msa ( wspiz )

19
8/16/2019 MSA ( WSPiZ ) http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 1/19 MSA - Analiza Systemu Pomiarowego Wykładowca: Jan M. Myszewski Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego Warszawa syczeń !""#

Upload: kristof-mc

Post on 05-Jul-2018

225 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 1/19

MSA - Analiza

Systemu Pomiarowego

Wykładowca: Jan M. Myszewski

Wyższa Szkoła Przedsiębiorczościi Zarządzania im. L. Koźmińskiego

Warszawa syczeń !""#

Page 2: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 2/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 2

 Analiza R&R - metoda d!uga"

Badane wyposażenie: System pomiarowy, w którym stosuje sięustalony przyrząd pomiarowy.

Uczestnicy badania: m  ! lub " kontrolerów.

#rodki: $estaw n %& czę'ci, któryc( ustalona cec(a )

odpowiada zakresowi warto'ci spotykanyc( w pomiarac( wprocesie.

*el: analiza i ocena struktury zmienno'ci systemu pomiarowe+o.rok -: ażda czę' zostaje r / krotnie zmierzona, w sposób zapew/niający niezależno' wyników, przez każde+o spo'ród m  kontro/

lerów.rok B: 0 serii r  powtórze1 pomiaru każdej czę'ci wykonanyc(przez jedne+o kontrolera, oblicza się warto' 'rednią oraz rozstęp.2bliczenia 'edniej i rozstępu powtarza się dla wszystkic( n czę'ci iwszystkic( m  kontrolerów.

Page 3: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 3/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski #

$zynniki r%ni'u()'e wynik *omiaru

$ak3adamy, że

czynniki: kontrolerzy, przyrząd, czę'ci oddzia3ują na wynikpomiaru w sposób niezależny,

zmienno' wyników pomiaru jest wypadkową zmienno'ciwnoszonyc( przez każdy z tyc( czynników z osobna,

Kontrolerzy System *omiarowy

 A+

,+

P+

R&R-+

Przyrz ąd 

Cz ęści 

Page 4: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 4/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski

$zynniki r%ni'u()'e wynik *omiaru 'd.

Kontrolerzy 

Przyrzad 

System Pomiarowy

 A+

,+

R&R

 A+

,+

R&R

 A+

,+

R&R

Moment /

Moment 2

Moment #

$ZAS

Kontrolerzy 

Przyrzad 

System Pomiarowy

Kontrolerzy 

Przyrzad 

System Pomiarowy

Page 5: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 5/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 0

Szacowanie odchylenia standardowego przy pomocy rozstępu

Sc(emat1

ontroler powtarza q / krotnie pomiar ustalonej c(arakterystykikażdej z p czę'ci, przy pomocy jedne+o i te+o same+o przyrządu.

0 serii q  wyników pomiaru tej samej czę'ci oblicza się rozstęp.

2blicza się warto' 'rednią z rozstępów obliczonyc( dla pczę'ci

2dc(ylenie standardowe zróżnicowania wewnątrz serii wyników5powtórze1 pomiaru6 można oszacowa przy pomocynastępujące+o wzoru:

2d

Page 6: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 6/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski

Szacowanie odchylenia standardowego przy pomocy rozstępu cd

0 jak d3u+ic( seriac( liczone są rozstępy / 7

! " 8 9 : ; < = %&

% %.8% %.=% !.!8 !.8< !.:; !.<" !.=: ".&< ".%<

! %.!< %.<% !.%9 !.8& !.:& !.;; !.=% ".&! ".%"

" %.!" %.;; !.%! !."< !.9< !.;9 !.<= ".&% ".%%

8 %.!% %.;9 !.%% !."; !.9; !.;8 !.<< ".&& ".%&

9 %.%= %.;8 !.%& !.": !.9: !.;" !.<; !.== ".%&: %.%< %.;" !.&= !."9 !.9: !.;" !.<; !.== ".%&

; %.%; %.;" !.&= !."9 !.99 !.;! !.<; !.== ".&=

< %.%: %.;! !.&< !."8 !.99 !.;! !.<: !.=< ".&=

= %.%: %.;! !.&< !."8 !.99 !.;! !.<: !.=< ".&=

%& %.%: %.;! !.&< !."8 !.99 !.;! !.<: !.=< ".&=   i   l  e  u   ż  y   t  o  r  o  z

  s   t  ę  p   ó  w

  /  p

  %.%!< %.:=" !.&9= !."!: !.9"8 !.;&8 !.<8; !.=;& ".&;<

334

0./0e

33.5#4

2.6e

Page 7: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 7/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 5

Zmienno78 wnoszona *rzez *rzyrz)d

Powtarzalność / zmienno' wewnątrz systemowa, +dy warunkipomiaru są ustalone i okre'lone > ustalona czę', przyrząd,standard, metoda, operator, 'rodowisko i za3ożenia

Odchylenie standardowe powtarzalności   odc(ylenie standar/dowe wyników powtórzonyc( pomiarów tej samej czę'ci przezte+o same+o kontrolera przy użyciu te+o same+o przyrządu.

?eżeli każdy spo'ród m kontrolerów zmierzy3 każdą z n czę'ciprzy pomocy ustalone+o przyrządu pomiarowe+o r  / krotnie, za'

'redni rozstęp w +rupac( sk3adającyc( się z r  powtórze1 pomiaru5jednej czę'ci przez jedne+o kontrolera6 jest równy , toodc(ylenie standardowe powtarzalno'ci można obliczy ze wzoru

e

!

@

d

Page 8: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 8/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 9

Zmienno78 wnoszona *rzez kontroler%w

Odtwarzalność - zmienność średnich z wyników pomiarów spowodowana przez

normalne warunki zmian w procesie pomiarowym. Jest traktowana jako średnia

zmienność między systemami lub pomiędzy warunkami pomiarów.

0 badaniu @A@ odtwarzalno' jest okre'lona jako zmienno' 'rednic( zpomiarów, +dy ta sama czę' jest mierzona wielokrotnie przez różnyc(kontrolerów przy pomocy te+o same+o przyrządu.

Odchylenie standardowe odtwarzalności    odc(ylenie standardowezmienno'ci między +rupami wyników pomiarów uzyskanymi przezposzcze+ólnyc( kontrolerów.

Jeeli kady z m kontroler%w zmierzy! r  - krotnie kad) z n 'z:7'i *rzy *omo'y (ednego i

tego samego *rzyrz)du *omiarowego, za7 rozst:* warto7'i 7redni'; w seria'; <ada=

wykonany'; *rzez kadego z m kontroler%w (est r%wny Ro, oraz od';ylenie standardowe

*owtarzalno7'i (est r%wne e, to od';ylenie standardowe odtwarzalno7'i a  mona

o<li'zy8 ze wzoru

r n6

d

@5

!e!

!

oa

Page 9: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 9/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski 3

Zmienno78 'a!kowita systemu *omiarowego

 Powtarzalność i odtwarzalność kombinacja sk!adowych" powtarzalności i

odtwarzalności. Jest traktowana jako wypadkowa zmienności wewn#trz systemu i

miedzy systemami

Odchylenie standardowe powtarzalności i odtwarzalności    odc(ylenie

standardowe zmienno'ci ca3kowitej wyników powtarzanyc( pomiarówc(arakterystyki ustalonej czę'ci przez różnyc( kontrolerów przy pomocyte+o same+o przyrządu.

Jeeli kady z m kontroler%w zmierzy! kad) z n 'z:7'i *rzy *omo'y ustalonego

*rzyrz)du *omiarowego r  - krotnie, za7 od';ylenia standardowe *owtarzalno7'i i

odtwarzalno7'i s) r%wne od*owiednio e

 i a

, to od';ylenie standardowe

*owtarzalno7'i i odtwarzalno7'i mona o<li'zy8 ze wzoru

22

em   a

Page 10: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 10/19

Page 11: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 11/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski //

Zmienno78 'a!kowita wynik%w *omiaru

 Zmienność całkowita pomiarów zmienność będ#ca wypadkow# zmienności

części i zmienności systemu pomiarowe$o.

Odchylenie standardowe zmienności pomiarów odc(yleniestandardowe zmienno'ci ca3kowitej uwz+lędniającej zmienno'czę'ci i zmienno' w systemie pomiarowym.

?eżeli w badaniu systemu pomiarowe+o otrzymano odc(yleniastandardowe zmienno'ci czę'ci i zmienno'ci systemupomiarowe+o są równe odpowiednio p i m, to odc(ylenie

standardowe zmienno'ci ca3kowitej wyników pomiaru możnaobliczy ze wzoru!m

!pt  

Page 12: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 12/19

Page 13: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 13/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /#

Rozdziel'zo78 systemu *omiarowego

@ozdzielczo' wielko' zmian, które przyrząd może wykry iwiernie wskaza

Iiczba roz3ącznyc( kate+orii ndc , które można wyodrębni, możeby oszacowana przy użyciu eJektywnej rozdzielczo'ci systemupomiarowe+o i zmienno'ci czę'ci z obserwowane+o procesu na

podstawie wzoru:m

 pndc

41.1

Iiczbakate+orii

ontrola -naliza

% Hoże by użyty do celów kontroli tylko +dy:a. zmienno' procesu jest ma3a w porównaniu do tolerancjib. Junkcja strat jest p3aska w zakresie oczekiwanejzmienno'ci procesu

c. podstawowym objawem zmienno'ci jest przesunięcie'redniej

a. niedopuszczalne do celówoceny parametrów procesu iwskaKnikówb. wskazuje jedynie, czy

proces wytwarza z+odne lubniez+odne wyroby

! / 8 Hoże by użyty z tec(nikami kontroli opartymi na rozk3adzieczęsto'ci w procesie.Hoże powodowa ma3ą wrażliwo' kart kontrolnyc( dlacec( mierzalnyc(

2+ólnie niedopuszczalny dooceny parametrów procesu iwskaKników 5dostarcza

 jedynie z+rubnyc( oszacowa169 i więcej Hoże by użyty z kartami kontrolnymi dla cec( mierzalnyc( $alecany

Page 14: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 14/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /

 Analiza R&R - metoda kr%tka ?rozst:*u@

Badane wyposażenie: System pomiarowy, w którym wykorzystujesię ustalony przyrząd pomiarowy

Uczestnicy badania: ! kontrolerów

#rodki: $estaw 9 czę'ci, któryc( cec(a ) odpowiada zakresowispotykanyc( warto'ci.

*el: uproszczona ocena zmienno'ci systemu pomiarowe+o

rok -: ażda czę' zostaje jednokrotnie zbadana, w sposóbzapewniający niezależno' wyników, przez każde+o z dwukontrolerów.

rok B: Ela każdej czę'ci oblicza się rozstęp w zbiorze wynikówotrzymanyc( przy jej pomiarze przez kontrolerów. La podstawie'redniej warto'ci rozstępów szacuje się odc(ylenie standardowezmienno'ci wewnątrz +rup danyc(. Mnterpretowane jest jakooszacowanie zmienno'ci ca3kowitej systemu pomiarowe+o.

Page 15: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 15/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /0

Obciążenie (bias) pomiaru - Metoda Niezależne !r"b#i

Obciążenie wyniku pomiaru   ró%nica między średni# wyników pomiarów jednej

części &wykonanych w warunkach powtarzalności' a wartości# odniesienia.

Bias 'rednia z pomiarów / warto' odniesienia

Hetoda Liezależnej Nróbki

rok %. 2bierz próbkę i okre'l jej warto' odniesienia odno'nie

standardu, który jest powiązany z wzorcem jednostki miary. ?e'li nie jestto możliwe wybierz czę' z procesu produkcji usytuowaną w 'rodkuzakresu wielko'ci mierzonyc( i przyjmij ją za próbkę wzorcową. $mierz tęczę' n %& razy w narzędziowni. Użyj 'redniej z odczytów jako warto'ciodniesienia O&.

rok !. Liec( kontroler wykona n pomiarów próbki w zwyk3y sposób.

rok ". Nrzedstaw dane przy pomocy (isto+ramu i przeanalizuj je, czymożna wskaza przyczyny specjalne lub jakie' anomalie.

rok 8. 2blicz 'rednią z pomiarów kontrolera

Page 16: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 16/19

Page 17: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 17/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /5

iniowo78 systemu *omiarowego

iniowość   zró%nicowanie obci#%e( w oczekiwanym obszarze stosowania systemu

pomiarowe$o

Hetoda oceny liniowo'ci

rok %. 0ybierz +  9 czę'ci, któryc( pomiary pokrywają zakresstosowania przyrządu.

rok !. $le przeprowadzenie pomiarów w dziale kontroli w celu

okre'lenia warto'ci odniesienia i że obszar stosowania przyrządu zosta3nimi pokryty.

rok ". $le zmierzenie każdej z czę'ci m  %& razy przy pomocybadane+o przyrządu, przez jedne+o z operatorów który pos3u+uje się naco dzie1 tym przyrządem

rok 8. 2blicz obciążenie czę'ciowe dla każde+o z pomiarów i 'rednieobciążenie dla każdej z czę'ci.rok 9. Nrzedstaw +raJicznie indywidualne obciążenia i 'rednieobciążenia w zależno'ci od warto'ci odniesienia

rok . 2blicz i naszkicuj najlepiej dopasowaną linię y a O Q b, +dzie O >warto' odniesienia, y > 'rednie obciążenie.

Page 18: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 18/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /9

 Analiza liniowo7'i

Liec( y   a   x  Q b  linia re+resji dla zależno'ci między obciążeniemyi i warto'cią odniesienia Oi. Nonadto dla zi  a Oi Q b, +dy i %, !, ..,+ przyjmijmy:

%m+

6z5y

 S i

!

ii

Wskaźnik determinaci    , +dzie r > wspó3czynnik korelacjipomiędzy warto'ciami odniesienia i obciążeniami wynikówpomiaru.

WskaBnik determina'(i wyraa *ro*or'(: mi:dzy miar) zr%ni'owania,

kt%re moe <y8 o<(a7nione *rzy *omo'y modelu C a miar) zmienno7'i

'a!kowite(.

2

, y xr 

Page 19: MSA ( WSPiZ )

8/16/2019 MSA ( WSPiZ )

http://slidepdf.com/reader/full/msa-wspiz- 19/19

WSPiZ, Warszawa, MSA Analiza Systemu Pomiarowego Jan M. Myszewski /3

 Analiza liniowo7'i 'd.

Iiniowo' pomiarów uznamy za dopuszczalną, +dy spe3nione sąnastępujące dwa warunki:

+dzie t odczytuje się z tablic rozk3adu t/Studenta z +m/! stopniamiswobody

t6O5O

S

PaP PtP

i

!

i  

t

6O5O

O

+m

%

PbP PtP

i

!

i

!

 

+dzie t odczytuje się z tablic rozk3adu t/Studenta z +m/! stopniami

swobody