practica n_5 _ f iv _ circuitos de ca - valores rms y elementos en ca

7/26/2019 Practica N_5 _ f IV _ Circuitos de CA - Valores Rms y Elementos en CA

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CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA-FASORES Y RLC EN SERIE

FRECUENCIA ANGULAR O PULSACIN

=

=

VALORES EFICACES (EFECTIVOS O RMS)

maxmax *707,02

VV

Vef == maxmax *707,02

II

Ief ==

2

*

2*

2* maxmaxmaxmax

IVIVIVP efefef ===


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F I S I C A I V L i c . C a r l o s E . J o o G a r c a


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POTENCIA ACTIVA (P):

[ ] cos2 IVIVWRIP R === POTENCIA REACTIVA (Q):

VIsenQ = [ ]VARIVIXQ LLL === 2 [ ]VARIVIXQ CCC ==

2

POTENCIA APARENTE (S):

( ) ( ) [ ]VAXXRIIVQQPQPS CLCL2222222

+==+=+=

CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA

= , =( )= de donde =

Hallamos la reactancia capacitiva:

=

Y la capacidad, a 50Hz es:

=1

2


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PRACTICA N5 : CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA-FASORES

PRIMERA PARTE

SENOIDES Y FASORES

1. Cuanto tiempo tarda en realizar un ciclo completo si lafrecuencia de la red es de 50Hz? y en cambiar la corriente desentido? Cul es la pulsacin de la red?

2. A qu frecuencia oscila una corriente alterna si el tiempo que

pasa desde que obtiene un valor mximo al siguiente es de 0,06seg? y la pulsacin?

3. Dada la senoide 5(4 60) calcule su amplitud, fase,frecuencia angular, periodo y frecuencia. (5,-60,12,57rad/s;0,5s;2Hz).

4. Si 1= 30(+ 10)y 2= 20(+ 50)calculeel desfase y diga cual de los siguientes enunciados es cierto.a) V1 se adelanta a v2b) V2 se adelanta a v1c) V2 se atrasa de v1d) V1 se atrasa de v2e) V1 y v2 estn en fase.

5. Dada la tensin senoidal = 50(30+ 10)V, halle: a) laamplitud (tensin mxima), b) el periodo T, c) la frecuencia fy d)V8t) en t=10ms.

6. Una fuente de corriente en un circuito lineal tiene =

8(500 25)A.a) cul es la amplitud de la corriente?b) Cul es la frecuencia angular?halle la

frecuencia de la corriente.c) Halle la corriente en t=2ms.

7. Exprese las siguientes funciones en la forma de coseno:a) 4( 30)

b) 26

c) 10(+ 20)

8. A) exprese = 8(7+ 15)en la forma de seno, B)convierta = 10(3 85)en la forma coseno.

9. Dadas 1= 20(+ 60) y 2= 60( 10)determine el ngulo de fase en tres las dos senoides y cul seatrasa respecto a la otra. (20, v1 se atrasa respecto de V2)

10.En relacin con los siguientes pares de senoides, determine culse adelanta y en cuanto.

a) ()= 10(4 60)e ()= 4(4+ 50)

b) 1()= 4(377 10)e 2()= 20(377)

Fasores y corrientes alternas

11.Halle los fasores correspondientes a las siguientes seales.

12. Transforme las siguientes senoides en fasores:

(10-105;5-100;5-36.87)

13. Obtenga las senoides correspondientes para lossiguientes fasores.

(a) v (t) = 1 60 cos(t + 15);(b) v (t) 2 = 10 cos(40t + 53.13);(c) i 1 (t)

= 2.8 cos(377t /3);(d) i (t) 2 = 1.3 cos(103t + 247.4)

Varlores rms

14. La placa en la parte posterior de cierto escner decomputadora indica que la unidad consume unacorriente de 0.34 A de una lnea de 120 V a 60 Hz.Determine a) la corriente eficaz (rms), b) la amplitudde corriente, c) la corriente media y d) el cuadrtico

medio de la corriente.15. Una corriente sinusoidal i =I coswt tiene un valor rms

Irms =2.10 A. a) Cul es la amplitud de corriente? b)La corriente se hace pasar a travs de un circuitorectificador de onda completa. Cul es la corrientede valor medio rectificada? c) Qu es mayor: Irms oIvmr? Explique utilizando grficas de i

2 y de la

corriente rectificada.16.El voltaje entre las terminales de una fuente de

energa de ca vara con el tiempo en forma senoidal.La amplitud de voltaje es V=45.0 V. Cules son a) ladiferencia de potencial cuadrtica media, Vrms? y b)la diferencia de potencial media Vmed entre las dos

terminales de la fuente de energa?.17.Sea una corriente definida por I(t)=10 sen(50t). A) Obten el valor

eficaz de la corriente y la frecuencia.18.Calcula la tensin mxima, mnima y media de una red de

230V/50Hz.19.Obtn la funcin temporal de la tensin de una red 230V/50Hz.20.En EEUU la frecuencia de la red elctrica es de 60Hz. Obtn la

pulsacin y el periodo.21.Si la pulsacin de una CA es de 200 rad/seg. Obtn la

frecuencia, el periodo y determina a cuntas vueltas por segundogira la espira del generador

22.Cuntas veces ha obtenido la f.e.m. el valor cero si se hanproducido 200 ciclos?

23.Cuntas veces por segundo obtiene la f.e.m. el valor cero si sufrecuencia es de 50Hz?

24.Obtn la pulsacin, frecuencia y periodo de la siguiente

f.e.m.: Fem(t)= 325 sen (100t) (ngulo medido enradianes)

25.Obtn la funcin temporal que representa la feminstantnea, si su valor mximo alcanza 350 voltios y sufrecuencia es de 25 Hz.

26.Cul es el valor de la tensin eficaz de una CA cuyovalor mximo es de 525 V y cuyo valor mnimo es de -525 V?

27.Antiguamente se utilizaba en Espaa una tensin de redde 127V de valor eficaz. Calcula el valor mximo y

mnimo de la tensin.28.La tensin eficaz de una lnea area de Media Tensin

es de 20KV. Si el aislamiento de la lnea ha de sersuperior al valor de la tensin en todo momento,quaislamiento elegiras y porqu?

a) 15,5 KV b) 20,5 KV c) 25,5 KV d) 28,5 KV


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CIRCUITOS RLC

29.**Por un circuito formado por una bobina de 30 mH y ungenerador de corriente alterna, circula una intensidad de 1A(medida con un ampermetro). Calcula:

a. Si la frecuencia del generador es de 50 Hz, cul es la f.e.m.mxima?

b. Si en t=1 segundos la intensidad instantnea en el circuito esde 1.414 A cunto vale la cada de potencial en la bobina enese instante?

[Respuesta: a) 13.33 V; b) 0 V]30.*Un circuito formado por un condensador y un generador, tiene

una intensidad mxima de 2 A. Si se reemplaza el condensadorpor otro con la mitad de capacidad, cunto vale la intensidadeficaz que circula por el circuito?

[Respuesta: 0.707 A]31.*Una resistencia se conecta a un generador de corriente alterna

de 10 V de f.e.m. mxima y una frecuencia de 50 Hz. Se observaque la resistencia consume una potencia de 5 W. Cunto vale laresistencia?

[Respuesta: 10 ohmios]32.*En un circuito con un generador y un condensador, la intensidad

viene dada por la expresin: I(t)= 10 cos (50 t) A. Encontrad laexpresin de la cada de potencial en bornes del condensador,sabiendo que tiene una capacidad de 1 mF.

[Respuesta: Vc= 200 cos (50 t- /2) V ]33.**Un circuito formado por una bobina y un generador, tiene una

frecuencia de 50 Hz y una intensidad mxima de 1 A. Si lapotencia instantnea mxima es de 2 W:a)Cunto vale la inductancia?b)Cunto vale la potencia media consumida?

[Respuesta: a) 6.37 mH; b) 1W]

34.A un circuito serie RLC se le aplica una tensin V=50 cos (100 t)medida en voltios. Si R=100, L=1.26 H y C=2F, calcular:a) Impedancia equivalente.

b) El factor de potencia.c) La potencia media consumida.

[Respuesta: a) Z = 100+ j1195.7 ; b) fp=0.083; c) P=0.086 W]35.Se tiene un circuito RCL serie, formado por un generador elctrico

de f.e.m. de pico 300 V y 50Hz de frecuencia, un condensador de

capacidad 50 F, una bobina de coeficiente de autoinduccin0,01 H y una resistencia de 70 . Calcular:a) La impedancia equivalente.b) La intensidad de corriente instantnea que recorre el circuito.c) Las cadas de potencial instantneas en cada elemento.[Respuesta: a) Z = 70 j60.5 ; b) i(t)=3.24 cos (100t+40.84)

A;c)vR(t)=226.94cos(100t+40.84)V, vL(t)=10.18cos(100t+130.84)V,vC(t)=206.25 cos (100t 49.16) V ]

36. ***Un generador elctrico tiene una f.e.m. mxima de 300 V yuna frecuencia de 50 Hz, alimenta, en serie a una bobina y unaresistencia. La bobina tiene un coeficiente de autoinduccin de

5 10-3H, y la resistencia es de 50 . Determinar:a) La impedancia equivalente.b) La intensidad de corriente instantnea que recorre el circuito.c) Las cadas de potencial instantneas en cada elemento.d) La potencia media suministrada por el generador y laconsumida por cada elemento.e) El factor de potencia del circuito.f) La capacidad de un condensador que, colocado en serie conel resto de elementos del circuito, consigue que el factor depotencia sea igual a 1.[Respuesta: a) Z = 50 +j 1.57; b) i(t)=5.99 cos (100t 1.8) A; c) vR(t)=300cos (100t 18) V, vL(t)=9.42 cos (100t + 88.2) V,d) PR=899.55 W, PL=0 W,Pgen=899.5 W, e) fp= 0.999, f) C = 2mF ]

37.Un circuitoen serie R-L-C est conectado a un generador de120 V eficaces y de pulsacin angular = 400 rad/s. La

bobina L es de 2510-3 H y el condensador C tiene decapacidad 5010-6 F. Si la corriente en el circuito adelanta63'4 respecto de la tensin del generador, determinar:a) El valor de la resistencia R.

b) La potencia media disipada por el circuito.Nota: Tomar: sen 63'4 = 0'90; cos 63'4 = 045

Rta.: 20 , 144 W38.En el circuito de la figura,

a) Determinar la frecuencia, f, del generador de 30 V

eficaces para que circule la mxima intensidad.

b) En la condicin de mxima intensidad, calcular la

potencia que el generador entrega al circuito.

c)Rta.: 1780 Hz; 180 W

39.En los extremos de una circuito serie R-L-C se aplica un

voltaje de 220 V a 50 Hz. La resistencia es de R = 10 , laautoinduccin de L = 001 H y el condensador deC = 100 F. Hallar:a) La diferencia de potencial en cada uno de los

elementos R, L y C y

b) el ngulo de desfase.

Rta.: 724 V; 228 V; 2305 V; 124 rad40.Sobre los extremos A y D del circuito serie R-L-C indicado en

la figura se aplica un voltaje de 220 V a 50 Hz. La resistenciaes de R = 10 y la autoinduccin de 01 H. Sabiendo queVAC= VBD, calcular:

a) la capacidad del condensador

b) la intensidad que atraviesa el circuitoRta.: 101 F; 22 A41.En un circuito serie R-L-C como el de la figura, un alumno ha

medido con un voltmetro la cada de tensin en cadaelemento pasivo, indicando el voltmetro VAB = 80 V,

VBE= 60 V y VED= 120 V? Qu tensin indicara si colocaseel voltmetro entre los puntos A y D?

Rta.: 100 V

42.Un circuito serie de corriente alterna consta de una resistenciaR de 200 , una autoinduccin de 03 H y un condensador de10 F. Si el generador suministra una fuerza electromotriz

V=205sen( 1000 t), calcular :

a) la impedancia del circuito

b) la intensidad instantnea

Rta :360 ; I(t)=39310-3sen(1000t-0586)Z=360ohm; Imax=5.7x10-2amp phi=0.9243.Un circuito serie R-L-C est formado por una bobina de

coeficiente de autoinduccin L= 1 H y reistencia hmica

interna de 10 , un condensador de capacidad C= 5 F, y unaresistencia de 90 . La frecuencia de la corriente es de 100Hz. Si el circuito se conecta a un generador de corrientealterna de 220 V de tensin mxima, calcular :


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a) la potencia disipada por el circuito

b) la expresin de la intensidad instantnea

Rta :228 w,correccion 147W ; v(t)=220 sen (200t +126) ,i(t)=068 sen 200 t44.En un circuito serie RLC se aplica una tensin alterna de

frecuencia 50 Hz, de forma que las tensiones entre los bornesde cada elemento son : VR= 200 V, VL= 180 V y V c= 75 V,

siendo R= 100 . Calcular: a) El valor de L y de C, b) laintensidad que circula por el circuito.

Rta : a).C=85 uF , L = 029 H ; b)2 A ;

45.En un circuito serie RLC consta de una resistencia de 40 ,una autoinduccin de 100mH y un condensador de 55 ' 5 F, conectados a un generador cuya tensin instantnea es en

voltios de v(t) = 2202 sen(300t). Calcular a) la intensidadinstantnea que circula por el circuito, y b) la potencia mediadisipada en la resistencia.

Rta: a) 4'4 2sen ( 300 t + 0 ' 64) ; b) 774 w.

46.Un circuito serie RLC se alimenta con una tensin alterna de220 v eficaces a 50 Hz . La bobina presenta una autoinduccin

L = 0 ' 85 H, la resistencia vale R= 45 y el condensador es

de C= 8

F . calcular a ) la intensidad mxima que circula porel circuito, b) la potencia media disipada por el mismo.Rta: a) I= 2'25 A : b) 114 w ; ojo rev=350W

POTENCIAS IMPEDANCIAS Y FACTOR DE POTENCIA

47.A una resistencia de 15en serie con una bobina de 200 mH yun condensador de 100F se aplica una tensin alterna de 127 V,50 Hz. Hallar:a) La reactancia del circuito.b) Impedancia del circuito. Representa el tringulo de

impedancias.c) Intensidad que recorre el circuito.

d) Desfase entre intensidad y tensin total aplicada.e) Dibuje el diagrama fasorial correspondiente del circuito.

48.Las caractersticas que da el fabricante de un receptor de

corriente alterna son las siguientes: P = 60 W, V = 220 V, cos= 0,75. Calcular:a) Intensidad que circula por el circuitob) Potencias reactiva y aparente.

49.Un circuito serie formado por una resistencia de 10 y unabobina de coeficiente de autoinduccin de 50 milihenrios, esalimentado por un generador de 220 V / 50 Hz.a) Calcular la Impedancia, intensidad de corriente y ngulo de

desfase entre V e I.b) Calcular la tensin en la resistencia y la bobina en mdulo y

fase.c) Dibujar el diagrama fasorial de tensiones.

Z=18.62ohm I=11.82A; phi=57.50 Vr=118.2V;VL=185.57V;50.Se tiene un circuito en serie RL formado por una resistencia de 20

y una bobina de 100 mH. Si el circuito se conecta a una tensinde 220 V, 50 Hz.

Calcula:a) Cada de tensin en cada uno de los componentes.b) Desfase entre la intensidad y la tensin total aplicada.c) Diagrama fasorial de tensiones.

51. Se tiene un circuito RLC en serie con L = 4 H, C = 5 F y R = 40. Calcula:

a) Frecuencia de resonancia.

b) Valor de la intensidad eficaz total si se conecta a una tensin de220 V, 50 Hz.c) Dibujar el tringulo de potencias.35.59hz;3.3016A52.Dado un circuito formado por una resistencia hmica de 10

ohmios, autoinduccin de 0,5 Henrios, capacidad de 20microfaradios, acoplados en serie, hallar:

a) reactancia inductiva. XL=157.08ohm

b) reactancia capacitiva Xc=159.154c) impedancia total Z=10.2148ohmd) intensidad eficaz del circuito. Imax=9,7897 A; Irms=6,9224Armse) tensin eficaz en la resistencia Vrms=70.7106

53.En la figura se presenta un esquema elctrico donde a los treselementos pasivos conectados en serie se les aplica una fuentede tensin alterna senoidal. Se pide:

a) Valor de la pulsacin en rad/s para que el circuito entre enresonancia.

b) Valor eficaz de la tensin de la fuente para que elampermetro marque 10 A eficaces cuando el circuito seencuentra en resonancia.

# E1 E2 E3 E4 # E1 E2 E3 E4

1 13 14 46 47 15 4 28 41 47

2 12 15 45 48 16 6 26 43 48

3 11 16 44 49 17 8 24 45 49

4 10 17 43 50 18 10 23 46 50

5 9 18 42 51 19 12 22 44 51

6 8 19 41 52 20 1 21 42 52

7 7 20 40 53 21 3 20 40 53

8 6 21 39 47 22 5 18 38 47

9 5 22 38 48 23 7 16 36 48

10 4 23 37 49 24 9 14 34 49

11 3 24 36 50 25 11 15 31 50

12 2 25 35 51 26 13 17 32 51

13 1 26 34 52 27 52

14 2 27 33 53 28

A10 1 F

1 HVtv sen2)( =

practica n_5 _ f iv _ circuitos de ca - valores rms y elementos en ca

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