msa ( wspiz )
TRANSCRIPT
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 1/19
MSA - Analiza
Systemu Pomiarowego
Wykładowca: Jan M. Myszewski
Wyższa Szkoła Przedsiębiorczościi Zarządzania im. L. Koźmińskiego
Warszawa syczeń !""#
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 2/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 2
Analiza R&R - metoda d!uga"
Badane wyposażenie: System pomiarowy, w którym stosuje sięustalony przyrząd pomiarowy.
Uczestnicy badania: m ! lub " kontrolerów.
#rodki: $estaw n %& czę'ci, któryc( ustalona cec(a )
odpowiada zakresowi warto'ci spotykanyc( w pomiarac( wprocesie.
*el: analiza i ocena struktury zmienno'ci systemu pomiarowe+o.rok -: ażda czę' zostaje r / krotnie zmierzona, w sposób zapew/niający niezależno' wyników, przez każde+o spo'ród m kontro/
lerów.rok B: 0 serii r powtórze1 pomiaru każdej czę'ci wykonanyc(przez jedne+o kontrolera, oblicza się warto' 'rednią oraz rozstęp.2bliczenia 'edniej i rozstępu powtarza się dla wszystkic( n czę'ci iwszystkic( m kontrolerów.
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 3/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski #
$zynniki r%ni'u()'e wynik *omiaru
$ak3adamy, że
czynniki: kontrolerzy, przyrząd, czę'ci oddzia3ują na wynikpomiaru w sposób niezależny,
zmienno' wyników pomiaru jest wypadkową zmienno'ciwnoszonyc( przez każdy z tyc( czynników z osobna,
Kontrolerzy System *omiarowy
A+
,+
P+
R&R-+
Przyrz ąd
Cz ęści
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 4/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski
$zynniki r%ni'u()'e wynik *omiaru 'd.
Kontrolerzy
Przyrzad
System Pomiarowy
A+
,+
R&R
A+
,+
R&R
A+
,+
R&R
Moment /
Moment 2
Moment #
$ZAS
Kontrolerzy
Przyrzad
System Pomiarowy
Kontrolerzy
Przyrzad
System Pomiarowy
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 5/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 0
Szacowanie odchylenia standardowego przy pomocy rozstępu
Sc(emat1
ontroler powtarza q / krotnie pomiar ustalonej c(arakterystykikażdej z p czę'ci, przy pomocy jedne+o i te+o same+o przyrządu.
0 serii q wyników pomiaru tej samej czę'ci oblicza się rozstęp.
2blicza się warto' 'rednią z rozstępów obliczonyc( dla pczę'ci
2dc(ylenie standardowe zróżnicowania wewnątrz serii wyników5powtórze1 pomiaru6 można oszacowa przy pomocynastępujące+o wzoru:
2d
R
R
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 6/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski
Szacowanie odchylenia standardowego przy pomocy rozstępu cd
0 jak d3u+ic( seriac( liczone są rozstępy / 7
! " 8 9 : ; < = %&
% %.8% %.=% !.!8 !.8< !.:; !.<" !.=: ".&< ".%<
! %.!< %.<% !.%9 !.8& !.:& !.;; !.=% ".&! ".%"
" %.!" %.;; !.%! !."< !.9< !.;9 !.<= ".&% ".%%
8 %.!% %.;9 !.%% !."; !.9; !.;8 !.<< ".&& ".%&
9 %.%= %.;8 !.%& !.": !.9: !.;" !.<; !.== ".%&: %.%< %.;" !.&= !."9 !.9: !.;" !.<; !.== ".%&
; %.%; %.;" !.&= !."9 !.99 !.;! !.<; !.== ".&=
< %.%: %.;! !.&< !."8 !.99 !.;! !.<: !.=< ".&=
= %.%: %.;! !.&< !."8 !.99 !.;! !.<: !.=< ".&=
%& %.%: %.;! !.&< !."8 !.99 !.;! !.<: !.=< ".&= i l e u ż y t o r o z
s t ę p ó w
/ p
%.%!< %.:=" !.&9= !."!: !.9"8 !.;&8 !.<8; !.=;& ".&;<
334
0./0e
33.5#4
2.6e
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 7/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 5
Zmienno78 wnoszona *rzez *rzyrz)d
Powtarzalność / zmienno' wewnątrz systemowa, +dy warunkipomiaru są ustalone i okre'lone > ustalona czę', przyrząd,standard, metoda, operator, 'rodowisko i za3ożenia
Odchylenie standardowe powtarzalności odc(ylenie standar/dowe wyników powtórzonyc( pomiarów tej samej czę'ci przezte+o same+o kontrolera przy użyciu te+o same+o przyrządu.
?eżeli każdy spo'ród m kontrolerów zmierzy3 każdą z n czę'ciprzy pomocy ustalone+o przyrządu pomiarowe+o r / krotnie, za'
'redni rozstęp w +rupac( sk3adającyc( się z r powtórze1 pomiaru5jednej czę'ci przez jedne+o kontrolera6 jest równy , toodc(ylenie standardowe powtarzalno'ci można obliczy ze wzoru
e
!
@
d
R
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 8/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 9
Zmienno78 wnoszona *rzez kontroler%w
Odtwarzalność - zmienność średnich z wyników pomiarów spowodowana przez
normalne warunki zmian w procesie pomiarowym. Jest traktowana jako średnia
zmienność między systemami lub pomiędzy warunkami pomiarów.
0 badaniu @A@ odtwarzalno' jest okre'lona jako zmienno' 'rednic( zpomiarów, +dy ta sama czę' jest mierzona wielokrotnie przez różnyc(kontrolerów przy pomocy te+o same+o przyrządu.
Odchylenie standardowe odtwarzalności odc(ylenie standardowezmienno'ci między +rupami wyników pomiarów uzyskanymi przezposzcze+ólnyc( kontrolerów.
Jeeli kady z m kontroler%w zmierzy! r - krotnie kad) z n 'z:7'i *rzy *omo'y (ednego i
tego samego *rzyrz)du *omiarowego, za7 rozst:* warto7'i 7redni'; w seria'; <ada=
wykonany'; *rzez kadego z m kontroler%w (est r%wny Ro, oraz od';ylenie standardowe
*owtarzalno7'i (est r%wne e, to od';ylenie standardowe odtwarzalno7'i a mona
o<li'zy8 ze wzoru
r n6
d
@5
!e!
!
oa
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 9/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 3
Zmienno78 'a!kowita systemu *omiarowego
Powtarzalność i odtwarzalność kombinacja sk!adowych" powtarzalności i
odtwarzalności. Jest traktowana jako wypadkowa zmienności wewn#trz systemu i
miedzy systemami
Odchylenie standardowe powtarzalności i odtwarzalności odc(ylenie
standardowe zmienno'ci ca3kowitej wyników powtarzanyc( pomiarówc(arakterystyki ustalonej czę'ci przez różnyc( kontrolerów przy pomocyte+o same+o przyrządu.
Jeeli kady z m kontroler%w zmierzy! kad) z n 'z:7'i *rzy *omo'y ustalonego
*rzyrz)du *omiarowego r - krotnie, za7 od';ylenia standardowe *owtarzalno7'i i
odtwarzalno7'i s) r%wne od*owiednio e
i a
, to od';ylenie standardowe
*owtarzalno7'i i odtwarzalno7'i mona o<li'zy8 ze wzoru
22
em a
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 10/19
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 11/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski //
Zmienno78 'a!kowita wynik%w *omiaru
Zmienność całkowita pomiarów zmienność będ#ca wypadkow# zmienności
części i zmienności systemu pomiarowe$o.
Odchylenie standardowe zmienności pomiarów odc(yleniestandardowe zmienno'ci ca3kowitej uwz+lędniającej zmienno'czę'ci i zmienno' w systemie pomiarowym.
?eżeli w badaniu systemu pomiarowe+o otrzymano odc(yleniastandardowe zmienno'ci czę'ci i zmienno'ci systemupomiarowe+o są równe odpowiednio p i m, to odc(ylenie
standardowe zmienno'ci ca3kowitej wyników pomiaru możnaobliczy ze wzoru!m
!pt
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 12/19
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 13/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /#
Rozdziel'zo78 systemu *omiarowego
@ozdzielczo' wielko' zmian, które przyrząd może wykry iwiernie wskaza
Iiczba roz3ącznyc( kate+orii ndc , które można wyodrębni, możeby oszacowana przy użyciu eJektywnej rozdzielczo'ci systemupomiarowe+o i zmienno'ci czę'ci z obserwowane+o procesu na
podstawie wzoru:m
pndc
41.1
Iiczbakate+orii
ontrola -naliza
% Hoże by użyty do celów kontroli tylko +dy:a. zmienno' procesu jest ma3a w porównaniu do tolerancjib. Junkcja strat jest p3aska w zakresie oczekiwanejzmienno'ci procesu
c. podstawowym objawem zmienno'ci jest przesunięcie'redniej
a. niedopuszczalne do celówoceny parametrów procesu iwskaKnikówb. wskazuje jedynie, czy
proces wytwarza z+odne lubniez+odne wyroby
! / 8 Hoże by użyty z tec(nikami kontroli opartymi na rozk3adzieczęsto'ci w procesie.Hoże powodowa ma3ą wrażliwo' kart kontrolnyc( dlacec( mierzalnyc(
2+ólnie niedopuszczalny dooceny parametrów procesu iwskaKników 5dostarcza
jedynie z+rubnyc( oszacowa169 i więcej Hoże by użyty z kartami kontrolnymi dla cec( mierzalnyc( $alecany
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 14/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /
Analiza R&R - metoda kr%tka ?rozst:*u@
Badane wyposażenie: System pomiarowy, w którym wykorzystujesię ustalony przyrząd pomiarowy
Uczestnicy badania: ! kontrolerów
#rodki: $estaw 9 czę'ci, któryc( cec(a ) odpowiada zakresowispotykanyc( warto'ci.
*el: uproszczona ocena zmienno'ci systemu pomiarowe+o
rok -: ażda czę' zostaje jednokrotnie zbadana, w sposóbzapewniający niezależno' wyników, przez każde+o z dwukontrolerów.
rok B: Ela każdej czę'ci oblicza się rozstęp w zbiorze wynikówotrzymanyc( przy jej pomiarze przez kontrolerów. La podstawie'redniej warto'ci rozstępów szacuje się odc(ylenie standardowezmienno'ci wewnątrz +rup danyc(. Mnterpretowane jest jakooszacowanie zmienno'ci ca3kowitej systemu pomiarowe+o.
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 15/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /0
Obciążenie (bias) pomiaru - Metoda Niezależne !r"b#i
Obciążenie wyniku pomiaru ró%nica między średni# wyników pomiarów jednej
części &wykonanych w warunkach powtarzalności' a wartości# odniesienia.
Bias 'rednia z pomiarów / warto' odniesienia
Hetoda Liezależnej Nróbki
rok %. 2bierz próbkę i okre'l jej warto' odniesienia odno'nie
standardu, który jest powiązany z wzorcem jednostki miary. ?e'li nie jestto możliwe wybierz czę' z procesu produkcji usytuowaną w 'rodkuzakresu wielko'ci mierzonyc( i przyjmij ją za próbkę wzorcową. $mierz tęczę' n %& razy w narzędziowni. Użyj 'redniej z odczytów jako warto'ciodniesienia O&.
rok !. Liec( kontroler wykona n pomiarów próbki w zwyk3y sposób.
rok ". Nrzedstaw dane przy pomocy (isto+ramu i przeanalizuj je, czymożna wskaza przyczyny specjalne lub jakie' anomalie.
rok 8. 2blicz 'rednią z pomiarów kontrolera
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 16/19
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 17/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /5
iniowo78 systemu *omiarowego
iniowość zró%nicowanie obci#%e( w oczekiwanym obszarze stosowania systemu
pomiarowe$o
Hetoda oceny liniowo'ci
rok %. 0ybierz + 9 czę'ci, któryc( pomiary pokrywają zakresstosowania przyrządu.
rok !. $le przeprowadzenie pomiarów w dziale kontroli w celu
okre'lenia warto'ci odniesienia i że obszar stosowania przyrządu zosta3nimi pokryty.
rok ". $le zmierzenie każdej z czę'ci m %& razy przy pomocybadane+o przyrządu, przez jedne+o z operatorów który pos3u+uje się naco dzie1 tym przyrządem
rok 8. 2blicz obciążenie czę'ciowe dla każde+o z pomiarów i 'rednieobciążenie dla każdej z czę'ci.rok 9. Nrzedstaw +raJicznie indywidualne obciążenia i 'rednieobciążenia w zależno'ci od warto'ci odniesienia
rok . 2blicz i naszkicuj najlepiej dopasowaną linię y a O Q b, +dzie O >warto' odniesienia, y > 'rednie obciążenie.
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 18/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /9
Analiza liniowo7'i
Liec( y a x Q b linia re+resji dla zależno'ci między obciążeniemyi i warto'cią odniesienia Oi. Nonadto dla zi a Oi Q b, +dy i %, !, ..,+ przyjmijmy:
%m+
6z5y
S i
!
ii
Wskaźnik determinaci , +dzie r > wspó3czynnik korelacjipomiędzy warto'ciami odniesienia i obciążeniami wynikówpomiaru.
WskaBnik determina'(i wyraa *ro*or'(: mi:dzy miar) zr%ni'owania,
kt%re moe <y8 o<(a7nione *rzy *omo'y modelu C a miar) zmienno7'i
'a!kowite(.
2
, y xr
8/16/2019 MSA ( WSPiZ )
http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 19/19
WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /3
Analiza liniowo7'i 'd.
Iiniowo' pomiarów uznamy za dopuszczalną, +dy spe3nione sąnastępujące dwa warunki:
+dzie t odczytuje się z tablic rozk3adu t/Studenta z +m/! stopniamiswobody
t6O5O
S
PaP PtP
i
!
i
t
6O5O
O
+m
%
PbP PtP
i
!
i
!
+dzie t odczytuje się z tablic rozk3adu t/Studenta z +m/! stopniami
swobody