MODUL 6 : Estimasi & Uji HipotesisUniversitas Terbuka - Korea Selatan

Chart1

4.32.42

2.54.42

3.51.83

4.52.85

Series 1

Series 2

Series 3

Sheet1

Series 1Series 2Series 3

Category 14.32.42

Category 22.54.42

Category 33.51.83

Category 44.52.85

To resize chart data range, drag lower right corner of range.

Estimasi dan Uji HipotesisDilakukan setelah penelitian dalam tahap pengambilan suatu kesimpulanTujuan: mengetahui bagaimana data yang ada pada sampel bisa menggambarkan keadaan populasiDua konsep yang berkaitan dengan inferensia:Estimasi atau pendugaan menduga keadaan populasi dengan memakai data di tingkat sampelPengujian hipotesis memeriksa apakah data yang ada di tingkat sampel mendukung atau berlawanan dengan dugaan peneliti.

KEGIATAN BELAJAR 1 Estimasi Parameter

DefinisiEstimasi = pendugaan Dipakai sebagai dasar untuk melakukan keputusanEstimasi dalam statistik dikatakan sebagai salah satu cara untuk mengemukakan pernyataan induktif

Persamaan estimasi dan uji hipotesis sama-sama pendugaan terhadap parameter populasi Perbedaan estimasi dan uji hipotesis : ~ estimasi : pendugaan terhadap parameter populasi yang belum diketahui~ uji hipotesis : nilai parameter yang sudah diketahui dengan membandingkan perbedaan antara nilai statistik di sampel dengan nilai parameter populasi

Cara melakukan estimasi Estimator adalah statistik yang digunakan untuk melakukan estimasi parameter populasi Jenis estimasi :Estimasi titikEstimasi interval

Estimasi TitikAdalah suatu nilai tunggal yang dihitung berdasarkan pengukuran sampel yang akan dipakai untuk menduga nilai tunggal yang ada di tingkat populasi yang belum diketahuiHasil adalah suatu angka mutlak (angka pasti)Estimator yang digunakanMean atau rata-rataStandar deviasiVariansiRumus estimasi populasi :

Contoh SoalSeorang peneliti melakukan penelitian terhadap 10 orang yang mengikuti tes ujian masuk kursus komputer. Ke-100 orang tersebut dibagi dalam 5 kelompok.

Rata-rata kelima kelompok cenderung menyamai rata-rata 100 orang peserta (populasi)Dugaan rata-rata di tingkat populasi : (9+8+9+8+6):5=8

Estimasi Titik Terhadap Proporsi PopulasiUntuk pendugaan yang proporsi populasinya tidak diketahui Rumus

Contoh SoalPendugaan jumlah pemirsa televisi yang menonton pertandingan final sepak bola Diketahui ada sebanyak 900 mahasiswa UT yang ingin menonton pertandingan final sepak bola. Setelah dilakukan penelitian, hanya ada 576 mahasiswa yang bisa menonton final sepak bola tersebut. Maka estimasi titik terhadap proporsi jumlah pemirsa yang menonton pertandingan final :

Estimasi terhadap variance dan standar deviasi proporsi

Estimasi IntervalAdalah suatu estimasi terhadap parameter populasi dengan memakai range (interval nilai) Hasil merupakan sekumpulan angka dan akan lebih objektifMenyatakan berapa besar tingkat kepercayaan bahwa interval yang terbentuk memang mengandung nilai parameter yang diduga Peneliti bebas menentukan interval kepercayaan (90%, 95%, 99%)Semakin besar tingkat kepercayaan yang diberikan, semakin tinggi tingkat kepercayaan bahwa parameter populasi yang diestimasi terletak dalam interval yang terbentuk, namun penelitian menjadi semakin tidak teliti

Interval Kepercayaan dan Daerah Penolakan

Interval Kepercayaan dan Daerah PenolakanLihat modul halaman 6.2 dan 6.3Interval kepercayaan 99% : interval mulai dari titik 10 s/d 100 (range sebesar 90) kemungkinan bahwa parameter populasi (misal 50) akan berada pada interval yang terbentuk semakin besar Interval kepercayaan 95% : interval yang terbentuk mengecil (2575) dengan range 50 Interval kepercayaan 90% : interval semakin mengecil (40 60) dengan range 20 Semakin kecil/sempit interval kepercayaan, maka kemungkinan bahwa parameter akan berada pada interval yang akan terbentuk akan semakin kecil (range sempit), namun ketelitiannya semakin tinggi

Interval Kepercayaan dan Daerah PenolakanKetelitian bisa dikaitkan dengan alpha (daerah penolakan) Misal, apabila ditetapkan interval kepercayaan sebesar 95% maka alpha sebesar 5% (100%-95%) Artinya bahwa diberikan toleransi untuk melakukan kesalahan sebanyak 5 kali dalam 100 kali percobaan Interval kepercayaan 90% (alpha 10%) diberikan toleransi untuk melakukan kesalahan sebanyak 10 kali dari 100 kali percobaan Maka interval kepercayaan 95% akan lebih teliti dibanding interval 90% (alpha 0.10)

Interval Kepercayaan dan Daerah PenolakanDistribusi sampling adalah sejumlah nilai yang didapatkan dari hasil sejumlah pengamatan atau sampel, yang menggambarkan penyebaran dan pemusatan data di tingkat populasi Dalam distribusi sampling, standar deviasi disebut sebagai standar error dan sangat dipengaruhi oleh besar kecilnya sampel Apabila jumlah sampel semakin besar standar error akan semakin kecil, dan sebaliknya Rumus standar error :

Contoh SoalSeorang peneliti yang sedang melakukan penelitian di desa Tegalarang, dari hasil penelitian menemukan bahwa rata-rata usia penduduk di desa tersebut adalah 36.3 tahun, dengan standar deviasi sebesar 13.3 yang didapat dengan menggunakan sampel sebanyak 120 orang. Sedangkan keseluruhan penduduk (populasi) sebesar 400 orang. Diketahui: = 36.3; n = 120; = 13.3Tentukan estimasi interval dengan kepercayaan 95%

Hitung estimasi interval untuk kepercayaan 90% dan 99%

Penetapan Besar SampelMasih menjadi permasalahanYang lebih penting adalah menetapkan besaran sampel sebesar mungkin dengan faktor-faktor seperti:Tingkat kepercayaanHeterogenitas populasiFaktor teknis seperti tenaga pengumpul data (sumber daya, waktu dan dana)

LATIHAN Terpadu (15 menit)Hitung rata-rata distribusi pendapatan karyawan CV Maju Jaya:

2. Universitas Terbuka menyatakan bahwa rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa mencapai 13.17%, untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar maka pusat penelitian UT mengadalan penelitian pada 36 UPBJJ dan di dapat hasil bahwa rata-rata kenaikan jumlah mahasiswa adalah 11.39% dan stantard devisiasinya adalah 2.90%, dengan nilai signifikasi sebesar 5% tentukan estimasi interval.3. Setelah di lakukan uji hipotesis no.2 maka dapat disimpulkan bahwa pernyataan UT tentang kenaikan rata-rata jumlah mahasiswa sama dengan 13.17% adalah ....

KEGIATAN BELAJAR 2 Uji Hipotesis

Definisi Hipotesis : jawaban teoretis atas permasalahan yang dihadapi penelitiUji hipotesis ditujukan untuk membuat suatu pertimbangan tentang perbedaan nilai statistik sampel dan nilai parameter populasiElemen uji hipotesisMerumuskan hipotesis null dan hipotesis alternatifMemilih uji statistik yang sesuaiMenentukan taraf signifikansi (alpha)Melakukan perhitunganMengambil keputusan atau kesimpulan

Elemen Uji Hipotesis (1) : Merumuskan hipotesis null dan hipotesis alternatif Hipotesis null (Ho) merupakan hipotesis yang akan diuji keberlakuannya.Selalu mengandung data yang ada di tingkat populasiSelalu menggunakan notasi sama dengan (=)

Hipotesis alternatif (Ha) merupakan hipotesis yang akan dibuktikan kebenarannya Selalu berlawanan dengan HoSelalu mengandung data di tingkat sampelMenggunakan notasi , < atau >

Elemen Uji Hipotesis (2) : Menentukan Uji Statistik yang SesuaiBeberapa faktor yang mempengaruhi pemilihan uji statistik:Tingkat pengukuran (skala dari variable penelitian)Jumlah sampelKeberadaan variabel independen dan variabel dependenHipotesis null (Ho) merupakan hipotesis yang akan diuji keberlakuannya.Modul halaman 6.18 dan 6.19Contoh kasus mahasiswa UTApabila standar deviasi populasi diketahui, uji statistik menggunakan z-tes untuk rata-rataApabila standar deviasi populasi TIDAK diketahui, uji statistik menggunakan t-tes untuk rata-rata

Elemen Uji Hipotesis (3) : Menentukan Taraf Signifikansi (Alpha)Taraf signifikasi dan Tingkat Kepercayaan (ingat kegiatan belajar minggu lalu)Taraf signifikansi, Daerah PenolakanSemakin besar taraf signifikansi, peluang untuk menolak Ho (semakin besar/semakin kecil)

Elemen Uji Hipotesis (4) : Melakukan perhitunganPerhitungan yang lalu

Daerah penolakan 5%Jika dua sisi 5%/2 = 0.05/2 = 0.025Daerah penerimaan 1-0.025=0.975Nilai Z = 1.96

Elemen Uji Hipotesis (5) : Mengambil Keputusan atau KesimpulanKeputusan : Menolak Ho atau Menerima HoJika nilai hitung berada di luar daerah penerimaan atau dengan kata lain berada dalam daerah penolakan alpha () maka Ho DitolakHo diterimaHo ditolak

Menentukan Tingkat SignifikansiTerkait dengan kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi pada saat pengambilan keputusanSemakin kecil nilai alpha yang ditetapkan, semakin baik penelitian yang kita lakukanDua kemungkinan kesalahan (halaman 6.22 dan 6.23)Galat 1 : menolak Ho padahal Ho itu benarGalat 2 : menerima Ho padahal Ho itu salah

Uji Statistik Satu Sisi dan Dua Sisi

Jika Anda tidak bersedia belajar maka tidak seorangpun dapat membantu Anda, jika Anda bersedia belajar maka tidak seorangpun dapat menghalangi Anda.

*