soal p1 bcomp8 matematika

7/24/2019 Soal P1 BComp8 Matematika

1/5

1

Soal Babak Penyisihan 1

Matematika

Petunjuk pengerjaan:

1. Gunakan pulpen hitam/biru

untuk menjawab setiap soal.

2. Tuliskan identitas peserta pada setiap lembar jawabandengan jelas.

3.

Satu set soal babak penyisihan 1 terdiri atas 5 halaman.

4.

Soal penyisihan terdiri atas butir soal dengan rincian :

15 butir soal pilihan ganda

10 butir soal isian singkat

4 butir soal uraian

5. Penilaian untuk jawaban pilihan ganda :

Jawaban benar : +2

Jawaban salah / tidak menjawab : 0

6. Penilaian untuk jawaban isian singkat :

Jawaban benar : +3

Jawaban salah / tidak menjawab : 0

7. Penilaian untuk jawaban uraian :

Rentang nilai : 010

8. Untuk pilihan ganda :

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan member tanda silang (X) pada

kotak yang disediakan.

Apabila ingin mengganti jawaban maka coret dua kali pada tanda silang yang salah

tersebut, lalu silang pada jawaban yang Anda anggap benar.

9.

Untuk soal uraian :

Setiap soal uraian harap dijawab pada lembar yang berbeda.

Setiap jawaban harap dituliskan dengan sistematis rapi dan jelas.

Tidak diperkenankan menggunakan tip-ex, coretlah dua kali pada jawaban yang

dianggap salah, lalu tuliskanlah jawaban yang benar.


2/5

2

PILIHAN GANDA

1. Satuan dari jumlah 21 kuadrat bilangan asli pertama adalah ...

a. 0 b. 1 c. 5 d. 6

2. Agar sebuah tabung dengan jari-jari alas r dan tinggi h memiliki luas alas yangsama dengan luas selimutnya, nilai rh haruslah ...

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

3. Terdapat sebuah kotak yang berisi dua bola merah, lima bola biru, dan tiga bolahijau. Onil ingin mengambil beberapa bola dari kotak tersebut secara acak.

Banyaknya bola yang setidaknya harus diambil Onil agar ia pasti mendapat satu boladari tiap warna adalah ...

a. 3 b. 6 c. 8 d. 9

4. Tiga tim bertanding dalam 10 pertandingan, dimana tiap pertandingan

memperebutkan satu medali emas yang bernilai tiga poin, satu medali perak yang

bernilai dua poin, dan satu medali perunggu yang bernilai satu poin. Diketahui salahsatu tim mendapat 29 poin. Jumlah medali emas yang diterima dua tim lain adalah ...

a.

0 b.

1 c.

2 d.

4

5. Dua digit terakhir dari 20152015adalah ...

a. 05 b. 15 c. 25 d. 75

6. Terdapat sebuah kertas dengan panjang 5 cm dan lebar 3 cm. Bryan mengguntingsebuah persegi pada salah satu ujung kertas tersebut. Jika keliling potongan persegi

itu 14 kalinya keliling sisa potongan kertasnya, selisih dari luas dua potongantersebut adalah ... cm2.

a. 12 b. 13 c. 14 d. 15

7. Di sebuah toko roti, roti tawar dijual dengan harga seribu rupiah. Sedangkan, roti

coklat dan roti keju dijual dengan harga masing-masing dua ribu rupiah. Jika Irenehendak menghabiskan tepat seratus ribu rupiah untuk roti-roti tersebut, banyaknya

kombinasi roti yang ia mungkin beli adalah ...

a. 1225 b. 1275 c. 1326 d. 1378


3/5

3

8. Jika kdan l adalah bilangan asli yang memenuhi k>l , kl = 2016 , dan k+ l > 2016,maka banyaknya faktor positif dari k l adalah ...

a. 4 b. 8 c. 18 d. 36

9. Misalkan n adalah bilangan yang memiliki enam digit dan memiliki digit satuan a .Misalkan pula 3n juga merupakan bilangan enam digit, tetapi semua digitnya adalah

a . Jumlah digit-digit dari n adalah ...

a. 26 b. 28 c. 30 d. 32

10.Sebuah wadah berbentuk kubus dengan panjang rusuk 3 cm berisi air setinggi 1 cm.Jika sebuah kubus besi dengan panjang rusuk 2 cm ditenggelamkan ke dalam wadahitu, tinggi air akan bertambah ... cm.

a. 26 b. 28 c. 30 d. 32

11.Diketahui sebuah trapesium siku-siku ABCD , dengan AB DC, AB > DC, danA =D = 90. Titik E terletak di sisi ABsehingga DEmembagi ABCD menjadidua bangun datar AEDdan EBCD yang luasnya sama besar. Pernyataan yang selalu

benar adalah ...

a. AB+DC= 2AE

b. AE+EB = DC2

c. EB+DC=AB

d. DC AB =AE

12.Jika x dan y adalah dua bilangan riil yang memenuhi persamaan

x y =x2+xy +y

2= x

3y

3 , maka nilai maksimal dari (x +y)2 adalah

a. 0 b. 1 c. 4 d. 9

13.Jika 2015!10n 20!15!

merupakan bilangan asli, maka bilangan asli terbesar n yang mungkin

adalah ...

a. 396 b. 400 c. 495 d. 500

14.Lydia memiliki sebuah kotak berisi dua bola merah dan empat bola biru. Ia hendak

mengambil bola-bola tersebut satu per satu hingga tidak ada bola yang tersisa dalam

kotak tersebut. Peluang dua bola terakhir yang diambil berbeda warna adalah ...a. 215 b.

415 c.

615 d.

815


4/5

4

15.Banyaknya bilangan riil tak nol x yang memenuhi x4=x x

4

adalah ...

a. 0 b. 1 c. 2 d. 4

ISIAN SINGKAT

1. Dalam sebuah turnamen catur, Adel, Berlin, Christian, Devina, Evan, Fey, dan Glo

bertanding paling banyak satu kali dengan setiap orang lainnya. Di akhir turnamen,diketahui bahwa Adel, Berlin, Christian, Devina, Evan, dan Fey masing-masing sudahbermain tepat 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 kali. Banyaknya permainan yang Glo ikuti adalah ...

2. Diketahui sebuah segienam beraturan ABCDEFdengan panjang sisi 2. Jika terdapat

titik Tyang ada di luar segienam itu sehingga ABTmerupakan segitiga sama sisi,

maka nilai dari (TD+TE)2 adalah ...

3. Di sebuah pelabuhan, terdapat beberapa kapal dengan kapasitas penumpang

masing-masing 101 orang. Diketahui tiap kapal memuat setidaknya 99 penumpang

dan jumlah penumpang semua kapal di pelabuhan itu adalah 2015 penumpang.Jumlah kapasitas penumpang seluruh kapal tersebut yang belum terisi adalah ...orang.

4. Adi diminta mencari kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan asli,yaitu 13, 14, 15, 16, dan x . Ketika menghitung, Adi salah menulis 15 menjadi 51,tetapi jawaban yang diperoleh ternyata sama. Nilai x terkecil yang mungkin adalah

...

5. Sebuah bioskop menjanjikan tiket gratis kepada orang pertama di barisan antrian

tiket yang tanggal ulang tahunnya sama dengan sedikitnya satu orang lain yang adadi belakangnya. Peluang orang dengan antrian ke-400 dari 500 orang di barisan itu

untuk mendapatkan tiket gratis adalah ...

6. Sudut terbesar kurang dari 180yang mungkin dibuat oleh jarum pendek dan jarumpanjang sebuah jam analog dari pukul 10.30 sampai 11.20 adalah ...

7. Semua bilangan bulat n sehingga n3 8n2 20n merupakan bilangan prima adalah

...


5/5

5

8. Bilangan palindrom adalah bilangan yang dibaca sama dari depan ataupun belakang,

seperti 404 dan 7777. Jika p(n) menyatakan banyaknya bilangan palindrom yangmemiliki n digit, maka nilai dari p(2015) p(2016) adalah ...

9. Faktor dua digit prima terbesar dari 220 + 320 adalah ...

10.Sebuah titik sebarang dipilih di dalam sebuah kubus satuan. Peluang titik tersebutlebih dekat ke pusat kubus daripada titik sudut terdekat kubus itu adalah ...

URAIAN

1.

Tentukan semua bilangan asli n sehingga 22n+1 2n 1merupakan bilangan prima.

2. Fungsi a(x) menyatakan luas dari sebuah poligon beraturan yang memiliki x sisidengan panjang 1. Apakah ada bilangan asli berbeda m dan n yang lebih besar dari

2 dan memenuhi persamaana(m )

a(n ) = m

n ?

3. Angka-angka 0, 1, 2, dan 5 dituliskan di empat buah kartu, masing-masing angka

tepat sekali, dan setiap kartu memuat hanya satu angka. Kartu-kartu tersebutkemudian dibagikan ke Aaron, Alfred, Alfons, dan Albert, tanpa ada yang mengetahuikartu-kartu yang lain, kecuali Albert yang diam-diam melihat kartu Aaron. Terjadi

percakapan berikut.

Albert: Tadi, saya melihat kartu Aaron. Jumlah angka kami bukan bilangan prima.

Alfons: Berarti, saya sekarang tahu kartu Alfred.

Berapakah angka yang tertulis di kartu Alfred?

4. Terdapat sebuah fungsi f(x) =x

x

x, dengan

x menyatakan nilai bilangan

bulat terkecil yang tak kurang dari x . Tentukan bilangan riil a yang memenuhif(a) =15.

soal p1 bcomp8 matematika

Documents