21 tahun dan 9 tahun

B. 20 tahun dan 10 tahun

C. 19 tahun dan 11 tahunD. 18 tahun dan 12 tahun

Soal Persamaan Linier

Sat0 !ariabel



P a g e | 47




14. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun

yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi.

Umur Budi sekarang adalah…

A. 8 tahun C. 14 tahun

B. 10 tahun D. 24 tahun

15. Harga sebuah buku sama dengan tiga kali

harga bolpoin. Jika harga sebuah buku

Rp13.500,00, harga 5 bolpoin adalah…

A. Rp17.500,- C.Rp27.500,-

B. Rp22.500,- D. Rp32.500,-

16. Di mangkok terdapat 10 koin uang logam

lima ratusan dan seribuan. Jika jumlah

uang logam tersebut Rp7.000,00. Banyak

uang lima ratusan dan seribuan berturut-

turut adalah…A. 2 koin dan 6 koin

B. 4 koin dan 6 koin

C. 6 koin dan 4 koin

D. 8 koin dan 3 koin

17. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang

dengan panjang y meter dan lebar 5 m

kurangnya dari panjang. Jika keliling

kebun tersebut 40 meter, panjang kebun

… meter.

A.

12,5 C. 11,5B. 12 D. 11

18. Harga 1 m2 kayu Jati Rp500.000,00

lebihmahal daripada harga 1 m2 kayu

Miranti. Pak Amriadi membeli 2 m2 kayu

Jati dan 2 m2 kayu Miranti seharga

Rp8.200.000,00. Harga 1 m2 kayu jati

adalah…

A. Rp1.750.000,-

B. Rp2.000.000,-

C. Rp2.300.000,-D. Rp3.200.000,-


1. Tentukan nilai n jika diketahui:

a.

4(3n + 1) = 5(n + 5)

b. 5(n – 2) = 6n – 2(n +3)

c. 3(n + 2) + 5 = 2(n + 15)

d.

−=

+

3

123

2

14 nn

e. 02

21

4

13=

−−

+ nn

f. ( )

−=+− nn

2

1826

3

25

2. Penyelesaian dari persamaan

( ) 3642

1=− x . Nilai ( x + 2) adalah…

3. Jika2

46

3

12 −=

+ x x, maka nilai dari x +

4 adalah…


Pada segitiga sama kaki ABC diatas, sisi

AB = BC = (3 x + 1) cm dan sisi AC = (2 x

– 7) cm. Jika keliling segitiga tersebut 35

cm, tentukan panjang sisi-sisi segitiga

tersebut?

5.

Pak rahmat memiliki sebuah mobil boks

pengangkut barang dengan daya angkut

maksimum 1,9 ton. Berat Pak Rahmat 76

kg. Pak Rahmat akan mengangkut kotak

barang yang setiap kotak beratnya 36 kg.

B

A C2 x – 7

3 x + 1



P a g e | 48




a. Tentukan berapa kotak paling banyak

dapat diangkut Pak Rahmat dalam

sekali pengangkutan?

b. Jika Pak Rahmat akan mengangkut

2.000 kotak barang, paling sedikit

berapa kali pengangkutan yang harusdilakukan Pak Rahmat?

6. Pak Joni seorang pedagang beras. Harga

beras yang dijual Pak Joni beraneka

ragam. Beras A harganya x rupiah per

kilogram, beras B harganya Rp300,00

lebih murah dari beras A, dan beras C

harganya Rp500,00 lebih mahal dari beras

A. Bu Tuti membeli 25 kg beras A, 100

kg beras B, dan 50 kg beras C. Bu Tuti

membayar Rp680.000,00. Tentukan hargasetiap jenis beras per kilogramnya?

7. Banyak siswa putra dan putri adalah 40.

Jika siswa putra 4 orang lebihnya dari

siswa putri, maka banyaknya siswa putri

adalah…

8.

Harga sepasang sepatu sama dengan 3 kaliharga sepasang sandal. Jika jumlah harga

sepasang sepatu dan sepasang sandal

adalah Rp140.000,00, maka harga

sepasang sepatu dan dua pasang sandal

adalah…

B.

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Ketidaksamaan adalah kalimat tertutup yang dihubungkan oleh tanda ketidaksamaan.

Tanda ketidaksamaan adalah sebagai berikut:

“<” dibaca “kurang dari”.

“>” dibaca “lebih dari”.

“<” dibaca “kurang dari atau sama dengan”.

“>” dibaca “lebih dari atau sama dengan”.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dapat dilakukan dengan dua cara,

yaitu:

1. Dengan mencari terlebih dahulu penyelesaian persamaan

2. Dengan menggunakan pertidaksamaan yang ekuivalenAturan:

1. Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan

bilangan yang sama2.

Tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan

positif yang sama

3. Tanda pertidaksamaan akan berbalik (berubah) jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan

bilangan negatif yang sama.

Langkah-langkah untuk membuat dan menyelesaikan model matematika:

a. Membuat model

- Menyatakan variabel pada pokok permasalahan ke dalam bentuk aljabar

- Mengubah permasalahan tersebut ke dalam bentuk persamaan

b. Menyelesaikan model yang berbentuk PtLSV

c. Menafsirkan hasil penyelesaian PtLSV



P a g e | 49




Contoh Soal:

1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut:

a. y + 4 > 7 f. < – 5

b.

y – 4 > 5 g. –3m + 8 >m

c. x + 3 < 10 h. y + 2 > 2 y – 1

d. x – 6 < 15 i. 2(4 x – 3) > 3(3 x – 4)

e. 4 z – 2 < –2 z + 10 j. + m + <

Penyelesaian:

a. y + 4 > 7

y> 7 – 4

y> 3

b. y – 4 > 5

y> 5 + 4

y> 9

c. x + 3 < 10

x< 10 – 3

x< 7

d. x – 6 < 15

x< 15 + 6

x< 21

e. 4 z – 2 < –2 z + 10

4 z + 2 z< 10 + 26 z< 12

z<6

12

z< 2

f. < –5

. 2 < –5 . 2

x< –10

2

x

2

37−

2

1

4

12−

2

x

2

x

g. –3m + 8 >m

–3m – m > –8

–4m > –8 (kedua ruas dikali –1, tanda terbalik)4m < 8

m <

m < 2

4

8

h. y + 2 > 2 y – 1

y – 2 y > –1 – 2

– y > –3 (kedua ruas dikali –1, tanda terbalik)

y< 3

i. 2(4 x – 3) > 3(3 x – 4)

8 x – 6 > 9 x –12

8 x – 9 x > –12 + 6

– x > –6 (kedua ruas dikali –1, tanda terbalik)

x < 6

. + m <

+ m <

m < +

m < + (KPK 2 dan 4 adalah 4)

m <

m <

2

37−

4

12−

2

17− 4

9−

4

9−

2

17

4

9−

2

17

4

68

4

9+

−

4

59



P a g e | 50




2. Sebuah persegi panjang diketahui panjangnnya (5a – 4) cm dan lebarnya 6 cm. Jika

kelilingnya tidak kurang dari 44 cm, tentukan batas nilai a.

Penyelesaian:

panjang = (5a – 4) cm, lebar = 6 cm

Keliling = 44 cmK = 2(p + l)

= 2 (5a – 4 + 6)

= 2(5a + 2)

= 10a + 4

Keliling tidak kurang dari 44 cm,

Keliling> 44

⇔ 10a + 4 > 44

⇔ 10a> 44 – 4

⇔ 10a> 40

⇔a> 10

40

⇔a> 4

Jadi, batas nilai a adalah a> 4.

1. Tentukan himpunan penyelesaian

pertidaksamaan berikut untuk x variabel

pada bilangan bulat.

a. 2(3 x – 1) < 3(4 x + 9)

b.

3 x – 7 < 2 x + 8

c. 4 x – 5 > 5( x – 2)

d. 2(2 x + 3) – 16 > 0

e. 12

11

7

3+≥− x x

2.

Tentukan himpunan penyelesaianpertidaksamaan berikut.

a. 5 x – 9 > (3 x + 2) + (4 – x), x bilangan

prima kurang dari 20

b. 627

3+>+ x x

x, x bilangan asli


Jika keliling trapesium tersebut kurang

dari 43 cm, nilai x yang memenuhi

adalah… cm

4. Model kerangka kubus yang panjang

rusuknya ( x + 2) cm dibuat dari kawat.

Jika panjang kawat yang diperlukan tidak

melebihi 180 cm, tentukan panjang rusuk

kubus tersebut?

Uji Kompetensi Siswa :(4



P a g e | 51




5. Pak Kevin akan membangun sebuah

kolam berbentuk persegi panjang dengan

ukuran panjang 24 meter dan lebar (3 x –

1) meter.

c. Jika luas kolam tersebut tidak kurang

dari 336 meter persegi, tentukan lebarminimum kolam Pak Kevin.

d. Jika di sekeliling kolam tersebut akan

dipasangi pagar dengan biaya

pemasangan pagar Rp100.000,00 per

meter, tentukan biaya minimum yang

harus disediakan Pak Kevin.

6. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga ( x + 1)

cm, (2 x + 3) cm, dan (2 x + 6) cm. Jika x>

0 dan jumlah dua sisi yang lebih pendek

lebih dari sisi yang terpanjang, batas nilai x adalah…

7. Sekeping lempengan logam berbentuk

segitiga dengan panjang sisi-sisi 3a cm,

4a cm, dan 5a cm. Jika keliling

lempengan logam tersebut tidak kurang

dari 72 cm, ukuran minimum lempengan

logam tersebut adalah…

8. Uang Septi didalam dompet ada 50

lembar yang terdiri atas uang pecahan

1.000-an dan uang 5.000-an. Jika jumlah

uang Septi tidak lebih dari Rp130.000,00,

banyak uang pecahan 5.000-an tidak lebih

dari … lembar.

9. Sebuah pesawat dirancang menggunakan

200 tempat duduk untuk kelas bisnis dan

VIP. Penumpang kelas VIP boleh

membawa barang seberat 50 kg.

Penumpang kelas bisnis hanya boleh

membawa barang seberat 40 kg. Apabilamuatan maksimum barang dibagasi 8.750

kg, maksimum penumpang untuk kelas

VIP adalah…

10. Sebuah gudang akan digunakan untuk

menyimpan dua jenis kardus yang berisi

gula. Pemilik gudang akan menyimpan

kardus kedua sebanyak5

3 kardus pertama.

Jika volume kardus pertama 50 dm3 dan

volume kardus kedua 25 dm3 serta

kapasitas maksimum gudang 74.750 dm3.

Tentukan banyak maksimum kardus

pertama yang dapat disimpan di gudang

tersebut?



P a g e | 52




A.


1. Nilai x berikut yang memenuhi

pertidaksamaan x + 5 < 2 adalah…

A. -4 C. -2

B. -3 D. -1

2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

x<-3 untuk x bilangan bulat adalah…

A. {…, -6, -5, -4, -3}

B.

{…, -6, -5, -4}C. {-3, -2, -1, …}

D. {-2, -1, …}

3. Penyelesaian pertidaksamaan 3 x – 7 < 8

untuk x bilangan bulat tidak negatif

adalah…

A. x = 0, 1, 2, 3, 4, 5

B. x = 0, 1, 2, 3, 4

C. x = 1, 2, 3, 4

D. x = 5, 6, 7, 8

4. Himpunan penyelesaian dari 5 x + 3 < 3 x +

11, x∈ bilangan asli adalah…

A. {0, 1, 2, 3}

B. {1, 2, 3, 4}

C. {0, 1, 2, 3, 4}

D. {1, 2, 3, 4, 5}

5. Himpunan penyelesaian dari -7 p + 8 < 3 p

– 22 untuk p bilangan bulat adalah…

A. {…, -6, -5, -4}

B. {…, -0, 1, 2}

C. {-2, -1, 0, …}

D.

{4, 5, 6…, }6. Himpunan penyelesaian dari 2x – 5 < 7,

x∈ bilangan cacah adalah…

A. {0, 1, 2, 3, 4, 5} C. {1, 2, 3}

B. {1, 2, 3, 4, 5} D. {0, 1, 2, 3}

7. Himpunan penyelesaian dari (2 p – 2) – ( p

+ 3) < 0 untuk p variabel pada himpunan

bilangan asli adalah…

A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}

B. {0, 1, 2, 3, 4}

C.

{1, 2, 3, 4, 5}D. {1, 2, 3, 4}

8. Bila x merupakan anggota bilangan asli,

maka penyelesaian dari 3 x< 6 adalah…

A. {–2, –1, 0, 1, 2}

B. {–1, 0, 1}

C. {1, 2, 3}

D. {1, 2}

9. Himpunan penyelesaian dari x – 3 < 2

untuk nilai x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}adalah…

$% {1, 2, 3}

&% {1, 2, 3, 4}

'% {1, 2, 3, 4, 5}

% {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

10. Himpunan penyelesaian 5x – 7 < 4x – 11,

untuk x∈ = {–10, –9, –8, …, –1}

adalah…

A. {–3, –2, –1}B. {–4, –3, –2, –1}

C. {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4}

D. {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4, –3}

11. Ketidaksamaan berikut yang bernilai

benar adalah…

A. 2 × 8 – 4 > 10

B. 10 – 3 × 2 > 6

C. 3 × 7 – 12 > 10

D. 2 × 10 – 3 × 4 < –1

12.

Penyelesaian pertidaksamaan –3 x + 12 > 0

adalah…

A. x <–4

B. x < 4

C. x > –4

D. x > 4

13. Batas nilai x dari pertidaksamaan 2(3 x –

4) + 5 > 6(2 x + 1) + 3 adalah…

A. x<–2 C. x< –1

B.

x> –2 D. x> –1

Soal Pertidaksamaan Linier

Sat0 !ariabel



P a g e | 53




14. Diketahui pertidaksamaan2

1(2 x – 6) >

3

2

( x + 4). Penyelesaian dari pertidaksamaan

tersebut adalah…

A. x > –17 C. x > 1

B.

x > –1 D. x > 17

15. Himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan x – 3 < 5 – 3 x, dengan x

bilangan bulat adalah…

A. { x| x< 1, x bilangan bulat}

B. { x| x< 2, x bilangan bulat}

C. { x| x> 1, x bilangan bulat}

D. { x| x> 2, x bilangan bulat}

16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x

– 1 > 2 x – 5, x bilangan bulat adalah…

A. { x| x< –4, x bilangan bulat}

B. { x| x< 4, x bilangan bulat}

C. { x| x< 6, x bilangan bulat}

D. { x| x< –6, x bilangan bulat}

17. Suatu bilangan dikalikan tiga, kemudian

dikurangi tujuh hasilnya tidak lebih dari

20. Kalimat matematika yang mewakili

permasalahan tersebut adalah…

A.

3( x – 7) < 20B.

3( x – 7) < 20

C. 3 x – 7 < 20

D. 3 x – 7 < 20

18. Suatu bilangan jika dikalikan 3 kemudian

dikurangi 5 hasilnya tidak lebih dari 11

ditambah bilangan itu sendiri. Jika

bilangan itu adalah p, penyelesaiannya

adalah…

A.

p < 8 C. p < -3B. p < 3 D. p < -8

19. Suatu persegi panjang mempunyai

panjang yang ukurannya 7 cm lebih dari

lebarnya, sedangkan keliling persegi

panjang itu tidak lebih dari 46 cm. Jika

lebarnya l cm, maka batas-batas nilai x

adalah…

A. l> 8 C. 0 <l< 8

B. l< 8 D. 8 <l< 13

20. Ke dalam sebuah kaleng akan dimasukkan

50 keping uang logam yang terdiri atas

uang Rp200,00-an dan Rp500,00-an. Agar

nilai uang dalam kaleng paling sedikit

Rp16.000,00, banyak uang Rp200,00-an

adalah…

A. Lebih dari 25 keping

B. Antara 20 dan 30 keping

C. Kurang dari atau sama dengan 30

keping

D.

Kurang dari atau sama dengan 20

keping

B.

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1. Tentukan penyelesaian dari

pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut!

a.

6x> 3x + 12b.

3(2x + 6) < 2(2x – 10)

c.

2(x – 2) < 5x – 6

d. 3x – 5 < 4x – 25

2. Himpunan penyelesaian dari x – 2 < 3,

untuk x anggota bilangan cacah adalah…

3. Diketahui pertidaksamaan 3 x + 5 > 2 x + 9

untuk x∈ = {0, 1, 2, 3, …, 10}. Himpunan

penyelesaiannya adalah…

4. Himpunanpenyelsaian dari 6( x + 1) – 4( x

– 8) <–16 dan x ∈ R adalah…

5.

Himpunan penyelesaian dari 2( x – 4) <4( x – 1) + 2, untuk x∈ B (bilangan bulat)

adalah…



P a g e | 54




-&-

# PER-&.D"./&. D&.

&R"*M&*"K& SS"&L

S0b -ab

+ Pengertian dan -ent0k Um0m Perbandingan

+ Perbandingan Senilai

+ Perbandingan -erbalik .ilai

+ Skala

3atatanm0



P a g e | 55




A. Perbandingan

1. Pengertian Perbandingan

Perbandingan adalah membandingkan dua besaran yang memiliki satuan yang sama.

Contoh:

Dua buah persegi masing-masing sisinya 9 cm dan 15 cm. Tentukan perbandingan dari:a. Panjang sisi-sisi persegi

b. Keliling kedua persegi

c. Luas kedua persegi

Penyelesaian:

Diketahui: sisi persegi 9 cm dan 15 cm.

a. Perbandingan dari panjang sisi-sisi persegi adalah15

9 atau

5

3 atau 3 : 5.

b. Keliling persegi pertama adalah 4s = 4 × 9 = 36 cm

Keliling persegi kedua adalah 4s = 4 × 15 = 60 cm

Perbandingan dari keliling persegi pertama dan persegi kedua adalah60

36 atau

5

3 atau 3 :

5.

c. Luas persegi pertama = s2 = 9

2 = 81 cm

2.

Luas persegi kedua = s2 = 15

2 = 225 cm

2.

Perbandingan dari luas persegi pertama dan persegi kedua adalah225

81 atau

5

3 atau 3 : 5.

Hasil bagi kedua besaran merupakan suatu bilangan dalam bentuk palingsederhana, yaitu

bentuk b

a

atau a : b, dibaca “a berbanding b”, dengan a dan b merupakan

bilanganbulatpositif . Untuk menyederhanakan suatu perbandingan, digunakan cara yang

sama dalam menyederhanakan pecahan. Suatu perbandingan dikatakan dalam bentuk yang

sederhana jika masing-masing besaran atau bilangan yang dibandingkan tidak mempunyai

faktor persekutuan.

Perbandingan antara a dan b dengan b ≠ 0 adalah a : b ataub

a

dan dibaca ““a berbanding b”

Contoh:

1.

Eka mendapat nilai 6 untuk ulangan matematika, sedangkan Afan mendapat nilai 9.Tentukan perbandingan dari kedua nilai matematika tersebut!

Penyelesaian:

Nilai Eka = …………

Nilai Afan = ……………

Perbandingan = Nilai Eka : Nilai Afan

= ……… : ………

= ……… : ………



P a g e | 56




2. Panjang pita Ika 30 cm dan panjang pita Rosiana 90 cm. Perbandingan panjang pita

kedua anak itu dapat dinyatakan dengan…

Penyelesaian:

Panjang pita Ika = ………… cm

Panjang pita Rosiana = …………… cm

Perbandingan = Panjang pita Ika : Panjang pita Rosiana

= ……… : ………

= ……… : ………

3. Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 45 siswa, terdapat 20 siswa perempuan. Tentukan

perbandingan banyak siswa perempuan dan laki-laki!

Penyelesaian:Banyak siswa seluruhnya = …………… orang

Banyak siswa perempuan = …………… orang

Banyak siswa laki-laki = Banyak siswa seluruhnya – Banyak siswa perempuan

= …………… – ……………

= ……… orang

Perbandingan siswa perempuan : laki-laki = Byk siswa perempuan : Byk siswa laki-laki

= ………… : ………… (sederhanakan)

= ………… : …………

4. Panjang sisi-sisi dua buah persegi berturut-turut adalah 60 cm dan 1,5 m. Tentukan

perbandingan untuk:

a. Panjang sisinya

b. Luasnya

Penyelesaian:

Panjang sisi persegi 1 = ……… cm

Panjang sisi persegi 2 = ……… m = ………× 100 cm = ……… cm

a.

Perbandingan panjang sisi = Panjang sisi persegi 1 : Panjang sisi persegi 2

= …………… : ………… (disederhanakan)

= ………… : ……………

b. Perbandingan luas = Luas persegi 1 : Luas persegi 2

= (…… × ……) : (…… × ……)

= ……… : ……… (disederhanakan)

= ……… : ………



P a g e | 57




Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai berikut.

a. Dengan mencari selisih

b. Dengan mencari hasil bagi

Contoh:

1. Jumlah uang Eli dan Liana adalah Rp375.000,00. Jika uang Eli dan Liana berbanding 2 :

3, besar uang Eli dan Liana berturut-turut adalah…

Penyelesaian: Jumlah uang Eli dan Liana adalah Rp375.000,00

Jumlah perbandingan uang Eli dan uang Liana = 2 + 3 = 5

Uang Eli =5

2× Rp375.000= ………………

Uang Liana =5

3× Rp375.000 = ………………

2. Suatu segitiga yang alasnya 12 cm dan tingginya 8 cm diperbesar 3 kali. Maka

perbandingan luas antara segitiga sebelum dan sesudah diperbesar adalah…

Penyelesaian:

Sebelum diperbesar:a1 = 12 cm, t1 = 8 cm

Setelah diperbesar:a2 = 3 × 12 = 36 cm

t2 = 3 × 8 = 24 cm

Perbandingan luas antara segitiga sebelum dan sesudah diperbesar:

2

1

L

L=

22

11

2

12

1

t a

t a

××

××

=22

11

t a

t a

×

× =

................

................

×

× =

...........

........... =

.....

.....= ……… : ………

3. Sekantong permen apabila dibagikan kepada 6 orang masing-masing mendapat 8 buah.

Jika bertambah 2 orang dan harus mendapat bagian yang sama, tiap orang akan

mendapat … buah.

Penyelesaian:

Banyak permen = 6 × 8 = ………… buah

Banyak anak = 6 + 2 = ……… anak

Tiap orang akan mendapat =

anak Banyak

permenBanyak=

...........

...........= ………

Jika diketahui nilai perbandingan & Jumlah selisih

Jumlah x + y =anPerbandingSelisihanPerbandingJumlah × Besar Selisih

Jika diketahui nilai perbandingan & Jumlah selisih

Selisih x – y =anPerbandingJumlah

anPerbandingSelisih× Besar Jumlah



P a g e | 58




4. Jumlah pembilang dan penyebut suatu pecahan adalah 60. Perbandingan pembilang dan

penyebutnya adalah 5 : 7. Tentukan pecahan yang dimaksud!

Penyelesaian:

Jumlah perbandingan pembilang dan penyebut pecahan = 5 + 7 = ….

Jumlah pembilang dan penyebutnya adalah 60, sehingga

Pembilang pecahan =12

5×60= ……

Penyebut pecahan=12

7×60= ……

Jadi, pecahan yang dimaksud adalah =PecahanPenyebut

PecahanPembilang =

.....

.....

5.

Dani berlari sekitar 12 km dalam 2 jam. Berapakah waktu yang dia tempuh untuk berlari

sejauh 18 km?

Penyelesaian:

12 km → ….. jam

18 km → x jam

Maka:

x

.....

18

12=

12. x = ….. × 18

12. x = 36

x =12

36

x = ……

Jadi waktu yang dia tempuh untuk berlari adalah …… jam.



P a g e | 59




1. Nilai a dan b berturut-turut untuk

306

2520== ba adalah…

A. 4 dan 5 C. 5 dan 4

B. 4 dan 6 D. 6 dan 4

2. Berlari 8 km akan membakar sekitar 500

kalori. Berapakah jarak yang harus

ditempuh Reza untuk membakar 1.200

kalori dari sarapan yang telah dia makan?

A. 16 km C. 20 km

B. 19,2 km D. 22,2 km

3. Besarnya uang Dona Rp4.000,00

sedangkan uang Nabila Rp2.000,00

lebihnya dari uang Dona. Perbandingan

uang Dona dan uang Nabila adalah…

A. 2 : 1 C. 3 : 4

B. 2 : 3 D. 4 : 5

4. Tinggi badan Arman 138 cm, sedangkan

tinggi Raka 12 cm lebih dari tinggi

Arman. Perbandingan antara tinggi badanArman dan Raka adalah…

A. 11 : 19 C. 21 : 25

B. 19 : 23 D. 23 : 25

5. Suatu kelas terdiri atas 46 siswa. Jika

banyak siswa perempuan ada 24 orang,

perbandingan banyak siswa laki-laki

terhadap seluruh siswa adalah…

A. 7 : 12 C. 11 : 23

B. 11 : 12 D. 12 : 23

6.

Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28.

Jumlah kelereng mereka adalah…

A. 44 C. 78

B. 50 D. 98

7. Perbandingan kelereng Egi dan Legi

adalah 3 : 2. Jika selisih kelereng mereka8, jumlah kelereng Egi dan Legi adalah…

A. 40 C. 24

B. 32 D. 16

8. Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3.

Jika selisih uang Wati dan Dini

Rp.120.000,00, jumlah uang mereka

adalah…

A. Rp 160.000 C. Rp 240.000

B. Rp 1800.000 D. Rp 360.000

9. Perbandingan banyak siswa laki-laki dan

perempuan kelas VII adalah 7 : 5. Jika

jumlah siswa kelas VII seluruhnya 36

orang. Banyak siswa laki-laki adalah…

A. 15 orang C. 24 orang

B. 21 orang D. 29 orang

10. Sisi yang bersesuaian dalam dua segitiga

yang sebangun adalah 4 : 5. Jika panjang

sisi yang bersesuaian itu berselisih 2 cm,

maka panjang sisi-sisi itu adalah…

A. 4 cm dan 6 cm

B. 8 cm dan 10 cm

C. 1 cm dan 3 cm

D. 2 cm dan 4 cm

Soal Perbandingan



P a g e | 60




B. SKALA

1. Gambar Berskala

Untuk mengetahui letak suatu kota, gunung

sungai, dan lain sebagainya pada suatu wilayah atau

pulau tertentu, tidak mungkin kita dapat melihat

secara keseluruhan dalam keadaan sebenarnya.Untuk mendapatkan gambaran tentang hal tersebut,

dibuatlah suatu gambar yang mewakili keadaan

sebenarnya. Agar gambar dengan keadaan

sebenarnya sesuai atau sebangun, maka gambar itu

dibuat dengan perbandingan tertentu yang disebut

skala. Gambar-gambar yang dibuat dengan skala

tertentu sehingga mewakili keadaan sebenarnya

diantaraya adalah peta atau denah.

Perhatikan gambar Peta Pulau Lombok diatas. Pada peta diatas tertulis skala 1 : 8.000.000,

artinya tiap 1 cm pada peta (gambar) mewakili 8.000.000 cm jarak sebenarnya. Dengan

demikian skala adalah perbandingan antara jarak pada peta (gambar) dengan jaraksebenarnya.

Skala 1: n artinya setiap 1 cm pada peta atau gambar mewakilin cm jarak sebenarnya.

Skala =SebenarnyaJarak

(gambar)PetaPadaJarak

Jarak Sebenarnya =Skala


Jarak pada Peta = Skala×

Jarak Sebenarnya

Satuan Pengukuran Panjang

Skala: 1 : 8.000.000

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Naik 1 tangga

dibagi 10

Turun 1 tanggadikali 10

Keterangan:km = kilometer

hm = hektometer

dam = dekameter

m = meter

dm = desimeter

cm = centimeter

mm = milimeter



P a g e | 61




Contoh:

1. Jarak dua buah kota pada suatu peta 5 cm, sedangkan jarak sebenarnya 50 km. tentukan

skala peta itu?

Penyelesaian:

Diketahui: Jarak pada peta = 5 cmJarak sebenarnya = 150 km = 15.000.000 cm

Skala =SebenarnyaJarak


=......................

5

=...............

1

= 1 : ………………

2. Dua buah kota berjarak 120 km. jika kedua kota itu digambar pada peta dengan skala 1 :

800.000, tentukan jarak kedua kota tersebut pada peta?

Penyelesaian:

Diketahui: Jarak sebenarnya = 120 km = 12.000.000 cm

Skala = 1 : 800.000

Jarak pada Peta = Skala × Jarak Sebenarnya

=.......................

1×12.000.000

=.............................

12.000.000

= ………… cm

3. Jarak dua buah kota pada peta dengan skala 1 : 3.500.000 adalah 5 cm. Jarak sebenarnya

kedua kota itu adalah…

Penyelesaian:

Diketahui: Skala = 1 : 3.500.000

Jarak pada peta = 5 cm

Jarak sebenarnya =Skala


=

000.500.3

1

........

= ……… ×1

000.500.3

= ………………………… cm= ……………… km



P a g e | 62




2. Model Berskala

Pada gambar (model) berskala berlaku rumus:

Skala =SebenarnyaPanjang

ModelPanjang =

SebenarnyaLebar

ModelLebar=

SebenarnyaTinggi

ModelTinggi

Kecepatan =Waktu

Jarak atau Jarak = Kecepatan × Waktu atau Waktu =

Kecepatan

Jarak

Contoh:

1. Sebuah model mobil sedan, panjang badannya 2,5 cm dan tingginya y cm. Panjang

badan sebenarnya 3,5 m dan tinggi sebenarnya 2,1 m.

a. Berapakah tinggi model mobil sedan tersebut?

b. Jika diameter roda pada model 0,5 cm, berapakah diameter roda mobil sebenarnya?

Penyelesaian:

Diketahui: Penjang model = ………… cm

Panjang sebenarnya = ………… m = ………… cm

Tinggi sebenarnya = ………… m = ………… cm

a. Tinggi model mobil sedan tersebut = y = …… ?

SebenarnyaPanjang

ModelPanjang=

SebenarnyaTinggi

ModelTinggi

350

...........=

210

y

350 × y = ………… × 210350 y = ……………

y =350

...........

y = …………… cm

Jadi tinggi model mobil sedan tersebut adalah ………… cm

b. Diameter roda pada model 0,5 cm, diameter roda mobil sebenarnya = d = …… ?

SebenarnyaPanjang

ModelPanjang=

SebenarnyaDiameter

ModelDiameter

...........

2,5=

d

,50

2,5 ×d = ………… × 0,5

2,5 d = ………………

d =2,5

……………

d = ……… cm

d = ……… m

Jadi tinggi model mobil sedan tersebut adalah ……… m



P a g e | 63




2. Suatu kapal panjangnya 200 m dan lebarnya 40 m. Jika panjang kapal pada model 50

cm. hitunglah lebar kapal pada model?

Penyelesaian:

Diketahui: Panjang sebenarnya = ………… m = ………… cm

Panjang pada model = ………… cm

Lebar sebenarnya = ………… m = ………… cm

Ditanya: Lebar pada model = y = ………… ?

SebenarnyaPanjang

ModelPanjang=

SebenarnyaLebar

ModelLebar

20.000

...........=

400

y

20.000 × y = ………… × 400

20.000 y = …………

y =20.000

...........

y = …………… cm

Jadi tinggi model mobil sedan tersebut adalah ……………… cm

3. Jarak kota A dan B pada peta 2 cm. Peta itu berskala 1 : 1.000.000. Budi dengan

mengendarai sepeda motor berangkat dari kota A pukul 10.00 dengan kecepatan 30 km

per jam. Di tengah jalan Budi berhenti selama 30 menit. Pada pukul berapa Buditiba di

kota B?

Kunci Jawaban: D

Jarak kota A dan B pada peta 2 cm

Skala = 1 : 1.000.000

Jarak sebenarnya =Skala

PetaPadaJarak= 2×1.000.000= 2.000.000 cm= 20 km

Jam berangkat = 10.00

Kecepatan = 30 km per jam

Istirahat = 30 menit

Waktu tempuh = Kecepatan

Jarak = 30

20 jam= 6030

20× = 40 menit

Waktu yang diperlukan diperjalanan

= Waktu tempuh + Istirahat

= 40 + 30 menit

= 70 menit

= 60 menit + 10 menit

= 1 jam 10 menit

= 01.10

Amir tiba di kota B = 10.00 + 01.10 = 11.10



P a g e | 64




C. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi tanda silang (X) pada huruf a, b, c

atau d!

1. Jarak dari kota A ke kota B adalah 450

km. Jarak pada peta 18 cm. skala yang

digunakan peta tersebut adalah…

A. 1 : 8.100 C. 1 : 810.000

B. 1 : 250.000 D. 1 : 2.500.000

2. Jarak sebenarnya antara kota A dan kota B

60 km. Dengan skala peta 1 : 1.200.000,

jarak pada peta kedua kota tersebut

adalah…A. 5 cm C. 7 cm

B. 6 cm D. 8 cm

3. Tinggi tugu Monas adalah 35 m. Didalam

sebuah gambar model dengan skala 1 :

500, maka tinggi Monas dalam gambar

adalah…

A. 7 cm C. 10 cm

B. 9 cm D. 15 cm

4.

Pada sebuah peta ditulis skala 1 :

2.500.000. Jika kota A dan B pada peta

berjarak 3 cm, maka jarak kedua kota itu

sebenarnya adalah…

A. 50 km C. 65 km

B. 60 km D. 75 km

5. Diketahui skala suatu peta 1: 1.500.000.Jika jarak kota A ke kota B pada peta 6

cm, maka jarak sebenarnya kota A ke kota

B adalah…A. 30 km C. 90 km

B. 60 km D. 120 km

6. Untuk membuat model pesawat terbang

digunakan skala 1 : 500. Jika panjang

model pesawat 12 cm, panjang pesawat

sebenarnya adalah…

A. 60 m C. 70 m

B. 65 m D. 75 m

7. Denah sebuah gedung dibuat dengan skala

1 : 250. Jika panjang dan lebar gedung

pada denah adalah 12 cm dan 8 cm,

maka luas gedung sebenarnya adalah…

A. 160 m2

C. 600 m2

B. 490 m2 D. 960 m

2

8. Skala sebuah denah rumah adalah 1:500.

Jika dalam denah terdapat ruangan

berukuran 3 cm × 4 cm, maka luasruangan sebenarnya adalah…

A. 12 m2 C. 120 m

2

B. 30 m2 D. 300 m

2

9. Jarak kota A dan B pada peta 5 cm. Peta

itu berskala 1 : 1.200.000. Amir

denganmengendarai sepeda motor

berangkat dari kota A pukul 06.45 dengan

kecepatan45 km per jam. Di tengah jalan

Amir berhenti selama 4

1 jam. Pada pukul

berapaAmir tiba di kota B?

A. 07.15 C. 08.15

B. 07.20 D. 08.20

10. Sebuah peta berskala 1 : 10.000.000. Jarak

kota Jambi dan Palembang padapeta

jaraknya 2,4 cm. Seorang sopir bis

bangkat dari kota Jambi menuju

kotaPalembang dengan kecepatan rata-

rata 80 km per jam. Selamaperjalanannya,ia berhenti istirahat

sebanyak 1 kali selama 30 menit. Ia tiba di

kota Palembangpukul 10.30 WIB.Berapa

jam bis itu diperjalanan?

A. 3 jam 10 menit

B. 3 jam 30 menit

C. 4 jam 10 menit

D. 4 jam 30 menit

Soal Skala



P a g e | 65




C. Jual Beli

1. Harga Pembelian, Harga Penjualan, Untung, dan Rugi

2. Untung

Penjual dikatakan untung jika harga penjualan lebih tinggi daripada harga pembelian.

Contoh:

1. Pak Anto membeli sebuah jaket dengan harga Rp160.000,-. Kemudian jaket itu

dijual dengan harga Rp200.000. Hitunglah:

a. Besar untung yang diperoleh Pak Anto!

b.

Persentase keuntungan yang diperoleh Pak Anto!

Penyelesaian:

Harga Pembelian = ………………………………………

Harga Penjualan = ………………………………………

a. Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian

= ……………………………… – ………………………………

= ………………………………

b.

% Untung =PembelianHarga

Untung × 100%

=...............................

...............................× 100%

=...............................

...............................

= ………… %

2. Bu Lenny membeli kain seharga Rp80.000, kemudian kain tersebut dijual kembali

dengan keuntungan 20%. Tentukan harga penjualannya!

Penyelesaian:Diketahui: Harga Pembelian Kain = ……………………………………

%Untung = ……… %

Ditanya: Harga jual = …… ?

Besar Untung 20% = % Untung × Harga Pembelian

=100

..........× ……………………………

= ……………………………

nt*n = ,ara -en.*alan – ,ara -ebelian ,ara -en.*alan = ,ara -ebelian + nt*n

,ara -ebelian = ,ara -en.*alan – nt*n

/nt*n = %001

PembelianHarga

Untung×

nt*n = /nt*n × ,ara -ebelian

,*b*nan antar sat*an k*antitas01 l*sin = 12 b*a

1 ros = 12 l*sin = 1## b*a

1 kodi = 2 b*a

1 ri = 5 lebar



P a g e | 66




Harga Jual = Harga Pembelian + Untung

= …………………………… + ……………………………

= ……………………………

3.

Rugi

Penjual dikatakan rugi jika harga penjualan lebih rendah daripada harga pembelian.

Contoh:

1. Seorang pedagang membeli 8 lusin pensil seharga Rp100.000,00, kemudian 80

pensil dijual dengan harga Rp1.000,00 per buah dan sisanya dijual Rp800,00 perbuah. Tentukan:

a. Harga penjualan seluruh pensil!

b. Besar kerugian pedagang tersebut!

c. Persentase kerugian pedagang tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: Harga beli 8 lusin (8 × 12 = 96 buah) = ………………………

a. Harga penjualan seluruh pensil

80 pensil = 80 × 1.000 = ………………………

Sisanya (96 – 80 = 16 pensil) = 16 × 800 = ……………………… +

Total harga jual = ………………………

b. Besar kerugian pedagang tersebut!

Karena harga jual lebih kecil dari harga beli, maka

pedagang tersebut Rugi sebesar = Harga Pembelian – Harga Penjualan

= …………………… – ……………………

= …………………

c.

Persentase kerugian pedagang tersebut!

Persentase rugi = %001PembelianHarga

Rugi×

=...........................

...........................× 100%

=...........................

...........................

= ……………………

*i = ,ara -ebelian – ,ara -en.*alan

/*i = %001PembelianHarga

RugiBesar×

*i = / *i × ,ara -ebelian



P a g e | 67




1. Jika harga 1 lusin piring Rp30.000,00,

harga 7 buah piring adalah…

2. Pak Toni membeli lemari dengan harga

Rp680.000,00. Lemari tersebut dijual

kembali dengan harga Rp850.000,00.

Keuntungan yang diperoleh Pak Toni

sebesar…

3. Harga pembelian 2 lusin buku

Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan

harga Rp4.000,00 tiap buah. Persentase

untung atau ruginya adalah…

4. Harga pembelian suatu barang Rp2.000,-

sedangkan harga penjualannya Rp2.200.

Tentukan persentase untung atau rugi

5. Seorang pedagang membeli 30 kg beras

dengan harga Rp150.000,00. Kemudian

beras tersebut dijual Rp4.500,00 tiap

kg.Persentase untung atau ruginya

adalah…

6. Bu Risma membeli 1.000 kue dengan

harga Rp800,00 setiap kue. Bu Risma

meminta kue tersebut diantar ke tokonya.

Bu Risma harus mengeluarkan uang

Rp10.000,00 sebagai upah ongkos kirim

kue tersebut. Setelah sampai di toko, kue

dijual dengan harga Rp1.000,00 per buah.Setelah dua hari, kue dagangannya masih

tersisa 200 buah sehingga Bu Risma

menurunkan harga kue menjadi Rp850,00per buah. Jika seluruh kue habis terjual,

tentukan persentase keuntungan yang

diperoleh Bu Risma?

7.

Seorang pedagang membeli 10 ekor sapidengan harga Rp 3.500.000,00 per ekor

dan biaya angkutannya Rp 600.000,00.

Seekor sapi mati dan sisanya dijual

dengan harga Rp 3.900.000,00 per ekor.

Tentukan besar rugi pedagang tersebut!

8. Pak Joko membeli 30 topi. Sebanyak 13

topi jenis A dijual dengan harga

Rp18.000,00. Sebanyak 10 topi jenis B

dijual dengan harga Rp15.000,00 dan topi

yang lain dijual dengan hargaRp12.000,00. Setelah habis terjual, Pak

Joko mendapat keuntungan

Rp130.000,00.

a. Berapakah modal yang dikeluarkan

Pak Joko?

b. Tentukan harga penjualan seluruhnya?

Uji Kompetensi Siswa ;(1



P a g e | 68




2. Harga Pembelian

3. Harga Penjualan

Contoh Soal:

1. Dengan harga jual Rp9.000.000,00 seorang pedagang rugi 10%. Harga

pembeliannyaadalah…

Penyelesaian:

Harga penjualan = ………………

% Rugi = …………%

Harga Pembelian = PenjualanHargaRugi%100%

100%×

−

=%.........100%

100%

−× ………………

=........

100× ………………

= ………………………

2. Seorangpedagangmemperoleh untung Rp 11.000,00. Jika keuntungan tersebut 10% dari

harga pembelian, maka harga penjualannya adalah…

Penyelesaian:

Harga beli = …………………

% Untung = ………%

Besar untung dari 10% = 11.000

Jika diketa*i0 ara pen.*alan dan / *nt*n (+)4 aka0

,ara -ebelian = PenjualanHarga Untung%100%

100%×

+

Jika diketa*i0 ara pen.*alan dan / r*i (–)4 aka0

,ara -ebelian = PenjualanHargaRugi%100%

100%×

−

Jika diketa*i0 / *nt*n4 besar *nt*n dari / *nt*n tadi4 aka0

,ara -ebelian = Untung%dariUntung Untung%

100%×

Jika eperole *nt*n4 aka0,ara -en.*alan = ,ara beli + nt*n

Jika eperole r*i4 aka0

,ara -en.*alan = ,ara beli – *i



P a g e | 69




Harga Pembelian = Untung%dariUntung Untung%

100%×

= ......................... ........%

100%×

= …………………………

Harga penjualannya = Harga Pembelian + Besar untung

= ………………… + ……………………

= …………………

1. Budi membeli sepeda seharga

Rp400.000,00 dan dijual lagi dengan

mengharapkan untung sebesar 20%.

Harga jual sepeda Budi adalah…

2. Sebuah toko sepeda membeli 40 buah

sepeda dengan harga Rp8.000.000,00.

Untung yang diharapkan adalah 25% dari

harga beli. Tentukan harga jual per

sepeda!

3. Seorang pedagang membeli barang

dengan harga Rp250.000,00 dan biaya

perjalanan Rp50.000,00. Kemudian

barang tersebut dijual dengan memperoleh

untung 15%. Berapa harga penjualan

barang tersebut?

4. Sebuah pesawat TV dibeli dengan harga

Rp1.200.000,-. Jika ingin mendapatkan

untung 30%, maka pesawat TV tersebutharus dijual…

5. Gunawan membeli sebuah monitor

komputer. Sebulan kemudian monitor

tersebut dijual dengan harga

Rp480.000,00. Dari hasil penjualan

tersebut, Gunawan mengalami kerugian

sebesar 20%. Harga pembelian monitor

tersebut…

6. Seorang pedagang menderita kerugian

20% untuk sebuah barang yang hargabelinya Rp70.000, maka harga jual barang

tersebut adalah…

7. Seorang pedagang menjual sepeda motor

dengan harga Rp 9.000.000,00, pedagang

itu menderita rugi 10 %. Harga pembelian

sepeda motor tersebut adalah…

8. Sebuah toko menjual TV dengan harga

Rp690.000. dari penjualan itu toko

tersebut telah mendapatkan untung 15%.Harga beli TV tersebut adalah…




P a g e | 70





atau d!

1. Harga 1 kg cabai rawit Rp75.000,00. Jika

ibu membeli 300 gram cabai rawit, ibu

harus membayar…

A. Rp21.500,00

B. Rp22.500,00

C. Rp25.000,00

D. Rp25.500,00

2. Anwar membeli 2 lusin pensil dengan

harga Rp8.000,00 kemudian dijualkembali dengan harga Rp300,00 setiap

pensilnya. Persentase rugi yang diderita

Anwar adalah…

$% 10% C. 12%

&% 11,1% D. 15%

3. Seorang pedagang menjual sepeda

seharga Rp600.000. Sebelum dijual

sepeda tersebut diberi aksesoris seharga

Rp100.000,00. Jika harga beli sepedaRp400.000, persentase keuntungannya…

A. 50% C. 25%

B. 50% D. 20%

4. Koperasi “SUKAMAJU” membeli 1 kodi

topi seharga Rp 100.000,-. Topi tersebut

dijual lagi dengan harga Rp6.500,-

perbuah. Jika seluruh topi laku terjual,

maka persentase keuntungan yang

diperoleh koperasi tersebut adalah…

A.

10% C. 30%B. 20% D. 40%

5. Seorang pedagang membeli 3 lusin buku

dengan harga Rp64.800,00. Dua lusin

buku terjual Rp2.500,00 per buah dan 1

lusin buku terjual Rp1.750 per buah.

Persentase keuntungan yang diperoleh

pedagang itu sebesar…

A. 20% C. 25%

B. 22,5% D. 30%

6. Perhatikan gambar dibawah ini

Persentase diskon yang diberikan pada

penjualan baju tersebut adalah…

A. 25% C. 15%

B. 20% D. 10%

7. Seorang pedagang membeli 2 kodi baju

seharga Rp1.400.000,00. Baju tersebut

dijual dengan harga Rp40.000,00 per

potong. Keuntungan seluruhnya yang

diperoleh pedagang tersebut adalah…

A. Rp100.000,00

B. Rp150.000,00

C. Rp200.000,00

D. Rp250.000,00

8. Pak Hendrawan mempunyai mobil

seharga Rp29.000.000,00. Mobil tersebutdiperbaiki menghabiskan biaya

Rp2.750.000,00. Pak Hendrawan hendak

menjual mobil tersebut dengan harapanmendapat untung Rp3.500.000,00. Harga

yang ditawarkan Pak Hendrawan

adalah…

A. Rp32.250.000,00

B. Rp34.250.000,00

C. Rp34.750.000,00

D. Rp35.250.000,00

Soal 90al -eli

p3%2%4

p2%""%4



P a g e | 71




9. Ibu membeli 10 kg sabun detergen

seharga Rp7.500,00 per kg dan 6 liter

sabun cair seharga Rp8.500,00 per liter.

Jika besar pajak penjualan 10%, jumlah

uang yang ibu bayarkan adalah…

A.

Rp138.600,00B. Rp132.300,00

C. Rp126.000,00

D. Rp113.400,00

10. Pak Dadang membeli sebuah televisi dan

DVD player seharga Rp2.000.000,00.

Seminggu kemudian barang-barang

tersebut dijual dengan harapan untung

paling sedikit 25%. Jika televisi dijual

dengan harga Rp1.850.000,00. DVD

player dijual dengan harga minimal…A. Rp650.000,00

B. Rp675.000,00

C. Rp700.000,00

D. Rp750.000,00

11. Pak Eko menjual beras seharga

Rp8.000,00 per kg. Harga beli beras per

kuintal Rp760.000,00. Keuntungan per kg

beras yang diperoleh Pak Eko sebesar…

A. Rp300,00

B.

Rp400,00

C. Rp6000,00

D. Rp8000,00

12. Pak Jono membeli 1 lusin kaos seharga

Rp420.000,00. Setelah dijual ternyata Pak

Jono mendapat keuntungan Rp2.000,00

per potong. Harga penjualan sepotongkaos adalah…

A. Rp31.000,00

B.

Rp33.000,00C.

Rp36.000,00

D. Rp37.000,00

13. Seorang pedagang membeli telur dengan

harga Rp15.500,00 per kg. Telur itu

kemudian dijual dengan harga

Rp17.750,00 per kg. Jika pedagang

tersebut berhasil menjual 15 kg telur,

keuntungan yang diperoleh sebesar…

A. Rp26.250,00

B. Rp26.750,00

C.

Rp27.250,00D. Rp33.750,00

14. Pak Rudi membeli sebuah televisi seharga

Rp1.500.000,00. Sebulan kemudian

televisi itu rusak dan menghabiskan

Rp150.000,00 untuk biaya perbaikan.

Setelah selesai diperbaiki, Pak Rudi

menjualnya dengan hargaRp1.250.000,00. Dari penjualan televisi

tersebut Pak Rudi mengalami kerugian

sebesar…

A. Rp100.000,00

B. Rp250.000,00

C. Rp400.000,00

D. Rp600.000,00

15. Pak Johan membeli 30 topi untuk dijual

kembali. Sebanyak 12 topi jenis A dijual

dengan harga Rp12.500,00 per buah, 10topi jenis B dijual dengan harga

Rp15.000,00 per buah, dan sisanya dijual

dengan harga Rp18.000,00 per buah.

Setelah topi-topi itu habis terjual, Pak

Johan memperoleh keuntungan

Rp180.000,00. Modal Pak Johan untuk

membeli topi tersebut sebesar…

A. Rp286.000,00

B. Rp280.000,00

C. Rp272.000,00

D.

Rp264.000,00

16. Bu Arini membeli 3 lusin piring seharga

Rp216.000,00. Jika piring tersebut dijual

Rp6.500,00 per buah, Bu Arini akan…

A. untung Rp18.000,00

B. untung Rp28.000,00

C. rugi Rp18.000,00D. rugi Rp28.000,00

17.

Seorang pedagang membeli 200 kg jerukseharga Rp750.000,00. Setelah melakukan

pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg

dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110

kg dijual dengan harga Rp4.000,00,

sedangkan sisanya busuk. Hasil yang

diperoleh pedagang tersebut adalah…

A. Untung Rp90.000,00

B. Rugi Rp90.000,00

C. Untung Rp40.000,00

D. Rugi Rp140.000,00



P a g e | 72




18. Andika menjual komputer dengan harga

Rp2.700.000,00. Dari penjualan itu

Andika mengalami kerugian 10%. Harga

pembelian komputer tersebut adalah…

A. Rp3.200.000,00

B.

Rp3.100.000,00C. Rp3.000.000,00

D. Rp2.900.000,00

19. Anto membeli sepeda motor bekas

kemudian dijual kembali dengan harga Rp

5.000.000,00. Dari hasil penjualan

tersebut Anto memperoleh keuntungan

25%, maka harga pembelian sepeda motor

Anto adalah…

A. Rp3.750.000,00

B.

Rp4.000.000,00C. Rp4.750.000,00

D. Rp6.250.000,00

20. Pak Hamid menjual sebuah sepeda motor

seharga Rp 10.800.000,00 dengan

kerugian 10%. Harga pembelian motor

Pak Hamid adalah…

A. Rp12.000.000,00

B. Rp11.880.000,00

C. Rp11.000.000,00

D.

Rp9.800.000,00

21. Sebuah radio dibeli dengan harga

Rp200.000,00. Harga jual radio tersebut

supaya untung 20% adalah…

A. Rp220.000,- C. Rp260.000,-

B. Rp240.000,- D. Rp280.000,-

22. Seorang pedagang membeli 50 kg gula

pasir seharga Rp350.000,00. gula tersebut

dijual dengan keuntungan 15%. Harga

penjualan setiap kilogram gula adalah…

A. Rp8.050,00 C. Rp8.470,00

B.

Rp8.270,00 D. Rp8.700,00

23. Harga pembelian sebuah roti Rp 5.000,00.

Roti tersebut dijual dengan keuntungan

15%. Harga penjualan 100 buah roti

adalah…

A. Rp625.000,00 C. Rp500.000,00

B. Rp575.000,00 D. Rp425.000,00

24. Pak Anto membeli 1 lusin mainan anak-

anak dengan harga Rp21.600,00. Setelah

dijual, Pak Anto mengalami kerugianRp150,00 per buah. Harga penjualan 1

buah mainan anak-anak adalah…

A. Rp1.500,00 C. Rp1.600,00

B. Rp1.550,00 D. Rp1.650,00

25. Lima lusin mainan anak dibeli dengan

Rp312.000,00 kemudian dijual dan

ternyata mengalami kerugian sebesar Rp

18.000,00. Harga penjualan tiap buah

mainan tersebut adalah…

A.

Rp3.600,00 C. Rp5.500,00

B. Rp4.900,00 D. Rp5.880,00

B.

Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!

1. Koperasi sekolah membeli 2 kardus buku

tulis dengan harga Rp54.000,00 per

kardus. Setiap kardus berisi 50 buah buku

tulis. Setiap buku tulis dijual kepada siswa

dengan harga Rp1.350,00 perbuah.

Tentukan:

a. Harga pembelian

b. Harga penjualan

c. Keuntungan

d.

Persentase keuntungan

1. Sebuah toko elektronik berhasil menjual

25 unit televisi dan 50 unit DVD player.

Televisi dan DVD player tersebut masing-

masing memberikan keuntungan 20% dan

15%. Jika harga pembelian televisi

Rp800.000,00 dan DVD player

Rp500.000,00, tentukan:

a. Harga penjualan televisi dan DVD

player per unit

b.

Keuntungan seluruhnya



P a g e | 73




2. Bu Dani membeli kebutuhan sehari-hari di

toko.

Harga 1 kg gula Rp11.500,00

1 liter minyak goreng Rp12.000,00

1 kg telur Rp14.000,00

Bu Dani membeli 2 kg gula, 3 literminyak goreng, dan 5 kg telur. Jika Bu

Dani membayar dengan tiga lembar uang

Rp50.000,00, tentukan:

a. Banyak uang yang dibelanjakan Bu

Dani

b. Uang kembaliannya

3. Bu Indah membeli 2 lusin gelas seharga

Rp192.000,00. Gelas tersebut dijual lagi

dengan harga Rp9.500,00 per buah.

a.

Tentukan besar keuntungan/kerugianBu Indah

b. Agar diperoleh keuntungan 25%,

berapa harga jual gelas per buah?

4. Seorang pedagang membeli 20 kg gula

merah dengan harga Rp5.500,00 per kg.

Gula itu kemudian dijual lagi dengan

harga Rp7.500,00 per kg. Selama menjual

gula tersebut ternyata tersisa 1 kg gula

merah yang tidak layak jual.

a.

Untung atau rugikah pedagang

tersebut?

b. Berapa persentasenya?

5. Pak Indra membeli 2 jenis kopi. Ia

membeli 10 kg jenis kopi A dengan harga

Rp10.000,00 per kg dan 15 kg jenis kopi

B dengan harga Rp12.000,00 per kg. PakIndra mencampur kedua kopi tersebut dan

akan dijual lagi. Jika Pak Indra

menginginkan keuntungan 25%, tentukanharga jual kopi campuran per kg?

6. Seorang pengembang membeli sebuah

rumah dengan harga tertentu. Rumah

tersebut diperbaiki dengan biaya

Rp5.000.000,00. Setelah rumah siap huni,

rumah tersebut dijual lagi dengan harga

Rp104.000.000,00. Jika dengan harga jualtersebut pengembang mendapat

keuntungan 30%, tentukan harga

pembelian rumah?

7. Sebuah pesawat TV dibeli dengan harga

Rp 1.200.000,-. Jika ingin mendapatkan

untung 30%, maka pesawat TV tersebut

harus dijual…

8. Sapar mendapat untung 15% dari harga

pembelian suatu barang. Jika untung yangdiperoleh tersebut Rp75.000,00. Harga

pembelian barang-barang tersebut

adalah…

9. Koperasi sekolah membeli 1 dos air

minum mineral yang berisi 48 gelas

dengan harga Rp 14.000,00. Air minum

itu kemudian dijual dengan harga Rp

500,00 per gelas. Tentukan besar untung

koperasi tersebut!



P a g e | 74




A. Rabat (Diskon), Bruto, Tara, Dan Netto

1. Rabat (Diskon)

Harga bersih = Harga Kotor – Rabat Diskon)

Besar Diskon = didiskonsebelumHarga100%

Diskon%×

Harga setelah diskon = Harga sebelum didiskon – Besar diskon

Harga sebelum didiskon = diskonsetelahHargadiskon%100%

100%×

−

Rabat (diskon) artinya potongan harga. Rabat (diskon) biasanya diberikan kepada pembeli

dari suatu grosir atau toko tertentu.

Contoh:

1.

Harga sepasang sepatu Rp90.000. Karena ada obral besar, setiap pembeli mendapatdiskon 25%. Berapakah pembeli harus membayar untuk sepasang sepatu tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: Harga sepatu sebelum didiskon = ……………………

Diskon sepatu = …………%

Ditanya: harga yang harus dibayar untuk sepasang sepatu = … ??

Besar sepasang sepatu (25%) = didiskonsebelumHarga100%

Diskon%×

=100%

Diskon%× ……………………

= ………………………

Harga yang harus dibayar = Harga sebelum didiskon – Harga setelah didiskon

= ……………………… – …………………………

= ……………………

2. Sebuah toko memberi diskon 20% untuk baju yang berharga Rp 75.000,00 dan 15%

untuk celana yang berharga Rp100.000,00. Berapa yang harus dibayar Amir jika ia

membeli sebuah baju dan sebuah celana?

Penyelesaian:

Harga beli baju sebelum didiskon = ………………… dan diskon baju = ……%

Harga beli celana sebelum didiskon = ………………… dan diskon celana = ……%

Harga Pembelian baju dan celana = Harga baju + Harga celana

= …………………… + ………………………

= ……………………



P a g e | 75




Besar diskon baju = mula-mulabajubeliHarga100%

Diskon%×

=100%

Diskon%× ………………………

= …………………………………

Maka harga baju setelah didiskon = Harga beli baju mula-mula – Besar diskon baju

= ……………………… - ……………………

= ……………………

Besar diskon celana = mula-mulacelanabeliHarga100%

Diskon%×

=100%

Diskon%× ………………………

= ……………………

Maka harga celana setelah didiskon = Harga beli celana mula-mula – Besar diskon

= ………………… - ……………………

= ……………………

Harga yang harus dibayar Amir

= Harga baju setelah didiskon + Harga celana setelah didiskon

= ……………………… + ……………………………

= …………………………

1. Harga 5 lusin kaos Rp2.160.000,00.

Setelah mendapat diskon 30%, harga kaos

menjadi… per potong.

2.

Seorang sales menawarkan rabat buku

LKS disebuah koperasi sekolah dasar

15%. Banyak buku yang dibutuhkan

koperasi 300 eksemplar. Jika harga buku

Ro5.000,00, koperasi sekolah tersebut

membayar kepada sales sebesar…

3. Sania pergi ke supermarket bersama

ibunya. Ia membeli sepasang sepatu

dengan harga Rp150.000,00 dan sebuah

tas sekolah dengan harga Rp120.000,00.Jika supermarket tersebut memberi diskon

25% untuk sepatu dan 20% untuk tas,

uang yang harus dibayarkan Sania

adalah…

4.

Pak Rudi membeli sepatu dengan harga

Rp160.000,00 dan sebuah sandal dengan

harga Rp40.000,00. Toko memberikan

diskon 15% untuk semua barang yang

dibeli. Pak Rudi harus membayar sebesar…

5. Sebuah toko pakaian memberikan diskon

25% pada setiap pakaian. Dewi membeli 5

buah baju seharga Rp60.000 tiap baju dan

ia membayar dengan 3 lembar uang

ratusan ribu rupiah. Kembalian uang yang




P a g e | 76




diterima Dewi dari pembelian baju

tersebut adalah…

6. Toko Mukti membeli 20 kodi kain dengan

harga Rp25.000.00 per potong. Toko

tersebut mendapat diskon 5%. Jika tokotersebut menjual lagi dengan harga

Rp26.000.00 per potong, besar

keuntungannya adalah…

7. Koperasi sekolah membeli buku LKS

kepada sebuah penerbit buku sebanyak

1.000 eksemplar. Harga per buku LKS

adalah Rp7.500,00. Oleh karena

pembeliannya dalam jumlah besar,

penerbit memberikan rabat 20%.

a.

Tentukan harga seluruh LKS sebelumdidiskon

b. Berapa jumlah uang yang harus

dibayar oleh koperasi kepada

penerbit?

8. Satu set sofa dijual dengan potongan

harga sebesar Rp450.000,00. Pak Bayu

membeli satu set sofa tersebut dengan

membayar Rp2.100.000,00 dan mendapat

kembalian Rp50.000,00. Tentukan:

a.

Harga satu set sofa sebelum mendapatpotongan harga

b. Persentase potongan harga

9. Sebuah toko elektronik menawarkan

diskon untuk pembelian beberapa barang.

Untuk televisi diskon 25% dan kulkas

diskon 30%. Andi membeli sebuah

televisi layar datar seharga

Rp2.750.000,00 dan sebuah kulkas

seharga Rp1.600.000,00. Tentukan jumlah

uang yang harus dibayarkan Andi?

2. Bruto, Tara, dan Netto

hubungan bruto, tara, dan netto yaitu:Neto = Bruto – Tara

Tara = Bruto – Neto

Bruto = Neto + Tara

Besar Tara = %Tara × Bruto

%Tara = %100× Bruto

Tara

Dalam sebuah karung yang berisi beras, berat seluruhnya 100 kg. Jika berat karung 0,8 kg,

maka:

Berat Beras = 100 kg – 0,8 kg= 99,2 kg

Berat karung dan beras yaitu 100 kg disebut bruto (berat kotor)

Berat karung 0,8 kg disebut tara (berat pembungkus/kemasan)

Berat beras 99,2 kg disebut netto (berat bersih).

Contoh Soal:

1. Seorang pedagang membeli 1 karung terigu dengan berat 25 kg dengan harga Rp2.700,

per kg dan tara 0,8%. Berapa rupiahkah pedagang itu harus membayar?

Penyelesaian:

Berat bruto = ……………… kg.



P a g e | 77




Besar Tara 0,8% = %Tara × Bruto =100%

.......%× ………… = ……… kg.

Netto = Bruto – Tara = ………… - ………… = …… kg

Pedagang itu harus membayar = Netto × Harga beli = ……×…………= …………….

2. Seorang pedagang membeli 5 karung beras dengan bruto masing-masing 72 kg dan tara

1%. Berapakah yang dibayar pedagang itu jika harga tiap kg beras Rp3.000?

Penyelesaian:

Berat bruto = 5 ×………… kg = ………… kg

Harga tiap kg beras = …………………

Besar Tara 1% = %Tara × Bruto =100%

.......%× ………… = ……… kg.

Netto = Bruto – Tara = ………… - ………… = ……… kg

Pedagang itu harus membayar = Netto × Harga beli = ……×………= …………

3. Pemilik toko bahan bangunan membeli 1 kotak paku dengan harga Rp310.000,00.

Setelah ditimbang, ternyata berat seluruhnya 100 kg. Jika taranya 2% dan paku dijual

dengan harga Rp3.500,00 per kg, berapakah keuntungan pemilik toko itu…

Penyelesaian:

Harga beli 1 kotak paku = ………………

Berat bruto = …………… kg

Harga jual tiap kg beras = ………………

Besar Tara 2% = %Tara × Bruto =100%

.......%× ……… = …… kg.

Netto = Bruto – Tara = ………… - ………… = ……… kg

Pedagang itu harus membayar = Netto × Harga beli = …….×……… = …………..

Besar keuntungan pemilik toko = Harga Jual– Harga beli

= ……………………– ……………………= ……………………

4. Seorang pedagang membeli beras dari grosir sebanyak 5 kuintal denga harga Rp

2.800,00 per kg dengan tara sebesar 2%. Karena membayar tunai maka ia mendapat

diskon 10%. Berapakah yang harus dibayar oleh pedagang itu?

Penyelesaian:

Bruto = 5 kuintal = 5 × 100 kg = ...... kg

Tara 2% = %Tara × Bruto=

%100

%2× 500= …. kg

Neto = 500 kg – 10 kg = ....... kg



P a g e | 78




Harga beras = 490 × 2.800 = .........................

Besar Diskon (10 %) =%100

%10× 1.372.000 = …………………

Yang harus dibayar pedagang = 1.372.000,00 – 137.200,00

= ...............................

1. Pak Joni membeli 1 sak semen dengan

harga Rp60.000,00. Pada sak semen

tertulis bruto 40 kg dan tara 2,5%. Semen

tersebut akan dijual eceran dengan harga

Rp2.000,00 per kg. Persentase keuntungan

yang diperoleh Pak Joni sebesar…

2. Pak Danang mempunyai beras sebanyak

10 karung dengan bruto 600 kg. Jika

taranya 2%, netto 1 karung beras … kg.

3. Seorang pedagang membeli 5 karung

kacang anah dengan bruto 90 kg per

karung dan tara 4% untuk setiap karung.Harga pembelian kacang tanah

Rp11.000,00 per kg. Kacang tanah

tersebut akan dijual lagi dengan harga

Rp12.000,00 per kg.

a. Tentukan harga pembelian seluruhnya

b.

Berapakah besar keuntungan yang

diperoleh pedagang tersebut?

4. Seorang pedagang membeli sekarung

beras dengan berat 50 kg dan tara 1%

seharga Rp240.000,00. Jika ia menjualnya

lagi dengan harga Rp5.500,00 per kg,

maka pedagang untung …

5. Seorangpedagang membeli 2 karung beras

seharga Rp300.000,00. Tiap karung

tertulis bruto 40 kg dan tara 1,25%.

Pedagang itu menjual beras seharga

eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya

dijual Rp 1.600,00 per buah. Keuntungan

pedagang itu adalah…




P a g e | 79




A.


1. Adi membeli buku seharga Rp40.000,00

di sebuah toko buku. Jika pada saat

membayar di kasir Adi hanya diminta

membayar Rp32.000,00. Adi mendapat

potongan harga sebesar…

$% 10% C. 20%

&% 15% D.25%

2.

Harga sepasang sepatu Rp80.000,00.

Setelah didiskon 25%, harga sepatu

menjadi…

A. Rp75.000,00 C. Rp65.000,00

B. Rp70.000,00 D. Rp60.000,00

3. Pak Eko membeli 3 lusin buku dengan

harga Rp12.000,00 per buku. Jika ia

mendapat diskon 20%, uang yang harus

dibayarkan Pak Eko sebesar…

i.

Rp345.600,00 C. Rp366.400,00ii. Rp354.600,00 D. Rp386.400,00

4. Sebuah hypermart menawarkan big sale

pada akhir bulan. Untuk pembelian suatu

barang di atas Rp200.000,00 akan

mendapat potongan harga Rp15.000,00

ditambah diskon 30%. Bayu membeli

sepatu seharga Rp235.000,00. Bayu harus

membayar di kasir dengan uang

sejumlah…

$%

Rp154.000,00 C. Rp196.000,00&% Rp164.500,00 D. Rp220.000,00

5. Roni pergi ke supermarket. Roni membeli

sepatu seharga Rp150.000,00 dan sebuah

tas sekolah seharga Rp80.000,00. Jika

supermarket tersebut memberikan diskon

20% untuk sepatu dan 15% untuk tas

sekolah, uang yang harus dibayarkan Roni

sebesar…

A. Rp172.500,00 C. Rp182.500,00

B.

Rp178.000,00 D. Rp188.000,00

6. Sebuah toko memberikan diskon 20%

untuk sebuah kaos. Dika membeli sebuah

kaos seharga Rp90.000,00. Dika

membayar kaos tersebut sebesar…

A. Rp80.000,00 C. Rp75.000,00

B. Rp78.000,00 D. Rp72.000,00

7. Perhatikan daftar harga berikut.

No. Nama Barang Harga Diskon1. Kemeja Rp50.000,00 10%

2. Celana

Panjang

Rp75.000,00 15%

3. Jaket Rp125.000,00 20%

Budi membeli 2 kemeja, 1 celana panjang,

dan 1 jaket. Jumlah uang yang harus

dibayarkan Budi adalah…

A. Rp137.000,00 C. Rp255.000,00

B. Rp253.750,00 D. Rp298.750,00

8.

Pada sebuah drum minyak tanah tertera

bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak

tanah dalam drum tersebut … kg.

A. 104,2 C. 101,8

B. 102,8 D. 100,8

9. Pada sebuah kaleng susu, tertera netto 450

gram. Jika berat kaleng dan isinya 500

gram, persentase tara…

A. 20% C. 10%

B.

15% D. 5%

11. Seorang pedagang membeli 1 karung gula

pasir dengan berat seluruhnya 50 kg dan

tara 2%. Jika harga 1 kg gula pasir

Rp12.000,00, uang yang harus dibayarkan

pedagang tersebut adalah…

$% Rp600.000,00 C. Rp576.000,00

&% Rp588.000,00 D. Rp564.000,00

SoalDiskon' -r0to' *ara' dan

.etto



P a g e | 80




10. Hubungan antara bruto, netto, dan tara

yang benar ditunjukkan oleh…

Bruto (kg) Netto (kg) Tara

A. 100 95 10%

B. 100 90 5%

C. 50 45 10%D. 50 40 5%


beras dengan berat bruto setiap karung 75

kg dan tara 2%. Jika harga setiap kilogram

beras Rp7.500,00, pedagang itu harus

membayar seluruhnya sebesar…

$% Rp4.014.000,00

&% Rp4.104.000,00

'%

Rp4.140.000,00% Rp4.410.000,00

13. Berat bruto dari sekarung kacang kedelai

adalah 110 kg. Jika taranya 3%, maka

berat netto karung kacang kedelai

adalah…

A. 106,3 kg C. 107,7 kg

B. 106,7 kg D. 113,3 kg

14. Seorangpedagang membeli karung beras

seluruhnya 80 kg dan tara 1%. Harga yang

harus dibayar pedagang jika harga beras

per kg Rp3.500 adalah…

$% Rp310.000 C. Rp291.000

&%

Rp298.600 D. Rp277.200


beras masing-masing beratnya 1 kuintal

dengan tara %2

12 .Harga pembelian setiap

karung beras Rp200.000,00. Jika beras itu

dijual dengan harga Rp2.400,00 per kg,

maka besar keuntungan adalah…

$% Rp34.000,00 C. Rp68.000,00

&%

Rp56.000,00 D. Rp80.000,00


1. Seorang pedagang membeli 2 karung padi

kering dengan berat seluruhnya 150 kg.

Jika taranya 2% dan harga 1 kg padi

kering Rp2.500,00. Berapa rupiah

pedagang tersebut harus membayar…

2. Rudi membeli sebuah buku seharga

Rp62.000,00 dengan diskon 15%. Jika

Rudi membayar Rp55.000,00, uang

kembaliannya sebesar…

3. Yopi membeli radio dengan potongan

harga sebesar 18%. Harga radio mula-

mula Rp140.000,00. Jika Yopi membayar

dengan uang Rp150.000,00, ia akan

menerima uang kembalian sebesar…

4. Dina membeli satu dengan mendapat

diskon 10% sehingga hanya membayar

Rp270.000,00. Harga sepatu sebelum

didiskon adalah…

5. Ali membeli sepasang sepatu dengan

harga Rp68.000,00, dengan mendapat

diskon 25%. Ali harus membayar setelah

diskon adalah…



P a g e | 81




B. Pajak dan Bunga Tabungan

1. Pajak

Pajak adalah pungutan wajib berupa uang yang harus dibayarkan oleh penduduk atau

perusahaan sebagai sumbangan wajib kepada negara atau pemerintah sehubungan dengan

pendapatan, harga beli barang, dan sebagainya. Hasil pajak digunakan untuk kesejahteraanumum.

Pegawai tetap dari perusahaan swasta atau pegawai negeri dikenakan pajak dari

penghasilannya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Apabila kita berbelanja di

dealer, atau grosir, atau toko swalayan, atau tempat lainnya maka terdapat barang-barang

yang harganya ditambah dengan pajak yang disebut dengan Pajak Pertambahan Nilai

(PPN).

Contoh Soal:

1. Riko membeli sebuah radio dengan harga Rp180.000,00 dan dikenakan pajak

pertambahan nilai (PPN) sebesar 10%. Berapa yang harus dibayar Riko?

Penyelesaian:

Harga beli = …………………

Pajak PPN = …………%

Besar pajak PPN =100

%P× Harga beli =

100

......× ……………… = ………………..

Yang harus dibayar Riko = Harga beli + Besar Pajak PPN

= …………………… + ………………

= ……………………

2. Paman memperoleh gaji sebulan sebesar Rp950.000,00 dengan penghasilan tidak kena

pajak Rp360.000,00. Jika besar pajak penghasilan (PPh) adalah 10%, berapakah gaji

yang diterima paman dalam sebulan?

Penyelesaian:

Gaji paman = ………………….

Pajak PPN = …………%

Penghasilan tidak kena pajak = …………………

Penghasilan kena pajak = Gaji Paman – Penghasilan tidak kena pajak

= ……………………… – ………………………

= …………………

Besar pajak PPN (………%) =100

%P×Penghasilan kena pajak

=100

......× ……………………

= …………………



P a g e | 82




Gaji yang diterima Paman sebulan = Gaji paman – Besar Pajak PPN

= ……………………… – ………………………

= ……………………

1. Saiful mendapat hadiah undian sebesar

Rp75.000.000,00 dengan dikenai pajak

25%. Jumlah uang yang diterima Saiful

setelah dipotong pajak adalah…

2. Bu Dona membeli sebuah kulkas seharga

Rp1.600.000,00 dan sebuah televisi

seharga Rp1.100.000,00. Jika Bu Dona

dikenakan pajak pertambahan nilai

sebesar 8% untuk kedua barang yang

dibelinya, tentukan jumlah uang yang

harus dibayarkan Bu Dona?

3. Pak Joni mendapat gaji Rp1.800.000,00

per bulan dengan penghasilan tidak kenapajak Rp440.000,00. Jika pajak

penghasilan sebesar 8%, berapakah besar

gaji yang diterima Pak Joni setiap bulan?

4. Ratih membeli sebuah komputer seharga

Rp4.350.000,00 dan dikenakan pajak

penjualan 5%. Tentukan:

a. Besar pajak penjualan

b. Harga komputer setelah dikenakan

pajak

5. Sebuah delar membeli motor dengan

harga dari pabrik Rp10.000.000,00 per

unit. Dealer tersebut menjual kembali

motor tersebut dengan keuntungan sebesar

15%. Jika pajak penjualan motor tersebut

5% dan Pak Wito akan membeli 1 unit

sepeda motor tersebut, tentukan banyak

uang yang harus dibayar Pak Wito?

6. Seorang karyawan mendapat gaji

Rp3.000.000,00 per bulan dengan

penghasilan tidak kena pajak

Rp500.000,00. Jika ia dikenakan PPhsebesar 10%, gaji yang diterima karyawan

tersebut adalah…

7. Pak Putu memperoleh gaji Rp950.000,00

sebulan dengan penghasilan tidak kena

pajak Rp380.000,00. Jika pajak

penghasilan (PPh) diketahui 10%, gaji

yang diterima Pak Putu per bulan

sebesar…

8.

Dimas membeli sebuah sepeda sehargaRp450.000,00 dan dikenakan pajak

pertambahan nilai (PPn) sebesar 12%.

Dimas harus membayar sebesar…

9. Seorang pegawai mendapat gaji

Rp5.000.000,00 per bulan. Jika besar

pajak penghasilan 10%, gaji yang diterima

pegawai tersebut sebesar…

10. Bu Dina membeli 10 kg gula pasir dengan

harga Rp11.500,00 per kg. Bu Dina jugamembeli 6 liter minyak goreng dengan

harga Rp9.500,00 per liter. Jika besar

pajak penjualannya 5%, uang yang harus

dibayarkan Bu Dina sebesar…

Uji Kompetensi Siswa ;(#



P a g e | 83




2. Bunga Tabungan (Bunga Tunggal)

Jika kita menyimpan uang di bank, maka uang kita akan bertambah karena kita

mendapat bunga. Jenis bunga tabungan yang akan kita pelajari adalah bunga tunggal,

artinya yang mendapat bunga hanya modalnya saja, sedangkan bunganya tidak akan

berbunga lagi. Apabila bunganya turut berbunga lagi, maka jenis bunga tersebut disebutbunga majemuk yang kelak akan dipelajari di sekolah yang lebih tinggi.

Bunga tabungan biasanya dihitung dalam persen yang berlaku untuk jangka waktu 1

tahun. Bunga 15% per tahun artinya tabungan akan mendapat bunga 15% jika telah

tersimpan di bank selama 1 tahun.

Misalkan: M = Modal awal

P% = Bunga per tahun

c. Hubungan Tabungan Awal, Tabungan Akhir, dan Bunga Bank

Tabungan Akhir = Tabungan Awal + Besar Bunga

Besar Bunga = Tabungan Akhir – Tabungan Awal

Besar bunga b bulan =12

b×

100

p× Modal Awal

Besar bunga h hari =365

h×

100

p× Modal Awal

Contoh:

1. Ulfa menabung uangnya di bank sebesar Rp 1.000.000,00. Berapa uang yang

diterima Ulfa setelah 4 bulan, jika bunga bank 15 % per tahun?

Penyelesaian:

Modal (Tabungan Awal) = M = …………………

Bunga = p = ………% per tahun


Besar Bunga = Tabungan Akhir – Tabungan Awal

Besar bunga b bulan = 12

b×

100

p×

Modal Awal

Besar bunga h hari =365

h×

100

p× Modal Awal

% Bunga per tahun (P) =M

10012bulanBungaBesar

×

××

b

b

Modal Awal = M =P


×

××

b

b

Besar angsuran per bulan =eminjamMenabung/MLama

bulanBungaBesarModal b+

Lama menabung (b) =MP

10012bulanBungaBesar×

××b



P a g e | 84




Lama menabung = ………… bulan

Bunga 4 bulan =12

b×

100

p× M =

12

b×

100

........× ………..…… = ………………..

Jumlah tabungan akhir = Tabungan Awal + Besar bunga 4 bulan

= ………………… + ………………

= …………………

2. Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah2

12 tahun, tabungan

Budi di bank tersebut menjadi Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah…

Penyelesaian:

%Bunga = p = ……% dan Lama Menabung = b =

2

12 tahun = ……… bulan

Tabungan akhir = ……………………

Untuk mencari Tabungan Awal:


3.000.000 = Tabungan Awal +12

b×

100

p×M

3.000.000 = Tabungan Awal +12

.....×

100

......×Tabungan Awal

3.000.000 = Tabungan Awal + …. Tabungan Awa

3.000.000 = ….. Tabungan Awal

Tabungan Awal =.....

000.000.3

Tabungan Awal = …………………………

1. Sebuah bank memberikan bunga deposito

9% setahun. Jika besar uang yang

didepositokan Rp2.500.000,00, besar

bunga selama 3 bulan adalah…

2. Andi menabung uang sebesar

Rp800.000,00 di Bank dengan bunga 6%

per tahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9

bulan adalah…

3. Hardi menabung uang di bank sebesar

Rp12.000.000, dengan bunga 15%

setahun. Hitunglah besar bunga

ditabungan setelah 8 bulan…

4. Pak Dinar menabung di bank sebesar

Rp7.500.000,00 dengan suku bunga 18%

per tahun. Tentukan:

a. Besar bunga setelah 6 bulan

b.

Jumlah uang Pak Dinar setelah 18

bulan

Uji Kompetensi Siswa ;(<



P a g e | 85




5. Pak Adam memiliki tabungan di bank

sebesar Rp8.500.000,00. Jika bank

memberikan bunga 15% per tahun, jumlah

uang Pak Adam setelah 8 bulan adalah…

6. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di

koperasi berjumlah Rp3.815.000,00.

Koperasi memberi jasa simpanan berupa

bunga 12% per tahun. Tabungan awal

Susi di koperasi adalah…

7. Pak Broto meminjam uang di koperasi.

Selama 1 tahun uang tersebut akan

dikembalikan secara mengangsur sebesar

Rp228.000,00 per bulan. Jika bungapinjaman 14% per tahun, uang yang

dipinjam Pak Broto adalah…

d. Mencari Persentase Bunga per Tahun

% Bunga per tahun (P) =M


×

××

b

b

Contoh:

Ahmad menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika

uang tabungan Ahmad mula-mula Rp 120.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan

adalah…

Penyelesian:

Lama menabung = b = … bulan

Besar bunga 5 bulan = ……………

Uang tabungan mula-mula = M = …………………

% bunga per tahun (P) =M5

10012bulan5BungaBesar

×

××=

......................5

10012...................

×

××

=................................

................................

= ……%



P a g e | 86




1.

Ibu menabung di bank sebesarRp1.000.000,00. Setelah setahun uang ibu

menjadi Rp1.150.000,00. Persentase

bunga yang diterima ibu selama setahun

sebesar…

2. Bondan menabung uang sebesar

Rp3.500.000 di bank. Jika setelah 1 tahun

uang Bondan menjadi Rp3.920.000,

persentase bunga selama 1 tahun adalah…

3.

Bu Lina meminjam uang di bankRp12.000.000,00. Bu Lina mengangsur

setiap bulan Rp520.000,00 selama 2

tahun. Persentase bunga pinjaman

tersebut… per tahun.

4.

Ratih menabung di bank sebesarRp1.600.000,00. Setelah menabung 1

tahun 4 bulan, uang Ratih menjadi

Ro1.664.000,00. Tentukan persentase

bunga bank per tahun?

e. Mencari Modal Awal (Tabungan Awal/Mula-Mula)

Modal Awal = M =P


×

××

b

b

Contoh:

Setelah menabung selama 12 bulan, Ibu Tuti mendapatkan bunga sebesar Rp450.000,00,

dengan bunga 18 % pertahun. Tabungan awal Ibu Tuti adalah…

Penyelesaian:

Lama menabung = b = ...... bulan

Besar bunga = ......................

Bunga = 18% per tahun

Modal Awal =P


×

××

b

b

=8112

10012.................

×

××

= ………………………

Jadi tabungan awal Ibu Tuti adalah ………………

Uji Kompetensi Siswa ;(=



P a g e | 87




f. Mencari Besar Angsuran/Cicilan per Bulan

Besar angsuran per bulan =

eminjamMenabung/MLama


Contoh:

Seorang petani ikan akan memperbaiki tambaknya. Ia meminjam uang pada sebuah bank

sebesar Rp500.000,00 dengan bunga sebesar 15% per tahun selama 10 bulan. Berapakah

besar cicilan yang harus dibayar petani itu setiap bulannya?

Penyelesaian:

Besar pinjaman (M) = ……………………

Bunga = …………% per tahun

Lama menabung = …………… bulan

Bunga 10 bulan =12

b×

100

p× M =

12

.....×

100

........× ……………… = ………………

Cicilan tiap bulan =eminjamMenabung/MLama


=..........................

...................................... +

= ..........................

..........................

= ………………………

1. Pak Dana meminjam uang di koperasi

sebesar Rp4.000.000,00 dengan bunga12% setahun. Ia harus mengembalikan

dengan cara mengangsur selama 10 bulan.

Besar angsuran setiap bulan adalah…

2. Wahyu meminjam uang di koperasi

sebesar Rp12.000.000,00. Pengembalian

uang dilakukan secara mengangsur selama

20 bulan. Jika besar bunga 12% per tahun,

tentukan besar angsuran setiap bulannya?

3. Pak Wahyu meminjam uang di koperasi

sebesar Rp8.000.000,00 dengan bunga12%per tahun. Jika pinjaman akan

diangsur selama 10 bulan, tentukan besar

angsuran setiap bulannya?

4. Seorang petani cabai meminjam uang di

koperasi sebesar Rp2.700.000,- . Jika

bunga pinjaman 36% per tahun dan uang

dikembalikan secara diangsur selama2

11

tahun, maka besar angsuran tiap bulannya

adalah…

Uji Kompetensi Siswa ;(:



P a g e | 88




5. Bu Nina meminjam uang sebesar

Rp1.800.000,00 di Koperasi Simpan

Pinjam. Koperasi tersebut memberlakukan

bunga 15% per tahun. Jika bu Nina ingin

melunasi selama 4 bulan, berapakah

angsuran tiap bulan yang harus dibayaroleh bu Nina?

6. Seorang guru honor meminjam uang di

BPR sebesar Rp900.000,00 dengan suku

bunga pinjaman 12 % pertahun. Jika

petani tersebut ingin mengangsur 10 kali

untuk melunasi pinjamannya, besar

angsuran setiap bulan yang harus

dibayarkan adalah…

7.

Amalia meminjam uang sebesar Rp600.000,- di koperasi dengan bunga

15% setahun. Jika ia mengangsur selama

10 bulan, maka jumlah uang angsuran

setiap bulan adalah…

8. Seorang karyawan meminjam uang di

koperasi sebesar Rp12.000.000,00 dengan

bunga pinjaman 18% per tahun. Jika

pinjaman itu akan diangsur selama 10

bulan, maka besar angsuran setiap bulan

adalah…

9. Pak Sofyan akan membeli sebuah rumah

melalui bank yangmenawarkan Kredit

Pemilikan Rumah (KPR). Harga rumah

yang akan dibeli Rp80.000.000,00. Pak

Sofyan memberi uang muka sebesar

Rp20.000.000,00 dan kekurangannyadiangsur selama 10 tahun. Jika bank

memberikan bunga pinjaman 10% per

tahun, tentukan besar angsuran Pak

Sofyan setiap bulan?

10. Sebuah televisi 29” harganya

Rp3.500.000,00 jika dibeli secara tunai.

Tetapi jika dibayar dengan angsuran,

pembeli harus membayar uang muka

sebesar Rp500.000,00 dan angsuran tiap

bulan Rp320.000,00 selama 1 tahun.Selisih pembayaran secara tunai dengan

angsuran adalah…

g.

Mencari Lama Menabung

Lama menabung (b) =MP


×

××b

Contoh:

Rudi menabung pada sebuah bank sebesar Rp 800.000,00 dengan bunga 25% setahun.

Jika tabungannya sekarang Rp 950.000,00, maka lama ia menabung adalah…

Penyelesaian:

Tabung Awal (M) = ………………………

Tabungan Akhir = …………………

%Bunga = P = ………… %



P a g e | 89




Besar bunga diterima = Tabungan Akhir – Tabungan Awal

= ……………………… – …………………………

= ………………………

Lama menabung = MP


×

××b

=...........

10012...........................

×

××

=......................................

......................................

= …………… bulan

1. Ibu Wardah mendepositokan uangnnya

sebesar Rp25.000.000,00. Bank

memberikan bunga 18% per tahun.

Setelah jangka waktu tertentu uang Ibu

Wardah menjadi Rp26.500.000,00. Ibu

Wardah mendepositokan uangnnya

selama … bulan.

2.

Rudi menabung di bank sebesar

Rp1.400.000,00. Bank memberi suku

bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat

diambil tabungan Rudisebesar

Rp1.522.500,00, maka lama Rudi

menabung adalah…

3. Kakak menabung di bank

sebesarRp.800.000,00 dengan suku bungatunggal9% setahun. Tabungan kakak saat

diambilsebesar Rp.920.000,00. Lama

menabungadalah…

4. Doni menyimpan uang sebesar Rp

800.000,00 di Bank dengan bunga 12%

pertahun. Agar jumlah tabungan menjadi

Rp 960.000,00 maka Doni harus

menabung selama…

5.

Uang sebesar Rp2.500.000,00 ditabung di

koperasi dengan bunga tunggal 16% per

tahun. Besar tabungan akan menjadi

Rp3.400.000,00 setelah ditabung

selama…

Uji Kompetensi Siswa ;(;



P a g e | 90




A.


1. Rini membeli laptop seharga

Rp4.000.000,00 dan dikenakan PPn 10%.

Harga laptop tersebut setelah dikenakan

pajak sebesar…

A. Rp4.400.000,00

B. Rp4.200.000,00

C. Rp3.800.000,00

D. Rp3.600.000,00

2. Pak Ranto mendapat gaji sebesar

Rp1.500.000,00 setiap bulan dan harus

membayar pajak 2,5%. Gaji bersih yang

diterima Pak Ranto sebesar…

A. Rp1.462.500,00

B. Rp1.452.600,00

C. Rp1.426.500,00

D. Rp1.425.600,00

3. Pak Deni membeli sebuah mesin cuci

seharga Rp1.800.000,00 dan dikenakan

pajak pertambahan nilai sebesar 8%. Pak

Deni mendapat potongan harga 5% karena

membayar secara tunai. Uang yang harus

dibayarkan Pak Deni sebesar…

A. Rp1.825.800,00

B. Rp1.846.200,00

C. Rp1.846.800,00D. Rp1.944.000,00

4.

Pak Joni membeli sebuah sepeda motorseharga Rp11.500.000,00 dan dikenakan

pajak 6%. Jika Pak Joni mendapat diskon

10%, harga sepeda motor yang harus


A. Rp11.121.000,00

B. Rp11.071.000,00

C. Rp10.971.000,00

D. Rp10.771.000,00

5. Rudi membeli sebuah sepeda dengan

harga Rp1.420.000,00 dan dikenakan

pajak penjualan. Jika Rudi harus

membayar uang sebesar Rp1.491.000,00,

pajak penjualannya sebesar…

A. 5% C. 12%

B. 10% D. 15%

6.

Anton menyimpan uang di bank sebesarRp800.000,00 dengan bunga tunggal 1,5%

per bulan. Bunga selama 8 bulan adalah…

A. Rp8.000,00 C. Rp48.000,00

B. Rp16.000,00 D. Rp96.000,00

7. Dinda meminjam uang sebesar

Rp200.000,00 di koperasi. Jika koperasi

menetapkan bunga tunggal 1,5% setiap

bulan, maka jumlah uang yang harus

dibayar Dinda setelah meminjam selama 8

bulan adalah…

A. Rp212.000,00 C. Rp240.000,00

B. Rp224.000,00 D. Rp248.000,00

8. Pak Rahmat menyimpan uangnya di bank

sebesar Rp750.000,00 dengan bunga 18%

per tahun. Besar uang Pak Rahmat setelah

4 bulan adalah…A. Rp885.050,00 C. Rp795.000,00

B. Rp880.000,00 D. Rp761.250,00

9.

Pak Rio menyimpan uangnya di bank

pada awal bulan Januari 2011 sebesar

Rp4.000.000,00. Pada akhir bulan

Desember 2011 Pak Rio mengambil

uangnnya yang sudah berjumlah

Rp4.800.000,00. Selama setahun tersebut

persentase bunga yang diberikan bank

sebesar…

A. 10% C. 30%

B. 20% D. 40%

Soal *ab0ngan *ab0ngan

dan Pajak



P a g e | 91




10. Pada awal Januari 2009 Koperasi Rasa

Sayang mempunyai modal sebesar

Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut

dipinjamkan kepada anggotanya selama

10 bulan dengan bunga 12% per tahun.

Setelah seluruh pinjaman dikembalikan,modal koperasi sekarang menjadi…

A. Rp27.500.000,00

B. Rp28.000.000,00

C. Rp28.750.000,00

D. Rp30.000.000,00

11. Ani menyimpan modal di koperasi dengan

bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani

menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.

Berapa besar modal simpanan Ani di

koperasi tersebut?

A. Rp160.000,00 C. Rp220.000,00B. Rp208.000,00 D. Rp250.000,00

12. Pak Deni meminjam uang di bank yang

memberikan bunga pinjaman 15% per

tahun. Pak Deni harus mengangsur setiap

bulan selama setahun sebesar

Rp575.000,00. Pinjaman Pak Deni

sebesar…

A. Rp6.900.000,00

B. Rp6.500.000,00

C. Rp6.000.000,00

D.

Rp5.800.000,00

13. Seseorang meminjam uang di koperasi

sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur

selama 12 bulan dengan bunga 1,5% per

bulan. Besar angsuran setiap bulan

adalah…

A. Rp507.000,00

B. Rp590.000,00C. Rp640.000,00

D. Rp650.000,00

14.

Pada awal Februari tahun 2010, koperasi“Bhakti Makmur” meminjamkan

modalnya sebesar Rp25.000.000,00

kepada anggotanya. Pinjaman tersebut

akan diangsur selama 25 bulan dengan

bunga 12% per tahun. Besar angsuran

yang harus dibayar tiap bulan adalah…

A. Rp1.250.000,00 C. Rp1.500.000,00

B. Rp1.350.000,00 D. Rp1.520.000,00

15. Sebuah koperasi “Simpan Pinjam”

memberikan bunga 10% pertahun bagi

para peminjam. Ibu Irma meminjan

Rp.1.500.000,00. Jika jangka waktu

pinjam 8 bulan, maka besar angsuran tiap

bulan adalah…A. Rp200.000,00 C. Rp256.250,00

B. Rp206.250,00 D. Rp287.500,00

16. Pak Alan meminjam uang di koperasi

sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga

2% per bulan. Jika lama meminjam 5

bulan, besar angsuran yang dibayar setiap

bulan adalah…

A. Rp450.000,00 C. Rp420.000,00

B. Rp440.000,00 D. Rp410.000,00

17. Seseorang meminjam uang di koperasi

sebesar Rp 4.000.000,00 dan diangsurselama 10 bulan dengan bunga 1,5% per

bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah…

A. Rp442.000,00 C. Rp472.000,00

B. Rp460.000,00 D. Rp600.000,00

18. Ali menabung di bank sebesar

Rp2.000.000,00 dengan suku bunga

tunggal 8% per tahun. Pada saat diambil

uang Ali menjadi Rp2.080.000,00. Lama

Ali menabung … bulan.

A. 6 C. 8

B.

7 D. 9

19. Kakak menabung di bank sebesar

Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal

9% setahun. Tabungan kakak saat diambil

sebesar Rp920.000,0. Lama kakak

menabung adalah … bulan

A. 18 C. 22

B. 20 D. 2420. Ayah menabung di bank sebesar

Rp2.100.000,00 dengan suku bunga

tunggal8% setahun. Saat diambil.Tabungan ayahmenjadi Rp2.282.000,00.

Lama ayah menabung adalah…

A. 13 bulan C. 15 bulan

B. 14 bulan D. 16 bulan



P a g e | 92



2. Andi menabung uang sebesar

Rp800.000,00 di bank dengan bunga 6%

pertahun. Jumlah tabungan Andi setelah 9bulan adalah…

3. Algy meminjam uang di bank sebesar

Rp2.000.000,00 dengan suku bunga 18%

setahun dengan bunga tunggal. Maka

besar bunga pada akhir bulan ke-6

adalah…

4. Edy menyimpan uang Rp800.000,00 di

sebuah bank, setelah 6 bulan menjadi

Rp864.000,00. Besarnya suku bunga tiaptahun yang diberikan bank adalah…

5. Tabungan Candra pada sebuah bank

setelah 15 bulan adalah Rp2.070.000,-.

Jika bunga bank 12% per tahun, maka

besar tabungan awal adalah…

6. Ahmad meminjam di koperasi sebesar

Rp6.000.000,00 dan diangsur selama 1

tahun dengan bunga 1,5% per bulan.

Besar angsuran perbulan adalah…

7. Seorang petani meminjam uang di KUD

sebesar Rp600.000,00 dengan bunga

tunggal dan suku bunga pinjaman 12%

per tahun. Jika petani tersebut ingin

mengangsur 10 kali untuk melunasi

pinjamannya, besar angsuran tiap bulanyang harus dibayarkan adalah…

8.

Bu Linda meminjam uang di bank sebesarRp9 000 00 dengan bunga 1 5% per bulan

9. Pak Marno meminjam uang di Koperasi

sebesar Rp400.000,00 dengan bunga

pinjaman 12% pertahun. Jikapengembalian pinjaman dengan cara

mengangsur 10 kali selama 10 bulan,

besar angsuran tiap bulan yang harus


10. Koperasi serba usaha memberikan bunga

pinjaman 6% setahun. Jika seseorang

meminjam uang sebesar Rp.1.500.000,-

dan akan dikembalikan setelah 4 bulan.

Jumlah uang yang harus dikembalikan

adalah…

11. Dimas menabung uang sebesar

Rp900.000,00 di bank dengan mendapat

bunga 6% per tahun. Untuk memperoleh

bunga sebesar Rp36.000,00 Dimas harus

menabung selama…

12. Ali menabung di bank sebesar

Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga

tunggal6% pertahun.Pada saat diambil

uang Alimenjadi Rp.2.080.000,00. Lama

Alimenabung adalah…

modul matematika semester 1 kelas 7

Documents