perpindahan momentum part 2

Upload: endarto-yudo

Post on 23-Feb-2018

226 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    1/45

    1

    1.2 Neraca momentum mikroskopik

    Subtopik :

    Distribusi fluks momentum

    Distribusi kecepatan

    Sasaran :

    Mampu menentukan volum kendali (control volume)peneracaan momentum untuk beberapa geometri sederhana

    Mampu melakukan peneracaan momentum untukmendapatkan distribusi kecepatan pada aliran laminer serta

    mampu menghitung besarnya gaya geser, kecepatan rata-

    rata dan laju volumetrik

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    2/45

    Neraca Momentum

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    3/45

    !

    Kondisi Batas

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    4/45

    "

    Neraca Momentum

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    5/45

    #

    Lapisan cairan di atas pelat miring

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    6/45

    $

    Keterangan

    fluida %e&tonian

    viskositas : ' (tetap)

    rapat massa : * (tetap) panjang + lebar pelat : +

    sudut antara pelat . garis vertikal : /

    tebal film fluida : 0

    percepatan gravitasi : g

    perpindahan satu arah dalam keadaan tunak

    fluida tidak mengalami slip2 pada permukaan pelat

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    7/453

    Skema Proses

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    8/454

    Neraca Momentum

    g5

    g

    cos 6 g57g

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    9/458

    Neraca Momentum

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    10/4519

    Neraca Momentum

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    11/4511

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    12/451

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    13/451!

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    14/451"

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    15/451#

    ( )

    cos1

    x

    z

    gv

    =

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    16/451$

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    17/4513

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    18/4514

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    19/4518

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    20/45

    9

    Tahap Penyelesaian

    nalisis masalah

    %eraca mikroskopik (pada selapis tipis)

    ;ukum %e&ton Syarat batas

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    21/45

    1

    Aliran luida dalam pipa !ertikal

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    22/45

    Aliran luida dalam pipa !ertikal

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    23/45

    !

    Aliran luida dalam pipa !ertikal

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    24/45

    "

    Neraca Momentum

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    25/45

    #

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    26/45

    $

    Misalkan : = p gz

    o= z=0= po

    L= z=L= pLgL

    (po pL)/L + g = (o" L)#L

    tekanan

    statik

    gaya

    gravitasi

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    27/45

    3

    $istri%usi Momentum

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    28/45

    4

    $istri%usi Kecepatan

    9

    L

    rz rL

    =

    oL

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    29/45

    8

    ;ukum ;agen-=oiseuille

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    30/45

    !9

    Luas Bagian Lingkaran

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    31/45

    !1

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    32/45

    !

    Batasan Masalah

    kedua contoh di atas berlaku untuk aliran laminar

    aliran dalam pipa laminar bila

    aliran di atas pelat miring laminar bila

    199>e =

    Dvz

    9">e =

    zv

    >e 6 bilangan >eynold

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    33/45

    !!

    Aliran laminar & tur%ulen

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    34/45

    !"

    Aliran laminar & tur%ulen

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    35/45

    !#

    'annon()enske *iscometer

    ?eda tekan hanya disebabkan oleh perbedaan

    ketinggian@

    Aolume cairan mele&ati kapiler dan beda tekan tetap@

    attVLhRg

    QLhRg

    LRhgQ

    =

    =

    ==

    4

    44)(

    "

    ""

    Bika memperhitungkan energi kinetik

    = at + b/t (umumna b/t Cat)

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    36/45

    !$

    Latihan

    airan %e&tonian dengan viskositas ' dan rapat massa *

    mengalir ke ba&ah di antara dua pelat yang ditempatkan

    vertikal pada jarak @ Einggi + lebar kedua pelat : ; + @

    airan mengalir secara tunak pada daerah laminer@ Eekanan dibagian masuk dan keluaran masing-masing p1 dan p@ Ffek

    ujung dapat diabaikan dan cairan tidak mengalami GslipH pada

    permukaan pelat@

    . Syarat batas untuk menentukan distribusi kecepatandari neraca momentum mikroskopik@

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    37/45

    !3

    Latihan

    airan %e&tonian dengan viskositas ' dan rapat massa *

    mengalir ke ba&ah di antara dua pelat yang ditempatkan

    vertikal pada jarak @ Einggi + lebar kedua pelat : ; + @

    airan mengalir secara tunak pada daerah laminer@ Eekanan dibagian masuk dan keluaran masing-masing p1 dan p@ Ffek

    ujung dapat diabaikan dan cairan tidak mengalami GslipH pada

    permukaan pelat@

    . Syarat batas untuk menentukan distribusi kecepatandari neraca momentum mikroskopik@

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    38/45

    !4

    Aliran laminar di sekitar %ula

    +

    y

    5

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    39/45

    !8

    Distribusi momentum, tekanan I kecepatan

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    40/45

    "9

    +ntegrasi ,aya Normal+ntegrasi ,aya Normal

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    41/45

    "1

    +ntegrasi ,aya Normal

    di setiap titik di

    permukaan bola ada

    gaya7 luas p

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    42/45

    "

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    43/45

    "!

    +ntergrasi ,aya Tangensial

    Di setiap titik di permukaan bola ada gaya geser (!hear !tre!!)bekerja secara tangensial

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    44/45

    ""

    ,aya Total

  • 7/24/2019 Perpindahan momentum part 2

    45/45

    'one(Plate *iscometer

    ?eda tekan@

    att

    VL

    hRg

    QLhRg

    LRhg

    Q

    =

    =

    =

    =

    4

    44

    )(

    "

    ""

    Bika memperhitungkan energi kinetik

    = at + b/t

    (umumna b/t "" at)