persamaan maxwell dan penjelasannya secara sederhana dan padat

7/23/2019 Persamaan Maxwell Dan Penjelasannya Secara Sederhana Dan Padat

http://slidepdf.com/reader/full/persamaan-maxwell-dan-penjelasannya-secara-sederhana-dan-padat 1/26

Jbhurrjlmajf Ajppuoe

:2/<255:2/XI/<5:28

Ajtj Iucejm @cìtrkajdf`teij (XIG2<:<)

^rkdrja \tuhe Xìfei Geseij

Ourusjf Xìfei Geseij, Gjiuctjs Xìfei, Pfev`rsetjs Djhojm Ajhj

Mjcjajf : hjre 27

CJ^KRJF EFHEWEHP

POEJF X@FDJM \@A@\X@R

AJXJ IPCEJM @C@IXRKAJDF@XEIJ (XIG2<:<)

Hjcja cjpkrjf efhevehu efe jijf hebjmjs p`rtjfyjjf uoejf t`fdjm sà`st`r ajtj iucejm

`cìtrkajdf`teij yjfd t`rhere `fja bujm p`rtjfyjjf. \`cjef etu jijf hebjmjs oudj p`fo`cjsjf a`fd`fje

pàbujtjf tudjs veh`k yjfd t`cjm heufddjm mjsecfyj pjhj setus ykutub`.lka. B`reiut p`rtjfyjjf uoejf

yjfd hetjfyjijf hjcja uoejf t`fdjm sà`st`r efe a`furut setus tefyurc.lka/ièfdeftjmujf?

:.

Mkw hk yku h`gef` tm` `c`ltrkajdf`tel ge`ch;

2.

Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` hev`rd`fl` kg

tm` `c`ltrel ge`ch;

<.

Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` lurc kg tm`

`c`ltrel ge`ch;

8.

Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` hev`rd`fl` kg

tm` ajdf`tel ge`ch;

0.

Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` lurc kg tm`

ajdf`tel ge`ch;

7.

Mkw wecc yku, js jf `fdef``r, jppcy tm` ifkwc`hd` yku mjv` djef`h grka tmes lkurs`;

I``fja p`rtjfyjjf t`rs`but jijf sjyj t`roàjmijf hjcja bjmjsj Efhkf`sej hjf jijf sjyj

ojwjb h`fdjf bjmjsj Efhkf`sej oudj uftui aàp`rauhjm sjyj hjcja a`fo`cjsijf. Ajsefd-ajsefd

ojwjbjf jtjs p`rtjfyjjf he jtjs jijf hebjmjs sjtu p`r sjtu pjhj bjdejf yjfd t`rpesjm.

E. ^@ABJMJ\JF

J. Mkw hk yku h`gef` tm` c`ltrkajdf`tel ge`ch;

^`rtjfyjjf p`rtjaj hjcja bjmjsj Efhkf`sej b`rbufye –Bjdjeajfj jfhj a`fh`gefeseijf a`hjf

`cìtrkajdf`tei;‑. ^`rtjfyjjf t`rs`but jijf sjyj ojwjb h`fdjf ljrj aàbjde-bjde grjs` –a`hjf

`cìtrkajdf`tei‑ a`fojhe ijtj-ijtj p`fyusuffyj iàuhejf sjyj o`cjsijf hjf sjyj ijetijf ajsefd-

ajsefd ijtj t`rs`but uftui a`fyusuf sujtu h`gefese. Iàuhejf uftui a`fhàkfstrjseijf pàjmjajf

sjyj ajij sjyj jijf uoe h`gefese yjfd sjyj susuf.

\ujtu a`hjf (hjcja ikftìs geseij) heh`gefeseijf s`bjdje b`sjrjf geseij jpjpuf yjfd ajfj

aàeceie fecje yjfd b`rb`hj pjhj tetei yjfd b`rb`hj hjcja sujtu rujfd Y:Q. \`tejp ijce ietj a`fdijoe

a`hjf (Efddres? ge`ch ) hjcja ikftìs geseij ajij h`gefese efecjm yjfd hedufjijf. Ajij hjcja ijoejf

`cìtrkajdf`teij efe oudj p`fuces jijf a`fddufjijf h`gefese a`hjf yjfd sjaj.

Fjauf, jpjijm yjfd heajisuh h`fdjf –a`hjf `cìtrkajdf`tei‑ pjhj ajtj iucejm efe oudj

a`ruoui pjhj h`gefese a`hjf yjfd sjaj; Pftui etu p`fuces jijf a`fduoe jpjijm b`sjrjf

`cìtrkajdf`teij a`rupjijf b`sjrjf geseij yjfd ajfj aàeceie fecje yjfd b`rb`hj pjhj tetei yjfd




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 2 hjre 27

b`rb`hj hjcja sujtu rujfd. Pftui etu p`fuces jijf a`fefoju g`fka`fj `cìtrkajdf`teij t`rc`bem

hjmucu.

^`rtjaj, p`fuces jijf a`fdijoe djyj cestrei ijr`fj djyj cestrei a`rupjijf djyj yjfd `rjt

ijetjffyj h`fdjf g`fka`fj `cìtrkajdf`teij hjf hjcja cjpkrjf efe fjftefyj jijf heo`cjsijf bjmwj

djyj cestrei a`rupjijf bjdejf hjre djyj `cìtrkajdf`tei. Hjcja a`fdijoe djyj cestrei s`b`cuafyj

p`fuces jijf a`fo`cjsijf aujtjf pjrtei`c ijr`fj djyj cestrei a`rupjijf djyj yjfd hejiebjtijf kc`m

eft`rjise hjre pjrtei`c-pjrtei`c b`raujtjf Y2Q.

Aujtjf pjrtei`c a`rupjijf segjt eftrefsei hjre sujtu pjrtei`c Y<Q, jrtefyj segjt efe tehji

b`rdjftufd t`rmjhjp bjfyjifyj zjt Y8Q. X`rhjpjt huj o`fes aujtjf cestrei yjfd heijoe, yjfd ajfj

hes`but s`bjdje pkseteg hjf f`djteg. Ikfv`fse t`rs`but heturufijf kc`m p`rlkbjjf B`fojaef Grjficef. Ej

a`fddkski bjtjfd ijlj h`fdjf sutrj hjf a`fy`but aujtjf pjhj bjtjfd ijlj s`bjdje aujtjf pkseteg.

Ej a`fddkski cji h`fdjf bucu hjf a`fy`but aujtjf pjhj cji s`bjdje aujtjf f`djteg. Aujtjf yjfd

sjaj sjcefd tkcji-a`fkcji hjf aujtjf yjfd b`rb`hj sjcefd tjrei-a`fjrei. \jtujf hjre aujtjf hes`but

Lkuckab (L).

Pfet t`ri`lec hjre aujtjf –b`bjs‑ yjfd hei`tjmue he jcja jhjcjm aujtjf hjre s`bujm `cìtrkf

jtju prktkf yjfd ajfj aàeceie aujtjf s`b`sjr1 : , 7 > 2 Ô : >−5 (J.:)

Aujtjf hjre zjt jtju pjrtei`c jpjpuf heuiur hjcja p`rijcejf eft`drjc hjre . \`bujm `cìtrkf

aàbjwj sjtu ufet aujtjf f`djteg, , s`hjfdijf prktkf aàbjwj sjtu ufet aujtjf pkseteg, +.

Hjcja sujtu sestà t`rtutup, ouacjm tktjc hjre aujtjf jhjcjm iìjc ijr`fj aujtjf tehji hjpjt

heleptjijf ajupuf hemjflurijf. \ujtu aujtjf hjpjt hetrjfsg`r hjre sjtu tàpjt i` tàpjt cjef Y0Q.

Iàbjce i` tuoujf p`fuces a`fdkfgerajse jpjijm g`fka`fj `cìtrkajdf`teij jtju g`fka`fj

cestrei hjf ajdf`t a`rupjijf a`hjf s`suje yjfd t`cjm heh`gefeseijf he jtjs. Hjcja djyj cestrei t`rhjpjt

muiua yjfd a`fo`cjsijf bjmwj djyj yjfd bì`roj pjhj pjrtei`c-pjrtei`c b`raujtjf yjfd b`reft`rjise

t`rdjftufd t`rmjhjp b`sjr aujtjf i`huj pjrtei`c yjfd sjcefd b`reft`rjise hjf ojrji jftjrj i`huj

pjrtei`c, yjetu muiua Lkuckab yjfd b`rbufye 1 (J.2)

He ajfj a`rupjijf djyj yjfd heb`reijf hjf herjsjijf iàuhejf jhjcjm ikfstjftj

Lkuckab, hjf 1 jhjcjm ufet vìtkr yjfd s`jrjm h`fdjf djyj cestrei , s`bjdjeajfj heecustrjseijf

pjhj Djabjr : he bjwjm efe.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf < hjre 27

Djabjr : - Eft`rjise jftjr pjrtei`c b`raujtjf.

\`rupj h`fdjf , djyj yjfd herjsjijf ijr`fj heb`reijf s`bjdje 1 yjfd ajfj

ikfsest`f h`fdjf muiua EEE F`wtkf. Ujfd a`fjrei hjre muiua Lkuckab jhjcjm gjitj bjmwj b`sjr djyj

cestrei yjfd bì`roj pjhj sujtu pjrtei`c a`rupjijf gufdse hjre ojrji

he jftjrj i`hujfyj jtju h`fdjf

ijtj cjef a`rupjijf gufdse hjre pksese s`mefddj djyj cestrei efe hjpjt hes`but oudj a`hjf djyj cestrei

ijr`fj s`suje h`fdjf h`gefese yjfd t`cjm heo`cjsijf s`b`cuafyj.

Hjre p`fo`cjsjf s`b`cuafyj ietj i`tjmue bjmwj djyj cestrei, s`p`rte djyj drjvetjse, b`riurjfd

s`ljrj t`rbjcei s`bjdjeajfj iujhrjt ojrji jftjrj aujtjf-aujtjf s`bjdjeajfj yjfd heo`cjsijf kc`m

muiua Lkuckab. X`tjpe p`fo`cjsjf t`rs`but tehji s`p`fumfyj t`pjt i`teij aujtjf b`rd`rji “ djyj

cestrei b`rdjftufd oudj pjhj d`rji hjre aujtjf h`fdjf ljrj yjfd ikapcìs. \jcjm sjtu bjdejf hjre djyj

jftjr aujtjf b`rd`rji ietj s`but s`bjdje djyj ajdf`t. G`yfajf a`fo`cjsijf mubufdjf t`rs`but

h`fdjf a`fo`cjsijf bjmwj djyj pjhj sujtu aujtjf b`rd`rji h`fdjf i`l`pjtjf s`bjdje Y:Q 1 + Ô (J.<)

Ietj a`fy`but

s`bjdje a`hjf cestrei hjf

s`bjdje a`hjf ajdf`t pjhj ckijse aujtjf b`rjhj.

Iàbjce i`pjhj tuoujf p`fuces uftui a`fufouiijf bjmwj g`fka`fj `cìtrkajdf`teij efe a`rupjijf

a`hjf yjfd t`cjm heh`gefeseijf s`b`cuafyj. C`bem cjfout G`yfajf a`fo`cjsijf bjmwj ìsp`rea`f

t`cjm a`fufouiijf bjmwj djyj jtju djyj yjfd bì`roj pjhj aujtjf t`rt`ftu “ tehji p`huce b`rjpj

bjfyji aujtjf cjef he sjfj jtju bjdjeajfj ej b`rd`rji “ djyj b`rdjftufd mjfyj i`pjhj pksese hjre

aujtjf t`rs`but, i`l`pjtjf aujtjf, hjf ouacjm aujtjf. Mjc efe s`cjrjs h`fdjf h`gefese a`hjf yjfd

hedufjijf kc`m p`fuces yjetu b`sjrjf geseij jpjpuf yjfd ajfj aàeceie fecje yjfd b`rb`hj pjhj tetei

yjfd b`rb`hj hjcja sujtu rujfd. Ijr`fj bjei , , ajupuf aàpufyje fecje yjfd b`rb`hj hjcja

sujtu rujfd, ajij oeij ietj a`fddufjijf sestà ikkrhefjt Ijrt`sejf ajij a`hjf-a`hjf t`rs`but

a`rupjijf b`sjrjf yjfd b`rubjm t`rmjhjp pksese , , hjf jtju ietj hjpjt a`fuces s`bjdje , ,

hjf ijr`fj pjrtei`c b`raujtjf hjpjt b`rd`rji h`fdjf i`l`pjtjf

t`rt`ftu ajij a`hjf t`rs`but

hjpjt a`rupjijf gufdse hjre , , , hjf jtju hjpjt hetuces s`bjdje , , , . Hjf ijr`fj , ,

ajupuf a`rupjijf b`sjrjf vìtkr ajij ietj hjpjt a`fy`but a`hjf-a`hjf t`rs`but s`bjdje

a`hjf vìtkr hjf ijr`fj b`sjrjf-b`sjrjf t`rs`but a`hjf vìtkr ajij ajsefd-ajsefd t`reijt h`fdjf

ijrjit`restei a`hjf vìtkr.

Jhjpuf g`fka`fj a`hjf `cìtrkajdf`tei yjfd t`rhere hjre a`hjf , hjf ajsem a`fojhe

p`rh`bjtjf Y7Q fjauf i`hujfyj hjpjt heo`cjsijf a`cjcue segjt a`hjf vìtkrfyj yjetu h`fdjf fecje




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 8 hjre 27

hjf

hjre ajsefd-ajsefd a`hjf t`rs`but yjfd herjfdiua hjcja p`rsjajjf Ajxw`c. B`reiut

b`ftui p`rsjajjf Ajxw`cc hjcja b`ftui heg`r`fsejc? ∕ 1 (J.8)

Ô 1 (J.0)

Ô 1 + (J.7) ∕ 1 > (J.8)

Hjre p`f`cusurjf yjfd t`cjm heo`cjsijf ajij p`fuces a`fyeapucijf bjmwj a`hjf

`cìtrkajdf`tei a`rupjijf b`sjrjf `cìtrkajdf`tei yjfd ajfj aàeceie fecje yjfd b`rb`hj pjhj tetei

yjfd b`rb`hj hjcja sujtu rujfd, he ajfj jhj huj a`hjf utjaj yjetu a`hjf cestrei hjf a`hjf ajdf`t

yjfd sjcefd t`rijet i`teij sjcjm sjtu hjre a`hjf efe b`rubjm t`rmjhjp wjitu. I`huj a`hjf t`rs`but

ajsem a`fojhe p`rh`bjtjf Y7Q fjauf i`hujfyj hjpjt heijrjit`resjse a`fddufjijf segjt jcjaefyj

s`bjdje a`hjf vìtkr yjetu a`fddufjijf fecje hjf hjre ajsefd-ajsefd a`hjf t`rs`but

s`bjdjeajfj heo`cjsijf hjcja p`rsjajjf Ajxw`cc b`ftui heg`r`fsejc.

^`fo`cjsjf c`bem a`fh`tjec hjre p`rsjajjf Ajxw`cc jijf heo`cjsijf b`rsjajjf h`fdjf

p`fo`cjsjf pjhj p`rtjfyjjf-p`rtjfyjjf b`reiutfyj.

B. Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` hev`rd`fl` kg tm`

`c`ltrel ge`ch;

^`rtjfyjjf i`huj hjcja bjmjsj Efhkf`sej b`rbufye –Bjdjeajfj jfhj a`fo`cjsijf jrte geses hjre

p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei;‑. Pftui a`fojwjb p`rtjfyjjf efe sjapje

p`rtjfyjjf fkakr ceaj p`fuces a`fddufjijf p`fhìjtjf tkp-hkwf jcem-jcem a`fddufjijf p`fhìjtjf

bkttka-up ijr`fj h`fdjf p`fhìjtjf tkp-hkwf p`fuces jijf aàbjmjs sjtu p`r sjtu `cà`f hjre

p`rsjajjf Ajxw`cc s`mefddj oeij `cà`f-`cà`f p`rsjajjf t`rs`but hepjmjae ajij hjpjt hepjmjae

p`rsjajjf Ajxw`cc s`ljrj utum.

\`bjdjeajfj p`rsjajjf (J.8) p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjpjt hetuces s`bjdje∄ ∕ 1

\ese iere hjre p`rsjajjf t`rs`but a`rupjijf h`sirepse ajtàjtes hjre hev`rd`fse a`hjf cestrei “ yjetu

t`fh`fse hjre a`hjf uftui –a`fdjcer‑ a`fojum hjre ckijse t`rt`ftu “ hjf sese iere hjre p`rsjajjf jhjcjm

rjpjt aujtjf hebjde h`fdjf p`raetevetjs rujfd mjapj.

\`ljrj sefdijt p`rsjajjf Ajxw`cc efe a`fo`cjsijf bjmwj a`hjf cestrei yjfd hemjsecijf kc`m

aujtjf cestrei b`rjfdijt hjre aujtjf pkseteg hjf a`fuou aujtjf f`djteg. H`fdjf ijtj cjef, sjtu-sjtufyj

tàpjt yjfd ajfj a`hjf cestrei tehji b`rfecje fkc jhjcjm ckijse yjfd ajfj aujtjf b`rjhj. Oeij aujtjf

pkseteg mjher, ajij hev`rd`fse jhjcjm pkseteg, efe b`rjrte a`hjf cestrei l`fh`rufd uftui –a`fdjcer‑

a`fojum hjre ckijse t`rs`but. Oeij aujtjf f`djteg mjher, ajij hev`rd`fse jhjcjm f`djteg, hjf djres

a`hjf l`fh`rufd uftui –a`fdjcer‑ a`fuou tetei t`rs`but. ^`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 0 hjre 27

a`hjf cestrei a`fdjlu pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei hjf rjpjt aujtjf pjhj tetei efhevehujc pjhj

rujfd.

B`reiut jrte hjre s`tejp seabkc hjre p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei,

^`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei efe a`fjrei ijr`fj pjhj sujtu ajsjcjm

yjfd ajfj vjrejse spjsejc hjre vìtkr a`hjf cestrei hei`tjmue pjhj ckijse t`rt`ftu, ietj hjpjt a`fljre

rjpjt aujtjf pjhj ckijse t`rs`but. Iàuhejf oeij rjpjt aujtjf hei`tjmue, ajij hev`rd`fse hjre a`hjf

cestrei hjpjt het`ftuijf.

Jrte geses hjre

∄ ∕. Ikfs`p hjre hev`rd`fse sjfdjt p`ftefd hjcja bjfyji jr`j hjre geseij hjf

rìjyjsj, t`rutjaj yjfd b`rijetjf h`fdjf p`recjiu hjre a`hjf vìtkr. Oja`s Lc`ri Ajxw`cca`fl`tusijf b`ftui –ikfv`rd`fse‑ uftui a`fh`sirepseijf kp`rjse ajtàjtes yjfd a`fduiur cj ou pjhj

djres a`hjf cestrei yjfd –a`fdjcer‑ a`fuou tetei hjre aujtjf cestrei f`djteg (jrtefyj ikfv`rd`fse pkseteg

b`rijetjf h`fdjf aujtjf f`djteg). Ojhe Ajxw`cc a`fdjabec suhut pjfhjfd tuoujf hjre jcerjf. B`b`rjpj

tjmuf iàuhejf, Kcev`r M`jveseh` a`fyjrjfijf b`ftui –hev`rd`fse‑ uftui b`sjrjf yjfd sjaj h`fdjf

tjfhj yjfd b`rb`hj. Ojhe, hev`rd`fse pkseteg b`rijetjf h`fdjf –jcerjf‑ hjre djres a`hjf cestrei yjfd

a`fojum hjre aujtjf pkseteg.

Bjei gcuis ajupuf hev`rd`fse a`fdjlu pjhj –jcerjf‑ hjre a`hjf vìtkr, t`tjpe h`fdjf

p`rb`hjjf p`ftefd9 gcuis heh`gefeseijf hjcja sujtu cujsjf, s`hjfdijf hev`rd`fse het`rjpijf pjhj tetei

efhevehujc. Hjcja ijsus jcerjf gcuehj, hev`rd`fse pjhj sujtu tetei a`fduiur i`l`fh`rufdjf hjre sujtu

vìtkr jcerjf uftui a`fojum hjre tetei t`rs`but (yjetu, uftui aàbjwj c`bem bjfyji ajt`rejc a`fojumhjrefyj hebjfhefd yjfd hebjwj a`fuou tetei etu). Ojhe tetei hjre hev`rd`fse pkseteg jhjcjm suab`r (hjcja

mjc jcerjf gcuehj s`p`rte i`rjf, pjhj `cìtrkstjtei jhjcjm aujtjf cestrei pkseteg), s`hjfdijf tetei hjre

hev`rd`fse f`djteg jhjcjm tuoujf (hjcja mjc jcerjf gcuehj s`p`rte p`fdurjs, pjhj `cìtrkstjtei jhjcjm

aujtjf cestrei f`djteg).

H`gefese ajtàjtes hjre hev`rd`fse hjpjt hepjmjae h`fdjf aàp`rteabjfdijf gcuis a`cjcue

p`rauijjf yjfd i`lec sìjce a`fd`cecefde tetei ijoejf. Oeij ietj a`fyusuf rjsek hjre gcuis sujtu a`hjf




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 7 hjre 27

vìtkr

a`cjcue p`rauijjf

t`rmjhjp vkcua` yjfd hetutupe kc`m p`rauijjf s`bjdjeajfj vkcua`

t`rs`but a`fyusut a`fuou fkc, ietj jijf a`fhjpjtijf fecje hjre hev`rd`fse . \`ljrj ajtàjtes hjpjt

hetuces s`bjdje b`reiut?

( ) 1 ∄ ∕ ≪ c e a∇→:∇ ∦ ∕

^`rsjajjf t`rs`but a`fyjtjijf mubufdjf jftjrj hev`rd`fse h`fdjf gcuis, yjfd ajfj efe tehji b`detu

b`rdufj uftui a`fljre hev`rd`fse hjre sujtu vìtkr a`hjf yjfd heb`reijf. Pftui c`bem a`fo`cjsijf

pàjmjajf p`fuces a`fd`fje hev`rd`fse b`reiut a`rupjijf djabjr a`hjf vìtkr h`fdjf b`b`rjpj

fecje hev`rd`fse.

Djabjr 2 - A`hjf vìtkr h`fdjf b`b`rjpj fecje hev`rd`fse.

Pftui a`fljre ckijse hjre hev`rd`fse pkseteg he s`tejp a`hjf pjhj djabjr he jtjs, p`rmjteijf tetei yjfd

ajfj jcerjf vìtkr a`fy`bjr jtju djres aàb`sjr a`fojum hjre ckijse hjf djres a`fd`lec a`fhìjt

a`fuou ckijse. B`b`rjpj p`fuces buiu `cìtrkajdf`tei a`fyjrjfijf hev`rd`fse s`bjdje s`rbui d`rdjoe

he jer uftui a`fduiur hev`rd`fse. Oeij s`rbui d`rdjoe a`fy`bjr ajij ietj t`cjm aàecem tetei hjre

hev`rd`fse pkseteg, s`hjfdijf oeij s`rbui d`rdjoe sàjief hìkfs`ftrjse, ajij ietj t`cjm aàecem ckijse

hjre hev`rd`fse f`djteg.

A`fddufjijf p`fduoejf sàjlja etu, jijf h`fdjf o`cjs a`fo`cjsijf bjmwj tetei : hjf 2 pjhj

Djabjr 2 (j) hjf ckijse < pjhj Djabjr 2 (b) jhjcjm tetei hjre hev`rd`fse pkseteg, s`hjfdijf hev`rd`fse

f`djteg lkftkmfyj pjhj tetei 8 pjhj Djabjr 2 (j).

Hev`rd`fse pjhj b`b`rjpj tetei he Djabjr 2 (l) iurjfd o`cjs. Ckijse 0 o`cjs a`rupjijf tetei hjre

hev`rd`fse pkseteg, t`tjpe bjdjeajfj h`fdjf tetei 7 hjf tetei 4; Djres jcerjf s`ljrj o`cjs a`fy`bjr i`cujr

pjhj ckijse t`rs`but, t`tjpe a`rìj cjfdsufd a`fojum pjhj ojrji yjfd c`bem b`sjr hjre pusjtfyj.

Jpjijm p`fy`bjrjf i`cujr a`fdeabjfde p`rcjabjtjf jcerjf;




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 4 hjre 27

Pftui a`fojwjb p`rtjfyjjf t`rs`but hep`rcuijf b`ftui ajtàjtes yjfd b`rdufj hjre

hev`rd`fse s`bjdjeajfj bjeifyj h`sirepse hjre bjdjeajfj a`hjf vìtkr b`rvjrejse hjre tetei i` tetei.

B`ftui heg`r`fsejc hjre kp`rjse ajtàjteij hev`rd`fse jtju –h`c hkt‑ ∄ ∕ pjhj vìtkr J he ikkrhefjt

Ijrt`sejf jhjcjm

∄ ∕ 1 + + ∕ + +

hjf, ijr`fj ∕ 1 ∕ 1 ∕ 1 :, ajij

∄ ∕ 1 + +

Ojhe, hev`rd`fse hjre a`hjf vìtkr s`ljrj s`h`rmjfj jhjcjm p`rubjmjf pjhj ikapkf`f-x s`pjfojfd

suabu-x hetjabjm p`rubjmjf pjhj ikapkf`f-y s`pjfojfd suabu-y hetjabjm pjhj ikapkf`f-z

s`pjfojfd suabu-z. ^`rcu heljtjt bjmwj hev`rd`fse hjre a`hjf vìtkr a`rupjijf b`sjrjf sijcjr9 ej

aàeceie fecje t`tjpe tehji aàeceie jrjm.

\ìjrjfd ietj hjpjt a`f`rjpijf efe i`pjhj a`hjf vìtkr pjhj Djabjr 2. ^jhj Djabjr 2 (j),

jsuaseijf bjmwj b`sjr fecje hjre a`hjf vìtkr b`rvjrejse s`ljrj sefuskehjc s`pjfojfd suabu-x (yjfd

ajfj v`rteijc hjcja mjc efe) s`bjdje 1sef s`hjfdijf sesjfyj ikfstjf pjhj jrjm y hjf z. Ajij

∄ ∕ 1 1 sef

∄ ∕ 1 sef 1 sef

∄ ∕ 1 sef 1lks ∄ ∕ 1 sef 1lks

ijr`fj fecje hjf jhjcjm fkc. @ispr`se efe b`rfecje pkseteg uftui > 3 3 , > 1 , hjf

f`djteg uftui 3 3 , s`bjdjeajfj yjfd ietj bjyjfdijf.

\ìjrjfd bjyjfdijf Djabjr 2 (b), yjfd ajfj a`r`pr`s`ftjseijf a`hjf vìtkr eresjf bkcj

sea`tres h`fdjf japcetuhk yjfd a`fefdijt s`bjdjeajfj iujhrjt ojrji hjre tetei jwjc. Ajij a`hjf 1. H`fdjf 1 + + hjf

1 + +

∟ + +

Efe b`rjrte

1 1 + + + + ∟ + +

hjf 1 + + + :2 + + −2




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf = hjre 27

^`rsjajjf t`rs`but heturufijf a`fddufjijf t`kràj turufjf uftui pàbjdejf gufdse. Iàuhejf

a`cjiuijf mjc yjfd sjaj pjhj ikapkf`f y hjf z hjf ajsefd-ajsefdfyj jijf a`fdmjsecijf

∄ ∕ 1 < + + + + + ∟ + + 1 8

Ojhe, hev`rd`fse pjhj a`hjf vìtkr pjhj Djabjr 2 (b) jijf a`fefdijt s`ljrj cef`jr h`fdjf ojrji hjre

tetei jwjc.

Jimerfyj, ietj hjpjt bjyjfdijf a`hjf vìtkr pjhj Djabjr 2 (l), yjfd ajfj aerep h`fdjf

p`rlkbjjf s`b`cuafyj fjauf aàeceie japcetuhk hjre a`hjf vìtkr yjfd b`riurjfd s`bjdjeajfj

iujhrjt ojrji hjre tetei jwjc. Djres jcerjf a`fy`bjr i`cujr s`bjdjeajfj pjhj Djabjr 2 (b), fjauf

hjcja ijsus efe ietj hjpjt tàuijf bjmwj p`furufjf japcetuhk hjre a`hjf vìtkr jijf

aàp`fdjrume fecje hjre hev`rd`fse. Ijr`fj

1:/ ,

1 : + + + + ∟ + + 1 + + + + / hjf 1 : + + / <2 + + −02

A`fouacjmijf h`fdjf turufjf hjre ikapkf`f y hjf z a`fdmjsecijf

∄ ∕ 1 < + + < + +

+ + 0 1 >

Mjsec efe aàvjcehjse i`luredjjf bjmwj p`furufjf japcetuhk hjre a`hjf vìtkr h`fdjf ojrji hjre tetei

jwjc aufdief a`fdeabjfde p`fy`bjrjf hjre djres jcerjf. ^`rcu heljtjt bjmwj efe mjfyj b`fjr uftui

ijsus he ajfj japcetuhk hjre a`hjf vìtkr b`riurjfd s`bjdjeajfj :/r (ijsus efe s`ljrj sp`sejc

r`c`vjf h`fdjf ijoejf a`hjf cestrei yjfd ietj bjmjs).

I`teij ietj aàp`rteabjfdijf hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei, ietj mjrus a`fdefdjt bjmwj

b`b`rjpj ajsjcjm aufdief jijf c`bem auhjm hes`c`sjeijf a`fddufjijf ikkrhefjt sestà fuf

Ijrt`sejf. Hev`rd`fse hjpjt hemetufd pjhj sestà ikkrhefjt secefh`r hjf bkcj a`fddufjijf

∄ ∕ 1 : + : +

∄ ∕ 1:

+:

+:

B`ftui ∄ ∕ jtju hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei jhjcjm i`s`curumjf sese iere hjre b`ftui

heg`r`fsejc muiua Djuss, hjf efe a`r`pr`s`ftjseijf hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei. Hjcja `cìtrkstjtei,

sàuj a`hjf cestrei b`rjwjc hjre tetei hjre aujtjf pkseteg hjf b`rjimer pjhj tetei hjre aujtjf f`djteg,

ojhe hjpjt hepjmjae bjmwj ìspr`se efe prkpkrsekfjc t`rmjhjp rjpjt aujtjf cestrei pjhj ckijse yjfd

hep`rteabjfdijf.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 5 hjre 27

Bjyjfdijf a`hjf cestrei hjre tetei aujtjf pkseteg9 djres a`hjf cestrei yjfd b`rjwjc hjre aujtjf

pkseteg, hjf yjfd ietj i`tjmue uftui aujtjf tetei a`hjf cestrei jhjcjm rjhejc hjf b`riurjfd s`bjdjeajfj:/ . 1 :8

Efe jfjckd h`fdjf a`hjf vìtkr yjfd hetufouiijf pjhj Djabjr 2 (l), uftui yjfd ajfj

hev`rd`fse jhjcjm fkc. Ojhe p`fy`bjrjf hjre djres a`hjf cestrei heeabjfde h`fdjf p`furufjf :/ pjhj

japcetuhk a`hjf, hjf hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei b`rfecje fkc pjhj sàuj tetei yjfd ojum hjre tetei

jwjc.

Jcjsjf a`fdjpj pjhj jfjceses s`b`cuafyj tehji heajsuiijf sjjt 1 > jhjcjm ijr`fj pjhj

jfjceses s`b`cuafyj ìspr`se yjfd hedufjijf uftui hev`rd`fse aàjsuiijf b`ftui h`fdjf

pjhj

h`fkaefjtkr, hjf b`ftui t`rs`but jijf a`fojhe ajsjcjm i`teij a`fhìjte fkc. Pftui a`fd`vjcujse

hev`rd`fse pjhj tetei jwjc, ietj dufjijf h`gefese gkrajc hjre hev`rd`fse yjetu?

∄ ∕ ≪ c e a∇→:∇ ∦ ∕

H`fdjf aàp`rteabjfdijf p`rauijjf Djussejf sp`sejc a`cepute aujtjf tetei , ajij

∄ ∕ ≪ c e a∇→ :∇ 8 ∦ 1 c e a∇→ :∇ 8 81 c e a∇→ :∇

X`tjpe ijr`fj

/∇ jhjcjm mjfyj rjtj-rjtj rjpjt aujtjf pjhj vkcua`

∇, hjf ijr`fj

∇ a`fyusut

a`fhìjte fkc, efe a`fojheijffyj sjaj h`fdjf , yjetu rjpjt aujtjf pjhj tetei jwjc. Ojhe, pjhj tetei

jwjc hev`rd`fse jhjcjm ∄ ∕ 1

\`suje h`fdjf muiua Djuss.

A`cemjt sìecjs pjhj djres a`hjf cestrei he sìetjr aujtjf tetei a`fufouiijf bjmwj a`rìj

–a`fyjbjfd‑ (hev`rd`) i` s`djcj jrjm. Fjauf s`p`rte yjfd heojbjrijf, a`hjf vìtkr rjhejc yjfd

b`riurjfd japcetuhkfyj s`bjdjeajfj :/ s`b`fjrfyj aàeceie hev`rd`fse yjfd b`rfecje fkc he ajfj

sjoj i`lujce pjhj suab`r. Gjitkr iufle hjcja a`f`ftuijf hev`rd`fse pjhj sujtu tetei tehji mjfyj

sì`hjr ojrji hjre djres a`hjf pjhj tetei t`rs`but, t`tjpe bjei gcuis yjfd i`cujr hjre vkcua` yjfd sjfdjt

i`lec he sìetjr tetei jpjijm c`bem b`sjr, jpjijm sjaj, jtju c`bem i`lec hjre bkis yjfd ajsui i` vkcua`.

Oeij gcuis yjfd i`cujr a`c`beme gcuis yjfd ajsui, ajij hev`rd`fse pkseteg pjhj tetei t`rs`but. Hjf oeij

gcuis yjfd i`cujr c`bem s`heiet hjre gcuis yjfd ajsui, ajij hev`rd`fse f`djteg, hjf oeij gcuis yjfd i`cujr

sjaj h`fdjf gcuis yjfd ajsui ajij hev`rd`fse b`rfecje fkc pjhj tetei t`rs`but.

^jhj ijsus aujtjf tetei, gcuis yjfd a`c`wjte p`rauijjf yjfd sjfdjt i`lec tehji b`rfecje fkc oeij

p`rauijjf b`rese aujtjf tetei. He tàpjt cjeffyj, gcuis yjfd ajsui hjf yjfd i`cujr pjhj p`rauijjf

yjfd sjfdjt i`lec mjruscjm sjaj (ijr`fj tehji a`fdjfhufd aujtjf), hjf hev`rd`fse hjf a`hjf hestrei




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :> hjre 27

mjruscjm fkc. Ojhe p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei a`fo`cjsijf jpjijm sujtu tetei

b`rcjiu s`bjdje skurl` jtju suab`r, jtju b`rcjiu s`bjdje sefi jtju tuoujf, jtju aàeceie hev`rd`fse fkc.

L.

Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` lurc kg tm` `c`ltrel

ge`ch;

^`rtjfyjjf i`tedj hjcja bjmjsj Efhkf`sej b`rbufye –Bjdjeajfj jfhj a`fo`cjsijf jrte geses hjre

p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj lurc hjre a`hjf cestrei;‑. ^`rsjajjf Ajxw`cc pjhj lurc hjre a`hjf cestrei jtju

hes`but oudj s`bjdje muiua Gjrjhjy hjpjt hetuces s`bjdje b`reiut?

∄ Ô 1

\ese iere hjre p`rsjajjf jhjcjm h`sirepse ajtàjtes hjre lurc hjre a`hjf cestrei “ yjetu t`fh`fse jtju

i`l`fh`rufdjf djres a`hjf uftui b`rseriucjse he sìetjr tetei. \ese ijfjf a`r`pr`s`ftjseijf cjoup`rubjmjf a`hjf cestrei s`pjfojfd wjitu.

\`ljrj s`h`rmjfj p`rsjajjf efe a`fo`cjsijf bjmwj a`hjf cestrei yjfd b`rseriucjse

a`fdmjsecijf a`hjf ajdf`t yjfd b`rubjm t`rmjhjp wjitu. Pftui c`bem aàp`ro`cjs, p`fuces jijf

a`fojbjrijf seabkc-seabkc hjre p`rsjajjf muiua Gjrjhjy efe.

Lurc hjre sujtu a`hjf vìtkr heuiur hjre t`fh`fse a`hjf t`rs`but b`rseriucjse pjhj sujtu tetei “ s`p`rte

hev`rd`fse yjfd heuiur hjre t`fh`fse a`hjf uftui a`fdjcer a`fojum hjre sujtu pkef. \ìjce cjde ietj

aàeceie p`rsjajjf Ajxw`cc uftui b`rt`reajijsem jtjs t`raefkckde9 yjfd hej t`tjpijf pjhj –lurc‑

s`t`cjm aàp`rteabjfdijf b`b`rjpj jct`rfjteg s`p`rte, –tur‑ hjf –twerc‑ (yjfd ajfj ej peier jdji

ljbuc).




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :: hjre 27

\jaj mjcfyj h`fdjf hev`rd`fse yjfd hetàuijf h`fdjf aàp`rteabjfdijf gcuis a`cjcue sujtu

p`rauijjf yjfd sjfdjt i`lec yjfd sìetjr tetei ijoejf, lurc pjhj tetei t`rt`ftu hjpjt hetàuijf h`fdjf

aàp`rteabjfdijf seriucjse p`r sjtujf cujs pjhj sujtu cujsjf ojcur yjfd sjfdjt i`lec he sìetjr tetei

t`rs`but. H`gefese ajtàjtes hjre lurc hjre sujtu a`hjf vìtkr jhjcjm

( ) 1 ∄ Ô ≪ c e a∇→:∇ ∦ ∕

he ajfj jhjcjm ojcur he sìetjr tetei ijoejf hjf ∇ a`rupjijf cujs p`rauijjf yjfd t`rtutup kc`m ojcur.

^jhj h`gefese efe, jrjm hjre lurc jhjcjm jrjm fkrajc hjre p`rauijjf yjfd ajfj seriucjse jhjcjm

ajiseaua.

@ipr`se efe b`rdufj hjcja a`fh`gefeseijf lurc , fjauf tehji a`fjwjrijf bjfyji bjftujf hjcja

a`fdmetufd lurc hjre a`hjf t`rt`ftu s`b`fjrfyj. Ietj jijf a`fljre ìspr`se jct`rfjteg uftui lurc.

Pftui a`fljre ckijse hjre lurc b`sjr pjhj s`tejp a`hjf, bjyjfdijf djres a`hjf t`rs`but

a`r`pr`s`ftjseijf jcerjf hjre sujtu gcuehj. Cjcu a`cemjt pjhj tetei-tetei yjfd ajfj jcerjf vìtkr pjhj

sjtu sese hjre tetei s`ljrj sedfegeijf b`rb`hj (hjcja b`sjrfyj, jrjmfyj, ajupuf i`hujfyj) hjre jcerjf

vìtkr pjhj sese b`rcjwjfjf hjre tetei.

Djabjr < - A`hjf vìtkr h`fdjf b`b`rjpj vjrejse lurc.

Pftui a`fuou ìsp`rea`f peierjf efe, bjyjfdijf a`fjmjf sujtu rkhj ijyum yjfd i`lec pjhj s`tejp tetei

pjhj jcerjf. Oeij jcerjf t`rs`but hjpjt a`fdjiebjtijf rkhj ijyum b`rputjr, tetei hjre rkhj a`fjfhjijf

tetei hjre lurc yjfd tehji fkc. Jrjm hjre lurc jhjcjm s`pjfofjd suabu hjre rkhj ijyum (s`bjdje sujtu

vìtkr, lurc mjrus aàeceie jrjm ajupuf ajdfetuhk). \`ljrj ikfv`fse, jrjm lurc -pkseteg het`ftuijf

h`fdjf muiua tjfdjf ijfjf? he ajfj oeij ietj aàutjr ojre-ojre hjre tjfdjf ijfjf ietj pjhj seriucjse,

ebu ojre ietj a`fufouiijf jrjm hjre lurc -pkseteg.

A`fddufjijf uoe rkhj ijyum, ietj hjpjt a`cemjt pkef :, 2, hjf < pjhj Djabjr < (j) hjf pkef 8

hjf 0 pjhj Djabjr < (b) jhjcjm tetei h`fdjf lurc yjfd tefdde ijr`fj bjei b`sjr, jrjm, ajupuf i`hujfyj

b`rb`hj s`mefddj aàufdiefijf jhjfyj seriucjse. Jcerjf yjfd s`rjdja pjhj tetei 7 pjhj Djabjr < (b)




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :2 hjre 27

hjf tetei 4 pjhj Djabjr < (l) tehji hjpjt a`fy`bjbijf rkhj ijyum i`lec hjcja bjyjfdjf ietj b`rputjr

jtju b`rktjse, efe b`rjrte tetei t`rs`but aàeceie fecje lurc fkc jtju r`fhjm.

Pftui hjpjt aàbujt pàjmjajf efe iujftetjteg, ietj hjpjt a`fddufjijf b`ftui heg`r`fsejc

hjre lurc jtju kp`rjtkr –h`c lrkss‑ (∄ Ô) hjcja sestà ikkrhefjt ijrt`sejf?

∄ Ô J 1 + + Ô + +

^`rijcejf secjfd vìtkr hjpjt oudj hetuces hjcja b`ftui h`t`raefjf

∄ Ô J 1

Y

Q

yjfd ajfj hjpjt heojbjrijf a`fojhe∄ Ô J 1 + +

^`rcu heljtjt bjmwj s`tejp ikapkf`f hjre lurc hjre a`hjf J a`fdefheijseijf jhjfyj t`fh`fse hjre

a`hjf uftui b`rktjse pjhj sjcjm sjtu hjre ikkrhefjt pjhj rujfd. Oeij lurc hjre a`hjf pjhj sujtu tetei

aàeceie ikapkf`f x yjfd b`sjr, efe b`rjrte a`hjf aàeceie seriucjse yjfd sedfegeijf pjhj behjfd y-z.

Jrjm i`s`curumjf hjre lurc a`r`pr`s`ftjseijf suabu sìetjr yjfd ajfj aàeceie fecje pjcefd b`sjr,

h`fdjf ckdeij rktjse yjfd heb`reijf kc`m jturjf tjfdjf ijfjf.

Djabjr 8 - ^`fdjrum hjre hk(Jy)/hk(z) hjf hk(Jz)/hk(y) pjhj fecje lurc.

Oeij ietj aàbjyjfdijf bjdjeajfj b`ftui pjhj p`rsjajjf efe a`fduiur rktjse, bjyjfdijf

sujtu a`hjf vìtkr yjfd hetufouiijf pjhj Djabjr 8. Cemjt jwjcfyj pjhj a`hjf pjhj Djabjr 8 hjf

ikapkf`f x hjre lurc pjhj p`rsjajjf? b`ftui efe a`cebjtijf p`rubjmjf pjhj t`rmjhjp y hjf

p`rubjmjf t`rmjhjp z. Xefdijm cjiu pjfojfd suabu-y hjre sese iere pjhj tetei ijoejf i` ijfjf

s`ljrj o`cjs a`fefdijt (f`djteg pjhj sese iere tetei ijoejf hjf pkseteg pjhj sese ijfjf), ojhe b`ftui /




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :< hjre 27

mjrus b`rfecje pkseteg. A`cemjt sìjrjfd pjhj

, ietj hjpjt a`cemjt bjmwj efe b`rfecje pkseteg he bjwjm

tetei ijoejf hjf f`djteg he jtjs tetei ijoejf, s`mefddj efe b`riurjfd s`pjfojfd \uu z. Ojhe, / jhjcjm

f`djteg, yjfd ajfj b`rjrte a`fefdijtijf fecje hjre lurc ijr`fj / heiurjfde f`djteg / b`rjrte

fecjefyj b`rtjabjm. Ojhe lurc aàeceie fecje yjfd b`sjr pjhj tetei ijoejf, s`bjdjeajfj heìspìtjseijf

s`ljrj ijsj ajtj pjhj tetei efe.

\ìjrjfd ietj a`fdijoe setujse pjhj Djabjr 8 (b) yjfd ajfj luiup b`rb`hj. ^jhj ijsus efe, bjei/ ajupuf / aàeceie fecje pkseteg, hjf oeij a`fdurjfdijf i`hujfyj ajij jijf

aàb`reijf mjsec yjfd i`lec. Fecje hjre ikapkf`f x pjhj lurc efe jijf b`rfecje i`lec. A`hjf vìtkr

h`fdjf fecje lurc fkc pjhj sàuj pkef hes`but –erktjsekfjc‑.

\`refd ijce ietj oudj aàbutumijf uftui a`fddufjijf sestà ikkrhefjt fuf Ijrt`sejf uftui

a`fy`c`sjeijf ajsjcjm lurc , b`reiut ìspr`se uftui sestà ikkrhefjt secefh`r hjf bkcj.

∄ Ô ≪ : + + :

∄ Ô ≪ : + : : + :

Lurc hjre a`hjf cestrei ∄ Ô . Ijr`fj a`hjf cestrei b`rbjses aujtjf a`fy`bjr a`fojum hjre tetei

b`raujtjf pkseteg hjf a`fuou tetei b`raujtjf f`djteg, a`hjf s`p`rte etu tehji hjpjt b`rseriucjse

h`fdjf s`fherefyj. Ietj hjpjt aàjmjaefyj h`fdjf a`cemjt pjhj a`hjf djres hjre hepkc cestrei pjhj

Djabjr 0 (j) he bjwjm. Bjyjfdijf b`rd`rji s`pjfojfd ojcur t`rtutup yjfd a`fdeiute sjtu hjre a`hjf

cestrei yjfd a`fy`bjr hjre aujtjf pkseteg, s`p`rte hetufouiijf djres putus-putus pjhj djabjr. Pftuia`futup ckp hjf iàbjce i` aujtjf pkseteg, ietj mjrus pefhjm i` –mucu‑ a`cjwjf a`hjf cestrei yjfd

b`rjhj pjs ojcur. Pftui etu s`da`f, ∕ jhjcjm f`djteg, hjf ikftrebuse hjf ajsefd-ajsefd ojcur

a`fuou jrjm yjfd sjaj. \`t`cjm a`fdetjre ckp ietj jijf hjpjtijf ∕ b`rfecje fkc.

Ojhe, a`hjf cestrei hjre Hepc cestrei, s`p`rte a`hjf `cìtrkstjtei, mjrus aàeceie fecje lurc fkc.

Djabjr 0 - Ojcur t`rtutup hjre b`rbjses aujtjf hjf a`hjf cestrei efhuise.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :8 hjre 27

A`hjf cestrei yjfd hemjsecijf h`fdjf ljrj a`fdubjm a`hjf ajdf`t sjfdjt b`rb`hj, s`p`rte yjfd ietj

cemjt pjhj djabjr 0 (b). He ajfjpuf p`rubjmjf a`hjf cestrei jhj ajij jijf jhj a`hjf cestrei efhuise.

Xehji s`p`rte a`hjf cestrei b`rbjses aujtjf, a`hjf efhuise tehji aàeceie tetei jwjc hjf jimer “ a`rìj

s`ljrj ikftefu b`rseriucjse, b`rputjr hjf iàbjce cjde. A`fdeft`drjseijf ∕ he sìetjr sujtu ojcur

bjtjs uftui p`rauijjf yjfd a`c`wjtefyj yjfd ajfj b`rubjm hjf a`fdmjsecijf mjsec yjfd tehji fkc,

yjfd ajfj b`rjrte a`hjf cestrei efhuise aàeceie lurc . \àjief l`pjt b`rubjm, ajij sàjief b`sjr

ajdfetuhk hjre lurc hjre a`hjf cestrei efhuise.

\`hjfdijf jcjsjf a`fdjpj sese ijfjf hjre p`rsjajjf Ajxw`cc efe b`rfecje f`djteg, efe

heijr`fjijf lurc pkseteg a`fdeiute jturjf tjfdjf ijfjf he ajfj oeij ietj cemjt pjhj Djabjr 0 (b) jrjm

/ b`rcjwjfjf jrjm lurc pkseteg.

/ i` jrjm jtjs s`hjfdijf lurc pkseteg i` jrjm bjwjm.

Ojhe s`ljrj s`h`rmjfj p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj lurc hjre a`hjf cestrei a`fyjtjijf bjmwjp`rubjmjf a`hjf ajdf`t pjhj sujtu ceftjsjf t`rtutup hjpjt a`fdjiebjtijf a`hjf cestrei efhuise yjfd

b`rb`hj hjre a`hjf cestrei b`rbjses aujtjf “ a`hjf cestrei efhuise efe b`rseriucjse.

H. Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` hev`rd`fl` kg tm`

ajdf`tel ge`ch;

^`rtjfyjjf i`àpjt hjcja bjmjsj Efhkf`sej b`rbufye –Bjdjeajfj jfhj a`fo`cjsijf jrte geses

hjre p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t;‑. \egjt jcjae yjfd ikftefu hjre djres

a`hjf ajdf`t aàbujt p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t c`bem s`h`rmjfj.

^`rsjajjf Ajxw`cc efe hjpjt hetuces s`bjdje

∄ ∕ 1 > \ese iere hjre p`rsjajjf a`rupjijf h`sirepse ajtàjtes hjre hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t “

yjetu t`fh`fse jtju i`l`fh`rufdjf hjre a`hjf ajdf`t uftui –a`fdjcer‑ a`fojum hjre sujtu tetei

hebjfhefd a`fuou tetei etu “ sà`ftjrj sese ijfjf s`ljrj s`h`rmjfj b`rfecje fkc.

\`ljrj s`h`rmjfj p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t a`fo`cjsijf bjmwj

hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t pjhj sujtu tetei b`rfecje fkc. \jcjm sjtu ljrj uftui aàjmjae a`fdjpj

r`jcetj efe t`rojhe jhjcjm h`fdjf a`fdjfjckdeijf h`fdjf a`hjf cestrei, uftui yjfd ajfj hev`rd`fse

pjhj sujtu ckijse prkpkrsekfjc h`fdjf aujtjf cestrei pjhj ckijse t`rs`but. Ijr`fj tehji aufdief uftui

a`fdeskcjse iutu ajdf`t, hjcja jrte ietj tehji hjpjt aàeceie iutub utjrj tjfpj iutub s`cjtjf, hjf

–rjpjt aujtjf ajdf`t‑ mjruscjm b`rfecje fkc he ajfj puf. Efe b`rb`hj h`fdjf a`hjf cestrei b`rbjses

aujtjf he ajfj ietj aàeceie huj o`fes aujtjf yjfd hjpjt t`rpesjm. Efe b`rjrte hev`rd`fse hjre a`hjfajdf`t mjruscjm fkc oudj.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :0 hjre 27

@ispr`se hjre sese iere p`rsjajjf ∄ ∕ a`fufouiijf hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t. Ijr`fj

hev`rd`fse heh`gefeseijf s`bjdje i`l`fh`rufdjf jhjfyj –jcerjf‑ a`fojum hjre sujtu tetei yjfd c`bem

b`sjr hjre a`fhìjte tetei t`rs`but, hjf ijr`fj tehji jhj tetei yjfd bì`roj s`bjdje suab`r (skurl`)

ajupuf tetei yjfd bì`roj s`bjdje tuoujf (sefei ) hjcja a`hjf ajdf`t, ouacjm a`hjf –yjfd hjtjfd‑

mjruscjm t`pjt sjaj h`fdjf ouacjm a`hjf –yjfd i`cujr‑ pjhj s`tejp tetei. Ojhe tehji a`fdjd`tijf ietj

oeij ietj a`fàuijf hev`rd`fse hjre s`cjcu b`rfecje fkc.

Pftui aàv`regeijse pjhj ijsus a`hjf ajdf`t pjhj ijb`c yjfd aàbjwj jrus, yjfd pjfojfd,

a`fdmetufd hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei h`fdjf pjhj ijb`c s`suje h`fdjf ìsp`rea`f s`b`sjr Y7Q. Ajij ietj hjpjtijf

∄ ∕ 1 ∄ ∕ 2

Efe pjcefd auhjm het`ftuijf a`fddufjijf sestà ikkrhefjt secefh`r (ijb`c a`fy`rupje secefh`r)?

∄ ∕ 1 :

+ :

+

yjfd ajfj, ijr`fj hjre mjfyj aàeceie ikapkf`f , ajij

∄ ∕ 1 : 2 1 >

Ijr`fj i`sàujfyj a`rupjijf ikfstjftj yjfd becjajfj heturufijf mjsecfyj fkc. \`ljrj geseij ietj

hjpjt aàjmjae mjsec efe ijr`fj b`b`rjpj jcjsjf? ^`rtjaj ijr`fj a`hjf ajdf`t aàbujt ckkp

seriuc`r he sìetjr ijb`c, ej tehji aàeceie fecje rjhejc ajupuf z. Hjf ijr`fj ikapkf`f oudj tehji

b`rdjftufd pjhj jtju ikfstjf (kc`m ijr`fj etu, a`hjf ajdf`t aàeceie japcetuhk yjfd ikfstjf he




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :7 hjre 27

sìetjr ojcur seriuc`r ajfjpuf h`fdjf pusjtfyj ijb`c), gcuis yjfd a`fojum hjre sujtu tetei jijf sjaj

h`fdjf gcuis yjfd a`fuou tetei etu. Efe b`rjrte hev`rd`fse hjre a`hjf ajdf`t s`cjcu fkc he ajfjpuf.

A`hjf vìtkr h`fdjf hev`rd`fse fkc hes`but a`hjf –skc`fkehjc‑, hjf sàuj a`hjf ajdf`t

jhjcjm skc`fkehjc.

@. Mkw hk yku `xpcjef tm` pmyseljc a`jfefd kg tm` Ajxw`cc's `qujtekf kf tm` lurc kg tm` ajdf`tel

ge`ch;

^`rtjfyjjf p`rtjaj hjcja bjmjsj Efhkf`sej b`rbufye –Bjdjeajfj jfhj a`fo`cjsijf jrte geses

hjre p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj lurc hjre a`hjf ajdf`t;‑. ^`rsjajjf Ajxw`c t`rs`but hes`but oudj

h`fdjf muiua Jap`r`-Ajxw`cc yjfd hjpjt hetuces s`bjdje b`reiut.

∄ Ô 1 +

\ese iere hjre p`rsjajjf a`rupjijf h`sirepse ajtàjtes hjre lurc hjre a`hjf cestrei “ yjetu t`fh`fse jtju

i`l`fh`rufdjf djres a`hjf uftui b`rseriucjse he sìetjr sujtu tetei. I`huj b`ftui pjhj sese ijfjf

a`r`pr`s`ftjseijf i`rjpjtjf jrus cestrei hjf cjou p`rubjmjf a`hjf cestrei t`rmjhjp wjitu.

Eh` utjaj hjre p`rsjajjf efe jhjcjm bjmwj a`hjf ajdf`t yjfd b`rseriucjse hjpjt hemjsecijf

h`fdjf s`bujm jrus cestrei hjf h`fdjf a`hjf cestrei yjfd b`rubjm t`rmjhjp wjitu. Pftui aàp`ro`cjs

eh` utjaj t`rs`but b`reiut jhjcjm tjapecjf c`bem c`fdijp hjre p`rsjajjf he jtjs.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :4 hjre 27

\ese ijfjf hjre p`rsjajjf Ajxw`cc efe yjetu

∄ Ô a`rupjijf r`pr`s`ftjse hjre lurc a`hjf ajdf`t.

\àuj a`hjf ajdf`t, bjei yjfd hemjsecijf kc`m jrus cestrei ajupuf kc`m a`hjf cestrei yjfd b`rubjm,

b`rseriucjse iàbjce i` herefyj hjf aàb`ftui ckkp yjfd ikftefu. \`cjef etu sàuj a`hjf yjfd

b`rseriucjse iàbjce i` herefyj mjruscjm a`fljiup s`tehjifyj sjtu ckijse he sìetjr yjfd ajfj ojcur hjre

eft`drjc hjre a`hjf tehjicjm fkc. Pftui a`hjf ajdf`t, ckijse hjre lurc yjfd tehji fkc jhjcjm ckljse he

ajfj jrus a`fdjcer jtju sujtu a`hjf cestrei b`rubjm.

Efe p`ftefd bjmwj ietj mjrus aàjmjae bjmwj buijf b`rjrte mjfyj ijr`fj a`hjf ajdf`t

b`rseriucjse, ietj b`detu sjoj a`fyeapucijf bjmwj fecje lurc tehjicjm fkc he ajfj sjoj pjhj a`hjf.

\`bujm i`sjcjmjf uaua jhjcjm bjmwj lurc hjre a`hjf jhjcjm tehji fkc he ajfjpuf a`hjf tjapji

pjhj iurvj.

Djabjr 7 - B`b`rjpj lkftkm a`hjf ajdf`t.

Pftui aàjmjae a`fdjpj efe tehji b`tuc, p`rteabjfdijf a`hjf ajdf`t hjre sujtu djres jrus

tji mefddj yjfd hetufouiijf pjhj Djabjr 7. Djres a`hjf ajdf`t yjfd b`rseriucjse he sìetjr jrus, hjf

ietj i`tjmue hjre ìsp`rea`f bjmwj a`hjf ajdf`t tetei pjhj jrjm b`riurjfd s`bjdje :/ h`fdjf

1 2




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf := hjre 27

A`fljre fecje lurc a`hjf efe s`ljrj pjrteiucjr pjhj ikkrhefjt secefh`r

∄ Ô 1 : + + :

Ijr`fj hjf i`hujfyj b`rfecje fkc, ajij

∄ Ô 1 + : 1 2 + : 2 1 >

Bjdjeajfjpuf, buijfijm muiua Jap`r`-Ajxw`cc a`fo`cjsijf i`pjhj ietj bjmwj lurc hjre a`hjf

ajdf`t tehji fkc pjhj sìetjr jrus cestrei hjf a`hjf cestrei yjfd b`rubjm t`rmjhjp wjitu;

Xehji, efe tehji. Efe a`fo`cjsijf i` pjhj ietj bjmwj lurc hjre jhjcjm tehji fkc t`pjt pjhj ckijse

yjfd hec`wjte kc`m s`bujm jrus cestrei yjfd a`fdjcer, jtju a`hjf cestrei yjfd b`rubjm. Ojum hjre ckijse,

a`hjf s`ljrj h`gefese aàb`ftui iurvj, t`tjpe lurc pjhj pksese t`rt`ftu jhjcjm t`pjt fkc, s`p`rte yjfd

t`cjm ietj tàuijf pjhj ijb`c tji mefddj.

Bjdjeajfj besj a`hjf yjfd a`fdurvj aàeceie lurc fkc; Ojwjbjffyj t`rc`tji pjhj japcetuhk

s`bjdjeajfj jrjm hjre a`hjf ajdf`t, lkbj cemjt Djabjr 4.

Djabjr 4 - Ikapkf`f pjhj lurc B pjhj a`hjf cestrei yjfd a`fdurvj.

A`fddufjijf jcerjf-gcuehj hjf jfjckde rkhj ijyum i`lec, bjyjfdijf djyj yjfd bì`roj pjhj rkhj ijyum

i`lec s`bjdjeajfj hedjabjrijf pjhj Djabjr 4 (j). ûsjt hjre iurvjtur jhjcjm he bjdejf bjwjm djabjr,

hjf ojrji jftjr pjfjm a`fdefheijseijf bjmwj a`hjf sàjief a`càjm h`fdjf a`fojum hjre pusjt.

\ìecjs, tjapji t`rcemjt bjmwj iàufdiefjf rkhj ijyum jijf b`rputjr s`jrjm ojrua oja a`fdeiute

iurvjtur a`hjf, ijr`fj iurvjtur b`rd`rji s`heiet i` jtjs iàuhejf he s`b`cjm ijfjf ojtum i` bjwjm.

Bjdjeajfjpuf, p`rteabjfdijf `gì hjre a`càjmfyj a`hjf he jtjs suabu rkhj ijyu? ijyum pjcefdjtjs a`f`reaj hkrkfdjf yjfd c`bem càjm hebjfhefd ijyum bjdejf bjwjm, s`p`rte hetufouiijf pjhj

Djabjr 4 (b). A`hjf yjfd iujt pjhj bjdejf bjwjm l`fh`rufd a`fhkrkfd rkhj ijyum b`rd`rji

b`rcjwjfjf jrjm ojrua oja. Ojhe, iurvjtur i` jrjm bjwjm sjcefd a`fdeabjfde h`fdjf a`càjmfyj

a`hjf h`fdjf ojrji hjre pusjt iurvjtur. Hjf oeij a`hjf b`riurjfd s`bjdjeajfj :/r, hkrkfdjf i` jtjs

hjf hkrkfdjf i` bjwjm pjhj bjdejf iere hjf ijfjf sjcefd a`fdeabjfde (a`hjf hjre jtjs i` bjwjm

jijf a`càjm hjf a`hjf hjre bjwjm i` jtjs jijf a`fdujt, ojhe sjcefd a`fejhjijf jtju




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf :5 hjre 27

a`fdkap`fsjse). I`sèabjfdjf djyj s`jrjm ojrua oja hjf b`rcjwjfjf ojrua oja aàbujt rkhj

ijyum tehji b`rputjr “ iàuhejf lurc pjhj ckijse t`rs`but jhjcjm fkc, wjcjupuf djres a`hjf ajdf`t

a`fdurvj.

Ikfs`p iufle hjre p`fo`cjsjf efe jhjcjm bjmwj a`hjf ajdf`t hjpjt b`rupj iurvj pjhj bjfyji

ckijse, t`tjpe mjfyj pjhj tetei yjfd ajfj jrus a`fdjcer (jtju gcuis cestrei b`rubjm) ajij lurc hjre a`hjf

ajdf`t tehji fkc. Efe jfjckd h`fdjf mubufdjf :/r2 yjfd ajfj japcetuhk a`hjf cestrei b`riurjfd

h`fdjf aàp`rb`sjrfyj ojrji, jijf a`fojdj hev`rd`fse hjre a`hjf cestrei fkc pjhj ckijse yjfd ojum

hjre ckijse aujtjf.

\`bjdjeajfj pjhj a`hjf cestrei, jcjsjf a`fdjpj tetei jwjc (he ajfj r 1 >) tehji heajsuiijf

hjcja jfjceses s`b`cuafyj jhjcjm bjmwj ìspr`se hjre lurc ajsem aàjsuiijf r pjhj h`fkaefjtkr, hjf

jijf aàbujt jsjc yjfd tji mefddj. Pftui a`fd`vjcujse efe, ietj dufjijf h`gefese gkrajc hjre lurc

s`bjdjeajfj heo`cjsijf s`b`cuafyj.

∄ Ô ≪ c e a∇→ :∇ ∦ ∕

H`fdjf aàp`rteabjfdijf sujtu ckkp Jap`rejf sp`sejc yjfd a`fd`cecefde jrus, ajij

∄ Ô ≪ c e a∇→:∇ ∦ ∕ 1 cea∇→ :∇ 2 21cea∇→ :∇

Bjdjeajfjpuf /∇ mjfyj rjtj-rjtj h`fsetjs jrus pjhj p`rauijjf ∇, hjf ijr`fj ∇ a`fyusut

a`fhìjte fkc, efe a`fojhe sjaj h`fdjf

, h`fsetjs jrus pjhj tetei jsjc. Ojhe pjhj tetei jsjc

∄ Ô 1 Ujfd ajfj s`suje h`fdjf muiua Jap`r`.

Ojhe s`p`rte yjfd ietj ìspìtjseijf ietj hebkhkme h`fdjf b`rpeier a`hjf cestrei b`rbjses aujtjf

–a`fy`bjr‑ i` ajfj sjoj ijr`fj a`rìj ojum t`rpesjm, ietj oudj b`rpeier bjmwj a`hjf vìtkr ajdf`t

aàeceie lurc he ajfj sjoj ijr`fj a`fdurvj he sìetjr tetei pusjt. X`tjpe iufle utjaj hjcja a`f`ftuijf

lurc pjhj sujtu tetei buijf mjfyj sì`hjr iurvjtur hjre djres a`hjf pjhj tetei t`rs`but, t`tjpe oudj

bjdjeajfj a`hjf b`rubjm hjre sjtu sese sujtu tetei i` sese cjef (hjre iere i` ijfjf aesjcfyj) bjfhefdijf

oudj h`fdjf p`rubjmjf pjhj behjfd krtkdkfjc (jtjs i` bjwjm). Oeij turufjf spjsejc jhjcjm t`pjt sjaj,

ajij fecje lurc jhjcjm fkc pjhj pkef t`rs`but.

Hjcja ijsus ijb`c yjfd aàbjwj jrus, p`fdurjfdjf hjre japcetuhk hjre a`hjf ajdf`t yjfd

ojum hjre ijb`c t`pjt a`fdeabjfde iurvjtur hjre a`hjf ajdf`t. Ojhe, lurc hjre a`hjf ajdf`t jhjcjmfkc he ajfj sjoj i`lujce pjhj ijb`c etu s`fhere, he ajfj a`hjf cestrei a`fdjcer.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 2> hjre 27

G. Mkw wecc yku, js jf `fdef``r, jppcy tm` ifkwc`hd` yku mjv` djef`h grka tmes lkurs`;

^`rtjfyjjf p`rtjaj hjcja bjmjsj Efhkf`sej b`rbufye –Bjdjeajfj jfhj jijf, s`bjdje efsefyur,

a`f`rjpijf p`fd`tjmujf yjfd jfhj hjpjtijf hjre ajtj iucejm efe;‑.

:.

Hjcja tudjs i`ckapki ijae a`f`rjpijf p`rsjajjf Ajxw`cc pjhj lurc hjre a`hjf ajdf`t

uftui a`ftrjfshuise `f`rde hjre d`tjrjf pjhj ojcjf s`bjdje b`reiut?

2.

^jhj Fkv`c ^r`y bjfyji sìjce jpceijse hjre prefsep `cìtrkajdf`teij yjfd hjpjt het`rjpijf,

jftjrj cjef?

j.

Bjdjeajfj pàjfljrjf efgkrajse (D@A) pjhj fjfkbkt (rkbkt uiurjf fjfk) uftui

ajsefd-ajsefd hjre fjfkbkt b`rtuijr efgkrajse;

b.

Bjdjeajfj sìuapucjf fjfkbkt hjpjt b`riuapuc aàb`ftui sujtu tubum yjfd utum;

l.

Bjdjeajfj fjfkbkt a`ftrjfshuise `f`rde cestrei h`fdjf s`fherefyj;




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 2: hjre 27

EE. XPDJ\ WEH@K

J.

Xrjfsirep `fum Weh`k

: A`hjf `cìtrkajdf`tei, djbufdjf hjre a`hjf cestrei hjf a`hjf ajdf`t. A`hjf jhjcjm sujtu

b`sjrjf geses yjfd aàecei fecje yjfd b`rb`hj pjhj sujtu rujfd. A`hjf pufyj huj ijrjit`restei

yjetu ∕ hjf ∕ .

Hjcja i`jhjjf stjtes a`hjf cestrei hjf a`hjf ajdf`t tehji sjcefd aàp`fdjrume. Cjef mjcfyj

h`fdjf ikfhese hefjaes ajij a`hjf cestrei hjf a`hjf ajdf`t jijf sjcefd aàp`fdjrume sjtu

sjaj cjef. Mubufdjf i`hujfyj heo`cjsijf a`cjcue 8 p`rsjajjf Ajxw`cc.

^`rsjajjf Ajxw`cc p`rtjaj t`ftjfd jtju gcuis a`hjf

cestrei p`r vkcua` yjfd ìuevjc`f h`fdjf rjpjt aujtjf p`r jtju p`raetevetjs rujfd

mjapj uhjrj.

^`rsjajjf Ajxw`cc i`huj jhjcjm yjfd hemjsecijf kc`m p`rubjmjfa`hjf ajdf`t t`rmjhjp wjitu.

^`rsjajjf Ajxw`cc i`tedj t`ftjfd yjfd fecjefyj >.

^`rsjajjf Ajxw`cc i`àpjt yjetu yjfd ìuevjc`f h`fdjf

jhjfyj a`hjf cestrei hjf a`hjf ajdf`t hjpjt a`feabucijf djyj yjfd herjsjijf kc`m

sujtu pjrtei`c b`raujtjf q yjfd heo`cjsijf pjhj p`rsjajjf b`reiut?

(\uab`r ? R. ^. G`yfajf, R. B. Cèdmtkf, jfh A. \jfhs, Xm` G`yfajf C`ltur`s kf ^mysels Xm` F`w

Aecc`feua @hetekf Wkcua` EE? Ajefcy @c`ltrkajdf`tesa jfh Ajtt`r. 2>:>.)

2 Gcux jhjcjm rjtj-rjtj ikapkf`f fkrajc yjfd a`c`wjte sujtu p`rauijjf heijceijf h`fdjf cujs

p`rauijjf yjfd hecjcuefyj. ^jhj p`rsjajjf ajxw`cc hei`tjmue bjmwj hev`rd`fse sujtu a`hjfcestrei sjaj h`fdjf rjpjt aujtjf hebjde h`fdjf sujtu ikfstjftj `pseckf fkc h`fdjf

a`fddufjijf t`kràj djuss, ietj i`tjmue bjmwj hev`rd`fse sujtu a`hjf cestrei sjaj h`fdjf

gcuis hebjde h`fdjf vkcua` yjfd heijoe s`mefddj b`sjrfyj gcuis yjfd i`cujr-ajsui a`cjcue sujtu

p`rauijjf t`rtutup etu b`rdjftufd i`pjhj bjfyji aujtjf he hjcja p`rauijjf t`rtutup

t`rs`but hebjde h`fdjf sujtu ikfstjftj `pseckf fkc.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 22 hjre 27

< \`suje p`rsjajjf :.0, seriucjse jhjcjm p`rijcejf jftjrj rjtj-rjtj ikapkf`f tjfd`fsejc h`fdjf

pjfojfd ceftjsjf.

Gedur` <-4 hjf p`rsjajjf <.<> a`fo`cjsijf bjmwj ikapkf`f eft`drjc djres hjre ikapkf`f

tjfd`fsejc L s`pjfojfd ceftjsjf yjetu s`bjdje b`reiut ?

\tki`―s Xm`krà t`rhjpjt pjhj p`rsjajjf <-<= hjf Gedur` <-:: yjetu ?

\eriucjse L s`pjfojfd ceftjsjf jhjcjm eft`drjc p`rauijjf hjre ikapkf`f vìtkr fkrajc Lurc L

\eriucjse @ a`fd`cecefde iurvj yjetu ?

A`hjf ajdf`t B a`fdeiute X`kràj Djuss yjetu gcuis B yjfd a`cjcue p`rauijjf \?

A`fdefdjt ^`rsjajjf :.4 yjetu ?




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 2< hjre 27

\`mefddj p`rsjajjf a`fojhe ?

H`fdjf p`furufjf ajij hehjpjtijf ^`rsjajjf Ajxw`cc s`suje Muiua Gjrjhjy b`rupj ?

Xjfhj aefus aufluc sjjt t`rojhefyj ìsp`rea`f s`suje h`fdjf Muiua C`fz yjfd a`fyjtjijf ?

–Xm` efhul`h lurr`ft prkhul`s ajdf`tel ge`ch (tmrkudm tm` ckkp) tmjt kppks`s tm` lmjfd` ef tm`gcux tmjt ljus`h tm` efhul`h lurr`ft ef tm` gerst pcjl`‑.

Xjfhj aefus a`fyjtjijf bjmwj sujtu ajdf`t yjfd heefhuiseijf i` hjcja sujtu ijwjt a`cefdijr

jtju tjbufd jijf a`fdmjsecijf seriucjse @ pjhj tjbufd b`rkfddj yjfd aàeceie a`hjf

ajdf`tfyj s`fhere yjfd b`rcjwjfjf h`fdjf a`hjf ajdf`tei yjfd heefhuiseijf uftui aà`fume

muiua iììjcjf `f`rde.

Oeij a`fddufjijf ìsp`rea`f bjtjfd secefh`r pjfojfd b`rkfddj cefdijrjf yjfd t`rbujt hjre

tàbjdj ajij sujtu bkcj ajdf`t yjfd hec`wjtijf i` hjcja secefh`r t`rs`but jijf aàeceie h`cjy

tea` s`mefddj jijf c`bem cjaj sjapje i` pjfdijc bjtjfd hjf i`cujr hjre secefh`r t`rs`but. Kc`m

ijr`fj etu, p`rsjajjf seriucjse cestrei s`bjfhefd h`fdjf fecje f`djteg hjre p`rubjmjf a`hjf

ajdf`t t`rmjhjp wjitu. I`teij a`hej yjfd hedufjijf b`rupj b`se bjoj bejsj ajij tehji t`rhjpjt

h`cjy tea` s`mefddj hjpjt cjfdsufd ojtum a`cjcue secefh`r t`rs`but. \jjt a`hjf ajdf`t s`hjfd

turuf i` pjfdijc ajij i`l`pjtjffyj a`fhìjte drjvetjse. ^`rubjmjf a`hjf ajdf`t t`rmjhjp

wjitu a`fdmjsecijf seriucjse a`hjf cestrei.

\uab`r ?

R. ^. G`yfajf, R. B. Cèdmtkf, jfh A. \jfhs, Xm` G`yfajf C`ltur`s kf ^mysels Xm` F`w

Aecc`feua @hetekf Wkcua` EE? Ajefcy @c`ltrkajdf`tesa jfh Ajtt`r. 2>:>.

A. vjf Be`z`f, ^mysels - @c`ltrkajdf`tel Efhultekf? Gjrjhjy―s Cjw jfh C`fz's Cjw (: kg 2)

Eftrkhultekf. UkuXub`.

mttps?//www.ykutub`.lka/wjtlm;v1:-jkDz0][o>

L. R. Weccj, @hhy Lurr`fts jfh C`fz―s Cjw. UkuXub`. mttps?//www.ykutub`.lka/wjtlm;v1Co\ewbc_l48

8 Oeij ietj efdef aàp`cjojre jrte geses hjre hev`rd`fse sujtu a`hjf ajdf`t, ietj hjpjt

aàp`cjojrefyj hjre p`restewj a`c`wjtijf jrus cestrei pjhj ijb`c hjre tetei J a`fuou tetei B.

Heajfj sjjt jhj jrus cestrei, teabuc sujtu a`hjf ajdf`t yjfd b`rb`ftui ceftjsjf t`rtutup yjfd

a`fd`cecefde ijb`c, heajfj a`hjf ajdf`t t`rs`but tehji p`rfjm aucje hjf tehji p`rfjm b`rm`fte.

Hjf i`teij a`hjf ajdf`t t`rleptj, b`sjrfyj jhjcjm sjaj hes`tejp tetei s`mefddj hev`rd`fse hjre

https://www.youtube.com/watch?v=1-aoGz5X_j0


https://www.youtube.com/watch?v=LjSiwblZc74







:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 28 hjre 27

a`hjf ajdf`t jhjcjm >. I`seapucjffyj oeij jhj sujtu a`hjf ajdf`t, tktjc gcux yjfd ajsui

sjaj h`fdjf tktjc gcux yjfd i`cujr.

0

Hjre p`rs Ajxw`cc i` 8, hehjpjtijf bjmwj l iujhrjt heijce lurc a`hjf ajdf`tei B sjaj h`fdjf

b`sjrfyj gcuis jrus cestrei o p`r `pseckf fkc hetjabjm p`rubjmjf a`hjf cestrei t`rmjhjp wjitu.

^myseljc a`jfefd hjre p`rsjajjf t`rs`but hjpjt heo`cjsijf h`fdjf sestà b`reiut. ^jhj sestà

b`reiut, t`rhjpjt gcuis jrus cestrei o yjfd ajsui i` hjcja huj bujm pcjt ijpjsetkr yjfd jijf

a`fdmjsecijf a`hjf cestrei @. \àjief cjaj, jrus cestrei yjfd ajsui jijf a`fdjiebjtijf fjeifyj

aujtjf yjfd jhj pjhj ajsefd-ajsefd pcjt ijpjsetkr s`mefddj t`rojhe i`fjeijf a`hjf cestrei @.

Hjre p`rsjajjf Ajxw`cc i` 8 hehjpjtijf bjmwj jhjfyj gcuis jrus yjfd a`c`wjte surgjl s,

hetjabjm jhjfyj p`rubjmjf a`hjf cestrei t`rmjhjp wjitu yjfd hemjsecijf kc`m ijpjsetkr, jijfa`fdjiebjtijf t`rb`ftuifyj seriucjse a`hjf ajdf`tei B. \àjief b`sjr jrus hjf sàjief b`sjr

i`fjeijf a`hjf cestrei t`rmjhjp wjitu, ajij seriucjse hjre B jijf sàjief iujt, s`bjceifyj

sàjief i`lec jrus hjf sàjief i`lec p`fefdijtjf a`hjf cestrei @, ajij seriucjsefyj jijf sàjief

càjm

7 ^jhj skjc fkakr 7 ijae jijf a`fdjpceijseijf p`fd`tjmujf ijae t`ftjfd p`rsjajjf Ajxw`cc

t`ftjfd Lurc hjre a`hjf cestrei

\p``h br`ji`r jtju pkcese tehur l`fh`rufd t`ri`sjf s`bjdje mjabjtjf bjde p`fd`fhjrj hjf

iurjfd a`fduftufdijf. Fjauf, h`fdjf aàjfgjjtijf prefsep `cìtrkajdf`tei bjmijf s`bujm

pkcese tehur hjpjt a`fdmjsecijf cestrei.

^kcese tehur hebujt `cjstes. ^jhj pkcese tehur t`rs`but hepjsjfd s`bujm ajdf`t hjf hebjwjmfyj

t`rhjpjt iuapjrjf. I`teij pkcese tehur hetìjf ajij ajdf`t jijf a`fhìjte iuapjrjf s`mefddj

a`fdmjsecijf p`rubjmjf a`hjf ajdf`t hjf hjre p`rsjajjf ajxw`cc, p`rubjmjf hjre a`hjf

ajdf`t jijf a`fdmjsecijf seriucjse hjre a`hjf cestrei pjhj iuapjrjf s`mefddj jijf teabuc jrus

yjfd a`fdjcer pjhj iuapjrjf. Iàuhejf Jrus cestrei t`rs`but jijf hedufjijf s`bjdje suab`r

cestrei.




:2/<255:2/XI/<5:28




Mjcjajf 20 hjre 27

B. Jcjajt T`b Weh`k pjhj UkuXub`

Ouhuc ? @cìtrkajdf`teij (^`rsjajjf Ajxw`cc hjf p`f`rjpjffyj)Jcjajt ? mttps?//www.ykutub`.lka/wjtlm;v1LfL@fP@h^Ps&g`jtur`1ykutu.b

^`fdufddjm ? Jsdjrh \usjftk

L.

^rks`s ^àbujtjf Weh`k

:.

Xea`cef`

Fk. Mjre Tjitu Xàpjt H`sirepse I`dejtjf

: Ouajt 2 Kitkb`r 2>:0

(mjbes Kpteij)

I^GX

5?>> A`fyusuf ojwjbjf fkakr sjtu hjf tji`

veh`k.

::?>> A`fyusuf ojwjbjf fkakr huj hjf tji`

veh`k.:=?>> A`fyusuf ojwjbjf fkakr tedj hjf tji`

veh`k.

2 \jbtu < Kitkb`r 2>:0

I^GX Ct. 2

Aàbjmjs hjf a`fyusuf ojwjbjf fkakr 8

& 0.=?>>

:2?>>

< Aefddu 8 Kitkb`r 2>:0I^GX Ct. 2

Xji` veh`k ojwjbjf fkakr 8 & 0.

=?>>

8 \jbtu :> Kitkb`r 2>:0I^GX Ct. 2

A`fyusuf hjf a`fdjabec veh`k ojwjbjf

fkakr 7.:<?>>

2.

^àbjdejf Xudjs

Ija`rja`f ? Jsdjrh \usjftk Ptkak :8/<7<80:/XI/8:075

@hetkr?

Jsdjrh \usjftk Ptkak :8/<7<80:/XI/8:075

Gjrrjs Jce Au―tjsmea :8/<7<275/XI/8:8<2

:. \lrept ?Ecmja \yjwjc Erajf :8/<7<<=4/XI/8:0:7

^`fdese \ujrj ?

2. \lrept ?Jtefj ûtre \mkcemjty :8/<7<8:>/XI/8:0<4

^`fdese \ujrj ?

< \lrept ?M`he \uryjhe :8/<7<88=/XI/8:07=

^`fdese \ujrj ?

8 \lrept ?Jfddet Irestejftk :8/<7<8<:/XI/8:008

^`fdese \ujrj ?

0 \lrept?

Jcgejftefk Fudrkmk :8/<7<<4:/XI/8:0>8

Djcem ^rjheptk Tesfuojte :8/<7<<80/XI/8:8=:

^`fdese \ujrj ? Djcem ^rjheptk Tesfuojte :8/<7<<80/XI/8:8=:

7 \lrept

?

Ecmja \yjwjc Erajf :8/<7<<=4/XI/8:0:7

Jfddet Irestejftk :8/<7<8<:/XI/8:008

Jbhurrjmajf Ajppuoe :2/<255:2/XI/<5:28

^`fdese \ujrj ? Jbhurrjmajf Ajppuoe :2/<255:2/XI/<5:28

https://www.youtube.com/watch?v=CnCEnUEdPUs&feature=youtu.be






:2/<255:2/XI/<5:28




EEE. R@G@R@F\E

Y:Q R. ^. G`yfajf, R. B. C`edmtkf, jfh A. \jfhs, Xm` G`yfajf C`ltur`s kf ^mysels Xm` F`wAecc`feua @hetekf Wkcua` EE? Ajefcy @c`ltrkajdf`tesa jfh Ajtt`r . 2>:>.

Y2Q Xm` ^mysels Lcjssrkka, –Lkuckab―s Cjw,‑ 2>:0. YKfcef`Q. Jvjecjbc`?

mttp?//www.pmyselslcjssrkka.lka/lcjss/`stjtels/C`sskf-</Lkuckab-s-Cjw.

Y<Q H. Jlkstj, –Lkuckab―s Cjw @c`ltrel Lmjrd` Gkrl` Cjws.‑ YKfcef`Q. Jvjecjbc`?

mttp?//www.pmys.ugc.`hu/~jlkstj/pmy2>7:/c`ltur`s/LkuckabsCjw.phg.

Y8Q Jfkfyakus, –Eftrefsel jfh @xtrefsel ^rkp`rte`s kg Ajtt`r.‑ YKfcef`Q. Jvjecjbc`?

mttps?//hkls.dkkdc`.lka/pr`s`ftjtekf/h/:]fj\r<y]h5Ebex-

s_cjzCIe<czAI\fto<0A\v[o]E7k/pr`s`ft#sceh`1eh.e>.

Y0Q AEX, –Lmjpt`r 2 Lkuckab―s Cjw.‑ YKfcef`Q. Jvjecjbc`?

mttp?//w`b.aet.`hu/vez/@A/vesujcezjtekfs/lkurs`fkt`s/akhuc`s/dueh`>2.phg.

Y7Q H. Gc`eslm, J \tuh`ft―s Dueh` tk Ajxw`cc's @qujtekfs. F`w Ukri? Ljabrehd` Pfev`rsety ^r`ss,2>>=.

persamaan maxwell dan penjelasannya secara sederhana dan padat

Documents