pengaruh ketidakseimbangan beban terhadap arus nbvbvvbvetral dan losses pada trafo distribusi proyek...

Upload: malaosborn

Post on 18-Oct-2015

245 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

vhgvghvghvghvghvghcghcghcvghhjvhj

TRANSCRIPT

  • 0

    LAPORAN PENELITIAN INTERNAL

    PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TERHADAP

    ARUS NETRAL DAN LOSSES PADA TRAFO DISTRIBUSI

    PROYEK RUSUNAMI GADING ICON

    PENELITI :

    IR. BADARUDDIN, MT

    PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

    FAKULTAS TEKNIK

    UNIVERSITAS MERCU BUANA

    JULI 2012

  • 1

    HALAMAN PENGESAHAN

    LAPORAN HASIL PENELITIAN INTERNAL

    1. Judul Penelitian : PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN

    TERHADAP ARUS NETRAL DAN LOSSES PADA

    TRAFO DISTRIBUSI PROYEK RUSUNAMI GADING

    ICON

    2. Bidang Ilmu Penelitian : Teknik Elektro

    3. Ketua Peneliti

    a. Nama Lengkap : Badaruddin Ir, MT

    b. Jenis Kelamin : Laki - Laki

    c. NIP : 19464-0123

    d. JabatanFungsional : Lektor

    e. Pangkat/Golongan : IVA

    f. Jabatan Struktural : Kepala Laboratorium Teknik Elektro

    g. Fakultas : Teknik

    h. Program Studi : Teknik Elektro

    i. Alamat Kantor/tlp : Jl Raya Meruya Selatan, Kembangan Jakarta Barat 11650

    j. Telepon/faks/E-mail : 021 5861779/021 5861906

    k. Alamat rumah/tlp/Email : Taman Cimanggu, Jl Begonia I Blok Q4 No.6

    Bogor/02518342428/[email protected]

    l. Telepon/faks/E-mail : 0251 8342428/ [email protected]

    4. Jumlah Anggota Peneliti : 1 orang

    5. Lokasi Penelitian : Laboratorium Teknik Elektro UMB

    6. Waktu Penelitian : (5) Lima Bulan

    7. Dana diusulkan : Rp. 3.509.000 (Tiga Juta Lima Ratus Sembilan Ribu

    Rupiah)

  • 2

    LEMBAR PERNYATAAN

    Dengan ini saya menyatakan bahwa penelitian ini di laksanakan dengan benar, merupakan

    penelitian yang saya lakukan sendiri. Jika ada hasil atau sesuatu hal yang sama dengan orang

    lain, dinyatakan dalam sumber pustaka pada bagian akhir dari laporan ini.

    Jakarta , 23 Juli 2012

    Ketua Peneliti

    Badaruddin, Ir MT

  • 3

    DAFTAR ISI

    HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................................ 1

    LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................................... 2

    DAFTAR ISI....................................................................................................................... 3

    ABSTRAK .......................................................................................................................... 5

    BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................... 6

    1.1 Latar Belakang ................................................................................................... 6

    1.2 Perumusan Masalah ........................................................................................... 6

    1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................................... 7

    1.4 Pembatasan Masalah .......................................................................................... 7

    BAB II TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................................... 8

    2.1 Umum ................................................................................................................ 8

    2.2 Prinsip Kerja Transformator ............................................................................. 9

    2.3 Ketidakseimbangan Beban ................................................................................. 9

    2.3.1 Pengertian Tentang Beban Tidak Seimbang .......................................... 9

    2.4 Arus Netral ......................................................................................................... 11

    2.4.1 Arus Netral Karna Beban Tidak seimbang ............................................ 11

    2.4.2 Penyaluran dan Susut Daya pada keadaan Arus seimbang .................... 12

    2.4.3 Penyaluran dan Susut Daya pada keadaan Arus tidak seimbang ........... 13

    2.4.4 Faktor Daya ............................................................................................ 14

    2.5 Losses Pada Jaringan Distribusi ........................................................................ 14

    2.5.1 Losses Pada Pengahantar Fasa ............................................................... 15

    2.5.2 Losses Akibat Adanya Arus Netral Pada Pengahantar Netral ............... 15

    2.5.3 Losses Akibat Adanya Arus Netral Yang Mengalir ke Tanah .............. 15

    2.5.4 Losses Pada Sambungan Tidak Baik ..................................................... 16

    2.6 Persamaan Persamaan yang digunakan dalam Perhitungan .......................... 16 2.6.1 Perhitungan Arus Beban Penuh dan Arus Hubung Singkat................... 16

    2.6.2 Perhitungan ketidakseimbangan Beban ................................................. 17

    2.6.3 Perhitungan Losses Akibat Adanya Arus Netral pada penghantar

    netral ............................................................................................................... 18

    2.6.4 Perhitungan Losses akibat adanya arus netral yang mengalir ke

    tanah ................................................................................................................ 18

    BAB III METODE PENELITIAN ................................................................................... 19

    3.1 Teknik Analisa Data .......................................................................................... 20

    BAB IV ANALISA PENGARUH KETIDAK SEIMBANGAN BEBAN

    TERHADAP ARUS NETRAL DAN LOSSES PADA

    TRANSFORMATOR DISTRIBUSI ................................................................ 21

    4.1 Umum .............................................................................................................. 21

    4.2 Data Teknik Trafo ............................................................................................ 21

    4.3 Analisa Pembebanan Trafo ............................................................................. 23

    4.3.1 Menentukan Fuse Cut Out, NH fuse dan Arus Hubung Singkat ........... 23

    4.3.2 Menentukan Prosentase Pembebanan .................................................... 24

    4.3.3 Analisa Ketidak seimbangan Beban Pada Trafo .................................... 25

    4.3.4 Analisa Losses akibat adanya Arus Netral Pada Pengahantar

    netral ............................................................................................................... 27

    4.3.5 Analisa Losses akibat adanya arus netral yang mengalir ke tanah ........ 29

  • 4

    BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................. 31

    5.1 Kesimpulan ........................................................................................................ 31

    5.2 Saran .................................................................................................................. 31

    DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... 32

  • 5

    ABSTRAK

    Ketidakseimbangan beban pada suatu sistem distribusi tenaga listrik selalu terjadi dan

    penyebab ketidakseimbangan tersebut adalah ketidakseimbangan beban antara tiap-tiap fasa

    (fasa R, fasa S, dan fasa T), pada beban-beban satu fasa pada pengguna jaringan tegangan

    rendah. Akibat ketidakseimbangan beban tersebut munculah arus netral pada trafo. Arus

    netral yang mengalir di netral trafo ini menyebabkan terjadinya losses (rugi-rugi), yaitu losses

    akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo dan losses akibat arus netral yang

    mengalir ke tanah. Dengan adanya rugi-rugi tersebut maka efisiensi trafo akan semakin

    rendah. Semakin besar faktor ketidakseimbangan maka akan semakin besar arus netral yang

    muncul dan losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah semakin besar pula

    Dalam Penelitian ini, penulis menggunakan metode komponen simetris untuk

    menganalisa rugi-rugi pada saat pembebanan tidak seimbang.

    Kata kunci : Trafo, Fasa, Rugi Rugi, Tidak Seimbang

    ABSTRACT

    Load imbalance in a power distribution system is always the case and the cause of the

    imbalance is the imbalance between the load of each phase (R phase, S phase and T phase),

    the single-phase loads on the low voltage network users. Due to the load imbalance in the

    transformer neutral currents munculah. Neutral currents flowing in the transformer neutral is

    causing losses (losses), the losses due to the existence of neutral currents in the neutral

    conductor and transformer losses due to neutral currents flowing to the ground. With the loss

    is the lower the efficiency of the transformer. The greater the imbalance factor, the larger the

    neutral currents and losses arising from neutral currents flowing to ground the greater the

    In this study, the authors use the method of symmetrical components to analyze losses during

    unbalanced loading.

    Keywords: Transformers, Phase, Loss - Loss, Not Balanced

  • 6

    BAB I. PENDAHULUAN

    1.1 Latar Belakang

    Pengembangan sumber energi untuk memperoleh kerja yang berguna adalah kunci

    dari kemajuan industri yang penting untuk peningkatan taraf hidup yang berkesinambungan

    bagi rakyat di mana pun mereka berada. Bagaimana menemukan sumber energi yang baru,

    mendapatkan sumber energi yang pada dasarnya tidak akan pernah habis untuk masa

    mendatang, menyediakan energi di mana saja diperlukan, dan mengubah energi dari bentuk

    yang satu ke bentuk yang lain, serta menggunakannya tanpa menimbulkan pencemaran yang

    akan merusak lingkungan hidup kita, adalah beberapa dari tantangan-tantangan terbesar yang

    dihadapi dunia pada masa kini. Sistem tenaga listrik adalah salah satu dari alat-alat untuk

    mengubah dan memindahkan energi yang mempunyai peranan yang sangat penting dalam

    menghadapi tantangan-tantangan tersebut.

    Dewasa ini Indonesia sedang melakukan pembangunan di segala bidang. Pemerintah

    sangat gencar melakukan pembangunan untuk tempat hunian semisal rusunami (rumah susun

    minimalis) sebagai alternatif untuk mengurangi pemakaian lahan untuk hunian. Seiring

    dengan laju pertumbuhan pembangunan tersebut maka dituntut adanya sarana dan prasarana

    yang mendukungnya seperti tersedianya tenaga listrik. Saat ini tenaga listrik merupakan

    kebutuhan yang utama, baik untuk kebutuhan sehari-hari maupun industri. Hal ini karena

    tenaga listrik mudah untuk ditransportasikan dan dikonversikan ke dalam bentuk energi lain.

    Penyediaan listrik yang stabil dan kontinyu merupakan syarat mutlak yang harus dipenuhi

    dalam memenuhi kebutuhan listrik.

    Dalam pemenuhan kebutuhan tenaga listrik tersebut, terjadi pembagian-pembagian

    beban yang pada awalnya merata tetapi karena ketidakserempakan waktu penyalaan beban-

    beban tersebut maka menimbulkan ketidakseimbangan beban yang berdampak pada

    penyediaan tenaga listrik. Selain ketidakserempakan pemakaian beban, pengkoneksian yang

    tidak seimbang pada fasa R, S dan T juga merupakan faktor lain yang mempengaruhi.

    Ketidakseimbangan beban adalah hal yang menimbulkan losses secara teknis, yang akan

    merugikan PLN. Agar tercapai penyuplaian listrik yang stabil dan kontinyuitas kepada

    konsumen, maka hal tersebut harus dapat diatasi.

    1.2 Perumusan Masalah

    Ketidakseimbangan beban pada suatu sistem distribusi tenaga listrik selalu terjadi dan

    penyebab ketidakseimbangan tersebut adalah pada beban-beban satu fasa pada jaringan

    tegangan rendah. Ketidakseimbangan beban tersebut umumnya disebabkan karena

  • 7

    ketidakserempakan pemakaiaan beban. Kita semua mengetahui rusunami merupakan

    bangunan hunian yang didalamnya terdapat banyak komunitas yang tidak sama aktifitasnya

    sehingga pemakaian beban pun berfariatif dan tidak sama.

    Akibat ketidakseimbangan beban tersebut munculah arus netral pada netral trafo. Arus

    netral yang mengalir di netral trafo ini menyebabkan terjadinya losses (rugi-rugi), yaitu losses

    akibat adanya arus netral pada pada penghantar netral trafo dan losses akibat arus netral yang

    mengalir ke tanah.

    Ketidakseimbangan beban-beban antara tiap-tiap fasa (fasa R, fasa S, dan fasa T) inilah

    yang menyebabkan mengalirnya arus netral pada trafo.

    1.3 Tujuan Penulisan

    Tujuan penulisan Penelitian ini adalah :

    Menghitung persentase losses yang ditimbulkan karena ketidak seimbangan beban

    pada trafo distribusi Rusunami Gading Icon.

    Menghitung effisiensi dari trafo distribusi Rusunami Gading Icon.

    1.4 Pembatasan Masalah

    Studi data pengukuran pembebanan trafo distribusi Rusunami Gading Icon.

    Menganalisa pengaruh ketidakseimbangan beban terhadap arus netral dan losses pada

    trafo distribusi Rusunami gading Icon.

    Tidak membahas Konfigurasi Instalasi listrik dalam gedung Rusunami Gading Icon

    Tidak membahas jenis pembebanan.

  • 8

    BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

    2.1 Umum

    Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang dapat memindahkan dan

    mengubah tegangan dan arus bolak-balik dari suatu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian

    listrik yang lain dengan nilai yang sama maupun berbeda besarnya pada frekuensi yang sama,

    melalui gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. Pada umumnya

    transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat dari besi berlapis, dan dua buah kumparan,

    yaitu kumparan primer dan kumparan sekunder. Rasio perubahan tegangan akan tergantung

    dari rasio jumlah lilitan pada kumparan itu. Biasanya kumparan terbuat dari kawat tembaga

    atau aluminium yang dililitkan pada kaki inti transformator.

    Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik maupun

    elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan terpilihnya

    tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan misalnya, kebutuhan akan

    tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak jauh. Penggunaan transformator yang sangat

    sederhana dan handal merupakan salah satu alasan penting dalam pemakaiannya pada

    penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik, karena arus bolak-balik sangat banyak digunakan

    untuk pembangkitan dan penyaluran tenaga listrik. Pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-

    balik terjadi kerugian energi sebesar I2 .

    R watt. Kerugian ini akan banyak berkurang apabila

    tegangan dinaikkan setinggi mungkin. Dengan demikian maka saluran-saluran transmisi

    tenaga listrik senantiasa mempergunakan tegangan yang tinggi. Hal ini dilakukan terutama

    untuk mengurangi kerugian energi yang terjadi, dengan cara mempergunakan transformator

    untuk menaikkan tegangan listrik di pusat pembangkit dari tegangan generator yang biasanya

    sebesar 6 kV 20 kV pada awal transmisi ke tegangan saluran transmisi antara 100 kV

    1000 kV, kemudian menurunkannya lagi pada ujung akhir saluran ke tegangan yang lebih

    rendah.

    Transformator yang dipakai pada jaringan tenaga listrik merupakan transformator

    tenaga. Di samping itu ada jenis-jenis transformator lain yang banyak dipergunakan dan pada

    umumnya merupakan transformator yang jauh lebih kecil. Misalnya transformator yang

    dipakai di rumah tangga untuk menyesuaikan tegangan dari lemari es dengan tegangan yang

    berasal dari jaringan listrik umum, transformator yang dipakai pada lampu TL dan

    transformator-transformator mini yang digunakan pada berbagai alat elektronika, seperti

    penerima radio, televisi dan sebagainya.

  • 9

    2.2 Prinsip Kerja Transformator

    Transformator terdiri atas dua kumparan (primer dan sekunder) yang bersifat induktif.

    Kedua kumparan ini terpisah secara elektris namun berhubungan secara magnetis melalui

    jalur yang memiliki reluktansi (reluctance) rendah. Apabila kumparan primer dihubungkan

    dengan sumber tegangan bolak-balik maka fluks bolak-balik akan muncul di dalam inti yang

    dilaminasi, karena kumparan tersebut membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus

    primer. Akibatnya adanya fluks di kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi

    (self induction) dan terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari

    kumparan primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual induction) yang

    menyebabkan timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus

    sekunder jika rangkaian sekunder dibebani, sehingga energi listrik dapat ditransfer

    keseluruhan (secara magnetisasi).

    Volt ........................................................ (2.1 )

    Dimana : E = gaya gerak listrik (ggl) Volt

    N = jumlah lilitan

    = perubahan fluks magnet

    Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik bolak-balik yang dapat ditransformasikan

    oleh transformator, sedangkan dalam bidang elektronika transformator digunakan sebagai

    gandengan impedansi antara sumber dan beban untuk menghambat arus searah sambil tetap

    melakukan arus bolak-balik antara rangkaian.

    Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi

    reluktansi (tahanan magnetis) rangkaian magnetis (common magnetic circuit).

    2.3 Ketidakseimbangan Beban

    2.3.1 Pengertian Tentang Beban Tidak Seimbang

    Yang dimaksud dengan keadaan seimbang adalah suatu keadaan dimana :

    Ketiga vektor arus / tegangan adalah sama besar

    Ketiga vektor saling membentuk sudut 120o satu sama lain, seperti yang terlihat pada

    Gambar 2.4 di bawah ini :

  • 10

    Gambar 2.1 Vektor Diagram Arus Keadaan Seimbang

    Dari gambar di atas menunjukan vektor diagram arus dalam keadaan seimbang. Di

    sini terlihat bahwa penjumlahan ketiga vektor arusnya (IR IS IT) adalah sama dengan nol.

    Sehingga tidak muncul arus netral.

    Sedangkan yang dimaksud dengan keadaan tidak seimbang adalah keadaan dimana

    salah satu atau kedua syarat keadaan setimbang tidak terpenuhi. Kemungkinan keadaan tidak

    seimbang ada tiga yaitu :

    Ketiga vektor sama besar tetapi tidak membentuk sudut 120o satu sama lain

    Ketiga vektor tidak sama besar tetapi memebentuk sudut 120o satu sama lain

    Ketiga vektor tidak sama besar dan tidak membentuk sudut 120o satu sama lain.

    Seperti yang terlihat pada Gambar 2.2 di bawah ini :

    Gambar 2.2 Vektor Diagram Arus Keadaan Tidak Seimbang

    Dari gambar di atas menunjukkan vektor diagram arus dalam keadaan tidak seimbang.

    Di sini terlihat bahwa penjumlahan ketiga vektor arusnya (IR IS IT) adalah tidak sama dengan

    nol sehingga muncul suatu besaran yaitu arus netral (IN) yang besarnya bergantung pada

    seberapa besar faktor ketidakseimbangannya.

  • 11

    2.4 Arus Netral

    Arus netral dalam sistem distribusi tenaga listrik dikenal sebagai arus yang mengalir

    pada kawat netral di sistem distribusi tegangan rendah tiga fasa empat kawat. Arus netral ini

    muncul jika :

    a. Kondisi beban tidak seimbang

    b. Karena adanya arus harmonisa akibat beban non-linear.

    Arus yang mengalir pada kawat netral yang merupakan arus bolak-balik untuk sistem

    distribusi tiga fasa empat kawat adalah penjumlahan vektor dari ketiga arus fasa dalam

    komponen simetris.

    2.4.1 Arus Netral Karena Beban Tidak Seimbang

    Untuk arus tiga fasa dari suatu sistem yang tidak seimbang dapat juga diselesaikan

    dengan menggunakan metode komponen simetris. Dengan menggunakan notasi-notasi yang

    sama seperti pada tegangan akan didapatkan persamaan-persamaan untuk arus-arus fasanya

    sebagai berikut :

    Ia = I1 + I2+ I0 ......................................................................... (2.2)

    Ib = a2I1 + a I2+ I0 ................................................................... (2.3)

    Ic = aI1 + a2I2+ I0 .................................................................... (2.4)

    Dengan tiga langkah yang telah dijabarkan dalam menentukan tegangan urutan

    positif, urutan negative, dan urutan nol terdahulu, maka arus-arus urutan juga dapat

    ditentukan dengan cara yang sama, sehingga kita dapatkan juga :

    I1 =1/3( Ia +a Ib+a2 Ic) ........................................................... (2.5)

    I2 =1/3( Ia +a2 Ib+a Ic) ........................................................... (2.6)

    I0 =1/3( Ia + Ib+ Ic) ................................................................ (2.7)

    Di sini terlihat bahwa arus urutan nol (I0) adalah merupakan sepertiga dari arus netral

    atau sebaliknya akan menjadi nol jika dalam sistem tiga fasa empat kawat. Dalam sistem tiga

    fasa empat kawat ini jumlah arus saluran sama dengan arus netral yang kembali lewat kawat

    netral, menjadi :

    IN = Ia + Ib+ Ic ...................................................................... (2.8)

    Dengan mensubstitusikan persamaan (2.7) ke (2.8) maka diperoleh :

    IN =3 I0 ................................................................................... (2.9)

    Dalam sistem tiga fasa empat kawat ini jumlah arus dalam saluran sama dengan arus

    netral yang kembali lewat kawat netral. Jika arus-arus fasanya seimbang maka arus netralnya

  • 12

    akan bernilai nol, tapi jika arus-arus fasanya tidak seimbang, maka akan ada arus yang

    mengalir di kawat netral sistem (arus netral akan mempunyai nilai dalam arti tidak nol)

    2.4.2 Penyaluran dan Susut Daya pada Keadaan Arus Seimbang

    Misalkan daya sebesar P disalurkan melalui suatu saluran dengan penghantar netral.

    Apabila pada penyaluran daya ini arus-arus fasa dalam keadaan seimbang, maka besarnya

    daya dapat dinyatakan sebagai berikut :

    P = 3 [V] [I] cos ................................................................ (2.10)

    Daya yang sampai ujung terima akan lebih kecil dari P karena terjadi penyusutan

    dalam saluran. Penyusutan daya ini dapat diterangkan dengan menggunakan diagram fasor

    tegangan saluran model fasa tunggal seperti pada Gambar 2.3 di bawah ini :

    Gambar 2.3 Diagram Fasor Tegangan Saluran Daya Model Fasa Tunggal

    Model ini dibuat dengan asumsi arus pemusatan kapasitif pada saluran cukup kecil

    sehingga dapat diabaikan. Dengan demikian besarnya arus ujung kirim sama dengan arus di

    ujung terima. Apabila tegangan dan faktor faktor daya pada ujung terima berturut-turut

    adalah V dan , maka besarnya daya pada ujung terima adalah :

    P = 3 [V] [I] cos ............................................................ (2.11)

    Selisih antara P pada persamaan (2.10) dan P pada persamaan (2.11) memberikan

    susut daya saluran, yaitu :

    Pl = P P ............................................................................ (2.12)

    = 3 [V] [I] cos - 3 [V] [I] cos .................................. (2.13)

    = 3 [I] {[V] cos - [V] cos } ...................................... (2.14)

    Sementara itu dari Gambar 2.3 memperlihatkan bahawa :

    {[V] cos - [V] cos }= [I] R .................................... (2.15)

  • 13

    Dengan R adalah tahanan kawat penghantar tiap fasa, oleh karena itu persamaan

    (2.15) berubah menjadi :

    Pl = 3 [I2] R .......................................................................... (2.16)

    2.4.3 Penyaluran dan Susut Daya pada Keadaan Arus Tidak Seimbang

    Jika [I] adalah besaran arus fasa dalam penyaluran daya sebesar P pada keadaan

    seimbang, maka pada penyaluran daya yang sama tetapi tidak seimbang besarnya arus-arus

    fasa dapat dinyatakan dengan koefisien a, b, dan c adalah sebagai berikut :

    [IR] = a[I] ............................................................................. (2.17)

    [IS] = b[I] ............................................................................. (2.18)

    [IT] = c[I] ............................................................................. (2.19)

    Dengan IR, IS, dan IT berturut adalah arus fasa R, S dan T. Telah disebutkan di atas

    bahwa faktor daya ketiga fasa dianggap sama walaupun besarnya arus berbeda-beda. Dengan

    anggapan seperti ini besarnya daya yang disalurkan dapat dinyatakan sebagai :

    P = (a+b+c) [V] [I] cos ..................................................... (2.20)

    Apabila persamaan (2.19) dan persamaan (2.20) menyatakan daya yang besarnya

    sama, maka dari kedua persamaan tersebut dapat diperoleh persyaratan koefisien a,b dan c

    adalah :

    a + b + c = 3 ........................................................................ (2.21)

    Dengan anggapan yang sama, arus yang mengalir di penghantar netral dapat

    dinyatakan sebagai :

    IN = IR + IS+ IT ........................................................................... (2.22)

    = [I] {a + b cos (-120) + j.b.sin (-120) + c.cos (-120) + j.c.sin (120)} ..... (2.23)

    = [I] {a (b + c) / 2 + j. (c - b) 3 /2} .............................................. (2.24)

    Susut daya saluran adalah jumlah susut pada penghantar fasa dan penghantara netral

    adalah :

    Pl = { [IR2] + [IS

    2] + [IT

    2] }.R + [IN

    2] .RN ............................ (2.25)

    = (a2+b

    2+c

    2) [I]

    2R + (a

    2+b

    2+c

    2 ab ac bc ) [IN]

    2.RN ...... (2.26)

    Dengan RN adalah tahanan penghantar netral.

    Apabila persamaan (2.25) disubstitusikan ke persamaan (2.26) maka akan

    diperoleh :

    Pl = {9-2(ab+ac+bc) [I]2R + (9-3 (ab+ac+bc)} [IN]2.RN...... (2.27)

  • 14

    Persamaan (2.27) ini adalah persamaan susut daya saluran untuk saluran dengan

    penghantar netral. Apabila tidak ada penghantar netral maka kedua ruas kanan akan hilang

    sehingga susut daya akan menjadi :

    Pl = {9-2 (ab+ac+bc) [I]2R.................................................... (2.28)

    2.4.4 Faktor Daya

    Pengertian faktor daya (cos ) adalah perbandingan antara daya aktif (P) dan daya

    semu (S). Dari pengertian tersebut, faktor daya tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

    Faktor daya = (Daya Aktif / Daya Semu)

    = (P / S)

    = (V.I. Cos / V.I)

    = Cos

    Gambar 2.4Segitiga Daya

    Daya Semu = V.I (VA) .............................................................. (2.29)

    Daya Aktif = V.I Cos (Watt) .............................................................. (2.30)

    Daya Reaktif = V.I Sin (VAr) ............................................................ (2.31)

    2.5 Losses Pada Jaringan Distribusi

    Yang dimaksud losses adalah perbedaan antara energi listrik yang disalurkan (PS) dengan

    energi listrik yang terpakai (PP)

    Losses = (PS PP) / PS ............................................................ (2.32)

    Dimana

    PS = Energi yang disalurkan (watt)

    PS = Energi yang dipakai (watt)

  • 15

    2.5.1 Losses Pada Penghantar Phasa

    Jika suatu arus mengalir pada suatu penghantar, maka pada penghantar tersebut akan terjadi

    rugi-rugi energi menjadi panas karena pada penghantar tersebut terdapat resistansi. Rugi-rugi

    dengan beban terpusat di ujung dirumuskan sebagai berikut :

    V = 3 I (R Cos + X Sin ) l ............................................ (2.33)

    P = 3 I2 R l ............................................................................ (2.34)

    Dengan :

    I = Arus per phasa (Ampere)

    R = Tahanan pada penghantar (Ohm / km)

    X = Reaktansi pada penghantar (Ohm / km)

    Cos = Faktor daya beban

    l = Panjang penghantar (km)

    2.5.2 Losses Akibat Adanya Arus Netral Pada Penghantar Netral

    Akibat pembebanan di tiap phasa yang tidak seimbang, maka akan mengalir arus pada

    penghantar netral. Jika di hantaran pentanahan netral terdapat nila tahanan dan dialiri arus,

    maka kawar netral akan bertegangan yang menyebabkan tegangan pada trafo tidak seimbang.

    Arus yang mengalir di sepanjang kawat netral, akan menyebabkan rugi daya di sepanjang

    kawat netral sebesar :

    PN = IN2 RN ............................................................................. (2.35)

    Dimana :

    PN = Losses yang timbul pada penghantar netral (watt)

    IN = Arus yang mengalir melalui kawat netral (Ampere)

    RN = Tahanan pada kawat netral (Ohm)

    2.5.3 Losses Akibat Arus Netral yang Mengalir ke Tanah

    Losses ini terjadi karena adanya arus netral yang mengalir ke tanah., Besarnya dapat

    dirumuskan sebagai berikut :

    PG = IG2 RG ............................................................................. (2.36)

    Dimana :

    PG = losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah (watt)

    IG = Arus netral yang mengalir ke tanah (Ampere)

    RG = Tahanan pembumian netral trafo (Ohm)

  • 16

    2.5.4 Losses Pada Sambungan Tidak baik

    Losses ini terjadi karena di sepanjang jaringan tegangan rendah teredapat beberapa

    sambungan antara lain :

    1. Sambungan saluran jaringan tegangan rendah dengan kabel NYFGBY.

    2. Percabangan saluran jaringan tegangan rendah.

    3. Percabangan untuk sambungan pelayanan.

    Gambar 2.5 Sambunagan Kabel

    Besarnya rugi-rugi daya pada sambungan dirumuskan :

    P = I2 R ................................................................................... (2.37)

    Dimana :

    P = Losses yang timbul pada Konektor (Watt)

    I = arus yang mengalir melalui konektor (Ampere)

    R = Tahanan konektor (Ohm)

    2.6 Persamaan-persamaan yang Digunakan dalam Perhitungan

    Persamaan-persamaan yang digunakan untuk menganalisa pengaruh

    ketidakseimbangan beban terhadap arus netral dan losses pada transformator distribusi

    Rusunami Gading Icon adalah sebagai berikut :

    2.6.1 Perhitungan Arus Beban Penuh dan Arus Hubung Singkat

    Telah diketahui bahwa daya transforamator distribusi bila ditinjau dari sisi tegangan

    tinggi (primer) dapat dirumuskan sebagai berikut :

    S = 3 . V . I ......................................................................... (2.38)

    S = Daya Transformator (kVA)

    V = Tegangan Sisi Primer Transformator (kV)

    I = Arus Jala-jala (A)

    Dengan demikian untuk menghitung arus beban penuh (full load) dapat menggunakan

    rumus :

    ............................................................................ (2.39)

    IFL = Arus Beban Penuh (A)

    S = Daya Transformator (kVA)

  • 17

    V = Tegangan Sisi Sekunder Transformator (kV)

    Sedangkan untuk menghitung arus hubung singkat pada transformator digunakan

    rumus :

    ...................................................................... (2.40)

    ISC = Arus Hubung Singkat (A)

    S = Daya Transformator (kVA)

    V = Tegangan Sisi Sekunder Transformator (kV)

    %Z = Persen Impedansi Transformator

    Dengan demikian untuk menghitung persentase pembebanannya adalah sebagai

    berikut :

    .............................................................. (2.41)

    % b = Persentase Pembebanan (%)

    Iph = Arus Fasa (A)

    IFL = Arus Beban Penuh (A)

    2.6.2 Perhitungan Ketidakseimbangan Beban

    ..................................................... (2.42)

    Dimana besarnya arus fasa dalam keadaan seimbang (I) sama dengan besarnya arus

    rata-rata, maka koefisien a, b dan c diperoleh dengan :

    .................................................................................. (2.43)

    ................................................................................... (2.44)

    ................................................................................... (2.45)

    Pada keadaan seimbang, besarnya koefisien a, b dan c adalah 1. Dengan demikian

    rata-rata ketidakseimbangan beban (dalam %) adalah :

    ................................................ (2.46)

  • 18

    2.6.3 Perhitungan Losses (rugi-rugi) Akibat Adanya Arus Netral Pada Penghantar

    Netral

    Sebagai akibat dari ketidakseimbangan beban antara tiap-tiap fasa pada sisi sekunder

    trafo (fasa R, fasa S dan fasa T) mengalirlah arus di netral trafo.

    Arus yang mengalir pada penghantar netral trafo ini menyebabkan losses (rugi-rugi).

    Dan losses pada penghantar netral dapat dirumuskan sebagai berikut :

    PN = IN2 RN ............................................................................. (2.47)

    PN = Losses yang timbul pada penghantar netral (watt)

    IN = Arus yang mengalir melalui kawat netral (Ampere)

    RN = Tahanan pada kawat netral ()

    2.6.4 Losses Akibat Arus Netral yang Mengalir ke Tanah

    Losses ini terjadi karena adanya arus netral yang mengalir ke tanah., Besarnya dapat

    dirumuskan sebagai berikut :

    PG = IG2 RG ............................................................................. (2.48)

    PG = losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah (watt)

    IG = Arus netral yang mengalir ke tanah (Ampere)

    RG = Tahanan pembumian netral trafo ()

  • 19

    BAB III

    METODE PENELITIAN

    Perencanaan Penelitian ini terdiri atas beberapa tahapan pelaksanaan, yaitu sebagai berikut :

    Studi Literatur

    Tahapan ini mempelajari teori-teori dasar yang menunjang, yaitu tentang rusunami

    Gading Icon, transformator, pengukuran listrik, dan analisis sistem tenaga listrik.

    Pengumpulan Data Materi

    Pada tahapan pengumpulan data materi, penulis akan terjun langsung ke lokasi

    rusunami Gading Icon, untuk mengambil data-data yang dibutuhkan. Penulis akan

    melakukan pengukuran pada trafo distribusi serta mengumpulkan data-data

    pendukung dari pihak Rusunami Gading Icon.

    Adapun data data yang akan di kumpulkan melalui pengukuran langsung di lokasi

    adalah

    Data Teknis Trafo

    Trafo Distribusi 200 kVA Rusunami Gading Icon

    Pengukuran Trafo Distribusi 200 kVA

    Perhitungan

    Penulis akan melakukan perhitungan berdasarkan hasil pengukuran dan data-data

    acuan mengenai materi-materi yang diangkat dalam Penelitian berikut.

    Untuk menentukan besarnya Fuse Cut Out

    Untuk menentukan besarnya NH Fuse

    Besar arus hubung singkat (short circuit)

    Untuk menentukan rata-rata persentase pembebanannya

    Analisa Ketidakseimbangan beban pada trafo

    Analisa Losses Akibat Adanya Arus Netral Pada Penghantar Netral Trafo

    Analisa Losses Akibat Arus Netral Yang Mengalir ke tanah

    Penyusunan Laporan

    Tahapan ini merupakan proses akhir dari penelitian, yang meliputi penjelasan hasil

    penelitian yang diperoleh sesuai dengan metode dan prosedur yang digunakan,

    penarikan kesimpulan, pemberian saran dalam bentuk laporan.

  • 20

    3.1 TEKNIK ANALISIS DATA

    1. Melakukan Pengambilan data di lokasi dengan cara melakukan beberapa pengukuran

    2. Melakukan beberapa analisa perhitungan seperti di bawah

    Analisa Pembebanan Trafo

    Menentukan persentasi pembebanan

    Analisa Ketidakseimbangan Beban Pada Trafo

    Analisa Losses Akibat Adanya Arus Netral Pada Penghantar Netral Trafo

    Analisa Losses Akibat Arus Netral Yang Mengalir ke tanah

    3. Menyimpulkan Hasil dari analisa

    Alasan dari penggunaan teknik analisis data ini adalah agar hasil penelitian yang di peroleh

    maksimal dan akurat.

  • 21

    BAB IV

    ANALISA PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TERHADAP

    ARUS NETRAL DAN LOSSES PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI

    4.1 UMUM

    Transformator distribusi merupakan suatu alat yang memegang peranan penting

    dalam sistem distribusi daya listrik. Transformator distribusi digunakan untuk membagi atau

    menyalurkan arus atau energi listrik dengan tegangan distribusi supaya jumlah energi yang

    tercecer dan hilang sia-sia diperjalanan tidak terlalu banyak.

    Pada Penelitian ini akan dibahas salah satu rugi-rugi yang disebabkan oleh arus netral

    sebagai akibat dari pembebanan yang tidak seimbang di setiap fasa. Dan penelitian Penelitian

    ini dilakukan dengan survei lapangan dan mengambil data serta mencatat data yang dianggap

    perlu dari pihak Rusunami Gading Icon.

    4.2 DATA TEKNIS TRAFO

    Tabel 4.1. Trafo Distribusi 200 kVA Rusunami Gading Icon

    Nama Pabrik TRAFINDO

    Daya 200 Kva

    Fasa 3

    Tegangan Primer L-L (kV) 20 kV

    Tegangan Sekunder L-L (V) 400 V

    Arus Primer 6,8

    Arus Sekunder 359

    Vektor Group DyN5

    Impedansi (%) 4%

    Kabel Incoming NYY 150 mm2

    Kabel Outgoing NYY 70 mm2

  • 22

    Tabel 4.2. Hasil Pengukuran Trafo Distribusi 200 kVA

    Fasa S

    (kVA)

    Vp-n

    (V)

    I

    (A)

    Cos

    Pengukuran pada siang hari

    R 50,42 226 223,1 0,95

    S 37,34 226 165,0 0,94

    T 20,56 227 90,6 0,95

    IN 118,6 A

    IG 62,1 A

    RG 3,8

    Pengukuran pada malam hari

    R 68,22 225 303,6 0,91

    S 42,42 226 187,7 0,92

    T 37,38 226 165,4 0,94

    IN 131,7 A

    IG 58,9 A

    RG 3,8

    Ukuran kawat untuk penghantar netral trafo adalah 50 mm2 dengan R = 0,6842 / km, sedangkan untuk kawat

    penghantar fasanya adalah 70 mm2 dengan R = 0, 5049 / km.

    IR = 223,1 A

    IS = 165,0 A

    IT = 90,6 A

    .

    IG = 62,1 A

    RG = 3,8 ohm

    IN = 118,6 A

    Gambar 4.1 Skema Aliran Arus di Sisi Sekunder Trafo pada Siang Hari

  • 23

    IR = 303,6 A

    IS = 187,7 A

    IT = 165,4 A

    .

    IG = 58,9 A

    RG = 3,8 ohm

    IN = 131,7 A

    Gambar 4.2 Skema Aliran Arus di Sisi Sekunder Trafo pada Malam Hari

    4.3 ANALISA PEMBEBANAN TRAFO

    4.3.1 MENENTUKAN Fuse Cut Out, NH Fuse dan Arus Hubung Singkat.

    1. Untuk menentukan besarnya Fuse Cut Out maka terlebih dahulu kita menghitung

    besarnya arus jala-jala dengan menggunakan persamaan (2.38) dan berdasarkan

    data pada tabel (4.1), adalah sebagai berikut:

    S = 3 . V . I

    200 kVA = 3 . 20kV . I

    I =

    I = 5,8 A

    Fuse Cut Out yang dipilih sesuai SPLN adalah Fuse Link Type dengan rating 6A.

    2. Untuk menentukan besarnya NH Fuse maka harus dihitung besarnya arus beban

    penuh (full load) dengan menggunakan persamaan (2.39) dan berdasarkan data

    pada tabel (4.1), adalah sebagai berikut:

    NH Fuse yang dipilih sesuai SPLN adalah NH Fuse dengan rating 320A untuk jurusan

    utama atau (incoming).

    3. Besar arus hubung singkat (short circuit) dapat dihitung dengan menggunakan

    persamaan (2.40) dan berdasarkan data pada tabel (4.1) adalah sebagai berikut :

  • 24

    4.3.2 MENENTUKAN PERSENTASE PEMBEBANAN

    1. Pengukuran Siang Hari

    Untuk menentukan rata-rata persentase pembebanannya, terlebih dahulu kita

    hitung persentase pembebanan per fasa, menggunakan persamaan (2.41) dan

    berdasarkan data pada tabel (4.2) adalah :

    IR = 223,1

    IS = 165

    IT = 90,6

    Jadi rata-rata persentase pembebanannya adalah :

    =55,27 %

  • 25

    2. Pengukuran Malam Hari

    Untuk menentukan rata-rata persentase pembebanannya, terlebih dahulu kita

    hitung persentase pembebanan per fasa, menggunakan persamaan (2.41) dan

    berdasarkan data pada tabel (4.2) adalah :

    IR = 303,6

    IS = 187,7

    IT = 165,4

    Jadi rata-rata persentase pembebanannya adalah :

    =75,83 %

    Dari perhitungan di atas terlihat bahwa persentase pembebanan untuk kawasan

    rusunami Gading Icon lebih tinggi terjadi pada malam hari.

    4.3.3 ANALISA KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN PADA TRAFO

    1. Pada siang hari

    Dengan menggunakan persamaan (2.42) dan dengan berdasarkan data pada tabel

    (4.2) kita dapat menentukan arus rata-rata sebagai berikut :

    IR = 223,1

    IS = 165

    IT = 90,6

  • 26

    Dengan demikian dengan menggunakan persamaan (2.43), (2.44) dan (2.45) koefisien

    a, b dan c dapat diketahui besarnya, dimana besarnya arus fasa dalam keadaan seimbang

    (I) sama dengan besarnya arus rata-rata (IRata-rata)

    IR = a . I maka : a 159,67

    223,1

    I

    IR = 1,40

    IS = b . I maka : b 159,67

    165,0

    I

    IS = 1,03

    IT = c . I maka : c 159,67

    90,6

    I

    IT = 0,57

    Pada keadaan seimbang, besarnya koefisien a, b dan c adalah 1.

    Dengan demikian, rata-rata ketidakseimbangan beban (dalam %) dengan menggunakan

    persaman (2.46) adalah :

    {a 1 + b 1 + c 1}

    = x 100 %

    3

    {1,40 1+1,03 1+0,57 1}

    = x 100 % = 28,67%

    3

    2. Pada malam hari

    Dengan menggunakan persamaan (2.42) dan dengan berdasarkan data pada tabel

    (4.2) kita dapat menentukan arus rata-rata sebagai berikut :

    IR = 303,6

    IS = 187,7

    IT = 165,4

  • 27

    Dengan demikian dengan menggunakan persamaan (2.43), (2.44) dan (2.45) koefisien

    a, b dan c dapat diketahui besarnya, dimana besarnya arus fasa dalam keadaan seimbang

    (I) sama dengan besarnya arus rata-rata (IRata-rata)

    IR = a . I maka : a 218,9

    303,6

    I

    I R = 1,39

    IS = b . I maka : b 218,9

    187,7

    I

    IS = 0,86

    IT = c . I maka : c 218,9

    165,4

    I

    IT = 0,75

    Pada keadaan seimbang, besarnya koefisien a, b dan c adalah 1.

    Dengan demikian, rata-rata ketidakseimbangan beban (dalam %) dengan menggunakan

    persaman (2.46) adalah :

    {a 1 + b 1 + c 1}

    = x 100 %

    3

    {1,39 1+0,86 1+0,75 1}

    = x 100 % = 26.00%

    3

    Dari perhitungan di atas terlihat bahwa baik pada siang hari maupun malam hari,

    ketidakseimbangan beban cukup tinggi (> 25%), hal ini disebabkan karena penggunaan

    beban yang tidak merata di antara konsumen.

    4.3.4 ANALISA LOSSES AKIBAT ADANYA ARUS NETRAL PADA

    PENGHANTAR NETRAL TRAFO

    1. Pada Siang hari

    Berdasarkan data pada tabel pengukuran (4.2), dan dengan menggunakan persamaan

    (2.47), losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo dapat dihitung

    besarnya, yaitu:

  • 28

    PN = IN2 RN

    PN = IN2. RN

    = (118,6)2

    . 0,6842

    = 9623,92 Watt 9,62 kW

    dimana daya aktif trafo (P) :

    P = S . cos , dimana cos yang digunakan adalah 0,85

    P = 200 . 0,85

    P = 170 kW

    Sehingga, persentase losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo

    pada siang hari adalah :

    % PN % 100 x P

    P N

    % PN

    % 100 x

    kW 170

    kW 9,62 = 5.66 %

    2. Pada Malam hari

    Berdasarkan data pada tabel pengukuran (4.2), dan dengan menggunakan persamaan

    (2.47), losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo dapat dihitung

    besarnya, yaitu:

    PN = IN2 RN

    PN = IN2. RN

    = (131,7)2

    . 0,6842

    = 11867.37 Watt 11,87 kW

    dimana daya aktif trafo (P) :

    P = S . cos , dimana cos yang digunakan adalah 0,85

    P = 200 . 0,85

    P = 170 kW

    Sehingga, persentase losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo

    pada malam hari adalah :

    % PN % 100 x P

    P N

    % PN

    % 100 x

    kW 170

    kW 11.87 = 6,98 %

  • 29

    4.3.5 ANALISA LOSSES AKIBAT ARUS NETRAL YANG MENGALIR KE

    TANAH

    1. Pada Siang hari

    Berdasarkan data pada tabel pengukuran (4.2), dan dengan menggunakan persamaan

    (2.48), losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo dapat dihitung

    besarnya, yaitu:

    PG = IG2 RG

    PG = IG2. RG

    = (62,1) 2

    . 3,8

    = 14654,4 Watt 14,65 kW

    Sehingga, persentase losses akibat adanya arus netral yang mengalir ke tanah pada

    siang hari adalah :

    % PG % 100 x P

    P G

    % PG % 100 x kW 170

    kW 14,65 = 8,62 %

    2. Pada Malam hari

    Berdasarkan data pada tabel pengukuran (4.2), dan dengan menggunakan persamaan

    (2.48), losses akibat adanya arus netral pada penghantar netral trafo dapat dihitung

    besarnya, yaitu:

    PG = IG2 RG

    PG = IG2. RG

    = (58,9) 2

    . 3,8

    = 13183,00 Watt 13,18 kW

    Sehingga, persentase losses akibat adanya arus netral yang mengalir ke tanah pada

    malam hari adalah :

    % PG % 100 x P

    P G

    % PG % 100 x kW 170

    kW 13,18 = 7,75 %

  • 30

    Tabel 4.3 Losses pada Trafo Distribusi 200 kVA

    RN

    Waktu

    Ketidaksei

    mbangan

    Beban ( % )

    IN IG PN PN PG PG

    ( ) ( A ) ( A ) (kW ) ( % ) (kW) ( % )

    0,6842

    (50 mm2)

    Siang 28,67 118,6 62,1 9,62 5,66 14,65 8,62

    Malam 26,00 131,7 58,9 11,87 6,98 13,18 7,75

    0, 5049

    (70 mm2)

    Siang 28,67 118,6 62,1 7.10 4.18 14,65 8,62

    Malam 26,00 131,7 58,9 8.76 5.15 13,18 7,75

    Pada Tabel 4.3 terlihat bahwa semakin besar arus netral yang mengalir di penghantar

    netral trafo (IN) maka semakin besar losses pada penghantar netral trafo (PN). Demikian

    pula bila semakin besar arus netral yang mengalir ke tanah (IG), maka semakin besar

    losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah (PG).

    Dengan semakin besar arus netral dan losses di trafo maka effisiensi trafo menjadi

    turun.

    Bila ukuran kawat penghantar netral dibuat sama dengan kawat penghantar fasanya (70

    mm2) maka losses arus netralnya akan turun.

  • 31

    BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

    5.1 Kesimpulan

    Dari pembahasan pada bab-bab sebelumnya maka penulis mengambil beberapa

    kesimpulan antara lain:

    1. Presenatase ketidakseimbangan beban sesuai dengan perhitungan diperoleh

    a. Pada Siang hari sebesar 28,67%

    b. Pada Malam hari sebesar 26%

    2. Besarnya Losses akibat arus yang mengalir pada penghantar netral trafo

    berdasarkan perhitungan adalah :

    a. Pada Siang hari sebesar 5,66% atau 9,62 kW

    b. Pada Malam hari sebesar 6,98% atau 11,87 kW

    3. Besarnya Losses akibat arus netral yang mengalir ke tanah berdasarkan

    perhitungan adalah :

    c. Pada Siang hari sebesar 8,62% atau 14,65 kW

    d. Pada Malam hari sebesar 7,75% atau 13,18 kW

    4. Semakin besar ketidakseimbangan beban pada trafo distribusi maka arus netral

    yang mengalir ke tanah (IG) dan losses trafo semakin besar

    5. salah satu cara mengatasi losses arus netral adalah dengan membuat sama ukuran

    kawat netral dan fasa.

    5.2. Saran

    Untuk mendesain sebuah instalasi pada sebuah gedung harus memperhatikan

    peraturan perundang-undangan dan perda yang berlaku guna mencapai keamanan dan

    keselamatan. Serta harus menyertakan sistem proteksi yang baik guna menghindari segala

    kemungkinan terjadinya gangguan.

  • 32

    DAFTAR PUSTAKA

    1. Chapman S.J, Eectric Machinery Fundamental, McGaw-Hill Book Company,

    1985.

    2. Hadi, Abdul, Sistem Distribusi Daya Listrik, Edisi Ketiga, Penerbit Erlangga,

    Jakarta, 1994.

    3. Kadir, Abdul, Distribusi Dan Utilisasi Tenaga Listrik, Penerbit Universitas

    Indonesia (UI-Press), Jakarta, 2000.