skl un matematika ipa

7/21/2019 SKL UN Matematika IPA

1/77

Dijinkan memperbanyak e-book ini asal tetap mencantumkan alamat sumbernya


2/77

Soal Per Indikator UN 2015 Prog. IPA

ii

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI......................................................................................................................................... ii

1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis...................................................................... 1

A. Penarikan kesimpulan dari dua buah premis ........................................................................................... 1

B. Penarikan kesimpulan dari tiga buah premis ........................................................................................... 2

2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.................. 4

A. Ingkaran dari disjungsi (atau) .................................................................................................................. 4

B. Ingkaran dari konjungsi (dan).................................................................................................................. 4

C. Ingkaran dari implikasi (jika ... maka ...) dan berkuantor (semua atau beberapa) .................................... 5

D. Dua pernyataan yang saling equivalen/setara dan berkuantor (semua atau beberapa) ............................. 5

3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma................................................................................. 7

A. Pangkat ................................................................................................................................................... 7

B. Akar ........................................................................................................................................................ 8

C. Logaritma ................................................................................................................................................ 9

4. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akarakar persamaan kuadrat............................................. 10

5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan................... 11

A. Dua akar kembar ................................................................................................................................... 11

B. Akar-akar real dan berbeda ................................................................................................................... 12

C. Akar-akar real........................................................................................................................................ 13

D. Akar-akar tidak nyata ............................................................................................................................ 13

6. Menyelesaikan masalah seharihari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear............................. 14

7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.......................................................... 15

A. Persamaan Lingkaran ............................................................................................................................ 15

B. Persamaan garis singgung lingkaran ..................................................................................................... 15

8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor.................................. 17

A. Teorema sisa ......................................................................................................................................... 17

B. Teorema faktor ...................................................................................................................................... 18

9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi invers....................... 19

A. Komposisi dua fungsi ............................................................................................................................ 19B. Invers fungsi .......................................................................................................................................... 20

10. Menyelesaikan masalah program linear............................................................................................ 21

11. Menyelesaikan operasi matriks........................................................................................................ 23

A. Kesamaan dua matriks .......................................................................................................................... 23

B. Persamaan matriks................................................................................................................................. 24

12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu............................................... 25

13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut

antara dua vektor........................................................................................................................... 26

A. Nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor...................................................................... 26

B. Besar sudut antara dua vektor ................................................................................................................ 27

14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor proyeksi........................ 28

A. Panjang vektor proyeksi ........................................................................................................................ 28

B. Vektor proyeksi ..................................................................................................................................... 29

15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih.......................................... 30

A. Bayangan titik karena dua transformasi ................................................................................................ 30


3/77


iii

B. Bayangan kurva karena dua transformasi .............................................................................................. 31

16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma................................................... 32

A. Pertidaksamaan eksponen ..................................................................................................................... 32

B. Pertidaksamaan logaritma ..................................................................................................................... 33

17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma........................ 34

A. Fungsi eksponen .................................................................................................................................... 34

B. Fungsi logaritma .................................................................................................................................... 35

18. Menyelesaikan masalah deret aritmetika........................................................................................... 36

A. Jumlah nsuku pertama deret aritmetika ................................................................................................ 36

B. Masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika ................................................................................... 36

19. Menyelesaikan masalah deret geometri............................................................................................ 37

A. Jumlah nsuku pertama deret geometri .................................................................................................. 37

B. Masalah yang berkaitan dengan deret geometri ..................................................................................... 37

20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang dimensi tiga................ 38

A. Jarak dua Obyek .................................................................................................................................... 38

B. Sudut Dua Obyek .................................................................................................................................. 40

21. Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus.............................. 43

22. Menyelesaikan persamaan trigonometri............................................................................................ 45

23. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai perbandingan trigonometri yang menggunakan

rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua sudut....................... 47

A. Jumlah dan selisih dua sudut ................................................................................................................. 47

B. Rumus jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen ............................................................................ 48

24. Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri............................................................ 49

A. Limit fungsi aljabar .................................................................................................................... 49B. Limit fungsi aljabar ................................................................................................................... 50C. Limit fungsi trigonometri ...................................................................................................................... 51

25. Menyelesaikan soal aplikasi turunan fungsi...................................................................................... 52

26. Menghitung integral tak tentu dan integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri....................... 55

A. Integral tak tentu fungsi aljabar ............................................................................................................. 55

B. Integral tentu fungsi aljabar ................................................................................................................... 57

C. Integral tak tentu fungsi trigonometri .................................................................................................... 58

D. Integral tentu fungsi trigonometri .......................................................................................................... 59

27. Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral................................. 61

A. Luas daerah menggunakan integral ....................................................................................................... 61

B. Volum benda putar menggunakan integral ............................................................................................ 64

28. Menghitung ukuran pemusatan atau ukuran letak dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik.... 66

A. Ukuran pemusatan................................................................................................................................. 66

29. Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi

..................................................................................................................................................... 69

A. Aturan perkalian .................................................................................................................................... 69

B. Permutasi ............................................................................................................................................... 71

C. Kombinasi ............................................................................................................................................. 72

30. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.............................................. 73


4/77

1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis

A. Penarikan kesimpulan dari dua buah premis1. Diketahui premis-premis :

P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat

P2: Ia tidak disenangi masyarakat.Kesimpulan yang sah dari premispremis tersebut adalah ... .

A. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul.B. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakatC. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakatD. Ia dermawan dan pandai bergaul.E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat

2. Diketahui premis-premis sebagai berikut :Premis 1 : Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik.Premis 2 : Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidak lulus ujian..Kesimpulan di atas adalah .....

A. Saya rajin belajarB. Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian.C. Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian .D. Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar.E. Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian.

3. Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuhPremis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datangPenarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . . .

A. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datangB. Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datangC. Sampah dibuang disembarang tempat atau wabah penyakit datang

D. Sampah dibuang tidak disembarang tempat atau wabah penyakit datangE. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang

4. Diketahui premis-premis berikut :Premis 1 : Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar.Premis 2 : Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian.Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah

A. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujianB. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujianC. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujianD. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujianE. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian


5/77


2

B. Penarikan kesimpulan dari tiga buah premis1. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika panen melimpah, maka penghasilan petani meningkat

Premis 2 : Jika penghasilan petani meningkat, maka mereka makmur

Premis 3 : Petani tidak makmur

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah

A. Penghasilan petani tidak meningkat D. Petani tidak panen

B. Penghasilan petani menurun E. Petani gagal panen

C. Panen tidak melimpah

2. Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang berserakan berkurang

Premis 2 : Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancar

Premis 3 : Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagia

Kesimpulan dari premis- premis tersebut adalah

A. Kesadaran akan kebersihan meningkat tetapi masyarakat tidak bahagia

B. Masyarakat bahagia dan kesadaran akan kebersihan meningkat

C. Jika masyarakat bahagia maka kesadaran akan kebersihan meningkat

D. Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka masyarakat bahagia

E. Jika sampah yang berserakan berkurang maka masyarakat bahagia

3. Diberikan premis-premis berikut:Premis 1 : Jika siswa rajin belajar maka siswa akan mendapat nilai baik

Premis 2 : Jika siswa mendapat nilai baik maka siswa tidak mengikuti kegiatan remedialPremis 3 : Siswa rajin belajar

Kesimpulan dari ketiga premis tersebut adalah

A. Siswa mengikuti kegiatan remedial

B. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial

C. Siswa mendapat nilai yang baik

D. Siswa tidak mendapat nilai yang baik

E. Siswa tidak mengikuti kegiatan remedial dan nilainya tidak baik

4. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1: Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naikPremis 2: Jika harga bahan pokok naik, maka beberapa orang tidak senang

Premis 3: Semua orang senang

Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah

A. Harga BBM naikB. Harga BBM tidak naikC. Harga BBM tidak naik atau beberapa orang tidak senangD. Harga bahan pokok naik dan beberapa orang tidak senang

E. Jika harga BBM naik maka beberapa orang tidak senang


1. Jika semua pejabat negara tidak korupsi, maka Negara tambah maju2. Negara tidak tambah maju atau rakyat makmur

3. Rakyat tidak makmur

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah

A. Semua pejabat negara tidak korupsiB. Semua pejabat negara korupsi

C. Beberapa pejabat negara korupsiD. Semua pejabat negara korupsiE. Korupsi tidak merajalela


6/77


3


Premis 1. Jika semua pejabat negara kuat imannya, maka korupsi tidak merajalela.Premis 2. Korupsi merajalela atau rakyat bahagiaPremis 3. Rakyat tidak bahagia

Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah

A. Semua pejabat negara kuat imannyaB. Semua pejabat negara tidak kuat imannya

C. Beberapa pejabat negara tidak kuat imannyaD. Semua pejabat negara korupsiE. Korupsi tidak merajalela


Premis 1: Ada siswa yang tidak rajin belajar atau hasil ulangan baik

Premis 2: Jika hasil ulangan baik, maka beberapa siswa dapat mengikuti seleksi perguruan tinggiPremis 3: Semua siswa tidak dapat mengikuti seleksi perguruan tinggi

Kesimpulan yang sah ketiga premis tersebut adalah

A. Ada siswa yang hasil ulangan baikB. Ada siswa yang hasil ulangan tidak baikC. Ada siswa yang rajin belajar

D. Ada siswa yang tidak rajin belajarE. Semua siswa rajin belajar


7/77


4

2. Menentukan ingkaran atau kesetaraan dari pernyataan majemuk atau pernyataan

berkuantor

A. Ingkaran dari disjungsi (atau)1. Ingkarandari pernyataan: 18 habis dibagi 2 atau 9 adalah

A. 18 tidak habis dibagi 2 dan tidak habis dibagi 9

B. 18 tidak habis dibagi 2 dan 9C. 18 tidak habis dibagi 2 dan habis dibagi 9D. 2 dan 9 membagi habis 18E. 18 tidak habis dibagi

2. Ingkaran pernyataan : Petani panen beras atau harga beras murah. adalah A. Petani panen beras dan harga beras mahalB. Petani panen beras dan harga beras muragC. Petani tidak panen beras dan harga beras murahD. Petani tidak panen beras dan harga beras tidak murahE. Petani tidak panen beras atau harga beras tidak murah

3. Negasi dari pernyataan Dua adalahbilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit. adalah A. Dua adalah bilangan prima dan 2 bukan bilangan kompositB. Dua adalah bukan bilangan prima atau 2 bukan bilangan komposit

C. Dua adalah bilangan prima atau 2 bilangan kompositD. Dua adalah bukan bilangan prima dan 2 bilangan kompositE. Dua adalah bilangan prima dan 2 bilangan komposit

B. Ingkaran dari konjungsi (dan)

1. Ingkaran pernyataan Irfan berambut keriting dan Irman berambut lurus adalah .A.Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus.B.Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus.

C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting.D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus.E.Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.

2. Ingkaran pernyataan Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan atributLengkap adalah .

A. Pada hari Senin SMAN tidak memakai sepatu hitam atau tidak memakai atribut lengkap.B. Selain hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam atau artribut lengkap.C. Pada hari senin siswa SMAN memakai sepatu hitam dan tidak memakai atribut lengkap.D. Pada hari senin siswa SMAN tidak memakai sepatu hitam dan atribut lengkap.E. Setiap hari senin siswa SMAn tidak memakai sepatu hitam dan memakai atribut lengkap.

3. Ingkaran pernyataan Pada hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putih adalah

.A. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan kaos kaki putihB. Selain hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau kaos kaki putihC. Selain hari Senin, siswa SMA X wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak kaos kaki putihD. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam atau tidak wajib mengenakan kaos kaki

putihE. Pada hari Senin, siswa SMA X tidak wajib mengenakan sepatu hitam dan tidak wajib mengenakan kaos kaki

putih


8/77


5

C. Ingkaran dari implikasi (jika ... maka ...) dan berkuantor (semua atau beberapa)

1. Ingkaran pernyataan: Jika semua mahasiswa berdemontrasi maka lalu lintas macet adalah. A. Mahasiswa berdemontrasi atau lalu lintas macet.B. Mahasiswa berdemontrasi dan lalulintas macet.

C. Semua mahasiswa berdemontrasi dan lalu lintas tidak macet.D. Ada mahasiswa berdemontrasiE. Lalu lintas tidak macet

2. Negasi dari dari pernyataan : Jika semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah maka Roy siswateladan.,adalah

A. Semua siswa SMA Mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladanB. Semua siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladanC. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy bukan siswa teladanD. Ada siswa SMA mematuhi disiplin sekolah dan Roy siswa teladanE. Jika Siswa SMA disiplin maka Roy siswa teladan

3. Ingkarkan pernyataan Jika semua anggota keluarga pergi, maka semua pintu rumah dikunci rapat adalah.

A. Jika ada anggota keluarga yang tidak pergi maka ada pintu rumah yang tidak dikunci rapatB. Jika ada pintu rumah yang tidak di kunci rapat maka ada anggota keluarga yang tidak pergiC. Jika semua pintu rumah ditutup rapat maka semua anggota keluarga pergiD. Semua anggota keluarga pergi dan pintu rumah tidak dikunci rapatE. Semua pintu rumah tidak dikunci rapat dan ada anggota keluarga yang tidak pergi

D. Dua pernyataan yang saling equivalen/setara dan berkuantor (semua atau beberapa)1. Pernyataan yang setara dengan ~r (p ~q) adalah

A. (p~q) ~r C. ~r (p ~q) E. r (~p q)B. (~pq) r D. ~r (~p q)

2. Pernyataan yang setara dengan (p q) ~r adalah A. r (~p ~q) C. ~(p q) r E. ~(p q) ~rB. (~p ~q) r D. r (p q)

3. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Ani tidak mengikuti pelajaran matematika atau Ani mendapat tugasmenyelesaikan soal-soal matematika. adalah

A. Jika Ani mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaB. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaC. Jika Ani tidak mengikuti pelajaran matematika maka Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal

matematikaD. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematikaE. Ani tidak mengikuti pelajaran matematika dan Ani tidak mendapat tugas menyelesaikan soal-soal matematika

4. Pernyataan setara dengan Jika Budin sarapan pagi, maka ia tidak mengantuk di kelas adalah A. Jika Budin sarapan pagi maka ia mengantuk di kelasB. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia sarapan pagiC. Jika Budin mengantuk di kelas maka ia t idak sarapan pagiD. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia mengantuk di kelasE. Jika Budin tidak sarapan pagi maka ia tidak mengantuk di kelas

5. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Jika suatu bilangan habis dibagi 6 maka bilangan tersebuthabis dibagi 3 adalah

A. Jika suatu bilangan tidak habis dibagi 6 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 3B. Jika suatu bilangan tidak habis dibagi 3 maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 6

C. Jika suatu bilangan habis dibagi 3, maka bilangan tersebut habis dibagi 6D. Suatu bilangan habis dibagi 6 dan bilangan tersebut tidak habis dibagi 3E. Suatu bilangan habis dibagi 3 dan bilangan tersebut tidak habis dibagi 6

6. Pernyataan Jika beberapa siswa tawuran maka orang tua khawatir setara dengan A. Jika beberapa tidak siswa tawuran maka orang tua tidak khawatir

B. Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuranC. Jika orang tua khawatir maka beberapa siswa tawuranD. Beberapa siswa tawuran dan orang tua tidak khawatir

E. Beberapa siswa tidak tawuran atau orang tua tidak khawatir


9/77


6

7. Pernyataanyang ekuivalen dengan Jika beberapa siswa tidak masuk sekolah, maka pelajaran tidak bisaberjalan dengan baik adalah A. Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa tidak masuk sekolahB. Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa masuk sekolahC. Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka semua siswa masuk sekolah

D. Jika semua siswa masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baikE. Jika semua siswa tidak masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik

8. Pernyataan yang setara dengan pernyataan Jika setiap orang menanam pohon maka udara bersih adalah A. Jika beberapa orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersihB. Jika udara bersih maka semua orang menanam pohonC. Jika udara tidak bersih maka setiap orang tidak menanam pohonD. Jika udara tidak bersih maka beberapa orang tidak menanam pohonE. Jika semua orang tidak menanam pohon maka udara tidak bersih

9. Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan Jika semua siswa hadir, maka beberapa guru tidak hadir adalah

A. Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru hadirB. Semua siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadirC. Beberapa siswa tidak hadir dan semua guru tidak hadirD. Beberapa siswa tidak hadir atau beberapa guru tidak hadirE. Semua siswa hadir dan beberapa guru hadir

10.PernyataanJika harga BBM naik, maka semua harga barang akan naik setara dengan pernyataan A. Jika harga BBM tidak naik, maka ada harga barang yang tidak naikB. Jika semua harga barang akan naik, maka harga BBM naik

C. Jika semua harga barang tidak naik, maka harga BBM tidak naikD. Harga BBM tidak naik tetapi semua harga barang akan naik

E. Harga BBM tidak naik atau semua harga barang akan naik

11.PernyataanJika pejabat negara bijaksana maka semua rakyat bahagia setara dengan pernyataan A. Jika pejabat negara tidak bijaksana maka semua rakyat tidak bahagiaB. Jika pejabat negara tidak bahagia, maka ada rakyat yang hidupnya tidak sejahteraC. Jika ada rakyat tidak bahagia, maka pejabat negara tidak bijaksanaD. Pejabat negara tidak bijaksana dan semua rakyat bahagia

E. pejabat negara bijaksana atau semua rakyat bahagia

12.PernyataanJika pejabat negara jujur maka semua rakyat hidup sejahtera setara dengan pernyataan A. Jika pejabat negara tidak jujur, maka semua rakyat hidup tidak sejahtera

B. Jika pejabat negara tidak jujur, maka ada rakyat yang hidupnya tidak sejahteraC. Jika ada rakyat hidup tidak sejahtera, maka ada rakyat yang hidupnya tidak sejahtera

D. Pejabat negara tidak jujur, dan semua rakyat hidup sejahteraE. Pejabat negara jujur atau semua rakyat hidup sejahtera


10/77


7

3. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

A. Pangkat

1. Jika di ketahui x =31 , y =

51 dan z = 2 maka nilai

dari 423

24

zyx

yzx

adalah..

A. 32 C. 100 E. 640B. 60 D. 320

2. Bentuksederhana dari

A. D. B. E. C.

3. Bentuk sederhana dari

1

575

35

3

27

ba

ba adalah

a. (3 ab)2 c. 9 (ab)2 e.2)(

9

ab

b. 3 (ab)2 d.2)(

3

ab

4. Bentuk sederhana dari254

423

)5(

)5(

ba

ba adalah

a. 56a4b18 c. 52a4b2 e. 56a9b1b. 56a4b2 d. 56ab1


222

24

)(5

15

36

yx

abb

ab

yx adalah

a.

x

a

2

5 c.x

ay

2 e.

x

b

2

3

b.x

ab

2

2

d.y

ab

2

6. Bentuk

31

21

21

32

31

32

:

2

b

aba

b

asenilai

dengan

a. ab c.6 4abb e. 2

131

ba

b. ba d.6 5ba


3 34

aa

aaaadalah

a.6 5

1

a c. 5 aa e. 6 a

b.6 5a d.

6

1

a


1

1

1

1

1

1

p

p

pp=

a. p c. p21 e. p2 - 2p + 1b. 1p2 d. p2 + 2p + 1


11/77


8

B. Akar

1. Bentuk sederhana dari 323423 =

A.6 6 D. 24 6

B. 6 6 E. 18 + 6

C.6 + 6

2. Bentuksederhana dari

adalah A. 16 + 10B. 18 + 10C. 18 + 12D. 20 + 3E. 20 + 12

3. Bentuksederhana dari adalah A. B. C. D. E.


325

=

a. 22

15520

d. 22

15520

b.22

15523 e.

22

15523

c.22

15520


adalah A. 5 + D. 10 + 4B. 5 + E. 10 + 6C. 10 + 2


62

)53)(53(6

=

a. 24 + 12 6

b.24 + 12 6

c. 2412 6

d.24 6

e.2412 6


12/77


9

C. Logaritma

1. Nilai dari18log2log

4log3log9log33

3227

=

a. 314 c. 610 e. 314

b.6

14 d.6

14

2. Hasildari3log12log

625log9log100log22

53

=

A. C.

E.

B. 2 D. 3

3. Nilaidari5log10log

16log9loglog22

32913

A. 2 C. 10 E. 16

B. 6 D. 14

4. Bentuk sederhana dariba

ba

loglog

loglog 22

adalah

A. -1 D. log ab

B. 1 E. log (ab)

C. log 5. Nilai dari

23233

2log18log

6log

=

a.81 b.

21 c. 1 d. 2 e. 8

6. Diketahui 2log 3 = a dan 2log 5 = b. Nilai dari9log 150 dalam a dan b adalah

A. 1 + b D.

B. E. C.

7. Diketahui 2log 3 = p dan 3log 5 = q. Hasil dari5log 12 =

A. D.

B. E.

C.

8. Diketahui 3log 5 = a dan 2log 3 = b. Nilai 6log10 adalah

A.

D.

B. E.

C.

9. Jika diketahui 3log 5 = m dan 7log 5 = n,maka 35log 15 =

A.n

m

1

1 D.

)1(

1

nm

mn

B.m

n

1

1 E.

1

1

m

mn

C.m

nm

1

)1(


13/77

14/77

5. Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan

A. Dua akar kembar

1. Diketahui persamaan kuadratx2+ (a3)x + 9 = 0. Nilai a yang

menyebabkan persamaan tersebut mempunyai

akarakar kembar adalah

A. a = 6 atau a =6

B. a = 3 atau a =3

C. a = 6 atau a = 3

D. a = 9 atau a =3

E. a = 12 atau a =3

2. Salah satu nilai p yang menyebabkanpersamaan kuadrat 2x2+ (p + 1)x + 8 = 0memiliki akar kembar adalah

A.8 D. 7

B.7 E. 9

C. 6

3. Persamaan kuadrat(k +2)x2(2k1)x + k1= 0 mempunyai akar

akar nyata dan sama. Jumlah kedua akarpersamaan tersebut adalah

a.89 c.

25 e.

51

b.98 d.

52

4. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2+ bx + 4menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai byangmemenuhi adalah a.4 c. 0 e. 4

b.3 d. 3

5. Agar garis 32 xy menyinggung

parabola 7)1(2 xmxy , maka nilai m

yang memenuhi adalah .

a.5 atau 3 d.1 atau 17b. 5 atau 3 e. 1 atau 17c. 3 atau 5

6. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurvay =2x2+ (p + 2)x, maka nilai p yangmemenuhi adalah ...a. 1 c. 3 e. 5

b. 2 d. 4

7. Garis 2x + y2 = 0 menyinggung kurvay = x2+ px + 3 dengan p < 0. Nilai p yangmemenuhi adalah ... .

a. 4 c. 1 e. 3b. 2 d. 2

8. Grafik fungsi kuadrat f(x) =x2+ ax +3

menyinggung garis y =2x + 7 nilai a yangmemenuhi adalah ...

a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 4

9. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7menyinggung sumbu X, nilai a yang

memenuhi adalah .

a.5 atau 3 d.1 atau5

3

b. 5 atau3 e. 1 atau3

5

c. 1 atau5

3

15/77


12

B. Akar-akar real dan berbeda

1. Persamaan kuadrat 2x22(p4)x + p = 0mempunyai dua akar real berbeda. Batas

batas nilai p yang memenuhi adalah.

A. p 2 atau p 8B. p < 2 atau p > 8C. p 2

D. 2 p 2E.8 p 2

2. Batas-batas nilai p agar persamaan kuadrat memiliki duaakar real dan berlainan adalah A. -2 5

D. p < -2 atau p > 2E. p < -4 atau p > 4

3. Persamaan kuadrat mempunyai duaakar real dan berlainan. Nilai yangmemenuhi adalah

A. B. C. D.

atau

E. atau 4. Diketahui persamaan kuadrat

mx2(2m3)x + (m1) = 0. Nilai m yang

menyebabkan akarakar persamaan kuadrat

tersebut real dan berbeda adalah

A. m >, m 0 D. m

, m 0

5. Suatu grafiky =x2+ (m + 1)x + 4 , akanmemotong sumbu Xpada dua titik, makaharga m adalah :

a. m 1 d. 1 < m < 4b. m < 3 atau m > 5 e.3 < m < 5c. m < 1 atau m > 4

6. Grafik fungsi kuadrat

f(x) = ax2+ 2 2 x + (a1), a 0 memotong

sumbu X di dua titik berbeda. Batasbatas

nilai a yang memenuhi adalah a. a 2

b. a 1

c.1 < a < 2d.2 < a < 1

e.2 < a 2

c. p < 2 atau p > 10

d.52 11d. m 1

e. m 11

9. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabolay = px2+ 2x + p1, maka nilai p yang

memenuhi adalah ....a. 0 4

b. 0 p 4 e. p < 0 atau p 4c. 0 p < 4

16/77


13

C. Akar-akar real

1. Persamaan kuadratx2+ (m2)x + 9 = 0akarakar nyata. Nilai m yang memenuhiadalah

a. m 4 atau m 8 d.4 m 8b. m 8 atau m 4 e.8 m 4c. m 4 atau m 10

2. Persamaan kuadratx2+ (m2)x + 2m4 = 0 mempunyai akarakar real, maka batas nilai myang memenuhiadalah

A. m 2 atau m 10B. m 10 atau m 2C. m < 2 atau m > 10D. 2 < m < 10

E. 10 < m 2

3. Persamaan kuadrat mempunyaiakar-akar real. Batas-batas nilai yangmemenuhi adalah

A. -5 3B. -3 5C. < -3 atau > 5D. -3 atau 5E.

-5 atau

3

4. Persamaan Kuadrat (p1)x2+ 4x +2p = 0,mempunyai akarakar real , maka nilai padalah ....

a.1 p 2b. p 1 atau p 2c.2 p 1d. p 2 atau p 1

e.1

E. m >

D. Akar-akar tidak nyata

1. Agar persamaankuadrat4x2(p3)x + 1 = 0 mempunyai dua akartidak nyata, maka nilai p yang memenuhi

adalah

A.1 7

2. Persamaankuadrat tidakmempunyai akar-akar real. Batas-batas nilai yang memenuhi adalah

A. -5 < < 3B. -3 < < 5C. < -3 atau > 5D. -3 atau 5E.

-5 atau

3

3. Persamaan kuadrat

21 x + (p + 2)x + (p +

27 ) = 0

akarakarnya tidak real untuk nilai p =a.1 < x < 3 d. x 3b.3 < x < 1 e. 1 < x < 3c. x 1

4. Agar fungsi f(x) = mx2+ 2mx + (m + 2) definitpositif, maka nilai m yang memenuhi adalah

A.3 < m < 0 D. m 0C. m 0 D. 0 < m < B. m >

E.

< m < 0

C. m < 0

6. Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadratf(x) = (m + 1)x22mx + (m3) definit negativeadalah

A. m 1

B. m 7. Nilai a yang memenuhi fungsi kuadrat

f(x) = (a1)x2+ 2ax + (a + 4) definit positif adalah

A. a < D. a >

B. a < 1 E. 1 < a 1


17/77


14

6. Menyelesaikan masalah seharihari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

1. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilanganpertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain.

Bilangan kedua sama dengan4

1 dari jumlah

bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalaha. 15 c. 30 e. 40b. 20 d. 35

2. Budiman mengerjakan seluruh soal yangbanyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah

jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salahdiberi skor 1 . Jika skor yang yang diperoleh

Anto sama dengan 80, maka banyaknya soalyang Budiman jawab salah sama dengan.

a. 40 c. 30 e. 20b. 35 d. 25

3. Amin membeli 2 buah pena dan 3 buahbuku dengan harga Rp9.000,00. Ditoko

yang sama Budi membeli 3 buah pena dan 2buah buku dengan harga Rp8.500,00. Harga

sebuah pena dan sebuah buku di tokotersebut adalah A. Rp1.500,00 D. Rp3.500,00B. Rp2.000,00 E. Rp4.500,00

C. Rp3.000,00

4. Amir membeli 3 buku tulis dan 2 pensildikoperasi sekolah dengan harga

Rp11.500,00. Di tempat yang sama Budi

membeli 2 buku tulis dan sebuah pensildengan harga Rp7.250,00. Jika Ani membelisebuah buku tulis dan sebuah pensil

dikoperasi tersebut dengan membayarRp5.000,00, besar uang kembalian yangditerima Ani adalah

A. Rp250,00 D. Rp1.000,00

B. Rp500,00 E. Rp1.250,00

C. Rp750,00

5. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, danPak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadilebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmaddan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun PakBadrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah a. 90 kg c. 75 kg e. 60 kgb. 80 kg d. 70 kg

6. Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira.Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak

Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira

119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andiadalah . tahun

A. 86 D. 64B. 74 E. 58C. 68

7. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B,sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengandua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalahtahuna. 14 c. 20 e. 28b. 17 d. 25

8. Lima tahun yang akan datang, jumlah umurkakak dan adik adalah 6 kali selisihnya.Sekarang, umur kakak 6 tahun lebih dari umuradik. Umur kakak sekarang adalah

A. 21 tahun D. 10 tahun

B. 16 tahun E. 6 tahun

C. 15 tahun

9. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kaliumur Budi. Empat belas tahun yang akan datang

umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi.Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarangadalah tahuna. 54 c. 40 e. 34b. 44 d. 36

10. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kaliumur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4kali umur A sama dengan umur B ditambah 36tahun. Umur A sekarang adalah tahuna. 4 c. 9 e. 15b. 6 d. 12


18/77


15

7. Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran

A. Persamaan Lingkaran1. Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan

berpusat di titik (5, 5) adalah

A. x2+ y2+ 10x10y + 25 = 0

B. x2+ y210x + 10y + 25 = 0

C. x2+ y25x + 5y + 25 = 0

D. x2+ y2+ 5x10y + 25 = 0

E. x2+ y210x + 10y25 = 0

2. Persamaan lingkaran dengan pusat (5, 2) dan

berdiameter 2adalah A. x2+ y2+ 10x + 4y + 34 = 0

B. x2+ y2+ 4x + 10y + 16 = 0

C. x

2

+ y

2

10x10y + 16 = 0D. x2+ y210x4y + 16 = 0

E. x2+ y210x4y + 34 = 0

3. Persamaan lingkaran dengan pusat P(3,1) dan

menyinggung garis 3x + 4y + 7 = 0 adalah

A. x2+ y26x2y + 6 = 0

B. x2+ y26x2y + 9 = 0

C. x2+ y26x2y6 = 0

D. x2+ y2+ 6x2y6 = 0

E. x2+ y2+ 6x + 2y + 6 = 0

4. Persamaan lingkaran yang berpusat di(1,10) dan menyinggung garis

3xy 33 = 0 adalah

a. x2+ y22x + 20y + 76 = 0b. x2+ y2x + 10y + 76 = 0c. x2+ y22x + 20y + 126 = 0d. x2+ y2x + 10y + 126 = 0e. x2+ y22x20y + 76 = 0

B. Persamaan garis singgung lingkaran1. Persamaan garis singgung yang melalui titik (2, 3)

pada lingkaran x2+ y2= 13 adalah a. 2x3y = 13 d. 3x2y =13b. 2x + 3y =13 e. 3x + 2y = 13c. 2x + 3y = 13

2. Persamaan garis singgung lingkaran

x +y = 25 di salah satu titik potongnya dengangaris 7x + y25 = 0 adalah ... .a. 4x + 3y = 25 d. x7y = 25b. 3x4y = 25 e. x + 7y = 25c. 3x + 4y = 25

3. Persamaan garis singgung lingkaran(x3)2+ ( y + 1)2= 25 yang melalui titik (7,2)adalah a. 3x4y34 = 0 d. 4x + 3y34 = 0b. 3x + 4y34 = 0 e. 4x + 4y + 34 = 0c. 4x3y + 34 = 0

4. Persamaan garis singgung lingkaranx2+ y26x + 4y +11 = 0 di titik (2,1) adalah a. xy12 = 0 d. x + y3 = 0b. xy4 = 0 e. x + y + 3 = 0c. xy3 = 0

5. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3,memotong lingkaran x2+ y26x + 4y + 4 = 0.Persamaan garis singgung yang melalui titikpotong tersebut adalah ...

a. x = 5 dan y = 5 d. y = 5 dan y = 1b. y = 5 dan x = 1 e. y = 1 dan y = 5c. x = 5 dan x = 1

6. Lingkaran L (x + 1)2+ (y3)2= 9 memotonggaris y = 3. Garis singgung lingkaran yang melaluititik potong antara lingkaran dan garis tersebutadalah ...

A. x = 2 dan x =4 D. x =2 dan x =4B. x = 2 dan x =2 E. x = 8 dan x =10C. x =2 dan x = 4

7. Persamaan garis singgung lingkaranx2+ y22x + 2y2 = 0 yang bergradien 10adalah

a. y = 10x10 2 101 b. y = 10x11 2 101 c. y =10x + 11 2 101

d. y =10x 2 101 e. y = 10x 2 101

8. Salah satu garis singgung yang bersudut 120terhadap sumbu X positif pada lingkaran denganujung diameter titik(7, 6) dan (1,2) adalah a. y = 3x + 34 +12

b. y = 3x 34 +8

c. y = 3x + 34 4

d. y = 3x 34 8

e. y = 3x + 34 + 22

9. Persamaan garis singgung lingkaran(x3)2+ (y + 5)2= 80 yang sejajar dengan garisy2x + 5 = 0 adalah a. y = 2x11 20 d. y = 2x 8 15b. y = 2x 8 20 e. y = 2x 6 25c. y = 2x 6 15

10.Persamaan garis singgung pada lingkaran yang sejajardengan garis 5x + 12y15 = 0 adalah

A. dan B. dan C. dan D. dan E. dan


19/77


16

11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaranx2+ y24x8y + 15 = 0 yang tegak lurus garisx + 2y = 6 adalah a. 2xy + 3 = 0 d. 2xy + 13 = 0b. 2xy + 5 = 0 e. 2xy + 25 = 0

c. 2xy + 7 = 0

12.Persamaan garis singgung pada lingkaran yang tegak lurusdengan garis adalah A. B. C. D. E.


20/77

8. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema sisa atau teorema faktor

A. Teorema sisa1. Suku banyak x42x33x7 dibagi dengan

(x3)(x + 1), sisanya adalah

a. 2x + 3 c.3x2 e. 3x + 2b. 2x3 d. 3x2

2. Sisa pembagian suku banyak(x44x3+ 3x22x + 1) oleh (x2x2) adalah a.6x + 5 c. 6x + 5 e. 6x6b.6x5 d. 6x5

3. Suku banyak (2x3+ ax2bx + 3) dibagi oleh(x24) bersisa (x + 23). Nilai a + b = a.1 c. 2 e. 12b.2 d. 9

4. Diketahui suku banyakf(x) = ax3+ 2x2+ bx + 5, a 0 dibagi oleh(x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x1) sisanya

juga 4. Nilai dari a + 2b adalah a.8 c. 2 e. 8b.2 d. 3

5. Diketahui (x2) adalah faktor suku banyakf(x) = 2x3+ ax2+ bx2. Jika f(x) dibagi(x + 3), maka sisa pembagiannya adalah50. Nilai(a + b) =

a. 10 c.6 e.13b. 4 d.11

6. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2)adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi(2x1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyaktersebut oleh 2x2+ 3x2 adalah

a.53

54 5x c. 4x + 12 e. 4x4

b.52

54 2x d. 4x + 4

7. Suku banyak f(x) dibagi 2x1 sisanya 7 danx2+ 2x3 adalah faktor dari f(x). Sisa

pembagian f(x) oleh 2x2+ 5x3 adalah a. 2x + 6 c.2x + 6 e. x3

b. 2x6 d. x + 3

8. Suku banyak f(x) jika dibagi (x1) bersisa 4 danbila dibagi (x + 3) bersisa 5. Suku banyak g(x) jikadibagi (x1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3)

bersisa 4. Jika h(x) = f(x) g(x), maka sisapembagian h(x) oleh(x2+ 2x3) adalah a. 6x + 2 c. 7x + 1 e. 15x7b. x + 7 d.7x + 15

9. Suku banyak berderajat 3, Jika dibagi(x2x6) bersisa (5x2), Jika dibagi(x22x3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebutadalah A. x32x2+ x + 4 D. x32x2+ 4B. x32x2x + 4 E. x3+ 2x24C. x32x2x4

10. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi(x2+ 2x3) bersisa (3x4), jika di bagi(x2x2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut

adalah.A. x3x22x1 D. x3+ x22x1B. x3+ x22x1 E. x3+ x2+ 2x + 1C. x3+ x2+ 2x1

21/77


18

B. Teorema faktor1. Faktorfaktor persamaan suku banyak

x3+ px23x + q = 0 adalah (x + 2) dan

(x3). Jika x1, x2, x3adalah akarakarpersamaan suku banyak tersebut, maka nilai

x1 + x2 + x3= .a.7 c.4 e. 7

b.5 d. 4

2. Akarakar persamaan x3x2+ ax + 72 = 0adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya

adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1x2x3= a.13 c.5 e. 7

b.7 d. 5

3. Salah satu faktor suku banyakP(x) = x311x2+ 30x8 adalah

a. (x + 1) c. (x2) e. (x8)b. (x1) d. (x4)

4. Suku banyak 6x3+ 13x2+ qx + 12mempunyai faktor (3x1). Faktor linear yanglain adalah..

a. 2x1 c. x4 e. x + 2b. 2x + 3 d. x + 4

5. Salah satu faktor linear suku banyak adalah . Faktor linear yang lain adalah A. D. B. E. C.

6. Suku banyak habis dibagi . Salah satu faktor linear lainnyaadalah

A. D. B.

E.

C. 7. Diketahui salah satu faktor linear dari suku

banyak adalah . Faktor linear lainnya darisuku banyak tersebut adalah

A. D. B. E. C.


22/77

9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan komposisi dua fungsi atau fungsi

invers.

A. Komposisi dua fungsi

1. Diketahui fungsi-fungsi f : R R didefinisikandengan f(x) = 3x5, g : R R didefinisikandengan g(x) = 2,

2

1

x

x

x . Hasil dari fungsi

(f g)(x) adalah

a. 8,8

132

x

x

x d. 2,2

138

x

x

x

b. 2,2

132

x

x

x e. 2,2

78

x

x

x

c. 2,2

132

x

x

x

2. Diketahui f : R R didefinisikan denganf(x) = 3x5, g : R R didefinisikan dengan

2,2

1)(

x

x

xxg . Hasil dari fungsi (gof)(x) adalah

.

a.3

7,

37

53

x

x

x d.3

7,

37

63

x

x

x

b.3

7,

37

53

x

x

x e.3

7,

37

43

x

x

x

c.3

7,

37

63

x

x

x

3. Diketahui

dan

. Fungsi komposisi adalah

A. B. C. D. E.

4. Diketahui fungsi f(x) = 3,3

1

xx

x

, dang(x) = x2+ x + 1. Nilai komposisi fungsi

(g f)(2) = a. 2 c. 4 e. 8b. 3 d. 7

5. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p= a. 30 c. 90 e. 150b. 60 d. 120

6. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan olehf(x) = x2 dan g(x) = x2+ 4x3. Jika (g f)(x) = 2,maka nilai x yang memenuhi adalah a.3 atau 3 d. 1 atau2b.2 atau 2 e. 2 atau3c.1 atau 2

7. Jika f(x) = 1x dan (f g)(x) = 2 1x , maka

fungsi g adalah g(x) = a. 2x1 c. 4x5 e. 5x4b. 2x3 d. 4x3

8. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan(q f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dang(x) = 2x + 3, maka f(x) = a. x2+ 2x + 1 d. 2x2+ 4x + 2b. x2+ 2x + 2 e. 2x2+ 4x + 1c. 2x2+ x + 2

9. Jika g(x) = x + 3 dan (f g)(x) = x24, makaf(x2) = a. x26x + 5 d. x210x21b. x2+ 6x + 5 e. x2+ 10x + 21c. x210x + 21


23/77


20

B. Invers fungsi

1. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai

f(x) =3

4

4x3

1x2 x, . Invers dari fungsi f

adalah f-1(x) =

a.3

2

2x3

1x4 x, d.

3

2

2x3

1x4 x,

b.32

2x31x4 x,

e.

32

2x31x4 x,

c.3

2

x32

1x4 x,

2. Diketahui f(x) =1x3

x2

dan g(x) = x1. Jika

f1menyatakan invers dari f,

maka (g o f)1(x) = ...

a.1x3

1x

; x 3

1 d.1x

1x3

; x 1

b.1x3

1x

; x 3

1 e.1x

1x3

; x 1

c.1x3

1x

; x 3

1

3. Diketahui f(x) =2x

2x

dan g(x) = x + 2. Jika

f1menyatakan invers dari f,

maka (f o g)1(x) = ...

a.1x

x4

; x 1 d.1x

4x4

; x 1

b. 1xx4

; x 1 e. 1x4x4

; x 1c.

4x

x

; x 4

4. Diketahui fungsi f(x) = 1x dan

g(x) =1x2

1x

. Invers dari (f o g)(x) adalah ...

a.1x2

x

; x

2

1 d.1x2

2x

; x 2

1

b.1x2

x

; x 2

1 e.1x2

2x

; x 2

1

c.1x2

x

; x 2

1

5. Diketahui dan . Invers dari adalah

A. B. C. D. E.

6. Diketahui

dan

. Invers dari adalah A. B. C. D. E.

7. Jika f 1(x) adalah invers dari fungsi

f(x) =3

42

x

x , x 3. Maka nilai f 1(4) =

a. 0 c. 6 e. 10b. 4 d. 8

8. Dikatahui f(x) = 2,2

51

x

x

x dan f 1(x)

adalah invers dari f(x). Nilai f 1 (3 ) =

a.34 c.

25 e.

27

b. 2 d. 3


24/77


21

10. Menyelesaikan masalah program linear

1. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran.Iklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual koran.

Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media ZedlandatauHarian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana koran membayar

penjual-penjualnya?

A. D.

B. E.

C.

Harian Zedland

Media Zedland

Pendapatanper

Minggu(zed)

Jumlah koran yang terjual

MEDIA ZEDLAND

PERLU UANG LEBIH

JUAL KORAN KAMI

Gaji yang akan diterima :

0,20 zed per koran sampai dengan240 koran yang terjual perminggu,ditambah 0,40 zed per koranselebihnya yang terjual

HARIAN ZEDLAND

DIBAYAR TINGGI DALAM

WAKTU SINGKAT

Jual koranHarian Zedlanddan

dapatkan 60 zed per minggu,

ditambah bonus 0,05 zed per

koran yang terjual

Harian Zedland

Media Zedland


Pendapatanper

Minggu(zed)

Harian Zedland

Media Zedland

Pendapatanper

Minggu(zed)


Harian Zedland

Media Zedland


Pendapatanper

Minggu(zed)

Harian Zedland

Media Zedland


Pendapatanper

Minggu(zed)


25/77


22

2. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240orang akan menyewa kamar-kamar hotel untuksatu malam. Kamar yang tersedia di hotel ituadalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang.Rombongan itu akan menyewa kamar hotelsekurang-kurangnya 100 kamar. Besar sewakamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orangper malam berturut-turut adalah Rp 200.000,00dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimalper malam untuk seluruh rombongan adalah ....a. Rp 20.000.000,00 d. Rp 24.000.000,00b. Rp 22.000.000,00 e. Rp 25.000.000,00c. Rp 22.500.000,00

3. Anak usia balita dianjurkan dokter untukmengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya60 gr dan 30 gr. Sebuah kapsul mengandung 5

gr kalsium dan 2 gr zat besi,sedangkan sebuahtablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zatbesi. Jika harga sebuah kapsul Rp1.000,00 danharga sebuah tablet Rp800,00, maka biayaminimum yang harus dikeluarkan untukmemenuhi kebutuhan anak balita tersebutadalah

A. Rp.12.000,00 D. Rp24.000,00B. Rp14.000,00 E. Rp36.000,00C. Rp18.000,00

4. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tabletsetiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unitvitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis IImengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitaminB. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika hargatablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet IIRp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untukpembelian tablet per hari adalah a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00c. Rp16.000,00

5. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua

tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unitrumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan tipe Bluasnya 75m2. Jumlah rumah yang akandibangun paling banyak 125 unit. Harga jualrumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 danrumah tipe B adalah Rp60.000.000. Supayapendapatan dari hasil penjulana seluruh rumahmaksimum, maka harus dibangun rumahsebanyaka. 100 rumah tipe A sajab. 125 rumah tipe A sajac. 100 rumah tipe B saja

d. 100 rumah tipe A dan 25 tipe Be. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B

6. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untukproduksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur Pdan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalahRp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00.keuntungan maksimum perusahaan yang diperolehadalah a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00c. Rp 96.000,00

7. Pedagang makanan membeli tempe sehargaRp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 perbuah di jual dengan laba Rp1.000,00. Pedagangtersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00 dan

kiosnya dapat menampung tempe dan tahusebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimumpedagang tersebut adalah a. Rp250.000,00 d. Rp400.000,00b. Rp350.000,00 e. Rp500.000,00c. Rp362.000,00

8. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepedauntuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunungharga Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balapdengan harga Rp.2.000.000,00 per buah. Iamerencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih

dari Rp.42.000.000,00, jika keuntungan sebuahsepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepedabalap Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimumyang di terima pedagang adalah .

A. Rp.13.400.000,00 D. Rp.10.400.000,00B. Rp.12.600.000,00 E Rp.8.400,000,00C. Rp.12.500.000,00

9. Seorang ibu hendak membuat dua jenis kue.Kuejenis I memerlukan 40 gram tepung dan 30 gramgula. Kue jenis II memerlukan 20 gram tepung dan10 gram gula.Ibu hanya memiliki persediaan tepungsebanyak 6 kg dan gula 4 kg. Jika kue di jual denganharga Rp.400,00 dan kue jenis II di jual denganharga Rp.160,00, maka pendapatan maksimumyang di peroleh ibu adalah.

A. Rp.30.4000,00 D. Rp.59.2000,00B. Rp.48.0000,00 E. Rp.72.0000,00C. Rp.56.0000,00


26/77


23

11. Menyelesaikan operasi matriks

A. Kesamaan dua matriks1. Diketahui persamaan matriks A = 2BT

(BT

adalah transpose matriks B), dengan

A =

cb

a

32

4dan B =

7

1232

ba

abc.

Nilai a + b + c =

a. 6 c. 13 e. 16b. 10 d. 15

2. Diketahui matriks ,

, dan

. Jika Ct

adalah transpose dari matriks C danA + B = Ct, nilai dari 3x+ 2y=

A.1 C.11 E.25

B.7 D.14

3. Diketahui matriks , , dan . Jika BTadalah transpose dari matriks B, dan

A + BT

,maka nilai adalah A. 8 C. 11 E. 17B. 9 D. 14

4. Diketahui

. Nilaidari A.4 C. 0 E. 8B.2 D. 2

5. Diketahui matriksmatriks A =

012c ,

B =

65

4

b

a, C =

20

31, dan

D =

32

4 b. Jika 2AB = CD,

maka nilai a + b + c =

a.6 c. 0 e. 8b.2 d. 1

6. Diketahui matriks A =

,

B = , dan C = .Jika AB = C. Nilai A. 3 C. 7 E. 11B. 5 D. 9

7. Diketahui

. Nilaidari A.4 C. 0 E. 8

B.2 D. 2

8. Diketahui 3 matriks, A =

b

a

1

2,

B =

12

14

b, C =

2

2

ba

b.

Jika ABt C =

45

20dengan Bt adalah

transpose matriks B, maka nilai a dan b

masingmasing adalah a.1 dan 2 d. 2 dan1

b. 1 dan2 e.2 dan 1c.1 dan2

9. Diketahui matriks P =

110

412,

Q =

43

2yx, dan R =

4466

2096.

Jika PQT= R (QT transpose matriks Q), maka

nilai 2x + y = a. 3 c. 7 e. 17

b. 4 d. 13

10.Diketahui matriks A =

21

106xx dan

B =

35

2x. Jika AT= B1dengan

AT= transpose matrik A, maka nilai 2x =

a.8 c.41 e. 8

b.4 d. 4


27/77


24

B. Persamaan matriks1. Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan :

5

2

31

62

y

xadalah

a. 1 c. 5 e. 9b. 3 d. 7

2. Diketahui persamaan

923

821

2

1

41

32

zyx

x.

Nilai x + yz = a.5 c. 1 e. 9b.3 d. 5

3. Diketahui persamaan matriks

10

0112

49

25

yxx. Nilai xy =

a. 25 c. 219 e. 223

b.2

15 d.2

22

4. Diketahui matriks A =

50

23dan B =

017

13. Jika AT = transpose matriks A dan

AX = B + AT, maka determinan matriks X = a.5 c. 1 e. 8b.1 d. 5


28/77


25

12. Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu

1. Jika vektor a = xi4j+ 8ktegak lurus vektorb= 2xi+ 2xj3k, maka nilai x yangmemenuhi adalah

a.2 atau 6 d.6 atau 2b.3 atau 4 e. 2 atau 6

c.4 atau 3

2. Diketahui vektor kjia 22 dan

kjxib 84 . Vektor ( a

+b

) tegak lurus

vector a

. Nilai x = ...

A. 2 C.2

1

E.2

B. 1 D.2

1

3. Diketahui vektor a= 6xi+ 2xj8k, b=4i+8j+ 10kdan c =2i+ 3j5k. Jika vektor ategak lurus bmaka vektor ac= a.58i20j3k c.62i20j3k e.62i23j3k

b.58i23j3k d.62i23j3k

4. Diketahui vektor kxjia 2 ,

kjib 23 , dan kjic 22 . Jika a

tegak lurus c ,

maka ( a +b ) ( a c ) adalah ...

A.4 D. 2

B.2 E. 4C. 0

5. Diketahui vektor kjxia 3 ,

,2 kjib dan kjic 23 . Jika a

tegak lurus b maka 2 a )( cb adalah.

A.20 D.8

B.12 E.1C.10

6. Diketahui vektor , , dan . Vektor tegak lurus hasil dari A. D.

B.

E.

C.

7. Diketahui vektorvektor

,

, dan . Jika tegak lurus , hasil dari ( ) adalah A. D.

B. E.

C.

8. Diketahui vektor ;

6

3

4

;

1

2

b

p

a

dan

3

1

2

c

. Jika a

tegak lurus b

, maka hasil

dari )2( ba

)3( c

adalah

A. 171 D.111B. 63 E.171C.63

9. Diketahui a+ b= ij+ 4kdan | ab| =

14 . Hasil dari a b=

A. 4 D.21

B. 2 E. 0

C. 1

10.Jika | a| = 2, | b| = 3, dan sudut (a, b) = 120.Maka | 3a+ 2b| =

A. 5 D. 12B. 6 E. 13C. 10


29/77


26

13. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan

trigonometri sudut antara dua vektor

A. Nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor

1. Diketahuivektor dan . Nilai sinus sudut antaravektor dan adalah A.

D.

B. E.

C.

2. Diketahui a = 3i2j+ kdan b =2ij+ 4k.

Jika a dan b membentuk sudut , maka nilaisin = ....a.

7

5 c. 612

5 e. 67

6

b. 67

2 d.7

6

3. Diketahui dan .Apabila adalah sudut yang dibentuk

antara vektor dan , maka tan = A.

D.

B. E.

C.

4. Diberikan vektor a=

22

2p dengan p Real

dan vektor b=

2

1

1

. Jika adan b

membentuk sudut 60, maka kosinus sudut

antara vektor adan a+ badalah

a. 74

12 c. 745 e. 7

72

b. 72

5 d. 714

5


30/77


27

B. Besar sudut antara dua vektor

1. Diketahui vektor

3

3

2

a

dan

4

2

3

b

.

Sudut antar vektor a

dan b

adalah

A. 135 C. 90 E. 45B. 120 D. 60

2. Diketahui vektor kjia

22 dan

jib

. Besar sudut antara vektor a

dan b

adalah ....a. 300 c. 600 e. 1350

b. 450 d. 1200

3. Diketahui vektor kjia

336 ,

kjib

32 dan kjic

325 .

Besar sudut antara vektor a

dan cb

adalah....a. 300 c. 600 e. 1500b. 450 d. 900

4. Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = 2 cm,

BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika ACwakil vektor

udan wakil DHadalah vektor v, maka sudutantara vektor udan vadalah

a. 0 c. 45 e. 90

b. 30 d. 60

5. Diketahui 2a , 9b ,

5ba . Besar sudut antara vektor a dan

vektor b adalah .a. 450 c. 1200 e. 1500b. 600 d. 1350

6. Diketahui 6a , (a b ).( a +b ) = 0, dan a .

( a b ) = 3. Besar sudut antara vektor a dan b adalah .

a.6

c.

3

e.

3

2

b.4

d.

2

7. Diketahui titik A (1, 0,2), B(2, 1,1), C (2, 0,3).

Sudut antara vektor AB dengan ACadalah.

A. 30 C. 60 E. 120B. 45 D. 90

8. Diketahui titik A(5, 1, 3), B(2,1,1), danC(4, 2,4). Besar sudut ABC =

a. c.3 e. 0

b.2 d.

6

9. Diketahui segitiga ABC dengan A(2, 1, 2),

B(6, 1, 2), dan C(6, 5, 2). Jika u mewakili AB dan

vmewakili AC, maka sudut yang dibentuk olehvector u dan v adalah

a. 30 c. 60 e. 120b. 45 d. 90


31/77


28

14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi atau vektor

proyeksi.

A. Panjang vektor proyeksi

1. Panjang proyeksi vektor kjia 482 pada

vektor kpjb 4 adalah 8. Maka nilai p

adalah ....a.4 c. 3 e. 6b.3 d. 4

2. Diketahui p= 6i+ 7j6kdan q= xi+j+ 4k. Jikapanjang proyeksi qpada padalah 2, maka xadalah

a.65 c.

213 e.

653

b.23 d.

643

3. Diketahuivektor dan . Jika panjang proyeksivektor pada adalah 2, nilai n=

A. 1 C. 4 E. 8B. 3 D. 6

4. Diketahui vektor dan . Proyeksi skalar vektor pada adalah . Nilai a= A. 5 C. 2 E.5

B. 3 D.3

5. Diketahui vektor danvektor . Panjang proyeksi vektorpada adalah . Nilaip= A.1 C.4 E.8

B.2 D.6

6. Diketahuivektor dan . Jika panjang proyeksivektor pada adalah , nilaip= A.3 C.1 E. 3B.2 D. 1

7. Diketahui vektor dan . Jika panjang proyeksivektor pada adalah , nilaip= A.2 C. 1 E. 3

B.1 D. 2


32/77


29

B. Vektor proyeksi

1. Diketahui vektor dan .

Proyeksi vektor orthogonal

pada

adalah

A. C.

E.

B. D.

2. Diketahui vektor kjia 2 dan vektor

kjib . Proyeksi ortogonal vektor a pada

b adalah

a.

1

1

1

3

2 c.

1

1

1

3

1 e.

1

1

1

2

3

b.

1

1

1

3

2 d.

1

1

1

3

1

3. Diketahui vektor dan

. Vektor

mewakili vektor hasil

proyeksi orthogonal vektor pada vektor ,maka vektor = A. B. C. D. E.

4. Diketahui segitiga ABC dengan koordinatA(2,1,1), B(1, 4,2), dan C(5, 0,3). Proyeksi

vektor AB pada ACadalah

a.41 (3i +j2k) d.

143 (3i +j2k)

b.143 (3i +j2k) e.

73 (3i +j2k)

c.71 (3i +j2k)

5. Diketahui vektorvektor

dan . Sudut antara vektor dan adalah dengan . Proyeksivektor pada adalah .

Nilai dari b =

A. 4 D. B. 2 E. C. 2

6. Diketahui vektorvektor dan

. Sudut antara vektor

dan adalah dengan . Proyeksi pada adalah . Nilai b =

A. D. 4B. 2 E. 4C. 2

7. Diketahuivektorvektor

dan

. Sudut antara vektor dan adalah dengan . Proyeksi pada adalah . Nilai b =

A. D. 4B. 2 E. 4C. 2


dan

. Sudut antara vektor danadalah dengan . Proyeksi pada adalah

. Nilai dari b = A. D. 4B. 2 E. 4C. 2


dan . Sudut antara vektor danadalah dengan . Proyeksivektor pada adalah .

Nilai dari b =

A. 4 D. B. 2 E. C. 2

10.Diketahuivektorvektor

dan .Sudut antara vektor dan adalah dengan . Proyeksi vektor pada adalah . Nilai dari b = A. 4 D. B. 2 E. C. 2


33/77


30

15. Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih

A. Bayangan titik karena dua transformasi1. Koordinat bayangan titik A(1, 3) jika

dicerminkan terhadap garis x = 4 dandilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Yadalah

A. (9,3) D. (9,3)

B. (9, 3) E. (3,9)C. (9, 3)

2. Koordinat bayangan titik P(1, 4) olehpencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkanpencerminan terhadap garis y = 1 adalah A. (1,2) D. (5, 7)

B. (1, 7) E. (5,2)

C. (5,2)

3. Peta titik A(5,2) karena pencerminan

terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90denganpusat di O adalah A. (2,5) D. (5, 2)

B. (2, 5) E. (5, 4)C. (2, 5)

4. Bayangan titik S(2, 4) oleh rotasi yang

berpusat di O(0, 0) sejauh 90berlawananarah jarum jam dan dilanjutkan oleh

pencerminan terhadap garis y = x adalah A. S(2, 4) D. S(4,2)

B. S(2, 4) E. S(4,2)

C. S(2, 4)

5. T1adalah transformasi rotasi dengan pusat O dansudut putar 90. T2adalah transformasipencerminan terhadap garis y =x. Bila koordinatpeta titik A oleh transformasi T1 T2adalah

A(8, 6), maka koordinat titik A adalah a. (6,8) d. (8, 6)b. (6, 8) e. (10, 8)

c. (6, 8)

6. Diketahui titik A(3,2) dipetakan oleh

translasi , kemudian dilanjutkanoleh rotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90.Koordinat titik hasil peta A adalah A. (4, 4) D. (0,3)

B. (4, 4) E. (3, 0)

C. (4,4)

7. Koordinat A(8,12) dipetakan oleh dilatasidengan pusat O dan faktor skala 2, dilanjutkan

rotasi dengan pusat O sebesar 180. Koordinattitik hasil peta adalah

A. (4,6) D. (8, 12)

B. (4, 6) E. (16, 24)

C. (4,6)

8. Diketahui M adalah pencerminan terhadapgaris y =x dan T adalah transformasi yang

dinyatakan oleh matriks . Koordinatbayangan titik A(2,8) jika ditransformasikan

oleh M dilanjutkan oleh T adalah A. (10, 2) D. (10,2)

B. (2,10) E. (2, 10)

C. (10, 2)

9. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y,kemudian ditransformasikan dengan matriks

32

1aamenghasilkan bayangan

A(4, 13). Bayangan titik P(5, 2) oleh komposisitransformasi tersebut adalah ....

a. (12, 19) d. (9,16)b. (12,19) e. (8,19)c. (12,19)

10. Transformasi

21

1aayang dilanjutkan dengan

transformasi

31

12terhadap titik A(2, 3) dan

B(4, 1) menghasilkan bayangan A(22, 1) danB(24, 17). Oleh komposisi transformasi yangsama, bayangan titik C adalah C(70, 35).Koordinat titik C adalah a. (2, 15) c. (2, 15) e. (15, 2)b. (2,15) d. (15,2)


34/77


31

B. Bayangan kurva karena dua transformasi1. Persamaan bayangan lingkaran x2+ y2= 4 bila

dicerminkan terhadap garisx = 2 dilanjutkan

dengan translasi

4

3adalah

A. x2+ y22x8y + 13 = 0B. x2+ y2+ 2x8y + 13 = 0C. x2+ y22x + 8y + 13 = 0D. x2+ y2+ 2x + 8y + 13 = 0E. x2+ y2+ 8x2y + 13 = 0

2. Bayangan garisx2y= 5 bila ditransformasi

dengan matriks transformasi

21

53dilanjutkan

dengan pencerminan terhadap sumbu X adalah

A. 11x+ 4y= 5 D. 3x+ 5y = 5B. 4x + 2y = 5 E. 3x+ 11y= 5C. 4x + 11y = 5

3. Bayangan garis 4xy + 5 = 0 oleh transformasi

yang bersesuaian dengan matriks

31

02

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah.a. 3x + 2y30 = 0 d. 11x2y + 30 = 0b. 6x + 12y5 = 0 e. 11x2y30 = 0c. 11x + 2y30 = 0

4. Bayangan garis 3x4y12 = 0 direfleksikanterhadap garis yx = 0 dilanjutkan transformasi

yang bersesuaian dengan matriks

11

53adaah

.a. y + 17x + 24 = 0 d. 17yx + 24 = 0b. y17x10 = 0 e. 17yx24 = 0c. y17x + 6 = 0

5. Lingkaran (x + 1)2+ (y2)2= 16 ditransformasikan

oleh matriks

01

10

dan dilanjutkan oleh matriks

10

01. Persamaan bayangan lingkaran tersebut

adalah a. x2+ y24x2y11 = 0b. x2+ y2+ 4x2y11 = 0c. x2+ y22x4y11 = 0d. x2+ y2+ 2x2y11 = 0e. x2+ y2+ 4x + 2y11 = 0

6. Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan

matriks

4

3, dilanjutkan dilatasi dengan pusat di

O dan faktor 2. Hasil transformasinya adalah a. 3x + 2y = 14 d. 3x + y = 7b. 3x + 2y = 7 e. x + 3y = 14c. 3x + y = 14

7. Persamaan peta garis 2x + 3y + 1 = 0direfleksikan ke garis y =x dan kemudianterhadap sumbu Y adalah .a. 3x2y +1 = 0 d. 2x + 3y + 1 = 0

b. 3x2y1 = 0 e. 2x3y + 1 = 0c. 3x + 2y1 = 0

8. Bayangan kurva y = x2+ 3x + 3 jika dicerminkanterhadap sumbu X di lanjutkan dengan dilantasipusat O dan faktor skala 3 adalah.

A. x2 + 9x3y + 27 = 0B. x2 + 9x + 3y + 27 = 0C. 3x2 + 9x3y + 27 = 0D. 3x2 + 9x + 3y + 27 = 0E. 3x2 + 9x + 3y + 27 = 0

9. Bayangan kurva y = x21, oleh dilatasi pusat O

dengan faktor skala 2, dilanjutkan pencerminanterhadap sumbu Y, adalah

a. y =21 x21 d. y =

21 x22

b. y =21 x2+ 1 e. y =

21 x22

c. y =21 x2+ 2

10. Lingkaran yang berpusat di (3,2) dan berjarijari4 diputar dengan R[O, 90], kemudian dicerminkanterhadap sumbu X. persamaan bayanganlingkaran adalah a. x2+ y2+ 4x6y + 3 = 0

b. x2+ y26x + 4y3 = 0c. x2+ y2+ 6x4y3 = 0d. x2+ y2+ 4x6y3 = 0e. x2+ y24x + 6y3 = 0

11. Persamaan peta parabola (x + 1)2= 2(y2) olehpencerminan terhadap sumbu X dilanjutkandengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar

2 radian adalah

a. (x1)2= 2(y + 2) d. (y + 1)2= 2(x2)b. (x1)2= (y2) e. (y + 1)2= (x2)c. (y1)2= 2(x2)

12. Garis 2x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbuY,kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum

jam sejauh 90dengan pusat O. Persamaanbayangan garis tersebut adalah ...a. 2y + x =3 d. x2y = 3b. 2x + y = 3 e. y2x = 3c. 2y + x = 3

13. Bayangan kurva y = 3x9x2jika dirotasi dengan

pusat O( 0, 0 ) sejauh 90dilanjutkan dengandilatasi dengan pusat O( 0, 0 ) dan faktor skala 3adalah.

A. x = 3y23y D. y = 3y23y

B. x = y2

+ 3y E. y = x2

+ 3yC. x = 3y2+ 3y

14. Bayangan garis 2x + 3y = 6 setelah dicerminkan

terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi2

terhadap O adalah .

a. 2x3y 6 = 0 d. 3x2y + 6 = 0b. 2x3y + 6 = 0 e. 3x2y 6 = 0c. 2x + 3y + 6 = 0

35/77


32

16. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma

A. Pertidaksamaan eksponen1. Himpunan penyelesaian dari

adalah A. B. C. D. E.

2. Himpunan penyelesaian dari adalah A. B. C. D. E.

3. Himpunan penyelesaian dari adalah A. B. C. atau D. atau E. atau

4. Himpunan penyelesaian dari adalah A. B. C. D. E.

5. Himpunan penyelesaian dari

adalah A. B. C. D. atau E. atau

6. Nilaixyang memenuhi adalah A. 0 < < 1B. 0 < < 2C. 1 2E. < 1 atau > 27. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

xxx 4323

25)5( adalah

A. 1 < x < 3 atau x > 4

B. 0 < x < 1 atau x > 2

C. 0 < x < 3 atau x > 4

D. x < 0 atau 1 < x < 3

E. 0 < x < 1 atau x > 3

8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

231331

2

9

xxx

adalah

A.215| xx

B. 5|21 xx

C. 215| xatauxx

D. 5|21 xatauxx

E. 5| 21 xatauxx

36/77


33

B. Pertidaksamaan logaritma1. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2)2log(21

x adalah

A.

D.

B. E. C.

2. Himpunanpenyelesaian pertidaksamaan

0)8xlog( 221

adalah A. {x |3 < x < 3

B. {x | 22 < x < 22 }

C. {x | x


37/77


34

17. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi

logaritma

A. Fungsi eksponen1. Persamaan grafik pada gambar berikut adalah

A.

1

2

1

x

y

B.

x

y

2

1

C. D. y = 2log x

E. xy log21

2. Persamaan grafik fungsi seperti pada gambaradalah

A.

x

y

2

1

B.

x

y

2

1

C.

x

y

4

1

D.

x

y

41

E. xy 2

3. Persamaan grafik pada gambar berikut adalah

A. B. C. D. f(x) =

2

log(x + 1)E. f(x) = 1 + 2log x

4. Persamaan grafik fungsi pada gambar berikutadalah

A.1

2

1

2

x

y

B.1

2

1

2

x

y

C. 22 xy

D. 22 xy

E. 122 xy

5. Persamaan grafik fungsi seperti tampak padagambar adalah

A. 22 xy

B. 22 xy

C. 12 xy

D. )1log(2 xy

E. )1log(2 xy

6. Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada

gambar berikut adalah

A. 322 xy

B. 322 xy

C. 332 xy

D. 332 xy

E. 22 xy

7. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah

A. f(x) =2x1 D. f(x) = 2log (x1)B. f(x) =2x1 E. f(x) =2x2C. f(x) = 2log x

8. Titik potong dengan sumbu Y pada grafiky = 23x + 1+ 2 adalah ...

A. (0, 4) D. (0,41 )

B. (0, 2) E. (0,1)

C. (0,21 )

9. Persamaan eksponen di bawah ini yangmerupakan grafik monoton naik adalah ...

A. y = 3x D. y = x31 + 1

B. y = x31 E. y = x

51

C. y = x21 + 2

1

1

2

3

1 1 2 3

(2,3)

(1,1)

X

Y

2

1

1

2

3

4

3 2 1

y = f(x) Y

X

1

2

5

0 2

Y

X

1

2

0 1 2 3 4

Y

X

10

2

6

1 2 3

X

Yy = f(x)

1

2

3

4

0 1

Y

X

2

1

y = f(x)

1

2

8

0 2 32

3X

Y


38/77


35

B. Fungsi logaritma1. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah

A. f(x) = log x D. f(x) =2xB. f(x) = 2log x E. f(x) =2x

C. f(x) = xlog21

2. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah A. f(x) = 2x1 D. f(x) = 3log x

B. f(x) = 2x3 E. f(x) = xlog31

C. f(x) = 3 log x

3. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah A. y = 2log (x1) D. y = 2log x + 1B. y = 2log x1 E. y = 3log (x1)C. y = 2log (x + 1)

0

(1,0) 8

3

Y

X

0 1

1

3

Y

X


39/77


36

18. Menyelesaikan masalah deret aritmetika

A. Jumlah nsuku pertama deret aritmetika1. Diketahui suku ke3 dan suku ke8 suatu

barisan aritmetika berturutturut adalah 2 dan

13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebutadalah A.580 D.410

B.490 E.380

C.440

2. Diketahui suku ke3 dan suku ke6 suatubarisan aritmetika berturutturut adalah 8 dan

17. Jumlah 21 suku pertama deret tersebutadalah A. 630 D. 670

B. 651 E. 672

C. 665

3. Suku ke4 dan suku ke12 dari barisanaritmetika berturutturut 36 dan 100. Jumlah

20 suku pertama dari deret aritmetika tersebut

adalah

A. 164 D. 1.760B. 172 E. 1.840

C. 1.640

4. Diketahui suku ke4 dan suku ke9 suatuderet aritmetika berturutturut adalah 15 dan

30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebutadalah

A. 960 D. 390B. 690 E. 360

C. 460

5. Diketahui barisan aritmetika dengan Un adalahsuku ken. Jika U2+ U15+ U40= 165,maka U19= a. 10 c. 28,5 e. 82,5b. 19 d. 55

6. Dalam barisan aritmetika diketahui U11+U17= 84dan U6+ U7= 39. Nilai suku ke50 adalah ....a. 150 c. 146 e. 137b. 147 d. 145

7. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika

dinyatakan dengan Sn =2

nn3 2 . Beda dari

barisan aritmetika tersbeut adalah ... .a. 2 c. 4 e. 6b. 3 d. 5

8. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetikaadalah Sn = 6n2 3n. Suku ketujuh dari derettersebut adalah

a. 39 c. 75 e. 87b. 45 d. 78

9. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan

dengan Sn =2

5n2 +

2

3n. Suku ke10 dari deret

aritmatika tersebut adalah.

A. 49 D. 332

1

B. 472

1 E. 29

C. 35

10. Diketahui suatu barisan aritmetika, Unmenyatakansuku ken. Jika U7= 16 danU3+ U9= 24, maka jumlah 21 suku pertama darideret aritmetika tersebut adalah a. 336 c. 756 e. 1.512b. 672 d. 1.344

B. Masalah yang berkaitan dengan deret aritmetika 1. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari

pertama ia membuat 20 kue, hari kedua 22 kue,dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yangdibuat bertambah 2 dibanding hari sebelumnya.Kuekue itu selalu habis terjual. Jika setiap kuemenghasilkan keuntungan Rp1.000,00, makakeuntungan Rini dalam 31 hari pertama adalah a. Rp1.470.000,00 d. Rp1.650.000,00b. Rp1.550.000,00 e. Rp1.675.000,00c. Rp1.632.000,00

2. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan

diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturanbarisan aritmetika. Pada bulan pertama diambilRp1.000.000,00, bulan kedua Rp925.000,00, bulanketiga Rp850.000,00, demikian seterusnya.Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12bulan pertama adalah a. Rp6.750.000,00 d. Rp7.225.000,00b. Rp7.050.000,00 e. Rp7.300.000,00c. Rp7.175.000,00

3. Seorang ayah membagikan uang sebesarRp100.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makinmuda usia anak, makin kecil uang yang diterima.Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anakyang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dansi sulung menerima uang paling banyak, maka

jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalaha. Rp15.000,00 d. Rp22.500,00b. Rp17.500,00 e. Rp25.000,00c. Rp20.000,00

4. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi.Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursipada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursipada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursiyang ada dalam ruang pertunjukan adalah buaha. 1.535 c. 1.950 e. 2.700b. 1.575 d. 2.000


40/77


37

19. Menyelesaikan masalah deret geometri.

A. Jumlah nsuku pertama deret geometri1. Diketahui suku ke3 dan suku ke6 suatu deret geometri berturutturut adalah 48 dan 384. Jumlah lima

suku pertama deret tersebut adalah A. 180 C. 372 E. 936

B. 192 D. 756

2. Suku ke3 dan suku ke7 suatu deret geometri berturutturut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertamaderet tersebut adalahA. 500 C. 508 E. 516B. 504 D. 512

3. Diketahui suatu deret geometri mempunyai sukusuku positif. Suku ke3 = 36 dan suku ke5 = 324.Jumlah 6 suku pertama adalah

A. 1.452 C. 1.456 E. 1.460B. 1.454 D. 1.458

4. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturutturut adalah 6dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah a. 72 c. 96 e. 160b. 93 d. 151

5. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, hasil kali suku ke3 danke6 adalah

a. 4.609 c. 1.152 e. 384b. 2.304 d. 768

B. Masalah yang berkaitan dengan deret geometri1. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian

menurut deret geometri. Jika yang terpendek10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang

tali semula adalah cma. 310 c. 630 e. 650

b. 320 d. 640

2. Sebuah pesawat terbang maju dengankecepatan 300 km/jam pada menit pertama.Kecepatan pada menit berikutnya 1 kalikecepatan sebelumnya. Panjang lintasan

seluruhnya dalam 4 menit pertama adalah A. 2.437,50 km D. 2.439,00 km

B. 2.438,00 km E. 2.439,50 kmC. 2.438,50 km

3. Jumlah konsumsi gula pasir oleh penduduksuatu kelurahan pada tahun 2013 sebesar1.000 kg, dan selalu meningkat dua kali lipatsetiap tahun. Total konsumsi gula penduduk

tersebut pada tahun 2013 sampai dengantahun 2018 adalah A. 62.000 kg D. 65.000 kg

B. 63.000 kg E. 66.000 kg

C. 64.000 kg

4. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi duakali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima

belas menit pertama banyaknya bakteri ada400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga

puluh lima menit pertama adalah bakteri

a. 640 c. 6.400 e. 32.000b. 3.200 d. 12.800

5. Jumlah penduduk suatu kota setiap 10 tahun

menjadi dua kali lipat. Menurut perhitunganpada tahun 2050 nanti akan menjadi 3,2 juta

orang. Ini berarti pada tahun 2000 jumlahpenduduk kota itu baru mencapai ribuorang

a. 100 c. 160 e. 400

b. 120 d. 200

6. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertamasejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya

mencapai85 dari lintasan sebelumnya.

Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunanberhenti adalah cm

a. 120 c. 240 e. 260b. 144 d. 250

7. Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2

m dan memantul kembali menjadi tinggi

sebelumnya. Panjang lintasan bola tenistersebut sampai berhenti adalah A. 8 m D. 24 m

B. 16 m E. 32 m

C. 18 m


41/77


38

20. Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang

dimensi tiga

A. Jarak dua Obyek1. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12

cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik Pdengan garis HB adalah

A. 8 5 cm D. 6 2 cm

B. 6 5 cm E. 6 cm

C. 6 3 cm

2. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Jika titik K adalah titik potong EG dan FH,maka jarak K ke garis BG adalah

a. 3 6 c.23

6 e.23

2

b. 3 2 d. 6

3. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak

titik A ke garis CE adalah cm

a. 232 c. 3

32 e. 6

34

b. 234 d. 3

34

4. Diketahui kubusABCD.EFGH memilikipanjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke

diagonal BE =

A. cm D. cmB. cm E. cmC. cm

5. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGHmemiliki panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C

ke bidang AFH adalah

A.

cm D.

cm

B. cm E. cm

C. cm

6. Jarak titik A ke bidang BCHE pada balok

berikut adalah

A. cm

B. cm

C. cm

D.

cm

E. cm

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke garis

AM adalah cm

a. 4 2 c. 6 2 e. 6 6

b. 4 3 d. 6 3

8. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AGadalah cm

a. 4 6 c. 4 3 e. 4

b. 4 5 d. 4 2

9. Diketahuibalok KLMN.PQRS denganKL = 3 cm, LM = 4 cm, dan KP = 12 cm.

Jarak titik R ke garis PM adalah cm

A. C.

E.

B. D.

10. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah

...A. 2 2 cm D. 4 2 cm

B. 2 3 cm E. 4 3 cm

C. 3 2 cm

8 cmA B

CD

EF

GH

4 cm

6 cm


42/77


39

4 cm

8 cm

T

DC

A B4 cm

11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG

sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP padabidang BDP adalah cm

a. 14 c. 8 2 e. 3 6

b. 9 2 d. 7 2

12. Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm.Jarak tititk E ke bidang BGD adalah..

A.3

13 cm D.

3

83 cm

B.3

23 cm E.

3

163 cm

C.3

43 cm

13. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah

cm

a. 3 3 c. 2 3 e. 2 2

b. 3 2 d. 3

14. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a.jarak titik F ke bidang BEG sama dengan

a. 36a c. 2

6a e. 3

2a

b. 33a d. 2

3a

15. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjangrusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH adalah cm

a. 661 a c. 6

31 a e. 3

32 a

b. 331 a d. 2

32 a

16. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjangrusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AHdengan ED dan titik Q adalah titik potong FHdengan EG. Jarak titik B dengan garis PG

adalah cm

a. 22 c. 2 5 e. 3 2

b. 21 d. 19

17. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjangrusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah cm

a. 6 3 c. 3 6 e. 3 2

b. 6 2 d. 3 3

18. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk

a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehinggaKA =

31 KD. Jarak titik K ke bidang BDHF

adalah cm

a. 241 a c. 3

32 a e. 3

45 a

b. 24

3 a d. 34

3 a

19. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD

dengan AB = 6 2 cm dan AT = 10 cm. Apabila

P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonalsisi BD adalah cm

a. 5 c. 7 e. 2 3

b. 6 d. 3 2

20.Diketahui limas segiempat T.ABCD seperti

pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah A. cmB. cmC. cmD. cmE. cm

21.Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan

ABCD adalah persegi yang memilikipanjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak

titik C ke garis AT =

A. cm D. cm

B. cm E. cm

C. cm


43/77


40

B. Sudut Dua Obyek1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10

cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang

BDG

skl un matematika ipa

Documents