proposisi fuzzy

7/23/2019 Proposisi Fuzzy

1/6

Proposisi Fuzzy

Proposisi adalah himpunan yang memiliki derajat kebenaran yang dinyatakan dalam

suatu bilangan dalam bentuk interval [0,1]

Perbedaan proposisi klasik dan proposisi fuzzy adalah pada range nilai kebenarannya.

Proposisi klasik memerlukan nilai benar atau salah sedangkan, kebenaran atau kesalahan dari

proposisi fuzzy adalah persoalan derajat. Pada proposisi klasik di asumsikan bahwa

pernyataan benar dengan nilai 1 dan pernyataan salah dengan nilai 0. edangkan pada

proposisi fuzzy derajat kebenarannya dinyatakan oleh bilangan pada interval satuan [0,1].

Proposisi fuzzy dibagi menjadi empat, sebagai berikut!

1. Proposisi fuzzy tak bersyarat dan tidak terkualifikasi

". Proposisi fuzzy tak bersyarat dan terkualifikasi

#. Proposisi fuzzy bersyarat dan tidak terkualifikasi

$. Proposisi fuzzy bersyarat dan terkualifikasi

Proposisi Fuzzy Tak Bersyarat dan Memenuhi Syarat

Proposisipdari tipe ini digolongkan oleh salah satu dari dua bentuk umum, sebagai

berikut!

p:V adalah F adalah S , %&.'(

atau

p:Pro {V adalah F} adalah P %&.&(

)imana!

1. V merupakan variabel nilai v yang diambil dari himpunan *

". F merupakan himpunan pada * yang diwakili dengan predikat fuzzy

#. Pro{V adalah F}

merupakan probabilitas kejadian fuzzy + V adalah F +

$. S merupakan pemberi syarat kebenaran pada fuzzy.

. Pmerupakan probabilitas pemberi sifat fuzzy.


2/6

-ontoh 1 !

ina adalahyoungadalah very true

)imana! ina % * ( /oung % ( *ery true % (

Predikatyoungdan pemberi sifat benar very true,yang ditunjukkan pada gambar &.".

)iasumsikan usia ina " tahun, dia termasuk himpunan yang mewakili predikat

young dengan derajat keanggotaan 0.&'. )iilustrasikan pada gambar &."b, ini berarti bahwa

derajat kebenaran dari proposisi pemberi sifat benar very trueadalah 0.'. Proposisi dapat

diganti dengan 2ara mengganti predikat % 2ontoh! very young ( atau pemberi sifat benar

% 2ontoh! fairly true, true, very false, false, fairly false ( dan kebenaran dari proposisinya

dapat di2ari dengan 2ara yang sama.

Pada umumnya, derajat kebenaran, T(p), sebarang proposisi p yang bersifat benar

diberikan untuk vV dengan persamaan!

T(p )=S (F(v )) % &.3(


3/6

1

70 72 74 76 78 80 82

0,5

0,75

0,25

Gambar 8.3a Gambar 8.3b

ungsi keanggotaan G ( v )=S(F(v )) , dimana vV sebagai predikat sederhana,

sehingga sebarang proposisi pemberi sifat benar dari persamaan %&.'( proposisi tidak

memenuhi syarat V adalah G.

ungsi keanggotaan mewakili pemberi sifat merupakan fungsi identitas.

S (F(v ))=F(v ) untuk proposisi tidak bersyarat, S diabaikan.

4isal probabilitas proposisi memenuhi syarat dari bentuk %&.&(. setiap proposisi dari

tipe dinyatakan sebuah restriksi elastis pada distribusi probabilitas yang mungkin pada *.

5ntuk sebarang distribusi probabilitas f pada * diperoleh!

Pro{V adalah F}=vV

f( v ) . F(v)%&.10(

elanjutnya, derajat T(p)pada bentuk %&.&( diberikan dengan rumus!

T(p )=P(vV

f( v ) . F( v ))%&.11(

-ontoh ":

4isal variabel * sebagai rata6rata temperatur harian tdalam 0 di beberapa tempat di

bumi selama bulan tertentu. 4aka, Probabilitas proposisi yang memenuhi syarat.

p ! Pro 7temperature t %di tempat dan waktu yang diberikan( adalah sekitar 7!"8 adalah

likely

maka predikat fuzzy +sekitar 7!"9 yang direpresentasikan dengan himpunan fuzzy :

pada R ditetapkan pada gambar &.#a dan pemberi sifat + likely9 di representasikan dengan

himpunan fuzzy pada [0,1] yang didefinisikan pada gambar &.#b


4/6

sekarang asumsikan bahwa distribusi probabilitas berikut %didapatkan 2ontoh dari data

statistik yang relevan( diberikan !

t & 3 '0 '1 '" '# '$ ' ' '' '& '3 &0 &1 &"

f%t( .

00"

.

00

.

00

.

01

.

0$

.11 .

1

.

"1

.

1

.

1$

.11 .

0$

.

01

.

00

.

00"

.001

;emudian dengan menggunakan persamaan %&.10(, didapatkan

Pro7t adalahsekitar 7!"8 <

tT

f( t) . F( t)

< f(70) . F(70 )+f(71 ) . F(71 )+ f(72 ) . F(72)+f(73) . F(73 )+

f(74 ) . F(74 )+ f(75 ) . F(75 )+ f(76 ) . F(76 )+ f(77) . F(77 )+

f(78) . F(78 )+f(79 ) . F(79 )+ f(80) . F(80 )

< 0,01 = 0 > 0,01 = 0," > 0,0$ = 0, > 0,11 = 0,' > 0,1 = 1 > 0,"1

= 1 > 0,1 = 1 > 0,1$ = 0,' > 0,11 = 0, > 0,0$ = 0," > 0,01 = 0

< 0,'3 0,&

)an, gunakan hasil tersebut ke probabilitas fuzzy likely pada gambar &.#b dengan

menggunakan rumus &.11, maka %p) < 0,3.

?adi, diberikan definisi sekitar 7!" dan likelypada gambar &.#, itu benar dengan

derajat 0,3. ?adi likelybahwa temperatur %di tempat dan waktu yang diberikan( adalah

sekitar 7!".


5/6

PROPOSISI FUZZY

U!O"ITIO#$ #" %U#$IFI&"

PROPOSITIO'

Oleh:

1. Nikmatul Lailia (11030214011)

2. Dia Le!tiai (12030214020)

3. "malia #ri $ (12030214222)

UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN MATEMATIKA

2014


6/6

proposisi fuzzy

Documents