Pembahasan soal UN 2012 Matriks

Download Pembahasan soal UN 2012 Matriks

Post on 19-Jun-2015

24.229 views

Category:

Education

2 download

DESCRIPTION

Pembahasan soal UN Matematika 2012 Matriks

TRANSCRIPT

  • 1. 1PROGRAM STUDI : IPAMateri : Matriks Paket Soal SOAL DAN PEMBAHASAN3 ‫ݕ‬ ‫5 ݔ‬െ3 െ1SoalNomorDiketahui matriks A ൌ ቀቁ, B ൌ ቀቁ dan C ൌ ൬൰.A63-IPA13.5 െ1 െ3 6 ‫ݕ‬ 9 8 5‫ݔ‬Jika A + B – C = ቀቁ, maka nilai ‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕݔ‬൅ ‫ ݕ‬adalah .... െ‫ݔ‬െ4A. 8C. 18 E. 22B. 12 D. 203 ‫ݕ‬‫5 ݔ‬ െ3 െ18 5‫ݔ‬Pembahasan :ቀ ቁ൅ቀ ቁെ൬ ൰ൌቀ ቁ5 െ1െ3 6‫ݕ‬ 9 െ‫ ݔ‬െ43൅‫ݔ‬൅3 ‫ݕ‬൅5൅18 5‫ݔ‬‫ݔ‬൅6‫ݕ‬൅6 85‫ݔ‬൬൰ൌቀ ቁ ֞൬ ൰ൌቀ ቁ5 െ 3 െ ‫ ݕ‬െ1 ൅ 6 െ 9 െ‫ ݔ‬െ4 2െ‫ݕ‬ െ4 െ‫ݔ‬ െ4֞‫ݔ‬൅6ൌ8 ֞ ‫ ݕ‬൅ 6 ൌ 5‫ݔ‬֞‫ݔ‬ൌ2 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 5‫ ݔ‬െ 6֞ ‫ ݕ‬ൌ 10 െ 6 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 4‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕݔ‬൅ ‫ ݕ‬ൌ 2 ൅ 2.2.4 ൅ 4 ൌ 22Jawaban : EB24–IPA13.Paket B24 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : EC36 – IPA13.Paket C36 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : ED48 – IPA13.Paket D48 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : EE51 – IPA13.Paket E51 – IPA, sama dengan paket A63 – IPA – Jawaban : EDarminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks
2. 2 PROGRAM STUDI : IPSMateri : Matriks Paket SoalSOAL DAN PEMBAHASANSoalNomor 3ܽ െ8 6 23 െ2 Diketahui matriks A ൌ ቀቁ, B ൌ ቀቁ dan C ൌ ቀቁ. Dan1 െ2ܾെ7 4 െ2 2A63-IPS 19. ‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Nilai ܽ ൅ ܾ yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 3‫் ܥ‬ adalah ....A. −2 C. 0 E. 2B. −1 D. 1 3 െ23 െ2 Pembahasan : Cൌቀ ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 3‫் ܥ‬െ2 2െ2 2 3ܽ െ8 6 2 3 െ2 ቀ ቁ൅ቀቁ ൌ 3ቀቁ1 െ2ܾ െ7 4െ2 2 3ܽ ൅ 6 െ8 ൅ 2 9 െ6 ቀ ቁൌቀቁ1 െ 7 െ2ܾ ൅ 4 െ6 6 ֞ 3ܽ ൅ 6 ൌ 9֞ ‫ ݕ‬൅ 6 ൌ 5‫ݔ‬ ֞ 3ܽ ൌ 3֞ െ2ܾ ൅ 4 ൌ 6 ֞ܽൌ1֞ െ2ܾ ൌ 2 ֞ ܾ ൌ െ1 ܽ ൅ ܾ ൌ 1 ൅ ሺെ1ሻ ֞ ܽ ൅ ܾ ൌ 1 െ 1 ൌ 0 Jawaban : C2 156െ3 െ5 Diketahui matriks ‫ ܣ‬ൌ ቀቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ ቁ danെ3 4 െ1 െ3 െ2 720. ‫ ܦ‬ൌ 2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬Nilai determinan matriks ‫ ܦ‬ൌ ‫.ڮ‬A. −89C. 41 E. 89B. −41D. 51 Pembahasan :2 15 6െ3 െ5 ‫ ܦ‬ൌ 2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬֞ ‫ ܦ‬ൌ 2ቀ ቁ൅ቀቁെቀቁ െ3 4 െ1 െ3 െ2 74 25 6െ3 െ5 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ൅ቀቁ—ቀቁെ6 8 െ1 െ3െ2 74 ൅ 5 െ ሺെ3ሻ 2 ൅ 6 െ ሺെ5ሻ ֞‫ܦ‬ൌ൬൰െ6 ൅ ሺെ1ሻ െ ሺെ2ሻ 8 ൅ ሺെ3ሻ െ ሺ7ሻ12 13 ֞‫ܦ‬ൌቀቁ െ5 െ2 Determinan matriks D = 12. –2 –(13. –5) = –24 –(–65) = –24 + 65 = 41 Jawaban : CDarminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks 3. 3 Paket SoalSOAL DAN PEMBAHASANSoalNomor 2 1 3 2Jika matriks A ൌ ቀቁ, dan B ൌ ቀ ቁ maka ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ adalah .... 4 3 1 2A63-IPS21.ଵ 7 6ଵ 14 6ଵ െ14 6 A. െ ଼ ቀ ቁ C. ଼ ቀቁ E. ଼ ቀ ቁ15 1415 7 15 െ7ଵ7 െ6 ଵ 14 െ6 B. െ ቀ ቁ D. ቀቁ଼ െ15 14଼ െ15 7 2 1 3 2 2.3 ൅ 1.1 2.2 ൅ 1.2 6൅1 4൅2Pembahasan :‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁൌቀቁ 4 3 1 2 4.3 ൅ 3.1 4.2 ൅ 3.2 12 ൅ 3 8 ൅ 67 6฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁ det ‫8 = 09 – 89 = 51.6 – 41.7 = ܤܣ‬15 14 1 14 െ6ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ 8 െ15 7Jawaban : D2 ܽ 4 13 5Diketahui matriks A ൌ ቀቁ, B ൌ ቀ ቁ, Cൌቀ ቁ. Danെ1 3ܾ 52 4B24 - IPS19.‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Jika ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫ , ் ܥ‬maka nilai ܽ ൈ ܾ samadengan .... A. 11 C. 30 E. 40 B. 14 D. 33 3 53 2Pembahasan :Cൌቀ ቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬ 2 45 42 ܽ 4 1 3 2ቀቁ൅ቀ ቁ ൌ 2ቀ ቁെ1 3ܾ 5 5 4 2൅4 ܽ൅1 6 4ቀቁൌቀ ቁെ1 ൅ ܾ 3 ൅ 510 8֞ܽ൅1ൌ4֞ െ1 ൅ ܾ ൌ 10֞ܽ ൌ4െ1 ֞ ܾ ൌ 10 ൅ 1֞ܽൌ3֞ ܾ ൌ 11ܽ ൈ ܾ ൌ 3 ൈ 11 ֞ ܽ ൈ ܾ ൌ 33Jawaban : DDarminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks 4. 4 Paket SoalSOAL DAN PEMBAHASANSoalNomor 1 െ3 െ2 03 െ1Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀቁ, dan ‫ ܥ‬ൌ ቀቁ.െ2 41 3 1 െ2B24 - IPS20.Jika matriks ‫ ܦ‬ൌ െ2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬maka determinan matriks ‫ ܦ‬adalah .... A. −10C. −5 E. 10 B. −7 D. 7Pembahasan :1 െ3െ2 03 െ1‫ ܦ‬ൌ െ2‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬֞ ‫ ܦ‬ൌ െ2 ቀቁ൅ቀ ቁെቀቁ െ2 4 1 3 1 െ2െ2 6 െ2 03 െ1 ֞‫ܦ‬ൌቀቁ൅ቀቁെቀቁ4 െ8 1 3 1 െ2െ2 ൅ ሺെ2ሻ െ ሺ3ሻ6 ൅ 0 െ ሺെ1ሻ ֞‫ܦ‬ൌ൬൰ 4 ൅ ሺ1ሻ െ ሺ1ሻ െ8 ൅ ሺ3ሻ െ ሺെ2ሻ െ7 7 ֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ4 െ3Determinan matriks D = –7. –3. –7.4 = 21 –(28) = 21–28 = –7Jawaban : B 2 13 2Jika matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ maka ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ adalah .... 4 31 2 21.ଵ 76ଵ 14 6ଵ െ14 6 C. െ ቀቁ C. ቀ ቁቀ ቁ଼ 15 14 ଼ 15 7଼ 15െ7 E.ଵ7െ6 ଵ 14െ6 D. െ ଼ ቀቁ D. ଼ ቀ ቁെ15 14െ15 7 2 1 3 2 2.3 ൅ 1.1 2.2 ൅ 1.2 6൅1 4൅2Pembahasan :‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁൌቀቁ 4 3 1 2 4.3 ൅ 3.1 4.2 ൅ 3.2 12 ൅ 3 8 ൅ 67 6฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁ det ‫8 = 09 – 89 = 51.6 – 41.7 = ܤܣ‬15 14 1 14 െ6ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ 8 െ15 7Jawaban : D(soal sama dengan paket A63 – IPS)Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks 5. 5 PaketSoalSOAL DAN PEMBAHASANSoal Nomor ‫݌‬55 െ1െ2 3 Diketahui matriks A ൌ ൬൰, B ൌ ቀቁ, Cൌቀቁ. Dan ‫ ் ܥ‬adalah2‫ݎ3 ݍ‬3 2 2 4 C36-IPS19. transpos matriks C. Nilai ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫ , ் ܥ‬adalah .... A. 10 C. 2 E. −4 B. 6D. 0 െ2 3 െ2 2 Pembahasan : Cൌቀቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬2 4 3 4 ‫݌‬5 5 െ1െ2 2 ൬൰൅ቀቁ ൌ 2ቀቁ2‫ݎ3 ݍ‬ 3 2 3 4 ‫݌‬൅5 5െ1 െ4 4 ൬ ൰ൌቀቁ2‫ ݍ‬൅ 3 3‫ ݎ‬൅ 26 8 ֞ ‫ ݌‬൅ 5 ൌ െ4 ֞ 2‫ ݍ‬൅ 3 ൌ 6 ֞ 3‫ ݎ‬൅ 2 ൌ 8 ֞ ‫ ݌‬ൌ െ4 െ 5 ֞ 2‫ ݍ‬ൌ 6 െ 3 ֞ 3‫ ݎ‬ൌ 8 െ 2ଷ ֞ ‫ ݌‬ൌ െ9 ֞‫ݍ‬ൌଶ ֞‫ݎ‬ൌ2 3 ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬ൌ െ9 ൅ 2. ൬ ൰ ൅ 2֞ ‫ ݌‬൅ 2‫ ݍ‬൅ ‫ ݎ‬ൌ െ9 ൅ 3 ൅ 2 ൌ െ4 2 Jawaban : E 3 െ1െ4 54 5 Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀቁ. dan ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫.ܥ‬ 4 21 02 െ720. Nilai determinan matriks ‫ ܦ‬adalah .... A. −42C. −20 E. 46 B. −30D. 42 Pembahasan : 3 െ1 െ45 4 5 ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬ ֞ ‫ ܦ‬ൌ 3ቀቁ൅ቀ ቁെቀቁ 4 21 0 2 െ7 9 െ3െ4 5 4 5֞‫ܦ‬ൌቀቁ൅ቀ ቁെቀ ቁ 12 6 1 0 2 െ7 9 ൅ ሺെ4ሻ െ ሺ4ሻെ3 ൅ 5 െ ሺ5ሻ֞‫ܦ‬ൌ൬ ൰ 12 ൅ ሺ1ሻ െ ሺ2ሻ6 ൅ 0 െ ሺെ7ሻ1 െ3֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ11 13 Determinan matriks D = 1. 13. –11.( –3) = 13 + 33 = 46 Jawaban : EDarminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks 6. 6 Paket SoalSOAL DAN PEMBAHASANSoalNomor6 111 െ5Diketahui matriks A ൌ ቀቁ, dan B ൌ ቀቁ. Invers matriks AB adalah2 4 0 2 C36-IPS 21.ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬ଵ െ14ଵ െ2 8ଵ 3 െ4 ቀଶ െ1ቁ C. ଶ ቀቁ E. ସ ቀቁ3െ2 61 െ1 A.ଵ െ1 4 ଵ 3 െ4 B. ቀ ቁ D. ଶ ቀቁସ െ1 3 1 െ1 6 11 1 െ56.1 ൅ 11.0 6. ሺെ5ሻ ൅ 11.2Pembahasan : ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ൬ ൰ 2 4 0 2 2.1 ൅ 4.02. ሺെ5ሻ ൅ 4.2 6 ൅ 0 െ30 ൅ 22 6 െ8฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ 2 ൅ 0 െ10 ൅ 82 െ2det ‫4 = 61 + 21– = )2.8–(– )2– (.6 = ܤܣ‬ଶ ଼ ଵ ଵ െ2 8 െସെଶ 2 ଵ െ1 4ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌቀ ସ െ2ቁ ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቌ ିଶ ଺ቍସ ൌ ቌ ିଵ ଷ ቍ ൌ ቀ ቁ6ଶ െ1 3ସ ସ ଶ ଶJawaban : A2‫ ݔ‬൅ 15 5‫ݕ‬൅35 1Diketahui matriks A ൌ ቀቁ, B ൌ ቀቁ, Cൌቀ ቁ. Dan1‫ݔ‬൅11 1 5 2D48 - IPS19.‫ , ் ܥ‬adalah transpos matriks C. Nilai ሺ3‫ ݔ‬൅ 2‫ݕ‬ሻ yang memenuhi ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫, ் ܥ‬adalah .... A. 10 C. 6E. 3 B. 8D. 45 15 5Pembahasan :Cൌቀቁ ֜ ‫ ்ܥ‬ൌ ቀ ቁ, sehingga : ‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬ൌ 2‫் ܥ‬5 21 22‫ ݔ‬൅ 155 ‫ݕ‬൅3 5 5ቀቁ൅ቀ ቁ ൌ 2ቀ ቁ1 ‫ݔ‬൅1111 22‫ ݔ‬൅ 1 ൅ 5 5 ൅ ‫ ݕ‬൅ 310 10ቀቁൌቀ ቁ1൅1 ‫ݔ‬൅1൅12 4 2‫ ݔ‬൅ 6 ‫ ݕ‬൅ 810 10֞ቀቁൌቀ ቁ 2 ‫ݔ‬൅224֞‫ݔ‬൅2ൌ4֞ ‫ ݕ‬൅ 8 ൌ 10֞‫ ݔ‬ൌ4െ2 ֞ ‫ ݕ‬ൌ 10 െ 8֞‫ݔ‬ൌ2֞‫ݕ‬ൌ23‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕ‬ൌ 3ሺ2ሻ ൅ 2. ሺ2 ሻ ֞ 3‫ ݔ‬൅ 2‫ ݕ‬ൌ 6 ൅ 4 ൌ 10Jawaban : ADarminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks 7. 7 Paket SoalSOAL DAN PEMBAHASANSoalNomor1 െ2 3 െ4 2 െ5Diketahui ‫ ܣ‬ൌ ቀ ቁ, ‫ ܤ‬ൌ ቀቁ, ‫ ܥ‬ൌ ቀ ቁ.3 45 െ112 10D48 - IPS20.dan ‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ .ܥ‬Determinan matriks ‫ ܦ‬ൌ ‫.ڮ‬A. −6C. 6 E. 14B. −4D. 10Pembahasan : 1 െ23 െ4 2 െ5‫ ܦ‬ൌ 3‫ ܣ‬൅ ‫ ܤ‬െ ‫ܥ‬֞ ‫ ܦ‬ൌ 3ቀ ቁ൅ቀቁെቀቁ 3 4 5 െ112 10 3 െ6 3 െ42 െ5֞‫ܦ‬ൌቀቁ൅ቀቁെቀ ቁ 9 12 5 െ1 12 103 ൅ 3 െ 2 െ6 ൅ ሺെ4ሻ െ ሺെ5ሻ֞‫ܦ‬ൌ൬ ൰ 9 ൅ 5 െ 12 12 ൅ ሺെ1ሻ െ ሺ10ሻ4 െ5֞‫ܦ‬ൌቀ ቁ2 1Determinan matriks D = 4. 1. –2.( –5) = 4 + 10 = 14Jawaban : E2 െ3െ1 2Diketahui matriks A ൌ ቀቁ, dan B ൌ ቀቁ. Invers matriks AB adalahെ1 5 2 3 21.ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬ଵ 135 ଵ 135ଵ 11 െ8ቀቁቀቁ ቀቁ ିସଽ െ11െ8ସଽ െ11െ8 ସଽ 5 െ13A. C. E.െ8 െ5ଵ ଵ െ8 െ5B. െ ସଽ ቀቁቀ ቁ 11 13ସଽ 1113 D.Pembahasan :2 െ3 െ1 2ሺ2. െ1ሻ ൅ ሺെ3.2ሻ 2.2 ൅ ሺെ3.3ሻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ൬൰െ1 52 3 ሺെ1. െ1ሻ ൅ 5.2 െ1.2 ൅ 5.3െ2 െ 6 4െ9 െ8 െ5 ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀ ቁ1 ൅ 10െ2 ൅ 1511 13 det ‫ = 55 + 401– = )11.5–(– )31.8– ( = ܤܣ‬െ49ଵ 135 ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ିସଽ ቀቁെ11 െ8Jawaban : ADarminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks 8. 8 Paket SoalSOAL DAN PEMBAHASANSoalNomorE51 - IPS19.Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : A 20.Soal sama dengan paket D48 – IPS, Jawaban : E4 35 2Diketahui matriks A ൌ ቀ ቁ, dan B ൌ ቀ ቁ. Invers matriks AB adalah2 23 1 21.ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ‫.ڮ‬ଵ െ6 11 ଵ 29 11 ଵ െ6 11 ቀଶ 16 ቁ C. െ ଶ ቀ ቁE. െ ଶ ቀቁ െ2916 616 െ29 A.ଵ 29 11 ଵ6 11 ቀቁD. െ ଶ ቀቁଶ 16 6 16 29 B.Pembahasan :4 3 5 2 4.5 ൅ 3.3 4.2 ൅ 3.1 ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁቀቁ ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁ2 2 3 1 2.5 ൅ 2.3 2.2 ൅ 2.1 20 ൅ 9 8 ൅ 3 29 11฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁ฻ ‫ ܤܣ‬ൌ ቀቁ 10 ൅ 6 4 ൅ 2 16 6det ‫2− = 671 – 471 = )61.11(– )6.92 ( = ܤܣ‬ ଵ 6 െ11 ଵ െ6 11ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ ฻ ሺ‫ܤܣ‬ሻିଵ ൌ ቀ ቁ ିଶ െ1629ଶ 16 െ29Jawaban : ASemoga BermanfaatPringsewu, 25 Mei 2012Darminto WS – Pembahasan UN 2012 - Matriks