slide 2 bilangan kompleks
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
1/9
BILANGAN KOMPLEKSBILANGAN KOMPLEKS
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
2/9
A. Bentuk RectangularA. Bentuk Rectangular
Rumus Dasar :Rumus Dasar :
Dengan :Dengan :
AA= blangan rl= blangan rl
jj = tan!a "#erat"r ma$ner= tan!a "#erat"r ma$ner
BB= blangan ma$ner= blangan ma$ner
C = A + jB
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
3/9
Gambar Bentuk RectangularGambar Bentuk Rectangular
j
-j
-
Kur%a RectangularKur%a Rectangular
+A
B
C = A + jB
&
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
4/9
B. Bentuk PolarB. Bentuk Polar
'"rmat untuk bentuk #"lar a!ala( :'"rmat untuk bentuk #"lar a!ala( :
Dengan :Dengan :
A = C
C = A2+ B2
A = C Cos + j C Sin
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
5/9
O#eras ArtmatkaO#eras Artmatka Art !e)ns #a!a blangan k"m#leks $ =Art !e)ns #a!a blangan k"m#leks $ = *+*+
K"n$ugas K"m#leksK"n$ugas K"m#leks
a. Bentuk Rectangulara. Bentuk Rectangular
+. Penamba(an+. Penamba(an
Msal ,Msal ,++== -A-A++- $B- $B++ !an ,!an ,..= -A= -A..- $B- $B..
Maka :Maka :
C = A + jB C = A - jB
C1 + C2=(A1 A2) + j(B1 B2)
C = A - jBC = A + jB
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
6/9
. Pengurangan. Pengurangan
Msal ,Msal ,++== -A-A++- $B- $B++ !an ,!an ,..= -A= -A..- $B- $B..
Maka :Maka :
/. Perkalan/. Perkalan
Msal ,Msal ,++== -A-A++- $B- $B++ !an ,!an ,..= -A= -A..- $B- $B..Maka :Maka :
0. Pembagan0. Pembagan
Msal ,Msal ,++== -A-A++- $B- $B++ !an ,!an ,..= -A= -A..- $B- $B..
Maka :Maka :
C1- C2= [A1- ( A2)] + j[B1- ( B2)]
C1. C2=(A1A2 B1B2) + j(B1A2+ A1B2)
C1 A1A2+ B1B2 + j A1B1 B1B2
C2 A22
+ B22
A22
+ B22
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
7/9
. Betuk P"lar. Betuk P"lar
PembaganPembagan
Dlakukan !engan cara membag #emblang !engan #en1ebutDlakukan !engan cara membag #emblang !engan #en1ebut!an mengurang su!ut #emblang !engan su!ut #en1ebut.!an mengurang su!ut #emblang !engan su!ut #en1ebut.
Msal !anMsal !an
Maka :Maka :
Penamba(an !an PenguranganPenamba(an !an Pengurangan
2!ak !a#at !lakukan kecual memlk su!ut2!ak !a#at !lakukan kecual memlk su!ut 1ang sama atau1ang sama atau(an1a berbe!a #(asa kel#atan +34(an1a berbe!a #(asa kel#atan +3444
PerkalanPerkalan
Pemblang !kalkan !engan #emblang !an su!utPemblang !kalkan !engan #emblang !an su!ut !$umla(!$umla(
Msal !anMsal !an
MakaMaka
A1= C1 1 A2= C2 2
A1.A2= C1C2 1+2
A1= C1 1 A2= C2 2
A1/A2= C1/C2 1-2
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
8/9
Bentuk K"n%ersBentuk K"n%ers
Dar P"lar men$a! RectangularDar P"lar men$a! Rectangular
Dengan :Dengan :
Dar Rectangular men$a! P"larDar Rectangular men$a! P"lar
Dengan :Dengan :
A = C
C = A + jB
A = C Cos B = j C Sin
C = A + jB A = C
C = A2+ B2 = tan-1 B/A
-
7/25/2019 Slide 2 Bilangan Kompleks
9/9
S"al :S"al :
a. Bentuk gra)ka. Bentuk gra)k
+. 5 = *+ 6 $7+. 5 = *+ 6 $7 8. 5 = +8. 5 = +
. 5 = / * $3. 5 = / * $3 7. 5 = *87. 5 = *8 /. 5 = * 7 9 $+4/. 5 = * 7 9 $+4 . 5 = $+. 5 = $+
0. 5 = 6 $0. 5 = 6 $ 3. 5 = *$++3. 5 = *$++
b. Dket :b. Dket :
* 5* 5++= *6$7= *6$7*5*588== *5*5= +/*$3= +/*$3 *5*577=*/=*/
*5*5//= *3*$+4= *3*$+4*5*5= $= $
*5*500= 6 $0= 6 $0 *5*533= *$+4= *$+4
Selesakan :Selesakan :
+. 5+. 5tt= 5= 5++6 56 59 59 588 . 5. 5tt= 5= 5336 ;56 ;56 56 588