SOAL IRISAN KERUCUT ( MATEMATIKA-PEMINATAN )KELAS : XI IPA

1. Jika habis dibagi , maka juga habis dibagi . . . . a. d. b. e. c.

+Penyelesaian :

Hasil bagi dari pembagian oleh adalah:.Jadi, juga habis dibagi. JAWABAN : C2. Jika pembagian dan dengan masing-masing menghasilkan hasil yang sama, maka nilai . . . .a. d. b. e. c. Penyelesaian : dan

JAWABAN : D3. Hasil bagi dan sisa bagi dari pembagian dengan adalah . . . .a. dan d. dan b. dan e. dan c. dan Penyelesaian :

+ Hasil bagi dari pembagian oleh adalah:dan sisa .JAWABAN : D4. Jika dibagi bersisa , maka adalah . . . .a. d. b. 6 e. c. 3

Penyelesaian : Hasil bagi dari pembagian oleh adalah: dan sisa .Karena diketahui sisa , maka dan .Jadi, .JAWABAN : A5. Jika suku banyak habis dibagi oleh , maka . . . .a. dan d. dan b. dan e. dan c. dan Penyelesaian : Karena habis dibagi oleh , maka dan

JAWABAN : E6. Diketahui suku banyak , apabila dibagi bersisa dan apabila dibagi bersisa . Sisa pembagian oleh adalah . . . .a. d. b. e. c. Penyelesaian :

Jadi, sisa pembagian oleh adalah .JAWABAN : D7. Diketahui merupakan salah satu faktor dari suku banyak : . Salah satu faktor yang lain adalah . . . .1. d. 1. e. 1. Penyelesaian :

+

++ Karena sisa bagi oleh juga , maka juga merupakan faktor yang lain dari .JAWABAN : B8. Persamaan parabola yang berpuncak di dan fokusnya adalah . . . .a. d. b. e. c. Penyelesaian :Parabola yang berpuncak di dan fokusnya merupakan parabola terbuka ke kiri.

JAWABAN : E9. Koordinat titik fokus parabola dengan persamaan adalah . . . a. d. b. e. c. Penyelesaian :

Ini merupakan parabola terbuka ke kanan.

JAWABAN : E10. Persamaan elips dengan titik puncak di dan panjang latus rectum , berbentuk . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :Karena titik puncak di , maka dan ini merupakan elips horizontal.Panjang latus rectum

Sehingga persamaan elips adalah :

JAWABAN : C11. Koordinat titik pusat elips dengan persamaan adalah ...a. b. c. d. e. Penyelesaian :

Sehingga, titik pusat elips adalah .JAWABAN : B12. Panjang sumbu minor elips dengan persamaan adalah . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :

Jadi, sumbu minor elips dengan persamaan adalah JAWABAN : A13. Persamaan hiperbola dengan pusat , salah satu titik fokus di dan salah satu titik puncak di berbentuk . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :Diketahui hiperbola dengan pusat , salah satu titik fokus di dan salah satu titik puncak di , maka .Sehingga,

Jadi, persamaan hiperbola dengan pusat , salah satu titik fokus di dan salah satu titik puncak di adalah :

JAWABAN : B14. Salah satu asimtot hiperbola adalah . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :

Dari persamaan hiperbola di atas, diperoleh dan .Persamaan asimtot adalah

atau Sehingga persamaan asimtotnya adalah dan .JAWABAN : B15. Bentuk koordinat Cartesius dari adalah . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :

Jadi, koordinat Cartesius dari adalah .JAWABAN : D16. Bentuk koordinat polar dari adalah . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :

Jadi, koordinat polar dari adalah .JAWABAN : D17. Bentuk Cartesius dari persamaan polar adalah . . . .a. b. c. d. e. Penyelesaian :

JAWABAN : A18. Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika diketahui dan , maka luas dan keliling dari daerah yang diarsir adalah . . . .a. dan b. dan c. dan d. dan e. dan Penyelesaian :

Titik pusat adalah : Titik pusat adalah : dan adalah dua lingkaran sepusat.

JAWABAN : C19. Hubungan dari lingkaran dan adalah . . . .a. Saling bersinggungan di dalamb. Saling bersinggungan di luarc. berada di dalam d. Saling lepase. Berpotongan di dua titikPenyelesaian :

Tinjauan jarak kedua pusat lingkaran :

Ternyata , maka : JAWABAN : B20. Hubungan dari lingkaran dan adalah . . . .a. Saling bersinggungan di dalamb. Saling bersinggungan di luarc. berada di dalam d. Saling lepase. Berpotongan di dua titikPenyelesaian :

Tinjauan jarak kedua pusat lingkaran :

Ternyata

JAWABAN : E21. Diberikan suku banyak-suku banyak berikut.

Maka . . . .A. D. B. E. C. Penyelesaian :Diketahui :

Maka,(

JAWABAN : A22. Nilai yang memenuhi kesamaan adalah . . . .A. D. B. E. C. Penyelesaian :

Sehingga,

Berdasarkan ketentuan kesamaan dua suku banyak, diperoleh :Koefisien : Koefisien : Jadi, .JAWABAN : D23. Nilai yang membuat suku banyak mempunyai nilai adalah . . . .A. D. B. E. C. Penyelesaian :Diketahui : Suku banyak dan Ditanya :

JAWABAN : E24. Jika adalah salah satu akar dari persamaan , maka hasil kali akar-akar yang lain adalah . . . .A. D. B. E. C. Penyelesaian :Diketahui : adalah akar dari persamaan .Berdasarkan Teorema Akar-Akar Vieta maka berlaku :

Jadi, hasil kali akar-akar yang lain adalah JAWABAN : B25. Parabola dengan fokus dan persamaan garis direktris mempunyai persamaan . . . .A. B. C. D. E. Penyelesaian :

Sehingga, titik puncak : Maka : Persamaan Parabola :

JAWABAN : E26. Elips dengan titik fokus di dan titik puncak di mempunyai persamaan . . . .A. B. C. D. E. Penyelesaian :Diketahui : Elips dengan titik fokus di dan titik puncak di merupakan elips vertikal.Maka titik pusat elips : serta Pada elips berlaku : Sehingga diperoleh persamaan elips :

JAWABAN : D27. Nilai eksentrisitas hiperbola dengan persamaan sebesar . . . .A. B. C. D. E. Penyelesaian :Diketahui : Persamaan hiperbola: (Kedua ruas dibagi dengan )

Sehingga diperoleh : dan , maka :

Maka diperoleh : Jadi, nilai eksentrisitas hiperbola dengan persamaan adalah .JAWABAN : C28. Bentuk polar dari persamaan adalah . . . .A. B. C. D. E. Penyelesaian :

JAWABAN : E29. Diberikan dua lingkaran :

Batasan nilai agar saling lepas adalah . . . .A. B. C. D. E. Penyelesaian :

Tinjauan dan :

Tinjauan jarak titik pusat, yaitu :

dan saling lepas, syaratnya :

Jadi, syarat nilai agar saling lepas adalah JAWABAN : B30. Diberikan dua lingkaran :

Maka nilai agar saling bersinggungan di dalam adalah . . . .A. B. C. D. E. Penyelesaian :

Tinjauan jarak titik pusat, yaitu :

dan saling bersinggungan di dalam, syaratnya :

Jadi, nilai agar saling bersinggungan di dalam adalah JAWABAN : D