optika absorpi dan dispersi

7/21/2019 Optika Absorpi Dan Dispersi

1/3

How do you use concept of refractive index to

explain the phenomena of dispersion and

absorpsion?

1. Dispersi

Kita sudah mengetahui bahwa indeks refraksi atau pembiasan muncul karena adanya

perbedaan antara frekuensi sumber dan frekuensi natural material yang dilewati sesuai dengan Eq.

31.19 dalam buku Feynman.

n=1+ N q e

2

20

m(0

22)

Dimana 0 merupakan frekuensi natural dan merupakan frekuensi sumber.

Namun disana belum di!elaskan peristiwa apa yang menyebabkan adanya perbedaan

frekuensi yang mengakibatkan muncul yang namanya indeks bias "refraksi# tersebut. Ke!adian

tersebut dinamakan dispersi. Dapat didefinisikan lebih lan!ut bahwa dispersi merupakan suatu

ke!adian dimana besar inde$ refraksi tergantung pada frekuensi. %ebagai c&nt&h persitiwa

penghamburan cahaya pada saat suatu sumber cahaya putih ditembakkan ke suatu prisma. 'eristiwa

ini diakibatkan &leh adanya perbedaan frekuensi masing(masing gel&mbang cahaya yang

menyebabkan adanya perbedaan sudut pembel&kan dari masing(masing cahaya yang disebabkan &leh

adanya perbedaan antara frekuensi sumber dan frekuensi natural material prisma.

Kasus munculnya indeks bias sebelumnya !uga masih merupakan kasus dispersi ideal

sederhana belum sek&mpleks yang ada di lingkungan sebenarnya. Dimana dalam Eq. 31.19 &silasi

dari sinyal masukan yang kita berikan akan terus ber&silasi sehingga kita perlu memasukkan fakt&r

damping "penghambat# karena dalam realnya &silasi tidak akan terus ber&silasi dimana lama(lama

akan berhenti yang disebabkan &leh fakt&r damping ini.

%ebelumnya memang kita belum mempela!ari bagaimana pengaruh damping terhadap indeks

bias. Namun dalam persamaan kita dapat mempela!arinya pada )hapter *3 dimana pada Eq. *3.3 +

Eq. *3., akan mengubah persamaan dengan penyebut (022) men!adi (0

22+i)

dimana

merupakan k&efisien damping. 'erubahan penyebut (022) dalam persamaan

dikarenakan adanya damping yang membuat &silat&r tidak selamanya berputar. %eperti yang

dituliskan sebelumnya pada buku Feynman Eq. *3.3 untuk &silasi ideal akan didapatkan persamaan

d2x

d t2+

kx

m=

^F eit

m

-ika diselesaikan sistem bilangan k&mpleks akan didapatkan Eq. *3.

(i)2 ^x+ (k^x /m )=^F/m

Eq. 31.19

Eq. 23.3

Eq. 23.4


2/3

Dimana kita tahu bahwa nilai (i)2=2 dan nilai k/m=0

2

maka akan didapatkan

Eq. *3./

^x=^F/m(022)

Namun untuk &silat&r yang dipengaruhi damping Eq. *3.3 akan men!adi

md

2x

d t2+c

dx

dt+ kx=^F

Dimanac=m dan k=m0

2

.cdank

dimasukkan ke dalam Eq. *3.0 dan

disederhanakan sehingga bisa diselesaikan dengan bilangan k&mpleks men!adi

(i)

x

2 ^x+(i)^x+0

2

Kita tahu sebelumnya bahwa (i)2=2 . -ika Eq. *3.0 diselesaikan akan mendapatkan

^x=^F/m(022+i)

Kita dapat melihat perubahan dari Eq. *3./ men!adi Eq. *3.,. al yang sama dapat ter!adi

pada Eq 31.19. Eq. 31.19 !uga masih menggunakan satu material sebagai material untuk pembiasan.

-ika menggunakan material yang lebih dari satu maka Eq. 31.19 akan men!adi

n=1+ qe

2

20

m

k

Nk

(k22+i k)

DimanaNk merupakan banyaknya elektr&n per 2&lume

k merupakan frekuensi

natural material dank merupakan k&efisien damping material. Disini kita ketahui bahwasanya

dispersilah yang menyebabkan adanya perbedaan indeks bias pada kasus pembiasan "refraksi#.

*. bs&rpsi

Eq. 23.5

Eq. 23.6

Eq. 23.7

Eq. 23.8

Eq. 31.20


3/3

Kembali lagi ke persamaan Eq. 31.*4. Disana kita mendapatkan suatu fakt&ri k

yang mana mempengaruhi besarnya indeks bias. Kita dapat melihat !uga bahwa fakt&r itu berbentuk

sebagai bilangan k&mpleks karena memiliki fakt&r imaginernya "5i6#.

Kita dapat memisahkan kedua bentuk real dan imaginer men!adi dua bagian yang berbedamen!adi

n=n' ' '

Dengan Eq.31.*1 kita dapat mengubah Eq. 31.0 men!adi persamaan baru

c

tz /

i

Eafter plate=en' ' z /c ei(n'

1) z /cE0 e

7erlihat pada bagian 8 merupakan persamaan yang masih sama dengan sebelumnya. Namun

bagaimana dengan bagian Kita menemukan bahwa kita memiliki nilai eksp&nensial dengan

pangkat bilangan real dan negatif. Karena berpangkat negatif dan memiliki pangkat bilangan real kita

memiliki nilai yang kurang dari 1 sehingga bagian ini akan men!adi bagian yang membuat nilai

men!adi lebih kecil. pa yang ter!adi 7ernyata se&lah(&lah material menyerap bagian dari

gel&mbang. Dari keadaan ini kita dapat melihat bagian dari bilangan k&mpleks n:: sebagai indeks

ads&rpsi.

'en!elasan lebih lan!ut peristiwa apa yang menyebabkan munculnya fakt&ri k tersebut

kita dapat menyebut peristiwa tersebut sebagai peristiwa abs&rbsi dimana &silasi akan mengalami

suatu friksi yang akan menyebabkan &silasi tidak akan terus ber&silasi dan akan diubah men!adi

energi panas. 8esarnya energi panas yang dihasilkan &leh adanya abs&rpsi ini tergantung dengan

seberapa besar intensitas yang dapat diserap &leh material tersebut. %emakin besar intensitas yang

diserap tentunya kita tahu bahwa enegi panas yang dihasilkan akan semakin besar pula. ;ntuk

perumusannya masih belum saya tulis mengenai hubungan intensitas dan abs&rpsi ini.

optika absorpi dan dispersi

Documents