pertemuan 3b - persamaan chezy

7/23/2019 Pertemuan 3B - Persamaan Chezy

1/44

:5

PERSAMAANCHEZY

l{eskpun

persamaan

teTT

logaritmis,

yaitu,persam

aan

e.19)

dan

e.\O),r*,

Ur_

fias

pada

bagian

yang

sebelumnlya,

"Ja"i

ilro"r"rkan

pertimbangan

teoritis,

ini

biasa-

i

a

lebih jarang

digunakan

oiuuniing"n

Jel-gan

trukum

tenaga

empiris

untuk

tahanan.

a:u

contoh

untuk

itu

adalah

persamian

chezTyang

dikemukikun

oi.t

ir,ri'yur

prancis

"'rroine

chezy

pada

tahun

1169.p.rru*"uoirrsebut

dapat diperoleh

sebagai

berikut.

egangan

geser

pada

setiap

penamp-g;il

aliran

iapisari

u.i",

oup",

diuraikan

e:agai

cfiUl2,

di

mana

g

ainu*aiun'Mr:*,;;il;r#;;

(ocal

drag

co_

:;-rcient)'

Di

bawah

keadaan

hi*r

r"i"-g.r'ylng

urrtr*bangsepenuhnya,

dengan jeras

:.at,lffi:"nstan

sepanjang

saluran.

o"d

i;;r"

itu,

kitala;",

*"nuri,

persamaan

r

Jd

vas

To

U

-"d,u


2/44

Dengan

menetapkan

18ffi

*bagai

koefisien

c

dafi

chezy,

persamaan

yang

sebelum-

nya

berubah

menjadi

u-

c

/FF

(2.25)

Persamaan (2.25)

dikenal

sebagai persamaan

Chezy

di

mana

koefisien

C adalah

tanpa

dimensi,

niunun

mempunyai

dimensi

t/-g,

yaitu

+

Seperti

dibahas dalam

Bagian

2.3.1,

koefisien

Cdalam

saluran yang

halus

dapat

diharapkan

tergantung dari

bilangan

Reynolds

dan

pada

saluran

yang

kasar

tergantung

dari

kekasaran

relatip

k"/n,

pada

harga

k"f6'

antara

0,25

dan

6,0,

c

adalah fungsi

dari kedua

parameter

ini.

Terdapat

beberapa

metode

empiris

untuk

menentukan

c,

namun

sejautr-ini

metode

yang

paling

biasa digtnakan adalah yang

ditemukan

oleh

insinyur

lrlandia,

Manning. Penguraiannya

untuk

c

apabila'

dimasukkan

dalam Persamzan

(2.2s)

menghasilkan

persamaan

Man-

ning

-

suatu

persamaan

tahanan yang

paling

populer

di

antara

insinyur

hidraulis

di

seluruh dunia.

2.6

PERSAMAAN

MANNING

Robert

Manning

dalam

tahun

1889

menemukan

bahwa

n Rlle

U

n

U-

I

RztssLtz

n

Persamaan

(.2.27)

adalah

persam(un

Manning

dalam

satuan

SI,

di

mana n

dinamakan

koefisien

kekasaran

Manning

atau

koefisien

kekasaran

(rugosity

coefficient)

-

hal itu

mempunyai

dimensi

TL-

|

13

-

dan

sehingga

harganya

dalam

Persam

aan

e

.23)

seharus-

nya

tergantung

dari

sistem

satuan

yang

diambil.

Namun

dalam hal

ini adalah

biasa

untuk

mengubah

bilangan konstan yang

muncul dalam

Persamaan

e.27)

dzn menyimpan

harga

n

yang

sama

di

semua

sistem

satuan.

Sehingga,

sebagai

contoh,

rersamaun

1z.zz1

dalam satuan

fps

dapat

ditulis

sebagai

U

:

I

'49

R2l3St

tz

n

(2.28)

Berdasarkan

pengrkuran yang

sesungguhnya dan pengalaman

dengan

jenis

saluran yang

berbeda, harga-harga

n

berikut

ini

umumnya

disaraqkan

untuk

sahiran

bertepi

kukuh

(rigid

boundary channels).

Perencana

harus

menguji

pendapatnya

dalam

pemilihan

harga

nuntuk

suatu

saluran

tertentu.

Harga-harga yang

diberikan

dalam

Tabel

23 aka:r

memerlukan

perubahan

apabila

saluran

tidak

lurus

atau

apabila

dilapisi oleh

tumbuh-tumbuhan

yang

sangat

tebal:

maka

(2.26)

(2.27)


3/44

Harga-harga

Koefisien

Kekasaran

Manning

untuk

Saluran

Bertepi

Kukuh

Pd

tikungan

yang

besar.

Pendapat

perencana

dalam

pemilihan

z dapat

ditolong

sekali

oleh

referensi gambar

dan

diikuti

dengan

hzrga,

n

dari

sejumlah

sahiran

yang

dinyatakan oleh

Chowr

?.

2.6.1

Komentar

tentang Persamaan

Manning

Telah

ditunjukkan

dalam

Bagian

2.5

bahwa

harga

C

(dan

juga

n) dari

suatu

saluran dalam

hal

batas

halus dan

transisi tergantung

dari

bilangan Reynolds.

sehingga

harga n

yang

konstan

dalam Persamaan

Q.27)

hanya

mungkin

dalam

hal

batas

yang

kasar. Dengan

kata

lain,

Persamaan

Q.27)

dengan

harga

n

yang konstan

tidak

akan

digunakan

pada

saluran yang

mempunyai

batas

halus

dan

transisi.

Sekarang akan

lebih

menarik

untuk

menyelidiki

kebenaran

dari

bentuk

persamaan

Manning

untuk

batas

yang

kasar

dengan

membandingkannya

dengan

persamaan

tahanan

logaritmis

yang

lebih pasti.

Sehingga

dengan

menyamakan

udari

persamaan

(2.20)

dan

(2.27)

,_ f-

t/

sRS

|

5.7s

L

I

n

Rrrc

Gt/sRs:

RUO

t-

n\/

g

ros

*

+6.2s

]

atalt

s.7slos#

+

6.zs

(2.29)

Persamaan

(2.29)

diplotkan

pada

Gambar

2.14

dan

dapat

dilihat

bahwa

hubungan

.RY6R

antara

-----

dan

-i

dapat

dirata-ratakan

sebagai

n\/

g

ks

Rr

16

ft-

g.16

n\/

g

(*)"u,

(2.30)


4/44

TABEL

2.4

Harga-harga Koefisien

Kekasaran

Manning

untuk Saluran

Bertepi Kukuh

1

3,

4

o

Petuikdan

Hq

r

ge'

n'

Jlang

disaranka

n

rikungan yang

besar.

Pendapat

perencana

dalam

pemilihan

n

dapat

ditolong

sekali

oleh

referensi gambar

dan

diikuti

dengan

harga

n dari

sejumlah saldran yang

dinyatakan

oleh

Chowl

7.

1.6.1

Komentar

tentang

Persamaan

Manning

Telah

ditunjukkan

dalam

Bagian 2.5

bahwa harga

C

(dan

juga

n) dari

suatu saluran

dalam

hal

batas

halus dan transisi tergantung

dari

bilangan

Reynolds.

Sehingga

harya

n

yang

ionstan

dalam

Persamaan

(2.27)

hanya

mungkin

dalam

hal

batas yang kasar.

Dengan

kata

lain, Persamaan

(2.27)

dengan harga

n

yalg

konstan

tidak

akan

digunakan

pada

saluran

yang

mempunyai

batas

halus

dan

transisi.

Sekarang akan

lebih menalik untuk

menyelidiki

kebenaran

dari

bentuk

persamaan

\fanning

untuk

batas

yang

kasar dengan

membandingkannya

dengan

persamaan

tahanan

- -rgaritmis

yang

lebih

pasti.

sehingga

dengan

menyamakan

u dari Persam aan

(2.20)

d,an

,:.27)

I

n

L7,-

t/

rns

\/c

Rrla

--1::

n\/

c

._r

:

t/

sRS

[s.zs

los

R

/t.

s.zs

losf,

+

6.2s

+6.25

]

Persamaan

(2.29)

diplotkan

pada

Gambar

2.14

dan dapat

dilihat

bahwa

Rv6 R

;11214

-i--;

dan

-i

dapat

dirata-ratakan

sebagai

n\/ g

k"

Rt

le

n\/

I

8.16

(*)""

(2.2e)

hubungan

(2.30)


5/44

Rl,6

NJE-

t0

100

1000

R/ks

Gambar 214

Perbandingan

persamaan

logaritmis

dan

tahanan ivlanning.

persamaan

,iit]>-

_


6/44

untuk

5

55

m3

/det

A

:

Bh

+

h2@

+cotg)

P

=

B+2h(0

*

cot d)

dan

R

_

Bh+42(0+cot0)

"-E+zh(o+corol

Di sini

col

0

=

7,25

d,an

0 =

0,644

radian.

Dengan

mengambil

kecepatan

yang

dapat

diizinkan

2,0

mf

del,luas

yang

dibutuh-

kan

:

l}0l2

:

50

m2

50

=

Bh

+

h2

@

*

cot

d)

=

Bh

+

I,Bg4h2

(.6)

Dari

persamaan

Manning

g

:

L

R2t3su2

n

z

:

- '=f=f=

)'o

0.013

\

2s00

J

R:

(l-3;rrz:

1.48m

1.48

,

Bh

+

1.894h2

50

:

B3

3rt* :

Eq

rrr*

8:33.8

-3.788h

Dengan

mensubstitusikannya

ke dalam

persamaan

(4.6)

50

=

33,8/r-1,894h2

atau

h2

_

17

,gh

*

26,4:

o

Dengan

menyelesaikan

persamaan

itu dan

mengambil

akar

yang

berlaku

(akar yang

lain

memberikan

harga

h

yang

negatip)

h

:

7,65m

B

:

33,8

3,788 X

1,65

:

27

m


32/44

Seandainya

kedaiaman

yang

lebih

besar atau

yang

lebih

kecil

dibutuhkan,

beberapa

pengaturan kemiringan

dapat

dilakukan karena

harga

yang

dinyatakan

hanyalah

ke-

miringan

rata-raIa

dari

daerah

yang

kecil

dan

perubahan

kecil selalu

memungkinkan.

4.3

SALURAN BERBATAS

PEKA-EROSI

TANPA

KIKISAN

Masalah

disain

yang tidak

jarang

terjadi

adalah

sesuatu

di

mana saluran dengan

batas

material

kasar

diperlukan

untuk

mengangkut

air

atau air

dengan

lumpur

halus dalam

keadaan

melayang

yang

tidak

mungkin

untuk mengendap.

Dalam kedua kasus disain

memerlukan

penentuan

penampang

di mana

material

dasar

tidak bergerak.

Tuntutan

ekonomi

bahwa

penampang harus

sekecil

mungkin,

yaitu kecepatan

harus sebesar

mungkin.

Sehingga

prinsip

disain adaiah

untuk rnemperoleh

suatu

penampang

di

mana

material

pada

batas

(di atas sebagian batas

atau

di atas keseluruhan

batas) berada

dalam

keadaan

hampir

bergerak.

Disain

yang

demikian

telah dikembangkan

oleh

Lanea

dari

US

Bureau

of

Reclamation

dan

suatu versi yang

telah diubah

disajikan

di

bawah

ini

untuk saluran berbentuk

trapesium.

4.3.1 Saluran

berbentuk Trapesium

Anggap

suatu

partikel dengan

luas

proyeksi a

terletak

pada

sisi

kemiringan dari

suatu

saluran berbentuk

trapesium

seperti

ditunjukkan

dalam

Gambar

4.7. Misalkilo r"1

ilda-

lah

tegangan

geser

pada

sisi

pada

lokasi

partikel

yang akan

segera

menyebabkan

partikel

untuk

bergerak.

Apabila

14'

adalah berat

terbenam

dari

partikel,

gaya

resultan

terhadap

Ariran

/

Gaya

yang

bekeria

terhadap

suatu

berbentuk

trapesium.

o

lsl

partikel

Gambar 4.7

yang

terletak

pada

kemiringan

sisi

dari


33/44

partikel,

f'r

dapat

ditulis

sebagai

rr=1frlpffi

Pada

keadaan

gerak

awar

Fr:

w

cos

0

tan

@

di

mana

d

adalah

sudut gesekan

dalam

dari

anah,

yaitu

v[/,2

cos2

0

tan2

i :

r?p2

*

W,2

sin2

0

,s",

_

W,

cos

?tan

6

l=-@T

4

^,1

'

Wi

Hiiir:;:#il

pada

dasar,

tegangan

seser

vans

sesera

menyebabkan

pergerakan

dapat

w'

fbl : _tan

6

Apabila

kemiringan

memanjang

dari

saluran

dianggap

kecil

#=K:

cosg

t

t^"'o

tl

t-t^rfo

(4.7)

(4.8)

(4.e)

Kita

dapat

menggunakan

persamaan

4.g

untuk

menghitung

K untuk

harga-h

arga

0

dan

Q

ang

diketahui'

Tegangan

gesr

yang

segera

menyebabkan pergerakan pada

dasar,

yaitu

161 hanyaiah

tegangan

tarik

kritis

untul

materiar

r".

Karena

irat

sudnyu

adalah

untuk

menghindarkan

gerakan,

harga

r"

0,g0

dapat.

digunakan

untuk

161.

Tegangan

tarik

kritis

dapat

dihitung

dari

metode

yang

diuraikun

outu,

rau'j-oal'sehingga

batasan

tegangan

untuk

kemiringan

sisi

dapat

dihitung

dengan

,n"nggunuku;

persamaan

(4.g).

Tegangan

tarik

maksimum

pada

dasar

dJn

sisi

yakni

"o*

oun

z"-

dapat

diper-

oleh

untuk

haryd'hargaB,

h

dan)

yang

diketahui

dan

dari

Gambar

2.9.

Disain

itu

me_

merlukan

penentuan

suatu penampang

di

mana

dan

r6rn

(

16,

7.^

(

7"r

Kapasitas

debit

dari

saluran

yang

demikian

dapat

diperoreh

dengan

mempergunakan

per-

samaan

Manning

di

mana

koefisien

kekasaran

diiumuskan

"i;;;;;;,r"an

strickler,

yakni

Persamaan

(2.3r).,.Disa,rn

itu

biasanya

dilakukan

oeng-

irnggunutun

,irt..

oba-coba

seperti

ditunjukkan

dalam

Contoh

4.5

coNTOH

4.s

Disain

suatu

saluran

untuk

mengangkut

50

m3/det

lereng

alamiah

=

3l')

pada

kemirlgin

tO-+.

Sulurun

stum

yang

mempunyai

kemiringan

sisi

2

mendatar

,r

20"C.

(y

=

10-6

m2ldet).

air

melalui

kerikil

3

mm

(sudut

itu

akan

dibuat

berbentuk

trape-

1 vertikal.

Temperatur

rata-tata


34/44

Penyelesaian

(1.65)trr

x

(9.8)ttr

x

3 x

10-3

(to-o;ztr

:

75.7

Sehubungan

dengan

harga zf dari Gambar

3.2

adalah

0,0485

:.

rc=0,0485

gLp"d

=

0,0485 X

9,81

X

1650

X

3

X

l0-3

=

2,36 Nim2

Dengan

mengambil

z5

1

sebagai

0,90

r",

16,

=

2,12

N/mz

Dari

Persamaan

(4.8)

t-

K=

cos 0

/t

-tan'-:9

V anzy

tan(s=

tan

31o

=

0,600,

cos

0

=

2l\/T,tan0

=

l12

n":

#:

aq#PI:0.0148.

^;:(+)'t'#:

.:

frJ;ffi:04e4

r"r

:

0.494x

2.12

:

1.05 N/m2

Bagian

perhitungan

yang

lain dibuat

dalam

bentuk tabel

seperti

ditunjukkan

di

bawah

ini

dengan

mengandaikan

harga-harga Blh

yang

berbeda.

Harga

h

dalam

kolom

4 dan

u

dan

Q

dalam

kolom

8 dan 9 masing-masing

dihitung

seperti ditunjrlkkan

di

bawah tabel

untuk

suatu percobaan.

Kolom

2

dan3:

Dibaca

dari Gambar

2.9.


35/44

Kolom

4:

Dengan

memasukkan

rb-

=

rbr

=

2,72

Nfm2,

h

=

ngl',ffis

X

lb-

=

2,20

m

Dengan

menetapkan

rsm

=

rs1

=

1,05

N/m2,

l,

=

==-=J4l.-._

=

oJst

%ilox

lo:a

=

l'37 m

Dengan

jelas

yang

lebih kecil

dari

kedua

harga

itu akan

dipilih.

Kolom

s,

r/=

;:R

2t3

srl2

=

o#rtt,ozs;2/31r0-

+f

lz

-

0,7r

mldet

Kolom9:Q=19=

16,89X

O,71=|L,97

m3

ldet.

Harga-harga

Blh

yary

berbeda

dimisalkan

dan

perhitungan

dilakukan

sampai

debit yang

diperoleh

dalam

Kolom

9 cocok

dengan

disain

debit.

Dalam

hal

yang

sekarang

h=1,37

m

dan

B=43,84

4.3.2

Pernmpang yang

Paling

Efisien

Partikel

sedimen

pada

beberapa

lokasi

dari

penampang

berbentuk

trapesium yang

di-

bahas

di

atas

secara

praktis

ada dalam

kondisi

gerak awal;

pada

lokasi

yang

lain,

tegang-

an

geser

adalah

lebih

besar

daripada yaftg

dibutuhkan

untuk

menyebabkan

gerakan

terjadi.

Dengan

jelas

bentuk

penampang

yang

paling

efisien

dalam

hal

sekarang

ini

adalah

sesuatu

di

mana partikel

ada pada

keadaan

gerak

awal

di

seluruh

kelilingnya

dari

pada

di

sebagian

kelilingnya.

Dengan

mengandaikan

bahwa

tegangan

tarik

pada

penam-

pang

sebanding

dengan kedalaman

setempat

dal

dengan

menggunakan

suatu

analisa

yang

sama

dengan

yang

dibahas

dalam Bagian

4.3.1,

Glover

dan

Floreys

menemukan

bahwa

bentuk

dari

penampang

yang paling

efisien dinyatakan

dengan

(lihat

Gambar

4.8)

h,

=

hcos

o)

(4.10)

.x

(,

tan

?__1/2


36/44

untuk memperhitungkan pengaruh

dari

gaya

angkat

(ift

force)

-

yang

diabaikan oleh

Glover dan

Florey

-

Iane,

un

dan

Liu6

mengusulkan

bahwa

tan

Qyang

digunakan

dalam

Persamaan

(4.10)

adalah

0,75

sampai

dengan 0,80

kali

harga

tan

@

yang

benar.

Luas

aliran,4e,

keliling

basah Pe dan

radius hidraulis

Rs dari suatu

penampang yang

dirumuskan dengan

Persamaan 4.10

adalah

semua

fungsi

h dan

Q

menurut

TabeI 4.2.

TABEL

4.2

Sifat-sifat

Geometis

dari Penampang

yang

Paling

Efisien

4dalam

derajat

15

suatu

penampang

yang

dirumuskan

dengan Persamaan

(4.10)

akan

mengangkut

debit

tertentu

Qq

untuk

harga

n

dan

s

yang

diketahui

menurut

persamaan

Manning.

Apabila

Q

adalah

debit yang

diangkut

oleh bagian

penilmpang

itu

yang

terletak

antara

x dan

Tl2 dari

garis

tengah,

kita dapat

menulis

(4.1

l)

Kita

dapat

menggunakan

Persamaan

(4.10)

dan

persamaan Manning

untuk menetap-

kan

hubungan

antara

perbedaan parameter

dalam

Persamaan

(4.11).

Perhitungan

itu

menyatakan

zuatu

pengaruh

@

yang

tidak

berarti

dalam batasan

d

dari

l5o

sampai

dengan

45o;

dengan

demikian

QlQs

dapat

dihubungkan

dengan 2xlT

seperti

di-

tunjukkan

dalam

Tabel

4.3.

TesEL+.s

Hubungan

attarz

Q

lQ

o

dan 2x

/7.

&:r(#'r)

45

o'1,

o:8

Zx,fT,

918a

,0,,.,

l;0

s:4

o:3r

0.5

a2

0r2...:..,.-.,.:.,..6 3

0;615:.'..",i 0.4,6

0:6

0;8

'

1.0

O.1I,

,-

0.015'

0

Cara untuk

mendesain

suatu

saluran

dengan

menggunakan

tabel

di atas

dijelaskan

dengan

contoh

berikut ini.

CONTOH

4.6

Suatu saluran

yang

tidak

peka

erosi

akan

dibuat

dengan

kerniringan

10-3

pada

material

dengan ukuran

rata-rata

6,5

mm dan

@

=

25o.

Rencanakan

penampang

yang

paling

efisien untuk (a)

3

,0

m3

/det,

(b)

I

,63

m3

/det

dan

(c)

1

m3


37/44

Penyelesaian

Dengan

menggunakan

metode

yang

dibahas

dalam

Bab

3,

r"

untuk

kerikil

6,5

mm

di

temukan

sama

dengan

6,3

N/m2.

Sehingga

batasan

tegangan

geser

fb1

=

0,90 X

6,3

=

5,67

N/m)

pghS

:

5.67

9810xftx

l0-3

:

5.67

ft

:

0.578

m

Flarga

kerja dari

p

dinyatakan

dengan

tan$

:0.80

(tan

25')

d

:

20.8'

#:"or(*tan2o.8)

T:

"o'(o'6s7x)

untuk

penampang

ini

Aofh2

:

s,2,pofh=8,52

dan

Rolh=0,6r2

darirabel

4.2,yaitu

Re

=

0,354

fii,Po

=

4,925

m,As

=

1,73J

mz

Dengan

menggunakan

persamaan

Strickler

n":

#:

Gt#ga1'

:

o.or6e

'

rr

-

|

to

:

.0160-

(0.354)2,3(10-t)tr,

-

0.936

m/der

Qo

:

Ao(Jo:

0.936

X1.737

:

1.626

m3/det

(a)

Q

:

3.0

m3/det

>

9o

Kelebihan

debit

(3,0

-

1,626)

m3

/det

akan dijaga

dengan

menyediakan

penampang

ernpat

persegi

tambahan

pada

pusat

seperti

ditunjukkan

dalam

Gambar

4,9.

Kecepatai

:ata-rala

pada

bagian

pusat

dapat

dihitung

dari rumus

Manning

sebagai

u

:

+

h2lsu2:

n*r(0.578F/3(10-3|rz

-

t.298

mld,et

(4.t2:)

f*

lartm*{

Gambar

4.9

Tambahan

luas

kelebihan

pada

pusat

apabila

@ )

09


38/44

Sehingga

lebar

tambahan yans

diperlukan

=

##iffi

=

1,831 m

Profil

paca

kedua

sisi

dari pusat

empat

persegi

dapat

dih-itung

dari

persamaan

(4.12).

Dalam

hal

ini

dapat

diamati

bahwa

harga

0,657x

akan menjadi

dalam radian,

kbar

per-

mukaan

air

Zmenjadi

4,78

m.

(b)

Q=

1,63

m3

f

d,et=

Qo

Sehingga

penampang

yang

dinyatakan

dengan

Persamaan

(4.12)

seharusnya

diambil

tanpa

perubahan.

(c)

Q=

1,0

m3/det

(

Qo

Karena

debit

lebih

kecil

daripada

Qs,

bagian

penampang

yang

dinyatakan

dengan

Persamaan

(4.

I

2)

harus

dihilangkan.

Sekarang

QlQo

=

lll,626

=

0,615

Dari

Tabel

4.3

sehubungan

dengan

harya2xfT

=

0,20

x

=

0,478

m

Sehingga

selain

total

lebar

4,78

m,

menghilangkan

bagian tengah

0,956

m.

penampang

yang

dihasilkan

akan

mengangkut

debit

1,0

m3/det.

4.4

SALURAN

ALWIAL

Saluran

aluvial

telah

didefinisikan

sebagai saluran

yang

mengangkut

air

dan

juga

sedi

men. sedimen

yang

diangkut

mempunyai

sifat.yang

sama

seperti

yang

terdapat

pada

dasar.

Stabilitas

dari

sepanjang

saluran yang

demikran

memerlukan bahwa sedimen

yang

masuk

ke

dalam

saluran itu

sama

dengan sedimen

yang

keluar

darinya. Di

bawah

keadaan

keseimbangan

yang

demikian,

dasar

dari

saluran

itu

tidak

akan

naik

maupun

turun.

Dengan

jelas,

bentuk, kemiringan

memanjang dan

dimenSi

penampang

dari

saluran

yang

stabil

yang

demikian

tergantung

dari

debit,

ukuran

sedimen dan muatan

sedimen

yang

akan

diangkut.

Kedua

metode

yang

biasa

dtgunakan

untuk

mendisain

saluran

yang

stabil

dalam

aluvium

adalah pendekatan

gaya

tarik

dan

pendekatan

resim. Kegunaan

dibuat

dari

transport

sedimen

dan

hukum

tahanan

untuk

aliran

saluran

aluvial

dalam pendekatan

gaya

tarik

dan,

untuk

alasan

ini pendekatan

itu

dapat

dianggap

lebih

rasional.

Namun

hal

itu

belum

digunakan

di

India

dan Pakistan

sejauh

seperti

pendekatan

resim,

yang

semata-mata

sekumpulan persamaan

empiris

yang

dikembangkan setelah penelitian

sejumlah saluran pada lapangan

yang stabil.

Kata

'resim' yang digunakan

di

sini jangan

dibingungkan

dengan

resim

aliran

yang

dibahas dalam

Bab

3-

l-acey memperkenalkan

istilah saluran resim

untuk

menyatakan

suatu

saluran

yang

mengangkut debit

yang

konstan

dan

mengalir

secara seragam

melalui

aluvium

lepas

(incoherent

aluvium)

yang

tidak

terbatas

dari

tingkah

laku

yang

sama

seperti yang

diangkut, tanpa

mengubah

dimarsi

penarnpangny4

atau

kemiringan

selama periode

waktu.

persamaan

resim

yang

biasa digunakan

di India

dan

Pakistan

dibahas

di

bawah

ini.


39/44

4.4.1

Pendekatan

Resim

Meskipun

telah

ditunjukkan

bahwa

dimensi

penampang

dan kemiringan

dari

saluran

resim

seharusnya

tergantung

dari

muatan

sedimen terlepas

dari debit

dan

ukuran

se-

dimen,

persamaan

resim

yang

biasa

digunakan

tidak

mempertimbangkan

muatan

sedimen

sebagai suatu variabel

dan ini

tetap

suatu

batasan

yang penting

dari

persama-

an

ini.

Persamaan

ini

dikembangkan

dengan

menggunakan

data

saiuran

yang

stabil

di

India

dan

Pakistan, yang mengangkut muatan

sedimen

yang umumnya

lebih kecil

dari-

pada

500

ppm

menurut

berat.

Dengan

demikian

kita

seharusnya

mengharapkan

persamaan

ini untuk

dapat digunakan

apabila

muatan sedirnen

tidak

lebih

besar.

(a)

Pervmaan

Kennedy:

Kennedy

menganalisis

data

dari sistem

saluran Bari Doab

Hulu

dan

menemukan

bahwa

kecepatan

us

tanpa gerusan

dan

tanpa

pengendapan

di-

hubungkan

dengan

kedalaman

dengan

persamaan

Ua

=

0,55h0'64

(4.13)

Di

sini /r

adalah dalam

m

dan

us

dalam

m/det.

Kennedy

juga

menemukan

bahwa ukur-

an

sedimen

memainkan

peranan

yang

penting

dan

perbandingan

kecepatan

kritis rr

(dirumuskan

sebagai

uluo), adaiah

lebih

besar

daripada

satu untuk

pasir

yang

lebih

kasar

daripda

yang

ada di sistem

Bari

Doab

Hulu,

dan

lebih

kecil

ciaripada

satu

untuk

pasir

yang

lebih

halus.

Dengan

kata

lain

(I

=

0,55mh0,64

Ini dihubungkan

dengan

suatu

persamaan

aliran

seperti

persamaan

Manning

(4.14)

R2t3st

t2

(4.15)

melengkapi

dua

persamaan

untuk penentuan

tiga

bilangan

yang

tidak

diketahui

B,

lz

dan

s

(apabila

diandaikan

suatu

bentuk

trapesium

dengan

kemiringan

sisi

yang

di-

ketahui)

untuk

harga-harga

Q,

m

dan

n.

Denganjelas

setiap

jumlah

penyelesaian akan

memenuhi

Persamaan

(4.14)

dan

(4.15),

namun tidak

semua

saluran

ini

akan stabil;

saluran yang

sangat

sempit akan cenderung

melebar

karena pengikisan

dari sisi

dan

saluran

yang

sangat

lebar

akan

menyusut

lebarnya

karena pengendapan.

Sehingga

dalam

hal

ini

lazim

mengandaikan harga

s

yang

wajar

mengingat

kemiringan

tanah

dan

peng-

alaman

yang

lalu.

Hasil

penyelesaian,

dibandingkan

dengan

harga

Blh

yang

disarankan

berikut

ini;

apabiia kedua

harga

itu

berbeda

dengan

berarti, perlu

diadakan

perubahan

yang

wajar

dalam

kemiringan.

Tesel

+.+

Perbandingan

Lebar-Kedalaman

yang

disarankan (tatarata)

untuk saluran

yang

stabil

fl:L

n


40/44

Kemiringan

sisi

dari

saluran

aluvial

dijaga

selama

pelaksanaan

sama dengan

atau

lebih kecil

daripada

sudut miring

alamiah

dari tanah. Tapi

karena

pengendapan

lumpur

halus

pada

sisi,

kemiringan

sisi

yang

diperoleh setelah

beberapa

periode

penggunaan

saluran

adalah

jauh

lebih curam

(lihat

Gambar

4.10). Meskipun

penampang

akhir tidak

berbentuk trapesium yang

sebenarnya, dalam

hal

ini

lazim

mengandaikan

bentuk

ini

dengan kemiringan 1/2 mendatar

:

1

vertikal. Dengan

jelas

disain itu harus

dilakukan

dengan mengandaikan

kemiringan sisi akhir

yang

akan diperoleh.

Karena

penampang

awal

adalah

lebih

besar,

lengkung debit akan sedikit

lebih

rendah

daripada harga yang

direncanakan dalam

periode

semula.

Gambar

4.10

Perubahan

penampang

karena

pengendapan

lumpur.

Dengan

menganggap kemiringan

sisi

1/2

mendatar :

1

vertikal

dan

A:

Bh

+

0.5h2

P:

B

+2.236h

^

h(p*0.5)

t1':

(p+z236)

(4.16)

(4.17|.

(4.r8)

(4.1e)

(4.20)

dimana

p:

Blh

Dari

persamaan

kontinuitas

Q

=

AU

rr-

O

v-W+0.,

Dengan menggabung Persamaan

(4.15), (a.18)

dan

(a.19)

,$-

Dengan menggabung Persamaan

@.14)

dan

@.19)

Q2n2(p

+

2.236)4ts

ht6t3(p

*

0.5;tolr

. 1- l.8l8o

-10'378

h : I

---

I

"

L@*o.s)mJ

(4.2r\


41/44

Dengan

menghilangkanh

dair

Persamaan

{a.20)

dan

$.21)

SQ'ozoz

_

n

rqo

Q

*

2.23e)lstt

n2m2.o2

(f

+

0.5;t.rt,

(4.22)

o2r.68101216161820222

p=B/D

Gambar

4.11

Diagram untuk disain dengan

menggunakan

persamaan

Kennedy.

Persamaan

(4.22)

ditunjukkan

dalam

bentuk

grafik

dalam

Gambar

4.11 dan

gambar

ini

dapat

digunakan

mendisain saluran.

Ranga

Raju

dan

Misri8

menemukan

bahwa

dalam

menggurrakan gambar

ini,

ordinat

itu dapat

digantikan

dengan

sg'02

1n2

mz

dengan

hampir

tidak

ada

kehilangan

ketelitian.

Cara

mendisain

dapat

diuraikan

sebagai

berikut;

(i)

Untuk

harga-harga

Q,

n

dan

m

yar.g

diketahui,

pilih

harga S

yang cocok

dan

hitung

sQ'u

z

ln'

*'

.

(Harga-harga

n dan m diandaikan

berdasarkan pengalaman;

batasan

irang

biasa

diambil untuk

n dan

m

masing-masing

adalah

0,02

sampai dengan

0,025

dan

0,9

sampai

dengan 1,10).

(ii)

Baca

hargap

yang

berhubungan

dari Gambar

4.11.

Periksa

darirabel

4.4 apa-

kah

harga

B/ft

memenuhi).

(iii)

Hitung

ft dari

Persamaan

(4.21).

(iv)

Tentukan

harga

B

sebagai

ph.

Cara

yang

terdahulu

jauh

lebih

sederhana daripada yang

berdasarkan

kegunaan

dia-

sram

Garrete

dan

lebih

teliti

dalam

arti

bahwa yang

terdahulu

bebas

dari

kesalahan

r,rterpolasi.


42/44

coNTOH

4.7

Disain

suatu

saluran

untuk

mengangkut

debit

10

m3/det

pada

kemiringan

2 X

l0-a

n=0,023,m=

1,0.

Penyelesaian

SQ'oz

_

2X

l0-4X(10).02

2.t2xto-4

FA

-

(0.dx)tx

t-

:

232;1n=a

:0.405

sehubungan

dengan

harga p

dari

Gambar

4.r

l

adarah

7,5. Dengan

mengikuti

raber

4.4.

harga

B,/h

ini dapat

dilihat

agak

lebih

tinggi.

Apabila

keadaan

lapangan

mengizinkan.

kemiringan

itu

dapat

dirubah

untuk

memperoleh

harga

Blh

yang

diingini.

Apabila

ke.

miringan

itu

dijaga pada

harga

yang

diberikan,

disair

dapat

iLlaiukan

sebagai

berikut

dengan

mengurangi

kebutuhan

pada

Blh.

Kedalaman

alirinh

dari

persamaan

4.2

1

nien-

jadi

r

l.glg

x

l0

10.378 / lg.lg \0.378

/'

:

L

(aiForiil

:

(tf

)-

-

-

:

(2'271'na

:1.365

sehingga

B:

7.5

x

1.365

:

10.24

m

Sehingga

saluran

itu

dapat

dibangun

dengan

lebar

dasar

10,24

m

dan

kedalaman

1,365

m, konstruksi

kemiringan

sisi

adalah

yang

paling.ur*

yung

dapat

diizinkan

di

dalam tanah.

(b)

Povmaan

Lacey:

Batasan

utama

dari persamaan

Kennedy

adalah

bahwa per-

samaan

itu

tidak

menentukan

lebar

yang

stabil.

(dengan

menyatak;n

bahwa

setiap

Bf

h

adalah

memenuhi

sejauh

persamaan

(4.

l4)

memuaskan),

sedangkan

pengalaman

prutt.t

menyarankan

bahwa

stabilitas

memungkinkan

hanya

apabila

teUur

tlOut

pertemuan 3b - persamaan chezy

Documents