sinyal dan sistem present i

7/24/2019 Sinyal Dan Sistem Present i

http://slidepdf.com/reader/full/sinyal-dan-sistem-present-i 1/60

SINYAL DAN SISTEM

Sinyal : sebuah fungsi yangmerepresentasikan besaran fisik atauvariabel yang berisi informasi tentang

tingkah laku atau phenomena alam padasebuah sistem.

Sistem : sekumpulan obyek yang tergabungdalam suatu interaksi dan inter-dependensi yangteratur. Sistem dibedakan menjadi dua tipe : * sistem diskrit

*sistem kontinu.



SINYAL DALAM DOMAIN WAKTU KONTINUE DANDISKRIT

Sinyal x(t) disebut sebagai sinyal waktukontinue jika t adalah variabelkontinue.

Jika t adalah variabel diskrit maka x(t)adalah sinyal dalam domain waktudiskrit. Sinyal waktu diskrit sering

disamakan dengan sequence (nilaiyang berurutan), yang dinotasikandengan (xn) atau x[n, dimana n !

integer.



"#$"#S#%&'S S%'* +%&%-# (') '%S%'* S+"& (/)S%'* S+"& 0[% /S' S#/-& S#/'1'

S'2$*%1 '" S%'* +%&%-# 0(&),



SINYAL ANALOG DAN DIGITAL

sinyal kontinue tersebut disebut sinyalanalog. Jika sinyal kontinue waktu x(t)da3at mengambil nilai 3ada interval

secara kontinue (a,b) dimana a!45sam3ai b!65

sinyal waktu diskrit x[n hanya da3at

mengambil nilai tertentu 3ada nilaiyang terbatas disebut sinyal digital.



SINYAL REAL DAN COMPLEX

Sinyal x(t) disebut sinyal real jika nilainya beru3a bilangan real

sinyal x(t) disebut sinyal com3lex jikanilainya beru3a bilangan kom3lek.

bentuk sinyal x(t) adalah sebagai berikut7

x(t) ! x8(t) 6 jx9(t)

imana7 x8(t) dan x9(t) sinyal real dan j ! :48



SINYAL DETERMINISTIK DAN RANDOM (ACAK)

Sinyal deterministik 7 sinyal yangnilainya ditentukan 3ada waktu yangdiberikan, sinyal deterministik da3at

dimodelkan berdasarkan ;ungsi waktut.

Sinyal random 7 sinyal yang mengambil

nilai secara acak 3ada waktu yangberikan dan harus di karakteristikkansecara statistik.



S%'* 1#%'$ '% 1'%J* (#:#% '% S1%'*)

Sebuah sinyal x(t) atau x[n disebutsebagai sinyal gena3 atau even signal

jika7

x(4t) ! x(t)< x(4n) ! x(n)

Sebuah sinyal x(t) atau x[n disebut sebagaisinyal ganjil atau odd signal jika7

x(4t) ! 4x(t)x(4n) ! 4x(n)



#:#% S1%'* (' '% /) '% S1%'* (= '% )



SIGNAL PERIODIC DAN NON-

PERIODIC



KLASIIKASI SI!"AL :

* Sinyal dalam domain a!"#!on"in#$ dan di%!&i"

* Sinyal Analo' dan Di'i"al

> Sinyal R$al dan Coml$ > Sinyal D$"$&mini%"i! danRandom (Aa!)

> Si'nal P$&iodi dan Non+P$&iodi > En$&'y and Po$& Si'nal



A, SINYAL DALAM DOMAIN WAKTU KONTINUEDAN DISKRIT

a. Sinyal waktu kontinue, b. Sinyal Waktu diskit



S%'* ?+&- +%&%-# 70% ! 0[% ! 0(&%)

Sinyal diskrit x[n da3at ditentukanmelauli 9 cara7

2enentukan aturan tertentu untuk

menghitung nilai n yang berurutan. 2engeks3lisit nilai4nilai yang berurutan,

gambar 8.8b da3at ditulis

&anda 3anah menunjukkan n!@$enjumlahan dan 3erkalian dari dua nilaiyang berurutan adalah7



$#%J-2*'A'% '% $#"+'*'% '" -' %*' '%1/#"-"-&'% ''*'A7



/. SINYAL ANALOG DAN DIGITAL

Sinyal Analog # sinyal kontinue$ Jika sinyal

kontinue waktu x(t) da3atmengambil nilai 3ada interval secarakontinue (a,b) dimana a!45 sam3ai

b!65 maka sinyal kontinue tersebutdisebut dengan sinyal analog.

Sinyal %igital : sinyal waktu diskrit x[n

hanya da3at mengambil nilaitertentu 3ada nilai yang terbatasdisebut sinyal digital.



&. SINYAL REAL DAN COMPLEX

Sinyal x(t) disebut sinyal real jikanilai nya beru3a bilangan real dansinyal x(t) disebut sinyal com3lex jikanilainya beru3a bilangan kom3lek.Secara umum bentuk sinyal x(t)adalah sebagai berikut7

%imana: '(t) dan +(t) sinyal real dan j # ,-'



%. SINYAL DETERMINISTIK DAN RANDOM (ACAK)

Sinyal deterministik 7 sinyal yangnilainya ditentukan 3ada waktu yangdiberikan, sinyal deterministik da3atdimodelkan berdasarkan ;ungsiwaktu t.

Sinyal random 7 sinyal yangmengambil nilai secara acak 3adawaktu yang berikan dan harus dikarakteristikkan secara statistik.



E.SINYL GENAP - GAN.IL (E/EN AND ODD SIGNAL)

Sebuah sinyal x(t) atau x[n disebutsebagai sinyal gena3 atau evensignal jika7

Sebuah sinyal (t) atau n disebut sebagai sinyal

ganjil atau odd signal jika:



Gam0a& 1,2 even signal (a dan b) danodd signal (c dan d)

/ebera3a sinyal x(t) atau x[n da3at

diek3resikan sebagai 3enjumlahan duabuah sin al



S'*'A S'&-%' #:#% S1%'* '% S1%'*7



. SI!NAL PERIODIC DAN NON-PERIODIC

Sebuah sinyal waktu kontinue x(t)dikatakan sebagai sinyal 3eriodicdengan 3eriode & jika ada nilai

3ositi; (non4Bero) & 7

-ntuk semua t dan m bernilaiinteger.



S/&A0A A!AL12I$ SI!"AL 3/0I1%IK 4AK56%ISK0I5 7! %IS/865 3/0I1%IK %/!2A!

3/0I1%/ ! 9IKA ! A%ALA I!5/2/0 31SI5I$S/3/05I %I56!96KKA! 3A%A 3/0SA;AA! '.<

1b. 8.C sinyal 3eriodik



$#"S'2''% $#"+ 1 2#%-%J-++'% 1/. 8.C/ 7



2. ENER!Y AND POWER SI!NAL

%aya per 1hm :

5otal /nergi / = daya rata+ per ohm :



3A%A SI!"AL 4K5 K1!5I!6/ 7(5) /!/02I / 3A%A 7(5) :

0ata-rata daya ternormalisasi 3 (t) adalah:



A!AL12 %/!2A! SI!"AL K1!5I!6/$ /!/02I5/0!10;ALISASI 3A%A SI!"AL %ISK0I5 S/S6AI %/!2A!

3/0SA;AA! '.'> :

Sedangkan daya ternormalisasi adalah:



/#"'S'"+'% $#"S'2''% 8.8D S'2$' 8.8E,=*'SF+'S S%'* &#%&-+'% /#"'S'"+'%7

0(t) atau x[n dikatakan sebagai#nergi sinyal jika dan hanya jika

@G#G5, dan $!@

0(t) atau x[n dikatakan sebagai

aya sinyal jika dan hanya jika@G$G5, dan #!@



*-S&"'S S-$#"$SS 7

6 H

6



Da%a& Sinyal Wa!"# Kon"in#$

A,3#n'%i Uni" S"$ 4

Fungsi unit ste3 u(t), disebut jugasebagai Heaviside unit function,dideInisikan sebagai7

a.

b.

Gam0a& 1,5 (a) -nit Ste3 Function(b) Shi;ted -nit Ste3 Function



/ F-%1S -%& 2$-*S#



/. F-%1S -%& 2$-*S#Fungsi unit im3ulse (t) juga dikenal dengan;ungsi dirac delta, 3roses ;ungsi unit im3ulse

adalah7

1ambar 8.K (a) -nit m3ulse Function(b) Shi;ted -nit m3ulse Function



=. S%'* #+S$%#%S'* +2$*#+S 7

2enggunakan rumus #uler

0(t) adalah sinyal kom3lek dengan cos

?ot adalah bagian bilangan realsedangkan sin ?ot bagian bilanganimajiner.



F-%'2#%&'* $#" & ''*'A

1ambar 8.L (a) ex3onentially increasing signal(b) ex3onentially decreasing signal.



.S%'* S%-S'

' 7 am3litudo (real),Mo 7 ;rekuensi radian in radian 3er

secondN 7 sudut 3hasa in radian.

Fundamental 3eriod7

OOOOOOOOOOOOOO(8.8L)



$#"S'2''% 8.8L S#/-& F"#+-#%S '%1-*#", #%1'% 2#%11-%'+'% "-2-S#-*#" /'A?'7

1ambar 8.E menunjukkan sinyal

sinusoida



SS &#24 dari bahasa *atin (systēma) dan bahasa unani (sustēma)

suatu kesatuan yang terdiri kom3onen atau elemen yang dihubungkan bersama untuk memudahkanaliran in;ormasi, materi atau energi untuk menca3aisuatu tujuan. sebuah model matematika dari sebuah 3roses Isik yang

menghubungkan antara sinyal in3ut dan sinyal out3ut. menggambarkan suatu set entitas yang

berinteraksi, di mana suatu model matematika seringkali bisa dibuat.

meru3akan kesatuan bagian yang salingberhubungan dalam suatu wilayah serta memilikiitem4item 3enggerak

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Latin


http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Yunani


http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Komponen&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Elemen

http://id.wikipedia.org/wiki/Informasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Materi

http://id.wikipedia.org/wiki/Energi

http://id.wikipedia.org/wiki/Model_matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Model_matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Energi

http://id.wikipedia.org/wiki/Materi

http://id.wikipedia.org/wiki/Informasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Elemen

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Komponen&action=edit&redlink=1







ELEMEN DALAM SISTEM

#lemen 3embentuk sebuah sistem, yaitu 7 tujuan,masukan, 3roses, keluaran, batas, mekanisme3engendalian dan um3an balik serta lingkungan

Setia3 sistem selalu terdiri atas em3at elemen7

O06$! , yang da3at beru3a bagian, elemen,atau3un variabel. a da3at benda Isik, abstrak,atau3un keduanya sekaligus< tergantung ke3adasi;at sistem tersebut.

A"&i0#", yang menentukan kualitas atau si;atke3emilikan sistem dan objeknya.

7#0#n'an in"$&nal, di antara objek4objek didalamnya.

Lin'!#n'an, tem3at di mana sistem berada.



8. &ujuan 7menjadi 3emotivasi yang mengarahkan

sistem

9. Ma%#!an 4

segala sesuatu yang masuk ke dalam sistemdan selanjutnya menjadi bahan yang di3roses.

C. P&o%$% 4

meru3akan bagian yang melakukan 3erubahanatau trans;ormasi dari masukan menjadikeluaran yang berguna dan lebih bernilai

E /agian sistem 7



D. +#*-'"'% 2#"-$'+'% A'S* '" $#2"S#S'%. $''

SS&#2 %F"2'S, +#*-'"'% /S' /#"-$'S-'&- %F"2'S, S'"'%, =#&'+'% *'$"'%,'% S#/'1'%'.

8, 9a"a%3emisah antara sistem dan

daerah di luar sistem(lingkungan)



'tas dasar keterbukaan7

sistem terbuka, dimana 3ihak luar da3atmem3engaruhinya.

sistem tertutu3.

'tas dasar kom3onen7 Sistem Isik, dengan kom3onen materi

dan energi.

Sistem non4Isik atau konse3, berisikan

ide4ide.

Jenis sistem

1 S S



/*+ '1"'2 SS&#2

a. Sistem SSb. Sistem 22



+2$%#% SS&#27 Q #ntitas R objek yang sedang

diamati dari sistem

Q 'tribut R identitas dari entitas

Q 'ktivitas R suatu masa yangmewakili 3roses suatu entitas

Q Status R kum3ulan variabel ygdibutuhkan untuk menggambarkansistem

Q +ejadian R +ejadian yg mengubahstatus sistem

*-S&"'S S-$#"$SS



*-S&"'S S-$#"$SS

+*'SF+'S SS&#2 7



+*'SF+'S SS&#2 7 Si%"$m a!"# !on"in#$ dan a!"#

di%!&i"

Gam0a& 1,< (a) continious time system < (b) discretetime system

Jika sinyal in3ut Rou3ut (x, y) adalahsinyal kontinyu maka sistem meru3akansistem waktu kontinyu.



> SS&#2 #%1'% 2#2" '% &'%$' 2#2" Sistem tan3a memori, memoryless jika out3ut 3ada setia3 waktu hanyatergantung 3ada in3ut dalam waktuyang sama

Sistem dg memori jika out3ut td

hanya tergantung waktu itu saja t3 juga 3asa waktu9 sebelumnya.

=ontoh sistem tan3a memori 7

Aubungan antara tegangan (:) 3d ou3utdg "esistor arus 3d in3utnya 7

(t) ! ".i(t)

=ontoh sistem dengan memori 7 Aubungan antara egangan sbg out3ut,arus dan ka3asitor sbg in3utnya, 7



> SS&#2 ='-S'* %% ='-S'* causal jika out3ut y(t) 3ada t!to hanya

tergantung 3ada in3ut x(t) untuk t Tto. Sehingga out3ut sistem kausalwaktu sekarang hanya tergantung

3ada nilai in3ut waktu sekarang atauyang lalu, tidak tergantung 3adawaktu yang akan datang

%on causal jika ou3ut tergantung 3adayang akan datang,

=ontoh 7

Ca"a"an4 semuasistemmemoryless

adalah sistem

# SS&#2 *%#" %%



#. SS&#2 *%#" %%*%#"Sistem *inier 7

sistem yg memenuhi hk su3er3osisi, yg 3rinsi3nya adalah

res3on sistem thd jml bobot sinyal akan sama dg jml bobot ygsesuai dr res3on sistem thd masing9 sinyal keluaran individual. o3erator linier disebut dengan linier system.

'dditivity iketahui maka 7

untuk sembarang sinyal x8 dan x9 Aomogeneity (or scaling)

sinyal x dan U scalar +ombinasi antara addivity dan homogeneity menjadi single

kondisi adalah7

imana U8 dan U9 adalah arbitrary scalar. $ersamaan dikenaldengan su3er3osisi.



invariant jika 3ergeseran waktu (delay

or advance) 3ada sinyal in3utmenyebabkan 3ergeseran out3ut 3adawaktu yang sama.

sistem waktu kontinue, sisteminvariant jika7

3ada sistem waktu diskrit7

F. Sistem :ariant nvariant

1 *%#" &2# %:'"'%& SS&#2



1. *%#" &2# %:'"'%& SS&#2

jika sistem linier dan time4

invariant (*&) , sistem ini tidakberubah terhada3 waktu karenaout3ut tidak tergantung 3ada

waktu tertentu in3ut ditera3kan.

*& sistem respon impulsekonvolusi

2etode analisis yang seringdisebut domain waktu point-of-

view.

A-/-%1'% '%&'"' 2'%

http://translate.googleusercontent.com/translate_c?depth=1&ei=0q9dUdagD5DNrQesxoGICw&hl=id&prev=/search?q=linear+time+invariant+system+ppt&hl=id&client=firefox-a&sa=X&rls=org.mozilla:en-US:official&channel=fflb&biw=1024&bih=618&rurl=translate.google.com&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/Time_domain&usg=ALkJrhg2JoghbniApkOkf99Va9YQ72_LDA






A-/-%1'% '%&'"' 2'%?'+&- '% 2'%

F"#+-#%S



A. SS&#2 S&'/*#

Sebuah sistem disebut bounded

in3utVbounded out3ut (//) jika untukbounded in3ut ditentukan oleh7

/ounded out3ut7

dimana k8 dan k9 adalah Inite realkonstan



. F##/'=+ SS&#2

sistem ;eedback, sinyal out3ut

dium3an balikkan ke inut danditambahkan kesebuah sistem

1ambar sistem Feedback 7

=%&A S'* S%'* +*'SF+'S S%'*



=%&A S'* S%'* +*'SF+'S S%'*

8. Sinyal waktu kontinue x(t) ditunjukan

3ada gb berikut,

gambarkan dan beri label untuk sinyal4sinyal berikut7

0(t49)0(9t)0(tV9)

0(4t)

J'?'/



J'?'/ 7

9 S%'* ?'+&- S+"& 0[%



9. S%'* ?'+&- S+"& 0[%&-%J-++'% $'' 1'2/'" /#"+-&

1ambar beri label sinyal9 berikut 7

a. 0[n49

b. 0[9nc. 0[4nd. 0[4n69



J'?'/ 7



C. +#&'A- S%'* +%&-%# #%1'%S$#SF+'S S#/'1' /#"+-&7

&entukan resultan sekuen waktudiskrit yang di3eroleh darisam3ling uni;orm x(t) dengan

sam3ling interval (a) @.9K s, (b)@.K s dan (c) 8.@ s

J'?'/



J'?'/

-ntuk menyelesaikan 3ermasalahan dilakukan

3endekatan melalui gambar. Sinyal x(t) di3lotkan3ada gambar (a), sedangkan gambar (b) sam3aigambar (d) menunjukkan gambar dengan masing4masing interval sam3ling.

a. &[email protected] sdan gambar (b)

x[n] ! (. . . =>=>,28=>,8=>,;8=1=>,;8=>,8=>,28=>=, . .)

b. &[email protected] s dan gambar

x [ n ] = W ..., 0,0.5,1,0.5,0= , , , ?

c. &s ! 8 s dan gambar

x [ n ] ! (. . . , O , 1=O,, . .) ! δ[n]

1'2/'"



1'2/'" 7

sinyal dan sistem present i

Documents