modul mte3109 final topik 1 new-1

Download Modul Mte3109 Final Topik 1 New-1

Post on 10-Oct-2015

23 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

UNIT 1

PPG MT-MAJOR

TOPIK 1NOMBOR

PengenalanKursus Mengajar Nombor, Pecahan, Perpuluhan dan Peratusan ini memberi peluang kepada pelajar menghayati dan mengembangkan amalan pengajaran yang baik dalam nombor, pecahan, perpuluhan dan peratus. Perbincangan meliputi aspek-aspek yang berkaitan dengan perkembangan konsep kanak-kanak, aktiviti pengajaran dan pembelajaran serta pembinaan resos pembelajaran. Pengalaman praktikal diperoleh melalui sesi pengajaran mikro/makro.Modul ini dibina untuk membimbing pelajar- pelajar menjana ide dan menggilap kreativiti menjadi guru matematik yang berkesan. Tiga aspek utama yang mesti diberi perhatian ialah:

i. Tahu tentang kemahiran- kemahiran matematik yang perlu murid kuasai pada akhir persekolahannya.

ii.Ada kemahiran pedagogi untuk menyampaikan isi kandungan pelajaran supaya murid faham dan jelas.

iii.Tahap- tahap perkembangan dalam pembinaan sesuatu konsep matematik

Topik- topik dalam kursus ini ialah Nombor, diikuti dengan Pecahan, Perpuluhan dan Peratus. Dalam tajuk 1, kita akan fokus kepada Nombor Bulat sahaja dan Empat Operasi Asas. Kita juga akan bincangkan tentang Fakta Asas, Celik Operasi (Operation Sense) dan Pengiraaan serta Isu- isu Utama dalam Pengajaran Nombor Bulat.Hasil PembelajaranPada akhir pembelajaran topik ini, pelajar- pelajar dapat:i.Menerangkan tentang perkembangan awal nombor.ii.Meningkatkan kemahiran-kemahiran pedagogi yang berkesan dalam pengajaran Nombor Bulat.iii.

Merancang aktiviti- aktiviti pengajaran dan pembelajaran bagi tajuk Nombor Bulat.iv.Membincangkan isu- isu yang berkaitan dalam tajuk ini.

1.1Nombor Bulat Kemahiran - kemahiran matematik dalam tajuk Nombor Bulat yang perlu ada dan

mesti dikuasai murid- murid setelah tamat sekolah rendah ialah:

Menggunakan istilah seperti banyak, sedikit, sama banyak, tidak sama banyak atau lebih besar daripada, lebih kecil daripada semasa membuat perbandingan.

Mengenal dan menamakan nombor bulat

Mengira, membaca dan menulis nombor bulat

Menentukan nilai tempat bagi digit dalam nombor bulat

Membanding beza nilai- nilai nombor bulat

Menyusun nombor bulat secara menaik atau menurun

Membundar nombor bulat kepada puluh, ratus, ribu dan puluh ribu yang hampir.Kemahiran Pedagogi ialah satu aspek yang amat penting bagi guru untuk menyampaikan isi kandungan semasa sesi pengajaran dan pembelajaran. Kemahiran pedagogi bermaksud guru dapat menguasai kaedah, teknik dan strategi yang bersesuaian dalam pengajaran dengan tujuan membantu murid memahami dan menguasai sesuatu konsep.Seorang guru matematik yang efektif perlu arif tentang langkah- langkah perkembangan yang perlu diambil kira dalam pembinaan sesuatu konsep khususnya bagi nombor bulat.

1.1.1Tahap Perkembangan Nombor Bulat

Perkembangan suatu konsep matematik selalunya akan melalui beberapa langkah- langkah tertentu. Ia berlaku secara berturutan dari konsep yang mudah ke konsep yang agak sukar dan seterusnya ke tahap yang susah. Murid- murid perlu didedahkan mengikut pemeringkatan seperti dalam tajuk nombor bulat iaitu:

Celik Nombor

Pra Nombor

Nombor Awal

Pengenalan Nilai Tempat

Pengukuhan tentang Nilai Tempat

Lanjutan tentang Nilai Tempat

1.1.2 Celik Nombor

Celik nombor merangkumi:

Pemahaman tentang konsep nombor dan operasi ke atas nombor.

Pembentukan strategi berguna bagi memahami nombor dan operasi ke atas nombor.

Kebolehan untuk mengira dengan tepat dan efisyen, boleh mengesan kesilapan.

Kebolehan dan kecenderungan untuk menggunakan kefahaman tentang nombor , dan dalam pelbagai cara yang fleksibel apabila ingin membuat keputusan.

Mempunyai jangkaan bahawa nombor adalah berguna, dan bekerja dengan nombor adalah bermakna dan boleh diterima akal (make sense).

cth: dapat tempat pertama dalam kelas

1.1.3Pra Nombor

Pada peringkat ini, kanak- kanak perlu ada kemahiran pra syarat untuk mempelajari tentang nombor. Kemahiran pra syarat ini termasuklah:

mengklafikasi /mengisih objek melalui sifat- sifat fizikal seperti warna, saiz membandingkan kuantiti dua objek melalui padanan satu ke satu.

menentukan hubungan kuantiti antara dua set sebagai sama banyak, lebih banyak atau kurang daripada. Keabadian kuantitiKonsep Pranombor adalah yang bukan berkaitan dengan nombor tetapi kemahiran ini penting sebagai asas kepada konsep dan kemahiran nombor yang seterusnya.

1.1.4Nombor Awal Di sini, kanak- kanak akan menumpukan perhatian untuk mempelajari nombor 1 ke 10, juga sifar. Mereka akan diajar membaca, menulis dan menyusun nombor berasaskan objek- objek konkrit dahulu, diikuti dengan objek- objek dalam gambar dan akhirnya hanyalah simbol atau nombor sahaja. Mereka juga perlu faham konsep sifar yang mewakili kuantiti kosong atau tiada.Guru matematik perlu berhati- hati di sini kerana kanak- kanak biasanya menghadapi masalah untuk memahami makna sifar.Oleh itu, adalah wajar untuk mengenalkan sifar hanya setelah kanak- kanak kenal nombor sekurang- kurangnya sehingga nombor 3. Begitu juga dengan nombor 10 kerana ia melibatkan nombor dua digit dan nilai tempat.

Penerangan berkenaan Nilai Tempat akan dihuraikan kemudian.Kemahiran/konsep penting yang perlu dikembangkan dalam peringkat awal nombor Mengenal, menama, dan menentukan nilai nombor 1 hingga 10, dan 0

Membilang nombor 1 hingga 10

Menulis angka 1 hingga 10

Menyusun nombor 1 hingga 10 mengikut tertib menaik dan menurun.

1.1.5 Perkembangan Nombor (Number Development)Mengajar awal nombor

Dengar, lihat, sebut dan tunjuk

Strategi Membilang Membilang secara menaik (Counting on) Membilang secara menurun (Counting back) Membilang secara lisan (Verbal counting)

Membilang secara sentuhan (Touch counting) Membilang secara visual (Visual counting) Membilang secara melangkau (Skip counting)Mengajar Menulis Angka

Teknik Biasa Menulis di udara (write in the air) Menulis di atas pasir (write on sand board) Menekap angka putus-putus (trace dashed numerals) Menulis di atas ruang kosong (write on empty space)1.1.6PengiraanApabila kita mengira, kita sebenarnya mencari bilangan elemen dalam satu set objek. Ia melibatkan nombor- nombor selain dari 1. Contohnya kita mengira wang, baki wang, mengira dalam kiraan dua (2, 4, 6, 8, 10, 12, ...) atau dalam kiraan lima (5, 10, 15, 20, 25, ...).

Kita boleh mengira dalam pelbagai cara yang berbeza. Mengira secara lisan biasanya digunakan bagi objek yang ada di depan mata.Menggunakan gundal atau tally marks, untuk mengira dilakukan dengan mencatatkan satu tanda untuk mewakili satu kuantiti dan kemudian menjumlahkan tanda yang dicatat . Ini adalah pengiraan menggunakan asas 1. Pengiraan biasa ialah menggunakan asas 10

Selain dari itu kita juga boleh menjalankan pengiraan menggunakan jari (finger-counting) terutamanya untuk mengira nombor kecil. Di sini kita menggunakan 1 jari= 1 unit dan terhad kepada mengira 10 sahaja. Lain- lain simbol tangan juga digunakan seperti dalam Sistem Cina di mana 1 tangan mewakili 10. Finger binary (base 2 counting) juga ialah satu cara mengira di mana pengiraan sehingga 1023 = 210 1 boleh dilakukan.

Guru matematik sepatutnya mendedahkan teknik- teknik untuk mengira seperti teknik counting on (0, 1,2,3,4,....), teknik counting back (10, 9,8,7,6,.....) dan juga skip counting (2, 4,6,8,....) . Kita patut mula dengan nombor yang lebih kecil dahulu misalnya nombor 0 hingga 10. Apabila murid- murid sudah mahir, barulah beralih ke nombor- nombor yang lebih besar.

Pelbagai alat dan kaedah boleh digunakan untuk membantu mengira seperti hand tally counters, menggunakan pensel dan kertas, penganggaran, aritmetik mental, abakus, kalkulator dan komputer. Kita sepatutnya dapat membuat pilihan yang bijak melalui pengalaman untuk memilih yang mana satu yang lebih baik dan sesuai.1.1.7Peranan Algoritma dan Perwakilan NomborAlgoritma ialah satu prosedur yang mengandungi langkah- langkah khusus untuk diikuti dalam pengiraan. Mengikut al-Khwrizm, algoritma merujuk kepada peraturan- peraturan dalam menjalankan aritmetik menggunakan nombor- nombor Arab- Hindu. Kepentingan untuk memahami dan menggunakan algoritma adalah perlu dalam mempelajari matematik. Terdapat pelbagai algoritma dalam matematik dengan kegunaannya tersendiri.

Untuk menjadi mahir dalam pengiraan, seorang mestilah mempunyai kaedah yang efisen dan tepat untuk mengira, dan ada kemahiran celik nombor dan operasi. Kita perlu tahu dan faham bagaimana sesuatu algoritma itu digunakan dan berfungsi. Ini dapat menyokong kita untuk terus maju dalam matematik kerana algoritma itu bermakna untuk kita. Sekiranya kita mengamalkan pembelajaran secara menghafal semasa menjalankan algoritma matematik, maka ini akan menghalang perkembangan celik nombor kita. Pelajar yang dapat mencipta algoritma alternatif selalunya lebih berjaya dalam matematik kerana ia dibina berasaskan pemikiran dan kefahaman mereka.

Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, latihan perlu diberi setelah mempelajari tajuk matematik. Kadangkala latihtubi dan latihan tidak akan menjadi berkesan dan perlu sekiranya ia tidak membawa apa-apa makna kepada pelajar. Jadi seharusnya pelajar perlu jelas dan faham apa yang mereka buat. Kefahaman konseptual mesti dilengkapi dulu sebelum latihan dijalankan. Konsep yang kukuh tentang ide- ide matematik akan memudahkan lagi menyelesaikan masalah yang berkaitan.

Kelajuan dan kecekapan menggunakan algoritma matematik melibatkan nombor- nombor besar bukan lagi merupakan satu isu kritikal kerana isu ini dapat diatasi menggunakan teknologi. Kita memerlukan fasiliti kepada algoritma untuk pengiraan itu. Walaupun begitu, teknologi tidak boleh menafikan keperlu