mtz tugasan 1 (i)

7/24/2019 MTZ TUGASAN 1 (i)

1/5

TUGASAN 1

(i) Bincangkan aplikasi pemprograman linear pada dunia sebenar. Huraikan dengan

contohcontoh !ang sesuai. "sei anda tidak melebihi 1### patah perkataan.

$engenalan

%engikut &unia $engetahuan "nsiklopedia ('#1) pemprograman linear adalah kekangan

bukan linear atau *ungsi ob+ekti* pengaturcaraan matematik iaitu satu cabang penting dalam

pen!elidikan operasi. $engaturcaraan linear mulai mendapatkan pembentukan disiplin baru

pada tahun 1,#an. $emprograman linear telah ban!ak digunakan selepas itu terutaman!a

dalam bidang perniagaan pendidikan penanaman serta bidangbidang !ang lain kerana

pemprograman linear boleh diaplikasikan dengan mudah dan dapat mencari hasil pengiraan

!ang optimum.

&alam menggunakan pemprograman linear kita perlu-

%enentukan program bagi pemilihan- ita harus mengumpul maklumat dan data

!ang ada pada asas biasa sepenuhn!a dengan isuisu !ang dibincangkan dan

seterusn!a mengenal pasti apakah masalah pilihan !ang ada dengan menggunakan

satu set pembolehubah untuk me/akili mereka.

%encadangkan untuk meneruskan ob+ekti*- Selepas analisis data di atas kita boleh

mengikut keperluan sebenar dan kemungkinan untuk mencadangkan sama ada

perlun!a mengurangkan atau memaksimumkan usaha bagi mencapai matlamat.

Selain itu kita boleh mengaitkan dan menggunakan pelbagai prinsipprinsip sainti*ik

dan teknikal bersama pemprograman linear dan me/akilin!a sebagai hubungan

matematik.

Untuk mendapatkan sekatan- 0leh sebab ob+ekti* dilaksanakan secara amn!a

dicapai di ba/ah s!arats!arat tertentu !ang boleh meminimumkan atau

memaksimumkan kesan kita +uga harus mencari semua masalah !ang

mengehadkan s!arat. S!arats!arat ini biasan!a di/akili oleh beberapa

pembolehubah ketaksamaan atau persamaan.

$emprograman linear amat sesuai digunakan sebagai se+enis pen+adualanpengeluaran dan polisi inentori !ang membolehkan seseorang indiidu mendapatkan


2/5

keuntungan !ang ma2imum dan pembelan+aan !ang minimum ataupun menolong sesebuah

s!arikat memaksimumkan keuntungan dalam memenuhi permintaan dan pada masa !ang

sama meminimumkan +umlah kos pengeluaran dan inentori. %arilah kita mulakan

perbincangan kita dengan menun+ukkan beberapa masalah dan contoh !ang biasa berlaku

dalam kehidupan seharian di mana pemprograman linear telah digunakan.

$emprograman linear telah ban!ak digunakan dalam bidang perniagaan. Bidang

perniagaan merangkumi ban!ak cabangan bidang lagi dan hampir semua bidang di

ba/ahn!a dapat mengaplikasi pemprograman linear. Sebagai contoh pemprograman linear

kerap digunakan untuk pengiraan +ualan maksimum. &alam bidang pen+ahitan seorang

tukang +ahit ingin membuat x helai sapu tangan dan ybuah beg untuk +ualan keba+ikan.

Setiap sapu tangan memerlukan ' m kain bulu 1 m kain sutera dan 1 m kain kapas. Setiap

beg memerlukan 1 m kain bulu ' m kain sutera dan 3 m kain kapas. Tukang +ahit tersebutingin membuat sapu tangan dan dia mempun!ai sekurangkurangn!a 1' m kain bulu.

Tukang +ahit itu diberi kekangan baha/a dia tidak boleh menggunakan lebih daripada '# m

kain sutera tapi dibenarkan untuk menggunakan 1' m atau lebih kain kapas. Tukang +ahit

ingin tahu +ualan terban!ak !ang boleh didapati +ika sehelai sapu tangan dan sebuah beg

masingmasing di+ual dengan harga 4% dan 4%1'. &engan penggunaan pemprograman

linear tukang +ahit akan tahu bilangan sapu tangan dan beg !ang perlu dihasilkan untuk

mendapat keuntungan !ang maksimum. Tukang +ahit +uga dapat mengira dan meramal kain

!ang diperlukan untuk meningkat peniagaan pen+ahitan dengan lebih besarbesaran.

Tambahan pula dalam bidang perniagaan sektor pengangkutan +uga boleh

diuruskan dan dapat men!elesaikan masalah. Halangan !ang dihadapi dalam men!ediakan

pengangkutan boleh dianalisis secara teliti dan me!eluruh dengan pemprograman linear.

ita boleh hitung tambang dan kos !ang minimum !ang perlu diguna dalam pengangkutan

sesebuah perniagaan. 5ontohn!a sebuah kedai perlu menghantar barang +ualan atau

produk kepada klien ataupun pelanggan !ang seban!ak bilangan x. os pengangkutan

bernilai y. &engan menggunakan pemprograman linear kita dapat mencari +alan !ang paling

segara untuk men+imatkan perbelan+aan dalam tambang pengangkutan.

Selain itu untuk mengatasi masalah pengurangan stok dalam bidang perniagaan

kita boleh guna pemprograman linear. Untuk lebih memahami aplikasi tersebut mari kita

samasama tengok satu contoh tentang sebuah pro+ek pembinaan pembangunan. Seorang

kontraktor pembangunan perlu batang besi !ang sepan+angx! ... untuk mengukuhkan lagi

pro+ek pembinaan pembangunan !ang sedang di+alankan. ontraktor tersebut perlu

bilangan a batang besi !ang sepan+ang x dan bilangan b untuk batang besi sepan+ang y.

&engan menggunakan pemprograman linear kontraktor tersebut boleh cari bilangan batangbesi !ang perlu digunakan sepan+ang pro+ek pembangunan tersebut dan berapa ban!ak


3/5

batang besi boleh dipotongkan untuk mengukuh pembangunan dan men+imatkan kos untuk

pembinaan.

Seterusn!a kita boleh menggunakan pemprograman linear sebagai seorang bakal

guru dalam bidang pendidikan terutaman!a apabila menguruskan halhal rasmi dalam

kalangan sekolah. 5ontohn!a sebuah sekolah menerima keduadua pela+ar harian dan

pela+ar berasrama. 6uran bagi seorang pela+ar harian ialah 4%1### setahun manakala

!uran untuk seorang pela+ar berasrama ialah 4%1## setahun. 7umlah !uran bagi setahun

mesti sekurangkurangn!a 4%8#####. &iberikan lagi baha/a +umlah bilangan pela+ar tidak

boleh melebihi 8## orang bilangan pela+ar berasrama tidak boleh melebihi daripada 3#

orang dan bilangan pela+ar harian tidak boleh melebihi dua kali ganda bilangan pela+ar

berasrama cari nilai hadhad untuk bilangan pela+ar harian +ika bilangan pela+ar berasrama

ialah 3##. &engan aplikasi pemprograman linear pihak sekolah dapat tahu bilangan kasarpela+ar agar mereka dapat men!ediakan bahan pembela+aran dan in*rastrukstur !ang rapi

dan baik secara holistik untuk semua pela+ar agar mereka dapat mendapat penga+aran dari

guru dengan keadaan !ang selesa.

Sehubungan dengan itu pemprograman linear luas digunakan dalam bidang

pertanian. Sebagai contoh a!ah ingin menanam beberapa batang pokok tumbuhan dalam

bekas. &ia boleh menggunakan bekas kubus !ang kecil dengan sisn!a 1# cm atau bekas

kubus !ang besar dengan sisin!a 1 cm. 7umlah luas permukaan tanah !ang ada ialah

19## cm2

. Setiap bekas kecil boleh memuat dua batang pokok dan setiap bekas besar

boleh memuat empat batang pokok. 7umlah bagi bilangan bekas !ang kecil dan dua kali

ganda bilangan bekas besar adalah lebih daripada 1' bekas dan a!ah mempun!ai tidak

lebih daripada 1# bekas kecil dan mempun!ai lebih daripada bekas besar. &iberikan

baha/a harga bekas kecil ialah 1# sen dan harga bekas besar ialah 1 sen A!ah mahu

mendapat +umlah harga !ang paling rendah untuk membeli bekasbekas tersebut. 7ika a!ah

pandai menggunakan pemprograman linear a!ah akan tahu macam mana cara untuk

menanam batang pokok tersebut dengan cara !ang paling optimum dan kurang kos. A!ah

dapat menanam pokokpokok dengan lebih sistematik dengan adan!a cara pemprograman

linear.

esimpulan

onklusin!a terdapat ban!ak bidang !ang menggunakan aplikasi pemprograman

linear. &engan adan!a ilmu pengetahuan dalam bidang matematik kita sebagai insan !ang

berakal dan boleh ber*ikir seharusn!a pandai menggunakan ilmu tersebut kerana model


4/5

matematik ini dapat lebih memudahkan tugasan kehidupan seharian. Hal ini dapat

mendatangkan kese+ahteraan dan keselesaan hidup.

4u+ukan

&r. &aid Barti. ('#13). Examples of Linear Programming Applications. &iperolehi pada ',

September '#1 dari http-::pr*.osu.eu:kma:inde2.php;kategorie?id,>8.

&unia $engetahuan ensiklopedia. ('#1). Pengaturcaraan linear - Pages [1] - Dunia

pengetahuan ensiklopeia. &iperolehi pada '# September '#1 dari

http-::ms.s/e/e.net:/ord@sho/.htm:;1'188@1?$engaturcaraan@linear .

"liabeth Stapel. ('##8). Linear Programming! "ntrouction.Purplemath. &iperolehi pada '#

September '#1 dari http-::///.purplemath.com:modules:linprog.htm.

No!es 7ames and eisstein "ric . (1,,,). Linear Programming. #rom $ath%orl--A

%olfram %eb &esource. &iperolehi pada '# September '#1 dari

http-::math/orld./ol*ram.com:Cinear$rogramming.html.

4osemar! ong. ('#1=). %hi'' (hru $atematik (ambahan )P$. Selangor &arul "hsan-

02*ord Da+ar Sdn. Bhd.
http://ms.swewe.net/word_show.htm/?12166_1&Pengaturcaraan_linearhttp://ms.swewe.net/word_show.htm/?12166_1&Pengaturcaraan_linearhttp://www.purplemath.com/modules/linprog.htmhttp://mathworld.wolfram.com/LinearProgramming.htmlhttp://mathworld.wolfram.com/LinearProgramming.htmlhttp://www.purplemath.com/modules/linprog.htmhttp://mathworld.wolfram.com/LinearProgramming.htmlhttp://ms.swewe.net/word_show.htm/?12166_1&Pengaturcaraan_linear


5/5

Esi kandungan

Tugasan 1 (i) 13

Tugasan 1 (ii) =

Tugasan 1 (iii)

Tugasan ' 8,

4u+ukan 1#

Campiran 1113

mtz tugasan 1 (i)

Documents