pembahasan un matematika sma 2011 paket 12 plus trik superkilat dan logika praktis (belum finish)

8
TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 1 PEMBAHASAN D AN KUNCI JAWABAN UN MATEMATIKA SMA 2011 PAKET 12 PLUS T RIK SUPERKILAT D AN L OGIKA P RAKTIS (By Pa k Anang http://www.facebook.com/pak.anang ) 1. Bentuk sederhana dari ξହ ଶξଷ ξହ ଷξଷ ǥǤ A. ଶ ା ହξଵହ ଶଶ B. ଶଷ ହξଵହ ଶଶ C. ଶ ହξଵହ ଶଶ D. ଶ ା ହξଵହ ଶଶ E. ଶଷ ା ହξଵହ ଶଶ KONSEP: RASIONALISASI BENTUK AKAR Pertama: Tentukan bentuk akar sekawan dari penyebut. Kedua: Kalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan tersebut. PENYELESAIAN: ξͷ ʹξ͵ ξͷ ͵ξ͵ ξͷ ʹξ͵ ξͷ ͵ξ͵ ڄξͷ ͵ξ͵ ξͷ ͵ξ͵ ͷ ͵ξͳͷ ʹξͳͷ ͳͺ ʹʹ ʹ͵ ͷξͳͷ ʹʹ JAWABAN: E 2. Grafik ݕ ݔ ሺ ʹሻ ݔെͶ memotong sumbu X di dua titik. Batas-batas nilai yang memenuhi adalah ǥǤ A. ൏ െʹ aau െ B. aau ʹ C. ൏ ʹ aau ͳͲ D. ൏൏ʹ E. ʹ ൏ ൏ ͳͲ KONSEP: SIFAT DISKRIMINAN F UNGSI KUADRAT Pertama: Tentukan nilai koefisien a, b, c pada fungsi. Kedua: Tentukan nilai Diskriminan ܦͶ. Ketiga: Syarat agar fungsi memotong sumbu X di dua titik adalah ܦͲ. Keempat: Tentukan daerah penyelesaian ܦͲ menggunakan garis bilangan. PENYELESAIAN: Fungsi kuadrat ݔሻൌ ݔ ሺ ʹሻ ݔെ Ͷǡ eai ൌ ǡ ൌ ሺ ʹሻǡ dan ൌ ሺെ Ͷሻ Nilai Diskriminan ܦǣ ܦͶ ሺ ʹሻ Ͷሺെ Ͷሻ Ͷ Ͷ Ͷ ͳ ͷ ͳʹ Ͷ Syarat agar grafik memotong sumbu X di dua titik adalah Ͳ. ܦͲ ͷ ͳʹ Ͷ Ͳ ሺͷ െ ʹሻሺ െ ʹሻ Ͳ Jadi agar grafik fungsi memotong sumbu X di dua titik maka batas adalah aau ʹ JAWABAN: B LOGIKA P RAKTIS: Pembilang : ሺξͷ ʹξ͵ , Penyebut : ൫ξͷ ͵ξ͵ , Sekawan p enyebut : ሺξͷ ͵ξ͵ . Pertama! Perhatikan b entuk a kar pada s oal! Suku-suku sekawan penyebut dan pembilang semuanya positif, maka semua s uku-suku p embilang pada ja waban p asti positif. Jawaban B dan C pasti salah. Kedua! Penyebut ൫ξͷ ͵ξ͵ hasilnya negatif, maka n ilai penyebut p ada ja waban p asti negatif, sehingga hanya jawaban D, E yang memenuhi. Ketiga! Jadi kita h anya m embandingkan b ilangan bu lat p ada p embilang apakah 2 0 a tau 2 3? Ternyata bilangan bulat hasil perkalian pembilang dengan sekawan penyebut adalah 23. Jadi jawaban E. ʹ ͷ ʹ

Upload: ayu-rahayu

Post on 29-Mar-2016

319 views

Category:

Documents


7 download

DESCRIPTION

 

TRANSCRIPT

Page 1: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 1

PEMBAHASAN DAN KUNCI JAWABAN

UN MATEMATIKA SMA 2011 PAKET 12

PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS

(By Pak Anang http://www.facebook.com/pak.anang )

1. Bentuk sederhana dari ヂ泰袋態ヂ戴ヂ泰貸戴ヂ戴 噺┼┻

A. 態待 袋 泰ヂ怠泰態態

B. 態戴 貸 泰ヂ怠泰態態

C. 態待 貸 泰ヂ怠泰貸 態態

D. 態待 袋 泰ヂ怠泰貸 態態

E. 態戴 袋 泰ヂ怠泰貸 態態

KONSEP: RASIONALISASI BENTUK AKAR

Pertama: Tentukan bentuk akar sekawan dari penyebut.

Kedua: Kalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan bentuk akar sekawan tersebut.

PENYELESAIAN: ヂの 髪 にヂぬヂの 伐 ぬヂぬ 噺 ヂの 髪 にヂぬヂの 伐 ぬヂぬ 糾 ヂの 髪 ぬヂぬヂの 髪 ぬヂぬ

噺 の 髪 ぬヂなの 髪 にヂなの 髪 なぱ伐にに

噺 にぬ 髪 のヂなの伐にに

JAWABAN: E

2. Grafik 検 噺 喧捲態 髪 岫喧 髪 に岻捲 伐 喧 髪 ね memotong sumbu X di dua titik. Batas-batas nilai 喧 yang memenuhi adalah ┼┻ A. 喧 隼 伐に a au 喧 伴 伐 態泰

B. 喧 隼 態泰 a au 喧 伴 に

C. 喧 隼 に a au 喧 伴 など

D. 態泰 隼 喧 隼 に

E. に 隼 喧 隼 など

KONSEP: SIFAT DISKRIMINAN FUNGSI KUADRAT

Pertama: Tentukan nilai koefisien a, b, c pada fungsi血.

Kedua: Tentukan nilai Diskriminan 経 噺 決態 伐 ね欠潔.

Ketiga: Syarat agar fungsi 血 memotong sumbu X di dua titik adalah 経 伴 ど.

Keempat: Tentukan daerah penyelesaian 経 伴 ど menggunakan garis bilangan.

PENYELESAIAN:

Fungsi kuadrat 血岫捲岻 噺 喧捲態 髪 岫喧 髪 に岻捲 伐 喧 髪 ね┸ e a i 欠 噺 喧┸ 決 噺 岫喧 髪 に岻┸ dan 潔 噺 岫伐喧 髪 ね岻

Nilai Diskriminan 経┺ 経 噺 決態 伐 ね欠潔 噺 岫喧 髪 に岻態 伐 ね喧岫伐喧 髪 ね岻 噺 喧態 髪 ね喧 髪 ね 髪 ね喧態 伐 なは喧 噺 の喧態 伐 なに喧 髪 ね

Syarat agar grafik 血 memotong sumbu X di dua titik adalah 伴 ど. 経 伴 ど の喧態 伐 なに喧 髪 ね 伴 ど 岫の喧 伐 に岻岫喧 伐 に岻 伴 ど

Jadi agar grafik fungsi 血 memotong sumbu X di dua titik maka batas 喧 adalah 喧 隼 態泰 a au 喧 伴 に

JAWABAN: B

LOGIKA PRAKTIS:

Pembilang : 岫ヂの 髪 にヂぬ岻, Penyebut : 盤ヂの 伐 ぬヂぬ匪, Sekawan penyebut : 岫ヂの 髪 ぬヂぬ岻.

Pertama! Perhatikan bentuk akar pada soal!

Suku-suku sekawan penyebut dan pembilang semuanya positif, maka semua suku-suku pembilang

pada jawaban pasti positif. Jawaban B dan C pasti salah.

Kedua! Penyebut 盤ヂの 伐 ぬヂぬ匪 hasilnya negatif, maka nilai penyebut pada jawaban pasti negatif,

sehingga hanya jawaban D, E yang memenuhi.

Ketiga! Jadi kita hanya membandingkan bilangan bulat pada pembilang apakah 20 atau 23? Ternyata

bilangan bulat hasil perkalian pembilang dengan sekawan penyebut adalah 23. Jadi jawaban E.

にの に

髪 髪 伐

Page 2: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 2

3. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2, -1, -1), dan C(4, 2, -ね岻┻ Besa sudu ABC 噺 ┼

A. 講

B. 訂態

C. 訂戴

D. 訂滞

E. ど

KONSEP: SUDUT ANTARA DUA VEKTOR

Pertama: Gambar segitiga ABC, sudut ABC dibentuk oleh vektor BA dan BC.

Kedua: Tentukan vektor BA dan BC.

Ketiga: Hitung besar kosinus sudut ABC menggunakan rumus sudut antara dua vektor.

Keempat: Tentukan besar sudut ABC.

PENYELESAIAN:

Sudut ABC yaitu sudut antara garis BA dengan garis BC, ditentukan dulu vektor 稽畦屎屎屎屎屎王 dan vektor 稽系屎屎屎屎屎王: 稽畦屎屎屎屎屎王 噺 畦王 伐 稽屎王 噺 嵜 岫の岻 伐 岫に岻岫な岻 伐 岫伐な岻岫ぬ岻 伐 岫伐な岻崟 噺 蕃ぬにね否 稽系屎屎屎屎屎王 噺 系王 伐 稽屎王 噺 嵜 岫ね岻 伐 岫に岻岫に岻 伐 岫伐な岻岫伐ね岻 伐 岫伐な岻崟 噺 蕃 にぬ伐ぬ否 Jika 糠 adalah sudut ABC maka besar kosinus 糠 ditentukan oleh: s 糠 噺 稽畦屎屎屎屎屎王 糾 稽系屎屎屎屎屎王弁稽畦屎屎屎屎屎王弁 糾 弁稽系屎屎屎屎屎王弁 噺 ぬ 糾 に 髪 に 糾 ぬ 髪 ね 糾 岫伐ぬ岻ヂぬ態 髪 に態 髪 ね態 糾 紐に態 髪 ぬ態 髪 岫伐ぬ岻態 噺 は 髪 は 伐 なにヂにひ 糾 ヂにに 噺 どヂにひ 糾 ヂにに 噺 ど

Jadi besarnya sudut ABC adalah 糠 噺 ひどソ 噺 訂態

JAWABAN: B

4. Diketahui vektor 欠王 噺 ね続王伐 に卒王髪 に倦屎王 dan vektor 決屎王 噺 に続王伐 は卒王髪 ね倦屎王 . Proyeksi vektor orthogonal vektor 欠王 pada vektor 決屎王 adalah ┼┻ A. 続王伐 卒王髪 倦屎王

B. 続王伐 ぬ卒王 髪 に倦屎王

C. 続王伐 ね卒王 髪 ね倦屎王

D. に続王伐 卒王髪 倦屎王

E. は続王伐 ぱ卒王髪 は倦屎王

KONSEP: PROYEKSI VEKTOR

Pertama: Gunakan rumus proyeksi vektor 欠王 pada vektor 決屎王.

PENYELESAIAN: 欠王 噺 蕃 ね伐にに 否 ┸ 決 噺 蕃 に伐はね 否

Jika vektor 潔王 adalah proyeksi vektor orthogonal vektor 欠王 pada vektor 決屎王┻ Maka vektor 潔王 ditentukan oleh: 潔王 噺 嵜欠王 糾 決屎王弁決屎王弁態崟 糾 決屎王 噺 嵜ね 糾 に 髪 岫伐に岻岫伐は岻 髪 に 糾 ね岾紐に態 髪 岫伐は岻態 髪 ね態峇態 崟 糾 蕃 に伐はね 否 噺 磐 ぱ 髪 なに 髪 ぱね 髪 ぬは 髪 なは卑 糾 蕃 に伐はね 否 噺 にぱのは 糾 蕃 に伐はね 否 噺 なに 糾 蕃 に伐はね 否 噺 蕃 な伐ぬに 否

Jadi proyeksi vektor orthogonal vektor 欠王 pada vektor 決屎王 adalah 潔王 噺 続王伐 ぬ卒王髪 に倦屎王 JAWABAN: B

5. Diketahui 血岫捲岻 噺 に捲 髪 の dan 訣岫捲岻 噺 掴貸怠掴袋替, 捲 塙 伐ね, maka 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 ┼┻ A.

胎掴袋態掴袋替 ┸ 捲 塙 伐ね

B. 態掴袋戴掴袋替 ┸ 捲 塙 伐ね

C. 態掴袋態掴袋替 ┸ 捲 塙 伐ね

D. 胎掴袋怠腿掴袋替 ┸ 捲 塙 伐ね

E. 胎掴袋態態掴袋替 ┸ 捲 塙 伐ね

A

C B 糠

欠王

決屎王 潔王

TRIK SUPERKILAT:

Untuk mencari sudut antara dua vektor cek dulu nilai perkalian titik dua vektor:

Jika hasilnya nol maka sudutnya pasti 90ソ Kalau hasilnya t idak nol, maka lanjutkan dengan menghitung perkalian panjang kedua vektor

untuk mencari kosinus sudut tersebut.

TRIK SUPERKILAT:

Proyeksi vektor orthogonal 欠王 pada vektor 決屎王 sebanding dengan vektor 決屎王. Cek pada pilihan jawaban mana yang sebanding dengan 決屎王 噺 に続王伐 は卒王髪 ね倦屎王. Hanya jawaban B yang benar! Jawaban B adalah setengah dari vektor 決屎王, jawaban yang lain tidak ada

yang sebanding dengan vektor 決屎王.

血盤訣岫な岻匪 噺 血岫ど岻 噺 の

TRIK SUPERKILAT:

Cek pilihan jawaban dengan mensubstitusikan sebuah angka pada fungsi.

Yang paling mudah adalah menggunakan 捲 噺 な, karena 訣岫な岻 噺 怠貸怠怠袋替 噺 ど

Lalu cek pada pilihan jawaban jika disubstitusi dengan 捲 噺 な hasilnya 5.

Hanya jawaban D yang hasilnya 5 jika disubstitusi dengan 捲 噺 な.

Page 3: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 3

KONSEP: KOMPOSISI FUNGSI

Pertama: 岫血 萱 訣岻岫捲岻 artinya substitusikan 訣岫捲岻 pada 血岫捲岻.

PENYELESAIAN: 岫血 萱 訣岻岫捲岻 噺 血盤訣岫捲岻匪 噺 血 磐捲 伐 な捲 髪 ね卑 噺 に 磐捲 伐 な捲 髪 ね卑 髪 の 噺 に捲 伐 に捲 髪 ね 髪 の岫捲 髪 ね岻捲 髪 ね 噺 に捲 伐 に 髪 の捲 髪 にど捲 髪 ね 噺 ば捲 髪 なぱ捲 髪 ね ┸ 捲 塙 伐ね

JAWABAN: D

6. Akar-akar persamaan kuadrat に捲態 髪兼捲 髪 なは 噺 ど adalah 糠 dan 紅. Jika 糠 噺 に紅 dan 糠┸ 紅 positif, maka nilai 兼 噺 ┼┻ A. 伐なに

B. 伐は

C. 6

D. 8

E. 12

KONSEP: AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Pertama: Tentukan koefisien 欠┸ 決┸ dan 潔 pada persamaan kuadrat yang diketahui.

Kedua: Tentukan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut.

Kedua: Tentukan nilai variabel 兼 yang sesuai dengan syarat pada soal.

PENYELESAIAN:

Koefisien-koefisien dari に捲態 髪兼捲 髪 なは adalah 欠 噺 に┸ 決 噺 兼┸ dan 潔 噺 なは.

Jika 糠 dan 紅 adalah akar-akar persamaan kuadrat dan 糠 噺 に紅, maka:

Rumus jumlah akar-akar: 糠 髪 紅 噺 伐決欠 垣 に糠 髪 紅 噺 伐兼に 垣 に紅 髪 紅 噺 伐兼に 垣 ぬ紅 噺 伐兼に 垣 紅 噺 伐兼は

a i 糠 噺 に紅 di e leh 糠 噺 に 糾 岾伐兼は峇 噺 伐兼ぬ

Rumus hasil kali akar-akar: 糠 糾 紅 噺 潔欠 暮 央 糠 糾 紅 噺 なはに 暮 央央央央 岾伐兼ぬ峇 糾 岾伐兼は峇 噺 ぱ 暮 央 央央 央央 兼態なぱ 噺 ぱ 暮 央 央央央 央兼態 噺 ぱ 糾 なぱ 暮央央央 央央兼態 噺 なねね 暮 央央央央央 兼態 伐 なねね 噺 ど 暮 岫兼 髪 なに岻岫兼 伐 なに岻 噺 ど 央央央暮 兼 噺 伐なに a au 兼 噺 なに

Syarat agar nilai 糠 dan 紅 positif maka jumlah akar-akarnya juga harus positif. 貸長銚 伴 ど 暮 伐陳態 伴 ど n u 兼 噺 伐なに 垣 伐兼に 伴 ど 暮 央央 なにに 伴 ど 岫 ena 岻

n u 兼 噺 なに 垣 央央央伐兼に 伴 ど 暮 伐なにに 伴 ど 岫salah岻

Jadi agar akar-akar persamaan kuadrat memenuhi 糠 噺 に紅 dan 糠┸ 紅 positif maka nilai兼 噺 伐なに

JAWABAN: A

7. Diketahui persamaan matriks 岾の 伐にひ 伐ね峇 磐に 伐な捲 捲 髪 検卑 噺 岾な どど な峇. Nilai 捲 伐 検 噺 ┼┻ A.

泰態

B. 怠泰態

C. 怠苔態

D. 態態態

E. 態戴態

KONSEP: MATRIKS

Pertama: Selesaikan operasi perkalian matriks pada soal.

Kedua: Tentukan nilai variabel yang ditanyakan pada soal dengan melihat elemen matriks yang seletak.

tiga Selesaikan operasi pengurangan variabel-variabel tersebut.

PENYELESAIAN: 岾の 伐にひ 伐ね峇 磐に 伐な捲 捲 髪 検卑 噺 岾な どど な峇 磐など 伐 に捲 伐の 伐 に捲 伐 に検なぱ 伐 ね捲 伐ひ 伐 ね捲 伐 ね検卑 噺 岾な どど な峇

Dari persamaan di atas diperoleh: など 伐 に捲 噺 な 垣 伐に捲 噺 な 伐 など 伐に捲 噺 伐ひ 捲 噺 伐ひ伐に 噺 ひに

に 糾 兼態 噺 岫に 髪 な岻態 糾 に 糾 なは 垣 兼態 噺 なねね 兼 噺 ヂなねね 噺 罰なに TRIK SUPERKILAT:

Akar-akar persamaan kuadrat 糠 dan 紅, jika 糠 噺 券紅┸ maka gunakan rumus cepat: 券決態 噺 岫券 髪 な岻欠潔 Karena 糠 dan 紅 positif, maka nilai 兼 yang memenuhi adalah 兼 噺 伐なに.

LOGIKA PRAKTIS:

Lihat ternyata hasil perkalian matriks merupakan matriks Identitas, sehingga berlaku 畦 糾 畦貸怠 噺 荊

Sehingga hubungan antara matriks 岾の 伐にひ 伐ね峇 dan 磐に 伐な捲 捲 髪 検卑 adalah saling invers.

Sehingga dengan intuisi dan logika praktis (tanpa harus menghitung perkalian matriks)

didapatkan 捲 噺 苔態 dan 捲 髪 検 噺 伐 泰態.

Jadi, 捲 伐 検 噺 態戴態

Page 4: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 4

Substitusi 捲 噺 苔態 ke salah satu persamaan: 伐の 伐 に捲 伐 に検 噺 ど 垣 伐の 伐 に 磐ひに卑 伐 に検 噺 ど 伐の 伐 ひ 伐 に検 噺 ど 伐なね 伐 に検 噺 ど 伐に検 噺 なね 検 噺 伐なねに 換 捲 伐 検 噺 ひにを磐伐なねに 卑 噺 ひに 髪 なねに 噺 にぬに

JAWABAN: E

8. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil

kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu adalah ににの g┸ ma a hasil anen Pa Ahmad adalah ┼┻ A. 90 kg

B. 80 kg

C. 75 kg

D. 70 kg

E. 60 kg

KONSEP: SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Pertama: Tentukan permisalan terhadap variabel yang tersedia di soal.

Kedua: Tentukan persamaan yang dinyatakan dalam soal menggunakan variabel-variabel tersebut.

Ketiga: Selesaikan sistem persamaan linear sehingga diperoleh nilai dari variabel yang ditanyakan.

PENYELESAIAN:

Misal,

Hasil panen jeruk Pak Ahmad 噺 捲

Hasil panen jeruk Pak Badrun噺 検

Hasil panen jeruk Pak Yadi噺 権

権 噺 捲 伐 なの 垣 捲 噺 権 髪 なの 権 噺 検 髪 なの 垣 検 噺 権 伐 なの

捲 髪 検 髪 権 噺 ににの 岫権 髪 なの岻 髪 岫権 伐 なの岻 髪 権 噺 ににの ぬ権 噺 ににの 権 噺 ににのぬ 噺 ばの g 換 捲 噺 権 髪 なの 噺 ばの 髪 なの 噺 ひど g

JAWABAN: A

9. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit

vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan

25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, engelua an minimum un u em elian a le e ha i adalah ┼┻ A. Rp12.000,00

B. Rp14.000,00

C. Rp16.000,00

D. Rp18.000,00

E. Rp20.000,00

KONSEP: PROGRAM LINEAR

Pertama: Tentukan fungsi kendala dan fungsi objektif yang ada pada soal dengan menggunakan bantuan tabel.

Kedua: Buat sketsa grafik dari daerah penyelesaian fungsi kendala.

Ketiga: Tentukan titik-titik pojok dengan melihat grafik tersebut.

Keempat: Masukkan titik-titik pojok ke fungsi objektif dengan bantuan tabel.

Kelima: Tentukan nilai optimum dengan melihat nilai objektif pada tabel.

PENYELESAIAN:

Tablet I 岫捲岻 Tablet II 岫検岻 Total Perbandingan 捲 dan 検

Vitamin A 5 10 25 ½

Vitamin B 3 1 5 3

Harga 4.000 8.000 ½

Fungsi kendala: の捲 髪 など検 半 にの┹ ぬ捲 髪 検 半 の┹ 捲 半 ど┹ 検 半 ど

LOGIKA PRAKTIS:

Ternyata soal ini bisa dikerjakan menggunakan konsep barisan bilangan aritmatika dengan beda 15.

Pak Yadi < Pak Ahmad dan Pak Yadi > Pak Badrun.

Sehingga bisa disimpulkan Pak Badrun < Pak Yadi < Pak Ahmad.

Jadi hasil panen kebun jeruk Pak Ahmad = rata-rata ketiga panen + 15 = 75 + 15 = 90 kg.

LOGIKA PRAKTIS:

Tentukan perbandingan koefisien 捲 dan 検┻ Urutkan dari kecil ke besar.

X E Y

½ ½ 1

Ternyata fungsi objektif (½) terletak di X dan E. Artinya nilai minimum yang dicari terletak

di X (perpotongan dengan sumbu X) atau E (hasil eliminasi substitusi dua garis tersebut).

Page 5: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 5

Fungsi objektif: inimum an 血岫捲┸ 検岻 噺 ね┻どどど捲 髪 ぱ┻どどど検

Dua dari tiga titik pojok sudah bisa dilihat pada grafik yaitu 岫の┸ ど岻 dan 岫ど┸ の岻.

Sementara satu titik pojok belum diketahui yaitu titik potong kedua garis.

Menentukan titik potong kedua garis menggunakan metode eliminasi substitusi: の捲 髪 など検 噺 にの ぬ捲 髪 など検 噺 にの

Substitusi 検 噺 に ke salah satu persamaan: ぬ捲 髪 検 噺 の ぬ捲 髪 に 噺 の ぬ捲 噺 の 伐 に ぬ捲 噺 ぬ 捲 噺 ぬぬ 捲 噺 な

Jadi titik potong kedua kurva adalah di titik (1, 2)

Sehingga titik pojok adalah 岫の┸ ど岻┸ 岫な┸ に岻┸ dan 岫ど┸の岻

Substitusikan titik-titik pojok tersebut ke fungsi objektif untuk mencari titik manakah yang memiliki nilai objektif

paling kecil.

Titik pojok 岫捲┸ 検岻 Fungsi objektif 血岫捲┸ 検岻 噺 ね┻どどど捲 髪 ぱ┻どどど検

(5, 0) ね┻どどど岫の岻 髪 ぱ┻どどど岫ど岻 噺 にど┻どどど 髪 なに┻どどど 噺 にど┻どどど

(1, 2) ね┻どどど岫な岻 髪 ぱ┻どどど岫に岻 噺 どね┻どどど 髪 なは┻どどど 噺 にど┻どどど

(0, 5) ね┻どどど岫ど岻 髪 ぱ┻どどど岫の岻 噺 にど┻どどど 髪 ねど┻どどど 噺 ねど┻どどど

Dari tabel tersebut diperoleh nilai minimum fungsi objektif 血岫捲┸ 検岻 terjadi pada titik (5, 0) dan (1, 2) yaitu dengan

pengeluaran sebesar Rp20.000,00.

JAWABAN: E

10. ilai lim掴蝦替 岫捲伐ね岻ヂ捲伐に 噺 ┼┻ A. 0

B. 4

C. 8

D. 12

E. 16

KONSEP: LIMIT ALJABAR

Pertama: Substitusikan 捲 蝦 欠 ke fungsi limit 血岫捲岻, ternyata nilai limit adalah 待待 (bentuk tak tentu).

Kedua: Uraikan fungsi limit sehingga bisa diperoleh nilai limit bentuk tertentu.

Ketiga: Karena limit bentuk akar, maka kalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan sekawan bentuk

akar.

Keempat: Hasil dari substitusi 捲 蝦 欠 yang menghasilkan bentuk tertentuadalah nilai dari limit.

PENYELESAIAN: lim掴蝦替 岫捲 伐 ね岻ヂ捲 伐 に 噺 lim掴蝦替 岫捲 伐 ね岻ヂ捲 伐 に 糾 ヂ捲 髪 にヂ捲 髪 に 噺 lim掴蝦替 岫捲 伐 ね岻 糾 盤ヂ捲 髪 に匪岫捲 伐 ね岻 噺 lim掴蝦替盤ヂ捲 髪 に匪 噺 ヂね 髪 に 噺 に 髪 に 噺 ね

JAWABAN: B

5 X

Y

のぬ

5

2,5

抜 ぬ 抜 の

なの捲 髪 ぬど検 噺 ばの なの捲 髪 ぬの検 噺 にの にの検 噺 のど 検 噺 のどにの 検 噺 に

lim掴蝦替 岫捲 伐 ね岻ヂ捲 伐 に 噺 なな 糾 峭に岫に岻態貸怠 な 嶌 噺 な 糾 ね 噺 ね

TRIK SUPERKILAT:

Limit bentuk akar bisa diselesaikan menggunakan turunan modifikasi.

Page 6: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 6

11. ilai lim掴蝦待な伐 sに捲に捲sinに捲 噺 ┼┻ A.

怠腿

B. 怠滞

C. 怠替

D. 怠態

E. 1

KONSEP: LIMIT TRIGONOMETRI

Pertama: Substitusikan 捲 蝦 欠 ke fungsi limit 血岫捲岻, ternyata nilai limit adalah 待待 (bentuk tak tentu)

Kedua: Uraikan limit sehingga bisa diperoleh nilai limit bentuk tertentu.

Ketiga: Karena limit bentuk trigonometri, ubah bentuk trigonometri sinus dan tangen sehingga bisa diperoleh

bentuk 坦辿樽 銚掴産姉 ┸ 担叩樽銚掴産姉 ┸ 銚掴坦辿樽 長掴 ┸ 銚掴担叩樽 長掴

Keempat: Ubah bentuk 坦辿樽 銚掴産姉 ┸ 担叩樽銚掴産姉 ┸ 銚掴坦辿樽 長掴 ┸ 銚掴担叩樽長掴 menjadi

銚長

Kelima: Gunakan sifat identitas trigonometri s態 捲 髪 sin態 捲 噺 な untuk mengubah bentuk trigonometri kosinus 岫な 伐 s 欠捲岻┸ 岫 s 欠捲 伐 な岻┸ 岫 s 欠捲 伐 s 決捲岻 menjadi bentuk sinus.

Kelima: Substitusikan 捲 蝦 欠 ke bentuk lain, maka nilai limit pun diperoleh.

PENYELESAIAN: lim掴蝦待 な 伐 s に捲に捲 sin に捲 噺 lim掴蝦待 な 伐 岫な 伐 に sin態 捲岻に捲 sin に捲 噺 lim掴蝦待 な 伐 な 髪 に sin態 捲に捲 sin に捲 噺 lim掴蝦待 に sin態 捲に捲 sin に捲 噺 lim掴蝦待 にに 糾 sin 捲捲 糾 sin 捲sin に捲 噺 な 糾 な 糾 なに 噺 なに

JAWABAN: D

12. Akar-akar persamaan ぬ捲態 伐 なに捲 髪 に 噺 ど adalah 糠 dan 紅. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 岫糠 髪 に岻 dan 岫紅 髪 に岻 adalah ┼┻ A. ぬ捲態 伐 にね捲 髪 ぬぱ 噺 ど

B. ぬ捲態 髪 にね捲 髪 ぬぱ 噺 ど

C. ぬ捲態 伐 にね捲 伐 ぬぱ 噺 ど

D. ぬ捲態 伐 にね捲 髪 にね 噺 ど

E. ぬ捲態 伐 にね捲 伐 にね 噺 ど

KONSEP: MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT BARU

Pertama: Tentukan koefisien 欠┸ 決┸ dan 潔 pada persamaan kuadrat.

Kedua: Tentukan jumlah dan hasil kali akar-akarnya persamaan kuadrat lama dan persamaan kuadrat yang baru.

tiga Persamaan kuadrat yang baru dibentuk oleh 捲態 伐 岫 umlah a a 岻捲 髪 岫hasil ali a a 岻 噺 ど

PENYELESAIAN:

Koefisien-koefisien ぬ捲態 伐 なに捲 髪 に adalah 欠 噺 ぬ┸ 決 噺 伐なに┸ dan 潔 噺 に┻ 糠 髪 紅 噺 伐決欠 噺 伐伐なにぬ 噺 ね 糠 糾 紅 噺 潔欠 噺 にぬ

Jika 検怠 噺 岫糠 髪 に岻 dan 検態 噺 岫紅 髪 に岻

岫検怠 髪 検態岻 噺 岫糠 髪 に岻 髪 岫紅 髪 に岻 噺 岫糠 髪 紅岻 髪 ね 噺 ね 髪 ね 噺 ぱ

岫検怠 糾 検態岻 噺 岫糠 髪 に岻岫紅 髪 に岻 噺 岫糠 糾 紅岻 髪 に 糾 岫糠 髪 紅岻 髪 ね 噺 にぬ 髪 に 糾 ね 髪 ね 噺 にぬ 髪 にねぬ 髪 なにぬ 噺 ぬぱぬ

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 検怠dan 検態 adalah: 捲態 伐 岫検怠 髪 検態岻捲 髪 岫検怠 糾 検態岻 噺 ど 捲態 伐 ぱ捲 髪 ぬぱぬ 噺 ど 岫穴件倦欠健件倦欠券 ぬ岻 ぬ捲態 伐 にね捲 髪 ぬぱ 噺 ど

JAWABAN: A

lim掴蝦待 な 伐 s に捲に捲 sin に捲 噺 lim掴蝦待なに 糾 に捲 糾 に捲に捲 糾 に捲 噺 なに

TRIK SUPERKILAT:

Limit trigonometri ╉SI TA CORET, UBAH COS╊. Artinya, coret SIN dan TAN jika ada bentuk SIN dan TAN.

Ubah 岫な 伐 s 欠捲岻 men adi 怠態 欠捲 糾 欠捲 . Sehingga:

ぬ岫捲 伐 に岻態 伐 なに岫捲 伐 に岻 髪 に 噺 ど ぬ岫捲態 伐 ね捲 髪 ね岻 伐 なに捲 髪 にね 髪 に 噺 ど ぬ捲態 伐 なに捲 髪 なに 伐 なに捲 髪 には 噺 ど ぬ捲態 伐 にね捲 髪 ぬぱ 噺 ど

TRIK SUPERKILAT:

Subsitusikan invers akar-akar yang baru ke persamaan kuadrat yang lama.

Page 7: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 7

13. Persamaan garis singgung lingkaran 捲態 髪 検態 伐 は捲 髪 ね検 伐 なに 噺 ど di i i 岫ば┸ な岻 adalah ┼┻ A. ぬ捲 伐 ね検 伐 ねな 噺 ど

B. ね捲 髪 ぬ検 伐 のの 噺 ど

C. ね捲 伐 の検 伐 のぬ 噺 ど

D. ね捲 髪 ぬ検 伐 ぬな 噺 ど

E. ね捲 伐 ぬ検 伐 ねど 噺 ど

KONSEP: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Pertama: Persamaan garis singgung lingkaran 捲態 髪 検態 髪 畦捲 髪 稽捲 髪 系 噺 ど di titik 岫捲怠┸ 検怠岻 adalah 捲 糾 捲怠 髪 検 糾 検怠 髪 畦磐捲 髪 捲怠に 卑 髪 稽 磐検 髪 検怠に 卑 髪 系 噺 ど

PENYELESAIAN:

Persamaan garis singgung lingkaran 捲態 髪 検態 伐 は捲 髪 ね検 伐 なに 噺 ど di titik (7, 1) adalah: 捲 糾 捲怠 髪 検 糾 検怠 伐 は磐捲 髪 捲怠に 卑 髪 ね 磐検 髪 検怠に 卑 伐 なに 噺 ど ば捲 髪 検 伐 ぬ岫捲 髪 ば岻 髪 に岫検 髪 な岻 伐 なに 噺 ど ば捲 髪 検 伐 ぬ捲 伐 にな 髪 に検 髪 に 伐 なに 噺 ど 岫ば 伐 ぬ岻捲 髪 岫な 髪 に岻検 髪 岫伐にな 髪 に 伐 なに岻 噺 ど ね捲 髪 ぬ検 伐 ぬな 噺 ど

Jadi persamaan garis singgung lingkaran adalah ね捲 髪 ぬ検 伐 ぬな 噺 ど.

JAWABAN: D

14. Diketahui premis-premis

(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung.

(2) Ibu tidak memakai payung.

Penarikan kesimpulan yang sah dari premis- emis e se u adalah ┼┻ A. Hari tidak hujan

B. Hari hujan

C. Ibu memakai payung

D. Hari hujan dan Ibu memakai payung

E. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung

KONSEP: LOGIKA MATEMATIKA

Pertama: Tentukan model penarikan kesimpulan apakah modus tollens, modus ponens, atau silogisme.

Kedua: Jika ditemukan pernyataan yang tidak berbentuk implikasi maka ubah menjadi implikasi.

PENYELESAIAN: 喧 噺 ha i hu an 圏 噺 I u mema ai ayung

(1) 喧 馨 圏

(2) b圏 換 b喧 (modus tollens)

Jadi kesimpulan yang sah dari dua premis tersebut adalah hari tidak hujan.

JAWABAN: A

15. Diketahui suku banyak P岫捲岻 噺 に捲替 髪 欠捲戴 伐 ぬ捲態 髪 の捲 髪 決. Jika dibagi 岫捲 伐 な岻 sisa 11, dibagi 岫捲 髪 な岻 sisa ‒1, maka nilai 岫に欠 髪 決岻 = ┼┻ A. 13

B. 10

C. 8

D. 7

E. 6

KONSEP: TEOREMA SISA

Pertama: Jika suku banyak dibagi 岫捲 伐 欠岻┸ maka sisanya adalah 血岫欠岻. Tentukan masing-masing definisi dari sisa

pada pembagian suku banyak sehingga diperoleh dua persamaan yang mengandung variabel yang ditanyakan.

Ketiga: Eliminasi dan substitusi untuk mendapatkan nilai variabel tersebut.

PENYELESAIAN: P岫捲岻 噺 に捲替 髪 欠捲戴 伐 ぬ捲態 髪 の捲 髪 決 dibagi 岫捲 伐 な岻 sisa 11. Artinya P岫な岻 噺 なな. P岫捲岻 噺 に捲替 髪 欠捲戴 伐 ぬ捲態 髪 の捲 髪 決 dibagi 岫捲 髪 な岻 sisa -1. Artinya P岫伐な岻 噺 伐な.

P岫な岻 噺 なな に岫な岻替 髪 欠岫な岻戴 伐 ぬ岫な岻態 髪 の岫な岻 髪 決 噺 なな に 髪 欠 伐 ぬ 髪 の 髪 決 噺 なな 欠 髪 決 髪 ね 噺 なな 欠 髪 決 噺 なな 伐 ね 欠 髪 決 噺 ば

P岫伐な岻 噺 伐な に岫伐な岻替 髪 欠岫伐な岻戴 伐 ぬ岫伐な岻態 髪 の岫伐な岻 髪 決 噺 伐な に 伐 欠 伐 ぬ 伐 の 髪 決 噺 伐な 伐欠 髪 決 伐 は 噺 伐な 伐欠 髪 決 噺 伐な 髪 は 伐欠 髪 決 噺 の

捲態 伐 は捲 髪 検態 髪 ね検 噺 なに 岫に捲待 伐 は岻捲 髪 岫に検待 髪 ね岻検 噺 計 岫嫌憲決嫌建件建憲嫌件倦欠券 捲待 噺 ば┸ 検待 噺 な岻 ぱ捲 髪 は検 噺 計 岫嫌憲決嫌建件建憲嫌件倦欠券 捲 噺 ば┸ 検 噺 な 憲券建憲倦 兼結券穴欠喧欠建倦欠券 券件健欠件 計岻 ぱ捲 髪 は検 噺 は 馨 換 P S ing a an adalah ね捲 髪 ぬ検 伐 ぬな 噺 ど

TRIK SUPERKILAT:

PGS Lingkaran adalah turunan fungsi 馨 岫Tu unan a ia el 捲岻捲 髪 岫Tu unan a ia el 検岻検 噺 計

TRIK SUPERKILAT:

Coret yang sama 馨 Jika hari hujan, maka ibu memakai payung.

Ibu tidak memakai payung.

Jadi jawabannya, hari tidak hujan.

Page 8: PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA 2011 Paket 12 PLUS TRIK SUPERKILAT DAN LOGIKA PRAKTIS (Belum Finish)

TRIK SUPERKILAT UN MATEMATIKA IPA SMA 2011 PAKET 12. ( http://www.facebook.com/pak.anang ) Halaman 8

Eliminasi dan substitusi kedua persamaan: 伐欠 髪 決 噺 なば 伐欠 髪 決 噺 なの

に決 噺 なに 馨 決 噺 怠態態 噺 は

Substitusi 決 噺 は ke 欠 髪 決 噺 ば 欠 髪 は 噺 ば 欠 噺 ば 伐 は 欠 噺 な

Jadi に欠 髪 決 噺 に岫な岻 髪 は 噺 に 髪 は 噺 ぱ

JAWABAN: C

n u semen a a sam ai sini dulu┼ Pem ahasan e i u nya menyusul ┺-)

Selalu kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk update terbarunya..

+