rangkuman buku statistik prof. drs. sutrisno hadi. m. a

82
Tugas merangkum yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3 1. Tugas merangkum yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3 BAB I PENGANTAR 1001. PENGERTIAN Dalam pengertian yang sempit kata statistik digunakan untuk menunjuk semua kenyataan yang berwujud angka-angka tentang sesuatu kejadian khusus. Misalnya statistik kecelakaan lalu lintas, statistik nikah-talak- rujuk, dll. Dalam pengertian luas (teknik metodologik) statistik berarti cara-cara ilmiah yang dipersiapkan untuk mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan menganalisa dat penyelidikan yang berwujud angka-angka. 1002. LANDASAN KERJA STATISTIK Tiga jenis landasan kerja pokok statistik adalah: Variasi, Reduksi, dan Generalisasi. 1003. CIRI-CIRI POKOK STATISTIK 1. Ia bekerja dengan angka-angka. Angka-angka dalam statistik mempunyai 2 arti, yaitu angka sebagai jumlah yang

Upload: c4rix

Post on 11-Jun-2015

32.868 views

Category:

Documents


172 download

TRANSCRIPT

Page 1: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Tugas merangkum yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A;

Metodologi Research Jilid 3

1. Tugas merangkum yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3

BAB I PENGANTAR

1001. PENGERTIAN

Dalam pengertian yang sempit kata statistik digunakan untuk menunjuk

semua kenyataan yang berwujud angka-angka tentang sesuatu kejadian khusus.

Misalnya statistik kecelakaan lalu lintas, statistik nikah-talak-rujuk, dll.

Dalam pengertian luas (teknik metodologik) statistik berarti cara-cara

ilmiah yang dipersiapkan untuk mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan

menganalisa dat penyelidikan yang berwujud angka-angka.

1002. LANDASAN KERJA STATISTIK

Tiga jenis landasan kerja pokok statistik adalah: Variasi, Reduksi, dan

Generalisasi.

1003. CIRI-CIRI POKOK STATISTIK

1. Ia bekerja dengan angka-angka. Angka-angka dalam statistik mempunyai 2 arti, yaitu

angka sebagai jumlah yang menunjukkan jumlah atau frekwensi, dan angka yang

menunjukan nilai atau harga.

2. Ia bersifat obyektif. Kerja statistik menutup pintu bagi masuknya unsur-unsur

subyektif yang dapat menyulapkeinginan menjadi kenyataan atau kebenaran.

3. Ia bersifat universal. Dalam arti dapat digunakan hampir dalam semua bidang

penyelidikan.

1004. MENGAPA STATISTIK ?

Page 2: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Hampir semua penyelidikan ilmiah dilakukan terhadap sampel kejadian.

Tetapiolehkarena sampel hampir tidak perna dapat secara sempurna mewakili

populasinya, maka semua generalisasi yang didasarkan atas studi sampling pasti besar

atau kecil mengalami kesalahan atau kesesatan, maka segera timbul satu persoalan.

Persoalan inilah yang menjadi salah satu tugas terpenting statistik, yaitu

memperhitungkan kesalahan generalisasi.

1005. PENYAJIAN DATA STATISTIK

Bagaimana menyajikan data penyelidikan secara teratur, singkat, mudah

dimengerti, tetapi masih memberi gambaran yang tepat tentang sesuatu keadaan, adalah

salah satu tugas statistik yang sangat penting.

Penyajian data statistik pada dasarnya ada dua bentuk :

1. Bentuk penyajian dengan tabel-tabel.

2. Bentuk penyajian dengan grafik-grafik.

1006. VARIABEL

Semua obyek yang menjadi sasaran penyelidikan kita sebut saja Gejala.

Gejala-gejala yang menunjukan variasi baik dalam jenisnya, maupun dalam

tingkatanya, disebut Variabel.

Sesuatu gejala yang hanya dapat dibagi menurut jenisnya disebut Gejala

Diskrit, Gejala Kategorik, atau Gejala Nominal. Sedang sesuatu gejala yang dapat

digolongkan menurut tingkatan besar kecilnya disebut Gejala Kontinum.

BAB II DISTRIBUSI FREKWENSI

1007. TABEL DISTRIBUSI

Bahan-bahan penyelidikan yang terkumpul dan belum disusun dengan

cara apapundisebut data kasar atau bahan mentah. Akan tetapi jika data itu telah disusun

menurut urut-urutan besar kecilnya, baik dari atas ke bawah ataupun dari bawah ke atas,

data itudisebut Array.

Page 3: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Suatu penyajian dalam bentuk tabel yang berisi data yang telah digolong-

golongkan ke dalam kelas-kelas menurut keurutan tingkatanya beserta jumlah individu

yang termasuk dalam masing-masing kelas itu disebut Tabel Distribusi, atau lengkapnya

Tabel Distribusi Frekwensi.

DATA KASAR

I. Q.

116

97

109

102

114

89

ARRAY

I. Q.

89

97

102

109

114

116

116

114

109

102

97

89

Contoh Tabel Distribusi

I. Q. r

125 – 129

120 – 124

115 – 119

110 – 114

105 – 109

100 – 104

95 – 90

90 – 94

2

3

7

12

21

18

20

11

Page 4: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

85 – 89

80 – 84

5

1

Total 100

1008. BATAS KELAS

Angka-angka 120-124 seperti terlihat dalam tabel diatas disebut Interval

Kelas atau Kelas atau Interval. Angka-angka itu membatasi kelasnya dari kelas-kelas

diatas dan di bawahnya, disebut angka-angka Batas Kelas. Angka 120 adalah angka

batas bawah. Sedang angka 124 adalah angka batas atas.

Batas Nyata adalah bilangan-bilangan dengan nyata-nyata membatasi

kelasnya dengan kelas lainya. Kadang-kadang batas- batas nyata digunakan untuk

menandai penggolongan-penggolongan dalam suatu tabel distribusi.

1009. LEBAR KELAS

Umumnya pencatatan dalam suatu tabel distribusi menggunakan

penggolongan-penggolongan kelas sama lebarnya. Suatu kelas yang tidak dengan jelas

menetapkan batasnya ke atas dan ke bawah dalam tabel disebut Kelas Terbuka.

1010. TANDA KELAS

Tanda Kelas adalah titik tengah daripada kelas, yang diperoleh dari

jumlah batas atas dan batas bawah dibagi dua.

1011. JUMLAH KELAS

Banyaknya kelas dalam distribusi disebut Jumlah Kelas. Jumlah kelas

yang lebih dari 20 memberikan gambaran yang sangat jelas tentang ciri- ciri individu,

tetapi tidak menunjukan dengan tajam karakteristik grup.

1012. TATA KERJA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI

1. Siapkan suatu blangko tabulasi dengan kepala kolom :

a. x, untuk skor atau interval kelas.

b. Jari-jari, untuk menghitung frekwensi skor atau kelas.

Page 5: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

c. f, untuk menyalin frekwensi dalam bentuk jari-jari ke dalam frekwensi dalam

bentuk angka.

2. Carilah angka yang tertinggi dan angka yang terendah, dan kurangkan.

3. Bagi range itu sejumlah kelas yang layak (diantara 5 dan 20).

4. Masukan kelas- kelas itu ke dalam kolom pertama blangko tabulasi, yaitu kolom “x”.

5. Hitung dengan jari-jari dan masukan dalam kolom kedua blangko tabulasi semua

frekwensi daripada

bilangan-bilangan atau skor yang termasuk dalam tiap-tiap kelas.

6. Hitung jari-jari dalam kolom kedua itu dan salin dalam angka dalam kolom ketiga,

yaitu kolom “f”.

7. Ganti blangko tabulasi itu dengan tabel distribusi yang sebenarnya.

1013. DISTRIBUSI FREKWENSI RELATIV

Frekwensi yang dihitung dalam persen disebut Frekwensi Relativ.

Diperoleh dari membagi frekwensi kelas dengan jumlah frekwensi dan mengalikanya

dengan 100.

Jika semua frekwensi dalam tabel distribusi diubah ke dalam frekwensi

relativ, tabel distribusi itu akan menjadi tabel distribusi frekwensi relativ. Ini sangat

penting untuk membandingkan 2 kelompok penyelidikan yang tidak sama besarnya.

1014. DISTRIBUSI FREKWENSI KUMULATIV

Frekwensi kumulstiv dari suattu kelas adalah frekwensi yang dihitung

secara meningkat ke atas dai frekwensi kelas yang terbawah sampai kelas yang

bersangkutan.Suatu tabel yang berisi tentang frekwensi kumulativ disebut tabel

distribusi frekwensi kumulativ. Frekwensi kumulativ dari kelas yang teratas harus sama

dengan jumlah frekwensi dalam distribusi.

Perlu diketahui bahwa untuk memudahkan pekerjan dalam menentukan

batas-batas kelas, diambil ketentuan : batas bawah kelas adalah bilangan kelipatan “i”.

Page 6: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

BAB III PENYAJIAN GRAFIK

1015. GRAFIK HISTOGRAM

Grafik Histogram adalah salah satu grafik yang dibuat diatas sistim

koordinat. Umumnya absisnya menyatakan besar kecilnya gejala, sedang

ordinatnyamenyatakan frekwensinya

Histogranm tersusun dari segiempat-segiempat yang didirikan pada absis,

membentang selebar-lebar kelas. Tinggi daripada segiempat-segiempat itu sebanding

dengan frekwensi masing-masing kelas yang diwakilinya.

1016. GRAFIK FREKWENSI POLIGON

Grafik lain yang juga sering kali digunakan ole seorang penyelidik untuk

melaporkan hasil penyelidikanya adalah Grafik Frekwensi Poligon. Poligon itu dibuat

dari data yang sama seperti histogram.

1017. POLIGON RELATIV

Jika dari suatu distribusi relativ dibuat suatu poligon, poligon ini akan

menjadi poligon relativ. Segala prinsip pembuatan poligon yang biasa tetap berlaku

sepenuhnya untuk pembuatan poligon relativ, kecuali satu hal yaitu ordinat di sebelah

kanan tidak lagi mencamtumkan “f”, melainkan “f%”. Maka dalam tabel distribusi

persiapanya ditambahkan satu kolom lagi dibelakang kolom “f”,yaitu kolom “f%”.

1018. POLIGON KUMULATIV atau OGIVE

Dari tabel distribusi frekwensi kumulativ dapat dibuat suatu poligon

kumulativ atau ogive. Dalam menyelidiki poligon ini absisnya adalah batas atas nyata

dari tiap-tiap kelas.

1019. GRAFIK SERABI

Satu bentuk grafik lagi yang kerapkali digunakan untuk melaporkan hasil

penyelidikan adalah Grafik Serabi. Grafik ini berbentuk lingkaran (mensimbulkan

keseluruhan) dengan jari-jari yang membagi lingkaran itu menjadi beberapa daerah

yang luasnya seimbang dengan bagian-bagian gejala yang digambarkan.

Page 7: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

BAB IV PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL

Untuk mengadakan deskripsi suatu grup kita dapat mencari suatu bilangan

yang dapat mewakili grup itu, misalnya bilangan rata-rata. Bilangan rata-rata adalah

bilangan tendensi sentral diantara bilangan-bilangan tendensi sentral lainya.

Tendensi Sentral adalah suatu bilangan yang menunjukan tendensi

menjadi pemusatan (sentarl) dari bilangan- bilangan lainya dalam distribusi.

1020. MODE

Mode adalah suatu nilai atau golonagn gejala yang paling banyak terjadi,

paling besar frekwensinya.

1021. MEAN

Mean diperoleh dari menjumlahkan seluruh nilai dan membaginya dengan

jumlah individu. Dalam istilah sehari-hari ia disebut angka rata-rata. Dalam statistik ia

kerapkali disebut Mean Aritmetik dan diberi simbul M. Rumusnya adalah :

M = mean

X = jumlah nilai

N = jumlah individu

Cara yang lebih efisien untuk mencari mean dari sesuatu distribusi adalah :

MK = mean kerja

X’ = deviasi dari MK

i = lebar kelas

1022. MEDIAN

Suatu nilai atau bilangan yang membatasi separo frekwensi bagian bawah

distribusi dari separo bagian atas disebut Median, dan diberi simbul Mdn.

Untuk menetapkan bilangan median, data kasar harus terlebih dahulu

disusun menjadi array atau tabel distribusi, contoh :

Subyek No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

IQ 117 113 113 111 (108) 105 101 93 89

M = ∑ X N

M = MK + ( ∑ f x’ ) i N

Page 8: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Dalam contoh diatas Mdn = 108. Bilangan 108 ini membatasi empat orang di bawah

dengan empat orang di atasnya.

1023. KEDUDUKAN MEAN, MEDIAN, dan MODE

Kedudukan tiga tendensi ini sangat tergantung pada bentuk distribusi.

Dalam praktek penyelidikan pada umumnya kita akan menjumpai tiga kemungkinan

bentuk distribusi sebagaimana ditunjukan oleh bentuk kurve poligonya.

1. Bentuk distribusi normal, kurvenya menyerupai bentuk genta. Pada keadaan ini

mean, median, dan mode bersekutu ( M = Mdn = Mo ).

2. Bentuk distribusi juling positiv, kurvenya hampir menyerupai genta dengan ekor

disebelah kanan. Pada posisi ini Mo terletak di bawah puncak kurve, Mdn

terletak disebelah kananya, dan M terletak dikanayan lagi ( MO < Mdn < M ).

3. Bentuk distribusi juling negativ, kurvenya hampir menyerupai genta denga ekor

disebelah kiri. Pada posisi ini Mo di bawah puncak kurve, Mdn di sebelah

kirinya, dan M disebelah kirinya kagi

( Mo > Mdn > M ).

1024. BILAMANA MENGGUNAKAN MODE, MEDIAN, DAN MEAN

Kegunaan masing- masing bilangan tendensi sentral, antara lain :

1. Mode

a. Merupakan alat deskriipsi yang cepat tetapi kasar.

b. Cocok untuk mendeskripsi kasus tipikal atau mencari kejadian yang

populer.

c. Tidak terpengaruh oleh kasus ekstrim.

2. Median

a. Alat deskripsi yang lebih baik untuk menghadapi distribusi-distribusi

yang tidak normal.

b. Tepat untuk menghadapi distribusi terbuka.

3. Mean

a. Paling stabil untuk melayani analisa- analisa matematik.

b. Paling cocok untuk menghadapi distribusi normal.

Page 9: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

c. Paling reliabel untuk alat estimasi ( menaksir ).

BAB V PENGUKURAN VARIASI

1027. PENGERTIAN

Makin besar variasi sesuatu gejala, makin jauh gejala itu dari keadaan

homogen. Sebab besar kecilnya variasi mencerminkan besar kecilnya homogenita.

Istilah-istilah variasi, variabilita, dan dispersi dalam statistik pada

umumnya mempunyai arti yang sama, yaitu keadaan penyebaran nilai-nilai dari

tendensi sentralnya.

1028. RANGE

Jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai terendah disebut Range. Jadi

misalnya jika IQ yang tertinggi adalah 120 dan IQ yang terendah adalah 85, maka range

IQ dalam grup itu adalah

120 – 85 = 35.

1029. RANGE 10 - 90

Nilai yang ekstrim ( terlalu rendah atau terlalu tinggi ) adalah nilai yang

tidak stabil. Range sangat tergantung pada nilai-nilai ekstrim itu.

Untuk menghindari nilai yang tidak stabil dapat diambil range yang lebih

sempit, yaitu range antara P10 dengan P 90. Dengan range 10 - 90 ini distribusi telah

dipotong 20 %, masing-masing

10 % pada tiap-tiap ujungnya.

Jadi misalnya jika dari suatu distribusi IQ diketemukan P 10 = 92 dan P 90

= 116, maka range 10 – 90 nya adalah :

Re10 – 90 = P90 – P10 = 116 – 92 = 24

Page 10: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1030. RANGE ANTAR KWARTIL

Daripada memotong 10% pada tiap-tiap ujung distribusi seperti range 10

– 90, range antar kwartil ini memotong 25%. Karena itu range antar kwartil ini tidak

lain adalah range 25 – 27 yang dapat diselesaikan dengan rumus :

Re25 – 75 = P75 – P25 = K3 – K1

1031. RANGE SEMI ANTAR KWARTIL

Range semi antara kwartil diperoleh dari membagi dua range antar

kwartil. Rumusnya :

RSAK = K 3 – K 1

2

1032. MEAN DEVIASI

Secara aritmetik mean deviasi adalah mean dari harga mutlak semua

deviasi nilai-nilai individual. Deviasi adalah penyimpangan sesuatu nilai dari mean

grupnya. Deviasi dalam statistik diberi simbul dengan huruf-huruf kecil seperti x, y, d,

dan sebagainya.

1033. STANDAR DEVIASI

Satu kelemahan pokok dari pada mean deviasi adalah terletak cara

perhitunganya yang mengabaikan tanda plus dan minus sehingga karenanya mean

deviasi tidak dapat dikenai perhitungan-perhitungan matematik yang tetap

mempertahankan harga-harga plus dan minus. Standar deviasi dapat mempertahankan

segi-segi baik dari mean deviasi, dan mengatasi kelemahan pokoknya, semua deviasinya

dikwadradkan, kemudian dijumlahkan, dan akirnya diakar. Maka akan diperoleh

bilangan standar deviasi yang bertanda plus dan minus. Standar deviasi yang plus

menunjukan deviasi diatas mean, sedang yang bertanda negativ menunjukan

penyimpangan di bawah mean. Rumusnya :

Page 11: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1034. ARTI STANDARD DEVIASI

Jika yang digunakan untuk mendeskripsi tendensi sentralnya adalah

mean, standard deviasi selalu digunakan untuk mendiskripsi variasi. Standard deviasi

membagi range menjadi beberapa bagian yang sama lebarnya, pembagian dimulai

pertama-tama dari mean distribusi, membentang ke atas dan ke bawah dengan tanda-

tanda plus dan minus.

Untuk menguji apakah sesuatu gejala mengikuti kurve normal atau tidak,

statistik menyediakan beberapa teknik pengujian normalitas ( test of normality).

1035. STANDARD SCORE

Standard score atau angka standard mempunyai arti yang penting untuk

membandingkan angka-angka dari beberapa variabel. Seperti contoh-contoh di bawah

ini :

Individu cabang lomba Prestasi

A. 1. loncat tinggi 188 cm

2. Angkat besi 65 kg

3. Lari 100 m 13 dtk

B. 1. Loncat tinggi 185 cm

2. Angkat besi 70 kg

3. Lari 100 m 11 dtk

Bilangan-bilangan tersebut diatas disebut angka kasar ( raw score ). Angka

angka kasar semacam itu jarang sekali dapat dibandingkan. Untuk dapat

membandingkanya kita dapat mengubah atau menstranformasikannya ke dalam

persentil, atau yang lebih tepat lagi ke dalam angka standard. Ada banyak macam angka

SD = √ ∑ fx x N

Page 12: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

atandard, tetapi yang menjadi sumbernya adalah apa yang disebut Z – score atau

bilangan - Z.

Z = angka standard

X = angka kasar yang diketahui

M = mean distribusi

SD = standard deviasi angka kasar

1036. ANGKA SEKALA

Dengan sumber angka – Z yang baru dibicarakan banyak dikembangkan

angka-angka standard lainya yang dikenal orang sebagai angka sekala. Angka-angka ini

dibuat sedemikian rupa sehingga tanda minus dapat dihindari untuk meniadakan

kebingungan. Beberapa diantaranya :

1. T – Score

Yaitu angka skala yang menggunakan mean = 50 dan SD = 10. Untuk

menemukan T – Score masing-masing angka –Z mula-mula dikalikan

10, kemudian ditambah 50. Rumus angka – T adalah :

2. GRE Score

Angka GRE ( Graduate Record Examination) dari Educational Testing

Service, Princeton,

New Jersey menggunakan angka sekala dengan M = 500 dan SD = 100.

Rumusnya :

3. AGCT Score

The Army General Classification Test Score dari Angkatan Darat USA

mempunyai angka sekala sendiri dengan M = 100 dan SD = 20.

Rumusnya :

Z = X – M SD

T = 102 + 50

GRE = 1002 500

Page 13: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

4. Stanine

Us Air Force menciptakan suatu sistim angka sekala yang lain lagi. Kata

Stanine berasal dari standard nine score. Stanine plan yang

dikembangkan pada PD II ini membagi populasi dalam 9 grup dengan

simbul angka berturut-turut dari bawah ke atas 1, 2, 3, ….,9.

5. Stanel

Fakultas Ilmu Pendidikan UGM dengan menyesuaikan diri dengan sistim

penilaian di Indonesia membuat sistim angka sekala II golongan, yaitu

angka-angka 0, 1, 2, 3, ……,10.

BAB VI. PENGUKURAN KORELASI

1037. ARTI KORELASI

Korelasi ialah hubungan timbale balik ( hubungan antara variable ). Dimana

variable tersebut adalah atribut yang memiliki perbedaan. Misalnya hubungan antara

permintaan dan penawaran, hubungan antara kemlaratan dan kejehatan, dan lainnya

1038. ARAH KORELASI

Arah korelasi merupakan suatu teori untuk mempelajari cara untuk mengetahui

kuat atau lemahnya hubungan antara variable.

1039. KOEFISIEN KORELASI

Besar kecilnya korelasi slalu dinyatakan dalam angka. Angka korelasi ini

disebut koefisian korelasi. Koefisien slalu bergerak diantara 0,000 sampai dengan 1,000.

1040. KORELASI ANTARA BERJENIS – JENIS GEJALA

Golongan gejala ada 2 yaitu gejala diskrit atau nominal atau gejala kontinum.

Gejala nominal misalnya jabatan dan jenis kelamin sedangkan gejala kontinum ialah

tinggi badan.

AGCT = 202 + 100

Page 14: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1041. LINIERITAS HUBUNGAN

Dapat dilihat dari peta korelasi dibawah ini:

Y Y

X X Grafik 10.14. Korelasi linier Grafik 10.15 . korelasi linier

positif negatif

Y Y Y

X X Grafik 10.16. Korelasi kurviliner Grafik 10.17. tak korelasi

1042. KORELASI PRODUCT MOMENT

Korelasi ini melukiskan antar 2 gejala interval. Gejala interval ialah gejala yang

menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama. Rumus menghitungnya ialah:

rxy = Σ xy

√(Σ X²) (Σ Y²)

keterangan: rxy = Koefisien korelasi antara gejala X dan gejala Y

Σ xy= jumlah produk dari x dan y

1043. KORELASI TATA JENJANG

Jika dua gejala dua – duanya dilaporkan dalam bentuk tata jenjang perhitungan

korelasinya menggunakan korelasi tata jenjang rumusnya berbunyi sebagai berikut.

rho xy = 1- 6 Σ B²

Page 15: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

N (N² – 1)

Keteranagan. rho = koefisien korelasi tata jenjang

Σ B² = Kwadrad jumlahlah beda antar jenjang

1044. KOEFISIEN KONTINGENSI

Koefisien ini akan menunjukkan korelasi antara 2 gejala nominal rumus dan

pergunaannya sebagai berikut:

KK = √ X²

X² + N

Kerterangan. KK = Koefisien kontingensi

X² = Chi kwadrad yang cara menghitungnya akan diperhitungkan

Jumlah yang diharapkan atau fh. frekuwensi yang diharapkan ini diperoleh dari

rumus sebagai berikut:

f h = Total baris ( tanpa kolom ) N

Rumus X² adalah sebagai berikut:

X² = Σ [ ( fo – fh ) ² ] fh

1045. KORELASI SERIAL

Jika gejala yang satu berskala ordinal dan yang satu interval perhitungan

korelasinya menggunakan teknik korelasi serial rumusnya berbunyi:

r ser = Σ { ( or – ot ) (M) }

SD tot Σ { ( or – ot ) ²} P

Keterangan. r ser = Koefisien korelasi serial

or = Ordinat yang lebih rendah

Page 16: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

ot = Ordinat yang lebih tinggi

M = Mean

SD tot = Standart deviasi total

P = proporsi individu dalam golongan

1046. KORELASI POINT SERIAL

Teknik korelasi ini disediakan untuk menyelidiki ada tidaknya korelasi antara

dua gejala dalam mana yang satu merupakan gejala nominal dan yang satunya lagi

gejala interval. Dibawah ini adalah rumus memakai teknik korelasi untuk mencari gejala

interval dan gejala nominal:

[ M1 – M2 ]

rp = √ pq SD tot

Dalam mana: M1 = Mean gejala interval dari grup I

M2 = M ean gejala interval dari grup II

SD tot = Standrad deviasi dari gejala interval dari grup I dan grup II secara

total

p = Proporsi kasus (individu) dalam grup I

q = 1- p

Jika gejala niminalnya tidak hanya terbagi dalam dua golongan untuk itu

dipergunakan rumus:

Σ [ ( or – ot) M ]

rp =

SD tot √ Σ [ (or – ot)2 ] p

1047. TEKNIK – TEKNIK KORELASI LAINNYA

Jika ada tiga gejala atau lebih bakan hanya dua yang harus dikorelasikan kita

harus menggunakan teknik korelasi berganda ( multiple correlation techniques ).

XI. METODOLOGI STATISTIK

BAGIAN INTERENSIAL

Page 17: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

I

BAB VII. TEORI PROBABILITAS

1101. ARTI PROBABILITAS

Jika sebutir mata uang logam kita lemparkan keatas denagan bebas

kemungkinan kita akan memperoleh kepala (K) atau ekor (E). kemungkinan timbul atau

tidak timbulnya suatu kejadian itu disebut probabilitas kejadian. Kemungkinan timbul

disebut sukses dan kemungkinan tidak timbul disebut gagal.

1102. PROBABILITAS TEORETIS DAN PROBABILITAS EMPIRIS

Perbandingan probabilitas sukses dan gagal seperti disebutkan diatas adalah

perbandingan teoritis. Umumnya ada factor –faktor “kebetulan” diluar kekuasaan

tangan manusia yang mengubah keadaan probabilitas teoritik itu.

Maksud dari pada probabilitas empirik dari suatu kejadian tidak lain adalah

probabilitas timbulnya kejadian itu darisejumlah besar observasi.

1103. DISTRIBUSI PROBABILITAS GEJALA DISKRIT

Jika dua buah mata uang yang masih baik kita lemparkan bebas bersama – sama

kita akan memperoleh KK, KE,EK dan EE dalam perbandingan 1 : 1 : 1 : 1 atau bentuk

probabilitas ¼ : ¼ : ¼ : ¼. Jumlah seluruh probabilitas adalah 1.

1104. DISTRIBUSI PROBABILITAS GEJALA KONTINUM

Pengertian mengenai distribusi probabilitas seperti yang baru dibicarakan diatas

dapat diperluas untuk gejala kontinum dinyatakan dalam grafik polygon.

x1 x2

II. DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI NORMAL

1105. DISTRIBUSI BINOMINAL

Page 18: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Jika sukses = p dan gagal = 1 – p maka probabilitas bahwa suatu gejala G akan

timbul X dalam N kejadian ( artinya X kali akan sukses dan N – X kali akan gagal )

dinyatakan dalam rumus:

N1 P (x) = NKXpXqN-X = pXqN-X X1 (N-X) 1

Dalam mana: X = semua bilangan dari 0 sanpai N

NKX = X kali sukses dari N kejadian

N = N ( N – 1 ) ( N – 2 ) . . . 1. 0! = 1menurut definisi

Persamaan diatas yang digunakan untuk menetapkan probabilitas suatu gejala

telah diperluas untuk menetapkan probabilitas distribusi gejala diskrit yang mempunyai

dua penampakan. Persamaan perluasaan ini disebut ekspensi biomisi, distribusi

binominal, atau distribusi Bernoulli. Persamaanya berbunyi:

(p+q)N = pN + NK1pN-1q + NK2pN-2q2. + . . . + qN

Dalam mana : 1, NK1, NK2, . . .1 Disebut koefisien binominal,

1106. CIRI – CIRI DISTRIBUSI BINOMINAL

Ciri – ciri distribusi binominal adalah:

Table

Mean = M = Np

Standard deviasi = SD = √ Npq

Varians = SD2 = Npq

1107. DISTRIBUSI NORMAL

Salah satu distribusi – distribusi probabilitas gejala kontinum yang paling

banyak diharapkan akan muncul adalah distribusi normal atau distribusi Guasse.

Distribusi ini menunjukkan persamaan sebagai berikut:

Y = 1

SD √ 2

Page 19: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

= 3,14159 . . .

e = 2,71828. . .

z = ( X – M ) SD

1108. BEBERAPA CIRI KURVE NORMAL

Ciri – cirri kurve normal seperti ditunjukan oleh persamaan diatas itu adalah

sebagai berikut:

Mean = M = Σ X / N

Standard deviasi = SD = √ Σ X2 / N

Varians = SD2 = Σ X2 / N

1109. HUBUNGAN ANTARA DISTRIBUSI BINOMINAL DENGAN

DISTRIBUSI NORMAL

Sekitar N cukup besar dan p maupun q tidak mendikati bilangan 0, maka

distribusi binomial akan sangat mendekati distribusi normal dengan

X - Np =

√ Npq

Pendekatan itu semakin sempurna jika N ditmbah – tambah. Secara praktis

pendekatan itu sudah cukup baik jikalau Np dan Np lebih besar dari pada 5, untuk

distribusi kontinum rumus z-nya adalah:

z = X – M SD

1110. HUBUNGAN ANTARA DISTRIBUSI TEORETIK DENGAN DISTRIBUSI

FREKWENSI

Baik dengan perhitungan – perhitungan probabilistic maupun dengan

pertimbanga – pertimbangan lain orang dapat mengenakan disribusi teoritik ( distribusi

harapan ) pada distribusi sample dari suatu populasi.

BAB IX. DISTRIBUSI SAMPLING

Page 20: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1111. STATISTIK DAN PARAMETER

Statistik ialah segala bilangan yang diperolrh dari sample, seperti mean, median,

mean deviasi, standard deviasi. Sedangkan parameter ialah bilangan – bilangan dari

populasi yang tidak diketahui dan akan ditaksir dari bilangan – bilangan statistic.

1112. TEORI SAMPLING

Teori ini mempunyai 2 tugas yaitu:

a. Mengadakan estimasi ( menaksir ) keadaan parameter dari statistic seperti

yang baru dibicarakan.

b. Mengadakan penyelidikan adalah perbedaan – perbedaan yang diobservasi

antara dua sample atau lebih merupakan perbedaan yang meyakinkan

ataukah karena hanya factor kebetulan.

1113. STATISTIK INFERENSIAL

Semua penyelidikan tentang populasi yang didasarkan atas data statistic beserta

petunjuk – petunjuk tentang ketelitian dan kemantapan dari pada keputusan yang

diambil berdasarkan teori probabilitas disebut statistic inverensial.

1114. SAMPEL YANG REPRESENTATIV; RENDOM SAMPEL

Agar supaya teori kesimpulan – kesimpulan statistic mengandung kebeneran,

maka sample yang dipilih sebagai landasan penyimpulan haruslahmewakili atau

representative untuk populasinya. Random sampling adalah bahwa semua anggota

populasi mempunyai peluang yang sama.

1115. SAMPLING DENGAN DAN TANPA PENGGANTI

Sebelum melakukan pengambilan anggauta sample yang kedua, anggauta

sample yang pertama yang telah diambil secara random diganti lebih dahulu, maka

sampling semacam ini disebut random sampling dengan penggantian. Dengan sampling

penggantian nomer anggauta yang sama mungkin sekali akan terpilh lagi. Sebaliknya

dalam sampling tanpa penggantian, pengambilan anggauta populasi yang dilakukan

terus menerus secara random tanpa penggantian – penggantian.

Page 21: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1116. DISTRIBUSI SAMPLING

Distribusi sampling ialah distribusi suatu statistic yang diambil dari sejumlah

sample. Dari sebuah sample kita dapat menghitung macam – macam statistic dari

jumlah sample kita akan mempunyai jumlah statistic yang berbeda satu sama lain.

1117. DISTRIBUSI SAMPLING MEAN

Jika populasi terbaras jumlahnya, dan semua kemungkinan sampel yang masing

– masing besarnya adalah N telah diambil tapa pergantian, maka:

MS = MP dan SDM = SD √ NP – N

N NP – 1

Dalam mana: MS = Mean dari distribusi sampling mean

MP = mean parameter

SDM = standard defiasi mean

NP = N parameter

N = N sample

1118. DISTRIBUSI SAMPLING

Contohnya kemungkinan timbulnya suatu kejadian (kemungkinan sukses) kita

sebut p dan kemungkinan tidak timbulnya kejadian itu (kemungkinan gagal) kita sebut q

= 1-p. maka jika kita buat distribusi dari semua p kita akan memperoleh suatu distribusi

dari semua p yang ditunjukkan oleh persamaan sebagai berikut:

MP = p dan SDP = √ pq

N

1119. DISTRIBUSI SAMPLING

Page 22: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Adapun mean dan standard difiasi dari suatu distribusi sampling ditunjukkan

masing – masing oleh symbol M (S1 – S2) dan SD(S1 – S2) , dan rumusnya adalah sebagai

berikut:

M (S1 – S2) = MS1 – MS2 dan SD (S1 – S2) = √ SD2S1 + SD2

S2

1120. STANDARD KESALAHAN

Standard kesalahan statistik ialah standard deviasi dari sampling suatu statistik.

Daftar itu disusun atas syarat syarat sebagai berikut:

1. Sampel diambil secara random.

2. populasi tidak terbatas.

3. atau sampling dilakukan pada populasi terbatas tetapi dengan pengganti –

penggantinya.

Kecuali itu diberikan catatan – catatan secara umum sebagai berikut:

1. jika N 30, sample disebut sample besar.

2. jika N 30, sample disebut sample kecil.

BAB X. TEORI – TEORI ESTIMASI

1121. DASAR PENGERTIAN ESTMASI

Teori ini merupakan landasan yang sangat amat penting untuk pekerjaan –

pekerjaan statistic dalam praktek – praktek research. Sebab menurut praktek kita tidak

mencari keterangan tentang sampel dari kerangan yang diperoleh dari populasi,

melainkan dari sebaliknya, kita ingin menarik kesimpulan tentang keadaan populasi dari

hasil – hasil penyelidikan kita.

1122. ESTIMASI YANG JITU

Suatu alat estimasi disebut jitu sekiranya mean dari distribusi sampling dari

sesuatu statistic tidak berbeda dengan bilangan parameter yang sejenis.

1123. ESTIMASI YANG EFISIEN

Page 23: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Dari semua jenis statistik yang distribusi samplingnay mempunyai mean yang

sama, salah satu yang varians-nya paling kecil disebut estimator yang terbaik atau yang

efisien.

1124. RELIABIITAS ESTIMASI

estimasi yang menggunakan satu bilangan disebut estimasi tunggal. Sebaliknya

estimasi yang menggunakan dua bilangan dalam mana keadaan parameternya

diperkirakan terletak diantara dua bilangan disebut estimasi bejarak (interval estimate).

1125. INTERVAL KEPERCAYAAN

Bilangan – bilangan 1,2,3,1,96,2,58. . . . dalam batas kepercayaan itu disebut

koefisien kepercayaan atau lebih sering disebut harga kritik dan diberi symbol zk .

1126. MENG ESTIMASI MEAN DAN PROPORSI

Dengan pengertian tersebut diatas kita dapat mengkhususkan diri pada dua tiga

statistik yang paling sering dihadapi dalam praktek research untuk mengestimasi mean

parameter kita gunakan rumus:

M = MS = zk . ( SD M )

Dalam mana : M = mean parameter.

MS = mean statistik.

zk = batas kepercayaan yang digunakan.

SD M = standard kesalahan mean parameter yang dapat ditaksir dari sd

statistik.

Sekiranya populasi terbatas dan sampling dilakukan tanpa penggantian rumusnya

menjadi:

Sd N - n M = Ms zk √ N - 1 √ n

Dalam mana: N = jumlah kasus dalam populasi yang terbatas.

n = jumlah kasus dalam sampel.

Page 24: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

sd = standard diviasi statistik.

Untuk mengestimasi proporsi parameter digunakan rumus:

est P = p zk √ PQ n

Dalam mana: P = proporsi parameter (yang dihipotasekan)

Q = 1 – P

p = proporsi yang diopserfasi pada sample

n = besarnya sample

est P = proporsi yang diestimasi

Jika proporsi terbatas dan sampling dilakukan tanpa penggantian:

N - n

est P = p = zk √ PQ √ N - 1 n

BAB XI. TEORI – TEORI KEPUTUSAN STATISTIK

PENGETESAN HIPOTESA DAN SIGNIFIKANSI

1127. KEPUTUSAN STATISTIK

Suatu keputusan yang didasarkan atas kerja statistik disebut keputusan statistik.

Keputusan statistic adalah suatu keputusan tentang keadaan parameter yang berlandasan

pada informasi – informasi dari sampel penyelidikan.

1128. HIPOTESA STATISTIK : HIPOTESA NIHIL

Hipotesa statistik adalah suatu dugaan yang merupakan suatu pernyataan tentang

keadaan parameter yang didasarkan keadaan probabilitas distribusi sampling dari

parameter itu. Hipotesa statistik dinyatakan dalam bentuk hipotesa nihil, semua hipotesa

yang menyimpang dari hipotesa nihil disebut hipotesa alternativ.

1129. PENGETESAN SIGNIFIKASI

Page 25: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Tata kerja yang memungkinkan kita menetapkan apakah keadaan sampel yang

kita opserfasi berbeda secara signifikasi (meyakinkan) dari keadaan populasi yang kita

harapkan.

1130. KESALAHAN TIPE I DAN TIPE II

Ada satu cara untuk mungkin satu – satunya cara untuk mengurangi kesalahan

kedua tipe pengambilan keputusan itu, yaitu dengan mengulangi lagi penyelidikan

dengan menggunakan sampel yang lebih besar serta alat – alat opservasi / pengukuran

yang teliti, hal mana mungkin tidak praktis atau tidak dapat dijalankan.

1131. TARAF SIKNIFIKANSI

Pada umumnya yang dipakai sebagai taraf signifikasi adalah 5% atau 1% (0,5

atau 0,1). Sekiranya telah ditetapkan taraf signifikasi 0,5 untuk mengetes suatu hipotesa,

maka kemungkinan kita akan menolak hipotesa yang benar adalah 5 antara 100. atau

dengan kata lain kita percaya bahwa 95% dari keputusan kita adalah benar.

1132. PENERAPAN TES SIGNIFIKANSI PADA DISTRIBUSI NORMAL

Contohnya distribusi sampling dari suatu statistik S adalah normal dengan mean

dan standard deviasi MS dan SDS. maka z-soere dari distribusi itu ialah:

z = S - MS dengan mean = 0 dan variasi = 1 SDS

1133. TEST DUA-EKOR DAN TEST SATU-EKOR

Pengetahuan signifikasi seperti yang baru dibicarakan diatas adalah pengetesan

dua-ekor. Sebab kita menggunakan z-soere dari suatu statistik S pada kedua ujung atau

ekor distribusinya. Selain test dua-ekor tidak jarang seorang penyelidik memakai test

satu ekor yaitu apabila ia hanya menggunakan salah satu ujung ekor distribusi. Test satu

ekor ini digunakan misalnya untuk mengetest hipotesa yang mengatakan bahwa suatu

serum lebih baik dari pada serum yang lama atau bahwa suatu cara kerja lebih jelek dari

pada cara kerja lainnya.

1134. TEST KHUSUS

Ada dua maca test khusus yang sering digunakan dalam praktek adalah:

Page 26: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1. Test khusus untuk menyelidiki apakah mean sampel telah menyimpang terlalu

jauh dari mean populasi.

2. Test khusus untuk menyelidiki apakah proporsi sampel berbeda terlalu besar dari

proporsi populasi.

Kedua test diatas rumusnya adalah:

1. M E A N: n - m z = harga kritik z = m = mean sampel SD/ √ n M = mean populasi SD = standard deviasi N = besarnya sampel2. P R O P O R S I

p – P z = harga kritik z = p = proporsi sukses / muncul dalam sampel

√ PQ P = proporsi sukses / muncul dalam populasi N Q = 1-P = proporsi gagal / tidak muncul dalam populasi

n = besarnya sampel

X = jumlah atau frekewensi sukses yang diopservasi X – nP dalam sampel z = n = besarnya sampel

√ nPQ

1135. KEKUATAN SUATU TEST OPERATING CHARATERISTIC CURVES

Operating Charateristic Curves atau kurve AC adalah grafik yang sangat

berguna untuk mengendalikan kesalahan tipe II sampai sekecil – kecilnya.

1136. KARTU KONTROL

Kartu control diperlukan sekali untuk mengendalikan mute (Qualita control).

Kartu kontrol atau control chart merupakan diagram yang menunjukkan batas – batas

penyimpangan suatu produksi dari standard pada taraf kepercayaan tertentu. Misalnya

suatu mesin dibuat untuk memproduksir bola lampu dengan gaya standart 1000 jam

dengan SD = 100 jam, untukmenguji apakah mesin itu masih memenuhi standard itu

atau tidak.

1137. TEST SIGNIFIKASI PERBEDAAN SAMPEL

1. Mean dari perbedaan mean atau M (m1 – m2) = 0

Page 27: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

2. Standard deviasi perbedaan mean atau

SD (m1 – m2) = √ SD12 + SD22

n1 n2

Jika standard deviasi populasi SD tidak tersedia dapat digunakan standard

deviasi sampel sd sebagai estimasi dari SD itu. Dengan menggunakan z-score yang

rumusnya:

(m1-m2) - 0 m1 - m2 z = =

SD (m1 – m2) √ SD12 + SD22

n1 n2

BAB XII. TEORI SAMPEL KECIL

1138. PENGANTAR

Suatu sampel yang n-nya 30 disebut sampel kecil. Teori sampling kecil

dikembangkan untuk menghadapi sampel – sampel kecil semacam itu. Teori ini lebih

sering disebut teori sampling eksakkarena berlaku juga untuk menghadapi sampel –

sampel besar.

1139. DISTRIBUSI STUDENT’S t

Distribusi “ Student’s t “ dikemukakan oleh GOSSET pada permulaan abad ke

XX ini. Penemuannya itu diterbitkan dengan nama samaran “ student’s “ dengan

mengambil huruf terakhir dari nama penemunya maka distribusi ini disebut distribusi

student’s t.

Rumus dari statistik t adalah

t = m – M √ n - 1 sd

m = mean sampel

M = mean populasi

Page 28: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Sd = standard deviasi sampel

n = besarnya sampel

Kurve dari distribusi t ditunjukkan oleh persamaan

Y = Yo t2 n (1 + ) 2

n - 1

Yo = tinggi ordinat dri kurve pada db yang bersangkutan. Db = (n-1)

1140. TARAF KEPERCAYAAN DAN TARAF SIGNIFIKANSI

Bahwa komplemen dari taraf kepercayaan disebut taraf signifikansi.

Komplemen dari taraf kepercayaan 95% dan 99% masing - masing adalah taraf

signifikansi 5% dan 1%.

1141. MENAKSIR MEAN POPULASI M DARI MEAN SAMPEL m DENGAN t

Untuk menaksir mean populasi M dari mean statistic m kita menggunakan

rumus:

sd M = m tk √ n - 1

1142. PENGETESAN HIPOTESA DAN SIGNIFIKANSI MEAN DAN

PERBEDAAN MEAN

Kita dapat mengenakan pengetesan hipotesa dan signifikansi dengan z-score

seperti yang telah kita bicarakan pada sampel kecil dengan mengganti z-score dengan t-

score.

1. MEAN

Hipotesa nihil Ho bahwa populasi normal mempunyai mean M ditest dengan.

t = m – M √ n - 1 sd

2. PERBEDAAN MEAN

Page 29: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

t = n1 - n2 √ 1 + 1 SD n1 n2

Adapun standard deviasi populasi SD dapat ditaksir dari persamaan

n1 (sd12) + n2 (sd1

2)

SD = √ n1 + n2 - 2

1143. DISTRIBUSI CHI KWADRAT

½ (db – 2) - ½ 2 Y = Yo ( 2 ) e - ½ 2

= Yo ( db-2 )( e ) Yo adalah suatu bilangan konstan yang besarnya sedemikian rupa sehingga daerah

kurvenya 100%.

Adapun harga chi kwadrad dapat diperoleh dari persamaan:

n (sd2) (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2

2 = = SD2 SD2

Dalam mana 2 = chi kwadrad

n = besarnya sampel

sd = standard deviasi sampel

1144. INTERVAL KEPERCAYAAN DARI 2

Juga dalam distribusi chi kwadrad kita dapat menggunakan taraf – taraf

kepercayaan 99%, 95% atau lain – lain kepercayaan.

1145. MENAKSIR SD DARI sd DENGAN CHI KWADRAD

Untuk menaksir standard deviasi populasi SD dari standard deviasi sampel sd

digunakan rumus:

sd √ n SD =

√ 2k

Page 30: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

XIII. CHI KWADRAT

1146. FREKWENSI YANG DIOPSERVASI f o

Perumpamaan kita mempunyai mata uang logam dan kita lemparkan dengan

bebas keatas 10 kali, jika memperoleh sisi kepala 7 x dan ekor 3 x itu disubut frekwensi

yang diopservasi atau fo dari K dan E.

1147. FREKWENSI YANG DIHARAPKAN fh

Frekwensi yang diharapkan merupakan misalny kita lemparkan uang logam

bebas keatas 10 kali dan mengharap akan memperoleh 5K dan 5E. bilangan – bilangan

5K dan 5E itu disebut frekwensi yang diharapkan fo.

1148. CHI KWADRAT SEBAGAI TEST PERBEDAAN fo DENGAN fh

Chi kwadrad dikembangkan untuk menguji apakah perbedaan antara fo dengan fh

dari opserfasi yang terbatasmerupakan perbedaan yang signifikan ataukah tidak.

1149. DEFINISI

Statistik chi kwadrat untuk menguji signifikansi perbedaan antara fo dengan fh

diberikan rumus:

( fo1 - fh1 )2 ( fo1 - fh1 )2

2 = + fh1 fh2

Rumus dapat juga dinyatakan sebagai berikut:

(fo - fh)2

2 = ∑ fh

1150. TEST SIGNIFIKANSI

Test signifikansi dengan bermaksud 2 bermaksut menguji apakah frekwensi

yang diopserfasi fo berbeda dengan signifikan dan frekwensi yang diharapkan fh .

1151. TABEL HARGA KRITIK CHI KWADRAT

Perhitungan derajat kebebasanya akan segera di bahas.

1152. CHI KWADRAT DARI TABEL KONTINGENSI

Page 31: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

Dalam one-way classification table fo dimuat hanya dalam satu kolom. Itulah

sebabnya table itu disebut 1xk

Untuk memudahkan rumus itu direproduksir kembali disini sebagai berikut:

(Total Frekwensi Sebaris) x (Total Frekwensi Sekolom) fh =

N

1153. DERAJAD KEBEBASAN DARI CHI KWADRAT

Jumlah kebebasan kita miliki dalam mengisi petak – petak fn disebut derajat

kebasan dari chi kwadrat. Batasan yang kita alami dalam hal ini adalah bahwa jumlah

petak total dari fh harus sama dengan jumlah frekwensi petak total dari fo.

1154. TEST CHI KWADRAT UNTUK GOODNESS OF FIT

Kecocokan atau goodness of fit dari sesuatu distribusi empiric terhadap

distribusi teoritik seperti distribusi normal, distribusibinomial, dll.dapat ditest dengan

chi kwadrat.

1155. KOREKSI YATES KARENA KONSTINUITAS

Koreksi adalah mengurangkan 0,5 terhadap selisih (dalam harga mutlaknya)

antara fo dengan fh. koreksi ini terkenal dengan sebutan “Koreksi Yates” adanya koreksi

terhadap /fo - fh/rumusnya adalah:

( / fo - fh / -0,5)2

2 = ∑ fh

1156. RUMUS – RUMUS SINGKAT

Dalam rumus singkat ini chi kwadrat dihitung langsung dari fo tanpa menghitung

fh lebih dulu.

Untuk table konsingensi 2x2

N (ad-cb)2

a) 2 = (a+b) (c+d) (a+c) (b+d)

Page 32: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

M (/ad-cd/ - 0,5N)2

b). dikoreksi 2 = (a+b) (c+d) (a+c) (b+d)dalam mana a,b,c,dan d a b a+b

c d c+d

a+c b+d N

1157. KOEFISIAN KONTINGENSI

Chi kwadrat juga digunakan untuk mencari korelasi antara gejala – gejala

nominal. Rumus koefisien kontingensi KK:

KK = √ 2

2 + N

Makin besar harga KK akan makin besar derajat korelasi. Sebagai korelasi tidak lebih

besar dari +1,000.

KK √ (k-1)/k

1158. KOEFISIEN PHI

Koefisien korelasi yang dihitung dari tabel kontingensi 2x2 disebut koefisien

phi. Rumusnya adalah

= √ 2

N

1159. CIRI TAMBAHAN DARI CHI KWADRAT

Jika penyelidikan yang sejenis dilakukan berkali – kali harga dari chi kwadrat

keseluruh adalah jumlah dari masing – masing chi kwadrat dengan derajat kebebasan

jumlah dari masaing – masing db.

Tugas membuat pertanyaan dan jawaban yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno

Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3

Page 33: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1. Tugas membuat pertanyaan dan jawaban yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid

BAB I PENGANTAR

1. Statistik digunakan untuk menujuk semua kenyataan yang berwujud angka

tentang sesuatu kejadian khusus. Adalah pengertian statistik secara ....

a. luas c. besar e. tinggi

b. sempit d. kecil

2. Statistik berarti cara – cara ilmiah yang dipersiapkan untuk mengumpukkan ,

menyusun, menyajikan dan menganalisa data penyelidikan yang berwujud

angka, adalah pengertian statistik secara ....

a. luas c. besar e. tinggi

b. sempit d. kecil

3. Apa 3 jenis landasan kerja pokok dalam statistik ?

a. reduksi , angka dan nominal d. variasi, reduksi dan

generalisasi

b. nominal, ordinal dan variasi e. variasi, angka dan huruf

c. ordinal, generalisasi

4. Apa ciri – ciri pokok statistik ?

a. bekerja dengan angka – angka saja d. obyektif dan universal

b. bekerja dengan angka – angka e. universal dan ordinal

c. obyektif dan universal

5. Kesimpulan – kesimpulan statistik biasanya dirumuskan dalam bentuk .....

a. kalimat – kalimat d. bilangan dan kalimat

b. bilangan dan kata e. kata – kata atau kalimat – kalimat

c. kata – kata

6. Semua obyek yang menjadi sasaran penyelidikan kita sebut .....

a. variabel c. gejala e. frekwensi

b. kontinum d. diskrit

Page 34: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

7. Gejala – gejala yang menunjukkan variasi , baik dalam jenisnya , maupun dalam

tingkatannya disebut .....

a. variabel c. gejala e. frekwensi

b. kontinum d. diskrif

8. Suatu gejala yang hanya dapat dibagi menurut jenisnya disebut ....

a. gejala c. frekwensi e. variabel

b. kontinum d. diskrif

9. Suatu gejala yang dapat digolongkan menurut tingkat besar kecilnya , disebut ...

a. gejala c. frekwensi e. variabel

b. kontinum d. diskrif

10. Angka – angka yang dilekatkan pada variabel diskrif adalah angka ...

a. variabel c. kwantitatif e. diskrif

b. frekwensi d. kontinum

KUNCI JAWABAN

1. b

2. a

3. d

4. b

5. e

6. c

7. a

8. d

9. b

10. c

BAB II DISTRIBUSI FREKWENSI

Page 35: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1. Bahan – bahan penyelidikan yang terkumpul dan belum disusun dengan cara

apapun disebut .....

a. data obyek c. data besar e. data kasar

b. data lembut d. data kecil

2. Data yang disusun menurut urut – urutan besar kecilnya, baik dari atas ke bahwa

atau dari bawah ke atas, disebut .....

a. data besar c. data kasar e. data kecil

b. data array d. data obyek

3. Suatu penyajian dalam bentuk tabel yang berisi data yang telah digolong –

golongkan ke dalam kelas – kelas menurut keurutan tingkatannya beserta

jumlahj individu yang termasuk dalam masing – masing kelas , disebut .....

a. tabel diskriptif c. tabel distribusi

b. tabel frekwensi e. data array

c. data kasar

4. Bilangan – bilangan dengan nyata – nyata membatasi kelasnya dengan kelas

lainnya disebut ....

a. batas kelas c. batas nyata e. batas bawah

b. batas akhir d. batas atas

5. Suatu kelas yang tidak dengan jelas menetapkan batasnya , ke atas dank e bawah

dalam tabel disebut .....

a. kelas terbuka c. tanda kelas e. kelas atas

b. lebar kelas d. jumlah kelas

6. Titik tengah daripada kelas , yang diperoleh dari jumlah battas atas dan batas

bawah dibagi dua disebut ......

a. tanda kelas c. jumlah kelas e. lebar kelas

b. kelas terbuka d. kelas atas

7. Banyaknya kelas dalam distribusi disebut .....

a. tanda kelas c. jumlah kelas e. lebar kelas

b. kelas terbuka d. kelas atas

8. Frekwensi yang dihitung dalam persen disebut ......

a. kelas terbuka d. blangko tabulasi

b. tanda kelas e. frekwensi relatif

Page 36: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

c. jumlah kelas

9. Frekwensi yang dihitung secara meningkat ke atas dari frekwensi kelas yang

terbawah sampai kelas yang bersangkutan, disebut ......

a. frekwensi dari suatu kelas

b. frekwensi komulatif dari suatu kelas

c. distribusi dari suatu kelas

d. frekwensi komulatif

e. frekwensi kumulatif dari bangko tabulasi

10. Untuk memudahkan pekerjaan dalam menentukan batas – batas kelas ditentukan

oleh ......

a. batas bahwa kelas adalah bilangan kelipatan a

b. batas bawah kelas adalah bilangan kelipatan i

c. dengan distribusi frekwensi

d. jumlah kelas di antara 5 atau 20

e. dengan jari – jari

KUNCI JAWABAN

1. E

2. B

3. D

4. C

5. A

6. A

7. C

8. E

9. B

10. B

Page 37: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

BAB III PENYAJIAN GRAFIK

1. Salah satu grafik yang dibuat di atas system koordinat disebut .....

a. grafik histogram d. grafik serabi

b. grafik frekwensi polygon e. frekwensi

c. grafik frekwnsi

2. Umumnya absis dari grafik histogram menyatakan …..

a. frekwensireja d. besar kecilnya gejala

b. frekwensi polygon e. hubungan antar gejala

c. penyajian data

3. Sedang ordinat dari grafik histogram menyatakan ….

a. grafiknya d. kuat lemahnya gejala

b. besar kecilnya gejala e. hubungan antar gejala

c. frekwensinya

4. Grafik lain yang juga seringkali digunakan oleh seorang penyelidik untuk

melaporkan hasil penyelidikannya adalah ….

a. grafik histogram d. grafik frekwensi polygon

b. grafik frekwensi c. grafik – garfiknya

c. grafik serabi

5. Perbandingan absis dan ordinat dalam polygon kira – kira ….

a. 3 : 1 d. 4 : 2

b. 2 : 1 e. 2 : 4

c. 3 : 2

6. Ordinat dari polygon menyatakan …..

a. data d. gejala

b. frekwensi e. tabel

c. grafik

7. Jika dari suatu distribusi relatif dibuat suatu polygon , polygon ini akan

menjadi ..

a. grafik histogram d. grafik frekwensi polygon

Page 38: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

b. grafik frekwensi e. polygon relative

c. grafik serabi

8. Absis dari polygon kumatif atau ogif mencantumkan …..

a. batas atas nyata b. batas atas nyata dari tiap – tiap grafik c. batas bawah dari tiap – tiap kelas d. batas atas nyata dari tiap – tiap kelas e. batas akhir nyata dari tiap – tiap kelas

9. Satu bentuk grafik lagi yang kerap kali digunakan untuk melaporkan hasil

penyelidikan adalah ….

a. grafik serabi d. grafik frekwensi polygon

b. grafik histogram e. polygon relativ

c. grafik frekwensi

10. Berbentuk apa grafik pada grafik serabi ?

a. segitiga d. persegi panjang

b. segiempat e. jajar genjang

c. lingkaran

KUNCI JAWABAN

1. A

2. D

3. C

4. B

5. C

6. B

7. E

8. D

9. A

10. C

BAB IV

PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL

Page 39: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1. Suatu bilangan yang menunjukkan tendensi menjadi pemusatan ( sentral ) dari

bilangan – bilangan lainnya dalam distribusi, disebut …..

a.mode d. median

b. mean e, distribusi

c.tendensi

2. Suatu nilai atau suatu golongan gejala yang paling banyak terjadi, paling besar

frekwensinya , disebut ….

a.mode d. median

b. mean e, distribusi

c.tendensi

3. Diperoleh dari apa penjumlahan seluruh nilai dan membaginya dengan jumlah

individu ?

a.mode d. median

b. mean e, distribusi

c.tendensi

4. Dalam istilah sehari – hari Mean disebut ……

a.tendensi sentral d. mean

b. median e. angka rata – rata

c.mode

5. Dalam istilah statistik Mean disebut …..

a.Angka rata - rata d. mode

b. Tendensi sentral e. median

c.Mean aritmetik

6. Apakah simbul dari Mean aritmetik …..

a.O d. M

b. P e. N

c.B

7. Apa rumus dari Mean ?

a. M = X d. M =

N Nb. M = X e. M = N

N Xc. M = X

Page 40: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

N

8. Suatu nilai atau bilangan yang membatasi separo frekwensi bagian bawah

distribusi dari separo bagian atas, disebut …..

a.mode d. mediun

b. mean e. distribusi

c.tendensi sentral

9. Bagaimana bentuk distribusi grafik yang kurvenya menyerupai bentuk genta ?....

a.Normal d. juling negativ

b. juling positif e. ke kanan dank e kiri

c.juling

10. Salah satu kegunaan persentil adalah …..

a.untuk mendeskripsikan d. untuk melihat kenyataan

b. untuk menaksir e. untuk menormaliasasikan distribusi

c.untuk menghitung

KUNCI JAWABAN

1. C

2. A

3. B

4. E

5. C

6. D

7. B

8. D

9. A

10. E

BAB V

PENGUKURAN VARIASI

Page 41: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

1. Besar kecilnya variasi mencerminkan besar kecilnya ……

a.Variasi d. homogenita

b. Dispersi e. variabilitas

c.range

2. Keadaan penyebaran nilai – nilai dari tendensi sentralnya, disebut ….

a.homogenita d. homogin

b. variasi e. distribusi

c.range

3. Jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai terendah disebut ….

a.Homogenita d. variasi

b. disperse e. homogin

c.range

4. Range semi antara kwartil diperoleh dari ….

a.membagi dua range antar kwartil d. mean dan medium

b. membagi range e. mean deviasi

c.membagi antar kwartil

5. Mean dari harga mutlak semua deviasi nilai – nilai individual adalah ….

a.variabilita d. range semi

b. range antar kwartil e. mean deviasi secara aritmetik

c.mean dan mode

6. Salah satu standart pengukura variasi yang terpenting adalah …..

a.distribusi normal d. range antar kwartil

b. standart deviasi e. range semi

c.variasi

7. Untuk membandingkan angka – angka dari beberapa variabel adalah kegunaan

dari ..

a.range antar kwartil d. standart deviasi

b. range semi e. angka standart

c.variasi

8. Dengan sumber angka – 2 banyak dikembangkan angka – angka standart lainnya

yang dikenal orang sebagai ……

Page 42: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

a.standart deviasi d. range antar kwartil

b. angka standart e. distribusi normal

c.angka sekala

9. Angka skala yang menggunakan mean = 50 dan SD = 10 , disebut …..

a.angka standart d. T – test

b. standart deviasi e. T – score

c.range semi

10. Kata stanine berasal dari ….

a.GRE score d. Standart Nine Csore

b. AGCT score e. Standart

c.Stanel

KUNCI JAWABAN

1. D

2. B

3. C

4. A

5. E

6. B

7. E

8. C

9. E

10. D

BAB VI

1. Apa korelasi itu ?

Page 43: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

a. Hubungan antar agama. d. Hubungan antar Negara

b. Hubungan antar manusia. e. Hubungan antar lingkungan

c. Hubungan timbal balik.

2. Koefisien korelasi antara berapa ?

a. 0,100 dan 1,000. d. 1,000 dan 1,010

b. 0,001 dan 1,100. e. 0,000 dan 1,000

c. 0,010 dan 1,000.

3. Apa yang arti daripada arah korelasi itu ?

a. Teori untuk mempelajari cara untuk mengetahui kuat atau lemahnya

hubungan antar variabel.

b. Teori mempelajari makhluk hidup.

c. Ilmu mempelajari arah listrik.

d. Ilmu tentang kehidupan.

e. Teori tentang mengetahui asal usul manusia / makhluk hidup.

4. Bagaimana rumus cara mencari koefisien kontingensi KK tersebut ?

a. KK =√ X2 d. . KK =√ N2

X2 + N X2 + N

b. KK = √ X2 e. . KK =√ X2

X2 + t X2 + t2

c. . KK =√ X

X2 + t

5. dibawah ini yang menunjukkan grafik linier kulvilinier ?

a. b.

c. d.

e.

Page 44: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

6. Cara mencari frekwensi yang diharapkan ?

a. Total baris dibagi t. d. Total baris dibagi KK.

b. Total baris dibagi N. e. Total baris dibagi X2.

c. Total baris dibagi X.

7. Gejala kontinum ada tiga golongan, apa saja itu ?

a. Ordinal, Interval, Rasional. d. Ordinal, Nominal, Rasional.

b. Nominal, Interval, Rasional. e. Original, Interval, Rasional.

c. Ordinal, Interval, Nominal.

8. Apakah Gejala Interval ?

a. Gejala yang tidak menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama.

b. Gejala yang timbul salah menghitung.

c. Gejala yang menimbulkan masalah perhitungan korelasi.

d. Gejala yang menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama.

e. Gejala dari masalah sendiri.

9. Bagaimana rumus korelasi point serial ?

[ M1 – M2 ] [ M1 – M2 ]

a. rp = √ pq d. rp = √ M SD tot SD tot

[ M1 – M2 ] [ M1 – M2 ]

b. rp = √ pq e. rp = √ N N SD tot

[ M1 – M2 ]

c. rp = √ t SD tot

10. Apa guna dari teknik korelasi berganda atau multiple correlation techniques

tersebut ?

a. Jika ada tiga gejala korelasi atau lebih. d. Jika terdapat dua gejala.

b. Jika tidak ada gejala. E. Jika ada satu gejala.

c. Jika rumus tidak diketahui.

Page 45: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

KUNCI JAWABAN

1. c. Hubungan timbal balik.

2. e. 0,000 dan 1,000.

3. a. Teori untuk mempelajari cara untuk mengetahui kuat atau lemahnya hubungan

antar variabel.

4. a. KK =√ X2

X2 + N

5. d.

6. b. Total baris dibagi N.

7. a. Ordinal, Interval, Rasional.

8. d. Gejala yang menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama.

[ M1 – M2 ]

9. a. rp = √ pq SD tot

10. a. Jika ada tiga gejala korelasi atau lebih.

BAB VII

1. Apa yang dimaksud probabilitas empirik itu ?

a. Probabilitas timbulnya kejadian dari sebesar observasi.

b. Kejadian yang tak menentu.

c. Terjadinya gejala – gejala korelasi.

d. Adanya faktor kebetulan.

e. Terjadinya kesuksesan atau tidaknya.

2. Apa yang kemungkinan akan timbul jika suatu uang logam dilempar keatas ?

a. Akan mendapatkan badan logam.

b. Kemungkinan kita akan memperoleh kepala atau ekor.

c. Kita akan kehilangan uang logam tersebut.

d. Selalu dapat kepala.

Page 46: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

e. Selalu dapat ekor.

3. Maksud dari pada probabilitas kejadian merupakan ?

a. Kejadian yang tak menentu

b. Kemungkinan timbul atau tidaknya suatu kejadian.

c. Timbulnya suatu yang tak mungkin.

d. Semua perkiraan akan selalu benar.

e. Perkiraan akan selalu salah.

4. Yang termasuk cirri – cirri distribusi binomial ?

a. SD = 0 d. M = Np

b. N = 10 e. SD = Npq

c. SD2 = p

5. Bagaimana rumus z dalam distribusi kontinum ?

a. z = X – M d. z = X – M N SD b. z = X – M2 e. z = X – M SD SD2

c. z = X2 – M SD

6. Apa yang anda ketahui tentang distribusi normal itu ?

a. Distribusi yang tidak ada gangguan.

b. Distribusi probabilitas yang baik.

c. Distribusi yang diharapkan selalu tidak muncul.

d. Distribusi yang selalu muncul.

e. Gejala Kontinum yang paling banyak diharapkan muncul.

7. Apa saja ciri – ciri kurve normal itu ?

a. M = ∑ X/N d. SD = N2

b. M = N2 e. SD2 = X2

c. SD = √N

8. Cara mencari SD standard deviasi ?

a. √N d. √ Np

b. √pq e. Np

c. √Npq

Page 47: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

9. Berapa besar nilai tersebut ?

a. 3, 14159… d. 0,000…

b. 1,000… e. 3,54…

c. 2,71828…

10. Berapa besar nilai e tersebut ?

a. 3, 14159… d. 0,000…

b. 1,000… e. 3,54…

c. 2,71828…

\KUNCI JAWABAN

1. a. Probabilitas timbulnya kejadian dari sebesar observasi.

2. b. Kemungkinan kita akan memperoleh kepala atau ekor.

3. b. Kemungkinan timbul atau tidaknya suatu kejadian.

4. d. M = Np

5. d. z = X – M

SD

6. e. Gejala Kontinum yang paling banyak diharapkan muncul.

7. a. M = ∑ X/N

8. c. √Npq

9. a. 3, 14159…

10. c. 2,71828…

BAB VIII

1. Apakah yang dimaksud dengan statistk itu ?

a. Kejadian yang selalu ada. d. Bilangan yang diambil dari

sampling.

b. Bilangan yang diperoleh dari sampel. e. Bilangan yang sulit dicari.

c. Bilangan yang sulit dicari.

2. petunjuk tentang ketelitian dan kemantapan dari pada keputusan yang diambil

berdasarkan teori probabilitas adalah pengertian dari ?

a. Statistik inferensial. d. Distribusi sampling.

Page 48: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

b. Teori sampling. e. Random sampel.

c. Parameter.

3. dibawah ini tugas teori sampling adalah ?

a. Mengadakan eksperimen. d. Mengadakan estimasi.

b. Mengetes signifikansi. e. Mengetes hipotesa.

c. Meneliti statistik

4. Apa dasar dari random sampling ?

a. Semua anggota populasi mempunyai peluang yang sama.

b. Semua anggota populasi tidak mempunyai peluang.

c. Penyimpulan harus untuk populasi.

d. Agar kesimpulan statistic mengandung kebenaran.

e. Mengadakan penyelidikan terhadap perbedaan yang diopservisi.

5. Dibawah ini salah satu syarat standart kesalahan ialah ?

a. Jika N = 20. d. Populasi tak terbatas.

b. Populasi terbatas. e. Sampel diambil secara acak.

c. Distribusi sampling tidak normal.

6. Bagaimana cara mencari distribusi sampling mean ?

a. SDm = sd d. SDm = sd √ n √ p

b. SDm = pq e. SDm = √pq

c. SDm = n2

7. Penyelidikan yang diopservasi terhadap dua sampel atau lebih disebut ?

a. Distribusi sampling. d. Parameter.

b. Pengetesan signifikansi. e. Rendom sampel.

c. Statistik.

8. Bilangan – bilangan dari populasi yang yang tidak diketahui dan ditaksir dar bilangan

tersebut, merupakan pengertian dari ?

a. Hipotesa. d. Distribusi sampling.

b. Parameter. e. Mean.

c. Pengetesan signifikansi.

9. Jika N 30 maka sampel ini disebut ?

a. Sampel kecil. d. Sampel besar.

b. Sampel sedang. e. sampel mati.

Page 49: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

c. Sampel hidup.

10. Jika N 30 maka sampel ini disebut ?

a. Sampel kecil. d. Sampel besar.

b. Sampel sedang. e. sampel mati.

c. Sampel hidup.

KUNCI JAWABAN

1. b. Bilangan yang diperoleh dari sampel.

2. a. Statistik inferensial.

3. d. Mengadakan estimasi.

4. a. Semua anggota populasi mempunyai peluang yang sama.

5. d. Populasi tak terbatas.

6. a. SDm = sd √ n

7. b. Pengetesan signifikansi.

8. b. Parameter.

9. d. Sampel besar.

10. a. Sampel kecil.

BAB IX

1. Apakah arti dari Estimasi tunggal itu. ?

a. Estimasi yang menggunakan lima bilangan.

b. Estimasi yang menggunakan satu bilangan.

c. Estimasi yang sangat jitu.

d. Estimasi yang efisien.

e. Estimasi yang menggunakan dua bilangan.

2. Kemanakah teori estimasi akan disasarkan atau ditujukan ?

a. Penyelidikan terhadap sampel. d. Ditujukan kestatistik.

Page 50: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

b. Terhadap bilangan estimasi tunggal. e. Terhadap mean.

c. Terhadap bilangan ganda.

3. Yang dimaksud dengan estimasi berjarak ialah ?

a. Estimasi yang menggunakan lima bilangan.

b. Estimasi yang menggunakan satu bilangan.

c. Estimasi yang sangat jitu.

d. Estimasi yang efisien.

e. Estimasi yang menggunakan dua bilangan.

4.Koefisien kepercayaan itu lebih sering disebut ?

a. Harga sembako. d. Harga kritik.

b. Harga kepercayaan. e. Estimasi

c. Statistik.

5. Mengapa dalam statistik kita sering menggunakan Estimasi Berjarak ?

a. Karena estimasi berjarak lebih jitu.

b. Kerena estimasi berjarak menunjukkan presesi yang jauh lebih besar dari pada

estimasi kecil.

c. Karena estimasi berjarak lebih mudah.

d. Karena estimasi berjarak mudah ditemui.

e. Karena estimasi tunggal kurang efisien.

6. Bagaiman rumus untuk eng-estimasikan mean parameter ?

a. M = MS = zk . ( SD M ) d. M = MS = zk . ( pq )

b. M = MS = N. ( SD M ) e. M = MS = zk . ( sd )

c. M = MS = zk . ( n )

7. Bagaiman rumus untuk eng-estimasikan proporsi parameter ?

a. est P = p zk √ PQ d. est P = p zk √ p n n

b. est P = p zk √ PQ e. est P = p zk √ PQ p N

c. est P = p zk √ PQ

N2

Page 51: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

8. Statiatik yang distribusi samplingnya mempunyai mean yang sama,salah satu

variannya paling kecil aialah pengertian dari pada ?

a. Estimasi. d. Estimator yang terbaik.

b. Statistik e. Parameter.

c. Standart deviasi.

9. Sasaran pokok statistik inferensial ada satu yaitu ?

a.Mengadakan estimasi tentang parameter dari informasi statistik.

b. Penyelidikan terhadap sampel. d. Ditujukan kestatistik.

c. Terhadap bilangan estimasi tunggal. e. Terhadap mean.

10. Jika populasinya terbatas dan sampling dilakukan tanpa pergantian maka rumusnya

ialah ?

N - SD

a. est P = p = zk √ PQ √ N - 1 n

N - n

b. est P = p = zk √ SD √ N - 1 n

N

c. est P = p = zk √ PQ √ N - 1 n

N - n

d. est P = p = zk √ PQ √ N n

N - n

e. est P = p = zk √ PQ √ N - 1 n

KUNCI JAWABAN

1. b. Estimasi yang menggunakan satu bilangan.

2. a. Penyelidikan terhadap sampel.

3. e. Estimasi yang menggunakan dua bilangan.

4. d. Harga kritik.

5. b. Kerena estimasi berjarak menunjukkan presesi yang jauh lebih besar dari pada

estimasi kecil.

Page 52: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

6. a. M = MS = zk . ( SD M )

7. a. est P = p zk √ PQ n

8. d. Estimator yang terbaik.

9. a.Mengadakan estimasi tentang parameter dari informasi statistik.

N - n

10. e. est P = p = zk √ PQ √ N - 1 n

BAB X

1. Apakah yang dimaksud dengan keputusan statistik ?

a. Suatu keputusan yang dadasarkan atas kerja statistik.

b. Keputusan yang tidak dapat dirubah.

c. Suatu keputusan dari suatu penyelidikan.

d. Suatu keputusan mencari Hipotesa statistik.

e. Keputusan kurang akurat.

2. Apa dibawah ini pengertian dari pada Hipotesa statistik ?

a. Suatu pernyataan tentang keadaan parameter yang didasarkan atas probabilitas

distribusi sampling dari parameter itu.

b. Semua hipotesa yang menyimpang dari hipotesa.

c. Suatu kerja statistik.

d. Hipotesa statistik dalam bentuk hipotesa nihil.

e. Suatu kesalahn statistik.

3. Semua hipotesa yang menyimpang dari hipotesa disebut ?

a. Statistik. d. Hipotesa nihil.

b. Hipotesa statistik. e. Hipotesa alternativ.

c. Kepitisan statistik.

4. Jika hipotesa benar dan seharusny diterima sedangkan kita menolaknya maka itu

merupakan kesalahan apa ?

a. Kesalahan tipe II. d. Kesalahan tipe I.

Page 53: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

b. Kesalaha hipotesa. e. Kesalahan tipe III

c. Kesalahan keputusan statistik.

5. Bagaimana cara-cara untuk mengurangi kesalahan-kesalahan dari pengambilan

keputusan ?

a. Mengulangi lagi penyelidikan dengan mengginakan sampel yang lebih besar.

b. Dibiarkan saja.

c. Menggunakan sampel kecil.

d. Menekan kesalahan sekecil-kecilnya.

e. tidak diadakan pertimbangan-pertimbangan toeritik.

6. Bagaiman cara mencari z-score?

a. z = pq - MS d. z = N - MS

SDS SDS b. z = S - MS

2 e. z = S - MS

SDS N c. z = S - MS

SDS 7. Apa kegunaan daripada test satu ekor ?

a. Untuk mengetest kesalahan keputusan stitistik.

b. Untuk mengetest hipotesa yang mengatakan suatu serum lebih baik daripada

yang lama.

c. Untuk menyelidiki statistic.

d. Pengetesan suatu hipotesa.

e. Untuk menyaingi test dua ekor.

8. Daerah kritik suatu grafik biasanya disebut ?

a. Daerah signifikansi. d. Daerah penerimaan.

b. Daerah non signifikansi. e. Daerah statistik.

c. Daerah normal.

9. Diagram yang menunjukkan batas-batas penyimpangan suatu produksi dari standart

kepercayaan adalah pengertian dari ?

a. Kartu control. d. Sampel.

b. Kurve OC e. Grafik.

c. Proporsi.

Page 54: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

10. Grafik yang sangat berguna untuk mengendalikan kesalahan tepi II sampai

kesalahan sekecil-kecilnya adalah maksud daripada ?

a. Kartu control. d. Sampel.

b. Kurve OC. e. Diagram.

c. Proporsi.

KUNCI JAWABAN

1. a. Suatu keputusan yang dadasarkan atas kerja statistik.

2. a. Suatu pernyataan tentang keadaan parameter yang didasarkan atas probabilitas

distribusi sampling dari parameter itu.

3. e. Hipotesa alternativ.

4. d. Kesalahan tipe I.

5. a. Mengulangi lagi penyelidikan dengan mengginakan sampel yang lebih besar.

6. c. z = S - MS

SDS

7. b. Untuk mengetest hipotesa yang mengatakan suatu serum lebih baik daripada yang

lama.

8. a. Daerah signifikansi.

9. a. Kartu control.

10. b. Kurve OC.

BAB XI

1. Teori sampling kecil biasa sering disebut ?

a. Signifikansi. d. Sampling eksak.

b. Student. e. Mean sampel.

c. Teori kerja

2. Distribusi sampling kecil ada dua, salah satu dibawah ini adalah ?

a. Distribusi Chi kwadrat. d. Distribusi normal.

Page 55: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

b. Distribusi t. e. Harga kritik.

c. Distribusi sampling statistik.

3. Distribusi apa yang dikemukakan GOSSET ?

a. Distribusi Chi kwadrat. d. Distribusi sampling statistik.

b. Distribusi Student’s t. e. Harga kritik.

c. Distribusi normal.

4. Ho bahwa populasi normal mempunyai mean M, bagaimana cara mengetestnya ?

a. t = M √ n - 1 sd

b. t = m – M √ n - 1 sd

c. t = m – M√ n - 1 Y

d. t = m – M√ n - 1 N

e. t = m – M √ n - 1 sd2 5. Untuk menaksir standart deviasi populasi SD dari standart deviasi sampel sd

menggunakan rumus ?

sd √ n2 sd √ M a. SD = d. SD = √ 2

k √ 2k

sd √ n sd √ M2

b. SD = e. SD = √ 2

k √ 2k

sd2 √ n c. SD = √ 2

k

6. Untuk menaksir mean populasi M dari mean statistik m kita menggunakan rumus ? sd N

a. M = m tk d. M = m tk

√n-1 √n-1 sd2 sdb. M = m tk e. M =

√n-1 √n-1 sd

c. M = m tk

Page 56: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

√n2-1

7. Kesalahan karena menerima hipotesa yang palsu ialah pengertian dari ?

a. Kesalahan tipe II. d. Kesalahan tipe I.

b. Kesalaha hipotesa. e. Kesalahan tipe III

c. Kesalahan keputusan statistik.

8. Harga chi kwadrat dapat diperoleh dengan rumus ?

n (sd2) (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2

a. 2 = = SD2 SD2

n (sd) (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2

b. 2 = = SD2 SD2

n (sd2) (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2

c. 2 = = SD SD

n (sd2) (X1 – m) + (X2 – m) + . . . + (Xn - m ) d. 2 = = SD2 SD2

n (sd2) (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2

e. 2 = = N2 N2

9. Jika data tentang SD tidak tersedia dapat ditaksir dengan sd dengan rumus ?

sd2 sda. SD = d. SD =

√ n √ n

sd Xb. SD = e. SD =

√ n2 √ n2

sd c. SD =

√ X2

10. Pada permulaan abad keberapa Distribusi student’s t dikemukakan ?

a. X d. XII

b. XII e. XX

Page 57: Rangkuman Buku Statistik Prof. Drs. Sutrisno Hadi. m. A

c. IX

KUNCI JAWABAN

1. d. Sampling eksak.

2. a. Distribusi Chi kwadrat.

3. b. Distribusi Student’s t.

4. b. t = m – M √ n - 1 sd

5. sd √ n b. SD = √ 2

k

sd 6. a. M = m tk

√n-1

7. a. Kesalahan tipe II.

n (sd2) (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2

8. a. 2 = = SD2 SD2

sd2 9. a. SD = √ n

10. e. XX